第1-5单元应用题专项训练（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第1-5单元应用题专项训练（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-24 14:32:34 | ||
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文档简介
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第1-5单元应用题专项训练-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
1．淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？
2．下面是某班寒假读书情况统计表。
读1本书的人数 读2本书的人数 读3本书的人数 读4本书及以上的人数
占全班人数的几分之几
（1）读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几？
（2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答。
3．在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同伴交流。
4．笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的，又用了25分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。请你先画图表示笑笑和爸爸登山的过程，再解决下面的问题。
（1）他们前45分共走了全程的几分之几？
（2）最后5分走的路程是全程的几分之几？
5．一间教室长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的顶部和四周墙壁，除去门窗面积25平方米，粉刷的面积是多少平方米？
6．手工课上，老师让同学们做孔明灯，先扎好框架后再在外面糊上彩纸（底面不糊彩纸）。淘气做的孔明灯长和宽都是20厘米，高30厘米，至少需要彩纸多少平方厘米？
7．将一个由5个棱长是10厘米的正方体拼成的长方体拆开（如下图），5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。
8．如图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：厘米）
（1）这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？
（2）哪个面的长是36厘米、宽是10厘米？
9．淘气在地球上能搬起18千克的物体，假如淘气在木星上能搬起的物体的质量是地球上的，在火星上能搬起的物体的质量是地球上的，照这样计算，淘气在木星上能搬起的物体的质量是多少千克？在火星上呢？
10．淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了给淘气，淘气只吃了其中的，淘气吃了整个蛋糕的几分之几？画一画，算一算。
11．爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？
12．网络购物方便、快捷，受到人们的青睐。张阿姨在电子商城购买50元的文具，支付宝结账时她使用了卡包里的优惠券（如下图），张阿姨购买文具实际支付的钱占原价的几分之几（用最简分数表示）？如果张阿姨选择用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？
13．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？
14．为改善农村中小学生营养缺乏现状，国家启动“蛋奶工程”，某小学每天能收到250箱免费的蒙牛纯牛奶，每箱16盒，每盒升，这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶？
15．深圳大运中心游泳馆比赛池的长是50米、宽是25米、深是2米。往池里加水至1.8米深，按5元/立方米计算，这池水的水费是多少元？
16．一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面上升了2厘米，这个土豆的体积是多少立方分米？
17．某汽车油箱的长、宽、高如右图所示。（单位：厘米）
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）如果每升汽油可行驶10千米，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
18．工人叔叔要把一个棱长6厘米的正方体钢坯锻造成一个长9厘米、宽6厘米的长方体零件，这个零件的高是多少厘米？
19．一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高是10厘米，如果它的长宽都是合数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
20．一个零件的形状如图，它是由某种金属铸造而成，铸造一个零件需要这种金属多少立方厘米？
