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第8讲 压强
第1课时 压强与液体压强
过教材 串知识 夯基础
垂直
知识点1 压强
1．压力(F )
(1)______作用在物体表面上的力——压力。
(2)方向：垂直于接触面指向__________。
(3)产生条件：两个物体必须接触，而且有挤压的作用。
(4)压力作用效果的影响因素：①__________；②______________。
被压物体
压力大小
受力面积大小
压力
受力面积
(5)增大或减小压强的方法
方法 实例
增大
压强 在压力一定时，______受力面积 刀刃很薄、针头很尖
在受力面积一定时，______压力 压路机的碾子质量很大
在增大压力的同时，______受力面积 用铁锤大力砸钉子
减小
增大
减小
方法 实例
减小
压强 在压力一定时，______受力面积 书包背带较宽、卡车装有很多车轮
在受力面积一定时，______压力 桥梁限重、盖楼时用空心砖砌墙
在减小压力的同时，______受力面积 在危险的冰面上自救时，爬行且尽量丢掉身上的物品
增大
减小
增大
重力
流动性
各个方向
同一深度
相等
深度
液体密度
关键点拨：对p＝ρgh的理解：①液体内部压强的大小与液体的密度和深度有关，与液体的质量、容器的形状等均无关；(其中h是指所研究的点到液体自由面的竖直距离)②公式也适用于粗细、密度均匀的圆柱体、长方体和正方体等规则固体压强的计算。
液体压强公式p＝ρgh
区别 适用
范围 适用于所有情况下压强的计算 用来计算液体的压强
决定
因素 压力和受力面积 g值不变时，取决于液体的密度和深度
液体压强公式p＝ρgh
联系
计算液体对容器底的压力和压强问题的一般方法：①首先根据p＝ρgh 确定压强；②再根据F＝pS 确定压力。
知识点3 连通器
1．定义：上端______、下端______的容器——连通器。
2．特点：连通器里装同一种液体，液体________时，各容器中的液面总保持______。
3．应用：茶壶、船闸、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、排水管的U形“反水弯”等。
开口
连通
不流动
相平
研重难 学方法 提能力
重难点1 影响压力作用效果的因素
【典例1】 (2024·泰安阶段练习)如图甲、图乙、图丙所示，小明利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效果的因素。
(1)本实验是通过观察海绵的________来比较压力作用效果的；
(2)通过比较图甲、图乙，说明受力面积相同时，__________，压力的作用效果越明显；
(3)通过比较图________，说明压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；
(4)将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，则图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p________(选填“>”“<”或“＝”)p′；
凹陷程度
压力越大
乙、丙
＝
(5)实验时，小明将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图戊所示，发现它们对海绵的压力作用效果相同，由此得出的结论是压力的作用效果与受力面积无关，其他同学认为他的结论是错误的，原因是________________________。
没有控制压力的大小相同
[解析] (1)根据海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，应用了转换法。
(2)比较题图甲、乙所示实验，受力面积相同，乙中压力大，压力的作用效果明显，故可得出结论：在受力的面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。
(3)要探究压力的作用效果与受力面积的关系，需要控制压力的大小相同，改变受力面积，故题图乙、题图丙符合题意。
【变式1】 为了探究压力的作用效果与哪些因素有关，如图所示，小明将两个完全相同的矿泉水瓶装满水，分别正立和倒立放在装有细沙的容器里，下列说法错误的是( )
A．通过细沙的凹陷程度来反映压力的作用效果
B．这是为了探究压力的作用效果与受力面积的关系
C．压力相同，受力面积越小，压力的作用效果越明显
D．若细沙表面换为课桌桌面，两个水瓶对桌面
的压力作用效果相同
√
重难点2 压强的叠加和切割问题
【典例2】 A、B两个质地均匀的实心正方体，质量之比mA∶mB＝1∶1，密度之比ρA∶ρB＝27∶1，若按甲、乙两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上，如图所示。则地面受到的压力和压强之比分别是( )
A．F甲∶F乙＝1∶1 p甲∶p乙＝1∶3
B．F甲∶F乙＝1∶1 p甲∶p乙＝1∶9
C．F甲∶F乙＝1∶3 p甲∶p乙＝9∶1
D．F甲∶F乙＝3∶1 p甲∶p乙＝1∶3
√
【典例3】 如图所示，水平面上放置了甲、乙两个由同种材料制成、质地均匀的实心长方体，它们的高度相同，甲的底面积小于乙的底面积。小明按不同方法把甲、乙两长方体分别切下一部分，其中会使甲剩余部分对水平面的压强小于乙剩余部分对水平面的压强的是( )
A．沿水平方向切去厚度相等的部分
B．沿水平方向切去质量相等的部分
C．沿竖直方向切去厚度相等的部分
D．沿竖直方向切去质量相等的部分
√
【变式2】 (2024·泰安期末)A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比和压强之比分别是( )
①F甲∶F乙＝1∶1 ②p甲∶p乙＝1∶2
③F甲∶F乙＝1∶2 ④p甲∶p乙＝1∶4
A．①和② B．②和④
C．①和④ D．②和③
√
【变式3】 如图所示，均匀圆柱体甲和柱体乙放置在水平地面上(圆形端面与地面接触)，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h。若甲、乙此时的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是( )
A．p甲＜p乙，F甲＜F乙
B．p甲＞p乙，F甲＞F乙
C．p甲＜p乙，F甲＞F乙
D．p甲＞p乙，F甲＜F乙
√
重难点3 压强的计算和判断
【典例4】 (2024·泰安期末)如图所示，水平桌面上放有两个完全相同的密封容器甲和容器乙，甲、乙容器中分别盛有质量相同的不同液体，液体的高度相同，则液体对甲、乙两容器底部的压强p甲、p乙和容器对水平桌面的压强p甲′、p乙′的关系是( )
A．p甲
B．p甲>p乙，p甲′>p乙′
C．p甲D．p甲＝p乙，p甲′√
【典例5】 (2024·泰安期中)冬天，河面结了一层较厚的冰，测得它能承受的最大压强为3×104 Pa。小明的质量为50 kg，每只脚的着地面积均为 250 cm2。 g取10 N/kg，求：
(1)小明的重力；
(2)小明双脚站立在水平冰面上时，对冰面的压强；
(3)若小明行走时与地面的最小接触面积为一只脚的着地面积，为了能安全在冰面上行走，小明最多能背物体的质量。
[答案] (1)500 N (2)1×104 Pa (3)25 kg
[解析] (1)水对容器底的压强
p＝ρgh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m＝1.0×104 Pa。
(2)容器底面积S＝40 cm2＝4×10-3 m2，水对容器底的压力F＝pS＝1.0×104 Pa×4×10-3 m2＝40 N。
(3)A点处小孔的深度hA＝1 m－0.2 m＝0.8 m，水对该小孔的压强pA＝ρghA＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.8 m＝8×103 Pa，堵住小孔的压力FA＝pASA＝8×103 Pa×2×10-4 m2＝1.6 N。
[答案] (1)1.0×104 Pa (2)40 N (3)1.6 N
【变式4】 (2024·泰安期中)如图所示，甲、乙两容器质量均为m0、底面积均为S，内装两种不同液体，两容器底部受到的液体压强均为p，液体质量分别为m甲和m乙，距离容器底部等高的位置有A、B两点，受到的液体压强分别为pA和pB，则( )
①两容器底部受到的液体压力关系为F甲>F乙
②甲、乙液体密度关系为ρ甲<ρ乙
③A、B两点受到的液体压强关系为pA>pB
④两容器对水平桌面的压强关系为p甲>p乙
A．只有①②正确 B．只有②③④正确
C．只有①③④正确 D．只有②③正确
√
【变式5】 (2024·泰安期中)小红在家中看到了一杯在水平桌面上放置的液体，她运用所学物理知识测得杯底的面积为100 cm2，杯中液体的液面距杯底的高度是20 cm，杯子和液体的总质量为600 g；她取出40 g这种液体倒入量筒中，测得其体积为 50 mL; 最后，她将杯子和剩余的液体重新放置在水平桌面上。已知杯壁厚度忽略不计，g取10 N/kg。
(1)取出液体前，杯底受到液体的压力是多少？
(2)取出液体后，重新放置在水平桌面上时，桌面受到
杯子的压强是多少？
[答案] (1)16 N (2)560 Pa
[答案] (1)2 000 Pa (2)60 N (3)12 kg
练实验 重迁移 强素养
实验 探究液体压强与哪些因素有关
(2024·泰安阶段练习)在探究液体压强特点的实验中，回答以下问题。
基础设问：
(1)测量液体内部压强的仪器为________。
(2)压强计原理：当探头的橡皮膜受到压强时，U形管中两边的液面会形成高度差，__________越大，则橡皮膜所受压强越____。
压强计
这个高度差
大
(3)如图，比较代号为_________的三个图，可以得到的结论是：在同种液体中，压强与深度有关，压强随深度增加而______。
C、D、E
增大
(4)比较图A、图B、图C的三个图，可以得到的结论是：在同种液体同一深度，液体向__________的压强相等。
各个方向
(5)比较________的两个图，可以得到的结论是：在深度相同情况下，不同液体的压强还跟它的密度有关；________相同时，液体密度越大，压强越______。
E、F
深度
大
变式设问：
(6)图a中，小明将一个塑料瓶去底，在瓶底扎上橡皮膜。如图b小明向瓶中缓慢注水，通过观察________________________来比较液体压强的大小。
橡皮膜向下凸出的程度
(7)小明用图c继续探究，隔板在容器的中央。他向隔板左侧倒水，发现橡皮膜向右侧凸起，这说明液体对容器________有压强。
(8)他再向隔板右侧倒入另一种液体，当加到一定程度时，橡皮膜恢复原状，如图d所示，则ρ液________(选填“＞”“＜”或“＝”)ρ水；若在隔板的M点处也安装一橡皮膜，则此橡皮膜将____________ (选填“保持原状”“向右侧凸起”或“向左侧凸起”)。
侧壁
＜
向右侧凸起
(9)小亮猜想：液体内部某点的压强跟该点到容器底的距离有关。为此，他利用液体压强计、水、烧杯等相同的两套器材进行对比验证，实验情况如图e所示。
