2024~2025学年度第二学期七年级期中考试
数学试卷
(试卷满分:150 分 考试时间:120分钟)
一、选择题 (本大题共10题，每小题4分，满分40分)
1.在下列给出的四个实数中，最小的实数是( )
B.-1 C.0 D.2
2.已知a>b，则不等式一定成立的是( )
A.a-2
3.估计的值在( )
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
4.不等式x≤-2在数轴上表示为( )
5.用科学记数法表示0.0000000025, 正确的是( ) D.2.5×10
6.下列运算中，正确的是( )
7.运用乘法公式计算(4+x)(x-4)的结果是( )
8.若 则a的值为( )
A.-8 B.-4 C.8 D.4
9.若□·2xy =16x y ,则□内应填的单项式是( )
A.4x y
10.已知实数a,b满足a-b+1=0,0C.-2<2a+4b<1 D.-1<4a+2b<0
二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，计20分)
11.1的立方根是 .
12.已知x与5的差小于3，用不等式表示为 .
13.若不等式组{x-xx>0{的解集是-114.已知(2025+x) (2023+x)=15,则
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.计算:
16.一个正数x的平方根是2a-3与5-a，则x是多少
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.解不等式组
18.计算:(x-y)(x+y)+(x-y)
五、(本大题共2小题，每小题 10分，满分20分)
19.围棋起源于中国，至今已有4000多年的历史，围棋使用圆形黑白两色棋子在方形格状的棋盘上博弈。现用黑白棋子围成下列图案：
(1)第n个图案中黑色棋子的个数为 白色棋子的个数为 。
(2)结合图案中两色棋子的排列方式及上述规律，当第n个图案中黑色棋子比白色棋子多21个时，求n的值。
20.如图,从一个长方形ABCD铁皮中剪去一个小正方形EFGH,长方形的长为米,宽为(a+b)米,小正方形的边长为b米.
(1)求剩余铁皮(阴影部分)的面积.
(2)当a=2,b=4时,求剩余铁皮的面积.
六、(本题满分12分)
21.疫情期间,各年级陆续开学,五十五中教育集团计划购进红外线测温仪,需购进A,B两种测温仪.已知购买1台A种测温仪和2台B种测温仪需要3.5万元;购买2台A种测温仪和1台 B种测温仪需要2.5万元.
(1)求每台 A种、B种测温仪的价格；
(2)根据教育集团实际需求,需购进A种和B种测温仪共30台,总费用不超过30万元,请你通过计算,求至少购买A种测温仪多少台
七、(本题满分12分)
22.用[a]表示不大于a的最大整数,例如:用表示大于a的最小整数,例如:(请注意两个不同的符号).解决下列问题：
(1)[-5.5]= , <3.8>=
(2)若[x]=2,则x的取值范围是 ,若则y的取值范围是
(3)知x，y满足方程组求 x，y的取值范围.
八、(本题满分14分)
23.对于两个正数a， ，定义一种新的运算，记作(a，b)，即：如果： ，那么 例如： 则
(1)根据上述运算填空：(2,4)= ;(2,8)= ;(2,32)=
(2)先观察(2,4),(2,8)与(2,32)的结果之间的关系, 再观察(1)中的三个数4,8,32之间的关系,试着归纳：(a,m)+(a,n)=
(3)如图①,正方形ABCD的边长为m,小正方形CGFE的边长为n,若 求图中阴影部分的面积。
(4)如图②,四边形ABED,CGHD是长方形纸条,按如图所示叠放在一起,将重叠的部分长方形HFED,沿着DE翻折得到长方形DEMN.若长方形ABMN的面积是15, 求的值.七年级数学试题参考答案
一、选择题 (本大题共10题，每小题4分，满分40分)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
A D C C B D A C B C
二、填空题 (本大题共4小题，每小题5分，计20分)
11、1
x-5＜3
-1
34
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15.原式=6-3+1=4
16.由题意得,
当2a-3=-5+a时,a=-2;
当a=-2时,2a-3=2×(-2)-3=-7,
∴x=(-7) =49.
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17.解第一个不等式:3x-4>2
移项得3x>6,
解得x>2。
解第二个不等式:
4x≤12
解得x≤3。
∴不等式组的解集为两个不等式解集的公共部分:
2答:不等式组的解集为218.原式=2x -2xy
五、(本大题共2小题，每小题 10分，满分20分)
19.（1）（n+1） n
（2）由（1）可知，
（n+1） -n =21
解得：n=10
20.（1）剩余铁皮(阴影部分)的面积
4a +6ab+b
当a=2，b=4时，剩余铁皮的面积为80平方米
六、(本题满分12分)
21.设每台A种、B种设备各x万元、y万元，根据题(1)意得出:
解得:
答:每台A种、B种设备各0.5万元、1.5万元;
(2)设购买A种设备z台，根据题意得出:
0.5z+1.5(30-z)≤30,
解得:z≥15,
答:至少购买A种设备15台
七、(本题满分12分)
22.（1）-6 4
（2）2≤x＜3 -2≤y＜-1
（3）1≤x＜2 0≤y＜1
八、(本题满分14分)
23.（1）2 3 5 （2）（a，mn） （3）120 （4）1