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第4讲 透镜及其应用
过教材 串知识 夯基础
知识点1 透镜
分类 凸透镜 凹透镜
特征 中间____，边缘____ 中间____，边缘____
对光的
作用 有______作用(会聚透镜) 有______作用(发散透镜)
厚
薄
薄
厚
会聚
发散
基本
概念 ①主光轴：过两个球面球心的直线；
②光心：(O)即透镜的中心；
③焦距( f )：焦点到凸透镜光心的距离；
④焦点(F )：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过______
焦点
易错警示：(1)凸透镜实焦点：实际光线会聚的点；
(2)凹透镜虚焦点：反向延长线通过的点。
三条特
殊光线
知识点2 凸透镜成像的规律
物距与
焦距的
关系 光路图 成像
特点 像与物的
位置关系 像距与
焦距的
关系 应用
u>2f 成倒立、
______
的实像 异侧 f<2f 照相机
缩小
物距与
焦距的
关系 光路图 成像
特点 像与物的
位置关系 像距与
焦距的
关系 应用
u＝2f 成倒立、
______
的实像 异侧 v＝2f 测焦距
f<2f 成倒立、
______
的实像 异侧 v>2f 投影仪
等大
放大
物距与
焦距的
关系 光路图 成像
特点 像与物的
位置关系 像距与
焦距的
关系 应用
u＝f
不成像 平行光
u__________像 同侧 放大镜
放大的虚
方法技巧：(1)静态成像规律：一焦分虚实，内虚外实；二焦分大小，远小近大。
(2)动态成像规律：①成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小；②成虚像时，物近像近像变小。
知识点3 生活中的透镜
(1)照相机：镜头——凸透镜，胶片——光屏；当物距_______时，成倒立、______的实像。
(2)投影仪：镜头——凸透镜，屏幕——光屏；当物距__________时，成倒立、______的实像。
(3)放大镜：镜片——凸透镜；当物距______时，成正立、______的虚像。
u>2f
缩小
f放大
u放大
方法技巧：实、虚像的区分
(1)实像：①由实际光线会聚而成；②像能被光屏接收；③像—倒立。
(2)虚像：①由实际光线的反向延长线会聚而成，能人眼观察；②像不能被光屏接收；③像—正立。
知识点4 眼睛和眼镜
1．正常眼睛的成像原理：晶状体和角膜的共同作用相当于一个____透镜，把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体倒立、______的实像，相当于一台照相机。
凸
缩小
2．近视眼、远视眼及其矫正
近视眼 远视眼
成像
示意图
特点 能看清近处的物体，看不清远处的物体 能看清远处的物体，看不清近处的物体
近视眼 远视眼
成因 晶状体太____，折光能力强；或者眼球在前后方向上太长，成像于视网膜____ 晶状体太____，折光能力弱；或者眼球在前后方向上太短，成像于视网膜____
矫正方
法及示
意图
配戴________眼镜
配戴________眼镜
厚
前
薄
后
凹透镜
凸透镜
研重难 学方法 提能力
重难点 凸透镜成像规律的应用
【典例1】 (2021·泰安)在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，这时烛焰在光屏上成清晰的像。下列说法正确的是( )
√
①图中凸透镜的焦距可能是14 cm
②图中成像特点与投影仪成像特点相同
③把蜡烛适当左移，透镜保持不动，向左适当移动光屏，会再次在光屏上得到清晰的像
④把蜡烛移至45 cm处，透镜保持不动，向右适当移动光屏，会再次在光屏上得到清晰的像
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
B [由题图可知，物距为30 cm，则有30 cm>2f，f<15 cm，相距为20 cm，则有f<20 cm<2f，10 cm45 cm处，透镜保持不动，物距小于一倍焦距，凸透镜成虚像，不能成在光屏上，故④错误。故选B。]
【典例2】 (2024·泰安一模)如图所示是超市安装的一种刷脸自助储物柜。某顾客站在屏幕前0.5 m处，按下“存”按钮，屏幕上方的摄像头启动，出现人脸缩小的像，柜门打开。下列说法正确的是( )
①该摄像头相当于一个凹透镜
②该摄像头对光线具有会聚作用
③该摄像头的焦距可能是0.20 m
④该摄像头成像原理是光的反射
A．①③ B．③④
C．①④ D．②③
√
D [摄像头的镜头是一个凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，摄像头成像原理是光的折射；某顾客站在屏幕前0.5 m处，在摄像头二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像，此时u＝0.5 m>2f，f<0.25 m，所以该摄像头的焦距可能是0.2 m，故①④不符合题意，②③符合题意。故选D。]
【典例3】 (2024·泰安一模)对下列四幅图阐述正确的是( )
①图甲：近视眼成像在视网膜前，用凹透镜矫正
②图乙：远视眼成像在视网膜后，用凹透镜矫正
③图丙：显微镜的目镜相当于放大镜，物镜相当于投影仪的镜头
④图丁：天文望远镜的目镜相当于投影仪，物镜相当于照相机的镜头
A．①② B．③④
C．②④ D．①③
√
D [由题图甲可知，像成在视网膜的前方，使用凹透镜可以使光线推迟会聚，矫正近视眼，故①正确；题图乙中像成在视网膜的后方，该眼睛是远视眼，用具有聚光能力的凸透镜进行矫正，故②错误；显微镜的物镜相当于投影仪的镜头，成放大的实像，目镜相当于放大镜，成放大的虚像，故③正确；天文望远镜中物镜的作用是使远处的物体成倒立缩小的实像，这个倒立缩小的实像正好落在目镜焦距内的位置，目镜再对这个像进行放大。因此物镜相当于照相机的镜头，目镜相当于放大镜，故④错误。故选D。]
【变式1】 (2024·泰安二模)如图所示，在探究凸透镜成像规律的实验时，将焦距为10 cm 的凸透镜固定在光具座上，烛焰在光屏上成清晰的像。下列说法正确的是( )
①图所示的实验现象能够说明照相机的成像特点
②若想在光屏上得到更大的清晰的像，应该将蜡烛向右移动，同时光屏向右移动
③若将点燃的蜡烛放在光具座上20 cm 刻度线处，移动光屏，在光屏可成缩小的像
④蜡烛燃烧变短后，为使像仍成在光屏中央，应将光屏往下调
A．②④ B．②③
C．①④ D．②③④
√
【变式2】 (2024·泰安期中)小明将凸透镜正对太阳光，在透镜下方，平行于透镜放一张纸，测出透镜与白纸间距s与对应的白纸被烤焦的时间t的关系，如图乙所示。当蜡烛、凸透镜、光屏位置如图丙所示时，光屏上恰好呈现烛焰清晰的像。下列说法正确的是( )
√
①该透镜的焦距f为10 cm
②图丙中，遮住凸透镜的部分区域，则光屏上烛焰的像不再完整
③图丙中，将蜡烛移至45 cm刻度线处，向右移动光屏，能得到倒立、放大的实像
④图丙中蜡烛、凸透镜、光屏位置不动，用焦距为 8 cm 的凸透镜替换该透镜，向左移动光屏可再次成清晰的像
A．①② B．②③④
C．①③④ D．①④
D [由题图乙可知，当s＝10 cm时白纸被烤焦的时间最短，即当s＝10 cm时光线会聚的最集中，则该透镜的焦距f为10 cm，故①正确；题图丙中，遮住凸透镜的部分区域，折射的光线将减少，光屏上烛焰的像将变暗，像仍然完整，故②错误；题图丙中，将蜡烛移至
45 cm刻度线处，此时物距为5 cm，小于一倍焦距，成的是正立、放大的虚像，虚像无法用光屏承接，故③错误；题图丙中蜡烛、凸透镜、光屏位置不动，用焦距8 cm的凸透镜替换该透镜，透镜对光的会聚能力变强，需要向左移动光屏才可再次成清晰的像，故④正确。故选D。]
【变式3】 (2024·泰安期末)眼睛是心灵的窗户，长期不科学用眼，容易导致视力下降。下列关于远视眼及其矫正的原理图正确的是
( )
A．①② B．①④
C．③② D．③④
√
D [近视眼看远处物体时成像在视网膜的前方，需要用凹透镜矫正；远视眼看近处物体时成像在视网膜的后面，需要用凸透镜矫正，故③④是远视眼的成因及矫正，故D符合题意。故选D。]
练实验 重迁移 强素养
实验 探究凸透镜成像的规律
(2024·泰安一模)小明用如图所示装置探究“凸透镜成像的规律”。
基础设问：