小亮向小明介绍自己的实验推理过程：在甲、乙两烧杯中，液面等高。A、B两点到烧杯底部的距离是不同的；通过观察压强计判断出pA不等于pB；由此可以得出结论：液体内部某点压强与该点到容器底部距离有关。
小明反驳说：你在实验中没有控制________相同，所以你的结论是错误的。在你的实验基础上，______(选填字母)，才能得出正确结论。
A．把杯甲中的探头上移5 cm或把杯乙中的探头下移5 cm
B．从杯甲中抽出5 cm深的水或向杯乙中加入5 cm深的水
深度
B
创新设问：
如图所示，在探究影响液体压强因素的实验中，小明用几根一端封有相同橡皮薄膜的玻璃管进行实验，在5号管中装入盐水，其他管中装入水。
(10)玻璃管下方薄膜鼓起的程度可反映液体________的大小。
(11)根据图甲中三支相同玻璃管薄膜鼓起的程度可猜想液体的压强与液体的质量、重力、体积或________有关。
(12)图乙中，4号管上段更粗，下段与2号管粗细相同，两管中水的深度相同，发现两管薄膜鼓起的程度相同，再结合图甲，可得出的结论是液体的__________，压强越大。
(13)图丙中，5号管和2号管的液柱长度相等，可得出的结论是液体的________越大，压强越大。
压强
深度
深度越大
密度
(14)接下来小明又选用2号管和6号管进行实验，如图丙所示，可得出的结论是液体的压强与液柱的长度________(选填“有关”或“无关”)。
无关
[解析] (1)探究液体内部压强特点时，要用到压强计测量液体内部压强。
(2)实验中通过U形管中两边的液面高度差反映液体压强，当探头的橡皮膜受到压强时，U形管中两边的液面会形成高度差，这个高度差越大，说明受到的压强越大。
(3)由题图可知，C、D、E中，液体的密度相同，探头的朝向相同探头深度不同，U形管中两边的液面高度差不同，液体压强不同，可以得到在同种液体中，压强与深度有关，压强随深度增加而增大。
(4)由题图A、题图B、题图C可知，探头放在水中的深度不变，改变探头的朝向，U形管两侧液面的高度差相同，可得出的结论是：液体内部向各个方向都有压强，同种液体在同一深度处向各个方向的压强大小相等。
(5)由题图E、题图F可知，控制探头的朝向、深度相同，改变液体的密度，U形管两侧液面的高度差不同，可得出的结论是：不同的液体，在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，液体的压强越大。
(6)向瓶中缓慢注水，水对橡皮膜产生向下的压强，橡皮膜会向下凸出，压强越大，凸起程度越大，所以可以通过观察橡皮膜向下凸出程度来比较液体压强的大小。
(7)向隔板左侧倒水，侧壁的橡皮膜向右侧凸起，这说明液体对容器侧壁也有压强。
(8)橡皮膜恢复原状，说明另一种液体和水对橡皮膜产生的压强相等，由题图d可知，橡皮膜到水面的深度小于到另一种液面的深度，根据公式p＝ρgh可知，ρ液＜ρ水；若在隔板的M点处也安装一橡皮膜，M点到原橡皮膜这段高度水的压强大于另一种液体压强，由于原橡皮膜处两种液体压强相等，所以水对M点的压强大于另一种液体对M点的压强，则此橡皮膜将向右侧凸起。
(9)探究液体内部某点的压强跟该点到容器底的距离是否有关，应控制液体的密度和液体的深度相同，杯甲中探头距液面的距离hA＝19 cm－7 cm＝12 cm，杯乙中探头距液面的距离hB＝19 cm－12 cm＝7 cm；因此，小明反驳说：你在实验中没有控制探头所处深度相同，所以你的结论是错误的，要控制探头所处深度相同，从杯甲中抽出5 cm深的水，使hA＝hB＝7 cm；或向杯乙中加入5 cm深的水，使hA＝hB＝
12 cm，故选B。
(10)本实验中采用转换法的实验方法，将液体压强通过玻璃管下方的薄膜鼓起的程度来反映液体压强的大小。
(11)题图甲中三支相同的玻璃管，液体的种类相同，且管内液体的深度逐渐增加，相应的液体的质量、体积、重力也逐渐增大，所以猜测液体的压强可能与液体的质量、重力、体积、深度有关。
(12)题图乙中，4号管中液体的质量、体积、重力一定大于2号管，但二者薄膜鼓起程度相同，说明液体压强与液体的质量、体积、重力无关，只与深度有关，且题图甲中液体的深度越大，薄膜鼓起的程度越大，即液体压强越大，所以可得结论：液体的深度越大，压强越大。
(13)题图丙中2号管和5号管，液体的深度相同，液体的密度不同，薄膜鼓起的程度不同，所以可探究液体压强与液体的密度是否有关，且5号管装的盐水，橡皮膜鼓起的程度更大，由此可得液体的密度越大，压强越大。
(14)题图丙中2号管和6号管，液体的种类、深度相同，液体的长度不同，但橡皮膜鼓起的程度相同，表明液体的压强与液柱的长度无关。
[变式训练]
1．(2024·泰安期末)如图所示，在“探究影响液体内部压强大小的因素”实验中，除图丁杯中装的是浓盐水外，其余杯中装的都是水。压强计的探头在液体中所处的深度均相同，且图甲、图乙、图丙U形管中液面的高度差相同(与图丁U形管中液面的高度差不同)。关于本实验，下列说法错误的是( )
A．使用前应检查装置是否漏气，方法是用手指轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气
B．压强计是通过比较U形管中液面的高度差来反映液体压强大小的
C．比较图甲、图乙两次实验，说明液体内部压强大小与在液体中的方向有关
D．比较图乙、图丁两次实验，说明液体内部压强大小跟液体的密度有关
√
C [用手轻轻按压橡皮膜几下，如果U形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气，气密性良好，故A不符合题意；液体内部压强的大小不容易观察到，压强计是通过U形管两侧的液面高度差来反映液体内部压强大小的，故B不符合题意；比较题图甲、题图乙两次实验，U形管中液面的高度差相同，根据转换法，可以得出的结论是：在液体内部同一深度，液体向各个方向的压强相同，与在液体中的方向无关，故C符合题意；比较题图乙、题图丁两次实验，液体深度相同，而密度不同，U形管中液面的高度差不同，说明液体内部压强大小跟液体的密度有关，故D不符合题意。故选C。]
2．在如图所示的“探究液体内部压强特点”的实验中，将压强计的探头放入盐水中，下列操作能使U形管两边液面的高度差变小的是( )
A．将探头向下移动一段距离
B．在原来的位置将探头向右转动90°
C．将探头向右侧平移一小段距离
D．维持探头位置不变，将实验用的盐水换成相同深度的水
√
D [将探头向下移动一段距离，深度变大，橡皮膜受到水的压强变大，U形管两边液面的高度差变大，故A错误；液体内部在同一深度不同方向的压强是相等的，将探头在原位置向右转动90°不会影响压强的大小，则U形管两边液面的高度差不变，故B错误；将探头水平移动一段距离，深度不变，橡皮膜受到水的压强不变，U形管两边液面的高度差不变，故C错误；将探头放入在同样深度的水中，液体的密度变小，橡皮膜受到水的压强变小，U形管两边液面的高度差变小，故D正确。故选D。]
3．(2024·泰安二模)小明同学在探究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作。
(1)如图甲所示是液体压强计。此时的液体压强计________(选填“是”或“不是”)连通器。
(2)用手按压橡皮膜，U形管内液面高度差变化明显，说明压强计的密封性_______(选填“好”或“差”)。
(3)小明通过对比图乙和图丁，得出结论：在不同液体内部，液体密度越大，液体压强也越大。你认为小明的推导结论的方法________(选填“正确”或“错误”)。
(4)小明通过对比图乙和图丙，得出结论：在同种液体中，液体内部压强随液体的________增加而增大。
不是
好
错误
深度
(5)为了测图戊中液体的密度，小明设计了如图戊所示的装置。
①小明向隔板左侧加入深度为h1的水，并测得左侧水面到橡皮膜中心的深度为h2。
②接着往右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜________。
A．向左凸起
B．向右凸起
C．左右平齐
C
③测出液体与清水的液面高度差Δh。
请你选择相关的物理量，写出待测液体密度的表达式ρ液＝
____________(水的密度用ρ水表示)；并判断了容器底部受到液体压强关系是pA________(选填“＞”“＝”或“＜”)pB。
＞
[解析] (1)上端开口，底部连通，是连通器，但液体压强计的软管接入了另一端口，所以此时就不是连通器了。
(2)用手按压橡皮膜，给了橡皮膜一个压力，如果U形管内液面高度差变化明显，说明压强计的密封性好。
(3)要探究液体压强与液体密度的关系，应控制深度相同，改变液体的密度，而题图乙和题图丁中液体的深度不同，故小明的推导结论的方法是错误的。
课时分层评价卷(八) 压强与液体压强
√
1．(2024·泰安期末)以下有关物理量的估测，符合生活实际的是
( )
A．一个鸡蛋的质量约是200 g
B．教室门的高度约为2 m
C．初中生百米赛跑用时约为8 s
D．高山上的大气压为1.5×105 Pa
B [10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤＝500 g，所以一个鸡蛋的质量在50 g左右，故A不符合题意；中学生的身高在170 cm左右，教室门的高度略大于170 cm，在200 cm＝2 m左右，故B符合题意；运动员百米赛跑用时约为10 s，初中生百米赛跑用时要大于运动员，应大于10 s，故C不符合题意；地面附近气压在1×105 Pa左右，大气压随海拔高度的增加而减小，高山上的大气压应该小于1×105 Pa，故D不符合题意。故选B。]
2．以下设计中，增大压强的是( )
√
B [生产、生活中大多数情况下是通过改变受力面积的大小来改变压强的。图钉尖很尖是在压力一定时通过减小受力面积来增大压强的；书包带宽、卡车有多个车轮、铁轨铺在枕木上，都是在压力一定时通过增大受力面积来减小压强的，故B符合题意。故选B。]
3．(2024·泰安期末)中国武术有着悠久的历史，是中华优秀文化遗产之一。如图是同一位武术表演者展示的两个武术动作，其中对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强为p甲、p乙，则下列说法正确的是( )
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙
B．F甲＝F乙，p甲＞p乙
C．F甲＞F乙，p甲＞p乙
D．F甲＜F乙，p甲＞p乙
√
B [因为物体在水平面上时，对水平面的压力等于其自身重力，所以甲图和乙图中这位表演者对地面的压力相等，即F甲＝F乙，由题图可知，甲图中表演者单脚着地，地面的受力面积较小，乙图中地面的受力面积较大，根据压强定义式可知，甲图中表演者对地面的压强较大，乙图中表演者对地面的压强较小，即p甲>p乙，故B符合题意。故选B。]
4．(2024·泰安期中)如图所示是“探究影响压力作用效果的因素”的实验，下列说法中( )
①甲、乙两次实验中，通过海绵的凹陷程度来反映小桌对海绵压力的大小 ②甲、乙两次实验中，小桌对海绵压力的大小相等 ③甲、乙两次实验，说明压力的作用效果跟受力面积的大小有关 ④将乙图中的砝码取下来，并将观察到的实验现象和甲图中的现象对比，可探究压力的作用效果与压力大小的关系
A．只有①③正确 B．只有②③正确
