湖北省武汉市重点中学2024-2025学年高一（下）期中物理试卷（含解析）

湖北省武汉市重点中学2024-2025学年高一（下）期中物理试卷
一、单选题：本大题共7小题，共28分。
1.关于力学规律的认识，下列说法正确的是( )
A. 若物体所受合外力对物体做功为零，则物体的机械能守恒
B. 一对相互作用力，对相互作用的两个物体做功的代数和一定为零
C. 狭义相对论认为在不同的惯性参考系中，物理规律的形式都是相同的
D. 牛顿力学观点不仅适用于宏观、低速的物体，对于微观、高速的物体也同样适用
2.如图所示，水平地面上固定一竖直轻质弹簧，一物体由弹簧正上方某位置由静止开始竖直下落，不计空气阻力。则物体从与弹簧接触到第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是( )
A. 物体的动能逐渐减小 B. 弹簧的弹性势能逐渐增大
C. 物体的机械能守恒 D. 物体克服弹力做功的功率逐渐增大
3.如图所示是地月天体系统，在地月连线上存在一种特殊点，称为拉格朗日点。在地球上将一颗质量为的人造卫星发射至该点后，它受到地球、月球对它的引力作用，并恰好和月球一起绕地球以相同的角速度做匀速圆周运动。已知相对于地球质量和月球质量来说，很小，所以卫星对地球和月球的引力不影响地球和月球的运动。若地心到月心间距为，月心到该拉格朗日点的距离为，则( )
A. 该卫星的发射速度大于第二宇宙速度
B. 地月连线所在直线上只存在个拉格朗日点
C. 该卫星在图中拉格朗日点的线速度大小小于月球的线速度大小
D. 题干中物理量满足关系式
4.如图是一辆电动车在平直公路上测试时的速度时间图像，及之后的图线均为直线，中间曲线平滑连接。已知该电动车的额定功率为，其所受阻力大小恒定不变，由静止开始启动，在末电动车的速度恰好达到最大值。下列说法正确的是( )
A. 电动车前运动过程中功率恒定
B. 电动车的最大牵引力大小为
C. 电动车在内的牵引力做功为
D. 电动车在内的位移大小为
5.质量为的物体以的初速度，从点竖直向上抛出，在它上升到某点时，物体的动能减小了，机械能损失了。假设物体在上升、下降阶段空气阻力大小恒定，重力加速度大小。则物体落回点时的动能为( )
A. B. C. D.
6.如图所示，静止在水平地面上的物体，在竖直向上的拉力作用下开始运动。在物体向上运动的过程中，其机械能与位移的关系图像如图所示，物体到达最高点时的位移为，图线上位移为的点处的斜率最大，位移为处的斜率恰好为零。已知重力加速度大小为，且空气阻力不计。在物体向上运动过程中( )
A. 物体在位移为处的速度大小一定最大 B. 物体在位移为处的加速度大小一定最大
C. 物体在位移为处开始减速 D. 物体在位移为处开始做竖直上抛运动
7.如图所示，质量分别为、的小球、通过铰链用长为的刚性轻杆连接，套在竖直细杆上，套在水平细杆上，最初刚性轻杆与细杆的夹角为，两根细杆、不接触、球均可越过点，两杆间的距离忽略不计，且不计一切摩擦，重力加速度大小为。将、从图示位置由静止释放，则下列说法中正确的是( )
A. 球从初位置下降到最低点的过程中，刚性轻杆对球的弹力先做负功，后做正功
B. 刚性轻杆与水平方向夹角为时，、两球运动的速率满足
C. 球的最大速度为
D. 球的最大速度为
二、多选题：本大题共3小题，共12分。
8.某次发射卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道Ⅰ，卫星运动到轨道Ⅰ上的点时实施变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道Ⅱ上的远地点时，再次实施变轨进入轨道半径为为地球半径的圆形轨道Ⅲ绕地球做圆周运动。下列判断正确的是( )
A. 卫星在轨道Ⅰ上运动的角速度与在轨道Ⅲ上运动的角速度之比是
B. 卫星在轨道Ⅰ上运动的周期与在轨道Ⅱ上运动的周期之比是
C. 卫星在轨道Ⅲ上经过点时的速度大小大于在轨道Ⅱ上经过点时的速度大小
D. 卫星在轨道Ⅲ上运动的机械能小于在轨道Ⅰ上运动的机械能
9.如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台由静止开始缓慢加速转动，经过后小物块恰好滑离转台做平抛运动。已知小物块质量，转台半径，转台离水平地面的高度，小物块平抛落地过程水平位移的大小。假设小物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。则从小物块开始转动到滑离转台过程中( )
