(共121张PPT)
第9讲 浮力
过教材 串知识 夯基础
知识点1 浮力
1．浮力基本知识
(1)浸在液体中的物体受到__________的力——浮力。
(2)方向：__________，与______的方向相反。
(3)产生原因：浸在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的______不同，即F浮＝_________＝______________。
液体向上
竖直向上
重力
压力
F压力差
F向上－F向下
关键点拨：对浮力的理解
1．浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等，因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F向上＝0，因此物体不受浮力作用。
2．同一物体浸没在液体的不同深度，所受的压力差不变，浮力不变。
3．浮力的实质是液体对物体各个表面的合力。即在物体受力分析时，浮力和液体的压力不能同时考虑。
2．浮力的大小
(1)称重法：F浮＝F1－F2。
(2)影响浮力大小的因素：物体浸在液体中所受的浮力大小与____________和物体排开____________有关；与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均______。
液体的密度
液体的体积
无关
3．物体的浮沉条件
状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
受力
分析
图
F浮
与 G物
的关
系 F浮____
G物 F浮____
G物 F浮＝
G物 F浮＝
G物 F浮＜
G物
F浮＋
FN＝G
＞
＜
状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
ρ液
与ρ物
的关系 ρ液____
ρ物 ρ液____
ρ物 ρ液＝
ρ物 ρ液＞
ρ物 ρ液＜
ρ物
物体
最终
所处
状态 处于过程量(非平衡状态) 最终状态(处于静止状态，受力平衡)
漂浮 沉底
＞
＜
知识点2 阿基米德原理
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于________________________。
2．公式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g(适用条件：液体、气体)
它排开的液体所受的重力
3．阿基米德原理的理解
(1)浮力等于物体排开的液体所受的重力，但________等于物体的重力。
(2)“浸在”包含：“浸没”(即全部浸入)和“部分浸入”。
①浸没：V排＝_____＝_____；
②部分浸入：V排＝_____<_____(此时V物＝V排＋V露)。
不一定
V浸
V物
V浸
V物
知识点3 浮力的利用
1．轮船：轮船漂浮在水面上__________(阿基米德原理__________)，即G总＝G排；轮船的大小通常用排水量(轮船满载货物时排开水的质量)来表示。
2．潜水艇：改变____________，实现浮沉。
3．气球和飞艇：充入密度比空气____的气体，通过充气或放气(升温或降温)来控制浮沉。
F浮＝G总
F浮＝G排
自身的重力
小
研重难 学方法 提能力
重难点1 浮力产生的原因
【典例1】 (2024·泰安期中)如图将乒乓球放入瓶内，向瓶里倒水，乒乓球不会浮起来，接着将瓶下口堵住，乒乓球将浮起来，下列说法正确的是( )
√
①浮力产生的原因是物体受到液体对物体上下表面的压力差
②堵住瓶口时乒乓球上表面受到的压力小于下表面受到的压力
③堵住瓶口时乒乓球下表面受到的压力小于上表面受到的压力
④未堵住瓶口时，乒乓球在水中也受到浮力作用
A．①② B．②④ C．①④ D．①③
A [将乒乓球放入瓶内，向瓶里倒水，此时乒乓球下面没有水，不受水对乒乓球向上托的力，即乒乓球在水中没有受到浮力作用，所以不浮起；当瓶下口堵住，乒乓球下面有水，受水对乒乓球向上托的力，形成向上的浮力，所以浮力产生的原因是物体受到液体对物体上下表面的压力差，故①符合题意，④不符合题意；将瓶下口堵住，乒乓球将向上浮起来，说明乒乓球受到的合力方向向上，即堵住瓶口时乒乓球上表面受到的向下的压力小于下表面受到的向上的压力，故②符合题意，③不符合题意。故选A。]
【变式1】 (2024·泰安期中)如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，下列说法正确的是( )
①正方体物块上、下表面受到水压力的合力大于其受到的浮力
②正方体物块上、下表面受到水压力的合力大小等于其受到的浮力
③正方体物块下表面受到水的压力大于上表面受到水的压力
④正方体物块上表面受到水的压力和下表面受到水的压力是一对平衡力
A．②③ B．②④
C．①④ D．①③
√
A [正方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，根据浮力产生的原因可知，上、下表面受到水压力的合力大小F合＝F下－F上＝F浮＝G，故①错误，②正确；由题图知，物块上表面所处的深度较小，根据p＝ρgh可知，上表面受到水的压强小于下表面受到水的压强，而上下表面的面积相同，则由F＝pS可知，下表面受到水的压力大于上表面受到水的压力，所以，物块上表面受到水的压力和下表面受到水的压力不是一对平衡力，故③正确，④错误。故选A。]
重难点2 阿基米德原理的应用
【典例2】 (2024·泰安期末)如图所示，水平桌面上有两个相同的溢水杯，分别装满不同的液体，将同一个小球分别放入两个溢水杯中静止时，从杯甲中溢出了0.6 N的液体，从杯乙中溢出了0.4 N的液体。下列说法正确的是( )
①小球在杯甲中受到的浮力大于在杯乙中受到的浮力
②小球的重力等于0.6 N，在杯乙中受到的浮力等于0.4 N
③杯甲液体的密度大于杯乙液体的密度
④小球放入后，液体对杯甲底的压强等于
液体对杯乙底的压强
A．①② B．①③
C．①②③ D．②③④
√
C [根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力大小等于其排开液体的重力，由于杯甲中溢出的液体重力是0.6 N，杯乙中溢出的液体重力是0.4 N，故小球在杯甲中受到的浮力大于在杯乙中受到的浮力，故①正确；根据物体在液体中的沉浮条件可知，小球在杯甲中漂浮，其重力等于浮力，即G＝F浮＝0.6 N，在杯乙中沉底，受到的浮力等于0.4 N，故②正确；根据物体在液体中的沉浮条件可知，小球在杯乙液体中沉底，则小球的密度大于杯乙液体的密度，而小球在杯甲液体中漂浮，则小球的密度小于杯甲液体的密度，故杯甲液体的密度大于杯乙液体的密度，故③正确；根据液体压强公式p＝ρgh可知，小球放入前后，两个相同的溢水杯液位高度相同，因为杯甲液体的密度大于杯乙液体的密度，故液体对杯甲底的压强大于液体对杯乙底的压强，故④错误。故选C。]
【典例3】 (2024·泰安期末)在弹簧测力计下挂一长方体物块，将物块从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中(如图甲所示)，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。若水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，忽略液面的变化，则下列说
法正确的是( )
①物块受到的最大浮力是5 N
②物块的体积是4.0×10-4 m3
③物块的密度是2.25×103 kg/m3
④物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×103 Pa
A．①③ B．②③
C．②④ D．①④
√
【变式2】 (2024·泰安一模)如图所示，将边长为5 cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时从杯中溢出水的质量为0.1 kg(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3， g取10 N/kg)。下列说法正确的是( )
①木块受到的浮力为1 N
②木块的密度是0.8×103 kg/m3
③木块下表面受到水的压强为400 Pa
④将水换成酒精，溢出酒精的质量为80 g
A．①②③ B．①②
C．②③ D．②③④
√
【变式3】 (2024·泰安一模)如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是(g取10 N/kg，忽略水面的变化)( )
①圆柱体的高是5 cm
②圆柱体受到的重力是10 N
③圆柱体受到的最大浮力是4 N
④圆柱体的密度是1.5 g/cm3
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
√
【变式4】 (2024·泰安)古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。如图所示为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块(不吸水)和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50 cm，底面积为700 cm2；木块重 1.5 N，高为5 cm。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3 cm；工作状
(1)初始状态下木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。
[答案] (1)1.5 N (2)0.6×103 kg/m3 (3)300 Pa 33.45 kg
重难点3 浮沉条件及其应用
【典例4】 下列几幅图片中关于压强、浮力的分析，正确的是
( )
A．图甲鸡蛋在浓盐水中静止，若往浓盐水中再加一些盐，鸡蛋再次静止后所受浮力变大
B．图乙是潜水艇在海中悬浮、上浮、漂浮的训练过程，潜水艇在悬浮和漂浮时所受的浮力相等
C．将一木棒下端缠一些铜丝制成的简易密度计分别放入图甲、图乙的液体中，静止时液面相平，如图丙所示。图甲的液体对密度计底部的压强等于图乙的液体对密度计底部的压强
D．若把图丙中密度计在图乙的液体的液面以上的部分截掉，剩余部分在图乙的液体中将下沉
√
C [题图甲中的鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，说明鸡蛋受到的浮力等于自身重力；再向盐水中撒盐，盐水的密度增大，鸡蛋会上浮最终漂浮，鸡蛋在漂浮时受到的浮力仍然等于其重力，故A错误；由题图乙可知，潜水艇在海中悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积，由F浮＝ρgV排知道，潜艇悬浮时所受浮力大，故B错误；同一密度计在题图甲、题图乙的溶液中都处于漂浮状态，浮力都等于密度计的重力，密度计的重力相等，所以浮力也相等；密度计上表面所受液体的压力为0，根据浮力的产生原因可知，两个密度计