(1)按图甲所示操作，测得凸透镜的焦距为________cm。
(2)小明将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛后，调整它们的高度，使烛焰、凸透镜和光屏三者的中心大致在________。
(3)蜡烛、光屏和凸透镜在光具座上的位置如图乙所示，光屏上成清晰的倒立、________(选填“放大”“等大”或“缩小”)的实像，生活中的________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)利用了这个成像原理。
10.0
同一高度
缩小
照相机
(4)保持凸透镜在光具座上的位置不变，将蜡烛向左移动一段距离，此时应将光屏向________(选填“右”或“左”)移动，光屏上会再次出现清晰的像。若在蜡烛和凸透镜之间靠近凸透镜放置一近视镜，要想在光屏上再一次成清晰的像，应将光屏向________(选填“右”或“左”)移动。
左
右
变式设问：
(5)实验中，当光屏上得到烛焰清晰的像时，一只飞蛾飞到了凸透镜上，此时光屏上________。
A．会有飞蛾的像
B．只有蜡烛一半的像
C．蜡烛的像完整但暗了一些
C
(6)图丙中，保持蜡烛和凸透镜位置不动，换成焦距更小的凸透镜，适当向________(选填“左”或“右”)移动光屏可以再次得到清晰的像。
左
(7)根据丁、戊两图实验现象判断：凸透镜A的焦距________(选填“大于”“小于”或“等于”)凸透镜B的焦距。当用照相机拍照时，如果想使被拍摄景物的像变大些，应使相机________(选填“靠近”或“远离”)景物。
大于
靠近
创新设问：
实验结束后，该小组利用橡皮膜和注射器制作了水透镜来模拟眼睛的晶状体，打开夹子，通过注射器向橡皮膜中注水或抽水，来改变橡皮膜凸起的程度，如图己所示。具体操作如下：
(8)用注射器向水透镜里加适量的水，水透镜对光的偏折能力变________，此时屏上的像变得模糊，这是模拟近视眼看远处物体的情况。将光屏慢慢靠近水透镜，直到光屏上出现清晰的像，这说明近视眼所成的像在视网膜的________。
(9)将光屏移回原来标记的位置，选择不同的眼镜在烛焰和水透镜之间前后移动，直到光屏上出现清
晰的像，如图辛所示，这说明矫
正近视眼应配戴________透镜。
强
前方
凹
[解析] (1)凸透镜正对平行光，平行光线平行于主光轴，经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是f＝60.0 cm－50.0 cm＝10.0 cm。
(2)为了像成在光屏的中心，所以要使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心大致在同一高度上。
(3)如题图乙所示，物距u＝30.0 cm>2f，成倒立、缩小的实像，生活中的照相机就是这个原理。
(4)保持凸透镜位置不变，将蜡烛向左移动一段距离，物距变大，像变小，像距变小，所以应将光屏向左移动适当距离才能呈现清晰的像。若在蜡烛和凸透镜之间靠近凸透镜放置一近视镜，近视镜为凹透镜，对光有发散作用，光线穿过凸透镜会聚在更远的地方，为了使光屏上重新呈现清晰的像，光屏应远离凸透镜，即光屏应向右移动。
(5)飞蛾飞到了凸透镜上，透过凸透镜的光线减少，蜡烛的像的亮度会暗一些，但像仍然是完整的，同时飞蛾所成的是虚像，不能出现在光屏上，故C符合题意。故选C。
(6)保持蜡烛和凸透镜位置不动，换成焦距更小、折射能力更强的凸透镜，所成的像向左移动，则需要适当向左移动光屏可以再次得到清晰的像。
(7)物距均为u＝35 cm－5 cm＝30 cm，由题图丁所示可知，成倒立、放大的实像，则物距介于1倍焦距与2倍焦距之间，因此凸透镜A的焦距15 cm(8)(9)用注射器向水透镜里加适量的水，水透镜变厚，焦距变短，水透镜对光的偏折能力变强。根据近视眼的成因可知，远处来的光线经晶状体后，在视网膜前方会聚，这是晶状体太厚，聚光能力太强或眼球前后距离太远造成的，要佩戴对光有发散作用的凹透镜矫正。
[变式训练]
1．(2024·泰安一模)在做“探究凸透镜成像规律”的实验中，小敏所在的小组利用如图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，正确安装并调节实验装置后，在光屏上得到一个清晰的像，如图乙所示。下列说法正确的是( )
①由图甲可知该凸透镜的焦距是40.0 cm
②烛焰在如图乙所示的位置时，成像特点与投影仪成像特点相同
③若烛焰从光具座30.0 cm刻度线处向远离凸透镜方向移动，烛焰所成的像将逐渐变小
④烛焰在如图乙所示的位置时，若用黑纸片将凸透镜遮挡一半，这时在光屏上只能成半个烛焰的像
A．①③ B．②④
C．②③ D．①④
√
C [平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距f＝40.0 cm－30.0 cm＝10.0 cm，故①错误；由题图乙可知，此时物距u＝50 cm－35 cm＝15 cm，f2．(2024·泰安期末)以下是某同学探究凸透镜成像规律的实验过程，请完成实验探究。
(1)如图所示，从左到右分别放置蜡烛、凸透镜和光屏，三者中心应调整到______________。
同一高度
实验序号 物体到凸透
镜的距离/cm 像到凸透镜
的距离/cm
1 40 13.3
2 30 15
3 20 20
4 15 30
5 10 光屏上没有像
6 8 光屏上没有像
(2)不断改变蜡烛与凸透镜间的距离，并移动光屏进行凸透镜成像实验，所获得的数据如表所示；根据获得的数据，此凸透镜的焦距为________cm。
(3)当凸透镜成实像时，物距增大，像距________(选填“增大”或“缩小”)。
(4)如图中要观察烛焰经凸透镜所成的正立、放大的虚像，人应透过凸透镜向________(选填“左侧”或“右侧”)观察。
(5)实验中，屏上已成清晰的像，此时固定蜡烛，将透镜换成一个焦距稍小一点的凸透镜实验，则光屏需________(选填“向左”或“向右”)移动才能成清晰的像。
10
缩小
左侧
向左
[解析] (1)实验中，首先要将蜡烛烛焰、凸透镜、光屏三者的中心调整到同一高度，目的是使像成在光屏的中央。
(2)由题表中数据可知，当物距u＝20 cm时，像距v＝20 cm，此时成倒立、等大的实像，蜡烛位于2倍焦距处，即u＝v＝2f＝20 cm，解得凸透镜的焦距f＝10 cm。
(3)由题表中数据可知，物距从15 cm增大至40 cm过程中像距从
30 cm减小至13.3 cm，可知物距增大时像距缩小。
(4)凸透镜成正立、放大的虚像时，像和物体在凸透镜的同一侧，即像在凸透镜的左侧，故人应透过凸透镜向左侧观察。
(5)换成焦距小一点的凸透镜后对光线的会聚作用变强，则所成的像向左移动，则光屏需向左移动才能成清晰的像。
课时分层评价卷(四) 透镜及其应用
√
1．(2023·泰安期末)如图所示，在“研究凸透镜成像特点”的实验中，右侧光屏上出现了清晰的烛焰像。已知凸透镜的焦距为f，由此可以判断左侧蜡烛到凸透镜的距离u所在的范围是( )
A．uC．u＝2f D．u>2f
B [当物体在1倍焦距以内，物体成正立、放大的虚像；当物体在1倍和2倍焦距之间，物体成倒立、放大的实像；当物体在2倍焦距以外，物体成倒立、缩小的实像。由题图可知，蜡烛成的是倒立、放大的实像，所以左侧蜡烛到凸透镜的距离是在1倍焦距和2倍焦距之间。故选B。]
2．(2024·泰安期末)购物支付已进入“刷脸”时代，消费者结账时只需面对摄像头，经系统自动拍照、扫描等确认相关信息后，即可迅速完成交易。对此下列说法正确的是( )
A．人脸通过摄像头成像是光的反射现象
B．摄像头的成像特点与照相机的成像特点相同
C．“刷脸”时，面部应位于摄像头的2倍焦距以内
D．“刷脸”时，面部经摄像头成正立、缩小的虚像
√
B [摄像头的镜头相当于一个凸透镜，凸透镜是利用光的折射成像，故A错误；摄像头的成像特点与照相机的成像特点相同，都是成倒立、缩小的实像，故B正确，D错误；凸透镜成倒立、缩小的实像时，物距大于二倍焦距，故“刷脸”时，面部应位于摄像头的二倍焦距以外，故C错误。故选B。]
3．(2024·泰安期末)下列关于放大镜、投影仪、照相机的说法错误的是( )
A．它们都是利用凸透镜成像的
B．用放大镜看书，书与透镜的距离应小于1倍焦距
C．投影片必须放在2倍焦距以外
D．用照相机拍照时，景物在2倍焦距以外
√
