江苏省南通市（2021-2024）九年级中考数学真题知识点分类汇编-选择题（含答案）

江苏省南通市（2021-2024）九年级中考数学真题知识点分类汇编-选择题
一、科学记数法
1.(2024.南通) 2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. (2023.南通)2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元．将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. (2022.南通)沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. (2021.南通)据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
二、简单几何体的主视图
1. (2024.南通)如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 球 B. 棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥
2. (2023.南通)如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. (2022.南通)如图是5个相同正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（ ）
A. B. C. D.
4. (2021.南通)如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥
三、平行线的判定和性质
1. (2024.南通)如图，直线，矩形的顶点A在直线b上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
2. (2023.南通)如图，中，，顶点，分别在直线，上．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
3. (2022.南通)如图，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
四、方程的实际问题应用
1. (2024.南通)红星村种的水稻2021年平均每公顷产，2023年平均每公顷产．求水稻每公顷产量的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x．列方程为（ ）
A. B.
C. D.
2. (2022.南通)李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（ ）
A. 10.5% B. 10% C. 20% D. 21%
3. (2021.南通)《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
五、函数图象题
1. (2024.南通)甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为．两人前进路程s（单位：）与甲的前进时间t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A. 甲比乙晚出发1h B. 乙全程共用2h
C. 乙比甲早到B地3h D. 甲的速度是
2. (2023.南通)如图①，△ABC中，，，．点从点出发沿折线运动到点停止，过点作，垂足为．设点运动的路径长为，△BDE的面积为，若与的对应关系如图②所示，则的值为（ ）
A 54 B. 52 C. 50 D. 48
3. (2022.南通)如图，在□ABCD中，对角线相交于点O，，若过点O且与边分别相交于点E，F，设，则y关于x的函数图像大致为（ ）
A. B. C. D.
4. (2021.南通)如图，四边形中，，垂足分别为E，F，且，．动点P，Q均以的速度同时从点A出发，其中点P沿折线运动到点B停止，点Q沿运动到点B停止，设运动时间为，的面积为，则y与t对应关系的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
六、含参数不等式组整式解问题
1. (2023.南通)若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
七、一次函数与一元一次不等式
1. 根据图像，可得关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
八、二次函数图象的平移规律
1. (2024.南通)将抛物线向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（ ）
A B. C. D.
九、直角三角形的应用
1. (2023.南通)如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（ ）
A. B. C. D.
十、旋转的性质、垂线段最短
1. (2024.南通)在△ABC中，，，垂足为H，D是线段上的动点（不与点H，C重合），将线段绕点D顺时针旋转得到线段．两位同学经过深入研究，小明发现：当点E落在边上时，点D为的中点；小丽发现：连接，当的长最小时，．请对两位同学的发现作出评判（ ）
A. 小明正确，小丽错误 B. 小明错误，小丽正确
C. 小明、小丽都正确 D. 小明、小丽都错误
十一、代数最值问题
1. (2023.南通)若实数，，满足，，则代数式的值可以是（ ）
A. B. C. D.
2. (2022.南通)已知实数m，n满足，则的最大值为（ ）
A. 24 B. C. D.
江苏省南通市三年（2021-2024）九年级中考数学真题知识点分类汇编-选择题(答案)
一、科学记数法
1.(2024.南通) 2024年5月，财政部下达1582亿元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、重在农村的义务教育经费保障机制．将“1582亿”用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
2. (2023.南通)2023年5月21日，以“聚力新南通、奋进新时代”为主题的第五届通商大会暨全市民营经济发展大会召开，40个重大项目集中签约，计划总投资约元．将用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
3. (2022.南通)沪渝蓉高铁是国家中长期铁路网规划“八纵八横”之沿江高铁通道的主通道，其中南通段总投资约39000000000元，将39000000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
4. (2021.南通)据报道：今年“五一”期间，苏通大桥、崇启大桥、沪苏通大桥三座跨江大桥车流量约1370000辆次．将1370000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
二、简单几何体的主视图
1. (2024.南通)如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A. 球 B. 棱柱 C. 圆柱 D. 圆锥
【答案】D
2. (2023.南通)如图所示的四个几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
3. (2022.南通)如图是5个相同正方体搭成的立体图形，则它的主视图为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
4. (2021.南通)如图，根据三视图，这个立体图形的名称是（ ）
A. 三棱柱 B. 圆柱 C. 三棱锥 D. 圆锥
【答案】A
三、平行线的判定和性质
1. (2024.南通)如图，直线，矩形的顶点A在直线b上，若，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
解：∵矩形，
∴，
过点作，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴；
故选C．
2. (2023.南通)如图，中，，顶点，分别在直线，上．若，，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
3. (2022.南通)如图，，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
四、方程的实际问题应用
1. (2024.南通)红星村种的水稻2021年平均每公顷产，2023年平均每公顷产．求水稻每公顷产量的年平均增长率．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x．列方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
2 (2022.南通)李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（ ）
A. 10.5% B. 10% C. 20% D. 21%
【答案】B
【详解】解：设每月盈利的平均增长率为x，
依题意，得：3000（1＋x）2＝3630，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝ 2.1（不合题意，舍去）．
故选：B．
3. (2021.南通)《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】解：设木长x尺，绳长y尺，
依题意得
故选：D．
五、函数图象题
1. (2024.南通)甲、乙两人沿相同路线由A地到B地匀速前进，两地之间的路程为．两人前进路程s（单位：）与甲的前进时间t（单位：h）之间的对应关系如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（ ）
A. 甲比乙晚出发1h B. 乙全程共用2h
C. 乙比甲早到B地3h D. 甲的速度是
【答案】D
2. (2023.南通)如图①，△ABC中，，，．点从点出发沿折线运动到点停止，过点作，垂足为．设点运动的路径长为，△BDE的面积为，若与的对应关系如图②所示，则的值为（ ）
A 54 B. 52 C. 50 D. 48
【答案】B
3. (2022.南通)如图，在□ABCD中，对角线相交于点O，，若过点O且与边分别相交于点E，F，设，则y关于x的函数图像大致为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
4. (2021.南通)如图，四边形中，，垂足分别为E，F，且，．动点P，Q均以的速度同时从点A出发，其中点P沿折线运动到点B停止，点Q沿运动到点B停止，设运动时间为，的面积为，则y与t对应关系的图象大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
六、含参数不等式组整式解问题
1. (2023.南通)若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
七、一次函数与一元一次不等式
1. 根据图像，可得关于x的不等式的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
八、二次函数图象的平移规律
1. (2024.南通)将抛物线向右平移3个单位后得到新抛物线的顶点坐标为（ ）
A B. C. D.
【答案】D
九、直角三角形的应用
1. (2023.南通)如图，从航拍无人机看一栋楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为，无人机与楼的水平距离为，则这栋楼的高度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
十、旋转的性质、垂线段最短
1. (2024.南通)在△ABC中，，，垂足为H，D是线段上的动点（不与点H，C重合），将线段绕点D顺时针旋转得到线段．两位同学经过深入研究，小明发现：当点E落在边上时，点D为的中点；小丽发现：连接，当的长最小时，．请对两位同学的发现作出评判（ ）
A. 小明正确，小丽错误 B. 小明错误，小丽正确
C. 小明、小丽都正确 D. 小明、小丽都错误
【答案】C
十一、代数最值问题
1. (2023.南通)若实数，，满足，，则代数式的值可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
2. (2022.南通)已知实数m，n满足，则的最大值为（ ）
A. 24 B. C. D.
【答案】B