【典例5】 (2024·泰安期中)如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则下列说法正确的是( )
√
①物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
②容器甲中液体的密度小于容器乙中液体的密度
③甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
④容器甲对桌面的压强大于容器乙对桌面的压强
A．①② B．①④
C．②④ D．③④
B [甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则A排开液体的体积等于B排开液体的体积，由题图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物体的体积，B悬浮，排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m＝ρV可知，A的质量大于B的质量，根据G＝mg可知，A的重力大于B的重力。根据物体的浮沉条件知，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，故①正确；由题图可知，A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于容器甲中的液体的密度，B悬浮，B的密度等于容器乙的液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，
【变式5】 (2024·泰安期中)如图所示，把一个质量为80 g体积为100 cm3的正方体物块缓慢放入盛有水的长方体容器中，容器中的水足够多且不溢出。水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，当物块静止后，下列说法正确的是( )
A．物块漂浮在水中
B．物块悬浮在水中
C．物块沉底
D．物块所受浮力为8 N
√
练实验 重迁移 强素养
实验 探究浮力大小与哪些因素有关
(2024·泰安期末)在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学和他的小伙伴们做了如图所示的一系列实验。
基础设问：
(1)分析_________三次的实验数据，可知浮力大小与物体排开液体的体积_______(选填“有关”或“无关”)。
(2)分析________三次的实验数据，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(3)此实验还可探究浮力的大小与____________的关系。
(4)通过实验数据可知金属块的密度为__________kg/m3。
①②③
有关
①③④
液体密度
7.9×103
变式设问：
为证明“物体受到的浮力和重力有关”的观点是错误的，小亮从实验室中找到了符合实验要求的弹簧测力计、烧杯、体积相同的实心铜块和铝块等器材进行实验。(ρ铜＞ρ铝)
(5)若想通过实验证明“物体受到的浮力和重力有关”的观点是错误的，他应该如何操作呢？弹簧测力计位置不变，细线的长度可调节，请你在图C上画出科学合理、简明扼要的操作示意图并标注物块和液体名称。
见解析图
(6)图B中铜块所受浮力记为F浮1，图C中物块所受浮力记为F浮2，当F浮1________(选填“等于”或“不等于”)F浮2，就可以证明这种观点是错误的。
等于
创新设问：
实验探究课上，同学们想探究浮力大小的影响因素。
(7)小亮用分度值更小的电子秤、玻璃杯、木块、水、牙签，进行了如图所示的操作，来测量某木块的密度。小亮用这些数据可计算出木块的质量为_______g，密度为__________kg/m3。
40
5×102
(8)丙同学想用台秤、烧杯和金属圆柱体测量一未知液体的密度，测量步骤如图所示：
甲：将圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数105 g；
乙：将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数110 g；
丙：将圆柱体从水中取出，擦干后全部浸入与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数108 g。圆柱体的体积为______cm3；未知液体的密度ρ液＝________g/cm3。
10
0.8
[解析] (1)由题图①可知物块的重力，由题图②③两次实验可知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知，物体受到的浮力不同，排开液体体积越大，物体受到的浮力越大，由此可知，题图①②③三次实验可以探究：浮力的大小与排开液体体积的关系，得出的结论是：在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。
(2)由题图①可知物块的重力，由题图③④两次实验可知，液体的密度和排开液体的体积均相同，物体浸没在液体中的深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法可知物体受到的浮力相同，由此可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(3)由题图③⑤所示实验可知，物体排开液体的体积相同，而液体的密度不同，盐水密度较大，弹簧测力计示数较小，由称重法可知，物体在盐水中受到的浮力较大，由此可知：该实验可以探究浮力的大小与液体密度的关系，得出的结论是：在排开液体体积一定的情况下，液体密度越大，物体受到的浮力越大。
(5)
(6)要证明“物体受到的浮力和重力有关”的观点是错误的，B图中铜块所受浮力记为F浮1，C图中物块所受浮力记为F浮2，因而当F浮1等于F浮2，就可以证明这种观点是错误的。
[变式训练]
1．(2024·泰安三模)某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4 N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3 N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)根据以上实验，下列说法正确的是( )
①该合金块浸没在水中时受到的浮力为1 N
②该合金块的密度为4×103 kg/m3
③待测液体的密度是0.6×103 kg/m3
④由图乙可知，合金块悬浮在水中
A．①② B．②④
C．①②③ D．①③④
√
2．(2024·泰安期中)小华在探究“影响浮力大小的因素”实验时，用弹簧测力计挂着同一金属块进行了如图1所示的实验操作(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，g＝10 N/kg)
(1)分析实验C、D可知：浮力的大小跟物体浸没的深度________。
(2)分析实验D、E可知：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力________。
(3)利用图1中的实验数据，还可求出金属块的密度为________kg/m3。
(4)如图2所示，小华把该金属块分别浸入到另外的甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，且金属块的下表面到容器底部的距离也相等，则甲液体对容器底部的压强________(选填“大于”“小于”或“等于”)乙液体对容器底部的压强。
(5)若实验E中，已知容器中酒精的深度为0.1 m，容器的底面积为0.008 m2，酒精对容器底部的压力________N。
无关
越大
4×103
大于
6.4
[解析] (1)由题图1可知，实验C、实验D中物体浸没的深度不同，但测力计示数相同，浮力等于重力减拉力，所以浮力相同，故浮力的大小跟物体浸没的深度无关。
(2)由题图1可知，实验D、实验E中物体排开液体的体积相同，实验E中液体密度更小，测力计示数更大，说明浮力更小，故得出结论：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
课时分层评价卷(十) 浮力
√
1．将一小石块和小木块抛入一杯水中，结果发现木块浮在水面上，而石块却沉入水底，就此现象，下列分析正确的是( )
A．木块受到浮力，石块不受浮力
B．木块受到的浮力比石块受到的浮力大
C．石块受到的浮力小于重力
D．木块受到的浮力大于重力
C [水中的石块和木块在水中上下表面均存在压力差，也就是都受到浮力作用，故A错误；物体在水中受到的浮力大小与其排开水的体积有关，题干中木块和石块排开水的体积未知，所以无法比较二者所受浮力的大小，故B错误；石块抛入水中沉底，石块受竖直向下的重力、竖直向上的支持力和竖直向上的浮力，受力平衡，所以石块受到的浮力小于其自身的重力，故C正确；木块抛入水中漂浮，受到的浮力等于其自身的重力大小，故D错误。故选C。]
2．(2024·泰安期末)赛龙舟是中华民族端午节一项传统民俗活动，下列关于龙舟比赛过程说法正确的是( )
A．比赛开始前，龙舟静止在水面上，仅受到浮力的作用
B．比赛过程中，使龙舟前进的动力是桨对人的作用力
C．比赛过程中，左右相邻两龙舟之间的水，流速变大压强变小
D．到达终点时，运动员停止划桨，龙舟的运动状态将不再发生改变
√
C [比赛开始前，龙舟漂浮在水面上，静止时处于平衡状态，受到重力和浮力，故A错误； 比赛过程中，桨向后划水，水给桨一个向前的力，推动龙舟前进，所以使龙舟前进的动力是水对桨的作用力，故B错误； 由流体压强的特点可知，流体中流速越大的位置压强越小，比赛过程中，左右相邻两龙舟之间的水，流速变大，压强变小，故C正确；到达终点时，运动员停止划桨，龙舟由于惯性继续向前运动，但龙舟受到水的阻力作用，速度逐渐减小，所以龙舟的运动状态将发生改变，故D错误。故选C。]
3．某潜水艇在海面下隐蔽跟踪某个目标，有时要上浮或下潜，但都未露出水面。若下潜时所受重力为G1，浮力为F1；上浮时所受重力为G2，浮力为F2，则( )
A．F1＜F2，G1＝G2 B．F1＞F2，G1＝G2
C．F1＝F2，G1＞G2 D．F1＝G1，F2＞G2
√
C [在海水中，潜水艇所受F浮＝ρ海水gV排，始终没有露出水面，所以所受浮力不变；可以通过“让海水进入压力舱”增大自重、“将海水排出压力舱”减小自重，F浮＞G2，潜水艇上浮，F浮＜G1，潜水艇下沉。故选C。]
4．(2024·泰安期末)在初中物理学习中，我们常用到一些科学研究方法，以下探究过程中所采用的研究方法相同的是( )
①探究浮力大小与浸在液体中深度的关系时，让同一物体浸没在同种液体的不同深度 ②探究阻力对物体运动的影响时，在实验事实的基础上，进一步分析推理得出物体不受阻力时的情况 ③探究影响滑动摩擦力大小的因素时，保持压力大小不变，改变接触面的粗糙程度 ④探究影响压力作用效果的因素时，通过比较海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
√