C [由凸透镜成像规律可知，当物距小于一倍焦距时，成正立、放大的虚像，应用是放大镜，故用放大镜看书，书与透镜的距离应小于1倍焦距，故B不符合题意；当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，成倒立、放大的实像，应用是投影仪，即投影片必须放在1倍焦距以外2倍焦距之内，故C符合题意；当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，应用是照相机，即用照相机拍照时，景物在2倍焦距以外，故D不符合题意；由以上分析可知，放大镜、投影仪、照相机都是利用凸透镜成像的，故A不符合题意。故选C。]
4．下图中表示远视眼成像原理及其矫正的是( )
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
√
D [远视眼是晶状体曲度变小，会聚能力减弱，即折光能力减弱，像呈在视网膜的后方，应佩戴凸透镜，使光线提前会聚，因此图②能够说明远视眼的成像原理，图④是远视眼的矫正方法，故D符合题意。故选D。]
5．(2024·泰安期末)如图甲所示是生物课上小明用放大镜贴着瓢虫观察的情况，在将放大镜逐渐远离瓢虫时，小明观察到的成像情况发生了变化，如图乙所示。像的变化情况排序正确的是( )
A．①②④③
B．②①③④
C．③④①②
D．②①④③
√
D [小明将放大镜贴着七星瓢虫观察情况，说明物距小于一倍焦距，成的是正立、放大的虚像，如图②；将凸透镜逐渐远离的过程中，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像，如图①；当物距等于二倍焦距时，成倒立、等大的实像，如图④；当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，如图③。故选D。]
6．当物体距凸透镜16 cm时，在凸透镜的另一侧的光屏上成一个清晰、缩小的像。固定物体和光屏的位置不动，若将凸透镜向远离光屏方向移动4 cm，则在光屏上又成一个清晰的像，那么凸透镜的焦距f的范围是( )
A．6 cmC．10 cm√
A [当物体距凸透镜16 cm时，在透镜的另一侧得到一个倒立、缩小的实像，物距u＝16 cm>2f，则f<8 cm；根据光的折射中光路是可逆的，若将凸透镜向远离光屏方向移动4 cm，则在光屏上又成一清晰的像，此时成的像为倒立、放大的实像，此时的物距为12 cm，则2f>12 cm>f，12 cm>f>6 cm，由此可知6 cm7．(2024·泰安二模)如图所示，将焦距为10 cm的凸透镜固定在光具座50.0 cm刻度线处，此时在光屏中心已成烛焰清晰的像，下列说法正确的是( )
A．此时烛焰在光屏上的成像特点与投影仪成像特点相同
B．若蜡烛移至20.0 cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰等大的像
C．若蜡烛移至45.0 cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰放大的像
D．在图示中的烛焰和凸透镜之间
放一副近视镜，将光屏右移可再次
成清晰的像
√
D [由题图可知，物距大于像距，成的是倒立、缩小的实像，其应用是照相机，故A错误；蜡烛移至20 cm刻度线处，物距50.0 cm－20.0 cm＝30.0 cm，物距大于2倍焦距，成倒立、缩小的实像，物距变大，并将光屏向左移动，像距变小，像变小，故B错误；若蜡烛移至45 cm刻度线处，物距50.0 cm－45.0 cm＝5.0 cm，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，光屏上没有像，故C错误；在图示中的烛焰和凸透镜之间放一副近视镜，近视镜是凹透镜，对光线有发散作用，成的像要远离凸透镜，故将光屏右移可再次成清晰的像，故D正确。故选D。]
8．(2024·泰安期末)如图所示，凸透镜的焦距为10 cm，此时蜡烛
在光屏上成一个清晰的像，下列说法正确的是( )
A．此位置可以得到倒立的放大的像，成像规律可以应用于放大镜
B．把蜡烛移到刻度值为30.0 cm处，再向左移动光屏，能在光屏上得到倒立、缩小的清晰实像，成像规律可以应用于近视眼镜
C．把蜡烛移到刻度值为5.0 cm处，再向左移动光屏，能在光屏上得到倒立、缩小的实像，成像规律可以应用于照相机
D．蜡烛在光屏上已成一个清晰的像，如果在蜡烛和透镜之间放一个近视眼镜，为了在光屏上重新得到清晰的像，光屏应向左移动
√
C [如题图所示，物距为u1＝50.0 cm－35.0 cm＝15.0 cm，物距在1倍焦距和2倍焦距之间，根据凸透镜成像的规律，此位置可以得到倒立的放大的实像，成像规律可以应用于投影仪，故A错误；把蜡烛移到刻度值为30 cm处，物距为u2＝50.0 cm－30.0 cm＝20.0 cm，物距等于2倍焦距，根据凸透镜成像的规律，此位置可以得到倒立的等大的实像，故B错误；把蜡烛移到刻度值为5 cm处，物距为u3＝50.0 cm－5.0 cm＝45.0 cm，物距大于2倍焦距，根据凸透镜成像的规律，此位置可以得到倒立的缩小的实像，成像规律与照相机相同，故C正确；近视眼镜是凹透镜制成的，对光线有发散作用，如果在蜡烛和透镜之间放一个近视眼镜，像距会变大，为了在光屏上重新得到清晰的像，光屏应向右移动，故D错误。故选C。]
9．(2024·泰山区校级期末)如图所示是现代城市很多路口安装的监控摄像头，它可以拍下违章行驶或发生交通事故时的现场照片。摄像头的镜头相当于一个________透镜，它的工作原理与________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)相似，
成________、________的实像。
[解析] 摄像头的镜头相当于一个凸透镜，其成像原理与照相机相同，即当u＞2f时，成倒立、缩小的实像。
凸
照相机
倒立
缩小
10．(2024·泰安期末)摄影师用一台焦距固定的照相机给小芳同学照完半身照后，接着又给她拍全身照，摄影师应________(选填“靠近”或“远离”)小芳。
[解析] 照相机是利用凸透镜成倒立、缩小的实像的性质制成的。摄影师用一台焦距固定的照相机给小芳同学照完半身照后，接着又给她拍全身照，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小的规律可知，此时摄影师应使照相机远离小芳，增大物距，同时应减小像距才可以在底片上得到清晰的像。
远离
11．(2024·泰安期末)根据图中的入射光线或折射光线，分别作出相应的折射光线或入射光线。
[解析] 与凸透镜主光轴平行的光线经过凸透镜后，光线会向凸透镜的焦点偏折，并经过焦点；过凸透镜焦点的折射光线其入射光线与主光轴平行。
[答案] 如图所示
12．(2024·泰安二模)在图中画出光通过凹透镜后的折射光线。
[解析] 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。
[答案] 如图所示
13．(2024·泰安期末)小明用凸透镜先后两次观察书本上的字，看到如图所示的两种情景。以下说法中( )
①甲图中成的是虚像；乙图中成的是实像 ②甲图中书本到凸透镜的距离比乙图中书本到凸透镜的距离大 ③甲图中成像规律可应用于放大镜；乙图中成像规律可应用于投影仪 ④甲图中凸透镜靠近书本，所成的像变小；乙图中凸透镜远离书本，所成的像也变小
A．只有①③正确 B．只有②③正确
C．只有①②③正确 D．只有①③④正确
√
D [题图甲成正立、放大的虚像，此时的物距小于焦距(即书本在凸透镜1倍焦距以内)，其成像规律可应用于放大镜；题图乙成倒立、放大的实像，物距大于1倍焦距小于2倍焦距时(即书本在凸透镜1倍焦距和2倍焦距之间)，其成像规律可应用于投影仪，故①③正确，②错误；④凸透镜成实像时，物近像远像变大；凸透镜成虚像时，物近像近像变小，所以，题图甲中凸透镜靠近书本时，所成的像变小；题图乙中凸透镜远离书本时，所成的像变小，故④正确。故选D。]
14．(2024·泰安期末)对下列图示的解释，正确的是( )
①图甲：人之所以能看见本身不发光的物体，是因为物体反射的光进入了人的眼睛 ②图乙：小孔成像与凸透镜成像都能成倒立的实像，所以成像原理相同 ③图丙：望远镜的物镜相当于照相机，成倒立、缩小的实像 ④图丁：航天员传回的在太空拍摄的照片，其背景大都是黑色的，说明光在真空中不能传播
