第十二章 数据的收集、整理与描述 单元测试题（含解析）

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人教版七年级数学下册 第十二章 数据的收集、整理与描述 单元测试题（2024）
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（　　）
A．调查全市中学生每天体育锻炼时间 B．调查某款新能源汽车的抗撞击能力
C．调查神舟十九号飞船各零件是否合格 D．调查全市中学生视力情况
2．（3分）要了解“锦江师一”七年级800名学生的心理健康情况，心理老师从中抽取了50名学生的心理健康评估报告进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．总体是800名学生 B．个体是50名学生的心理健康情况
C．样本是一个学生的心理健康情况 D．样本容量是50
3．（3分）下列调查方式，你认为最适合的是（　　）
A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，采用普查方式
B．乘坐高铁前的安检，采用抽样调查方式
C．了解全国中学生睡眠时间，采用普查方式
D．了解清明节镇江市市民扫墓方式，采用抽样调查方式
4．（3分）下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）
A．了解我国中学生的睡眠时长 B．了解全班同学周末参加社区活动的时长
C．了解全班同学一周使用手机的时长 D．检查“神舟十七号”载人飞船各零部件
5．（3分）如图是小宇同学每天作息时间扇形统计图，得到下列信息，错误的是（　　）
A．小宇睡眠时间占全天时间的 B．小宇每天体育活动时间为小时
C．各项统计中，小宇课业学习时间最多 D．小宇每天睡眠时间为小时
6．（3分）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、9、11、8，则第5组的频率是（　　）
A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4
7．（3分）下图是小颖 0 到 12 时的心跳速度变化图， 在这一时段内心跳速度最快的时刻约为（　　）
A．3 时 B．6 时 C．9 时 D．12 时
8．（3分）为了解某校七年级620名学生参加课外劳动的时间，从中抽取100名学生参加课外劳动的时间进行分析，在此次调查中，下列说法：①七年级620名学生参加课外劳动的时间是总体；②每个学生是个体；③被抽取的100名学生参加课外劳动的时间是样本；④样本容量是200名．其中正确的有（　　）
A．①④ B．①③ C．③④ D．②④
9．（3分）某住宅小区六月份1日至5日母天用水量变化情况如图4所示．那么
这5天平均母天的用水量是( )
A．30吨 B．31吨 C．32吨 D．33吨
10．（3分）党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突 出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012~2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示，根据图中提供的息，下列说法错误的是（　　）
A．2019年末，农村贫困人口比上年末减少1109万人
B．2012年末至2019年末，农村贫困人口逐年减少累计减少超过9000万人
C．2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上
D．若维持从2018年末至2019年末的农村贫困人口下降率，2020年末农村贫困人口将全部脱贫
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）神舟十九号载人航天飞船发射前，调查其零部件的质量，采用最合适的调查方式为　 　．（填“普查”或“抽样调查”）
12．（3分）为了解某中学七年级500名学生的视力情况，抽查了其中100名学生的视力状况进行统计分析，总体的一个样本是　 　．
13．（3分）某校为了了解本届初三学生体质健康情况，从全校600名初三学生中随机抽取46名学生进行调查，上述抽取的样本容量为　 　．
14．（3分）今年某市有4万名学生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本．其中说法正确的是　 　（填序号）．
15．（3分）某校航模社团学生来自七、八、九三个年级，如图是各年级人数的扇形统计图，如果九年级的人数为人，那么该社团总人数为　 　人
16．（3分）如图是某校部分学生选择课外活动的抽样调查的结果（每个学生只能选择一类），根据图中提供的样本，估计该校七年级400名学生中选择“体育”类的有　 　人．
17．（3分）2020年至2024年濮阳市地区生产总值的增速折线统计图如图所示，则这5年濮阳市地区生产总值的平均增速为　 　．
18．（3分）为了解某校七年级700名学生上学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级部分学生进行调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，七年级学生参加社会实践活动的时间不少于12h的占比为　 　．
三、解答题(共5题；共66分)
19．（12分）某初中要调查学校学生（学生总数2000人）双休日的学习状况，采
用下列调查方式：
①从七年级选取200名学生：
②某个时间段去操场选取200名学生：
③选取不同年级的200名女学生：
④按照一定比例在不同年级里随机选取200名学生.