B [①探究浮力大小与浸在液体中深度的关系时，让同一物体浸没在同种液体的不同深度，采用的是控制变量法；②探究阻力对物体运动的影响时，在实验事实的基础上，进一步分析推理得出物体不受阻力时的情况，采用是科学推理法；③探究影响滑动摩擦力大小的因素时，保持压力大小不变，改变接触面的粗糙程度，采用是控制变量法；④探究影响压力作用效果的因素时，通过比较海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，采用的是转换法。探究过程中所采用的研究方法相同的是①③，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。]
5．(2024·泰安期末)图中甲、乙、丙、丁是4个体积和形状相同而材料不同的实心球，图中表示的是把它们投入水中后静止时的情况，材料密度最小的是( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
√
A [由题图可知，甲和乙漂浮，丙悬浮，丁沉底，根据物体浮沉条件可知ρ甲<ρ水，ρ乙<ρ水，ρ丙＝ρ水，ρ丁>ρ水，甲和乙受到的浮力F浮甲＝G甲，F浮乙＝G乙，由题图可知，V排甲6．(2024·泰安期中)在物理实践活动中，兴趣小组的同学用橡皮泥造“船”，比比谁造的“船”的承载量更大。如图所示，将所造小船放入盛有适量水的容器中，往船中装入豆粒直至水面恰好与小船边沿相平(整个过程容器中的水未溢出)。在逐渐装入豆粒的过程中( )
①小船受到的浮力不变 ②小船受到的浮力等于船和豆粒受到的总重力 ③小船底部受到水的压强不变 ④容器底受到水的压力变大
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有①④正确 D．只有②④正确
√
D [整个过程中，小船均属于漂浮状态，浮力等于重力，随着豆粒越放越多，小船和豆粒的总重力逐渐变大，所以浮力逐渐变大，故①错误，②正确；随着豆粒的不断加入，小船在水下的体积逐渐变大，深度逐渐加深，由p＝ρ液gh可知，小船底部受到水的压强逐渐增大，故③错误；力的作用是相互的，水给小船的浮力与小船对水的压力是一对相互作用力，大小相等，所以浮力逐渐变大的同时，压力也在逐渐变大，因此容器底受到水的压力变大，故④正确。故选D。]
7．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个完全
相同的烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相
等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧
杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧
杯中处于漂浮状态。下列判断正确的是( )
A．甲杯中盐水密度大于乙杯中盐水密度
B．鸡蛋在甲烧杯中受到的浮力小于在乙烧杯中受到的浮力
C．放入鸡蛋后，甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力
D．放入鸡蛋后，甲烧杯底部受到盐水的压强等于乙烧杯底部受到盐水的压强
√
8．(2024·泰安期末)如图是我国自主研发的“极目一号”T型浮空艇示意图。艇体采用轻质材料制成，浮空艇有两个气囊，一个是主气囊，下边腹部还有一个小的副气囊，副气囊内充有空气，通过调节副气囊中的空气实现上升(图甲)、下降(图乙)，且上升下降过程中艇体总体积不变。下列有关浮空艇的说法正确的是( )
A．上升过程中受到的浮力变大
B．下降过程中自身所受重力不变
C．下降过程中受到的大气压强变小
D．上升过程中受到的浮力等于它排开空气的重力
√
D [海拔越高，空气的密度越小，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故A错误；根据题意可知，浮空艇上升、下降过程中，需要排出或吸入空气，使得自身的重力发生改变，故B错误；由于海拔越低、气压越高，所以浮空艇下降过程中受到的大气压强变大，故C错误；由阿基米德原理知，浮空艇上升过程中受到的浮力等于它排开空气的重力，故D正确。故选D。]
9．如图甲所示，用弹簧测力计吊着一实心金属圆柱体将其缓慢放入水中(水足够深)，在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面距水面的深度h和弹簧测力计对应的示数F，图乙是根据记录数据作出的F和h关系的图象，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。由图象可知( )
①该圆柱体的高度为8 cm ②该圆柱体的横截面积为60 cm2 ③该圆柱体的密度约为1.33 g/cm3 ④撤去弹簧测力计，将圆柱体置于容器底部时圆柱体对容器底部的压强约为3×103 Pa
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
√
10．(2024·泰安期末)2024年5月1日上午，中国福建舰航母出海开展首次航行试验，福建舰满载时排水量达8万吨，福建舰满载时在海上航行所受的浮力是________N。(g取10 N/kg)
[解析] 福建舰满载时在海上航行所受的浮力是F浮＝G排＝m排g＝
80 000×103 kg×10 N/kg＝8×108 N。
8×108
11．(2024·泰安期末)如图所示，悬浮在水中的潜水艇，当用压缩空气将其水舱里的水排出一部分时，潜水艇将________(选填“下沉”“悬浮”或“上浮”)。
[解析] 若潜水艇悬浮在海水中，浮力等于重力，当将水舱内的水排出一部分后，潜水艇的重力减小，重力将小于浮力，潜水艇将上浮。
上浮
12．(2024·泰安期末)如图所示，小球漂浮在水面上。请在图中作出小球所受浮力的示意图。
[解析] 小球漂浮在水面上时，受到的重力与浮力是一对平衡力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上；重力的大小是竖直向下的，可知浮力的方向是竖直向上，浮力的作用点可画在小球的重心上。
[答案] 如图所示
13．如图甲所示，小明同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关
系如图乙所示，忽略金属块浸入水中
时池水液面高度的变化，已知ρ水＝1.0
×103 kg/m3，g取10 N/kg，则下列说法
正确的是( )
①金属块的高度为0.2 m ②金属块所受重力大小为34 N ③金属块的密度为2.7×103 kg/m3 ④金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为54 N
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
√
14．(2024·泰安一模)如图所示，两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同的液体，把A、B两球(VA>VB)分别轻轻放入两杯液体中，静止后如图所示(两烧杯中液体深度相同)。如果A、B两球排开液体所受的重力相等，则下列说法正确的是( )
①甲液体的密度小于乙液体 ②乙液体对容器底部的压强较大 ③A、B球两球所受浮力相等 ④若把B球放置在甲液体中，则B球最终将漂浮
A．②④ B．③
C．①②③ D．①②③④
√
C [由题图可知，A、B两球浸没在液体中，VA＝VA排，VB＝VB排，由于VA>VB，所以VA排>VB排；由于A、B两球排开液体的重力相等，所以ρ甲gVA排＝ρ乙gVB排，由于VA排>VB排，所以ρ甲<ρ乙，①正确；由题图可知，液体深度相等，且ρ甲<ρ乙，根据p＝ρgh可知，乙液体对容器底部的压强较大，②正确；由于A、B两球排开液体的重力相等，根据阿基米德原理可知，A、B两球受到的浮力相等，③正确；由A、B两球浸没在液体中沉底可知ρ乙<ρB且ρ甲<ρ乙，所以ρ甲<ρB，若把B球放置在甲液体中，则B球最终将沉底，④错误。故选C。]
15．(2024·泰安三模)小阳将一个薄壁空水杯放在水平放置的电子秤上，如图甲所示，再将电子秤示数清零(按电子秤的清零键后，示数显示为零)。水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为m1。用细线系好小金属块，使其浸没在水中(不碰水杯)，如图丙所示，电子秤示数为m2。使金属块沉底并松手，如图丁所示，电子秤示数为m3。已知水杯的底面积为S，水的密度为ρ水，下列判断正确的是( )
√
①物块M的重力为8 N ②物块M的密度为0.2×103 kg/m3 ③物块M受到的浮力最大值为6 N ④当加入3 kg水时，容器底受到水的压强为2 000 Pa
A．只有①③正确 B．只有②④正确
C．只有①②正确 D．只有③④正确
√
①丙、丁两图中，木块所受浮力之比为1∶1 ②木块A的密度为0.8×103 kg/m3 ③两物块的质量m1与m2之比为2∶1 ④图丙与图丁液体对容器底的压强之比为5∶4
A．②③ B．③④
C．①② D．①③
√
18．(2024·泰安阶段练习)如图将物块A用细线悬挂着浸没于水中时，物块A下表面受到水的压强为________ Pa。若物块A重5 N，浸没时受到绳对它的拉力为1 N，物块A所受浮力大小为_____ N。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
5×103
4
[解析] 由题图知，将物块A用细线悬挂着浸没于水中时，容器内水深为0.7 m，物块A下表面所处水的深度为h＝0.7 m－0.2 m＝0.5 m，物块下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa，物块A所受浮力F浮＝G－F拉＝5 N－1 N＝4 N。
19．(2024·泰安期末)某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯(一种容器，将液体装至溢水口后，液面升高时，液体会从溢水口溢出)等器材，按照如图甲、乙、丙、丁所示的步骤探究浮力的大小与哪些因素有关，同时将测量的实验数据记录在表格中。
物理量 小石块所受重力G物/N 小石块在液体中时测力计的示数F示/N 小石块所受浮力F浮/N
数据 2 1 ①________
物理量 小桶和排开液体所受总重力G总/N 小桶所受重力G桶/N 小石块排开液体所受重力G排/N
数据 ②________ 1.2 ③________
1
2.2
1
(1)由于粗心缺少了一些数据，请根据图示将表格补充完整。
(2)为了减小实验误差，你认为实验的最佳顺序是________。
A．甲丁乙丙 B．丁甲乙丙 C．甲乙丙丁
(3)为使实验结论具有普遍性，接下来他们还应该用________(选填“相同”或“不同”)的液体重新实验。
(4)若物体漂浮在液体中时，物体所受浮力________(选填“一定”或“不一定”)等于物体排开液体所受的重力。
B
不同
一定
[解析] (1)小石块所受浮力F浮＝G物－F示＝2 N－1 N＝1 N，由题图丙知，弹簧测力计的分度值为0.2 N，示数为2.2 N，则小桶和排开液体所受总重力为2.2 N，小石块排开液体所受重力G排＝G总－G桶＝2.2 N－1.2 N＝1 N。