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
√
B [不透明物体的颜色是由其反射的色光决定的，人能够看见不发光的物体，是因为物体反射的光进入了人的眼睛，故①正确；小孔成像是光沿直线传播现象，成倒立的实像，凸透镜成倒立的实像是光的折射现象，二者原理不同，故②错误；望远镜的物镜相当于照相机，成倒立、缩小的实像，望远镜的目镜相当于放大镜，成正立、放大的虚像，故③正确；光在真空中传播速度最快，太空中没有气体，是真空的，没有光能反射或折射进入眼睛，所以看起来是黑的，故④错误。故选B。]
15．(2022·泰安)光学知识在我们的生活、学习中有着广泛应用。下列说法中( )
①近视镜是凸透镜，利用了凸透镜对光有会聚作用 ②照相时，被照者应位于镜头2倍焦距以外 ③放大镜能放大地图，利用了光通过凸透镜能成正立、放大的实像的原理 ④阳光下绿树的影子是光沿直线传播形成的
A．只有①④正确 B．只有②④正确
C．只有②③正确 D．只有①③正确
√
B [近视眼的晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，成像于视网膜前，应佩戴发散的凹透镜，使光线推迟会聚，故①错误；照相机照相的原理是物距大于2倍焦距，成倒立、缩小的实像，所以照相时应该站在镜头的2倍焦距以外，故②正确；利用放大镜看地图时，物体在焦点之内，物距小于1倍焦距，成正立、放大的虚像，故③错误；阳光下绿树的影子是光在同种均匀介质中沿直线传播形成的，故④正确。故选B。]
16．(2024·泰安一模)某实验小组利用如图所示装置探究凸透镜成像的规律，移动蜡烛并调整光屏的位置，得到的数据如下表所示，则下列说法正确的是( )
实验序号 1 2 3 4 5 6
物距u/cm 30 25 20 15 12 7
像距v/cm 15 16.5 20 30 34.5
A．此凸透镜的焦距为20 cm
B．第1次实验的成像规律与摄像头成像原理相同
C．第6次实验时，将光屏移动至适当的位置可在光屏上得到放大的像
D．第5次实验得到的像比第2次实验得到的像要小
√
B [根据物距等于像距等于20 cm，等于2倍的焦距，故焦距为
10 cm，故A错误；第1次实验的成像规律，物距等于30 cm，大于两倍的焦距，成的是倒立、缩小的实像，与摄像头成像原理相同，故B正确；第6次实验时，物距为7 cm，成的是正立、放大的虚像，光屏上无法承接到虚像，故C错误；根据凸透镜成像规律可知，物体靠近，像远离，像变大，从第5次实验与第2次实验相比，物距变小，故第5次实验得到的像比第2次实验得到的像要大，故D错误。故选B。]
17．实验小组的同学在老师的指导下自制了一个平行光源。如图所示，在硬圆纸筒的一端安装一个凸透镜，纸筒的另一端安装一个可在内部前后移动的灯泡。调节灯泡，利用光的________(选填“反射”或“折射”)原理，当灯泡位于________位置时，从筒内射出的灯光可认为是平行光。
[解析] 调节灯泡，当灯泡位于焦点位置时，从筒内射出的灯光可认为是平行光，这是利用了光的折射原理。
折射
焦点
18．如图所示是“自动变色近视眼镜”，其镜片中掺入了对紫外线非常敏感的特殊材料，紫外线照射越强，镜片的颜色会变得越深，镜片的透光度将________(选填“增强”或“减弱”)，从而避免强光对眼睛的伤害，当回到光照较弱的室内，镜片又会恢复到无色透明的状态；视力正常的同学带上该眼镜时会感到有些
眩晕、看周围物体也会变得模糊，这是因为本来可以
成在视网膜上的像此时成在了视网膜________(选填
“前”或“后”)方。
减弱
后
[解析] 紫外线照射越强，镜片的颜色会变得越深，吸收的光线越多，所以镜片的透光度将减弱；视力正常的同学带上近视眼镜时，近视眼镜是凹透镜，对光线具有发散作用，此时像成在了视网膜后方。
19．如图所示，S′是点光源S在平面镜中所成的像，点光源S发出的一束光经平面镜反射后恰好通过凸透镜的左侧焦点F，请在图中画出点光源S的位置并画出点光源所发出的这条入射光线经平面镜反射及凸透镜折射的完整的光路图。
[解析] 根据平面镜成像的特点可知，像与物体关于镜面是对称的，通过S′作镜面的垂线并延长等大的距离，据此作出发光点S；连接像点与焦点的连线与镜面的交点为反射点，连接S和反射点，该光线为入射光线；过焦点的光线经过凸透镜后会平行于主光轴。
[答案] 如图所示
20．(2024·泰安期末)老师上课时拿个水晶球，让同学们透过它看远处倒立的建筑物的像，引起同学们对凸透镜成像的兴趣。为此老师让大家一起探究“凸透镜成像的规律”。
(1)小明在挑选透镜时，把两个透镜甲、乙分别正对太阳光，在光屏上出现了如图1所示现象，你认为他应该选择________(选填“甲”“乙”)透镜来进行实验。
(2)为了使烛焰的像出现在光屏的中央，应调整烛焰、凸透镜和光屏，使烛焰和光屏的中心在___________。
(3)如图2所示烛焰在光屏上成倒立、等大的________像。
乙
同一高度上
实
(4)当烛焰距离凸透镜35 cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰、倒立、________的实像，生活中利用这一原理制成的光学仪器是________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)。
(5)实验后，该同学取下自己所带的眼镜放在蜡烛与凸透镜之间靠近透镜的位置，光屏上原来清晰的像变模糊了，他将光屏向靠近透镜方向移动一段距离后，原来模糊的像又变清晰了，说明该同学所带的是________(选填“近视”或“远视”)眼镜。
缩小
照相机
远视
(4)烛焰距凸透镜35 cm时，物距大于2倍焦距，成倒立、缩小的实像，日常生活中利用这一原理制成的光学仪器是照相机。
(5)根据题意可知，该同学取下自己所戴的眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，成像会靠近透镜，说明加上同学的眼镜后，凸透镜对光线的偏折能力增强了，所以该同学所戴的是凸透镜，也就是远视眼镜。
21．(2020·泰安)小明同学做“探究凸透镜成像的规律”的实验，当他把烛焰移到距透镜18 cm的位置时，在光屏上观察到倒立、放大、清晰的像。他判断凸透镜焦距可能是①6 cm、②9 cm、
③12 cm、④16 cm，其中正确的是( )
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
√
D [物距18 cm，光屏上观察到倒立、放大、清晰的像，所以2f ＞18 cm ＞f，18 cm＞f ＞9 cm，③12 cm和④16 cm符合题意。故选D。]
22．(2023·泰安)小芳利用如图所示的装置探究凸透镜成像的规律。将蜡烛放在凸透镜左侧适当位置，调整光屏到凸透镜的距离，使烛焰在光屏上成清晰的像，分别测出物距u和像距v，实验数据如表所示。下列说法中( )
①该凸透镜的焦距为20 cm ②第1次实验的成像规律与照相机成像原理相同 ③从第1次实验到第5次实验，成在光屏上的像越来越大 ④当u＝11 cm时，移动光屏，可在光屏上成倒立、缩小的清晰实像
A．只有①④正确 B．只有②③正确
C．只有①②正确 D．只有②③④正确
√
实验次数 1 2 3 4 5
物距u/cm 60 30 20 15 12
像距v/cm 12 15 20 30 60
B [凸透镜成像中，物距等于像距时，物与像为2f位置，由表格中数据得u＝v＝2f＝20 cm，则f＝10 cm，故①不符合题意；第1次实验中物距大于像距，此时成的像是倒立、缩小的实像，成像规律与照相机成像原理相同，故②符合题意；从第1次实验到第5次实验，像距越来越大，成在光屏上的像越来越大，故③符合题意；当f23．(2024·泰安)在“探究凸透镜成像的规律”实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏放置的位置如图所示时，烛焰在光屏上成清晰的倒立、等大的像。下列说法中( )
①该凸透镜的焦距为20.0 cm ②将蜡烛放在d点时成像规律与投影仪成像原理相同 ③将蜡烛由b点移至a点时，移动光屏，可在光屏上成更小的像 ④将蜡烛放在c点，移动光屏，可在光屏上成倒立、放大的像
A．只有①③正确 B．只有④正确
C．只有②④正确 D．只有③④正确
√