C．只有③④正确 D．①②③④都正确
√
B [海绵容易发生形变，实验过程中，通过海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，不是反映小桌对海绵压力的大小，故①错误；甲、乙两次实验中，小桌对海绵压力的大小都等于小桌和砝码的总重力，所以小桌对海绵压力的大小相等，故②正确；甲、乙两次实验中，压力大小相同，甲中受力面积小，压力的作用效果明显，说明压力的作用效果跟受力面积的大小有关，故③正确；如果将题图乙中的砝码取下来，并将看到的实验现象和题图甲中的对比，两次实验的压力大小、受力面积均不同，不符合控制变量法的要求，无法得出正确的结论，故④错误。故选B。]
5．(2024·泰安阶段练习)将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为p1和p2，水对瓶底和瓶盖的压力分别为F1和F2，则( )
A．p1>p2，F1>F2
B．p1C．p1F2
D．p1＝p2，F1>F2
√
C [正立放置时，水对瓶底的压力大小等于水的重力，倒立放置时，由于瓶口位置是斜的，会分担一部分压力，所以水对瓶盖的压力小于水的重力，所以有F1>F2；液体内部压强只与液体深度有关，深度越深压强越大，当倒立放置时，水的深度更深，对瓶盖的压强也更大，所以有p16．(2024·泰安期中)一块长方体合金块，重1.4 N，侧放于面积为
1 m2的水平桌面上，它与桌面的接触面积是1×10-3 m2，下列说法中
( )
①合金块对桌面的压强是1.4 Pa ②合金块对桌面的压强是1 400 Pa ③若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变 ④若沿水平方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变
A．只有②③正确 B．只有①③正确
C．只有①④正确 D．只有②④正确
√
7．(2024·泰安期末)如图所示四种容器中不属于连通器的是( )
√
C [连通器：上端开口、下端连通的容器。连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面总是相平的。茶壶是利用连通器原理制成的，故A不符合题意；锅炉水位计是利用连通器原理工作的，故B不符合题意；U形管压强计的上端一个开口、另一个封闭，所以不是连通器，故C符合题意；乳牛自动喂水器是利用连通器原理制成的，故D不符合题意。故选C。]
8．(2024·泰安期末)在学习物理知识时，会用到很多物理学的研究方法。下面用到“控制变量法”的是( )
A．探究光的传播路径和方向时，引入光线
B．探究平面镜成像特点时，用完全相同的两只蜡烛A和B
C．探究压力的作用效果时，用海绵的凹陷程度显示压力的作用效果
D．探究压力对滑动摩擦力的影响时，保持接触面的粗糙程度等因素不变
√
D [探究光的传播路径和方向时，引入光线，采用了模型法，故A不符合题意；探究平面镜成像特点时，用完全相同的两只蜡烛A和B，采用了等效替代法，故B不符合题意；探究压力的作用效果时，用海绵的凹陷程度显示压力的作用效果，采用了转换法，故C不符合题意；探究压力对滑动摩擦力的影响时，保持接触面的粗糙程度等因素不变，采用了控制变量法，故D符合题意。故选D。]
9．(2024·泰安期末)可燃冰是一种新型能源，主要分布在深海沉积物里或陆域的永久冻土中；可燃冰在0 ℃时，只需海水产生2.9×106 Pa的压强即可生成。已知海水的密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，若要在0 ℃的海底生成可燃冰，海水的深度至少要________m。
290
10．(2024·泰安期中)如图所示，A、B两个容器中盛有水，它们之间有斜管相通，当开关K打开时，A、B两个容器________(选填“能”或“不能”)构成连通器。
[解析] 当开关K打开时，A、B两个容器上端开口、下端连通，属于连通器，即当开关K打开时，A、B两个容器能构成连通器。
能
[解析] A处水的深度为h＝70 cm－ 10 cm＝60 cm＝0.6 m，则A点受到的压强为p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.6 m＝6×103 Pa。
6×103
12．(2024·济南)在学习“液体的压强”时，同学们通过活动体验了“液体内部向各个方向都有压强”后，物理老师把底部有小孔的空透明矿泉水瓶竖直压入水中，瓶中形成了如图所示的“喷泉”。各学习小组根据观察到的现象，提出了以下四个有待深入研究的问题。其中最有探究价值且易于探究的科学问题是( )
A．水内部的压强与所处的深度有什么关系
B．液体内部的压强与所处的深度有什么关系
C．液体内部的压强与液体的种类是否有关
D．液体内部的压强与哪些因素有关
√
B [由题图可知，把底部有小孔的空矿泉水瓶竖直压入水中的深度不同，且深度越深，小孔水喷得越高，说明压强越大，所以该实验表明：在同种液体内部，压强随深度的增大而增大，因此探究“液体内部的压强与液体的深度有什么关系”是最有探究价值且易于探究的。故选B。]
①长木板的底面积为0.25 m2 ②当x＝0.26 m时，木板对桌面的压强为37.5 Pa ③当x＝0.30 m 时，木板对桌面的压力为6 N ④移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大
A．只有①②正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
√
14．(2024·泰安期末)如图所示，质地均匀，材料相同的A、B两物体(正方体)以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，当分别用力F1和F2沿水平方向匀速拉动时，两种情况下两物体对地面的压力分别为N1和N2，对地面的压强分别为p1和p2，受到地面的摩擦力分别为f1和f2，则下列说法正确的是( )
①F1>F2 ②N1>N2 ③p1A．①②
B．③④
C．③
D．①④
√
15．(2024·泰安期中)将一个未装满饮料的密闭杯子放置在水平桌面上，先正立放置，如图甲所示；然后倒立放置，如图乙所示。关于两次放置的说法正确的是( )
①杯子对桌面的压力F甲p乙
③饮料对杯底的压力F甲′＝F乙′ ④饮料对杯底的压强p甲′>p乙′
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
√
16．(2024·泰安期中)根据表格和图象判断，下列说法正确的是
( )
液体种类 水银 煤油 牛奶
液体密度/(g·cm-3) 13.6 0.8 1.1
①由图可知，甲液体的密度大于乙液体的密度 ②当液体压强相同时，甲、乙两液体的密度之比为2∶3 ③当深度变为30 cm时，乙液体的压强为30 Pa ④丙液体的压强与深度关系图象在甲、乙之间，则丙可能是牛奶
A．①② B．②④
C．②③ D．①④
√
17．(2024·泰安一模)如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的边长之比L甲∶L乙＝1∶2，质量之比m甲∶m乙＝1∶3，若甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，下列判断正确的是( )
①ρ甲∶ρ乙＝8∶3 ②ρ甲∶ρ乙＝16∶3 ③p甲∶p乙＝8∶3 ④p甲∶p乙＝4∶3
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
√
18．(2024·泰安期中)同种材质且质地均匀的甲、乙两正方体边长之比为1∶2，把它们放置在同一水平桌面上，则甲、乙两正方体对水平桌面的压强之比是________。
1∶2
19．荣荣同学在探究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作。
(1)为了使实验现象更明显，金属盒探头上的橡皮膜应选较________(选填“厚”或“薄”)的；在将探头放入液体前，用手指按压橡皮膜的目的是______________________。
(2)比较图乙A、B两次实验可知，液体内部压强与液体的________有关。
(3)保持图乙C中金属盒的位置不变，并将一杯清水倒入烧杯中搅匀后(液体未溢出)，U形管两侧的液面的高度差________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
薄
检验压强计是否漏气
深度
变大
(4)聪明的荣荣想知道图乙C中的盐水密度是多少，于是设计了如图丙所示的实验装置。内外两个容器紧密粘合在一起，内部小容器的底部为一张弹性很好的橡皮膜。荣荣进行如下操作：
a．在内部小容器内装入适量待测盐水，发现橡皮膜向下突出；
b．在外部大容器内装入清水，直到橡皮膜变平，测出盐水深度h，清水与盐水的液面高度差Δh，以及清水液面到容器底的深度h0；
请你写出盐水的密度表达式ρ盐水＝________。(用题目中出现的字母表示，水的密度为ρ水)
(5)如图丁所示，某科技小组用一块挡板将柱形容器从中间隔开，挡板下有一张半透膜，两侧装入等体积的不同溶液，稀溶液中的水将自然穿过半透膜向浓溶液一侧流动，此现象称为渗透。平衡时如图戊所示，两侧液面处的压力差叫做渗透压。若在浓溶液的液面施加大于渗透压的压力时，浓溶液中的纯水将向稀溶液一侧流动，称为反渗透，此膜也称为RO反渗透膜，它的孔非
常小，能够有效地去除水中的溶解盐类、重金
属离子、细菌等。
①图戊中两侧液体静止达到液透平衡，如果左右容器横截面积均为100 cm2，要实现反渗透，需要在图戊中________(选填“纯水”或“盐水”)液面施加的竖直向下的压力至少为________N(ρ盐水＝1.03×103 kg/m3，忽略挡板厚度)。
②下面不是RO反渗透膜在生产生活中应用的是( )
A．将海水淡化
B．废水再利用
C．用于生产无菌药液
D．充当压强计探头的橡皮膜
盐水
10.3
√
[解析] (1)压强计是通过U形管左右两侧的液面高度差来反映被测压强的大小的，在压力相同时，金属盒探头上的橡皮膜越薄，形变越大，则U形管左右两侧的液面高度差越大，为了实验现象更明显，橡皮膜应选较薄的。将探头放入液体前，用手指按压橡皮膜，如U形管左右两侧的液面有一定的高度差，则证明不漏气，如U形管左右两侧的液面没有高度差，则证明漏气，因此目的是检验压强计是否漏气。
(5)①若在浓溶液的液面施加大于渗透压的压力时，浓溶液中的纯水将向稀溶液一侧流动，称为反渗透。因此要实现反渗透，需要在题图戊中盐水液面施加的竖直向下的压力，压力的大小为F＝pS＝ρ盐水gh1S＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m×100×10-4 m2＝10.3 N；②由题意知，RO反渗透膜的孔非常小，能够有效地去除水中的溶解盐类、重金属离子、细菌等，因此将海水淡化，废水再利用，生产无菌药液都可以用到；而无法充当压强计探头的橡皮膜。故选D。
(1)求水对容器甲底部的压力。
(2)现将乙轻放且浸没在甲容器的水中，恰使甲对地面的压强和水对容器甲底部的压强均为最大。
①求此时容器甲对地面的压强。