(2)在小桶接水前，应先测出小桶的重力、小石块的重力，避免重复取、挂石块和小桶沾水后测量值偏大，实验的最佳顺序是丁甲乙丙，故选B。
(3)由于只测了一组实验数据，这样得出的结论会具有片面性或偶然性，所以为了寻找普遍规律，做完一次实验后，需要换用不同液体重新实验。
(4)物体漂浮时，浮力等于重力，根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，所以若物体漂浮时，物体所受浮力一定等于物体排开液体的重力。
20．(2024·泰安二模)图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组(图中未画出)将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为8×103 N，滑轮组的机械效率为75%，已知A的重力为2.4×104 N，A上升的速度始终为0.1 m/s。不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)长方体A未露出水面时受到的浮力；
(2)长方体A的体积和密度；
(3)把长方体A打捞出后放在水平地面上，如图丙所示，它对地面的压强。
[答案] (1)长方体A未露出水面时受到的浮力为1×104 N
(2)长方体A的体积和密度分别为1 m3和2.4×103 kg/m3
(3)把长方体A打捞出后放在水平地面上，如图丙所示，它对地面的压强为4.8×104 Pa
21．(2024·枣庄)我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到的( )
A．压强增大，浮力增大
B．压强不变，浮力增大
C．压强增大，浮力不变
D．压强不变，浮力不变
√
C [当“奋斗者”号在水下下潜过程中，深度逐渐增大，由p＝ρgh可知，“奋斗者”号受到的压强逐渐增大；“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，“奋斗者”号排开海水的体积和海水密度不变，由F浮＝ρ液V排g可知，“奋斗者”号下潜过程中所受浮力不变，故C符合题意。故选C。]
①ρA∶ρB＝4∶5 ②pA∶pB＝4∶9 ③FA∶FB＝1∶1 ④GA∶GB＝5∶4
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有②④正确 D．只有①②③正确
√
23．(2022·泰安)两个相同的容器放在同一水平桌面上，分别装有甲、乙两种密度不同的液体，且ρ甲>ρ乙；两个体积相同的实心小球a和b在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示；两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。设小球a和b的密度分别为ρa和ρb，质量分别为ma和mb，受到的浮力分别为Fa和Fb，c、d两处的液体压强分别为pc和pd。下列说法中( )
①ρa>ρb ②maFb ④pc>pd
A．只有①③正确 B．只有②③正确
C．只有①④正确 D．只有①③④正确
√
24．(2024·枣庄)如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示。圆柱体受到的重力是_________N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是____________Pa，圆柱体受到的最大浮力是_______N。
(g取10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3，
忽略圆柱体下降过程中液面高度
的变化)
2
1 000
0.5
25．(2024·济宁)小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图甲所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图乙所示。
求：(取ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)金属块在水中所受浮力的大小；
(2)金属块的密度。
[答案] (1)金属块在水中所受浮力为0.2 N (2)金属块的密度为4.33×103 kg/m3知识点1 浮力
1．浮力基本知识
(1)浸在液体中的物体受到液体向上的力——浮力。
(2)方向：竖直向上，与重力的方向相反。
(3)产生原因：浸在液体中的物体，其上、下表面受到液体对它的压力不同，即F浮＝F压力差＝F向上－F向下。
关键点拨：对浮力的理解
1．浸在液体中的物体不一定都受到浮力。如：桥墩、拦河坝等，因其下底面同河床紧密黏合，水对它向上的压力F向上＝0，因此物体不受浮力作用。
2．同一物体浸没在液体的不同深度，所受的压力差不变，浮力不变。
3．浮力的实质是液体对物体各个表面的合力。即在物体受力分析时，浮力和液体的压力不能同时考虑。
2．浮力的大小
(1)称重法：F浮＝F1－F2。
(2)影响浮力大小的因素：物体浸在液体中所受的浮力大小与液体的密度和物体排开液体的体积有关；与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
3．物体的浮沉条件
状态 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底
受力 分析 图
F浮 与 G物 的关 系 F浮＞ G物 F浮＜ G物 F浮＝ G物 F浮＝ G物 F浮＜ G物 F浮＋ FN＝G
ρ液 与ρ物 的关系 ρ液＞ ρ物 ρ液＜ ρ物 ρ液＝ ρ物 ρ液＞ ρ物 ρ液＜ ρ物
物体 最终 所处 状态 处于过程量(非平衡状态) 最终状态(处于静止状态，受力平衡)
漂浮 沉底
知识点2 阿基米德原理
1．内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。
2．公式：F浮＝G排＝m排g＝ρ液V排g(适用条件：液体、气体)
3．阿基米德原理的理解
(1)浮力等于物体排开的液体所受的重力，但不一定等于物体的重力。
(2)“浸在”包含：“浸没”(即全部浸入)和“部分浸入”。
①浸没：V排＝V浸＝V物；
②部分浸入：V排＝V浸知识点3 浮力的利用
1．轮船：轮船漂浮在水面上F浮＝G总(阿基米德原理F浮＝G排)，即G总＝G排；轮船的大小通常用排水量(轮船满载货物时排开水的质量)来表示。
2．潜水艇：改变自身的重力，实现浮沉。
3．气球和飞艇：充入密度比空气小的气体，通过充气或放气(升温或降温)来控制浮沉。
重难点1 浮力产生的原因
【典例1】 (2024·泰安期中)如图将乒乓球放入瓶内，向瓶里倒水，乒乓球不会浮起来，接着将瓶下口堵住，乒乓球将浮起来，下列说法正确的是( )
①浮力产生的原因是物体受到液体对物体上下表面的压力差
②堵住瓶口时乒乓球上表面受到的压力小于下表面受到的压力
③堵住瓶口时乒乓球下表面受到的压力小于上表面受到的压力
④未堵住瓶口时，乒乓球在水中也受到浮力作用
A．①② B．②④ C．①④ D．①③
A [将乒乓球放入瓶内，向瓶里倒水，此时乒乓球下面没有水，不受水对乒乓球向上托的力，即乒乓球在水中没有受到浮力作用，所以不浮起；当瓶下口堵住，乒乓球下面有水，受水对乒乓球向上托的力，形成向上的浮力，所以浮力产生的原因是物体受到液体对物体上下表面的压力差，故①符合题意，④不符合题意；将瓶下口堵住，乒乓球将向上浮起来，说明乒乓球受到的合力方向向上，即堵住瓶口时乒乓球上表面受到的向下的压力小于下表面受到的向上的压力，故②符合题意，③不符合题意。故选A。]
【变式1】 (2024·泰安期中)如图所示，装有水的容器静止放在水平桌面上，正方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，下列说法正确的是( )
①正方体物块上、下表面受到水压力的合力大于其受到的浮力
②正方体物块上、下表面受到水压力的合力大小等于其受到的浮力
③正方体物块下表面受到水的压力大于上表面受到水的压力
④正方体物块上表面受到水的压力和下表面受到水的压力是一对平衡力
A．②③ B．②④
C．①④ D．①③
A [正方体物块悬浮在水中，其上表面与水面平行，根据浮力产生的原因可知，上、下表面受到水压力的合力大小F合＝F下－F上＝F浮＝G，故①错误，②正确；由题图知，物块上表面所处的深度较小，根据p＝ρgh可知，上表面受到水的压强小于下表面受到水的压强，而上下表面的面积相同，则由F＝pS可知，下表面受到水的压力大于上表面受到水的压力，所以，物块上表面受到水的压力和下表面受到水的压力不是一对平衡力，故③正确，④错误。故选A。]
重难点2 阿基米德原理的应用
【典例2】 (2024·泰安期末)如图所示，水平桌面上有两个相同的溢水杯，分别装满不同的液体，将同一个小球分别放入两个溢水杯中静止时，从杯甲中溢出了0.6 N的液体，从杯乙中溢出了0.4 N的液体。下列说法正确的是( )
①小球在杯甲中受到的浮力大于在杯乙中受到的浮力
②小球的重力等于0.6 N，在杯乙中受到的浮力等于0.4 N
③杯甲液体的密度大于杯乙液体的密度
④小球放入后，液体对杯甲底的压强等于液体对杯乙底的压强
A．①② B．①③
C．①②③ D．②③④
C [根据阿基米德原理，物体在液体中受到的浮力大小等于其排开液体的重力，由于杯甲中溢出的液体重力是0.6 N，杯乙中溢出的液体重力是0.4 N，故小球在杯甲中受到的浮力大于在杯乙中受到的浮力，故①正确；根据物体在液体中的沉浮条件可知，小球在杯甲中漂浮，其重力等于浮力，即G＝F浮＝0.6 N，在杯乙中沉底，受到的浮力等于0.4 N，故②正确；根据物体在液体中的沉浮条件可知，小球在杯乙液体中沉底，则小球的密度大于杯乙液体的密度，而小球在杯甲液体中漂浮，则小球的密度小于杯甲液体的密度，故杯甲液体的密度大于杯乙液体的密度，故③正确；根据液体压强公式p＝ρgh可知，小球放入前后，两个相同的溢水杯液位高度相同，因为杯甲液体的密度大于杯乙液体的密度，故液体对杯甲底的压强大于液体对杯乙底的压强，故④错误。故选C。]
【典例3】 (2024·泰安期末)在弹簧测力计下挂一长方体物块，将物块从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中(如图甲所示)，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。若水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，忽略液面的变化，则下列说法正确的是( )
①物块受到的最大浮力是5 N
②物块的体积是4.0×10-4 m3
③物块的密度是2.25×103 kg/m3
④物体刚浸没时下表面受到水的压强是8×103 Pa
A．①③ B．②③
C．②④ D．①④