D [由于u＝v＝20.0 cm，此时u＝v＝2f＝20.0 cm，因此f＝10.0 cm，成倒立、等大的实像，故①错误；将蜡烛放在d点时，uu>f，光屏上成倒立、放大的实像，故④正确。故选D。]
24．(2021·泰安)请在图中将折射光线补画完整(F是凸透镜的焦点，O是凸透镜的光心，光线SP平行于主光轴)。
[解析] 由于过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。
[答案] 如图所示
25．(2023·泰安)智能手机等电子产品给人们带来了许多便利，但长时间盯着屏幕，容易导致视力受损。某人看远处物体时，成像示意图如图所示，则他需要佩戴__________(选填“凸”或“凹”)透镜进行矫正。
[解析] 由题图可知，远处物体成像在视网膜的前面，属于近视眼，近视眼是晶状体的曲度变大，会聚能力增强，应佩戴发散透镜，即凹透镜，使光线推迟会聚。
凹知识点1 透镜
分类 凸透镜 凹透镜
特征 中间厚，边缘薄 中间薄，边缘厚
对光的 作用 有会聚作用(会聚透镜) 有发散作用(发散透镜)
基本 概念 ①主光轴：过两个球面球心的直线； ②光心：(O)即透镜的中心； ③焦距(f)：焦点到凸透镜光心的距离； ④焦点(F)：平行于主光轴的光线经凸透镜折射后通过焦点
三条特 殊光线
易错警示：(1)凸透镜实焦点：实际光线会聚的点；
(2)凹透镜虚焦点：反向延长线通过的点。
知识点2 凸透镜成像的规律
物距与 焦距的 关系 光路图 成像 特点 像与物的 位置关系 像距与 焦距的 关系 应用
u>2f 成倒立、 缩小 的实像 异侧 fu＝2f 成倒立、 等大 的实像 异侧 v＝2f 测焦距
f2f 投影仪
u＝f 不成像 平行 光
u方法技巧：(1)静态成像规律：一焦分虚实，内虚外实；二焦分大小，远小近大。
(2)动态成像规律：①成实像时，物近像远像变大，物远像近像变小；②成虚像时，物近像近像变小。
知识点3 生活中的透镜
(1)照相机：镜头——凸透镜，胶片——光屏；当物距u>2f时，成倒立、缩小的实像。
(2)投影仪：镜头——凸透镜，屏幕——光屏；当物距f(3)放大镜：镜片——凸透镜；当物距u方法技巧：实、虚像的区分
(1)实像：①由实际光线会聚而成；②像能被光屏接收；③像—倒立。
(2)虚像：①由实际光线的反向延长线会聚而成，能人眼观察；②像不能被光屏接收；③像—正立。
知识点4 眼睛和眼镜
1．正常眼睛的成像原理：晶状体和角膜的共同作用相当于一个凸透镜，把来自物体的光会聚在视网膜上，形成物体倒立、缩小的实像，相当于一台照相机。
2．近视眼、远视眼及其矫正
近视眼 远视眼
成像 示意图
特点 能看清近处的物体，看不清远处的物体 能看清远处的物体，看不清近处的物体
成因 晶状体太厚，折光能力强；或者眼球在前后方向上太长，成像于视网膜前 晶状体太薄，折光能力弱；或者眼球在前后方向上太短，成像于视网膜后
矫正方 法及示 意图 配戴凹透镜眼镜 配戴凸透镜眼镜
重难点 凸透镜成像规律的应用
【典例1】 (2021·泰安)在“探究凸透镜成像的规律”实验中，蜡烛、凸透镜、光屏在光具座上的位置如图所示，这时烛焰在光屏上成清晰的像。下列说法正确的是( )
①图中凸透镜的焦距可能是14 cm
②图中成像特点与投影仪成像特点相同
③把蜡烛适当左移，透镜保持不动，向左适当移动光屏，会再次在光屏上得到清晰的像
④把蜡烛移至45 cm处，透镜保持不动，向右适当移动光屏，会再次在光屏上得到清晰的像
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
B [由题图可知，物距为30 cm，则有30 cm>2f，f<15 cm，相距为20 cm，则有f<20 cm<2f，10 cm【典例2】 (2024·泰安一模)如图所示是超市安装的一种刷脸自助储物柜。某顾客站在屏幕前0.5 m处，按下“存”按钮，屏幕上方的摄像头启动，出现人脸缩小的像，柜门打开。下列说法正确的是( )
①该摄像头相当于一个凹透镜
②该摄像头对光线具有会聚作用
③该摄像头的焦距可能是0.20 m
④该摄像头成像原理是光的反射
A．①③ B．③④
C．①④ D．②③
D [摄像头的镜头是一个凸透镜，凸透镜对光线具有会聚作用，摄像头成像原理是光的折射；某顾客站在屏幕前0.5 m处，在摄像头二倍焦距以外，成倒立、缩小的实像，此时u＝0.5 m>2f，f<0.25 m，所以该摄像头的焦距可能是0.2 m，故①④不符合题意，②③符合题意。故选D。]
【典例3】 (2024·泰安一模)对下列四幅图阐述正确的是( )
①图甲：近视眼成像在视网膜前，用凹透镜矫正
②图乙：远视眼成像在视网膜后，用凹透镜矫正
③图丙：显微镜的目镜相当于放大镜，物镜相当于投影仪的镜头
④图丁：天文望远镜的目镜相当于投影仪，物镜相当于照相机的镜头
A．①② B．③④
C．②④ D．①③
D [由题图甲可知，像成在视网膜的前方，使用凹透镜可以使光线推迟会聚，矫正近视眼，故①正确；题图乙中像成在视网膜的后方，该眼睛是远视眼，用具有聚光能力的凸透镜进行矫正，故②错误；显微镜的物镜相当于投影仪的镜头，成放大的实像，目镜相当于放大镜，成放大的虚像，故③正确；天文望远镜中物镜的作用是使远处的物体成倒立缩小的实像，这个倒立缩小的实像正好落在目镜焦距内的位置，目镜再对这个像进行放大。因此物镜相当于照相机的镜头，目镜相当于放大镜，故④错误。故选D。]
【变式1】 (2024·泰安二模)如图所示，在探究凸透镜成像规律的实验时，将焦距为10 cm 的凸透镜固定在光具座上，烛焰在光屏上成清晰的像。下列说法正确的是( )
①图所示的实验现象能够说明照相机的成像特点
②若想在光屏上得到更大的清晰的像，应该将蜡烛向右移动，同时光屏向右移动
③若将点燃的蜡烛放在光具座上20 cm 刻度线处，移动光屏，在光屏可成缩小的像
④蜡烛燃烧变短后，为使像仍成在光屏中央，应将光屏往下调
A．②④ B．②③
C．①④ D．②③④
[答案] B
【变式2】 (2024·泰安期中)小明将凸透镜正对太阳光，在透镜下方，平行于透镜放一张纸，测出透镜与白纸间距s与对应的白纸被烤焦的时间t的关系，如图乙所示。当蜡烛、凸透镜、光屏位置如图丙所示时，光屏上恰好呈现烛焰清晰的像。下列说法正确的是( )
①该透镜的焦距f为10 cm
②图丙中，遮住凸透镜的部分区域，则光屏上烛焰的像不再完整
③图丙中，将蜡烛移至45 cm刻度线处，向右移动光屏，能得到倒立、放大的实像
④图丙中蜡烛、凸透镜、光屏位置不动，用焦距为 8 cm 的凸透镜替换该透镜，向左移动光屏可再次成清晰的像
A．①② B．②③④
C．①③④ D．①④
D [由题图乙可知，当s＝10 cm时白纸被烤焦的时间最短，即当s＝10 cm时光线会聚的最集中，则该透镜的焦距f为10 cm，故①正确；题图丙中，遮住凸透镜的部分区域，折射的光线将减少，光屏上烛焰的像将变暗，像仍然完整，故②错误；题图丙中，将蜡烛移至45 cm刻度线处，此时物距为5 cm，小于一倍焦距，成的是正立、放大的虚像，虚像无法用光屏承接，故③错误；题图丙中蜡烛、凸透镜、光屏位置不动，用焦距8 cm的凸透镜替换该透镜，透镜对光的会聚能力变强，需要向左移动光屏才可再次成清晰的像，故④正确。故选D。]
【变式3】 (2024·泰安期末)眼睛是心灵的窗户，长期不科学用眼，容易导致视力下降。下列关于远视眼及其矫正的原理图正确的是( )
A．①② B．①④
C．③② D．③④
D [近视眼看远处物体时成像在视网膜的前方，需要用凹透镜矫正；远视眼看近处物体时成像在视网膜的后面，需要用凸透镜矫正，故③④是远视眼的成因及矫正，故D符合题意。故选D。]
实验 探究凸透镜成像的规律
(2024·泰安一模)小明用如图所示装置探究“凸透镜成像的规律”。
基础设问：
(1)按图甲所示操作，测得凸透镜的焦距为________cm。
(2)小明将蜡烛、凸透镜和光屏依次放在光具座上，点燃蜡烛后，调整它们的高度，使烛焰、凸透镜和光屏三者的中心大致在________。
(3)蜡烛、光屏和凸透镜在光具座上的位置如图乙所示，光屏上成清晰的倒立、________(选填“放大”“等大”或“缩小”)的实像，生活中的________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)利用了这个成像原理。
(4)保持凸透镜在光具座上的位置不变，将蜡烛向左移动一段距离，此时应将光屏向________(选填“右”或“左”)移动，光屏上会再次出现清晰的像。若在蜡烛和凸透镜之间靠近凸透镜放置一近视镜，要想在光屏上再一次成清晰的像，应将光屏向________(选填“右”或“左”)移动。