A. 小物块与转台间的动摩擦因数为 B. 转台对小物块做功为
C. 摩擦力对小物块的冲量大小为 D. 小物块动量的变化量大小为
10.如图所示，传送带沿顺时针方向以恒定的速率转动，将质量为的货物轻放在传送带的底端，后从传送带的顶端离开，货物的速度大小随时间变化的关系如图所示。已知传送带的倾角，重力加速度大小。下列说法正确的是( )
图 图
A. 摩擦力对货物做的功为 B. 传送带克服摩擦力做功为
C. 货物与传送带间因摩擦产生的热量为 D. 传送货物需要电机多消耗的电能为
三、实验题：本大题共2小题，共16分。
11.为估测排球从空中落下到弹起过程中对地面的平均作用力，某同学设计了入下实验步骤：
压力传感器水平固定于地面，组装实验器材如图所示；
让质量为的排球从高处自由下落，测得释放时排球下边缘与压力传感器的距离；
排球落到压力传感器上弹起到最大高度时，测得下边缘与压力传感器的距离为；
已知重力加速度为，忽略空气阻力，回答以下问题：
传感器测得的压力与时间的关系图像如图所示，则排球与压力传感器的接触时间可表示为_________；
排球弹起时的速度大小为________________；
排球与传感器接触过程中，对传感器的平均作用力大小为___________________。
12.某同学用如图所示的装置验证机械能守恒定律。实验原理如下：先用天平测出、两物块的质量，，然后将、用轻质细绳连接并跨过轻质定滑轮，的下端连接纸带，纸带穿过固定的打点计时器。让从高处由静止开始下落，拖着纸带经过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。图给出的是实验中获取的一条纸带：是打下的第一个点，计数点、、、到点的距离分别为、、、，每相邻两计数点间还有个点未标出，已知打点计时器计时周期为，重力加速度大小。
在打下点至点过程中系统重力势能的减小量__________，系统动能的增加量__________。结果均保留三位有效数字
根据的计算结果，可以得出的结论是：__________。
若计算得到的结论是动能的增加量大于重力势能的减少量，错误的原因可能是由于__________
打点计时器工作的实际频率大于
操作时先释放重物，后接通电源
存在空气阻力和摩擦阻力
若想利用该装置测量当地重力加速度，用表示物块的速度，表示物块下落的高度，作出的图像如图所示，则可测得当地实际的重力加速度__________结果保留三位有效数字。
四、计算题：本大题共3小题，共44分。
13.如图所示，质量为的物体静止在水平地面上，时刻，对物体施加一个水平向右的作用力，作用力随时间的变化关系如图所示。已知物体与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小。求
内力做的功
物体运动速度最大的时刻及最大速度的大小．
14.年月日，我国将陆地探测四号星以下简称“星”送入地球同步卫星轨道。如图所示，“星”、卫星均绕地心在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，其中卫星运动的周期为。某时刻“星”与地心连线和卫星与地心连线的夹角为，求
卫星与“星”的向心加速度大小之比
从该时刻至卫星与“星”第一次相距最近所需的时间．
15.如图所示，在某光滑水平台面上，一个质量的小物块以一定的水平速度向右滑离平台，恰好从距平台水平距离的点沿方向进入倾角的光滑斜面，运动一段时间后进入与斜面的点相切的组合轨道。组合轨道由半径的竖直光滑螺旋轨道可看作圆轨道和与点相切的粗糙水平轨道组成。已知小物块恰好能在竖直平面内做完整圆周运动，并从圆轨道最低点点滑上水平轨道，与距点距离的挡板发生弹性碰撞碰撞前后的速度等大反向。重力加速度大小，空气阻力忽略不计。求：
小物块做平抛运动初速度的大小；
斜面的长度；
若小物块与挡板只发生一次弹性碰撞，且运动过程中不脱离组合轨道，那么小物块与水平轨道之间的动摩擦因数应该满足什么条件。
答案和解析
1.【答案】
【解析】A.若物体在竖直面内做匀速圆周运动，物体所受合外力对物体做功为，但物体的动能不变，重力势能在不断变化，即物体的机械能不守恒，故A错误；