B [由题图乙可知，当h<4 cm时，弹簧测力计示数为9 N不变，此时物块在空气中，由二力平衡条件可知，物块重力G＝F＝9 N，当h>8 cm时，弹簧测力计示数为5 N不变，此时物块浸没在水中受到的浮力最大，则物块受到的最大浮力F浮＝G－F′＝9 N－5 N＝4 N，故①错误；物块的体积V＝V排＝＝＝4×10-4 m3，故②正确；物块的密度ρ＝＝＝＝2.25×103 kg/m3，故③正确；由题图乙可知，物体从h＝4 cm时下表面与水面接触，到h＝8 cm时刚好浸没，忽略水面的变化，则物体的高度h1＝4 cm＝0.04 m，物体刚浸没时下表面受到水的压强p＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.04 m＝400 Pa，故④错误。故选B。]
【变式2】 (2024·泰安一模)如图所示，将边长为5 cm的实心正方体木块轻轻放入装满水的溢水杯中，木块静止时从杯中溢出水的质量为0.1 kg(ρ酒精＝0.8×103 kg/m3， g取10 N/kg)。下列说法正确的是( )
①木块受到的浮力为1 N
②木块的密度是0.8×103 kg/m3
③木块下表面受到水的压强为400 Pa
④将水换成酒精，溢出酒精的质量为80 g
A．①②③ B．①②
C．②③ D．②③④
[答案] A
【变式3】 (2024·泰安一模)如图甲所示，弹簧测力计下挂有一个圆柱体，把它从盛水的烧杯中缓慢提升，直到全部露出水面，该过程中弹簧测力计读数F随圆柱体上升高度h的关系如图乙所示，下列说法正确的是(g取10 N/kg，忽略水面的变化)( )
①圆柱体的高是5 cm
②圆柱体受到的重力是10 N
③圆柱体受到的最大浮力是4 N
④圆柱体的密度是1.5 g/cm3
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
C [由题图乙可知，圆柱体的高度为5 cm－2 cm＝3 cm，①错误；圆柱体离开水面后，弹簧测力计的示数为 10 N，则圆柱体受到的重力G＝F＝10 N，②正确；圆柱体受到的最大浮力为F浮＝G－F小＝10 N－6 N＝4 N，③正确；圆柱体的质量为m＝＝＝1 kg，根据阿基米德原理可知，圆柱体的体积为V＝V排＝＝＝4×10-4m3，圆柱体的密度为ρ＝＝＝＝2.5 g/cm3，④错误。故选C。]
【变式4】 (2024·泰安)古代有一种计时器称为“漏刻”，其计时原理是通过漏壶或箭壶中水量的均匀变化来度量时间。如图所示为某同学设计的计时工具箭壶模型，该模型由薄壁圆柱形玻璃容器、长方体木块(不吸水)和标有刻度的箭尺构成，箭尺重力忽略不计，其底部与木块相连，当向容器内均匀注水，可使箭尺和木块随水面匀速竖直上升，从而计时。已知容器高为50 cm，底面积为700 cm2；木块重 1.5 N，高为5 cm。初始状态下，容器内有部分水，刚好使木块在浮力作用下与容器底部脱离接触，此时水深为3 cm；工作状态下，当木块上升至上表面刚好与容器上沿相平时，一个计时周期结束。g取10 N/kg，ρ水＝，不计容器底和容器壁的厚度。求：
(1)初始状态下木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)计时周期结束时木块底部受到的水的压强和容器内水的质量。
[解析] (1)初始状态下，木块漂浮，则F浮＝G木＝1.5 N。
(2)初始状态下，由题意可知V排＝V木
由木块漂浮可知F浮＝G木，则ρ水gV排＝ρ木gV木
联立解得ρ木＝ρ水＝0.6×103 kg/m3。
(3)计时周期结束时，容器内水深为48 cm，木块底部距水面3 cm
p＝ρ水gh1＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3×10-2 m＝300 Pa
V总＝Sh总＝700 cm2×48 cm＝3.36×104 cm3＝3.36×10-2m3
体积为V总的水的质量m总＝ρ水V总＝33.6 kg
木块排开水的质量m排＝＝0.15 kg
容器内水的质量m水＝m总－m排＝33.45 kg。
[答案] (1)1.5 N (2)0.6×103 kg/m3 (3)300 Pa 33.45 kg
重难点3 浮沉条件及其应用
【典例4】 下列几幅图片中关于压强、浮力的分析，正确的是( )
A．图甲鸡蛋在浓盐水中静止，若往浓盐水中再加一些盐，鸡蛋再次静止后所受浮力变大
B．图乙是潜水艇在海中悬浮、上浮、漂浮的训练过程，潜水艇在悬浮和漂浮时所受的浮力相等
C．将一木棒下端缠一些铜丝制成的简易密度计分别放入图甲、图乙的液体中，静止时液面相平，如图丙所示。图甲的液体对密度计底部的压强等于图乙的液体对密度计底部的压强
D．若把图丙中密度计在图乙的液体的液面以上的部分截掉，剩余部分在图乙的液体中将下沉
C [题图甲中的鸡蛋在盐水中处于悬浮状态，说明鸡蛋受到的浮力等于自身重力；再向盐水中撒盐，盐水的密度增大，鸡蛋会上浮最终漂浮，鸡蛋在漂浮时受到的浮力仍然等于其重力，故A错误；由题图乙可知，潜水艇在海中悬浮时排开海水的体积大于漂浮时排开海水的体积，由F浮＝ρgV排知道，潜艇悬浮时所受浮力大，故B错误；同一密度计在题图甲、题图乙的溶液中都处于漂浮状态，浮力都等于密度计的重力，密度计的重力相等，所以浮力也相等；密度计上表面所受液体的压力为0，根据浮力的产生原因可知，两个密度计底部所受压力相同，受力面积相同，根据p＝得题图甲的液体对密度计底部的压强等于题图乙的液体对密度计底部的压强，故C正确；开始时密度计处于漂浮状态，浮力等于重力，将液面以上的部分截掉后，重力减小，浮力大于重力，密度计上浮最终处于漂浮状态，此时所受浮力等于剩余部分的重力，故D错误。故选C。]
【典例5】 (2024·泰安期中)如图所示，水平桌面上甲、乙两相同的容器装有体积相等的不同液体。将同种材料制成的实心物体A、B分别放入甲、乙两容器中，静止时两容器中的液面保持相平，则下列说法正确的是( )
①物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力
②容器甲中液体的密度小于容器乙中液体的密度
③甲、乙两容器的底部受到液体的压强相等
④容器甲对桌面的压强大于容器乙对桌面的压强
A．①② B．①④
C．②④ D．③④
B [甲、乙两相同的容器中装有体积相等的两种液体，将实心物体A、B分别放入两容器中，静止时液面等高，则A排开液体的体积等于B排开液体的体积，由题图可知，A漂浮，排开液体的体积小于物体的体积，B悬浮，排开液体的体积等于物体的体积，所以A的体积大于B的体积，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，根据m＝ρV可知，A的质量大于B的质量，根据G＝mg可知，A的重力大于B的重力。根据物体的浮沉条件知，物体A受到的浮力大于物体B受到的浮力，故①正确；由题图可知，A漂浮，根据物体的浮沉条件知，A的密度小于容器甲中的液体的密度，B悬浮，B的密度等于容器乙的液体的密度，实心物体A、B由同种材料制作，则密度相等，所以，容器甲中液体的密度大于容器乙中液体的密度，故②错误；容器甲中液体的密度大于容器乙中液体的密度，静止时液面等高，根据液体压强公式可知，容器甲底部所受液体压强大于容器乙底部所受液体压强，故③错误；容器甲底部所受液体压强大于容器乙底部所受液体压强，则容器甲底部所受液体压力大于容器乙底部所受液体压力，容器完全相同，说明物体A和容器甲中的液体的总重力大于物体B和容器乙中的液体的总重力，故容器甲对桌面的压力大于容器乙对桌面的压力，根据p＝可知，容器甲对桌面的压强大于容器乙对桌面的压强，故④正确。故选B。]
【变式5】 (2024·泰安期中)如图所示，把一个质量为80 g体积为100 cm3的正方体物块缓慢放入盛有水的长方体容器中，容器中的水足够多且不溢出。水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，当物块静止后，下列说法正确的是( )
A．物块漂浮在水中
B．物块悬浮在水中
C．物块沉底
D．物块所受浮力为8 N
A [正方体物块的密度ρ＝＝＝0.8 g/cm3＝0.8×103 kg/m3，物块的密度小于水的密度，所以在水中会漂浮，浮力等于物块的重力，故浮力为F浮＝G＝mg＝80×10-3 kg×10 N/kg＝0.8 N。故选A。]
实验 探究浮力大小与哪些因素有关
(2024·泰安期末)在探究“浮力的大小与哪些因素有关”的实验中，某同学和他的小伙伴们做了如图所示的一系列实验。
基础设问：
(1)分析________三次的实验数据，可知浮力大小与物体排开液体的体积________(选填“有关”或“无关”)。
(2)分析________三次的实验数据，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(3)此实验还可探究浮力的大小与________的关系。
(4)通过实验数据可知金属块的密度为________kg/m3。
变式设问：
为证明“物体受到的浮力和重力有关”的观点是错误的，小亮从实验室中找到了符合实验要求的弹簧测力计、烧杯、体积相同的实心铜块和铝块等器材进行实验。(ρ铜＞ρ铝)
(5)若想通过实验证明“物体受到的浮力和重力有关”的观点是错误的，他应该如何操作呢？弹簧测力计位置不变，细线的长度可调节，请你在图C上画出科学合理、简明扼要的操作示意图并标注物块和液体名称。
(6)图B中铜块所受浮力记为F浮1，图C中物块所受浮力记为F浮2，当F浮1________(选填“等于”或“不等于”)F浮2，就可以证明这种观点是错误的。
创新设问：
实验探究课上，同学们想探究浮力大小的影响因素。
(7)小亮用分度值更小的电子秤、玻璃杯、木块、水、牙签，进行了如图所示的操作，来测量某木块的密度。小亮用这些数据可计算出木块的质量为____________g，密度为________kg/m3。
(8)丙同学想用台秤、烧杯和金属圆柱体测量一未知液体的密度，测量步骤如图所示：
甲：将圆柱体的一半浸入水中，记下台秤的示数105 g；
乙：将圆柱体全部浸入水中，记下台秤的示数110 g；
丙：将圆柱体从水中取出，擦干后全部浸入与水等质量的未知液体中，记下台秤的示数108 g。圆柱体的体积为__________cm3；未知液体的密度ρ液＝________g/cm3。
[解析] (1)由题图①可知物块的重力，由题图②③两次实验可知，液体的密度相同，排开液体的体积不同，弹簧测力计的示数不同，由称重法可知，物体受到的浮力不同，排开液体体积越大，物体受到的浮力越大，由此可知，题图①②③三次实验可以探究：浮力的大小与排开液体体积的关系，得出的结论是：在液体密度一定时，物体排开液体的体积越大，物体受到的浮力越大。
(2)由题图①可知物块的重力，由题图③④两次实验可知，液体的密度和排开液体的体积均相同，物体浸没在液体中的深度不同，弹簧测力计的示数相同，由称重法可知物体受到的浮力相同，由此可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
(3)由题图③⑤所示实验可知，物体排开液体的体积相同，而液体的密度不同，盐水密度较大，弹簧测力计示数较小，由称重法可知，物体在盐水中受到的浮力较大，由此可知：该实验可以探究浮力的大小与液体密度的关系，得出的结论是：在排开液体体积一定的情况下，液体密度越大，物体受到的浮力越大。
(4)由题图①所示实验可知，金属块的重力G＝7.9 N，由G＝mg可知，金属块的质量为m＝＝＝0.79 kg，由题图①④所示实验可知，金属块浸没在水中受到的浮力为F浮＝G－F＝7.9 N－6.9 N＝1 N，由F浮＝ρ水gV排可知，金属块的体积为V＝V排＝＝＝1×10-4 m3，则金属块的密度为ρ＝＝＝7.9×103 kg/m3。