21．小亮看一本故事书，第一天看了全书的，还剩56页未看，这本故事书一共有多少页？
22．霞光农场有稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的。
（1）霞光农场共有多少公顷土地？
（2）如果鱼塘为12公顷，鱼塘占农场全部土地的几分之几？
23．修一条长12千米的公路，如果每天修千米，多少天可以修完？
24．笑笑为奶奶买了一部支持快充的手机。用完电从零开始充电，很快就充了总电量的，如图。接着又充了15分钟，就充满了电。假设充电的速度是均匀的。从零到充满电，一共用了多长时间？
《第1-5单元应用题专项训练-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
1．同样多
【分析】淘气把这杯纯牛奶喝完了，喝的牛奶是1杯。淘气第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，一共加了（＋＋）杯水。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝1（杯）
答：他喝的牛奶和水同样多。
2．（1）
（2）读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？
读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？
【分析】（1）根据题意，用读2本书的人数占全班人数的分率加上读3本书的人数占全班人数的分率，即是读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几。
（2）结合表格中数据，提出两个数学问题并解答，比如：
问题一：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？
用读2本书的人数占全班人数的分率减去读1本书的人数占全班人数的分率即可。
问题二：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？
用读1本书的人数占全班人数的分率加上读4本书及以上的人数占全班人数的分率即可。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的。
（2）问题一：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？（答案不唯一）
－
＝－
＝
答：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的。
问题二：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？（答案不唯一）
＋
＝＋
＝
答：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的。
3．见详解
【分析】题目中给出了我们班的两种情况，一种是的同学喜欢踢建子，另一种是的同学喜欢踢足球。这两种情况都是用分数来表示的。我们可以根据实际情况，用分数或小数来表示我们班的其他信息。按照生活中的例子实际情况编写，答案有多种。
【详解】例如，我们班的人是走读生，那么剩下的人就是住宿生。
例如，我们经常使用小数来表示时间中的小时、分钟和秒钟，比如1.5小时、2.25分钟等。（答案不唯一）
4．画图见详解
（1）
（2）
【分析】画一条线段表示全程，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，选取线段的表示20分走完的路程，全程的一半是，再选取线段的表示25分走的路程，剩下的是5分走的路程，据此作图。
（1）将全程看作单位“1”，20分走完了全程的几分之几＋25分走完了全程的几分之几＝前45分共走了全程的几分之几；
（2）1－前45分共走了全程的几分之几＝最后5分走的路程是全程的几分之几。
【详解】
（1）＋＝＋＝
答：他们前45分共走了全程的。
（2）1－＝
答：最后5分走的路程是全程的。
5．135平方米
【分析】这间教室是长方体，求粉刷面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为地面和门窗不用粉刷，所以需要减去底面积和门窗面积，据此解答。
【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2－8×6－25
＝（48＋32＋24）×2－8×6－25
＝104×2－8×6－25
＝208－48－25
＝160－25
＝135（平方米）
答：粉刷的面积是135平方米。
6．2800平方厘米
【分析】根据题意可知，孔明灯底面不糊彩纸，求淘气做孔明灯需要彩纸的面积，就是求孔明灯五个面的面积和，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】20×20＋（20×30＋20×30）×2
＝20×20＋（600＋600）×2
＝20×20＋1200×2
＝400＋2400
＝2800（平方厘米）
答：至少需要彩纸2800平方厘米。
7．3000平方厘米；不相等
【分析】已知正方体的棱长是10厘米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出1个正方体的表面积，再乘5，即是5个正方体的表面积之和；