②求正方体乙的密度。
[答案] (1)水对容器甲底部的压力为150 N (2)①此时容器甲对地面的压强为
6 000 Pa ②正方体乙的密度为1.5×103 kg/m3
21．(2023·泰安)下列有关物理量的估测，符合实际的是( )
A．一个鸡蛋所受重力约为0.5 N
B．学校教学楼的高度约为12 dm
C．泰山山顶上的大气压约为1.01×105 Pa
D．汽车在高速公路正常行驶的速度约为120 m/s
√
A [一个鸡蛋的质量约50 g＝0.05 kg，受到的重力约为G＝mg＝0.05 kg×10 N/kg＝0.5 N，故A符合题意；一层教学楼的高度在3 m左右，一般教学楼有5层左右，高度在15 m左右，故B不符合题意；标准大气压约为1.0×105 Pa，大气压随着海拔的增高而减小，所以泰山山顶上的大气压小于1.0×105 Pa，故C不符合题意；一辆小汽车在高速公路上正常行驶的速度约为30 m/s，所以D不符合题意。故选A。]
22．(2024·临沂)小小卷笔刀，处处皆学问。对如图所示卷笔刀的分析，正确的是( )
A．摇柄的粗糙条纹是为了减小压力
B．底部的橡胶软垫是为了减小摩擦
C．刀片薄薄的刀刃是为了增大压强
D．透明储屑仓设在下方与惯性有关
√
C [摇柄的粗糙条纹是为了通过增大接触面粗糙程度增大摩擦力，不能改变压力大小，故A错误；底部的橡胶软垫是压力一定时，通过增大接触面粗糙程度增大摩擦力，故B错误；刀片薄薄的刀刃是为了通过减小受力面积，增大压强，故C正确；透明储屑仓设在下方与重力有关，削下来的铅笔屑在重力作用下，向下运动，故D错误。故选C。]
23．(2024·临沂)关于手球比赛，分析正确的是( )
A．被运动员握在手中的手球只受重力
B．手球被抛出说明力能改变物体的形状
C．跳起在空中的运动员因受重力而落下
D．走动中的运动员对地面的压强比站立时小
√
24．(2023·泰安)如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重 5 N，B重40 N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为FA和FB，物体A和物体B的密度分别是ρA和ρB。下列说法中
( )
①FA∶FB＝1∶9 ②FA∶FB＝1∶8 ③ρA∶ρB＝27∶8 ④ρA∶ρB＝9∶8
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
√
25．(2024·滨州)“做中学”是一种重要的学习方法，小滨利用质量可忽略不计的塑料瓶开展实践体验活动。
(1)装满水的塑料瓶放在水平桌面上，如图甲所示，瓶子对桌面压力的大小等于瓶子所受重力的大小，这是因为瓶子所受的重力和桌面对瓶子的支持力是一对________力，瓶子对桌面的压力和桌面对瓶子的支持力是一对__________力。
小滨发现塑料瓶对桌面的压力作用效果不明显，于是他拿来了容易发生形变的海绵继续体验。
(2)将装满水的塑料瓶先后正放、倒放在相同的海绵上，如图乙、丙所示，塑料瓶对海绵的压力F正________(选填“>”“<”或“＝”)F倒，观察到海绵形变程度不同，说明压力的作用效果与__________有关。
平衡
相互作用
＝
受力面积
(3)在塑料瓶侧壁上下不同位置钻两个小孔，取下瓶盖，观察到水从小孔喷出的现象如图丁所示，此现象表明：同种液体内部压强的大小与液体的________有关。
(4)塑料瓶停止出水后，再次将塑料瓶正放在海绵上，与图乙相比，会观察到海绵的形变程度更不明显，用这个规律可以解释的事例是________。
A．限制货车超载
B．铁轨下面铺放枕木
C．破窗锤的敲击端做成锥状
深度
A
[解析] (1)瓶子受到的支持力与重力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力。瓶子对桌面的压力与桌面对瓶子的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在不同的物体上，是一对相互作用力。
(2)瓶子正放与倒放时，对海绵的压力都等于自身的重力，大小是相同的，即F正＝F倒。由题图乙和题图丙可知，压力大小相同，受力面积不同，海绵的形变程度不同，因此可知压力的作用效果与受力面积有关。
(3)由题图丁可知，A、B两处深度不同，且B处的深度比A处的深度要大，此时B处的水流速度大于A处的水流速度，说明B处水的压强要大于A处水的压强，因此可知，同种液体内部压强的大小与液体的深度有关。
(4)塑料瓶停止出水后，再次将塑料瓶正放在海绵上，与题图乙相比探究的是压力的作用效果与压力大小的关系。限制货车超载是通过改变压力大小来改变压强，故A符合题意；铁轨下面铺放枕木是通过增大受力面积减小压强，故B不符合题意；破窗锤的敲击端做成锥状是通过减小受力面积增大压强，故C不符合题意。故选A。第1课时 压强与液体压强
知识点1 压强
1．压力(F)
(1)垂直作用在物体表面上的力——压力。
(2)方向：垂直于接触面指向被压物体。
(3)产生条件：两个物体必须接触，而且有挤压的作用。
(4)压力作用效果的影响因素：①压力大小；②受力面积大小。
2．压强(p)
(1)物体所受的压力与受力面积之比——压强。
(2)意义：表示压力的作用效果的物理量。
(3)公式：p＝；变形公式：F＝pS(求压力)，S＝(求受力面积)。
(4)单位：帕斯卡，符号是Pa；1 Pa＝1 N/m2。
(5)增大或减小压强的方法
方法 实例
增大 压强 在压力一定时，减小受力面积 刀刃很薄、针头很尖
在受力面积一定时，增大压力 压路机的碾子质量很大
在增大压力的同时，减小受力面积 用铁锤大力砸钉子
减小 压强 在压力一定时，增大受力面积 书包背带较宽、卡车装有很多车轮
在受力面积一定时，减小压力 桥梁限重、盖楼时用空心砖砌墙
在减小压力的同时，增大受力面积 在危险的冰面上自救时，爬行且尽量丢掉身上的物品
关键点拨：利用p＝进行计算时应注意的问题：①F 表示施加在物体上的压力，不一定等于重力，(当物体自由静止或在水平面上匀速运动时，F＝G)；②S是指受力面积，即两个物体相互接触的面积，并不一定等于物体的底面积；③F的单位是N，S的单位是m2。
知识点2 液体压强
1．液体压强
(1)产生原因：由于液体受到重力作用且具有流动性，液体内部向各个方向都有压强。
(2)液体特点：①同种液体的同一深度，各方向压强都相等；②同种液体，深度越大，压强越大；③深度相同时，液体密度越大，压强越大。
(3)公式p＝ρgh；变形公式：h＝(求液体深度)，ρ＝(求液体密度)。
关键点拨：对p＝ρgh的理解：①液体内部压强的大小与液体的密度和深度有关，与液体的质量、容器的形状等均无关；(其中h是指所研究的点到液体自由面的竖直距离)②公式也适用于粗细、密度均匀的圆柱体、长方体和正方体等规则固体压强的计算。
归纳总结：公式p＝与p＝ρgh的区别与联系
压强公式p＝ 液体压强公式p＝ρgh
区别 适用 范围 适用于所有情况下压强的计算 用来计算液体的压强
决定 因素 压力和受力面积 g值不变时，取决于液体的密度和深度
联系 液体压强公式p＝ρgh是通过公式p＝结合液体的特点推导出来的，是压强定义式的特殊形式
计算液体对容器底的压力和压强问题的一般方法：①首先根据p＝ρgh 确定压强；②再根据F＝pS 确定压力。
知识点3 连通器
1．定义：上端开口、下端连通的容器——连通器。
2．特点：连通器里装同一种液体，液体不流动时，各容器中的液面总保持相平。
3．应用：茶壶、船闸、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、排水管的U形“反水弯”等。
重难点1 影响压力作用效果的因素
【典例1】 (2024·泰安阶段练习)如图甲、图乙、图丙所示，小明利用小桌、海绵、砝码等探究影响压力作用效果的因素。
(1)本实验是通过观察海绵的________来比较压力作用效果的；
(2)通过比较图甲、图乙，说明受力面积相同时，____________，压力的作用效果越明显；
(3)通过比较图________，说明压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显；
(4)将该小桌和砝码放在如图丁所示的木板上，则图丙中海绵受到的压强p和图丁中木板受到的压强p′的大小关系为p________(选填“>”“<”或“＝”)p′；
(5)实验时，小明将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，如图戊所示，发现它们对海绵的压力作用效果相同，由此得出的结论是压力的作用效果与受力面积无关，其他同学认为他的结论是错误的，原因是________________________。
[解析] (1)根据海绵的凹陷程度来比较压力的作用效果，应用了转换法。
(2)比较题图甲、乙所示实验，受力面积相同，乙中压力大，压力的作用效果明显，故可得出结论：在受力的面积一定时，压力越大，压力的作用效果越明显。
(3)要探究压力的作用效果与受力面积的关系，需要控制压力的大小相同，改变受力面积，故题图乙、题图丙符合题意。
(4)将该小桌和砝码放在如题图丁所示的木板上，题图丁中木板受到的压强p′，题图丙中海绵受到的压强p，因受压材料不同，故不能根据材料的凹陷程度来比较压力的作用效果，根据p＝，因压力大小和受力面积大小相同，故压强大小关系为p＝p′。
(5)研究压力的作用效果与受力面积的关系时，要控制压力大小一定，实验时，小明将小桌换成砖块，并将砖块沿竖直方向切成大小不同的两块，则压力大小不同，由此得出的结论压力的作用效果与受力面积无关是错误的，他在探究过程中存在的问题是没有控制压力的大小相同。
[答案] (1)凹陷程度 (2)压力越大 (3)乙、丙 (4)＝ (5)没有控制压力的大小相同
【变式1】 为了探究压力的作用效果与哪些因素有关，如图所示，小明将两个完全相同的矿泉水瓶装满水，分别正立和倒立放在装有细沙的容器里，下列说法错误的是( )
A．通过细沙的凹陷程度来反映压力的作用效果
B．这是为了探究压力的作用效果与受力面积的关系
C．压力相同，受力面积越小，压力的作用效果越明显
D．若细沙表面换为课桌桌面，两个水瓶对桌面的压力作用效果相同
D [通过细沙的凹陷程度来反映压力的作用效果，采用了转换法，故A不符合题意；将两个完全相同的矿泉水瓶装满水，瓶子对细沙的压力相同，分别正立和倒立放在装有细沙的容器里，受力面积不同，故这是为了探究压力的作用效果与受力面积的关系，故B不符合题意；根据实验可知，压力相同，受力面积越小，压力的作用效果越明显，故C不符合题意；因桌子受压后形变不明显，故不能根据形变程度来确定压力的作用效果，根据p＝，因压力相同，倒放时受力面积小，故倒放时压力的作用效果明显，故D符合题意。故选D。]
重难点2 压强的叠加和切割问题
【典例2】 A、B两个质地均匀的实心正方体，质量之比mA∶mB＝1∶1，密度之比ρA∶ρB＝27∶1，若按甲、乙两种不同的方式分别将它们叠放在水平地面上，如图所示。则地面受到的压力和压强之比分别是( )
A．F甲∶F乙＝1∶1 p甲∶p乙＝1∶3
B．F甲∶F乙＝1∶1 p甲∶p乙＝1∶9
C．F甲∶F乙＝1∶3 p甲∶p乙＝9∶1
D．F甲∶F乙＝3∶1 p甲∶p乙＝1∶3