(5)
(6)要证明“物体受到的浮力和重力有关”的观点是错误的，B图中铜块所受浮力记为F浮1，C图中物块所受浮力记为F浮2，因而当F浮1等于F浮2，就可以证明这种观点是错误的。
(7)由题图可知，木块的质量为m木＝140 g－100 g＝40 g，木块全部浸入水中时，排开的水的质量为m排＝mc－ma＝180 g－100 g＝80 g，木块的体积即木块排开的水的体积为V＝＝＝，木块的密度为ρ木＝＝＝＝5×102 kg/m3。
(8)台秤示数增加值即排开水的质量为m排＝m2－m1＝110 g－105 g＝5 g＝0.005 kg，由阿基米德原理，增加的浮力为ΔF浮＝ m排g＝0.005 kg×10 N/kg＝0.05 N，根据阿基米德原理，在排开液体的密度不变时，浮力与排开液体的体积成正比，故圆柱体完全浸没时，在水中受到的浮力为F′浮＝2ΔF浮＝2×0.05 N＝0.1 N，根据阿基米德原理知圆柱体的体积V圆柱体＝V排′＝＝＝＝10 cm3，圆柱体从一半浸入水中到全部浸没在水中，台秤示数增加量m排＝m2－m1＝110 g－105 g＝5 g＝0.005 kg，所以圆柱体未浸入前，容器中水与容器的总质量为m总液＝m1－m排＝105 g－5 g＝100 g，将圆柱体全部浸入与水等质量的未知液体中，台秤示数增加量m′＝m3－m总液＝108 g－100 g＝8 g＝0.008 kg，此时圆柱体全部浸没在未知液体中受到的浮力等于增加的压力F″浮＝ΔF′压＝m′g＝0.008 kg×10 N/kg＝0.08 N，未知液体的密度ρ液＝＝＝＝0.8 g/cm3。
[答案] (1)①②③ 有关 (2)①③④ (3)液体密度 (4)7.9×103 (5)见解析图 (6)等于 (7)40 5×102 (8)10 0.8
[变式训练]
1．(2024·泰安三模)某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4 N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3 N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。(g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3)根据以上实验，下列说法正确的是( )
①该合金块浸没在水中时受到的浮力为1 N
②该合金块的密度为4×103 kg/m3
③待测液体的密度是0.6×103 kg/m3
④由图乙可知，合金块悬浮在水中
A．①② B．②④
C．①②③ D．①③④
C [根据题意知合金块的重力G＝4 N，合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数F1＝3 N，则该合金块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G－F1＝4 N－3 N＝1 N，故①正确；根据阿基米德原理：F浮＝ρ水gV排，合金块浸没在水中时V＝V排＝＝＝1×10-4 m3，则合金块密度ρ＝＝＝＝，故②正确；由题图丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2 N，示数为F2＝3.4 N，则F浮′＝G－F2＝4 N－3.4 N＝0.6 N，合金块浸没在待测液体中，故V排不变ρ液＝＝＝0.6×103 kg/m3，故③正确；由题图乙知，合金块浸没在水中时还受到拉力的作用，浮力小于重力，故其不能悬浮在水中，故④错误。故选C。]
2．(2024·泰安期中)小华在探究“影响浮力大小的因素”实验时，用弹簧测力计挂着同一金属块进行了如图1所示的实验操作(ρ水＝1.0×103 kg/m3，ρ酒精＝0.8×103 kg/m3，g＝10 N/kg)
(1)分析实验C、D可知：浮力的大小跟物体浸没的深度________。
(2)分析实验D、E可知：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力________。
(3)利用图1中的实验数据，还可求出金属块的密度为________kg/m3。
(4)如图2所示，小华把该金属块分别浸入到另外的甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，且金属块的下表面到容器底部的距离也相等，则甲液体对容器底部的压强________(选填“大于”“小于”或“等于”)乙液体对容器底部的压强。
(5)若实验E中，已知容器中酒精的深度为0.1 m，容器的底面积为0.008 m2，酒精对容器底部的压力________N。
[解析] (1)由题图1可知，实验C、实验D中物体浸没的深度不同，但测力计示数相同，浮力等于重力减拉力，所以浮力相同，故浮力的大小跟物体浸没的深度无关。
(2)由题图1可知，实验D、实验E中物体排开液体的体积相同，实验E中液体密度更小，测力计示数更大，说明浮力更小，故得出结论：物体排开液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
(3)由题图1中的实验A可知，金属块的重力为4 N，由题图1中的实验A、实验C可知，金属块的体积为V＝V排＝＝＝1×10-4 m3，金属块的密度为ρ＝＝＝＝4×103 kg/m3。
(4)小华把该金属块分别浸入到另外的甲、乙两种液体中时，弹簧测力计的示数相同，说明金属块受到的浮力也相同，由题图2可知，金属块在乙中排开液体的体积更大，由ρ液＝可知，液体甲的密度大于液体乙的密度。力的作用是相互的，液体给金属块竖直向上的浮力，金属块给液体竖直向下的压力，浮力相等，所以压力相等。金属块的下表面到容器底部的距离也相等，由F＝pS＝ρ液ghS可知，液体深度相同时，密度越大，对容器底部的压力越大，液体甲密度更大，所以液体甲对容器底部产生的压力更大，根据p＝可知，液体甲对容器底部的压强大于液体乙对容器底部的压强。
(5)酒精对容器底部的压力F＝pS＝ρ酒精ghS＝×10 N/kg×0.1 m×0.008 m2＝6.4 N。
[答案] (1)无关 (2)越大 (3)4×103 (4)大于 (5)6.4
课时分层评价卷(十) 浮力
1．将一小石块和小木块抛入一杯水中，结果发现木块浮在水面上，而石块却沉入水底，就此现象，下列分析正确的是( )
A．木块受到浮力，石块不受浮力
B．木块受到的浮力比石块受到的浮力大
C．石块受到的浮力小于重力
D．木块受到的浮力大于重力
C [水中的石块和木块在水中上下表面均存在压力差，也就是都受到浮力作用，故A错误；物体在水中受到的浮力大小与其排开水的体积有关，题干中木块和石块排开水的体积未知，所以无法比较二者所受浮力的大小，故B错误；石块抛入水中沉底，石块受竖直向下的重力、竖直向上的支持力和竖直向上的浮力，受力平衡，所以石块受到的浮力小于其自身的重力，故C正确；木块抛入水中漂浮，受到的浮力等于其自身的重力大小，故D错误。故选C。]
2．(2024·泰安期末)赛龙舟是中华民族端午节一项传统民俗活动，下列关于龙舟比赛过程说法正确的是( )
A．比赛开始前，龙舟静止在水面上，仅受到浮力的作用
B．比赛过程中，使龙舟前进的动力是桨对人的作用力
C．比赛过程中，左右相邻两龙舟之间的水，流速变大压强变小
D．到达终点时，运动员停止划桨，龙舟的运动状态将不再发生改变
C [比赛开始前，龙舟漂浮在水面上，静止时处于平衡状态，受到重力和浮力，故A错误； 比赛过程中，桨向后划水，水给桨一个向前的力，推动龙舟前进，所以使龙舟前进的动力是水对桨的作用力，故B错误； 由流体压强的特点可知，流体中流速越大的位置压强越小，比赛过程中，左右相邻两龙舟之间的水，流速变大，压强变小，故C正确；到达终点时，运动员停止划桨，龙舟由于惯性继续向前运动，但龙舟受到水的阻力作用，速度逐渐减小，所以龙舟的运动状态将发生改变，故D错误。故选C。]
3．某潜水艇在海面下隐蔽跟踪某个目标，有时要上浮或下潜，但都未露出水面。若下潜时所受重力为G1，浮力为F1；上浮时所受重力为G2，浮力为F2，则( )
A．F1＜F2，G1＝G2 B．F1＞F2，G1＝G2
C．F1＝F2，G1＞G2 D．F1＝G1，F2＞G2
C [在海水中，潜水艇所受F浮＝ρ海水gV排，始终没有露出水面，所以所受浮力不变；可以通过“让海水进入压力舱”增大自重、“将海水排出压力舱”减小自重，F浮＞G2，潜水艇上浮，F浮＜G1，潜水艇下沉。故选C。]
4．(2024·泰安期末)在初中物理学习中，我们常用到一些科学研究方法，以下探究过程中所采用的研究方法相同的是( )
①探究浮力大小与浸在液体中深度的关系时，让同一物体浸没在同种液体的不同深度 ②探究阻力对物体运动的影响时，在实验事实的基础上，进一步分析推理得出物体不受阻力时的情况 ③探究影响滑动摩擦力大小的因素时，保持压力大小不变，改变接触面的粗糙程度 ④探究影响压力作用效果的因素时，通过比较海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果
A．①② B．①③
C．②④ D．③④
B [①探究浮力大小与浸在液体中深度的关系时，让同一物体浸没在同种液体的不同深度，采用的是控制变量法；②探究阻力对物体运动的影响时，在实验事实的基础上，进一步分析推理得出物体不受阻力时的情况，采用是科学推理法；③探究影响滑动摩擦力大小的因素时，保持压力大小不变，改变接触面的粗糙程度，采用是控制变量法；④探究影响压力作用效果的因素时，通过比较海绵的凹陷程度来反映压力的作用效果，采用的是转换法。探究过程中所采用的研究方法相同的是①③，故B符合题意，ACD不符合题意。故选B。]
5．(2024·泰安期末)图中甲、乙、丙、丁是4个体积和形状相同而材料不同的实心球，图中表示的是把它们投入水中后静止时的情况，材料密度最小的是( )
A．甲 B．乙
C．丙 D．丁
A [由题图可知，甲和乙漂浮，丙悬浮，丁沉底，根据物体浮沉条件可知ρ甲<ρ水，ρ乙<ρ水，ρ丙＝ρ水，ρ丁>ρ水，甲和乙受到的浮力F浮甲＝G甲，F浮乙＝G乙，由题图可知，V排甲6．(2024·泰安期中)在物理实践活动中，兴趣小组的同学用橡皮泥造“船”，比比谁造的“船”的承载量更大。如图所示，将所造小船放入盛有适量水的容器中，往船中装入豆粒直至水面恰好与小船边沿相平(整个过程容器中的水未溢出)。在逐渐装入豆粒的过程中( )
①小船受到的浮力不变 ②小船受到的浮力等于船和豆粒受到的总重力 ③小船底部受到水的压强不变 ④容器底受到水的压力变大
A．只有①②正确 B．只有②③正确
C．只有①④正确 D．只有②④正确
D [整个过程中，小船均属于漂浮状态，浮力等于重力，随着豆粒越放越多，小船和豆粒的总重力逐渐变大，所以浮力逐渐变大，故①错误，②正确；随着豆粒的不断加入，小船在水下的体积逐渐变大，深度逐渐加深，由p＝ρ液gh可知，小船底部受到水的压强逐渐增大，故③错误；力的作用是相互的，水给小船的浮力与小船对水的压力是一对相互作用力，大小相等，所以浮力逐渐变大的同时，压力也在逐渐变大，因此容器底受到水的压力变大，故④正确。故选D。]
7．如图所示，水平桌面上放置甲、乙两个完全相同的烧杯，分别装入适量的密度不同但质量相等的盐水，将同一个鸡蛋先后放入甲、乙两个烧杯中，鸡蛋在甲烧杯中处于悬浮状态，在乙烧杯中处于漂浮状态。下列判断正确的是( )
