第2课时 功 功率 机械效率
知识点1 功及功的原理
1．力学中的功
(1)如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
(2)做功的两个必要因素：①作用在物体上的力，②物体在力的方向上移动的距离。
(3)力不做功的三种情况
类型 力和距离的关系 例图 示意图 举例
劳而无功 物体受到力的作用，但没有移动距离(F≠0，s＝0) ①推桌子时，未推动；②搬石头时，未搬起
不劳无功 物体由于惯性而运动一段距离(F＝0，s≠0) ①踢出去的足球向前滚动；②跳远起跳后，人靠惯性前进
垂直无功 物体运动的方向跟力的方向垂直(F≠0，s≠0，F⊥s) 用手提着水桶在水平方向运动
关键点拨：若F与s的方向相反，我们就说物体克服力F做了功。如汽车刹车的过程中，阻力跟汽车的运动方向相反，即汽车克服阻力做了功。
2．功的计算
(1)力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。(与物体做匀速直线运动还是匀变速直线运动无关)
(2)功的计算公式：W＝Fs。提升物体时克服重力做功：W＝Gh。单位：焦耳(J)。
(3)机械功原理：使用任何机械都不能省功(即W用机械≥ W直接用手)。
知识点2 功率
1．定义：功与做功时间之比——功率。
2．物理意义：表示做功快慢的物理量，数值上等于单位时间内所做的功。
3．公式：P＝。推导公式：P＝＝＝Fv(适用于匀速直线运动，v的单位为m/s)。
4．单位：瓦特(W)。常用单位：千瓦(kW)。关系：1 kW＝1 000 W，1 W＝1 J/s。
关键点拨：(1)“做功多”不代表“做功快”，物体做功多，不表示做功就快，因为做功的快慢还与做功所用的时间有关。
(2)“做功快”不代表“做功多”，做功快的物体做功不一定多，做功快，但所用时间短，则所做功也会很少。
知识点3 机械效率
1．有用功和额外功
(1)有用功：无论是否使用机械，必须要做的功，用W有用表示。
(2)额外功：使用机械时，是人们不需要的但又不得不做的功，用W额外表示。
(3)总功：有用功和额外功总和，用W总表示，即W总＝W有用＋W额外。
2．机械效率
(1)定义：有用功跟总功的比值叫做机械效率，用字母η表示。
(2)公式：η＝。
关键点拨：(1)区分有用功与额外功的关键：为了达到目的而做的功——有用功。(例：①用桶将水从水井中提上来，对水做的是有用功，而对桶做的是额外功；②若是捞出掉入水井中的水桶，则对桶做的是有用功，而对桶带出来的水所做的功是额外功。)
(2)使用任何机械都要做额外功，总有W有用
(3)机械效率与功率的辨析：①功率——做功的快慢；②机械效率——有用功在总功中占比大小。因此，机械效率与功率是两个不同的物理量，它们之间没有必然联系。
重难点1 判断物体是否做功
【典例1】 如图所示为举重运动员做挺举时的几个状态图，下列关于该运动员对杠铃做功情况的分析正确的是( )
A．从发力到上拉的过程中不做功
B．从上拉到翻站的过程中做功
C．从翻站到上挺的过程中不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中做功
B [从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动，所以运动员对杠铃做功，故A错误；从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动，所以运动员对杠铃做功，故B正确；从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动，所以运动员对杠铃做功，故C错误；举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，但是杠铃静止不动，所以运动员没有对杠铃做功，故D错误。故选B。]
规律方法：判断力是否做功
①力做功的两个必要因素(作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离)是否同时存在。
②是否符合三种不做功的情况，即(有距离无力、有力无距离、有力有距离但力与距离垂直)。
【变式1】 (2024·泰安期末)下列事例，力对物体做功的是( )
A．用力推桌子，没有推动
B．将重物从一楼扛到二楼
C．举重运动员举着杠铃保持不动
D．提着水杯在水平路面上匀速前行
B [用力推桌子，没有推动，对桌子有力的作用，但桌子没有移动，所以不做功，故A不符合题意；将重物从一楼扛到二楼，重物在力的方向上移动，做功，故B符合题意；举重运动员举着杠铃站着不动，有力的作用但没有移动，不做功，故C不符合题意；提着水杯在水平路面上匀速前行，力与距离的方向互相垂直，所以不做功，故D不符合题意。故选B。]
重难点2 功与功率的计算
【典例2】 如图所示，叠放在一起的物体A和B，在F＝10 N的恒力作用下，10 s内沿水平方向匀速直线运动1 m，下列结论( )
①图甲中，10 s内力F做功10 J ②图乙中，力F做功的功率为10 W ③甲、乙两图中物体B所受摩擦力大小均为20 N ④甲、乙两图中物体A受到地面对它的摩擦力大小均为10 N
A．只有①④正确 B．只有②④正确
C．只有②③正确 D．只有①③正确