B [若按甲的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F甲＝GA＋GB，若按乙的方式，将它们叠放在水平地面上，此时对地面的压力F乙＝GA＋GB，故F甲∶F乙＝1∶1；由V＝可知，A和B的体积比为＝＝＝＝，则正方体的边长比lA∶lB＝1∶3，正方体的底面积比SA∶SB＝1∶9，根据p＝可得，地面受到的压强之比＝＝＝＝，故B符合题意，A、C、D不符合题意。故选B。]
【典例3】 如图所示，水平面上放置了甲、乙两个由同种材料制成、质地均匀的实心长方体，它们的高度相同，甲的底面积小于乙的底面积。小明按不同方法把甲、乙两长方体分别切下一部分，其中会使甲剩余部分对水平面的压强小于乙剩余部分对水平面的压强的是( )
A．沿水平方向切去厚度相等的部分
B．沿水平方向切去质量相等的部分
C．沿竖直方向切去厚度相等的部分
D．沿竖直方向切去质量相等的部分
B [甲、乙两个实心长方体，材料相同，即密度ρ相同，高度h相同，由于p＝＝＝＝＝＝ρgh，可得，甲、乙对水平面的压强相等。由于原来高度相等，若沿水平方向切去厚度相等的部分，则剩余部分高度相等，根据p＝ρgh可知，甲、乙剩余部分对水平面的压强相等，故A不符合题意；由于甲、乙密度相同，所以沿水平方向切去质量相等的部分，根据ρ＝可知，切去部分的体积相同，由于S甲【变式2】 (2024·泰安期末)A、B两个实心正方体的质量相等，密度之比ρA∶ρB＝8∶1，若按甲、乙两种不同的方式，分别将它们叠放在水平地面上(如图所示)，则地面受到的压力之比和压强之比分别是( )
①F甲∶F乙＝1∶1 ②p甲∶p乙＝1∶2
③F甲∶F乙＝1∶2 ④p甲∶p乙＝1∶4
A．①和② B．②和④
C．①和④ D．②和③
[答案] C
【变式3】 如图所示，均匀圆柱体甲和柱体乙放置在水平地面上(圆形端面与地面接触)，现沿水平虚线切去部分后，使甲、乙剩余部分的高度均为h。若甲、乙此时的剩余部分对地面的压力相等，则甲、乙原先对地面的压强p甲、p乙和压力F甲、F乙的关系是( )
A．p甲＜p乙，F甲＜F乙
B．p甲＞p乙，F甲＞F乙
C．p甲＜p乙，F甲＞F乙
D．p甲＞p乙，F甲＜F乙
B [切去之后甲、乙对地面的压力相等，则剩余部分的重力相等、质量也相等；由于甲、乙剩余部分的高度均为h，且S甲＜S乙，所以V甲剩＜V乙剩，由ρ＝可知，ρ甲＞ρ乙；由题图可知，原来两柱体的高度关系为H甲＞H乙，由p＝＝＝＝＝＝ρgh可知，原来的压强关系为p甲＞p乙，故A、C错误；由题意和分析可知，等高度(剩余部分)的柱体甲和柱体乙的重力相等，则在单位高度上甲、乙的质量相等，而甲切去部分的高度更大，所以可知甲切去部分的重力更大，即G甲切＞G乙切；而原来的重力＝剩余部分的重力＋切去部分的重力，所以G甲＞G乙，即F甲＞F乙，故B正确，D错误。故选B。]
重难点3 压强的计算和判断
【典例4】 (2024·泰安期末)如图所示，水平桌面上放有两个完全相同的密封容器甲和容器乙，甲、乙容器中分别盛有质量相同的不同液体，液体的高度相同，则液体对甲、乙两容器底部的压强p甲、p乙和容器对水平桌面的压强p甲′、p乙′的关系是( )
A．p甲B．p甲>p乙，p甲′>p乙′
C．p甲D．p甲＝p乙，p甲′A [水平桌面上，甲、乙两容器中两种液体质量相同，由题图可知容器甲中的液体的体积大于容器乙中的液体的体积，由ρ＝可知ρ甲<ρ乙，又因为两容器中液体的深度相同，由p＝ρgh可知，两液体对容器底部压强p甲S乙，由p＝可知，两容器对桌面的压强p甲′【典例5】 (2024·泰安期中)冬天，河面结了一层较厚的冰，测得它能承受的最大压强为3×104 Pa。小明的质量为50 kg，每只脚的着地面积均为 250 cm2。 g取10 N/kg，求：
(1)小明的重力；
(2)小明双脚站立在水平冰面上时，对冰面的压强；
(3)若小明行走时与地面的最小接触面积为一只脚的着地面积，为了能安全在冰面上行走，小明最多能背物体的质量。
[解析] (1)小明的重力G＝mg＝50 kg×10 N/kg＝500 N。
(2)小明双脚站立在水平冰面上时，对冰面的压强p＝＝＝＝1×104 Pa。
(3)冰能承受的最大压强为3×104 Pa，小明行走时与地面的最小接触面积为一只脚的着地面积，则冰能承受的最大压力为Fmax＝pS＝3×104 Pa×250×10-4 m2＝750 N，小明最多能背物体的质量为m′＝＝＝25 kg。
[答案] (1)500 N (2)1×104 Pa (3)25 kg
【典例6】 如图所示，容器中装有水，其中h1＝1 m，h2＝60 cm，容器底面积S＝，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，求：
(1)水对容器底的压强；
(2)水对容器底的压力；
(3)在距离容器底20 cm的A点处有一个小孔，面积为S＝2 cm2，若要堵住该小孔不给水流出，需要用多大的压力。
[解析] (1)水对容器底的压强
p＝ρgh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m＝1.0×104 Pa。
(2)容器底面积S＝40 cm2＝4×10-3 m2，水对容器底的压力F＝pS＝1.0×104 Pa×4×10-3 m2＝40 N。
(3)A点处小孔的深度hA＝1 m－0.2 m＝0.8 m，水对该小孔的压强pA＝ρghA＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.8 m＝8×103 Pa，堵住小孔的压力FA＝pASA＝8×103 Pa×2×10-4 m2＝1.6 N。
[答案] (1)1.0×104 Pa (2)40 N (3)1.6 N
【变式4】 (2024·泰安期中)如图所示，甲、乙两容器质量均为m0、底面积均为S，内装两种不同液体，两容器底部受到的液体压强均为p，液体质量分别为m甲和m乙，距离容器底部等高的位置有A、B两点，受到的液体压强分别为pA和pB，则( )
①两容器底部受到的液体压力关系为F甲>F乙
②甲、乙液体密度关系为ρ甲<ρ乙
③A、B两点受到的液体压强关系为pA>pB
④两容器对水平桌面的压强关系为p甲>p乙
A．只有①②正确 B．只有②③④正确
C．只有①③④正确 D．只有②③正确
[答案] B
【变式5】 (2024·泰安期中)小红在家中看到了一杯在水平桌面上放置的液体，她运用所学物理知识测得杯底的面积为100 cm2，杯中液体的液面距杯底的高度是20 cm，杯子和液体的总质量为600 g；她取出40 g这种液体倒入量筒中，测得其体积为 50 mL; 最后，她将杯子和剩余的液体重新放置在水平桌面上。已知杯壁厚度忽略不计，g取10 N/kg。
(1)取出液体前，杯底受到液体的压力是多少？
(2)取出液体后，重新放置在水平桌面上时，桌面受到杯子的压强是多少？
[解析] (1)量筒中液体体积V1＝50 mL＝50 cm3，这种液体的密度ρ＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3，液面距杯底的高度h＝20 cm＝0.2 m，杯底受到液体的压强p1＝ρgh＝×10 N/kg×0.2 m＝1.6×103 Pa，受力面积S＝＝0.01 m2，杯底受到液体的压力F1＝p1S＝1.6×103 Pa×0.01 m2＝16 N。
(2)取出液体后的总质量m2＝m－m1＝600 g－40 g＝560 g＝0.56 kg，重新放置在水平桌面时，杯子对桌面的压力F2＝G2＝m2g＝0.56 kg×10 N/kg＝5.6 N，桌面受到杯子的压强p2＝＝＝560 Pa。
[答案] (1)16 N (2)560 Pa
【变式6】 (2024·泰安期末)如图所示，重30 N的水桶静止在水平地面上，内装0.2 m 深的水，已知水桶的底面积是，水桶对地面的压强为5 000 Pa，ρ水＝，g＝10 N/kg。
(1)水桶底受到水的压强是多少？
(2)水桶底受到水的压力是多少？
(3)水的质量是多少？
[解析] (1)水桶底受到水的压强p1＝ρ水gh＝×10 N/kg×0.2 m＝2 000 Pa。
(2)水桶底受到水的压力F1＝p1S＝＝60 N。
(3)水桶对地面的压力F2＝p2S＝5 000 Pa×0.03 m2＝150 N，水的重力G水＝F2－G桶＝150 N－30 N＝120 N，水的质量m＝＝＝12 kg。
[答案] (1)2 000 Pa (2)60 N (3)12 kg
实验 探究液体压强与哪些因素有关
(2024·泰安阶段练习)在探究液体压强特点的实验中，回答以下问题。
基础设问：
(1)测量液体内部压强的仪器为________。
(2)压强计原理：当探头的橡皮膜受到压强时，U形管中两边的液面会形成高度差，________越大，则橡皮膜所受压强越________。
(3)如图，比较代号为________的三个图，可以得到的结论是：在同种液体中，压强与深度有关，压强随深度增加而________。
(4)比较图A、图B、图C的三个图，可以得到的结论是：在同种液体同一深度，液体向________的压强相等。
(5)比较________的两个图，可以得到的结论是：在深度相同情况下，不同液体的压强还跟它的密度有关；________相同时，液体密度越大，压强越________。
变式设问：
(6)图a中，小明将一个塑料瓶去底，在瓶底扎上橡皮膜。如图b小明向瓶中缓慢注水，通过观察________________________来比较液体压强的大小。
(7)小明用图c继续探究，隔板在容器的中央。他向隔板左侧倒水，发现橡皮膜向右侧凸起，这说明液体对容器________有压强。
(8)他再向隔板右侧倒入另一种液体，当加到一定程度时，橡皮膜恢复原状，如图d所示，则ρ液________(选填“＞”“＜”或“＝”)ρ水；若在隔板的M点处也安装一橡皮膜，则此橡皮膜将________(选填“保持原状”“向右侧凸起”或“向左侧凸起”)。
(9)小亮猜想：液体内部某点的压强跟该点到容器底的距离有关。为此，他利用液体压强计、水、烧杯等相同的两套器材进行对比验证，实验情况如图e所示。
小亮向小明介绍自己的实验推理过程：在甲、乙两烧杯中，液面等高。A、B两点到烧杯底部的距离是不同的；通过观察压强计判断出pA不等于pB；由此可以得出结论：液体内部某点压强与该点到容器底部距离有关。
小明反驳说：你在实验中没有控制________相同，所以你的结论是错误的。在你的实验基础上，________(选填字母)，才能得出正确结论。
A．把杯甲中的探头上移5 cm或把杯乙中的探头下移5 cm
B．从杯甲中抽出5 cm深的水或向杯乙中加入5 cm深的水
创新设问：
如图所示，在探究影响液体压强因素的实验中，小明用几根一端封有相同橡皮薄膜的玻璃管进行实验，在5号管中装入盐水，其他管中装入水。
(10)玻璃管下方薄膜鼓起的程度可反映液体________的大小。
(11)根据图甲中三支相同玻璃管薄膜鼓起的程度可猜想液体的压强与液体的质量、重力、体积或________有关。
(12)图乙中，4号管上段更粗，下段与2号管粗细相同，两管中水的深度相同，发现两管薄膜鼓起的程度相同，再结合图甲，可得出的结论是液体的________，压强越大。
(13)图丙中，5号管和2号管的液柱长度相等，可得出的结论是液体的________越大，压强越大。