A．甲杯中盐水密度大于乙杯中盐水密度
B．鸡蛋在甲烧杯中受到的浮力小于在乙烧杯中受到的浮力
C．放入鸡蛋后，甲烧杯对桌面的压力大于乙烧杯对桌面的压力
D．放入鸡蛋后，甲烧杯底部受到盐水的压强等于乙烧杯底部受到盐水的压强
D [因为鸡蛋在甲中悬浮、乙中漂浮，所以浮力都等于自身的重力，即鸡蛋在甲、乙两烧杯中受到的浮力相等；根据F浮＝ρ液gV排可知，在浮力相同时，甲杯中的V排大，所以ρ液小，故A、B错误；因甲、乙两个烧杯完全相同，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，根据水平面上物体对水平面的压力和自身的重力相等和G＝mg可知，放入鸡蛋后甲、乙两烧杯对桌面的压力相等，故C错误；烧杯粗细均匀，装入密度不同但质量相等的盐水，且鸡蛋一样，所以甲、乙两烧杯底部受到的压力相等，因两烧杯底面积S相同，根据p＝可知，两只杯子底部受到液体的压强相同，故D正确。故选D。]
8．(2024·泰安期末)如图是我国自主研发的“极目一号”T型浮空艇示意图。艇体采用轻质材料制成，浮空艇有两个气囊，一个是主气囊，下边腹部还有一个小的副气囊，副气囊内充有空气，通过调节副气囊中的空气实现上升(图甲)、下降(图乙)，且上升下降过程中艇体总体积不变。下列有关浮空艇的说法正确的是( )
A．上升过程中受到的浮力变大
B．下降过程中自身所受重力不变
C．下降过程中受到的大气压强变小
D．上升过程中受到的浮力等于它排开空气的重力
D [海拔越高，空气的密度越小，浮空艇排开空气的体积不变，根据F浮＝ρ空气gV排可知浮空艇上升过程中受到的浮力越来越小，故A错误；根据题意可知，浮空艇上升、下降过程中，需要排出或吸入空气，使得自身的重力发生改变，故B错误；由于海拔越低、气压越高，所以浮空艇下降过程中受到的大气压强变大，故C错误；由阿基米德原理知，浮空艇上升过程中受到的浮力等于它排开空气的重力，故D正确。故选D。]
9．如图甲所示，用弹簧测力计吊着一实心金属圆柱体将其缓慢放入水中(水足够深)，在圆柱体接触容器底之前，分别记下圆柱体下表面距水面的深度h和弹簧测力计对应的示数F，图乙是根据记录数据作出的F和h关系的图象，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。由图象可知( )
①该圆柱体的高度为8 cm ②该圆柱体的横截面积为60 cm2 ③该圆柱体的密度约为1.33 g/cm3 ④撤去弹簧测力计，将圆柱体置于容器底部时圆柱体对容器底部的压强约为3×103 Pa
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
B [由题图乙可知，圆柱体刚浸没时下表面所处的深度为10 cm，即圆柱体的高度为10 cm，故①错误；由题图乙可知，当圆柱体浸没在水中时，弹簧测力计的示数F′＝2 N，圆柱体重G＝8 N，则圆柱体浸没时受到的浮力为F浮＝G－F′＝8 N－2 N＝6 N，由F浮＝ρ水gV排可知，圆柱体的体积为V＝V排＝＝＝6×10-4 m3，由V＝Sh可得，圆柱体的横截面积为S＝＝＝6×10-3 m2＝60 cm2，故②正确；圆柱体的质量为m＝＝＝0.8 kg，所以圆柱体的密度为ρ＝＝≈1.33×103 kg/m3＝1.33 g/cm3，故③正确；撤去弹簧测力计，将圆柱体沉入容器底部，则圆柱体对容器底部的压力为F＝G－F浮＝8 N－6 N＝2 N，所以圆柱体对容器底部的压强为p＝＝≈333 Pa，故④错误。故B符合题意。故选B。]
10．(2024·泰安期末)2024年5月1日上午，中国福建舰航母出海开展首次航行试验，福建舰满载时排水量达8万吨，福建舰满载时在海上航行所受的浮力是________N。(g取10 N/kg)
[解析] 福建舰满载时在海上航行所受的浮力是F浮＝G排＝m排g＝80 000×103 kg×10 N/kg＝8×108 N。
[答案] 8×108
11．(2024·泰安期末)如图所示，悬浮在水中的潜水艇，当用压缩空气将其水舱里的水排出一部分时，潜水艇将________(选填“下沉”“悬浮”或“上浮”)。
[解析] 若潜水艇悬浮在海水中，浮力等于重力，当将水舱内的水排出一部分后，潜水艇的重力减小，重力将小于浮力，潜水艇将上浮。
[答案] 上浮
12．(2024·泰安期末)如图所示，小球漂浮在水面上。请在图中作出小球所受浮力的示意图。
[解析] 小球漂浮在水面上时，受到的重力与浮力是一对平衡力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上；重力的大小是竖直向下的，可知浮力的方向是竖直向上，浮力的作用点可画在小球的重心上。
[答案] 如图所示
13．如图甲所示，小明同学用弹簧测力计悬挂一实心圆柱形金属块，使其缓慢匀速下降，并将其浸入平静的池水中，弹簧测力计的示数F与金属块下底面下降高度h的变化关系如图乙所示，忽略金属块浸入水中时池水液面高度的变化，已知ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg，则下列说法正确的是( )
①金属块的高度为0.2 m ②金属块所受重力大小为34 N ③金属块的密度为2.7×103 kg/m3 ④金属块完全浸没在水中时所受浮力的大小为54 N
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
A [由题图乙可知，当h在0～30 cm时，金属块处于空气中，弹簧测力计示数为54 N，根据二力平衡条件可知，金属块的重力为54 N；h为30 cm时，金属块底部接触水面，当h＝50 cm时，金属块完全浸没在水中，则金属块完全浸没时受到的浮力为F浮＝54 N－34 N＝20 N，不计液面变化，金属块刚浸没时底部所处的深度为h＝50 cm－30 cm＝20 cm＝0.2 m，则金属块的高度为0.2 m；金属块的体积为V＝V排＝＝＝2×10-3 m3，金属块的密度为ρ＝＝＝＝2.7×103 kg/m3，综上所述，①③正确，②④错误。故选A。]
14．(2024·泰安一模)如图所示，两个相同的烧杯中分别装有甲、乙两种不同的液体，把A、B两球(VA>VB)分别轻轻放入两杯液体中，静止后如图所示(两烧杯中液体深度相同)。如果A、B两球排开液体所受的重力相等，则下列说法正确的是( )
①甲液体的密度小于乙液体 ②乙液体对容器底部的压强较大 ③A、B球两球所受浮力相等 ④若把B球放置在甲液体中，则B球最终将漂浮
A．②④ B．③
C．①②③ D．①②③④
C [由题图可知，A、B两球浸没在液体中，VA＝VA排，VB＝VB排，由于VA>VB，所以VA排>VB排；由于A、B两球排开液体的重力相等，所以ρ甲gVA排＝ρ乙gVB排，由于VA排>VB排，所以ρ甲<ρ乙，①正确；由题图可知，液体深度相等，且ρ甲<ρ乙，根据p＝ρgh可知，乙液体对容器底部的压强较大，②正确；由于A、B两球排开液体的重力相等，根据阿基米德原理可知，A、B两球受到的浮力相等，③正确；由A、B两球浸没在液体中沉底可知ρ乙<ρB且ρ甲<ρ乙，所以ρ甲<ρB，若把B球放置在甲液体中，则B球最终将沉底，④错误。故选C。]
15．(2024·泰安三模)小阳将一个薄壁空水杯放在水平放置的电子秤上，如图甲所示，再将电子秤示数清零(按电子秤的清零键后，示数显示为零)。水杯中倒入适量的水后，如图乙所示，电子秤示数为m1。用细线系好小金属块，使其浸没在水中(不碰水杯)，如图丙所示，电子秤示数为m2。使金属块沉底并松手，如图丁所示，电子秤示数为m3。已知水杯的底面积为S，水的密度为ρ水，下列判断正确的是( )
①图乙与图甲相比，水杯对电子秤增加的压强为 ②图丁中，金属块受到的浮力为m3g－m1g ③金属块的密度为ρ水 ④图丙与图乙相比，水杯对电子秤增加的压力大于m2g－m1g
A．②④ B．①③
C．①④ D．①③④
B [题图乙与题图甲相比，水杯对电子秤增加的压力为F＝G＝m1g，则增加的压强为p＝＝，故①正确；图丙悬挂状态下，金属块受到的浮力与金属块向下压力是一对作用力与反作用力，此时金属块受到的浮力为(m2－m1)g，图丁中金属块也是完全浸没的，所以浮力与图丙中相同，为(m2－m1)g，故②错误；金属块的体积为V＝V排＝＝＝，金属块沉在杯底后，电子秤示数为m3，则金属块的质量为m＝m3－m1，所以金属块的密度为ρ＝＝＝ρ水，故③正确；图丙与图乙相比，水杯对电子秤增加的压力等于金属块受到的浮力m2g－m1g，故④错误。故选B。]
16．(2024·泰安一模)如图甲所示，竖直轻质细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出轻质细杆上端受到作用力的大小，下端与正方体物块M相连。现向底面积为0.02 m2的薄壁容器中加水，力传感器的示数大小随加入容器中水的质量的变化关系如图乙所示，水的密度为，g取10 N/kg，则下列说法中( )
①物块M的重力为8 N ②物块M的密度为0.2×103 kg/m3 ③物块M受到的浮力最大值为6 N ④当加入3 kg水时，容器底受到水的压强为2 000 Pa
A．只有①③正确 B．只有②④正确
C．只有①②正确 D．只有③④正确
B [由乙图可知，当没有加水时，F＝2 N，则物块M的重力为2 N，故①错误；由乙图可知，F′＝8 N后M受力情况不再发生变化，此时有浮力最大值，为F浮＝F′＋G＝8 N＋2 N＝10 N，故③错误；物块M的体积为V＝V排＝＝＝1×10-3 m3，物块M的质量为m＝＝＝0.2 kg，物块M的密度为ρ＝＝＝0.2×103 kg/m3，故②正确；M为正方体，所以边长a＝ m＝0.1 m，由题图乙可知，当水为2 kg时，M刚接触到水，水的体积为V水＝＝＝2×10-3 m3，当加入3 kg水时，此时在2 kg的基础上多了1 kg水，1 kg水的体积为V水′＝＝＝1×10-3 m3，1 kg水使液面升高的高度为Δh＝＝＝0.1 m，水面升高的高度等于M的边长，所以加入3 kg水时，M恰好浸没，受到的浮力为10 N，根据力的作用是相互的，所以物体对水的压力为10 N，所以容器底受到水的压强为p＝＝＝＝2 000 Pa，故④正确。故选B。]
17．(2024·泰安二模)如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水，将密度均匀的木块A放入水中静止时，有的体积露出水面，如图乙所示；若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，木块恰好全部浸入水中，如图丙所示；若将容器中的水换成煤油(水的密度为，煤油的密度为0.8×103 kg/m3)，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，木块恰好全部浸入煤油中，如图丁所示，且图丙与图丁液面相平；则下列说法全部正确的是( )
①丙、丁两图中，木块所受浮力之比为1∶1 ②木块A的密度为0.8×103 kg/m3 ③两物块的质量m1与m2之比为2∶1 ④图丙与图丁液体对容器底的压强之比为5∶4
A．②③ B．③④
C．①② D．①③