（1）（3分）上述调查方式中合理的是　 　，（填写序号）
（2）（4分）调查小组将得到的数据制成频数直方图（如图1）和扇形统计图（如图2)，可知，在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有　 　人.
（3）（5分）请估计该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数.
20．（12分）某校为了了解家长和学生观看安全教育视频的情况，随机抽取本校部分学生作调查，把收集的数据按照A，B，C，D四类（A表示仅学生参与；B表示家长和学生一起参与；C表示仅家长参与；D表示其他）进行统计，得到每一类的学生人数，并把统计结果绘制成如图所示的未完成的条形统计图和扇形统计图．
（1）（3分）在这次抽样调查中，共调查了多少名学生？
（2）（3分）补全条形统计图．
（3）（3分）在扇形统计图中，求C类学生的扇形的圆心角度数。
（4）（3分）已知该校共有1000名学生，估计B类的学生人数．
21．（12分）某校在新学期之初举办了一场以“环保”为主题的综合实践知识竞赛，并把随机抽取的若干八年级学生的竞赛成绩进行整理，绘制成如下不完整的统计表和统计图.
组别 成绩（分） 频数
2
14
10
（1）（4分）写出a，b的值，并补全频数直方图.
（2）（4分）求扇形统计图中，组所对应的圆心角度数.
（3）（4分）该校八年级共有480人，根据统计信息，估计该校八年级学生的竞赛成绩在组的人数.
22．（12分）2025年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年。为了更好地继承和弘扬抗战精神，让中学生们铭记历史、勿忘国耻，某校组织全体学生参加了“中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年”知识竞赛。为了解全体学生知识竞赛成绩的情况，现随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A：；B：；C：；D：，并绘制出如下不完整的统计图。
（1）（4分）本次被抽取的学生共　 　人；
（2）（4分）请补全条形统计图，并计算C组所占扇形的圆心角度数；
（3）（4分）若该学校有2000名学生，估计成绩90分以上（含90分）的学生有多少人？
23．（18分）被誉为“世界八大奇观”之一的秦始皇兵马俑位于我国陕西省，是我国古代文明中的一颗璀璨明珠。在某处挖掘出36个兵俑的高度分别为(单位： cm)：
172，193，172，196，196，175，175，193，190，181，184，187，181，187，190，181，184，187，187，184，187，181，187，184，181，187，184，184，184，187，181，187，184，187，181，187。
（1）（10分）请填写下表。
36个兵俑高度的频数表
组别/ cm 组中值/cm 频数 频率
170.5~173.5 172 　 　
173.5~176.5 175 　 　
（2）（8分）画出频数直方图。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】全面调查与抽样调查
2．【答案】D
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
3．【答案】D
【知识点】全面调查与抽样调查
4．【答案】A
【知识点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A：适合采用抽样调查，符合题意；
B：适合采用全面调查，不符合题意；
C：适合采用全面调查，不符合题意；
D：适合采用全面调查，不符合题意。
故答案为：A.
【分析】A.了解我国中学生的睡眠时长，由于调查对象数量庞大，适合采用抽样调查；
B. 了解全班同学周末参加社区活动的时长，由于调查对象数量较小，适合采用全面调查；
C. 了解全班同学一周使用手机的时长 ，由于调查对象数量较小，适合采用全面调查；
D.检查“神舟十七号”载人飞船各零部件，由于调查对象的安全性和重要性，适合采用全面调查。
5．【答案】C
【知识点】扇形统计图
6．【答案】B
【知识点】频数与频率
7．【答案】C
【知识点】趋势图
【解析】【解答】解：由统计图可知：9时图像有最高点，此时心跳速度最快。
∴在这一时段内心跳速度最快的时刻约为：9时
故答案为：C
【分析】本题考查统计图像，观察统计图，横轴表示时刻，纵轴表示心跳速度，根据图像的变化趋势可看出：9时图像有最高点，此时心跳速度最快，即可得出答案.