A [由题可知，叠放在一起的物体A和B，在大小为F＝10 N的恒力作用下，10 s内沿水平方向匀速直线运动1 m，则力F做功为W＝Fs＝10 N×1 m＝10 J，故①正确；题图乙中，力F做功为W＝Fs＝10 N×1 m＝10 J，力F做功的功率为P＝＝＝1 W，故②错误；题图甲中，B物体做匀速直线运动，受到平衡力作用，即拉力F与摩擦力f平衡，故物体B所受的摩擦力f＝F＝10 N，题图乙中，B物体与A物体相对静止(它们之间没有相对运动的趋势)，故B物体没有受到摩擦力作用，即f＝0 N，故③错误；将A与B两物体看作一个整体，整体处于匀速直线运动状态，受到平衡力作用，即拉力F与地面的摩擦力f平衡，所以甲、乙两题图中的地面摩擦力f均等于拉力F，即地面对A的摩擦力f＝F＝10 N，故④正确。故选A。]
【典例3】 (2024·泰安一模)如图所示，工人师傅正使用滑轮组将重物提升到高处。在20 s的时间内，使重物匀速提升了4 m。已知物体所受重力为 380 N，动滑轮所受重力为20 N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，在这个过程中：
①人对绳的拉力大小为200 N ②人对物体做的功为1 600 J ③人拉绳的功率为80 W ④人做的额外功为100 J
以上说法正确的一组是( )
A．只有②④正确 B．只有①③正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
B [①由题图可知n＝2，则绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×4 m＝8 m，不计绳重和摩擦，则绳子自由端的拉力F＝(G＋G动)＝×(380 N＋20 N)＝200 N，故①正确；②人对物体做的功W有用＝Gh＝380 N×4 m＝1 520 J，故②错误；③拉力做的总功W总＝Fs＝200 N×8 m＝1 600 J，人拉绳的功率P＝＝＝80 W，故③正确；额外功W额外＝W总－W有用＝1 600 J－1 520 J＝80 J，故④错误，综上所述，B正确，A、C、D错误。故选B。]
【变式2】 如图甲所示，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则下列说法正确的是( )
A．0～1 s，推力做的功为100 J
B．3～5 s，推力做的功为200 J
C．3～5 s，推力做功的功率为200 W
D．1～3 s木箱受到的摩擦力小于5～6 s木箱受到的摩擦力
[答案] C
【变式3】 如图所示，建筑工人用大小为300 N的拉力 F，通过滑轮将所受重力为250 N的重物匀速提升2 m，用时 20 s。 这一过程中，下列选项正确的是 ( )
A．图中所示滑轮为动滑轮
B．工人做的有用功是500 J
C．拉力的功率是25 W
D．滑轮的机械效率是80%
B [观察题图可知，滑轮固定不动，不随物体一起上升，因此这是一个定滑轮，故A错误；有用功是克服物体重力所做的功，为W有用＝Gh＝250 N×2 m＝500 J，故B正确；绳子自由端移动的距离为s＝h＝2 m，拉力做的总功为W总＝Fs＝300 N×2 m＝600 J，拉力的功率是P＝＝＝30 W，故C错误；滑轮的机械效率是η＝≈83%，故D错误。故选B。]
重难点3 机械效率的计算
【典例4】 如图甲所示的装置是用来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系图象，如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是( )
①此滑轮组动滑轮所受重力为3 N ②当G物＝6 N时，滑轮组机械效率η＝40% ③当G物＝15 N时，弹簧测力计的示数为6 N
④此滑轮组机械效率η随G物的增大而增大，最终将达到100%
A．只有①③ B．只有②④
C．只有②③ D．只有①②
A [不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为η＝＝＝，由题图乙可知当物体所受重力为12 N时，滑轮组的机械效率为80%，即80%＝×100%，解得动滑轮所受重力为G动＝3 N，故①正确；不计绳重和摩擦，当G物＝6 N时， 滑轮组的机械效率为η＝＝×100%≈66.7%，故②错误；由题图知n＝3，G物＝15 N时，弹簧测力计的示数为F′＝(G物＋G动)＝×(15 N＋3 N)＝6 N，故③正确；使用滑轮组时，克服物重做功的同时，不可避免地要克服动滑轮重力做额外功，所以总功一定大于有用功，由公式η＝可知，滑轮组的机械效率一定小于100%；由图象可知同一滑轮组的机械效率η随G物的增大而增大，但最终不能达到100%，故④错误。故A正确。故选A。]
【典例5】 (2024·泰安期末)如图所示，工人用沿斜面向上、大小为500 N的推力F，将重800 N的货物从斜面底端匀速推上顶端共用时4 s。已知斜面长 2 m，高 1 m，下列说法正确的是( )
A．货物受到的斜面的摩擦力方向沿斜面向上
B．推力F做功的功率为200 W
C．整个过程的有用功是500 J
D．此斜面的机械效率为80%
D [货物沿斜面向上运动，货物受到斜面的摩擦力方向沿斜面向下，故A错误；推力做的总功W总＝Fs＝500 N×2 m＝1 000 J，推力做功的功率P＝＝＝250 W，故B错误；克服货物重力做的有用功W有用＝Gh＝800 N×1 m＝800 J，故C错误；斜面的机械效率η＝×100%＝×100%＝80%，故D正确。故选D。]