(14)接下来小明又选用2号管和6号管进行实验，如图丙所示，可得出的结论是液体的压强与液柱的长度________(选填“有关”或“无关”)。
[解析] (1)探究液体内部压强特点时，要用到压强计测量液体内部压强。
(2)实验中通过U形管中两边的液面高度差反映液体压强，当探头的橡皮膜受到压强时，U形管中两边的液面会形成高度差，这个高度差越大，说明受到的压强越大。
(3)由题图可知，C、D、E中，液体的密度相同，探头的朝向相同探头深度不同，U形管中两边的液面高度差不同，液体压强不同，可以得到在同种液体中，压强与深度有关，压强随深度增加而增大。
(4)由题图A、题图B、题图C可知，探头放在水中的深度不变，改变探头的朝向，U形管两侧液面的高度差相同，可得出的结论是：液体内部向各个方向都有压强，同种液体在同一深度处向各个方向的压强大小相等。
(5)由题图E、题图F可知，控制探头的朝向、深度相同，改变液体的密度，U形管两侧液面的高度差不同，可得出的结论是：不同的液体，在同一深度产生的压强大小与液体的密度有关，密度越大，液体的压强越大。
(6)向瓶中缓慢注水，水对橡皮膜产生向下的压强，橡皮膜会向下凸出，压强越大，凸起程度越大，所以可以通过观察橡皮膜向下凸出程度来比较液体压强的大小。
(7)向隔板左侧倒水，侧壁的橡皮膜向右侧凸起，这说明液体对容器侧壁也有压强。
(8)橡皮膜恢复原状，说明另一种液体和水对橡皮膜产生的压强相等，由题图d可知，橡皮膜到水面的深度小于到另一种液面的深度，根据公式p＝ρgh可知，ρ液＜ρ水；若在隔板的M点处也安装一橡皮膜，M点到原橡皮膜这段高度水的压强大于另一种液体压强，由于原橡皮膜处两种液体压强相等，所以水对M点的压强大于另一种液体对M点的压强，则此橡皮膜将向右侧凸起。
(9)探究液体内部某点的压强跟该点到容器底的距离是否有关，应控制液体的密度和液体的深度相同，杯甲中探头距液面的距离hA＝19 cm－7 cm＝12 cm，杯乙中探头距液面的距离hB＝19 cm－12 cm＝7 cm；因此，小明反驳说：你在实验中没有控制探头所处深度相同，所以你的结论是错误的，要控制探头所处深度相同，从杯甲中抽出5 cm深的水，使hA＝hB＝7 cm；或向杯乙中加入5 cm深的水，使hA＝hB＝12 cm，故选B。
(10)本实验中采用转换法的实验方法，将液体压强通过玻璃管下方的薄膜鼓起的程度来反映液体压强的大小。
(11)题图甲中三支相同的玻璃管，液体的种类相同，且管内液体的深度逐渐增加，相应的液体的质量、体积、重力也逐渐增大，所以猜测液体的压强可能与液体的质量、重力、体积、深度有关。
(12)题图乙中，4号管中液体的质量、体积、重力一定大于2号管，但二者薄膜鼓起程度相同，说明液体压强与液体的质量、体积、重力无关，只与深度有关，且题图甲中液体的深度越大，薄膜鼓起的程度越大，即液体压强越大，所以可得结论：液体的深度越大，压强越大。
(13)题图丙中2号管和5号管，液体的深度相同，液体的密度不同，薄膜鼓起的程度不同，所以可探究液体压强与液体的密度是否有关，且5号管装的盐水，橡皮膜鼓起的程度更大，由此可得液体的密度越大，压强越大。
(14)题图丙中2号管和6号管，液体的种类、深度相同，液体的长度不同，但橡皮膜鼓起的程度相同，表明液体的压强与液柱的长度无关。
[答案] (1)压强计 (2)这个高度差 大 (3)C、D、E 增大 (4)各个方向 (5)E、F 深度 大 (6)橡皮膜向下凸出的程度 (7)侧壁 (8)＜ 向右侧凸起 (9)深度 B (10)压强 (11)深度 (12)深度越大 (13)密度 (14)无关
[变式训练]
1．(2024·泰安期末)如图所示，在“探究影响液体内部压强大小的因素”实验中，除图丁杯中装的是浓盐水外，其余杯中装的都是水。压强计的探头在液体中所处的深度均相同，且图甲、图乙、图丙U形管中液面的高度差相同(与图丁U形管中液面的高度差不同)。关于本实验，下列说法错误的是( )
A．使用前应检查装置是否漏气，方法是用手指轻轻按压几下橡皮膜，如果U形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气
B．压强计是通过比较U形管中液面的高度差来反映液体压强大小的
C．比较图甲、图乙两次实验，说明液体内部压强大小与在液体中的方向有关
D．比较图乙、图丁两次实验，说明液体内部压强大小跟液体的密度有关
C [用手轻轻按压橡皮膜几下，如果U形管中的液体能灵活升降，则说明装置不漏气，气密性良好，故A不符合题意；液体内部压强的大小不容易观察到，压强计是通过U形管两侧的液面高度差来反映液体内部压强大小的，故B不符合题意；比较题图甲、题图乙两次实验，U形管中液面的高度差相同，根据转换法，可以得出的结论是：在液体内部同一深度，液体向各个方向的压强相同，与在液体中的方向无关，故C符合题意；比较题图乙、题图丁两次实验，液体深度相同，而密度不同，U形管中液面的高度差不同，说明液体内部压强大小跟液体的密度有关，故D不符合题意。故选C。]
2．在如图所示的“探究液体内部压强特点”的实验中，将压强计的探头放入盐水中，下列操作能使U形管两边液面的高度差变小的是( )
A．将探头向下移动一段距离
B．在原来的位置将探头向右转动90°
C．将探头向右侧平移一小段距离
D．维持探头位置不变，将实验用的盐水换成相同深度的水
D [将探头向下移动一段距离，深度变大，橡皮膜受到水的压强变大，U形管两边液面的高度差变大，故A错误；液体内部在同一深度不同方向的压强是相等的，将探头在原位置向右转动90°不会影响压强的大小，则U形管两边液面的高度差不变，故B错误；将探头水平移动一段距离，深度不变，橡皮膜受到水的压强不变，U形管两边液面的高度差不变，故C错误；将探头放入在同样深度的水中，液体的密度变小，橡皮膜受到水的压强变小，U形管两边液面的高度差变小，故D正确。故选D。]
3．(2024·泰安二模)小明同学在探究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作。
(1)如图甲所示是液体压强计。此时的液体压强计________(选填“是”或“不是”)连通器。
(2)用手按压橡皮膜，U形管内液面高度差变化明显，说明压强计的密封性________(选填“好”或“差”)。
(3)小明通过对比图乙和图丁，得出结论：在不同液体内部，液体密度越大，液体压强也越大。你认为小明的推导结论的方法________(选填“正确”或“错误”)。
(4)小明通过对比图乙和图丙，得出结论：在同种液体中，液体内部压强随液体的________增加而增大。
(5)为了测图戊中液体的密度，小明设计了如图戊所示的装置。
①小明向隔板左侧加入深度为h1的水，并测得左侧水面到橡皮膜中心的深度为h2。
②接着往右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜________。
A．向左凸起
B．向右凸起
C．左右平齐
③测出液体与清水的液面高度差Δh。
请你选择相关的物理量，写出待测液体密度的表达式ρ液＝________(水的密度用ρ水表示)；并判断了容器底部受到液体压强关系是pA________(选填“＞”“＝”或“＜”)pB。
[解析] (1)上端开口，底部连通，是连通器，但液体压强计的软管接入了另一端口，所以此时就不是连通器了。
(2)用手按压橡皮膜，给了橡皮膜一个压力，如果U形管内液面高度差变化明显，说明压强计的密封性好。
(3)要探究液体压强与液体密度的关系，应控制深度相同，改变液体的密度，而题图乙和题图丁中液体的深度不同，故小明的推导结论的方法是错误的。
(4)题图乙和题图丙中液体的密度相同，深度不同，且深度越大，U形管液面高度差越大，说明在同种液体中，液体内部压强随液体的深度增加而增大。
(5)②接着往右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜左右平齐，即橡皮膜左右两侧受到的压强相等。故选C。
③由p＝ρgh可得，在橡皮膜中心，p水＝p液，即ρ水gh2＝ρ液g(h2＋Δh)，解得ρ液＝，可得ρ液<ρ水；由p＝ρgh可知，pA＝ρ水＋ρ水g(h1－h2)，pB＝ρ液g(h2＋Δh)＋ρ液－h2)，因为h2[答案] (1)不是 (2)好 (3)错误 (4)深度 (5)②C ③ ＞
课时分层评价卷(八) 压强与液体压强
1．(2024·泰安期末)以下有关物理量的估测，符合生活实际的是( )
A．一个鸡蛋的质量约是200 g
B．教室门的高度约为2 m
C．初中生百米赛跑用时约为8 s
D．高山上的大气压为1.5×105 Pa
B [10个鸡蛋的质量大约1斤，而1斤＝500 g，所以一个鸡蛋的质量在50 g左右，故A不符合题意；中学生的身高在170 cm左右，教室门的高度略大于170 cm，在200 cm＝2 m左右，故B符合题意；运动员百米赛跑用时约为10 s，初中生百米赛跑用时要大于运动员，应大于10 s，故C不符合题意；地面附近气压在1×105 Pa左右，大气压随海拔高度的增加而减小，高山上的大气压应该小于1×105 Pa，故D不符合题意。故选B。]
2．以下设计中，增大压强的是( )
A．书包带很宽 B．图钉尖很尖
C．载重卡车有多个车轮 D．铁轨铺在枕木上
B [生产、生活中大多数情况下是通过改变受力面积的大小来改变压强的。图钉尖很尖是在压力一定时通过减小受力面积来增大压强的；书包带宽、卡车有多个车轮、铁轨铺在枕木上，都是在压力一定时通过增大受力面积来减小压强的，故B符合题意。故选B。]
3．(2024·泰安期末)中国武术有着悠久的历史，是中华优秀文化遗产之一。如图是同一位武术表演者展示的两个武术动作，其中对地面的压力为F甲、F乙，对地面的压强为p甲、p乙，则下列说法正确的是( )
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙
B．F甲＝F乙，p甲＞p乙
C．F甲＞F乙，p甲＞p乙
D．F甲＜F乙，p甲＞p乙
B [因为物体在水平面上时，对水平面的压力等于其自身重力，所以甲图和乙图中这位表演者对地面的压力相等，即F甲＝F乙，由题图可知，甲图中表演者单脚着地，地面的受力面积较小，乙图中地面的受力面积较大，根据压强定义式可知，甲图中表演者对地面的压强较大，乙图中表演者对地面的压强较小，即p甲>p乙，故B符合题意。故选B。]
4．(2024·泰安期中)如图所示是“探究影响压力作用效果的因素”的实验，下列说法中( )
①甲、乙两次实验中，通过海绵的凹陷程度来反映小桌对海绵压力的大小 ②甲、乙两次实验中，小桌对海绵压力的大小相等 ③甲、乙两次实验，说明压力的作用效果跟受力面积的大小有关 ④将乙图中的砝码取下来，并将观察到的实验现象和甲图中的现象对比，可探究压力的作用效果与压力大小的关系
A．只有①③正确 B．只有②③正确
C．只有③④正确 D．①②③④都正确
B [海绵容易发生形变，实验过程中，通过海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，不是反映小桌对海绵压力的大小，故①错误；甲、乙两次实验中，小桌对海绵压力的大小都等于小桌和砝码的总重力，所以小桌对海绵压力的大小相等，故②正确；甲、乙两次实验中，压力大小相同，甲中受力面积小，压力的作用效果明显，说明压力的作用效果跟受力面积的大小有关，故③正确；如果将题图乙中的砝码取下来，并将看到的实验现象和题图甲中的对比，两次实验的压力大小、受力面积均不同，不符合控制变量法的要求，无法得出正确的结论，故④错误。故选B。]
