【核心考点集训】第三单元《长方体与正方体》学案 人教版五年级下册
文档属性
| 名称 | 【核心考点集训】第三单元《长方体与正方体》学案 人教版五年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 740.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-24 09:24:19 | ||
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文档简介
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长方体与正方体——核心考点集训
知识点一：长方体和正方体的认识
1.长方体的认识：
(1)长方体一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。围成长方体的长方形叫作面，面和面相交的线段叫作棱，棱和棱的交点叫作顶点。一个长方体有6个面、8个顶点和12条棱。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
(2)长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。
2.正方体的认识：
(1)正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、8个顶点和12条棱。6个面完全相同，12条棱的长度都相等。
(2)正方体的棱长总和=棱长×12。
3.长方体和正方体的关系：正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
知识点二：长方体和正方体的表面积
1.长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
2.长方体的表面积计算公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
3.正方体的表面积计算公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6。
4.在实际生活中，经常会遇到不需要计算出长方体或正方体6个面的总面积的情况。这时需要根据具体情况明确应该计算哪几个面的面积和。
知识点三：体积和体积单位
1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm 、
dm 和m 。
3.(1)长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高。用字母表示长方体的体积公式：V=abh。
(2)正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
用字母表示正方体的体积公式：V=a·a·a，a·a·a也可以写作“a ”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成V=a 。
4.长方体或正方体底面的面积叫作底面积。长方体(或正方体)的体积=底面积×高。如果用字母S表示底面积，前面的公式可以写成V=Sh。
知识点四：体积单位间的进率
1.m 和dm 、dm 和cm 分别是相邻的两组体积单位，进率都是1000；
即1m =1000 dm ,1 dm =1000 cm 。
2.体积单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。
知识点五：容积和容积单位
1.像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
2.计量容积一般用体积单位。计量液体的体积(如水、油等),常用容积单位升和毫升;
也可以写成L和mL。1L=1000mL。
3.容积单位和体积单位之间的关系。
1L=1dm 1mL=1cm
4.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
5.求不规则物体的体积：用排水法求体积时，要把不规则物体完全浸没在水中。
【典例1】相对面问题
有一个正方体，六个面分别写着A、B、C、D、E、F,请根据下面三种不同的摆法推测A、B、C相对的面上的字母。
A相对的面上的字母是( );B相对的面上的字母是( );C相对的面上的字母是( )。
【典例2】不规则图形的表面积问题