规律方法：
机械类型 滑轮组 斜面
竖直匀速 提升物体 水平匀速 拉动物体
图示
机械效率 η＝＝(s＝nh) η＝ (不计绳重和摩擦) η＝＝(s＝ns物) η＝＝ η＝
【变式4】 (2024·泰安二模)如图所示，利用滑轮组在4 s内将一所受重力为9 N 的物体匀速向上提升了10 cm，拉力为4 N，不计一切摩擦和绳重(g取 10 N/kg)。 下列说法正确的是( )
①动滑轮重力为5 N
②滑轮组的机械效率为75%
③拉力所做的功为0.4 J
④拉力的功率为0.3 W
A．①③ B．②④
C．①②③ D．②③④
[答案] B
【变式5】 (2024·泰安三模)用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重200 N的物体，使物体在4 s内匀速前进了4 m。已知物体受到地面的摩擦力为 60 N，所用拉力大小为25 N，忽略绳重、滑轮重。下列说法正确的是( )
①拉力做功的功率为75 W
②绳子自由端在4 s内移动了8 m
③该滑轮组的机械效率为80%
④物体克服摩擦力做的功为240 J
A．①③④ B．②③④
C．①③ D．①④
A [由题图可知，动滑轮上有三段绳子，则绳子自由端移动的距离s＝3s物＝3×4 m＝12 m，物体克服摩擦力做的功(有用功)，W有用＝fs物＝60 N×4 m＝240 J，拉力做的总功W总＝Fs＝25 N×12 m＝300 J，拉力做功的功率P＝＝＝75 W，滑轮组的机械效率η＝＝×100%＝80%，可见①③④正确，②错误，故A正确。]
【变式6】 (2024·泰安期末)如图所示，在斜面上将一个重600 N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝400 N，拉动的距离s＝4 m，提升高度h＝2 m，所用时间t＝20 s。此过程中物体受到的摩擦力为________N。
[解析] 拉力所做的总功W总＝Fs＝400 N×4 m＝1 600 J，有用功W有用＝Gh＝600 N×2 m＝1 200 J，克服摩擦力做的额外功W额外＝W总－W有用＝1 600 J－1 200 J＝400 J，由W额外＝fs得，物体所受斜面的摩擦力f＝＝＝100 N。
[答案] 100
课时分层评价卷(十二) 功 功率 机械效率
1．关于功、功率、机械效率说法正确的是( )
A．用时短的机械做功一定多
B．功率大的机械做功一定快
C．机械做功少，功率一定小，机械效率一定低
D．做功多的机械，机械效率一定高
B [做功多少决定于功率和时间，时间短，功率不确定，做功多少不能确定，故A错误；功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢，功率大的机械，做功一定快，故B正确；机械做功少，做功不一定慢，功率不一定小，与机械效率无关，故C错误；做功多的机械，有用功与总功的比值不一定大，机械效率不一定高，故D错误。故选B。]
2．(2024·泰安期末)甲、乙二人同时开始登山，甲先到达山顶，则两人登山功率的关系( )
A．P甲>P乙 B．P甲＝P乙
C．P甲D [甲、乙二人同时开始登山，甲先到达山顶，甲用的时间少，但是甲和乙的重力大小未知，则登山做功的大小未知，无法比较两人登山的功率，故A、B、C不符合题意，D符合题意。故选D。]
3．(2024·泰安阶段练习)如图所示，光滑斜面AB>AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从底部拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做功的功率分别为P1和P2，则( )
A．F1P2 B．F1>F2，P1>P2
C．F1>F2，P1＝P2 D．F1D [因为斜面光滑，所以将重物从底部拉到斜面顶部时，没有额外功，拉力做的功相等，即W1＝W2＝Gh，又因为W1＝F1×AB，W2＝F2×AC，且AB＞AC，所以拉力大小关系为F1＜F2；因为沿斜面AB和AC分别将同一重物从底部拉到顶部所用时间相同，根据P＝可知，所做功的功率大小关系为P1＝P2，故D符合题意，A、B、C不符合题意。故选D。]
4．已知物块的重力为15 N，第一次在大小为10 N的水平拉力F1作用下沿着水平面运动，如图甲所示，物块在OP段的v-t图象如图乙所示；第二次在大小为20 N的拉力F2作用下沿着斜面向上运动，如图丙所示，F2的方向始终沿着物块运动方向，物块在QR段的s-t图象如图丁所示。下列说法符合题意的是( )
A．F1在OP段做的功与F2在QR段做的功相同
B．F1在OP段做功的功率小于F2在QR段做功的功率
C．物体在QR段受力不平衡
D．OP段物块所受摩擦力为10 N，QR段物体所受摩擦力为20 N
B [由题图1和题图2可知，OP段的速度为v＝0.4 m/s，运动的时间为t1＝10 s，运动的路程为s1＝vt1＝0.4 m/s×10 s＝4 m，F1在OP段做的功为W1＝F1s1＝10 N×4 m＝40 J，功率为P1＝＝＝4 W，由题图3和题图4可知，运动的时间t2＝10 s，QR段运动的路程s2＝5 m，F2在QR段所做的功为W2＝F2s2＝20 N×5 m＝100 J，则F2在QR段的功率为P2＝＝＝10 W，故A不符合题意，B符合题意；由题图2和题图4可知，物块在OP段和QR段都是做匀速直线运动，因此都是处于受力平衡状态，由题图1分析可知物块在OP段的摩擦力等于10 N，但是在斜面QR段的摩擦力是小于拉力20 N的，故C、D不符合题意。故选B。]