变式设问：
(5)实验中，当光屏上得到烛焰清晰的像时，一只飞蛾飞到了凸透镜上，此时光屏上________。
A．会有飞蛾的像
B．只有蜡烛一半的像
C．蜡烛的像完整但暗了一些
(6)图丙中，保持蜡烛和凸透镜位置不动，换成焦距更小的凸透镜，适当向________(选填“左”或“右”)移动光屏可以再次得到清晰的像。
(7)根据丁、戊两图实验现象判断：凸透镜A的焦距________(选填“大于”“小于”或“等于”)凸透镜B的焦距。当用照相机拍照时，如果想使被拍摄景物的像变大些，应使相机________(选填“靠近”或“远离”)景物。
创新设问：
实验结束后，该小组利用橡皮膜和注射器制作了水透镜来模拟眼睛的晶状体，打开夹子，通过注射器向橡皮膜中注水或抽水，来改变橡皮膜凸起的程度，如图己所示。具体操作如下：
(8)用注射器向水透镜里加适量的水，水透镜对光的偏折能力变________，此时屏上的像变得模糊，这是模拟近视眼看远处物体的情况。将光屏慢慢靠近水透镜，直到光屏上出现清晰的像，这说明近视眼所成的像在视网膜的________。
(9)将光屏移回原来标记的位置，选择不同的眼镜在烛焰和水透镜之间前后移动，直到光屏上出现清晰的像，如图辛所示，这说明矫正近视眼应配戴________透镜。
[解析] (1)凸透镜正对平行光，平行光线平行于主光轴，经凸透镜折射后会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距是f＝60.0 cm－50.0 cm＝10.0 cm。
(2)为了像成在光屏的中心，所以要使烛焰、凸透镜、光屏三者的中心大致在同一高度上。
(3)如题图乙所示，物距u＝30.0 cm>2f，成倒立、缩小的实像，生活中的照相机就是这个原理。
(4)保持凸透镜位置不变，将蜡烛向左移动一段距离，物距变大，像变小，像距变小，所以应将光屏向左移动适当距离才能呈现清晰的像。若在蜡烛和凸透镜之间靠近凸透镜放置一近视镜，近视镜为凹透镜，对光有发散作用，光线穿过凸透镜会聚在更远的地方，为了使光屏上重新呈现清晰的像，光屏应远离凸透镜，即光屏应向右移动。
(5)飞蛾飞到了凸透镜上，透过凸透镜的光线减少，蜡烛的像的亮度会暗一些，但像仍然是完整的，同时飞蛾所成的是虚像，不能出现在光屏上，故C符合题意。故选C。
(6)保持蜡烛和凸透镜位置不动，换成焦距更小、折射能力更强的凸透镜，所成的像向左移动，则需要适当向左移动光屏可以再次得到清晰的像。
(7)物距均为u＝35 cm－5 cm＝30 cm，由题图丁所示可知，成倒立、放大的实像，则物距介于1倍焦距与2倍焦距之间，因此凸透镜A的焦距15 cm(8)(9)用注射器向水透镜里加适量的水，水透镜变厚，焦距变短，水透镜对光的偏折能力变强。根据近视眼的成因可知，远处来的光线经晶状体后，在视网膜前方会聚，这是晶状体太厚，聚光能力太强或眼球前后距离太远造成的，要佩戴对光有发散作用的凹透镜矫正。
[答案] (1)10.0 (2)同一高度 (3)缩小 照相机 (4)左 右 (5)C (6)左 (7)大于 靠近 (8)强 前方 (9)凹
[变式训练]
1．(2024·泰安一模)在做“探究凸透镜成像规律”的实验中，小敏所在的小组利用如图甲所示的装置测出凸透镜的焦距，正确安装并调节实验装置后，在光屏上得到一个清晰的像，如图乙所示。下列说法正确的是( )
①由图甲可知该凸透镜的焦距是40.0 cm
②烛焰在如图乙所示的位置时，成像特点与投影仪成像特点相同
③若烛焰从光具座30.0 cm刻度线处向远离凸透镜方向移动，烛焰所成的像将逐渐变小
④烛焰在如图乙所示的位置时，若用黑纸片将凸透镜遮挡一半，这时在光屏上只能成半个烛焰的像
A．①③ B．②④
C．②③ D．①④
C [平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，会聚在主光轴上一点，这点是凸透镜的焦点，焦点到光心的距离是凸透镜的焦距，所以凸透镜的焦距f＝40.0 cm－30.0 cm＝10.0 cm，故①错误；由题图乙可知，此时物距u＝50 cm－35 cm＝15 cm，f2．(2024·泰安期末)以下是某同学探究凸透镜成像规律的实验过程，请完成实验探究。
(1)如图所示，从左到右分别放置蜡烛、凸透镜和光屏，三者中心应调整到__________________________________________________________________。
实验序号 物体到凸透 镜的距离/cm 像到凸透镜 的距离/cm
1 40 13.3
2 30 15
3 20 20
4 15 30
5 10 光屏上没有像
6 8 光屏上没有像
(2)不断改变蜡烛与凸透镜间的距离，并移动光屏进行凸透镜成像实验，所获得的数据如表所示；根据获得的数据，此凸透镜的焦距为________cm。
(3)当凸透镜成实像时，物距增大，像距________(选填“增大”或“缩小”)。
(4)如图中要观察烛焰经凸透镜所成的正立、放大的虚像，人应透过凸透镜向________(选填“左侧”或“右侧”)观察。
(5)实验中，屏上已成清晰的像，此时固定蜡烛，将透镜换成一个焦距稍小一点的凸透镜实验，则光屏需________(选填“向左”或“向右”)移动才能成清晰的像。
[解析] (1)实验中，首先要将蜡烛烛焰、凸透镜、光屏三者的中心调整到同一高度，目的是使像成在光屏的中央。
(2)由题表中数据可知，当物距u＝20 cm时，像距v＝20 cm，此时成倒立、等大的实像，蜡烛位于2倍焦距处，即u＝v＝2f＝20 cm，解得凸透镜的焦距f＝10 cm。
(3)由题表中数据可知，物距从15 cm增大至40 cm过程中像距从30 cm减小至13.3 cm，可知物距增大时像距缩小。
(4)凸透镜成正立、放大的虚像时，像和物体在凸透镜的同一侧，即像在凸透镜的左侧，故人应透过凸透镜向左侧观察。
(5)换成焦距小一点的凸透镜后对光线的会聚作用变强，则所成的像向左移动，则光屏需向左移动才能成清晰的像。
[答案] (1)同一高度 (2)10 (3)缩小 (4)左侧 (5)向左
课时分层评价卷(四) 透镜及其应用
1．(2023·泰安期末)如图所示，在“研究凸透镜成像特点”的实验中，右侧光屏上出现了清晰的烛焰像。已知凸透镜的焦距为f，由此可以判断左侧蜡烛到凸透镜的距离u所在的范围是( )
A．uC．u＝2f D．u>2f
B [当物体在1倍焦距以内，物体成正立、放大的虚像；当物体在1倍和2倍焦距之间，物体成倒立、放大的实像；当物体在2倍焦距以外，物体成倒立、缩小的实像。由题图可知，蜡烛成的是倒立、放大的实像，所以左侧蜡烛到凸透镜的距离是在1倍焦距和2倍焦距之间。故选B。]
2．(2024·泰安期末)购物支付已进入“刷脸”时代，消费者结账时只需面对摄像头，经系统自动拍照、扫描等确认相关信息后，即可迅速完成交易。对此下列说法正确的是( )
A．人脸通过摄像头成像是光的反射现象
B．摄像头的成像特点与照相机的成像特点相同
C．“刷脸”时，面部应位于摄像头的2倍焦距以内
D．“刷脸”时，面部经摄像头成正立、缩小的虚像
B [摄像头的镜头相当于一个凸透镜，凸透镜是利用光的折射成像，故A错误；摄像头的成像特点与照相机的成像特点相同，都是成倒立、缩小的实像，故B正确，D错误；凸透镜成倒立、缩小的实像时，物距大于二倍焦距，故“刷脸”时，面部应位于摄像头的二倍焦距以外，故C错误。故选B。]
3．(2024·泰安期末)下列关于放大镜、投影仪、照相机的说法错误的是( )
A．它们都是利用凸透镜成像的
B．用放大镜看书，书与透镜的距离应小于1倍焦距
C．投影片必须放在2倍焦距以外
D．用照相机拍照时，景物在2倍焦距以外
C [由凸透镜成像规律可知，当物距小于一倍焦距时，成正立、放大的虚像，应用是放大镜，故用放大镜看书，书与透镜的距离应小于1倍焦距，故B不符合题意；当物距大于一倍焦距小于二倍焦距时，成倒立、放大的实像，应用是投影仪，即投影片必须放在1倍焦距以外2倍焦距之内，故C符合题意；当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，应用是照相机，即用照相机拍照时，景物在2倍焦距以外，故D不符合题意；由以上分析可知，放大镜、投影仪、照相机都是利用凸透镜成像的，故A不符合题意。故选C。]
4．下图中表示远视眼成像原理及其矫正的是( )