下面两个几何体都是由棱长1cm的小正方体搭成的。几何体①的表面积可以按如下框内的方法计算。几何体②的表面积是多少平方厘米 如果添加相同的小正方体，把几何体②补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米
【典例3】长(正)方体拼接后表面积变化问题
把4个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米
【典例4】长(正)方体挖去一部分后的表面积计算
一个长5 dm、宽3 dm、高2 dm的长方体，现从一个角挖去个棱长1 dm的小正方体。剩下部分的表面积是多少平方分米
【典例5】体积变化问题
一个长方体，如果高增加3cm,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加84 cm 。原来长方体的体积是多少立方厘米
【典例6】用抓不变量法解决实际问题
有一个完全封闭的长方体容器，内壁的长是20cm,宽是16 cm,高是10 cm(厚度忽略不计),平放时水面高7cm(如图1)。如果把这个容器竖起来放(如图2),水面高多少厘米
【典例7】长(正)方体拼切求体积
一个长14 dm、高6dm的长方体。如果按下图所示把它切成两个小长方体，那么表面积增加108 dm 。求原来长方体的体积。
【典例8】有水溢出的浸没问题
一个内部长1.5 dm、宽1.2 dm、高0.9 dm的长方体水箱，水面高度是0.7dm,将一块石头浸没在水中后，溢出了250mL水。这块石头的体积是多少立方分米
【典例9】物体没有完全浸入且水没有溢出的问题
一个长6 dm、宽4 dm、高4.8 dm的长方体水缸，水深1.5 dm。在其中放入一个棱长3 dm的正方体铁块，铁块没有被淹没，且水没有溢出。这时长方体水缸的水面上升了多少分米
1.老师特制了4个完全相同的正方体，并将它们按图1的方式放置，分别旋转后放置如图2,则图2中4个正方体底面上的点数之和是( )。
2.下图是由多个棱长为1cm的小正方体堆成的几何体。该几何体的表面积是多少平方厘米 如果在这个几何体上添加相同的小正方体，补成一个长方体。那么这个长方体的表面积至少是多少平方厘米
3.用两个长6cm、宽2cm、高4cm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少平方厘米
4.如图，由27个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为3cm的大正方体，现自上而下挖掉中间的3个小正方体。剩下部分的表面积是多少
5.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3cm和2cm的长方体，变成一个正方体，表面积减少了120 cm 。原来长方体的体积是多少立方厘米
6.小华放学回家，看见桌上放着两个玻璃鱼缸，爸爸在留言条上写着：“小华，你回家后，把A鱼缸的水倒入B鱼缸一些，使两个鱼缸中的水一样深。”小华按留言倒水后，这两个鱼缸现在的水深是多少厘米
7.一个长方体，前后两个面都是边长为4.5 cm的正方形(如图),切成四块后表面积增加了440.5 cm 。求原长方体的体积。
8.一个长方体容器，底面是边长8cm的正方形，高16 cm,往容器中倒入一定量的水，使水面距离容器口2cm。现把一块鹅卵石放入容器中，会有部分水溢出。当把鹅卵石取出后，水面下降5 cme溢出的水的体积是多少
9.一个正方体容器，从里面量棱长为6 dm,里面装有2 dm深的水。将一个棱长为4 dm的正方体铁块放入水中，水深变为多少分米
参考答案
【典例1】相对面问题
有一个正方体，六个面分别写着A、B、C、D、E、F,请根据下面三种不同的摆法推测A、B、C相对的面上的字母。
A相对的面上的字母是( D );B相对的面上的字母是( E );C相对的面上的字母是( F )。
【典例2】不规则图形的表面积问题
下面两个几何体都是由棱长1cm的小正方体搭成的。几何体①的表面积可以按如下框内的方法计算。几何体②的表面积是多少平方厘米 如果添加相同的小正方体，把几何体②补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米
1×1=1(cm )
(5+6+5)×2=32(cm )
3×3×6=54(cm )
答：②的表面积是32cm ;把②补成一个大正方体，表面积至少是54cm
【典例3】长(正)方体拼接后表面积变化问题
把4个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米
情况一：5×5×6=150(cm )
情况二：5×5×8=200(cm )
答：表面积减少150cm 或200 cm 。
【典例4】长(正)方体挖去一部分后的表面积计算