8．【答案】B
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
9．【答案】C
【知识点】折线统计图；平均数及其计算
10．【答案】D
【知识点】条形统计图
11．【答案】普查
【知识点】全面调查与抽样调查
12．【答案】抽查的100名学生的视力状况
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
13．【答案】46
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
14．【答案】①
【知识点】总体、个体、样本、样本容量
15．【答案】40
【知识点】扇形统计图
【解析】【解答】解：该社团总人数为：8÷20％=40(人)，
故答案为：40．
【分析】
本题考查扇形统计图的应用，理解扇形统计图中各部分占总体的百分比的意义，以及利用“部分量与总量的关系：部分量÷对应百分比=总量”来求解总量，根据题意可知：九年级的学生为8人，除以扇形统计图中九年级学生人数所占比例，即可求出总人数，由此可得出答案．
16．【答案】100
【知识点】用样本估计总体；条形统计图
17．【答案】
【知识点】折线统计图；平均数及其计算
18．【答案】
【知识点】频数（率）分布直方图
19．【答案】（1）④
（2）120
（3）解： 估计该学校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数为：人.
【知识点】抽样调查的可靠性；扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）根据题意，调查方式中合理的是④，
故答案为：④；
（2） 在这个调查中，200名学生双休日在家学习的有：200×60％=120（人），
故答案为：120；
【分析】（1）抽样调查抽取的样本必须具有随机性、代表性及样本覆盖的全面性，据此逐一判断得出答案；
（2）根据扇形统计图提供的信息，用200乘以样本中在家学习的人数所占的百分比即可；
（3）用该校学生的总人数乘以样本中双休日学习时间不少于4小时的人数所占的百分比即可估算出该校2000名学生双休日学习时间不少于4小时的人数.
20．【答案】（1）解：(名)
故共调查了00名学生.
（2）解：B类学生人数为：(名)
故补全条形统计图如图所示：
（3）解：
故 C类学生的扇形的圆心角度数为18°.
（4）解：(名)，
故B类的学生人数大概有600人.
【知识点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【分析】（1）用A组人数除所占的百分比即可得到总人数；
（2）用总人数减其他各组的人数，即可得到B组的人数，再补全条形统计图即可；
（3）用360°×C组的占比，即可得到对应的圆心角度数；
（4）用1000×B类学生人数的占比即可得到对应的大概人数.
21．【答案】（1）a=4，b=20.
补全条形统计图如下：
（2）解：.
∴组所对应的圆心角度数为14.4°.
（3）解：0.4×480=192（人），
∴ 估计该校八年级学生的竞赛成绩在组的人数为192人.
【知识点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；条形统计图；用样本所占百分比估计总体数量
【解析】【解答】解：（1）班级总人数为10÷20%=30，
∴b=50×40%=20，
∴a=50-2-14-20-10=4.
补全条形统计图如下：
【分析】（1）根据这一组的人数与所占百分比，可求得班级总人数，再根据这一组所占的百分比求得这一组的人数，然后利用求得班级总人数减去其他各组人数求得这一组人数，再补全条形统计图；
（2）根据A组的频数除以总数乘360度即可；
（3）根据D组所占百分比乘以八年级总人数即可.
22．【答案】（1）60
（2）解：补全条形统计图：
∵C组人数：60-（18+12+6）=24（人），
∴ C组所占扇形的圆心角度数为：360°×=144°.
（3）解：∵抽取的学生中成绩90分以上（含90分）的学生有24+18=42人，
∴该学校有2000名学生，估计成绩90分以上（含90分）的学生有 2000×1400（人）.
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用样本的频数估计总体的频数
【解析】【解答】解：（1）本次被抽取的学生共12÷20%=60人，
故答案为：60；
【分析】（1）根据B组学生数与所占比例，求出本次被抽取的学生总数；
（2）先求出C组人数，再补全条形统计图，然后求出C组所占扇形的圆心角度数.
（3）利用本样估计总结求解.
23．【答案】（1）解：如下表。
36个兵佣高度的频数表
组别／cm 组中值／cm 频数 频率
172 2 0.056
175 2 0.056
178 0 0
181 7 0.194
184 8 0.222
187 11 0.306
190 2 0.056
193 2 0.056
196 2 0.056
（2）解：频数直方图如图所示。
【知识点】频数与频率；频数（率）分布表；频数（率）分布直方图
【解析】【分析】（1）首先对数据进行分类，然后计算每个组别的频数和频率；
（2）结合（1）画出频数分布直方图即可.