长方体是由5个棱长是10厘米的正方体拼成，有8个面重合，所以长方体的表面积比原来5个正方体的表面积之和减少了8个面，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘8，即是减少的表面积；
用5个正方体的表面积之和减去减少的表面积，即是拼成的长方体的表面积。
【详解】5个正方体的表面积之和：
10×10×6×5
＝100×6×5
＝600×5
＝3000（平方厘米）
长方体的表面积：
3000－10×10×8
＝3000－800
＝2200（平方厘米）
3000≠2200
答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米，与长方体的表面积不相等。
8．（1）长方形；长36厘米；宽28厘米；下面；右侧面
（2）前面和后面
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，分别是上下面、前后面和左右面。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】（1）这个盒子的上面是长方形，长是36厘米，宽是28厘米。下面和它形状、大小都相同。左侧面和右侧面的形状、大小都相同。
（2）前面和后面的长是36厘米、宽是10厘米。
9．木星上搬起千克；火星上搬起48千克
【分析】已知淘气在木星上能搬起的物体的质量是地球上的，把淘气在地球上能搬起物体的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用淘气在地球上能搬起物体的质量乘，求出淘气在木星上能搬起的物体的质量；
已知在火星上能搬起的物体的质量是地球上的，把淘气在地球上能搬起物体的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用淘气在地球上能搬起物体的质量乘，求出淘气在火星上能搬起的物体的质量。
【详解】18×＝（千克）
18×＝48（千克）
答：淘气在木星上能搬起的物体的质量是千克，在火星上能搬起的物体的质量是48千克。
10．图见详解；
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的。
把整个蛋糕看作单位“1”，切了给淘气，淘气只吃了其中的，即吃了整个蛋糕的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】如图：
（画法不唯一）
×＝
答：淘气吃了整个蛋糕的。
11．
【分析】已知淘气吃了这个蛋糕的，爸爸吃的是淘气的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【详解】
答：爸爸吃了这个蛋糕的。
12．；银行卡支付。
【分析】根据题意，张阿姨买了50元的文具，选择卡包中“满50元减8元”的优惠券，则他实际支付的钱数是（50－8）元；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，再用实际支付的钱数除以原价，即可求出实际支付的钱占原价的几分之几。如果张阿姨用银行卡支付，只需付原价的，把原价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出实际支付的钱数；再与张阿姨实际支付的钱数进行比较，即可得解。
【详解】
（元）
答：张阿姨购买文具实际支付的钱占原价的；用银行卡支付方式更划算。
13．90人
【分析】已知第一天有240人来游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了，把第一天来游泳的人数看作单位“1”，则第二天比第一天来游泳多的人数是第一天的，单位“1”已知，用第一天来游泳的人数乘，即可求出第二天比第一天多来的人数。
【详解】240×＝90（人）
答：第二天比第一天多来了90人。
14．1000升
【分析】根据题意，用每箱的盒数乘每盒的升数，求出每箱的升数，再用每箱的升数乘每天收到的箱数，即可求出这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶。
【详解】
（升）
答：这个学校每天可以收到1000升免费的蒙牛纯牛奶。
15．11250元
【分析】已知游泳馆比赛池的长、宽和注水的深度，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式，求出注入水的体积；
然后根据单价×数量＝总价，用每立方米水的价钱乘水的体积，即可求出这池水的水费。
【详解】50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
5×2250＝11250（元）
答：这池水的水费是11250元。
16．0.6立方分米
【分析】根据1分米＝10厘米，把2厘米化成0.2分米，这个土豆的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的分米数即可。
【详解】2厘米＝0.2分米
2×1.5×0.2
＝3×0.2
＝0.6（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.6立方分米。
17．（1）60升
（2）600千米