一个长5 dm、宽3 dm、高2 dm的长方体，现从一个角挖去个棱长1 dm的小正方体。剩下部分的表面积是多少平方分米
(5×3+5×2+3×2)×2=62(dm )
【典例5】体积变化问题
一个长方体，如果高增加3cm,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加84 cm 。原来长方体的体积是多少立方厘米
84÷4÷3=7(cm)
7×7×(7-3)=196(cm )
答：原来长方体的体积是196 cm 。
【典例6】用抓不变量法解决实际问题
有一个完全封闭的长方体容器，内壁的长是20cm,宽是16 cm,高是10 cm(厚度忽略不计),平放时水面高7cm(如图1)。如果把这个容器竖起来放(如图2),水面高多少厘米
20×16×7=2240(cm )
2240÷(16×10)=14(cm)
【典例7】长(正)方体拼切求体积
一个长14 dm、高6dm的长方体。如果按下图所示把它切成两个小长方体，那么表面积增加108 dm 。求原来长方体的体积。
108÷2=54(dm )
54×14=756(dm )
答：原来长方体的体积是756 dm 。
【典例8】有水溢出的浸没问题
一个内部长1.5 dm、宽1.2 dm、高0.9 dm的长方体水箱，水面高度是0.7dm,将一块石头浸没在水中后，溢出了250mL水。这块石头的体积是多少立方分米
250 mL=0.25L=0.25 dm
1.5×1.2×(0.9-0.7)+0.25=0.61(dm )
答：这块石头的体积是0.61 dm 。
【典例9】物体没有完全浸入且水没有溢出的问题
一个长6 dm、宽4 dm、高4.8 dm的长方体水缸，水深1.5 dm。在其中放入一个棱长3 dm的正方体铁块，铁块没有被淹没，且水没有溢出。这时长方体水缸的水面上升了多少分米
6×4×1.5÷(6×4-3×3)=2.4(dm) 2.4-1.5=0.9(dm)
答：这时长方体水缸的水面上升了0.9dm。
1.老师特制了4个完全相同的正方体，并将它们按图1的方式放置，分别旋转后放置如图2,则图2中4个正方体底面上的点数之和是( 16 )。
2.下图是由多个棱长为1cm的小正方体堆成的几何体。该几何体的表面积是多少平方厘米 如果在这个几何体上添加相同的小正方体，补成一个长方体。那么这个长方体的表面积至少是多少平方厘米
1×1=1(cm ) (12+4+9)×2=50(cm )
(5×2+5×3+2×3)×2=62(cm )
答：该几何体的表面积是50 cm ;这个长方体的表面积至少是62 cm
3.用两个长6cm、宽2cm、高4cm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少平方厘米
(6×4+6×2+4×2)×2×2=176(cm )
176-4×2×2=160(cm )
答：大长方体的表面积最大是160cm 。
4.如图，由27个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为3cm的大正方体，现自上而下挖掉中间的3个小正方体。剩下部分的表面积是多少
1×3=3(cm)
3×3×6-1×1×2+1×3×4=64(cm )
答：剩下部分的表面积是64 cm 。
5.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3cm和2cm的长方体，变成一个正方体，表面积减少了120 cm 。原来长方体的体积是多少立方厘米
120÷4÷(3+2)=6(cm) 6×6×(6+3+2)=396(cm )
答：原来长方体的体积是396 cm 。
6.小华放学回家，看见桌上放着两个玻璃鱼缸，爸爸在留言条上写着：“小华，你回家后，把A鱼缸的水倒入B鱼缸一些，使两个鱼缸中的水一样深。”小华按留言倒水后，这两个鱼缸现在的水深是多少厘米
方法一：20×50×24=24000(cm )
(20+40)×50=3000(cm ) 24000÷3000=8(cm)
方法二：24÷[(40÷20)+1]=8(cm)
7.一个长方体，前后两个面都是边长为4.5 cm的正方形(如图),切成四块后表面积增加了440.5 cm 。求原长方体的体积。
(440.5-4.5×4.5×2)÷2×4.5=900(cm )
8.一个长方体容器，底面是边长8cm的正方形，高16 cm,往容器中倒入一定量的水，使水面距离容器口2cm。现把一块鹅卵石放入容器中，会有部分水溢出。当把鹅卵石取出后，水面下降5 cme溢出的水的体积是多少
8×8×(5-2)=192(cm )
9.一个正方体容器，从里面量棱长为6 dm,里面装有2 dm深的水。将一个棱长为4 dm的正方体铁块放入水中，水深变为多少分米