5．一个木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F(如图甲所示)，F的大小与时间t的关系图象、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。以下说法正确的是( )
A．在0～2 s内木箱所受的摩擦力为2 N
B．在0～2 s内推力F对木箱所做的功为2 J
C．在2～4 s内木箱所受的摩擦力为3 N
D．在4～6 s内推力F对木箱做功的功率为8 W
D [在0～2 s内，由F-t图象可知，木箱受到的推力为1 N，由v-t图象可知，木箱静止处于平衡状态，木箱受到的摩擦力和推力是一对平衡力，所以木箱受到的摩擦力为1 N，故A错误；在0～2 s内，木箱静止，在推力F的方向上没有移动的距离，所以推力F对木箱所做的功为0 J，故B错误；在4～6 s内，木箱做匀速直线运动，受到的摩擦力和推力是一对平衡力，所以木箱受到的滑动摩擦力为2 N，在2～4 s内，由v-t图象可知，木箱做变速运动，因滑动摩擦力的大小只与接触面的粗糙程度和压力的大小有关，与速度无关，接触面受到的压力和接触面的粗糙程度不变，所以木箱所受摩擦力不变，大小仍为2 N，故C错误；在4～6 s内，由F-t图象可知，木箱受到的推力为2 N，由v-t图象可知，木箱以4 m/s的速度做匀速直线运动，则推力F对木箱做功的功率P＝＝＝Fv＝2 N×4 m/s＝8 W，故D正确。故选D。]
6．(2024·泰安期末)如图所示，小明同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率。下列说法正确的是( )
A．实验时，弹簧测力计应在静止时读数
B．根据甲、乙两次实验可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关
C．根据乙、丙两次实验可知：同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高
D．实验时，换用不同装置进行多次实验，目的是为了减小误差
C [在实验中，测绳端拉力F时，应竖直匀速拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数，若静止不能测量摩擦力的影响，故A错误；甲、乙两次实验中绳子绕法不同，提升物重相同，机械效率都是70%，因此，说明滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关，故B错误；乙、丙两次实验可知用的是同一滑轮组，丙中提升的物重大，乙的机械效率小于丙，说明同一滑轮组提起物重越大，机械效率越高，故C正确；为避免实验的偶然性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律，故D错误。故选C。]
7．(2024·泰安期末)如图所示的滑轮组，在拉力F的作用下拉动重为300 N的物体A以0.2 m/s的速度匀速上升，已知动滑轮重为60 N，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是( )
①绳子自由端的拉力F为120 N ②绳子自由端移动的速度为0.6 m/s ③拉力F做功功率24 W ④滑轮组的机械效率为83.3%
A．①③④ B．①②④
C．②③④ D．①②③④
B [不计绳重和摩擦，绳子自由端的拉力F为F＝＝＝120 N，绳子自由端移动的速度为v绳＝nv物＝3×0.2 m/s＝0.6 m/s，拉力F做功功率为P＝＝＝Fv绳＝120 N×0.6 m/s＝72 W，滑轮组的机械效率为η＝＝＝＝×100%≈83.3%，故只有①②④正确，故B正确，A、C、D错误。故选B。]
8．(2023·泰安)用如图所示的滑轮组在10 s内将200 N的重物匀速提升3 m，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，拉力F的功率为________W。
[解析] 由题意知η＝＝＝＝80%，解得拉力F做的功W总＝750 J。根据P＝得，拉力F的功率为P＝＝＝75 W。
[答案] 75
9．(2024·泰安期末)往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去。如图所示，工人用3 m长的斜面，把1 800 N的重物推到1 m高的货车车厢上，需要________N的推力(假设斜面很光滑，没有摩擦)。
[解析] 斜面很光滑时，斜面的机械效率为100%。克服物体重力所做的有用功为W有用＝Gh＝1 800 N×1 m＝1 800 J，工人沿斜面的推力做功是总功，则由W总＝Fs可知，工人的推力为F＝＝＝＝600 N。
[答案] 600
10．(2024·泰安期末)某实验小组利用如图所示的实验装置进行“测量滑轮组的机械效率”实验，得到的数据如表格所示。