B.因作用力和反作用力作用在两个不同的物体上，而两个物体的位移大小不一定相等，故作用力与反作力做功的代数和不一定为零，故B错误；
C.狭义相对论的其中一个假设是在不同的惯性参考系中物理规律的形式都是相同的，符合狭义相对论的基本原理，故C正确；
D.牛顿力学不适用于微观物体、高速运动的物体，故D错误；
2.【答案】
【解析】A、根据动能的概念结合物体接触弹簧后受力及运动情况，开始一段时间弹力小于重力，加速度向下，物体向下做加速度减小的加速运动，弹力大于重力后加速度向上，物体向上做加速度增大的减速运动，可知物体的动能先增大后减小，故A错误；
C.下落过程中，物体受到的重力做正功，弹簧弹力对物体做负功，根据机械能守恒条件可知，物体的机械能不守恒，C错误；
B.弹簧的形变量越来越大，弹性势能逐渐变大，故B正确；
D.根据可知，接触瞬间弹簧的弹力为零，克服弹力做功的功率为零，到最低点瞬间物体的速度为零，克服弹力做功的功率为零，则物体克服弹力做功的功率先增大后减小，故D错误。
故选B。
3.【答案】
【解析】、依题意知，该卫星在图中拉格朗日点时，卫星和月球的角速度相同，且卫星做匀速圆周运动的半径大于月球做匀速圆周运动的半径，根据可知，该卫星的线速度比月球的线速度大，故C错误；
A、当物体航天器飞行速度达到时，就可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，而该卫星没有脱离地球引力的束缚，所以该卫星的发射速度小于第二宇宙速，即小于，故A错误；
B、地月连线所在直线上除了题中那个拉格朗日点外，拉格朗日点还可能出现在地月之间，故地月连线所在直线上不止个拉格朗日点，故B错误；
D、根据地球和月球对该卫星万有引力的合力提供卫星所需要的向心力，得
月球受到的向心力大小为
联立解得，故D正确。
故选：。
4.【答案】
【解析】结合题意及题图可知，机电动车以恒定加速度启动，电动车做匀加速直线运动，时电动车达到额定功率，电动车做加速度逐渐减小的加速运动，该过程电动车的功率始终为额定功率，当时，电动车达到最大速度后，以该速度做匀速直线运动；因为电动车的加速度最大，又因为电动车所受阻力大小恒定不变，则最大牵引力出现在匀加速阶段，结合图像可知，电动车的最大牵引力大小为： ，
故AB错误；
C.根据图像可知，内电动车匀加速运动的位移大小为： ，
则该过程，牵引力做的功为：，
结合前面分析可知，内，电动车牵引力的功率恒为，所以该过程中牵引力做的功为：，
则电动车在内的牵引力做功为：，
故C正确；
D.当牵引力等于阻力时，电动车的速度达到最大值，则有：，
可得该电动车在运动过程中所受阻力大小为：；
设从静止开始到末该电动车前进的距离为，
由动能定理可得：，
解得：，
则电动车在内的位移大小为：，
故D错误；
故选：。
5.【答案】
【解析】根据动能定理可知
机械能的减少量为摩擦力所做的功
故合外力所做的功为摩擦力所做功的倍，故当物体上升到最高点时，摩擦力所做的功为
则有
解得
即机械能损失了，由于空气阻力大小恒定，所以下落过程机械能也损失了，则物体落回点时的动能为
故选B。
6.【答案】
【解析】根据功能关系，E-x图像的斜率表示F（除重力外物体所受的其他力的合力），A处斜率最大，说明x1处物体受到的拉力F最大，
物体在F作用下从静止开始竖直向上运动，在0~ x1过程合力向上F合=F-mg，由图知F增大，合力增大，加速度增大，做加速度增大的加速运动，
x1~x2过程，F减小，当F减小至F=mg时合力为零，加速度为零，速度达到最大，所以物体在位移为处的速度大小不是最大，此后F继续减小，合力向下，合力增大，向上做加速度增大的减速运动，因为不知道F与mg的具体关系，所以物体在位移为处的加速度大小不一定最大，处的斜率恰好为零，F为零，合力为重力，此后物体开始做竖直上抛运动。
综上分析，ABC错误，D正确。
7.【答案】
【解析】A.球从初位置下降到点的过程中，球的速度先增大后减小，说明杆对球先做正功后做负功，则杆对球先做负功后做正功，球从到最低点过程中，球速度先增大后减小，开始时球的重力大于轻杆拉力的竖直分量，球做加速运动，后来球的重力小于轻杆拉力的竖直分量，球做减速运动，来到最低点时速度减为，杆对球做负功，即球从初位置下降到最低点的过程中，轻杆对球先做负功后做正功，再做负功，故A错误；
B.根据关联速度可知，刚性轻杆与水平方向夹角为时，、两球运动的速率满足
故B错误；