(4×4×4+6×6×2)÷(6×6)=(dm)
<4说明铁块没有完全浸入水中
水深：6×6×2÷(6×6-4×4)=3.6(dm)
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长方体与正方体——核心考点集训
知识点一：长方体和正方体的认识
1.长方体的认识：
(1)长方体一般是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。围成长方体的长方形叫作面，面和面相交的线段叫作棱，棱和棱的交点叫作顶点。一个长方体有6个面、8个顶点和12条棱。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫作长方体的长、宽、高。长方体的12条棱中有4条长、4条宽、4条高。
(2)长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4。
2.正方体的认识：
(1)正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。正方体有6个面、8个顶点和12条棱。6个面完全相同，12条棱的长度都相等。
(2)正方体的棱长总和=棱长×12。
3.长方体和正方体的关系：正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
知识点二：长方体和正方体的表面积
1.长方体或正方体6个面的面积之和，叫作它的表面积。
2.长方体的表面积计算公式：
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
3.正方体的表面积计算公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6。
4.在实际生活中，经常会遇到不需要计算出长方体或正方体6个面的总面积的情况。这时需要根据具体情况明确应该计算哪几个面的面积和。
知识点三：体积和体积单位
1.物体所占空间的大小叫作物体的体积。
2.计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成cm 、
dm 和m 。
3.(1)长方体的体积公式：长方体的体积=长×宽×高。用字母表示长方体的体积公式：V=abh。
(2)正方体的体积公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
用字母表示正方体的体积公式：V=a·a·a，a·a·a也可以写作“a ”,读作“a的立方”,表示3个a相乘。正方体的体积计算公式一般写成V=a 。
4.长方体或正方体底面的面积叫作底面积。长方体(或正方体)的体积=底面积×高。如果用字母S表示底面积，前面的公式可以写成V=Sh。
知识点四：体积单位间的进率
1.m 和dm 、dm 和cm 分别是相邻的两组体积单位，进率都是1000；
即1m =1000 dm ,1 dm =1000 cm 。
2.体积单位间的换算方法：把高级单位的名数换算成低级单位的名数，用高级单位的数乘进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，用低级单位的数除以进率。
知识点五：容积和容积单位
1.像太空舱、粮仓、油桶、盒子等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。
2.计量容积一般用体积单位。计量液体的体积(如水、油等),常用容积单位升和毫升;
也可以写成L和mL。1L=1000mL。
3.容积单位和体积单位之间的关系。
1L=1dm 1mL=1cm
4.长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
5.求不规则物体的体积：用排水法求体积时，要把不规则物体完全浸没在水中。
【典例1】相对面问题
有一个正方体，六个面分别写着A、B、C、D、E、F,请根据下面三种不同的摆法推测A、B、C相对的面上的字母。
A相对的面上的字母是( );B相对的面上的字母是( );C相对的面上的字母是( )。
【典例2】不规则图形的表面积问题
下面两个几何体都是由棱长1cm的小正方体搭成的。几何体①的表面积可以按如下框内的方法计算。几何体②的表面积是多少平方厘米 如果添加相同的小正方体，把几何体②补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米
【典例3】长(正)方体拼接后表面积变化问题