实验 次数 物体 重力 G/N 物体上 升高度 h/m 绳端 拉力 F/N 绳端移 动距离 s/m 机械 效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.6 0.4
(1)实验中应沿竖直方向________拉动弹簧测力计。
(2)从表中数据可分析出实验4是用________(选填“甲”“乙”或“丙”)图做的实验，机械效率为________。
(3)通过比较实验1和实验2的数据得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度________(选填“有关”或“无关”)。
(4)通过比较实验1和实验________的数据得出：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。
[解析] (1)为了准确测出滑轮组的机械效率，让弹簧测力计的示数稳定，应使弹簧测力计沿竖直方向做匀速直线运动。
(2)实验4中绳端移动距离是钩码上升高度的4倍，则滑轮组中承重绳子股数为4，故实验4是用丙图做的实验。实验4中机械效率为η＝＝×100%＝62.5%。
(3)通过比较1、2两次实验数据知，使用同样的滑轮组，滑轮组提升物体的重力相同，承重绳子股数相同，重物上升高度不同，而机械效率相同，故得出结论：使用同一滑轮组提升相同重物时，滑轮组的机械效率与重物上升高度无关。
(4)1、3两次实验中，使用同样的滑轮组，重物上升高度相同，承重绳子股数相同，滑轮组提升物体的重力不同，通过得出的实验数据可知，提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越高，故可得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。
[答案] (1)匀速 (2)丙 62.5% (3)无关 (4)3
11．(2024·泰安期末)一辆汽车在平直的公路上从静止开始启动，然后以某一速度匀速行驶，其v-t图象如图所示，整个过程汽车发动机的功率保持90 kW不变。已知汽车在0～10 s内通过的路程为120 m，若汽车在行驶过程中所受阻力不变。求：
(1)0～10 s时间内，汽车发动机所做的功；
(2)10～20 s时间内，汽车行驶过程中所受的阻力。
[解析] (1)整个过程汽车发动机的功率保持90 kW不变，则汽车在0～10 s内汽车发动机所做的功为W＝Pt＝90×103 W×10 s＝9×105 J。
(2)由题图可知，10～20 s时间内，汽车匀速行驶，速度大小为30 m/s，此时汽车受到的阻力等于牵引力。由P＝＝＝Fv，可得f＝F＝＝＝3×103 N。
[答案] (1)0～10 s时间内，汽车发动机所做的功为9×105 J
(2)10～20 s时间内，汽车行驶过程中所受的阻力为3×103 N
12．在某科技馆的展厅里，摆着一个叫做“最速降线”的科学展品。它是由两个高度一样的并排轨道组成，一个是倾斜的直轨道，另一个是向下弯曲的弧形轨道，其简化结构如图所示。现将a、b两个完全相同的球同时分别从直轨道和弧形轨道的起点由静止释放，结果弧形轨道上的b球先到达终点。在a、b两球从起点到终点的过程中重力做功分别为W1和W2，重力做功的功率分别为P1和P2，考虑摩擦力影响，则下列说法正确的是( )
A．W1＝W2 B．W1>W2
C．P1＝P2 D．P1>P2
A [两球的重力相同，起点高度一样，终点高度也一样，则两球下落的高度相同，由W＝Gh可知，到最低点时两球重力所做的功相同，即W1＝W2，故A正确，B错误；b球先到达终点，b球所用的时间较少，由P＝可知b球的功率较大，即P113．(2024·泰安期末)如图所示，A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝10 N的水平向左的力作用在A物块上，使A、B一起向左做匀速直线运动，经过4 s，两个物块一起移动了40 cm的距离。下列说法正确的是( )
①物块A受到的摩擦力大小是10 N，方向水平向左 ②物块A对B的摩擦力大小是10 N，方向水平向左 ③地面对B的摩擦力大小是10 N，方向水平向左 ④力F对物块A做功的功率为1 W
A．②④ B．③④
C．②③ D．①④
A [A、B一起向左做匀速直线运动，处于平衡状态，物块A水平方向受到的拉力和B对A的摩擦力是平衡力，大小相等，A受到的摩擦力fA＝F＝10 N。A受到摩擦力的方向水平向右，物块A对B的摩擦力和B对A的摩擦力是相互作用力，大小相等，物块A对B的摩擦力大小是10 N，方向水平向左，故②正确，①错误；A、B一起向左做匀速直线运动，AB看成整体，受到拉力和地面对B的摩擦力是平衡力，则地面对B的摩擦力方向水平向右，根据二力平衡可得地面对B的摩擦力大小是10 N，故③错误；两个物块的速度v＝＝＝0.1 m/s，力F对物块A做功的功率P＝＝＝Fv＝10 N×0.1 m/s＝1 W，故④正确。故选A。]
14．(2024·泰安二模)如图所示，工人用滑轮组将重为200 N的货物 10 s 内匀速提升6 m，拉力为150 N。忽略绳重及摩擦，下列说法中( )
①绳子自由端移动的速度是1.8 m/s ②该滑轮组的机械效率为80% ③拉力做功的功率是180 W ④该滑轮组的动滑轮重为100 N
A．只有①④正确 B．只有②③正确