【分析】（1）已知汽车油箱长50厘米、宽40厘米、高30厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1升＝1000立方厘米”，求出这个油箱能装汽油的升数。
（2）用每升汽油可行驶的距离乘油箱装汽油的升数，即是这箱油最多可供这辆汽车行驶的距离。
【详解】（1）50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
答：这个油箱能装60升汽油。
（2）10×60＝600（千米）
答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600千米。
18．4厘米
【分析】由题意可知，正方体钢坯锻造成长方体零件后体积不变，先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出钢坯的体积，再根据“长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽”求出这个零件的高度，据此解答。
【详解】6×6×6÷9÷6
＝216÷9÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
答：这个零件的高是4厘米。
19．540立方厘米
【分析】根据长方体周长＝（长＋宽）×2，可确定长与宽的和是15厘米，15以内的合数是：4、6、8、9、10、12、14、15，则长、宽是9厘米和6厘米。再根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】30÷2＝15（厘米）
6和9都是合数且15＝9＋6，所以长、宽是9厘米、6厘米。
9×6×10
＝54×10
＝540（立方厘米）
答：这个长方体的体积是540立方厘米。
20．176立方厘米
【分析】根据题意可知，这个零件的体积相当于长为8厘米、宽为6厘米、高为5厘米的长方体的体积减去棱长为4厘米的正方体体积，根据长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。
【详解】8×6×5－4×4×4
＝240－64
＝176（立方厘米）
答：铸造一个零件需要这种金属176立方厘米。
21．72页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看的全书的，求出剩下全书的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为56÷（1－）。
【详解】56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝72（页）
答：这本故事书一共有72页。
22．（1）60公顷
（2）
【分析】（1）把霞光农场的总面积看作单位“1”，已知稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的，用稻田和鱼塘的总面积除以稻田和鱼塘占农村总面积的分率，即可求出农村的总面积；
（2）用鱼塘的面积除以农村的总面积，即可求出鱼塘占农场全部土地的几分之几。
【详解】（1）35÷
＝35×
＝60（公顷）
答：霞光农场共有60公顷土地。
（2）12÷60＝
答：鱼塘占农场全部土地的。
23．14天
【分析】已知修一条长12千米的公路，每天修千米，用这条公路的全长除以每天修的长度，即可求出修完这条路需要的天数。
【详解】12÷
＝12×
＝14（天）
答：14天可以修完。
24．20分钟
【分析】把从零到充满电需要的时间看作单位“1”，15分钟占总时间的（1－）。根据分数除法的意义，用15分钟除以（1－）就是从零到充满电的时间。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝20（分钟）
答：一共用了20分钟时间。
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第1-5单元应用题专项训练-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
1．淘气先喝了一满杯纯牛奶的，然后加满水，又喝了杯，再添满水后喝了半杯，最后加满水后全部喝了。他喝的牛奶多还是水多？
2．下面是某班寒假读书情况统计表。
读1本书的人数 读2本书的人数 读3本书的人数 读4本书及以上的人数
占全班人数的几分之几
（1）读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几？
（2）请你再提出两个数学问题，并尝试解答。
3．在生活中寻找用分数或小数表示的信息，并与同伴交流。
4．笑笑和爸爸去登山，用20分走完了全程的，又用了25分走了全程的一半，最后用5分登上了山顶。请你先画图表示笑笑和爸爸登山的过程，再解决下面的问题。
（1）他们前45分共走了全程的几分之几？
（2）最后5分走的路程是全程的几分之几？
5．一间教室长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的顶部和四周墙壁，除去门窗面积25平方米，粉刷的面积是多少平方米？
6．手工课上，老师让同学们做孔明灯，先扎好框架后再在外面糊上彩纸（底面不糊彩纸）。淘气做的孔明灯长和宽都是20厘米，高30厘米，至少需要彩纸多少平方厘米？
7．将一个由5个棱长是10厘米的正方体拼成的长方体拆开（如下图），5个正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。