把4个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米
【典例4】长(正)方体挖去一部分后的表面积计算
一个长5 dm、宽3 dm、高2 dm的长方体，现从一个角挖去个棱长1 dm的小正方体。剩下部分的表面积是多少平方分米
【典例5】体积变化问题
一个长方体，如果高增加3cm,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加84 cm 。原来长方体的体积是多少立方厘米
【典例6】用抓不变量法解决实际问题
有一个完全封闭的长方体容器，内壁的长是20cm,宽是16 cm,高是10 cm(厚度忽略不计),平放时水面高7cm(如图1)。如果把这个容器竖起来放(如图2),水面高多少厘米
【典例7】长(正)方体拼切求体积
一个长14 dm、高6dm的长方体。如果按下图所示把它切成两个小长方体，那么表面积增加108 dm 。求原来长方体的体积。
【典例8】有水溢出的浸没问题
一个内部长1.5 dm、宽1.2 dm、高0.9 dm的长方体水箱，水面高度是0.7dm,将一块石头浸没在水中后，溢出了250mL水。这块石头的体积是多少立方分米
【典例9】物体没有完全浸入且水没有溢出的问题
一个长6 dm、宽4 dm、高4.8 dm的长方体水缸，水深1.5 dm。在其中放入一个棱长3 dm的正方体铁块，铁块没有被淹没，且水没有溢出。这时长方体水缸的水面上升了多少分米
1.老师特制了4个完全相同的正方体，并将它们按图1的方式放置，分别旋转后放置如图2,则图2中4个正方体底面上的点数之和是( )。
2.下图是由多个棱长为1cm的小正方体堆成的几何体。该几何体的表面积是多少平方厘米 如果在这个几何体上添加相同的小正方体，补成一个长方体。那么这个长方体的表面积至少是多少平方厘米
3.用两个长6cm、宽2cm、高4cm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少平方厘米
4.如图，由27个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为3cm的大正方体，现自上而下挖掉中间的3个小正方体。剩下部分的表面积是多少
5.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3cm和2cm的长方体，变成一个正方体，表面积减少了120 cm 。原来长方体的体积是多少立方厘米
6.小华放学回家，看见桌上放着两个玻璃鱼缸，爸爸在留言条上写着：“小华，你回家后，把A鱼缸的水倒入B鱼缸一些，使两个鱼缸中的水一样深。”小华按留言倒水后，这两个鱼缸现在的水深是多少厘米
7.一个长方体，前后两个面都是边长为4.5 cm的正方形(如图),切成四块后表面积增加了440.5 cm 。求原长方体的体积。
8.一个长方体容器，底面是边长8cm的正方形，高16 cm,往容器中倒入一定量的水，使水面距离容器口2cm。现把一块鹅卵石放入容器中，会有部分水溢出。当把鹅卵石取出后，水面下降5 cme溢出的水的体积是多少
9.一个正方体容器，从里面量棱长为6 dm,里面装有2 dm深的水。将一个棱长为4 dm的正方体铁块放入水中，水深变为多少分米
参考答案
【典例1】相对面问题
有一个正方体，六个面分别写着A、B、C、D、E、F,请根据下面三种不同的摆法推测A、B、C相对的面上的字母。
A相对的面上的字母是( D );B相对的面上的字母是( E );C相对的面上的字母是( F )。
【典例2】不规则图形的表面积问题
下面两个几何体都是由棱长1cm的小正方体搭成的。几何体①的表面积可以按如下框内的方法计算。几何体②的表面积是多少平方厘米 如果添加相同的小正方体，把几何体②补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米
1×1=1(cm )
(5+6+5)×2=32(cm )
3×3×6=54(cm )
答：②的表面积是32cm ;把②补成一个大正方体，表面积至少是54cm
【典例3】长(正)方体拼接后表面积变化问题
把4个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米
情况一：5×5×6=150(cm )
情况二：5×5×8=200(cm )
答：表面积减少150cm 或200 cm 。
【典例4】长(正)方体挖去一部分后的表面积计算
一个长5 dm、宽3 dm、高2 dm的长方体，现从一个角挖去个棱长1 dm的小正方体。剩下部分的表面积是多少平方分米
(5×3+5×2+3×2)×2=62(dm )
【典例5】体积变化问题