C．只有②④正确 D．只有③④正确
D [货物在10 s内匀速提升了6 m，货物上升的速度为s＝＝＝0.6 m/s，由题图可知，滑轮组绳子的有效股数n＝2，绳子自由端移动的速度为v′＝nv＝2×0.6 m/s＝1.2 m/s，故①错误；拉力所做的总功W总＝Fs＝F×nh＝150 N×2×6 m＝1 800 J，拉力的功率P＝＝＝180 W，故③正确；②拉力所做的有用功W有用＝Gh＝200 N×6 m＝1 200 J，滑轮组的机械效率η＝＝×100%≈66.7%，故②错误；不计绳重和摩擦，由F＝(G＋G动)，可得动滑轮的重力G动＝2F－G＝2×150 N－200 N＝100 N，故④正确。故D符合题意。故选D。]
15．(2024·泰安阶段练习)为了将重100 N的重物提升到高处，小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置。当他用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁所示。不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。下列说法正确的是( )
①在0～1 s内，重物对地面的压力是10 N ②2～3 s内，滑轮组的机械效率为83.3% ③1～2 s内，拉力F做的功为187.5 J ④2～3 s内，拉力F的功率P为250 W
A．①③ B．②③
C．①② D．①④
B [由题图甲可知，有效承担物重的绳子段数n＝3，由题图丙可知，在2～3 s内重物做匀速直线运动，由题图乙可知，此时拉力为40 N，根据F＝(G＋G动)，可得动滑轮的重力为G动＝3F－G物＝3×40 N－100 N＝20 N，在0～1 s内，重物静止，拉力F1＝30 N，受力分析，重物对地面的压力为F压＝F支＝G物＋G动－3F1＝100 N＋20 N－3×30 N＝30 N；2～3 s内，滑轮组的机械效率为η＝＝＝＝＝×100%≈83.3%；在1～2 s内拉力的大小F2＝50 N，重物上升的高度h2＝1.25 m，则拉力F2作用点下降的距离为s2＝nh2＝3×1.25 m＝3.75 m，拉力做的功为W＝F2s2＝50 N×3.75 m＝187.5 J；在2～3 s内，拉力F＝40 N，重物上升的速度v＝2.5 m/s，拉力F移动的速度为v′＝nv＝3×2.5 m/s＝7.5 m/s，则拉力F的功率P为P＝Fv′＝40 N×7.5 m/s＝300 W，故B正确。故选B。]
16．在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5 s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图象如图甲所示，不计水的阻力，g取10 N/kg，则下列分析结果不正确的是( )
A．工件完全浸入在水中时，拉力做功的功率是1.6×104 W
B．工件的横截面积S是0.1 m2
C．如图乙所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压强是1×105 Pa
D．工件完全浸入在水中时所受浮力是1×104 N
B [工件的恒定速度v＝＝＝0.4 m/s，完全浸没在水中工件上端的拉力F拉＝4×104 N，则拉力的功率P＝F拉v＝4×104 N×0.4 m/s＝1.6×104 W，故A不符合题意；由题图甲可知，当工件完全浸没在水中工件上端的拉力F拉＝4×104 N，当工件完全离开水面时所受的拉力G＝F拉′＝5×104 N，则工件完全浸没在水中时所受的浮力F浮＝G－F拉＝5×104 N－4×104 N＝1×104 N，故D不符合题意；工件完全浸没时V物＝V排＝＝＝1 m3，由题图可知，工件的高度h物＝12 m－10 m＝2 m，工件的横截面积S物＝＝＝0.5 m2，故B符合题意；由题图可知，刚开始拉动时工件上表面距水面的高度为10 m，上表面受到的压强p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10 m＝1×105 Pa，故C不符合题意。故选B。]
17．(2024·泰安期末)如图所示，一物体在20 N的水平拉力F的作用下，以0.1 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了5 s，滑轮组的机械效率为90%。在此过程中，下列说法中( )
①绳子自由端移动的距离为1 m ②绳子自由端移动的速度为0.1 m/s ③拉力F的功率为6 W ④有用功为27 J
A．只有①③正确 B．只有②④正确
C．只有①②正确 D．只有③④正确
D [由题图可知，承担物重的绳子段数n＝3，物体以0.1 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了 5 s，则物体移动的距离s物＝v物t＝0.1 m/s×5 s＝0.5 m，则绳子自由端移动的距离s绳＝ns物＝3×0.5 m＝1.5 m，所以①错误；绳子自由端移动的速度v绳＝nv物＝3×0.1 m/s＝0.3 m/s，所以②错误；由W＝Fs可知，拉力做的总功W总＝Fs绳＝20 N×1.5 m＝30 J，则拉力做功的功率P＝＝＝6 W，所以③正确；由η＝可知，有用功W有用＝ηW总＝90%×30 J＝27 J，所以④正确。故D符合题意。故选D。]