B [丙、丁两图中，木块排开液体的体积相同，两种液体的密度不同，根据F浮＝ρ液gV排可知木块所受浮力不同，故①错误；在乙图中，A漂浮，其受到的浮力等于重力，即F浮A＝GA，根据题意有ρ水gV＝ρAgV，整理可得ρA＝ρ水＝×1.0×103 kg/m3＝0.6×103 kg/m3，故②错误；在丙图中，由于m1和A漂浮，则ρ水gV＝GA＋m1g＝ρ水gV＋m1g，解得m1＝ρ水V，在丁图中，由于m2和A漂浮，则ρ煤油gV＝GA＋m2g＝ρ水gV＋m2g，解得m2＝ρ煤油V－ρ水V，两物体的质量m1与m2之比＝＝＝＝，故③正确；题图丙与题图丁液体对容器底的压强之比为＝＝＝＝，故④正确。故选B。]
18．(2024·泰安阶段练习)如图将物块A用细线悬挂着浸没于水中时，物块A下表面受到水的压强为________ Pa。若物块A重5 N，浸没时受到绳对它的拉力为1 N，物块A所受浮力大小为____________ N。(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
[解析] 由题图知，将物块A用细线悬挂着浸没于水中时，容器内水深为0.7 m，物块A下表面所处水的深度为h＝0.7 m－0.2 m＝0.5 m，物块下表面受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.5 m＝5×103 Pa，物块A所受浮力F浮＝G－F拉＝5 N－1 N＝4 N。
[答案] 5×103 4
19．(2024·泰安期末)某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯(一种容器，将液体装至溢水口后，液面升高时，液体会从溢水口溢出)等器材，按照如图甲、乙、丙、丁所示的步骤探究浮力的大小与哪些因素有关，同时将测量的实验数据记录在表格中。
物理量 小石块所受重力G物/N 小石块在液体中时测力计的示数F示/N 小石块所受浮力F浮/N
数据 2 1 ①________
物理量 小桶和排开液体所受总重力G总/N 小桶所受重力G桶/N 小石块排开液体所受重力G排/N
数据 ②________ 1.2 ③________
(1)由于粗心缺少了一些数据，请根据图示将表格补充完整。
(2)为了减小实验误差，你认为实验的最佳顺序是________。
A．甲丁乙丙 B．丁甲乙丙 C．甲乙丙丁
(3)为使实验结论具有普遍性，接下来他们还应该用________(选填“相同”或“不同”)的液体重新实验。
(4)若物体漂浮在液体中时，物体所受浮力________(选填“一定”或“不一定”)等于物体排开液体所受的重力。
[解析] (1)小石块所受浮力F浮＝G物－F示＝2 N－1 N＝1 N，由题图丙知，弹簧测力计的分度值为0.2 N，示数为2.2 N，则小桶和排开液体所受总重力为2.2 N，小石块排开液体所受重力G排＝G总－G桶＝2.2 N－1.2 N＝1 N。
(2)在小桶接水前，应先测出小桶的重力、小石块的重力，避免重复取、挂石块和小桶沾水后测量值偏大，实验的最佳顺序是丁甲乙丙，故选B。
(3)由于只测了一组实验数据，这样得出的结论会具有片面性或偶然性，所以为了寻找普遍规律，做完一次实验后，需要换用不同液体重新实验。
(4)物体漂浮时，浮力等于重力，根据阿基米德原理，物体所受浮力等于排开液体的重力，所以若物体漂浮时，物体所受浮力一定等于物体排开液体的重力。
[答案] (1)1 2.2 1 (2)B (3)不同 (4)一定
20．(2024·泰安二模)图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组(图中未画出)将实心长方体A从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F大小为8×103 N，滑轮组的机械效率为75%，已知A的重力为2.4×104 N，A上升的速度始终为0.1 m/s。不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，水的密度为1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg。求：
(1)长方体A未露出水面时受到的浮力；
(2)长方体A的体积和密度；
(3)把长方体A打捞出后放在水平地面上，如图丙所示，它对地面的压强。
[解析] (1)根据题图乙可知，A未露出水面所受的拉力为F1＝1.4×104 N，A的重力为G＝2.4×104 N，故A未露出水面时受到的浮力为F浮＝G－F1＝2.4×104 N－1.4×104 N＝1×104 N。
(2)由F浮＝ρ水gV排得V排＝＝＝，因为A浸没在水中，所以A的体积为V＝V排＝，A的质量为m＝＝＝2.4×103 kg，故A的密度为ρA＝＝＝2.4×103 kg/m3。
(3)依题意知，A的高度为hA＝vAt′＝0.1 m/s×(100 s－80 s)＝2 m，A的底面积为S＝＝＝0.5 m2，A对地面的压力为F＝G＝2.4×104 N，A对地面的压强为p＝＝＝4.8×104 Pa。
[答案] (1)长方体A未露出水面时受到的浮力为1×104 N
(2)长方体A的体积和密度分别为和2.4×103 kg/m3
(3)把长方体A打捞出后放在水平地面上，如图丙所示，它对地面的压强为4.8×104 Pa
21．(2024·枣庄)我国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟万米深处多次成功坐底，标志着我国在载人深潜领域达到了世界领先水平。“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，受到的( )
A．压强增大，浮力增大
B．压强不变，浮力增大
C．压强增大，浮力不变
D．压强不变，浮力不变
C [当“奋斗者”号在水下下潜过程中，深度逐渐增大，由p＝ρgh可知，“奋斗者”号受到的压强逐渐增大；“奋斗者”号在水面以下下潜过程中，“奋斗者”号排开海水的体积和海水密度不变，由F浮＝ρ液V排g可知，“奋斗者”号下潜过程中所受浮力不变，故C符合题意。故选C。]
22．(2021·泰安)两个体积相同的实心正方体A和B，静止在水槽内如图所示位置。正方体A有的体积浸入水中，正方体A的下表面和正方体B的上表面所处的深度相同。设两正方体密度分别为ρA和ρB，所受浮力分别为FA和FB，所受重力分别为GA和GB，下表面所受水的压强分别为pA和pB，下列说法中( )
①ρA∶ρB＝4∶5 ②pA∶pB＝4∶9 ③FA∶FB＝1∶1 ④GA∶GB＝5∶4
A．只有①②正确 B．只有③④正确
C．只有②④正确 D．只有①②③正确
A [因为正方体A和B体积相同，所以两个正方体边长相等，又因为A有的体积浸入水中，所以A受到的浮力为FA＝ρ液gV排＝ρ水gVA，B全部浸入水中，所以B受到的浮力为FB＝ρ液gV排＝ρ水，所以FA∶FB＝4∶5，又因为A自由漂浮在水中，所以A受到的浮力等于自身的重力，即GA＝FA，B悬浮在水中，所以B受到的浮力也等于自身的重力GB＝FB，所以GA∶GB＝FA∶FB＝4∶5，根据密度计算公式ρ＝可得，A的密度为ρA＝＝＝＝ρ水，B因为悬浮在水中，所以密度等于水的密度，即ρB＝ρ水，所以ρA∶ρB＝4∶5，因为A有的体积浸入水中且A的下表面和B的上表面所处的深度相同，所以A和B浸入水中的深度之比为4∶9，根据p＝ρgh可得pA∶pB＝4∶9。综上可知，①②正确，③④错误。故选A。]
23．(2022·泰安)两个相同的容器放在同一水平桌面上，分别装有甲、乙两种密度不同的液体，且ρ甲>ρ乙；两个体积相同的实心小球a和b在甲、乙两种液体中静止时的状态如图所示；两容器内c、d两点到容器底部的距离相等。设小球a和b的密度分别为ρa和ρb，质量分别为ma和mb，受到的浮力分别为Fa和Fb，c、d两处的液体压强分别为pc和pd。下列说法中( )
①ρa>ρb ②maFb ④pc>pd
A．只有①③正确 B．只有②③正确
C．只有①④正确 D．只有①③④正确
D [由题图可知，a在甲中悬浮，b在乙中漂浮，所以ρa＝ρ甲，ρb<ρ乙，又ρ甲>ρ乙，所以ρa＝ρ甲>ρ乙>ρb，故①正确；由题意可知，a、b两小球体积相同，由①可知ρa>ρb，根据m＝ρV，ma＝ρaV，mb＝ρbV，所以ma>mb，故②错误；由题图可知，a全部浸没在液体甲中，b的一部分浸没在乙液体中，根据阿基米德原理，浸入液体中的物体受到的浮力等于它排开液体的重力，题图中b排开液体体积小于a排开液体体积，且ρ甲>ρ乙，根据F浮＝ρ液gV排，Fa＝ρ甲，Fb＝ρ乙，所以Fa>Fb，故③正确；由题图可知，甲的液面高度高于乙的液面高度，且ρ甲>ρ乙，两容器内c、d两点到容器底部的距离相等，根据液体压强公式p＝ρgh，pc＝ρ甲ghc，pd＝ρ乙ghd，可得pc>pd，故④正确。故选D。]
24．(2024·枣庄)如图甲所示，使圆柱体缓慢下降，直至其全部没入水中，整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图象如图乙所示。圆柱体受到的重力是____________N，圆柱体刚好全部浸没时，下表面受到水的压强是____________Pa，圆柱体受到的最大浮力是__________N。(g取10 N/kg，ρ水＝1×103 kg/m3，忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化)
[解析] 由题图乙可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为2 N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知G＝F拉＝2 N；由题图乙可知物体下降高度到10 cm时，下表面接触水面，下降20 cm时圆柱体刚好浸没水中，此时圆柱体下表面距水面距离是10 cm，则下表面受到水的压强p＝ρgh＝×10 N/kg×10×10-2 m＝1 000 Pa，圆柱体完全浸入水中时，圆柱体受到的拉力为1.5 N，则圆柱体受到的浮力F浮＝G－F＝2 N－1.5 N＝0.5 N。
[答案] 2 1 000 0.5
25．(2024·济宁)小明测量某金属块的密度时，用托盘天平测量金属块的质量，平衡时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图甲所示；用量筒和水测量金属块的体积，相关信息如图乙所示。
求：(取ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg)
(1)金属块在水中所受浮力的大小；
(2)金属块的密度。
[解析] (1)由题图乙可知，金属块排开水的体积为V排＝V＝60 mL－40 mL＝20 mL＝20 cm3＝2×10-5 m3，金属块受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10-5 m3＝0.2 N。
(2)由题图甲可知，金属块的质量为m＝50 g＋20 g＋10 g＋5 g＋1.6 g＝86.6 g，则金属块的密度为ρ＝＝＝4.33 g/cm3＝。
[答案] (1)金属块在水中所受浮力为0.2 N (2)金属块的密度为4.33×103 kg/m3
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