5．(2024·泰安阶段练习)将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。如图所示，两次放置时，水对瓶底和瓶盖的压强分别为p1和p2，水对瓶底和瓶盖的压力分别为F1和F2，则( )
A．p1>p2，F1>F2 B．p1C．p1F2 D．p1＝p2，F1>F2
C [正立放置时，水对瓶底的压力大小等于水的重力，倒立放置时，由于瓶口位置是斜的，会分担一部分压力，所以水对瓶盖的压力小于水的重力，所以有F1>F2；液体内部压强只与液体深度有关，深度越深压强越大，当倒立放置时，水的深度更深，对瓶盖的压强也更大，所以有p16．(2024·泰安期中)一块长方体合金块，重1.4 N，侧放于面积为1 m2的水平桌面上，它与桌面的接触面积是1×10-3 m2，下列说法中( )
①合金块对桌面的压强是1.4 Pa ②合金块对桌面的压强是1 400 Pa ③若沿竖直方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变 ④若沿水平方向切去一块，则剩余部分对桌面的压强不变
A．只有②③正确 B．只有①③正确
C．只有①④正确 D．只有②④正确
A [合金块对水平桌面的压力为F＝G＝1.4 N，合金块对桌面的压强为p＝＝＝1 400 Pa，故①错误，②正确；合金块对水平桌面的压强为p＝＝＝＝＝ρgh，由此可见，对桌面的压强与物体的密度和高度有关，沿竖直方向切去一块，合金块的密度和高度均不变，所以剩余部分对桌面的压强不变，故③正确；沿水平方向切去一块，合金块的密度不变，高度减小，则剩余部分对桌面的压强变小，故④错误。故选A。]
7．(2024·泰安期末)如图所示四种容器中不属于连通器的是( )
A B
C D
C [连通器：上端开口、下端连通的容器。连通器里只有一种液体，在液体不流动的情况下，连通器各容器中液面总是相平的。茶壶是利用连通器原理制成的，故A不符合题意；锅炉水位计是利用连通器原理工作的，故B不符合题意；U形管压强计的上端一个开口、另一个封闭，所以不是连通器，故C符合题意；乳牛自动喂水器是利用连通器原理制成的，故D不符合题意。故选C。]
8．(2024·泰安期末)在学习物理知识时，会用到很多物理学的研究方法。下面用到“控制变量法”的是( )
A．探究光的传播路径和方向时，引入光线
B．探究平面镜成像特点时，用完全相同的两只蜡烛A和B
C．探究压力的作用效果时，用海绵的凹陷程度显示压力的作用效果
D．探究压力对滑动摩擦力的影响时，保持接触面的粗糙程度等因素不变
D [探究光的传播路径和方向时，引入光线，采用了模型法，故A不符合题意；探究平面镜成像特点时，用完全相同的两只蜡烛A和B，采用了等效替代法，故B不符合题意；探究压力的作用效果时，用海绵的凹陷程度显示压力的作用效果，采用了转换法，故C不符合题意；探究压力对滑动摩擦力的影响时，保持接触面的粗糙程度等因素不变，采用了控制变量法，故D符合题意。故选D。]
9．(2024·泰安期末)可燃冰是一种新型能源，主要分布在深海沉积物里或陆域的永久冻土中；可燃冰在0 ℃时，只需海水产生2.9×106 Pa的压强即可生成。已知海水的密度取1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，若要在0 ℃的海底生成可燃冰，海水的深度至少要________m。
[解析] 根据液体压强公式，可得海水的深度至少要为h＝＝＝2.9×102 m，海水的深度至少要290 m。
[答案] 290
10．(2024·泰安期中)如图所示，A、B两个容器中盛有水，它们之间有斜管相通，当开关K打开时，A、B两个容器________(选填“能”或“不能”)构成连通器。
[解析] 当开关K打开时，A、B两个容器上端开口、下端连通，属于连通器，即当开关K打开时，A、B两个容器能构成连通器。
[答案] 能
11．如图所示，装有水的容器放在水平地面上，A 点受到的压强是__________Pa。(水的密度为，g取10 N/kg)
[解析] A处水的深度为h＝70 cm－ 10 cm＝60 cm＝0.6 m，则A点受到的压强为p＝ρgh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.6 m＝6×103 Pa。
[答案] 6×103
12．(2024·济南)在学习“液体的压强”时，同学们通过活动体验了“液体内部向各个方向都有压强”后，物理老师把底部有小孔的空透明矿泉水瓶竖直压入水中，瓶中形成了如图所示的“喷泉”。各学习小组根据观察到的现象，提出了以下四个有待深入研究的问题。其中最有探究价值且易于探究的科学问题是( )
A．水内部的压强与所处的深度有什么关系
B．液体内部的压强与所处的深度有什么关系
C．液体内部的压强与液体的种类是否有关
D．液体内部的压强与哪些因素有关
B [由题图可知，把底部有小孔的空矿泉水瓶竖直压入水中的深度不同，且深度越深，小孔水喷得越高，说明压强越大，所以该实验表明：在同种液体内部，压强随深度的增大而增大，因此探究“液体内部的压强与液体的深度有什么关系”是最有探究价值且易于探究的。故选B。]
13．(2024·泰安二模)如图甲所示，一块质量分布均匀的长木板平放在水平桌面上，对长木板施加一个水平向右的力F，使木板沿着与桌子边缘平行的方向缓慢向右做直线运动，直到木板的长度伸出桌面时停止运动，此过程中木板对桌面的压强p与木板被推动的距离x的关系图象如图乙所示。已知木板宽为0.25 m，下列说法中( )
①长木板的底面积为0.25 m2 ②当x＝0.26 m时，木板对桌面的压强为37.5 Pa ③当x＝0.30 m 时，木板对桌面的压力为6 N ④移动过程中，木板对桌面的压力先不变后增大
A．只有①②正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
C [木板的长度伸出桌面时停止运动，由题图乙可知，木板伸出的长度为0.30 m－0.10 m＝0.20 m，木板的长度l＝0.20 m×4＝0.80 m，长木板的底面积为S＝0.80 m×0.25 m＝0.2 m2，故①错误；由题图乙可知，木板没有伸出桌面对桌面的压强是30 Pa，木板对桌面的压力F＝pS＝30 Pa×0.2 m2＝ 6 N，当x＝0.26 m时，受力面积为S1＝(0.80 m－0.26 m＋0.10 m)×0.25 m＝0.16 m2，木板对桌面的压强为p1＝＝＝37.5 Pa，故②正确；移动过程中，木板对桌面的压力等于重力，重力不变，压力不变，当x＝0.30 m时，木板对桌面的压力不变，压力大小是6 N，故③正确，④错误。故选C。]
14．(2024·泰安期末)如图所示，质地均匀，材料相同的A、B两物体(正方体)以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上，当分别用力F1和F2沿水平方向匀速拉动时，两种情况下两物体对地面的压力分别为N1和N2，对地面的压强分别为p1和p2，受到地面的摩擦力分别为f1和f2，则下列说法正确的是( )
①F1>F2 ②N1>N2 ③p1A．①② B．③④
C．③ D．①④
B [质地均匀，材料相同的A、B两物体以甲、乙两种不同的方式叠放在同一水平地面上时，对水平面的压力都等于物体的重力，故压力相等，即N1＝N2；物体对水平面的压力相同，接触面的粗糙程度相同，物体受到的滑动摩擦力相等，即f1＝f2；又因物体沿水平方向匀速拉动，故拉力等于摩擦力，故拉力相等，即F1＝F2；物体对水平面的压力相同，甲中物体与水平面接触面积大于乙中物体与水平面接触面积，根据公式p＝可知，甲中物体对水平面的压强小，即p115．(2024·泰安期中)将一个未装满饮料的密闭杯子放置在水平桌面上，先正立放置，如图甲所示；然后倒立放置，如图乙所示。关于两次放置的说法正确的是( )
①杯子对桌面的压力F甲p乙
③饮料对杯底的压力F甲′＝F乙′ ④饮料对杯底的压强p甲′>p乙′
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
D [杯子对桌面的压力等于杯子和杯中饮料的总重力，倒立放置，杯子和杯中饮料的总重力不变，则杯子对桌面的压力也不变，即F甲＝F乙，倒立放置后，受力面积变大，根据p＝可知，倒立后压强减小，即p甲>p乙，故①错误，②正确；由题图可知，倒立放置，饮料的深度变小，根据p＝ρgh可知，饮料对杯底的压强变小，即p甲′>p乙′，甲图中，杯壁对饮料有向上的力，则饮料对杯底的压力F甲′G饮料，故F甲′16．(2024·泰安期中)根据表格和图象判断，下列说法正确的是( )
液体种类 水银 煤油 牛奶
液体密度/(g·cm-3) 13.6 0.8 1.1
①由图可知，甲液体的密度大于乙液体的密度 ②当液体压强相同时，甲、乙两液体的密度之比为2∶3 ③当深度变为30 cm时，乙液体的压强为30 Pa ④丙液体的压强与深度关系图象在甲、乙之间，则丙可能是牛奶
A．①② B．②④
C．②③ D．①④
D [液体深度相同时，甲液体产生的压强大于乙液体产生的压强，由p＝ρ液gh可知，甲液体的密度大于乙液体的密度，故①正确；当液体压强相同，都为6×102 Pa时，甲、乙两液体的深度之比为2∶3，由p＝ρ液gh可知，密度之比为3∶2，故②错误；由题图可知乙的压强与深度关系图象是一条过原点的直线，说明压强与深度成正比，当深度变为30 cm时，乙液体的压强＝，解得p＝3×103 Pa，故③错误；甲的密度为ρ甲＝＝＝1.5×103 kg/m3，乙的密度为ρ乙＝＝＝1.0×103 kg/m3，丙液体的压强与深度关系图象在甲、乙之间，说明丙的密度在甲、乙之间，查表可知，则丙可能是牛奶，故④正确。故选D。]
17．(2024·泰安一模)如图所示，甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的边长之比L甲∶L乙＝1∶2，质量之比m甲∶m乙＝1∶3，若甲、乙的密度分别为ρ甲、ρ乙，甲、乙对地面的压强分别为p甲、p乙，下列判断正确的是( )
①ρ甲∶ρ乙＝8∶3 ②ρ甲∶ρ乙＝16∶3 ③p甲∶p乙＝8∶3 ④p甲∶p乙＝4∶3
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
B [甲、乙两质地均匀的正方体放在水平地面上，它们的体积之比＝＝3＝，甲、乙密度之比＝＝＝＝，故①正确，②错误；根据F＝G＝mg可知它们对地面的压力之比＝＝＝＝，甲、乙的底面积之比＝＝＝，甲、乙对地面的压强之比＝＝＝＝，故③错误，④正确。故选B。]
18．(2024·泰安期中)同种材质且质地均匀的甲、乙两正方体边长之比为1∶2，把它们放置在同一水平桌面上，则甲、乙两正方体对水平桌面的压强之比是________。
[解析] 甲、乙两正方体边长之比为1∶2，则甲、乙两正方体与水平桌面的受力面积之比S甲∶S乙＝12∶22＝1∶4，甲、乙两正方体的体积之比V甲∶V乙＝13∶23＝1∶8，则甲、乙两正方体对水平桌面的压强之比p甲∶p乙＝∶＝∶＝∶＝∶＝1∶2。
[答案] 1∶2
19．荣荣同学在探究液体压强的实验中，进行了如图所示的操作。