18．(2024·泰安一模)如图甲所示，塔吊的塔臂相当于以O点为支点的杠杆，起重臂上的滑轮组如图乙所示。已知配重质量为4.5×103 kg，塔吊钢丝绳拉力F的功率为9 kW，平衡臂长10 m，在拉力F的作用下，重为2×104 N的货箱以0.4 m/s的速度匀速竖直上升。不计摩擦、钢丝绳重和塔臂自身的重力，g取10 N/kg。求：
(1)动滑轮的质量；
(2)塔吊滑轮组的机械效率(结果保留一位小数)；
(3)当塔臂在水平位置平衡时，货箱离支点O的水平距离。
[解析] (1)绳子自由端移动的速度vA＝3v＝3×0.4 m/s＝1.2 m/s，由P＝＝＝Fv，得F＝＝＝7.5×103 N，不计绳重和摩擦，由拉力F＝(G物＋G动)，可得，动滑轮的重力G动＝nF－G物＝3×7.5×103 N－2×104 N＝2.5×103 N，动滑轮的质量m＝＝＝250 kg。
(2)滑轮组的机械效率η＝＝＝＝×100%≈88.9%。
(3)配重的重力是G配重＝mg＝4.5×103 kg×10 N/kg＝4.5×104 N，货箱和动滑轮总重力是G总＝G物＋G动＝2×104 N＋2 500 N＝2.25×104 N，由杠杆平衡条件G配重×l2＝G总×l1，即4.5×104 N×10 m＝2.25×104 N×l2，解得货箱离支点O的水平距离l2＝20 m。
[答案] (1)动滑轮的质量为250 kg (2)塔吊滑轮组的机械效率为88.9% (3)当塔臂在水平位置平衡时，货箱离支点O的水平距离为20 m
19．如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为3×103 kg，牵引力F1为4 000 N，对绳子的拉力F2为2 500 N；物体的重力为6 000 N，物体匀速上升的速度始终为0.5 m/s，g取10 N/kg。下列说法中( )
①滑轮组的机械效率为80% ②汽车受到的摩擦力为150 N ③汽车牵引力在4 s内做的功为8×103 J ④汽车牵引力的功率为6 000 W
A．只有①正确 B．只有①④正确
C．只有①②正确 D．只有③④正确
B [该滑轮组中，动滑轮上有3段绳子，滑轮组的机械效率为η＝＝＝×100%＝80%，汽车受到的摩擦力为f＝F1－F2＝4 000 N－2 500 N＝1 500 N，汽车在4 s内通过的距离为s＝nv2t＝3×0.5 m/s×4 s＝6 m，汽车牵引力在4 s内做的功为W＝F1s＝4 000 N×6 m＝2.4×104 J，汽车牵引力4 s内做的功率为P＝＝＝6 000 W。故B正确。故选B。]
20．(2024·枣庄)如图所示，小明用滑轮组将重为400 N的货物在20 s内匀速提升了2 m，小明对绳子的拉力为250 N，不计绳重及滑轮上的摩擦。下列说法正确的是( )
A．动滑轮的重力为50 N
B．滑轮组做的有用功为500 J
C．拉力F做功的功率为25 W
D．滑轮组的机械效率为80%
D [由题图可知，n＝2，由F＝(G＋G动)可知，动滑轮的重力为G动＝nF－G＝2×250 N－400 N＝100 N，故A错误；滑轮组做的有用功为W有用＝Gh＝400 N×2 m＝800 J，故B错误；拉力F做功为W总＝Fs＝Fnh＝250 N×2×2 m＝1 000 J，功率为P＝＝＝50 W，故C错误；滑轮组的机械效率为η＝＝＝＝＝×100%＝80%，故D正确。故选D。]
21．(2024·聊城)建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为300 N的建材从地面匀速运送到离地面8 m的高处，所用时间为40 s。已知动滑轮重为40 N，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是( )
A．工人做的总功为2 400 J
B．工人拉力的功率为60 W
C．此过程中该装置的机械效率约为88%
D．可以通过增加动滑轮个数的方法提高该装置的机械效率
C [滑轮组的动滑轮绕2段绳，不计滑轮组的绳重和摩擦，拉力F＝(G＋G动)＝×(300 N＋40 N)＝170 N，绳子自由端移动的距离s＝nh＝2×8 m＝16 m，工人做的总功W总＝Fs＝170 N×16 m＝2 720 J，故A错误；工人拉力的功率为P＝＝＝68 W，故B错误；工人做的有用功为克服建材重力做的功，有用功W有用＝Gh＝300 N×8 m＝2 400 J，此过程中该装置的机械效率η＝×100%＝×100%≈88%，故C正确；增加动滑轮的个数，可以增加动滑轮重，增大了额外功，所以会降低机械效率，故D错误。故选C。]
22．(2021·泰安)如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750 N的货物，在水平路面上匀速移动2 m至仓库门口A处，用时10 s，此过程中甲工人做功的功率P甲＝30 W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3 m到达指定位置B，拉力F乙为80 N。求：
(1)甲工人做的功；
(2)该滑轮组的机械效率。
[解析] (1)甲工人做的功W甲＝P甲t＝30 W×10 s＝300 J。
(2)货物与地面的摩擦力f＝F甲＝＝＝150 N，滑轮组对货物的拉力F牵＝f＝150 N，滑轮组的机械效率η＝＝＝＝×100%＝62.5%。