8．如图是一个长方体盒子。（上、下两面近似认为一致，单位：厘米）
（1）这个盒子的上面是什么形状？长和宽各是多少？哪个面和它形状、大小都相同？左侧面呢？
（2）哪个面的长是36厘米、宽是10厘米？
9．淘气在地球上能搬起18千克的物体，假如淘气在木星上能搬起的物体的质量是地球上的，在火星上能搬起的物体的质量是地球上的，照这样计算，淘气在木星上能搬起的物体的质量是多少千克？在火星上呢？
10．淘气过生日，妈妈买来一个蛋糕，切了给淘气，淘气只吃了其中的，淘气吃了整个蛋糕的几分之几？画一画，算一算。
11．爸爸吃了这个蛋糕的几分之几？
12．网络购物方便、快捷，受到人们的青睐。张阿姨在电子商城购买50元的文具，支付宝结账时她使用了卡包里的优惠券（如下图），张阿姨购买文具实际支付的钱占原价的几分之几（用最简分数表示）？如果张阿姨选择用银行卡支付，只需付原价的，哪种支付方式更划算？
13．暑假的第一天，就有240人到青少年活动中心游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了。第二天比第一天多来了多少人？
14．为改善农村中小学生营养缺乏现状，国家启动“蛋奶工程”，某小学每天能收到250箱免费的蒙牛纯牛奶，每箱16盒，每盒升，这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶？
15．深圳大运中心游泳馆比赛池的长是50米、宽是25米、深是2米。往池里加水至1.8米深，按5元/立方米计算，这池水的水费是多少元？
16．一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面上升了2厘米，这个土豆的体积是多少立方分米？
17．某汽车油箱的长、宽、高如右图所示。（单位：厘米）
（1）这个油箱能装多少升汽油？
（2）如果每升汽油可行驶10千米，这箱油最多可以供这辆汽车行驶多少千米？
18．工人叔叔要把一个棱长6厘米的正方体钢坯锻造成一个长9厘米、宽6厘米的长方体零件，这个零件的高是多少厘米？
19．一个长方体的底面是一个周长为30厘米的长方形，高是10厘米，如果它的长宽都是合数，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？
20．一个零件的形状如图，它是由某种金属铸造而成，铸造一个零件需要这种金属多少立方厘米？
21．小亮看一本故事书，第一天看了全书的，还剩56页未看，这本故事书一共有多少页？
22．霞光农场有稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的。
（1）霞光农场共有多少公顷土地？
（2）如果鱼塘为12公顷，鱼塘占农场全部土地的几分之几？
23．修一条长12千米的公路，如果每天修千米，多少天可以修完？
24．笑笑为奶奶买了一部支持快充的手机。用完电从零开始充电，很快就充了总电量的，如图。接着又充了15分钟，就充满了电。假设充电的速度是均匀的。从零到充满电，一共用了多长时间？
《第1-5单元应用题专项训练-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
1．同样多
【分析】淘气把这杯纯牛奶喝完了，喝的牛奶是1杯。淘气第一次加了杯水，第二次加了杯水，第三次加了杯水，一共加了（＋＋）杯水。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝1（杯）
答：他喝的牛奶和水同样多。
2．（1）
（2）读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？
读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？
【分析】（1）根据题意，用读2本书的人数占全班人数的分率加上读3本书的人数占全班人数的分率，即是读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的几分之几。
（2）结合表格中数据，提出两个数学问题并解答，比如：
问题一：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？
用读2本书的人数占全班人数的分率减去读1本书的人数占全班人数的分率即可。
问题二：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？
用读1本书的人数占全班人数的分率加上读4本书及以上的人数占全班人数的分率即可。
【详解】（1）＋
＝＋
＝
答：读2本书和3本书的人数之和共占全班人数的。
（2）问题一：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的几分之几？（答案不唯一）
－
＝－
＝
答：读2本书比读1本书的人数多占全班人数的。
问题二：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的几分之几？（答案不唯一）
＋
＝＋
＝
答：读1本书和4本书及以上的人数之和共占全班人数的。
3．见详解
【分析】题目中给出了我们班的两种情况，一种是的同学喜欢踢建子，另一种是的同学喜欢踢足球。这两种情况都是用分数来表示的。我们可以根据实际情况，用分数或小数来表示我们班的其他信息。按照生活中的例子实际情况编写，答案有多种。