(1)为了使实验现象更明显，金属盒探头上的橡皮膜应选较________(选填“厚”或“薄”)的；在将探头放入液体前，用手指按压橡皮膜的目的是________________________。
(2)比较图乙A、B两次实验可知，液体内部压强与液体的________有关。
(3)保持图乙C中金属盒的位置不变，并将一杯清水倒入烧杯中搅匀后(液体未溢出)，U形管两侧的液面的高度差________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
(4)聪明的荣荣想知道图乙C中的盐水密度是多少，于是设计了如图丙所示的实验装置。内外两个容器紧密粘合在一起，内部小容器的底部为一张弹性很好的橡皮膜。荣荣进行如下操作：
a．在内部小容器内装入适量待测盐水，发现橡皮膜向下突出；
b．在外部大容器内装入清水，直到橡皮膜变平，测出盐水深度h，清水与盐水的液面高度差Δh，以及清水液面到容器底的深度h0；
请你写出盐水的密度表达式ρ盐水＝________。(用题目中出现的字母表示，水的密度为ρ水)
(5)如图丁所示，某科技小组用一块挡板将柱形容器从中间隔开，挡板下有一张半透膜，两侧装入等体积的不同溶液，稀溶液中的水将自然穿过半透膜向浓溶液一侧流动，此现象称为渗透。平衡时如图戊所示，两侧液面处的压力差叫做渗透压。若在浓溶液的液面施加大于渗透压的压力时，浓溶液中的纯水将向稀溶液一侧流动，称为反渗透，此膜也称为RO反渗透膜，它的孔非常小，能够有效地去除水中的溶解盐类、重金属离子、细菌等。
①图戊中两侧液体静止达到液透平衡，如果左右容器横截面积均为100 cm2，要实现反渗透，需要在图戊中________(选填“纯水”或“盐水”)液面施加的竖直向下的压力至少为________N(ρ盐水＝1.03×103 kg/m3，忽略挡板厚度)。
②下面不是RO反渗透膜在生产生活中应用的是( )
A．将海水淡化
B．废水再利用
C．用于生产无菌药液
D．充当压强计探头的橡皮膜
[解析] (1)压强计是通过U形管左右两侧的液面高度差来反映被测压强的大小的，在压力相同时，金属盒探头上的橡皮膜越薄，形变越大，则U形管左右两侧的液面高度差越大，为了实验现象更明显，橡皮膜应选较薄的。将探头放入液体前，用手指按压橡皮膜，如U形管左右两侧的液面有一定的高度差，则证明不漏气，如U形管左右两侧的液面没有高度差，则证明漏气，因此目的是检验压强计是否漏气。
(2)分析A、B两图的实验现象，液体都是水，金属盒的深度不同，U形管两侧的液面高度不同，B图中深度大，液面高度差大，产生的压强大，故可得：液体内部压强与液体的深度有关。
(3)保持题图乙C中金属盒的位置不变，并将一杯清水倒入烧杯中搅匀后(液体未溢出)，由于液体的总重力变大，因此容器底部受到的压强变大，而金属盒到底部的距离不变，加入清水后液体的密度减小，因此金属盒下这部分的压强变小，所以金属盒上方的压强变大，故U形管两侧的液面的高度差变大。
(4)当橡皮膜的表面相平时，盐水对其向下的压强与水对其向上的压强相等，即p盐水＝p水，代入题中已知数据可得ρ盐水gh＝ρ水g(h＋Δh)，由此可以求得盐水的密度ρ盐水＝ρ水。
(5)①若在浓溶液的液面施加大于渗透压的压力时，浓溶液中的纯水将向稀溶液一侧流动，称为反渗透。因此要实现反渗透，需要在题图戊中盐水液面施加的竖直向下的压力，压力的大小为F＝pS＝ρ盐水gh1S＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×0.1 m×100×10-4 m2＝10.3 N；②由题意知，RO反渗透膜的孔非常小，能够有效地去除水中的溶解盐类、重金属离子、细菌等，因此将海水淡化，废水再利用，生产无菌药液都可以用到；而无法充当压强计探头的橡皮膜。故选D。
[答案] (1)薄 检验压强计是否漏气 (2)深度 (3)变大 (4)ρ水 (5)盐水 10.3 D
20．如图所示，置于水平地面的轻质薄壁柱形容器甲，高为0.5 m，底面积为。容器内盛有0.3 米深的水。正方体乙的质量为15 kg，g＝10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3。
(1)求水对容器甲底部的压力。
(2)现将乙轻放且浸没在甲容器的水中，恰使甲对地面的压强和水对容器甲底部的压强均为最大。
①求此时容器甲对地面的压强。
②求正方体乙的密度。
[解析] (1)水对容器甲底部的压强p水＝ρ水gh水＝×10 N/kg×0.3 m＝3×103 Pa，由p＝可知，水对容器甲底部的压力F水＝p水S＝＝150 N。
(2)甲对水平地面的压力等于水和乙的总重力，要使甲对地面的压强和水对甲底部的压强均为最大，则将乙放入甲容器的水中时，水恰好盛满容器，且无水溢出。①水的体积V水＝Sh水＝5×10-2 m2×0.3 m＝1.5×10-2 m3，由ρ＝知水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103 kg/m3×1.5×10-2 m3＝15 kg，水和乙的总重力G总＝m总g＝(m水＋m乙)g＝(15 kg＋15 kg)×10 N/kg＝300 N，此时容器甲对水平地面的压力F压＝G总＝300 N，甲对地面的压强p甲＝＝＝6 000 Pa。②容器的容积V＝Sh＝×0.5 m＝2.5×10-2 m3，乙放入甲容器的水中浸没且水恰好盛满容器无水溢出时，乙的体积V乙＝V－V水＝2.5×10-2 m3－1.5×10-2 m3＝1×10-2 m3，乙的密度ρ乙＝＝＝1.5×103 kg/m3。
[答案] (1)水对容器甲底部的压力为150 N (2)①此时容器甲对地面的压强为6 000 Pa ②正方体乙的密度为1.5×103 kg/m3
21．(2023·泰安)下列有关物理量的估测，符合实际的是( )
A．一个鸡蛋所受重力约为0.5 N
B．学校教学楼的高度约为12 dm
C．泰山山顶上的大气压约为1.01×105 Pa
D．汽车在高速公路正常行驶的速度约为120 m/s
A [一个鸡蛋的质量约50 g＝0.05 kg，受到的重力约为G＝mg＝0.05 kg×10 N/kg＝0.5 N，故A符合题意；一层教学楼的高度在3 m左右，一般教学楼有5层左右，高度在15 m左右，故B不符合题意；标准大气压约为1.0×105 Pa，大气压随着海拔的增高而减小，所以泰山山顶上的大气压小于1.0×105 Pa，故C不符合题意；一辆小汽车在高速公路上正常行驶的速度约为30 m/s，所以D不符合题意。故选A。]
22．(2024·临沂)小小卷笔刀，处处皆学问。对如图所示卷笔刀的分析，正确的是( )
A．摇柄的粗糙条纹是为了减小压力
B．底部的橡胶软垫是为了减小摩擦
C．刀片薄薄的刀刃是为了增大压强
D．透明储屑仓设在下方与惯性有关
C [摇柄的粗糙条纹是为了通过增大接触面粗糙程度增大摩擦力，不能改变压力大小，故A错误；底部的橡胶软垫是压力一定时，通过增大接触面粗糙程度增大摩擦力，故B错误；刀片薄薄的刀刃是为了通过减小受力面积，增大压强，故C正确；透明储屑仓设在下方与重力有关，削下来的铅笔屑在重力作用下，向下运动，故D错误。故选C。]
23．(2024·临沂)关于手球比赛，分析正确的是( )
A．被运动员握在手中的手球只受重力
B．手球被抛出说明力能改变物体的形状
C．跳起在空中的运动员因受重力而落下
D．走动中的运动员对地面的压强比站立时小
C [被运动员握在手中的手球受重力、摩擦力、压力作用，故A错误；手球被抛出，球在力作用下运动状态发生改变，说明力能改变物体的运动状态，故B错误；力能改变物体的运动状态，跳起在空中的运动员因受重力而落下，故C正确；走动中的运动员对地面的压力与站立时相同，走动中的运动员与地面的受力面积较小，由p＝得，走动中的运动员对地面的压强比站立时大，故D错误。故选C。]
24．(2023·泰安)如图所示，有两个正方体实心物体A、B叠放在水平桌面上，物体A重 5 N，B重40 N。已知物体A对B的压强与此时物体B对桌面的压强相等，物体A对B的压力、物体B对桌面的压力分别为FA和FB，物体A和物体B的密度分别是ρA和ρB。下列说法中( )
①FA∶FB＝1∶9 ②FA∶FB＝1∶8 ③ρA∶ρB＝27∶8 ④ρA∶ρB＝9∶8
A．只有①③正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有②④正确
A [物体A对B的压力与物体B对桌面的压力之比为＝＝＝，正方体物体A对B的压强为pA＝＝＝，正方体物体B对地面的压强为pB＝＝＝＝，由题意可知：pA＝pB，即＝，解得LB＝3LA，根据重力公式和密度公式可得，物体对接触面的压强为p＝＝＝＝，所以pA＝＝ρALAg，pB＝＝g，因pA＝pB，所以ρALAg＝g，整理可得ρALA＝，又LB＝3LA，联立可得＝。故A符合题意。故选A。]
25．(2024·滨州)“做中学”是一种重要的学习方法，小滨利用质量可忽略不计的塑料瓶开展实践体验活动。
(1)装满水的塑料瓶放在水平桌面上，如图甲所示，瓶子对桌面压力的大小等于瓶子所受重力的大小，这是因为瓶子所受的重力和桌面对瓶子的支持力是一对________力，瓶子对桌面的压力和桌面对瓶子的支持力是一对________力。
小滨发现塑料瓶对桌面的压力作用效果不明显，于是他拿来了容易发生形变的海绵继续体验。
(2)将装满水的塑料瓶先后正放、倒放在相同的海绵上，如图乙、丙所示，塑料瓶对海绵的压力F正________(选填“>”“<”或“＝”)F倒，观察到海绵形变程度不同，说明压力的作用效果与________有关。
(3)在塑料瓶侧壁上下不同位置钻两个小孔，取下瓶盖，观察到水从小孔喷出的现象如图丁所示，此现象表明：同种液体内部压强的大小与液体的________有关。
(4)塑料瓶停止出水后，再次将塑料瓶正放在海绵上，与图乙相比，会观察到海绵的形变程度更不明显，用这个规律可以解释的事例是________。
A．限制货车超载
B．铁轨下面铺放枕木
C．破窗锤的敲击端做成锥状
[解析] (1)瓶子受到的支持力与重力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在同一物体上，是一对平衡力。瓶子对桌面的压力与桌面对瓶子的支持力大小相等、方向相反、作用在同一直线上、作用在不同的物体上，是一对相互作用力。
(2)瓶子正放与倒放时，对海绵的压力都等于自身的重力，大小是相同的，即F正＝F倒。由题图乙和题图丙可知，压力大小相同，受力面积不同，海绵的形变程度不同，因此可知压力的作用效果与受力面积有关。
(3)由题图丁可知，A、B两处深度不同，且B处的深度比A处的深度要大，此时B处的水流速度大于A处的水流速度，说明B处水的压强要大于A处水的压强，因此可知，同种液体内部压强的大小与液体的深度有关。
(4)塑料瓶停止出水后，再次将塑料瓶正放在海绵上，与题图乙相比探究的是压力的作用效果与压力大小的关系。限制货车超载是通过改变压力大小来改变压强，故A符合题意；铁轨下面铺放枕木是通过增大受力面积减小压强，故B不符合题意；破窗锤的敲击端做成锥状是通过减小受力面积增大压强，故C不符合题意。故选A。
[答案] (1)平衡 相互作用 (2)＝ 受力面积 (3)深度 (4)A
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