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
D [远视眼是晶状体曲度变小，会聚能力减弱，即折光能力减弱，像呈在视网膜的后方，应佩戴凸透镜，使光线提前会聚，因此图②能够说明远视眼的成像原理，图④是远视眼的矫正方法，故D符合题意。故选D。]
5．(2024·泰安期末)如图甲所示是生物课上小明用放大镜贴着瓢虫观察的情况，在将放大镜逐渐远离瓢虫时，小明观察到的成像情况发生了变化，如图乙所示。像的变化情况排序正确的是( )
A．①②④③ B．②①③④
C．③④①② D．②①④③
D [小明将放大镜贴着七星瓢虫观察情况，说明物距小于一倍焦距，成的是正立、放大的虚像，如图②；将凸透镜逐渐远离的过程中，物距在一倍焦距和二倍焦距之间，成倒立、放大的实像，如图①；当物距等于二倍焦距时，成倒立、等大的实像，如图④；当物距大于二倍焦距时，成倒立、缩小的实像，如图③。故选D。]
6．当物体距凸透镜16 cm时，在凸透镜的另一侧的光屏上成一个清晰、缩小的像。固定物体和光屏的位置不动，若将凸透镜向远离光屏方向移动4 cm，则在光屏上又成一个清晰的像，那么凸透镜的焦距f的范围是( )
A．6 cmC．10 cmA [当物体距凸透镜16 cm时，在透镜的另一侧得到一个倒立、缩小的实像，物距u＝16 cm>2f，则f<8 cm；根据光的折射中光路是可逆的，若将凸透镜向远离光屏方向移动4 cm，则在光屏上又成一清晰的像，此时成的像为倒立、放大的实像，此时的物距为12 cm，则2f>12 cm>f，12 cm>f>6 cm，由此可知6 cm7．(2024·泰安二模)如图所示，将焦距为10 cm的凸透镜固定在光具座50.0 cm刻度线处，此时在光屏中心已成烛焰清晰的像，下列说法正确的是( )
A．此时烛焰在光屏上的成像特点与投影仪成像特点相同
B．若蜡烛移至20.0 cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰等大的像
C．若蜡烛移至45.0 cm刻度线处，移动光屏，可在光屏上呈现烛焰清晰放大的像
D．在图示中的烛焰和凸透镜之间放一副近视镜，将光屏右移可再次成清晰的像
D [由题图可知，物距大于像距，成的是倒立、缩小的实像，其应用是照相机，故A错误；蜡烛移至20 cm刻度线处，物距50.0 cm－20.0 cm＝30.0 cm，物距大于2倍焦距，成倒立、缩小的实像，物距变大，并将光屏向左移动，像距变小，像变小，故B错误；若蜡烛移至45 cm刻度线处，物距50.0 cm－45.0 cm＝5.0 cm，物距小于焦距，成正立、放大的虚像，光屏上没有像，故C错误；在图示中的烛焰和凸透镜之间放一副近视镜，近视镜是凹透镜，对光线有发散作用，成的像要远离凸透镜，故将光屏右移可再次成清晰的像，故D正确。故选D。]
8．(2024·泰安期末)如图所示，凸透镜的焦距为10 cm，此时蜡烛在光屏上成一个清晰的像，下列说法正确的是( )
A．此位置可以得到倒立的放大的像，成像规律可以应用于放大镜
B．把蜡烛移到刻度值为30.0 cm处，再向左移动光屏，能在光屏上得到倒立、缩小的清晰实像，成像规律可以应用于近视眼镜
C．把蜡烛移到刻度值为5.0 cm处，再向左移动光屏，能在光屏上得到倒立、缩小的实像，成像规律可以应用于照相机
D．蜡烛在光屏上已成一个清晰的像，如果在蜡烛和透镜之间放一个近视眼镜，为了在光屏上重新得到清晰的像，光屏应向左移动
C [如题图所示，物距为u1＝50.0 cm－35.0 cm＝15.0 cm，物距在1倍焦距和2倍焦距之间，根据凸透镜成像的规律，此位置可以得到倒立的放大的实像，成像规律可以应用于投影仪，故A错误；把蜡烛移到刻度值为30 cm处，物距为u2＝50.0 cm－30.0 cm＝20.0 cm，物距等于2倍焦距，根据凸透镜成像的规律，此位置可以得到倒立的等大的实像，故B错误；把蜡烛移到刻度值为5 cm处，物距为u3＝50.0 cm－5.0 cm＝45.0 cm，物距大于2倍焦距，根据凸透镜成像的规律，此位置可以得到倒立的缩小的实像，成像规律与照相机相同，故C正确；近视眼镜是凹透镜制成的，对光线有发散作用，如果在蜡烛和透镜之间放一个近视眼镜，像距会变大，为了在光屏上重新得到清晰的像，光屏应向右移动，故D错误。故选C。]
9．(2024·泰山区校级期末)如图所示是现代城市很多路口安装的监控摄像头，它可以拍下违章行驶或发生交通事故时的现场照片。摄像头的镜头相当于一个________透镜，它的工作原理与________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)相似，成________、________的实像。
[解析] 摄像头的镜头相当于一个凸透镜，其成像原理与照相机相同，即当u＞2f时，成倒立、缩小的实像。
[答案] 凸 照相机 倒立 缩小
10．(2024·泰安期末)摄影师用一台焦距固定的照相机给小芳同学照完半身照后，接着又给她拍全身照，摄影师应________(选填“靠近”或“远离”)小芳。
[解析] 照相机是利用凸透镜成倒立、缩小的实像的性质制成的。摄影师用一台焦距固定的照相机给小芳同学照完半身照后，接着又给她拍全身照，根据凸透镜成实像时，物远像近像变小的规律可知，此时摄影师应使照相机远离小芳，增大物距，同时应减小像距才可以在底片上得到清晰的像。
[答案] 远离
11．(2024·泰安期末)根据图中的入射光线或折射光线，分别作出相应的折射光线或入射光线。
[解析] 与凸透镜主光轴平行的光线经过凸透镜后，光线会向凸透镜的焦点偏折，并经过焦点；过凸透镜焦点的折射光线其入射光线与主光轴平行。
[答案] 如图所示
12．(2024·泰安二模)在图中画出光通过凹透镜后的折射光线。
[解析] 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，延长线过另一侧焦点的光线经凹透镜折射后将平行于主光轴。
[答案] 如图所示
13．(2024·泰安期末)小明用凸透镜先后两次观察书本上的字，看到如图所示的两种情景。以下说法中( )
①甲图中成的是虚像；乙图中成的是实像 ②甲图中书本到凸透镜的距离比乙图中书本到凸透镜的距离大 ③甲图中成像规律可应用于放大镜；乙图中成像规律可应用于投影仪 ④甲图中凸透镜靠近书本，所成的像变小；乙图中凸透镜远离书本，所成的像也变小
A．只有①③正确 B．只有②③正确
C．只有①②③正确 D．只有①③④正确
D [题图甲成正立、放大的虚像，此时的物距小于焦距(即书本在凸透镜1倍焦距以内)，其成像规律可应用于放大镜；题图乙成倒立、放大的实像，物距大于1倍焦距小于2倍焦距时(即书本在凸透镜1倍焦距和2倍焦距之间)，其成像规律可应用于投影仪，故①③正确，②错误；④凸透镜成实像时，物近像远像变大；凸透镜成虚像时，物近像近像变小，所以，题图甲中凸透镜靠近书本时，所成的像变小；题图乙中凸透镜远离书本时，所成的像变小，故④正确。故选D。]
14．(2024·泰安期末)对下列图示的解释，正确的是( )
①图甲：人之所以能看见本身不发光的物体，是因为物体反射的光进入了人的眼睛 ②图乙：小孔成像与凸透镜成像都能成倒立的实像，所以成像原理相同 ③图丙：望远镜的物镜相当于照相机，成倒立、缩小的实像 ④图丁：航天员传回的在太空拍摄的照片，其背景大都是黑色的，说明光在真空中不能传播
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
B [不透明物体的颜色是由其反射的色光决定的，人能够看见不发光的物体，是因为物体反射的光进入了人的眼睛，故①正确；小孔成像是光沿直线传播现象，成倒立的实像，凸透镜成倒立的实像是光的折射现象，二者原理不同，故②错误；望远镜的物镜相当于照相机，成倒立、缩小的实像，望远镜的目镜相当于放大镜，成正立、放大的虚像，故③正确；光在真空中传播速度最快，太空中没有气体，是真空的，没有光能反射或折射进入眼睛，所以看起来是黑的，故④错误。故选B。]
15．(2022·泰安)光学知识在我们的生活、学习中有着广泛应用。下列说法中( )
①近视镜是凸透镜，利用了凸透镜对光有会聚作用 ②照相时，被照者应位于镜头2倍焦距以外 ③放大镜能放大地图，利用了光通过凸透镜能成正立、放大的实像的原理 ④阳光下绿树的影子是光沿直线传播形成的
A．只有①④正确 B．只有②④正确
C．只有②③正确 D．只有①③正确