【详解】例如，我们班的人是走读生，那么剩下的人就是住宿生。
例如，我们经常使用小数来表示时间中的小时、分钟和秒钟，比如1.5小时、2.25分钟等。（答案不唯一）
4．画图见详解
（1）
（2）
【分析】画一条线段表示全程，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，选取线段的表示20分走完的路程，全程的一半是，再选取线段的表示25分走的路程，剩下的是5分走的路程，据此作图。
（1）将全程看作单位“1”，20分走完了全程的几分之几＋25分走完了全程的几分之几＝前45分共走了全程的几分之几；
（2）1－前45分共走了全程的几分之几＝最后5分走的路程是全程的几分之几。
【详解】
（1）＋＝＋＝
答：他们前45分共走了全程的。
（2）1－＝
答：最后5分走的路程是全程的。
5．135平方米
【分析】这间教室是长方体，求粉刷面积就是求长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，因为地面和门窗不用粉刷，所以需要减去底面积和门窗面积，据此解答。
【详解】（8×6＋8×4＋6×4）×2－8×6－25
＝（48＋32＋24）×2－8×6－25
＝104×2－8×6－25
＝208－48－25
＝160－25
＝135（平方米）
答：粉刷的面积是135平方米。
6．2800平方厘米
【分析】根据题意可知，孔明灯底面不糊彩纸，求淘气做孔明灯需要彩纸的面积，就是求孔明灯五个面的面积和，根据长方体的表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】20×20＋（20×30＋20×30）×2
＝20×20＋（600＋600）×2
＝20×20＋1200×2
＝400＋2400
＝2800（平方厘米）
答：至少需要彩纸2800平方厘米。
7．3000平方厘米；不相等
【分析】已知正方体的棱长是10厘米，根据正方体的表面积公式S＝6a2，求出1个正方体的表面积，再乘5，即是5个正方体的表面积之和；
长方体是由5个棱长是10厘米的正方体拼成，有8个面重合，所以长方体的表面积比原来5个正方体的表面积之和减少了8个面，根据正方形的面积公式S＝a2，求出一个面的面积，再乘8，即是减少的表面积；
用5个正方体的表面积之和减去减少的表面积，即是拼成的长方体的表面积。
【详解】5个正方体的表面积之和：
10×10×6×5
＝100×6×5
＝600×5
＝3000（平方厘米）
长方体的表面积：
3000－10×10×8
＝3000－800
＝2200（平方厘米）
3000≠2200
答：5个正方体的表面积之和是3000平方厘米，与长方体的表面积不相等。
8．（1）长方形；长36厘米；宽28厘米；下面；右侧面
（2）前面和后面
【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，分别是上下面、前后面和左右面。一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】（1）这个盒子的上面是长方形，长是36厘米，宽是28厘米。下面和它形状、大小都相同。左侧面和右侧面的形状、大小都相同。
（2）前面和后面的长是36厘米、宽是10厘米。
9．木星上搬起千克；火星上搬起48千克
【分析】已知淘气在木星上能搬起的物体的质量是地球上的，把淘气在地球上能搬起物体的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用淘气在地球上能搬起物体的质量乘，求出淘气在木星上能搬起的物体的质量；
已知在火星上能搬起的物体的质量是地球上的，把淘气在地球上能搬起物体的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用淘气在地球上能搬起物体的质量乘，求出淘气在火星上能搬起的物体的质量。
【详解】18×＝（千克）
18×＝48（千克）
答：淘气在木星上能搬起的物体的质量是千克，在火星上能搬起的物体的质量是48千克。
10．图见详解；
【分析】把整个长方形看作单位“1”，先把它平均分成3份，浅色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影部分占其中的1份，用分数表示为；那么深色阴影部分占整个长方形的的。
把整个蛋糕看作单位“1”，切了给淘气，淘气只吃了其中的，即吃了整个蛋糕的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
【详解】如图：
（画法不唯一）
×＝
答：淘气吃了整个蛋糕的。
11．
【分析】已知淘气吃了这个蛋糕的，爸爸吃的是淘气的2倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。
【详解】
答：爸爸吃了这个蛋糕的。
12．；银行卡支付。
【分析】根据题意，张阿姨买了50元的文具，选择卡包中“满50元减8元”的优惠券，则他实际支付的钱数是（50－8）元；根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，再用实际支付的钱数除以原价，即可求出实际支付的钱占原价的几分之几。如果张阿姨用银行卡支付，只需付原价的，把原价看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用原价乘，即可求出实际支付的钱数；再与张阿姨实际支付的钱数进行比较，即可得解。