C.球和球所组成的系统中只有重力做功，故系统机械能守恒，当球运动到点时球速度为零且高度不变，球机械能等于最初位置时的机械能，由于系统机械能守恒，球此时的机械能与最初位置时的机械能相等，由
可得
但此时不是最大速度，过了点后球的重力大于杆向上的分力会继续向下加速直到杆向上的分力与重力大小相等时速度达到最大，故C错误；
D.当球运动到最低点时球的机械能最小，球的机械能最大，动能最大，球的机械能全部转化为球的动能，根据
球的最大速度为
故D正确。
故选：。
8.【答案】
【解析】、由可得：，轨道Ⅰ半径为，轨道Ⅲ半径为，则卫星在轨道和轨道Ⅲ上运动的角速度之比为，A错误；
、轨道的半径为，轨道Ⅱ的半长轴为，根据开普勒第三定律，可得，B正确；
、卫星从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，在点需要点火加速，所以卫星在轨道Ⅲ上经过点时的速度大小大于在轨道Ⅱ上经过点时的速度大小， C正确；
、卫星从轨道变轨到轨道Ⅱ需要点火加速，机械能增加，从轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ又需要点火加速，机械能再次增加，所以卫星在轨道Ⅲ上运动的机械能大于在轨道Ⅰ上运动的机械能， D错误。
9.【答案】
【解析】A.在竖直方向上有，在水平方向上有，联立解得，
物块离开转台时，最大静摩擦力提供向心力，有，又，联立解得，故A错误
B. 根据动能定理可知，此过程中转台对小物块做功为，故B正确；
．小物块动量的变化量大小为，根据动量定理可知，此过程中摩擦力对小物块的冲量大小为，故C错误，D正确。
故选BD。
10.【答案】
【解析】根据图可知，货物在内做的匀加速直线运动，则，解得，后与传送带共速，即传送带速度，此时摩擦力，内货物位移、传送带位移，货物位移，传送带位移，
则摩擦力对货物做功，传送带克服摩擦力做功，故A正确，B错误；
C.货物与传送带间因摩擦产生的热量为，故C正确；
D.传送货物需要电机多消耗的电能等于，即为，故D错误。
11.【答案】；
；
。
【解析】排球与压力传感器的接触时间为；
根据速度位移公式可得，弹起时
同理，排球下落与传感器接触时速度为，
以向上为正方向，根据动量定理可得，
解得。
12.【答案】；；在误差允许范围内，两物块组成的系统运动过程中机械能守恒；；。
【解析】当打点计时器打到点时系统的重力势能比开始下落时减少
每相邻两计数点间还有个点未标出，则时间
根据某段位移的平均速度等于该段位移所用时间中间时刻的瞬时速度可得
此时重锤的动能为
根据的计算结果，可以得出的结论是：在误差允许范围内，两物块组成的系统运动过程中机械能守恒；
打点计时器工作的实际频率大于，则计算所用周期偏大，则计算的速度偏小，动能偏小，故A错误；
B.先释放重物，后接通电源打出纸带，纸带上记录的重力的运动具有一定的初速度，会出现动能的增加量大于重力势能的减少量的情况，故B正确；
C.因存在空气阻力和摩擦阻力的影响，减少的重力势能一部分转化为重物的动能，还有一部分转化为内能，说明重力势能的减少量大于动能的增加量。故C错误；
故选：。
根据机械能守恒定律有
解得
图像的斜率为解得
13.【解析】前内
位移
力做功
解得
当
时物体的加速度为，速度最大，则时速度最大，
根据图像与时间轴围成的面积表示力的冲量，内有
设向右为正方向，根据动量定理有
其中，解得最大速度
14.【解析】由
得
设，，所以有
由得
两卫星向心加速度之比
解得
对卫星有
对星有
令两者经时间相距最近，则
解得
15.【解析】小物块做平抛运动恰好落入斜面，水平方向满足：，
竖直方向满足：，
由末速度方向，可知：，
解得：；
小物块在点速度，
小物块恰好做完整圆周运动，在点有：，
从到过程中，运用动能定理，，
解得；
令小物块滑动至点速度为，由动能定理，可知：，
依据题意知：
的最大值对应的是物块撞击挡板前瞬间的速度趋于零，根据能量关系有，
代入数据解得；
对于的最小值求解，首先应判断物块第一次碰撞挡板后反弹回到圆轨道某处后，又下滑经恰好至挡板停止，因此有，
联立解得；
不脱离圆轨道，则物块第一次碰撞挡板后返回圆轨道上升高度不超过，则
，
解得，
综上可知，满足题目条件的动摩擦因数值。
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