B [近视眼的晶状体曲度变大，会聚能力增强，即折光能力增强，成像于视网膜前，应佩戴发散的凹透镜，使光线推迟会聚，故①错误；照相机照相的原理是物距大于2倍焦距，成倒立、缩小的实像，所以照相时应该站在镜头的2倍焦距以外，故②正确；利用放大镜看地图时，物体在焦点之内，物距小于1倍焦距，成正立、放大的虚像，故③错误；阳光下绿树的影子是光在同种均匀介质中沿直线传播形成的，故④正确。故选B。]
16．(2024·泰安一模)某实验小组利用如图所示装置探究凸透镜成像的规律，移动蜡烛并调整光屏的位置，得到的数据如下表所示，则下列说法正确的是( )
实验序号 1 2 3 4 5 6
物距u/cm 30 25 20 15 12 7
像距v/cm 15 16.5 20 30 34.5
A．此凸透镜的焦距为20 cm
B．第1次实验的成像规律与摄像头成像原理相同
C．第6次实验时，将光屏移动至适当的位置可在光屏上得到放大的像
D．第5次实验得到的像比第2次实验得到的像要小
B [根据物距等于像距等于20 cm，等于2倍的焦距，故焦距为10 cm，故A错误；第1次实验的成像规律，物距等于30 cm，大于两倍的焦距，成的是倒立、缩小的实像，与摄像头成像原理相同，故B正确；第6次实验时，物距为7 cm，成的是正立、放大的虚像，光屏上无法承接到虚像，故C错误；根据凸透镜成像规律可知，物体靠近，像远离，像变大，从第5次实验与第2次实验相比，物距变小，故第5次实验得到的像比第2次实验得到的像要大，故D错误。故选B。]
17．实验小组的同学在老师的指导下自制了一个平行光源。如图所示，在硬圆纸筒的一端安装一个凸透镜，纸筒的另一端安装一个可在内部前后移动的灯泡。调节灯泡，利用光的________(选填“反射”或“折射”)原理，当灯泡位于________位置时，从筒内射出的灯光可认为是平行光。
[解析] 调节灯泡，当灯泡位于焦点位置时，从筒内射出的灯光可认为是平行光，这是利用了光的折射原理。
[答案] 折射 焦点
18．如图所示是“自动变色近视眼镜”，其镜片中掺入了对紫外线非常敏感的特殊材料，紫外线照射越强，镜片的颜色会变得越深，镜片的透光度将________(选填“增强”或“减弱”)，从而避免强光对眼睛的伤害，当回到光照较弱的室内，镜片又会恢复到无色透明的状态；视力正常的同学带上该眼镜时会感到有些眩晕、看周围物体也会变得模糊，这是因为本来可以成在视网膜上的像此时成在了视网膜________(选填“前”或“后”)方。
[解析] 紫外线照射越强，镜片的颜色会变得越深，吸收的光线越多，所以镜片的透光度将减弱；视力正常的同学带上近视眼镜时，近视眼镜是凹透镜，对光线具有发散作用，此时像成在了视网膜后方。
[答案] 减弱 后
19．如图所示，S′是点光源S在平面镜中所成的像，点光源S发出的一束光经平面镜反射后恰好通过凸透镜的左侧焦点F，请在图中画出点光源S的位置并画出点光源所发出的这条入射光线经平面镜反射及凸透镜折射的完整的光路图。
[解析] 根据平面镜成像的特点可知，像与物体关于镜面是对称的，通过S′作镜面的垂线并延长等大的距离，据此作出发光点S；连接像点与焦点的连线与镜面的交点为反射点，连接S和反射点，该光线为入射光线；过焦点的光线经过凸透镜后会平行于主光轴。
[答案] 如图所示
20．(2024·泰安期末)老师上课时拿个水晶球，让同学们透过它看远处倒立的建筑物的像，引起同学们对凸透镜成像的兴趣。为此老师让大家一起探究“凸透镜成像的规律”。
(1)小明在挑选透镜时，把两个透镜甲、乙分别正对太阳光，在光屏上出现了如图1所示现象，你认为他应该选择________(选填“甲”“乙”)透镜来进行实验。
(2)为了使烛焰的像出现在光屏的中央，应调整烛焰、凸透镜和光屏，使烛焰和光屏的中心在________。
(3)如图2所示烛焰在光屏上成倒立、等大的________像。
(4)当烛焰距离凸透镜35 cm时，移动光屏，可在光屏上得到一个清晰、倒立、________的实像，生活中利用这一原理制成的光学仪器是________(选填“照相机”“投影仪”或“放大镜”)。
(5)实验后，该同学取下自己所带的眼镜放在蜡烛与凸透镜之间靠近透镜的位置，光屏上原来清晰的像变模糊了，他将光屏向靠近透镜方向移动一段距离后，原来模糊的像又变清晰了，说明该同学所带的是________(选填“近视”或“远视”)眼镜。
[解析] (1)题图1中甲光斑的中间比较暗，题图1中乙中间出现亮斑，则甲对光线具有发散作用，是凹透镜，乙对光线具有会聚作用，是凸透镜，所以要选择乙透镜进行实验。
(2)在实验中，为使像能成在光屏的中心，应调整烛焰、凸透镜和光屏的高度，使它们的中心大致在同一高度。
(3)由题图2可知，物距为u＝50.0 cm－30.0 cm＝20.0 cm，像距为v＝70.0 cm－50.0 cm＝20.0 cm，根据凸透镜成像的规律，当u＝v＝2f时成倒立、等大的实像，则透镜的焦距为f＝＝＝10.0 cm。
(4)烛焰距凸透镜35 cm时，物距大于2倍焦距，成倒立、缩小的实像，日常生活中利用这一原理制成的光学仪器是照相机。
(5)根据题意可知，该同学取下自己所戴的眼镜放在蜡烛与凸透镜之间，成像会靠近透镜，说明加上同学的眼镜后，凸透镜对光线的偏折能力增强了，所以该同学所戴的是凸透镜，也就是远视眼镜。
[答案] (1)乙 (2)同一高度上 (3)实 (4)缩小 照相机 (5)远视
21．(2020·泰安)小明同学做“探究凸透镜成像的规律”的实验，当他把烛焰移到距透镜18 cm的位置时，在光屏上观察到倒立、放大、清晰的像。他判断凸透镜焦距可能是①6 cm、②9 cm、③12 cm、④16 cm，其中正确的是( )
A．①② B．②③
C．①④ D．③④
D [物距18 cm，光屏上观察到倒立、放大、清晰的像，所以2f＞18 cm＞f，18 cm＞f＞9 cm，③12 cm和④16 cm符合题意。故选D。]
22．(2023·泰安)小芳利用如图所示的装置探究凸透镜成像的规律。将蜡烛放在凸透镜左侧适当位置，调整光屏到凸透镜的距离，使烛焰在光屏上成清晰的像，分别测出物距u和像距v，实验数据如表所示。下列说法中( )
实验次数 1 2 3 4 5
物距u/cm 60 30 20 15 12
像距v/cm 12 15 20 30 60
①该凸透镜的焦距为20 cm ②第1次实验的成像规律与照相机成像原理相同 ③从第1次实验到第5次实验，成在光屏上的像越来越大 ④当u＝11 cm时，移动光屏，可在光屏上成倒立、缩小的清晰实像
A．只有①④正确 B．只有②③正确
C．只有①②正确 D．只有②③④正确
B [凸透镜成像中，物距等于像距时，物与像为2f位置，由表格中数据得u＝v＝2f＝20 cm，则f＝10 cm，故①不符合题意；第1次实验中物距大于像距，此时成的像是倒立、缩小的实像，成像规律与照相机成像原理相同，故②符合题意；从第1次实验到第5次实验，像距越来越大，成在光屏上的像越来越大，故③符合题意；当f23．(2024·泰安)在“探究凸透镜成像的规律”实验中，当蜡烛、凸透镜、光屏放置的位置如图所示时，烛焰在光屏上成清晰的倒立、等大的像。下列说法中( )
①该凸透镜的焦距为20.0 cm ②将蜡烛放在d点时成像规律与投影仪成像原理相同 ③将蜡烛由b点移至a点时，移动光屏，可在光屏上成更小的像 ④将蜡烛放在c点，移动光屏，可在光屏上成倒立、放大的像
A．只有①③正确 B．只有④正确
C．只有②④正确 D．只有③④正确
D [由于u＝v＝20.0 cm，此时u＝v＝2f＝20.0 cm，因此f＝10.0 cm，成倒立、等大的实像，故①错误；将蜡烛放在d点时，uu>f，光屏上成倒立、放大的实像，故④正确。故选D。]
24．(2021·泰安)请在图中将折射光线补画完整(F是凸透镜的焦点，O是凸透镜的光心，光线SP平行于主光轴)。
[解析] 由于过焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。
[答案] 如图所示
25．(2023·泰安)智能手机等电子产品给人们带来了许多便利，但长时间盯着屏幕，容易导致视力受损。某人看远处物体时，成像示意图如图所示，则他需要佩戴__________(选填“凸”或“凹”)透镜进行矫正。
[解析] 由题图可知，远处物体成像在视网膜的前面，属于近视眼，近视眼是晶状体的曲度变大，会聚能力增强，应佩戴发散透镜，即凹透镜，使光线推迟会聚。
[答案] 凹
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