一个长方体，如果高增加3cm,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加84 cm 。原来长方体的体积是多少立方厘米
84÷4÷3=7(cm)
7×7×(7-3)=196(cm )
答：原来长方体的体积是196 cm 。
【典例6】用抓不变量法解决实际问题
有一个完全封闭的长方体容器，内壁的长是20cm,宽是16 cm,高是10 cm(厚度忽略不计),平放时水面高7cm(如图1)。如果把这个容器竖起来放(如图2),水面高多少厘米
20×16×7=2240(cm )
2240÷(16×10)=14(cm)
【典例7】长(正)方体拼切求体积
一个长14 dm、高6dm的长方体。如果按下图所示把它切成两个小长方体，那么表面积增加108 dm 。求原来长方体的体积。
108÷2=54(dm )
54×14=756(dm )
答：原来长方体的体积是756 dm 。
【典例8】有水溢出的浸没问题
一个内部长1.5 dm、宽1.2 dm、高0.9 dm的长方体水箱，水面高度是0.7dm,将一块石头浸没在水中后，溢出了250mL水。这块石头的体积是多少立方分米
250 mL=0.25L=0.25 dm
1.5×1.2×(0.9-0.7)+0.25=0.61(dm )
答：这块石头的体积是0.61 dm 。
【典例9】物体没有完全浸入且水没有溢出的问题
一个长6 dm、宽4 dm、高4.8 dm的长方体水缸，水深1.5 dm。在其中放入一个棱长3 dm的正方体铁块，铁块没有被淹没，且水没有溢出。这时长方体水缸的水面上升了多少分米
6×4×1.5÷(6×4-3×3)=2.4(dm) 2.4-1.5=0.9(dm)
答：这时长方体水缸的水面上升了0.9dm。
1.老师特制了4个完全相同的正方体，并将它们按图1的方式放置，分别旋转后放置如图2,则图2中4个正方体底面上的点数之和是( 16 )。
2.下图是由多个棱长为1cm的小正方体堆成的几何体。该几何体的表面积是多少平方厘米 如果在这个几何体上添加相同的小正方体，补成一个长方体。那么这个长方体的表面积至少是多少平方厘米
1×1=1(cm ) (12+4+9)×2=50(cm )
(5×2+5×3+2×3)×2=62(cm )
答：该几何体的表面积是50 cm ;这个长方体的表面积至少是62 cm
3.用两个长6cm、宽2cm、高4cm的长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是多少平方厘米
(6×4+6×2+4×2)×2×2=176(cm )
176-4×2×2=160(cm )
答：大长方体的表面积最大是160cm 。
4.如图，由27个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为3cm的大正方体，现自上而下挖掉中间的3个小正方体。剩下部分的表面积是多少
1×3=3(cm)
3×3×6-1×1×2+1×3×4=64(cm )
答：剩下部分的表面积是64 cm 。
5.一个长方体木块，从上部和下部分别截去高为3cm和2cm的长方体，变成一个正方体，表面积减少了120 cm 。原来长方体的体积是多少立方厘米
120÷4÷(3+2)=6(cm) 6×6×(6+3+2)=396(cm )
答：原来长方体的体积是396 cm 。
6.小华放学回家，看见桌上放着两个玻璃鱼缸，爸爸在留言条上写着：“小华，你回家后，把A鱼缸的水倒入B鱼缸一些，使两个鱼缸中的水一样深。”小华按留言倒水后，这两个鱼缸现在的水深是多少厘米
方法一：20×50×24=24000(cm )
(20+40)×50=3000(cm ) 24000÷3000=8(cm)
方法二：24÷[(40÷20)+1]=8(cm)
7.一个长方体，前后两个面都是边长为4.5 cm的正方形(如图),切成四块后表面积增加了440.5 cm 。求原长方体的体积。
(440.5-4.5×4.5×2)÷2×4.5=900(cm )
8.一个长方体容器，底面是边长8cm的正方形，高16 cm,往容器中倒入一定量的水，使水面距离容器口2cm。现把一块鹅卵石放入容器中，会有部分水溢出。当把鹅卵石取出后，水面下降5 cme溢出的水的体积是多少
8×8×(5-2)=192(cm )
9.一个正方体容器，从里面量棱长为6 dm,里面装有2 dm深的水。将一个棱长为4 dm的正方体铁块放入水中，水深变为多少分米
(4×4×4+6×6×2)÷(6×6)=(dm)
<4说明铁块没有完全浸入水中
水深：6×6×2÷(6×6-4×4)=3.6(dm)
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