【详解】
（元）
答：张阿姨购买文具实际支付的钱占原价的；用银行卡支付方式更划算。
13．90人
【分析】已知第一天有240人来游泳，第二天来游泳的人数比第一天多了，把第一天来游泳的人数看作单位“1”，则第二天比第一天来游泳多的人数是第一天的，单位“1”已知，用第一天来游泳的人数乘，即可求出第二天比第一天多来的人数。
【详解】240×＝90（人）
答：第二天比第一天多来了90人。
14．1000升
【分析】根据题意，用每箱的盒数乘每盒的升数，求出每箱的升数，再用每箱的升数乘每天收到的箱数，即可求出这个学校每天可以收到多少升免费的蒙牛纯牛奶。
【详解】
（升）
答：这个学校每天可以收到1000升免费的蒙牛纯牛奶。
15．11250元
【分析】已知游泳馆比赛池的长、宽和注水的深度，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式，求出注入水的体积；
然后根据单价×数量＝总价，用每立方米水的价钱乘水的体积，即可求出这池水的水费。
【详解】50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
5×2250＝11250（元）
答：这池水的水费是11250元。
16．0.6立方分米
【分析】根据1分米＝10厘米，把2厘米化成0.2分米，这个土豆的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的分米数即可。
【详解】2厘米＝0.2分米
2×1.5×0.2
＝3×0.2
＝0.6（立方分米）
答：这个土豆的体积是0.6立方分米。
17．（1）60升
（2）600千米
【分析】（1）已知汽车油箱长50厘米、宽40厘米、高30厘米，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，以及进率“1升＝1000立方厘米”，求出这个油箱能装汽油的升数。
（2）用每升汽油可行驶的距离乘油箱装汽油的升数，即是这箱油最多可供这辆汽车行驶的距离。
【详解】（1）50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60升
答：这个油箱能装60升汽油。
（2）10×60＝600（千米）
答：这箱油最多可以供这辆汽车行驶600千米。
18．4厘米
【分析】由题意可知，正方体钢坯锻造成长方体零件后体积不变，先根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”求出钢坯的体积，再根据“长方体的高＝长方体的体积÷长÷宽”求出这个零件的高度，据此解答。
【详解】6×6×6÷9÷6
＝216÷9÷6
＝24÷6
＝4（厘米）
答：这个零件的高是4厘米。
19．540立方厘米
【分析】根据长方体周长＝（长＋宽）×2，可确定长与宽的和是15厘米，15以内的合数是：4、6、8、9、10、12、14、15，则长、宽是9厘米和6厘米。再根据长方体体积＝长×宽×高，列式解答即可。
【详解】30÷2＝15（厘米）
6和9都是合数且15＝9＋6，所以长、宽是9厘米、6厘米。
9×6×10
＝54×10
＝540（立方厘米）
答：这个长方体的体积是540立方厘米。
20．176立方厘米
【分析】根据题意可知，这个零件的体积相当于长为8厘米、宽为6厘米、高为5厘米的长方体的体积减去棱长为4厘米的正方体体积，根据长方体的体积＝长×宽×高、正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可解答。
【详解】8×6×5－4×4×4
＝240－64
＝176（立方厘米）
答：铸造一个零件需要这种金属176立方厘米。
21．72页
【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天看的全书的，求出剩下全书的几分之几，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，列式为56÷（1－）。
【详解】56÷（1－）
＝56÷
＝56×
＝72（页）
答：这本故事书一共有72页。
22．（1）60公顷
（2）
【分析】（1）把霞光农场的总面积看作单位“1”，已知稻田和鱼塘共35公顷，占农场全部土地的，用稻田和鱼塘的总面积除以稻田和鱼塘占农村总面积的分率，即可求出农村的总面积；
（2）用鱼塘的面积除以农村的总面积，即可求出鱼塘占农场全部土地的几分之几。
【详解】（1）35÷
＝35×
＝60（公顷）
答：霞光农场共有60公顷土地。
（2）12÷60＝
答：鱼塘占农场全部土地的。
23．14天
【分析】已知修一条长12千米的公路，每天修千米，用这条公路的全长除以每天修的长度，即可求出修完这条路需要的天数。
【详解】12÷
＝12×
＝14（天）
答：14天可以修完。
24．20分钟
【分析】把从零到充满电需要的时间看作单位“1”，15分钟占总时间的（1－）。根据分数除法的意义，用15分钟除以（1－）就是从零到充满电的时间。
【详解】15÷（1－）
＝15÷
＝15×
＝20（分钟）
答：一共用了20分钟时间。
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