[答案] (1)甲工人做的功为300 J (2)该滑轮组的机械效率为62.5%
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第2课时 功 功率 机械效率
第10讲 简单机械 功
过教材 串知识 夯基础
知识点1 功及功的原理
1．力学中的功
(1)如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向移动了一段______，就说这个力对物体做了功。
(2)做功的两个必要因素：①作用在物体上的____，②物体在力的方向上移动的______。
距离
力
距离
(3)力不做功的三种情况
类型 力和距离的关系 例图 示意图 举例
劳而无功 物体受到力的作用，但没有移动距离(F≠0，s＝0) ①推桌子时，未推动；②搬石头时，未搬起
类型 力和距离的关系 例图 示意图 举例
不劳无功 物体由于惯性而运动一段距离(F＝0，s≠0) ①踢出去的足球向前滚动；②跳远起跳后，人靠惯性前进
垂直无功 物体运动的方向跟力的方向垂直(F≠0，s≠0，F⊥s) 用手提着水桶在水平方向运动
关键点拨：若F与s的方向相反，我们就说物体克服力F做了功。如汽车刹车的过程中，阻力跟汽车的运动方向相反，即汽车克服阻力做了功。
2．功的计算
(1)力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的______。(与物体做匀速直线运动还是匀变速直线运动无关)
(2)功的计算公式：W＝____。提升物体时克服重力做功：W＝____。单位：___________。
(3)机械功原理：使用任何机械都不能______(即W用机械≥ W直接用手)。
乘积
Fs
Gh
焦耳(J)
省功
知识点2 功率
1．定义：功与做功______之比——功率。
2．物理意义：表示__________的物理量，数值上等于____________________。
3．公式：__________。推导公式：______________(适用于匀速直线运动，v的单位为m/s)。
4．单位：___________。常用单位：千瓦(kW)。关系：1 kW＝________ W，1 W＝___ J/s。
时间
做功快慢
单位时间内所做的功
瓦特(W)
1 000
1
关键点拨：(1)“做功多”不代表“做功快”，物体做功多，不表示做功就快，因为做功的快慢还与做功所用的时间有关。
(2)“做功快”不代表“做功多”，做功快的物体做功不一定多，做功快，但所用时间短，则所做功也会很少。
知识点3 机械效率
1．有用功和额外功
(1)有用功：无论是否使用机械，必须要做的功，用W有用表示。
(2)额外功：使用机械时，是人们不需要的但又不得不做的功，用
W额外表示。
(3)总功：有用功和额外功______，用W总表示，即W总＝______________。
总和
W有用＋W额外
2．机械效率
(1)定义：有用功跟总功的______叫做机械效率，用字母η表示。
(2)公式：___________。
比值
关键点拨：(1)区分有用功与额外功的关键：为了达到目的而做的功——有用功。(例：①用桶将水从水井中提上来，对水做的是有用功，而对桶做的是额外功；②若是捞出掉入水井中的水桶，则对桶做的是有用功，而对桶带出来的水所做的功是额外功。)
(2)使用任何机械都要做额外功，总有W有用(3)机械效率与功率的辨析：①功率——做功的快慢；②机械效率
——有用功在总功中占比大小。因此，机械效率与功率是两个不同的物理量，它们之间没有必然联系。
研重难 学方法 提能力
重难点1 判断物体是否做功
【典例1】 如图所示为举重运动员做挺举时的几个状态图，下列关于该运动员对杠铃做功情况的分析正确的是( )
√
A．从发力到上拉的过程中不做功
B．从上拉到翻站的过程中做功
C．从翻站到上挺的过程中不做功
D．举着杠铃稳定站立的过程中做功
B [从发力到上拉的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动，所以运动员对杠铃做功，故A错误；从上拉到翻站的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动，所以运动员对杠铃做功，故B正确；从翻站到上挺的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，同时杠铃向上移动，所以运动员对杠铃做功，故C错误；举着杠铃稳定站立的过程中，运动员对杠铃施加一个向上的力，但是杠铃静止不动，所以运动员没有对杠铃做功，故D错误。故选B。]
规律方法：判断力是否做功
①力做功的两个必要因素(作用在物体上的力和物体在力的方向上移动的距离)是否同时存在。
②是否符合三种不做功的情况，即(有距离无力、有力无距离、有力有距离但力与距离垂直)。
【变式1】 (2024·泰安期末)下列事例，力对物体做功的是( )
A．用力推桌子，没有推动
B．将重物从一楼扛到二楼
C．举重运动员举着杠铃保持不动
D．提着水杯在水平路面上匀速前行
√
B [用力推桌子，没有推动，对桌子有力的作用，但桌子没有移动，所以不做功，故A不符合题意；将重物从一楼扛到二楼，重物在力的方向上移动，做功，故B符合题意；举重运动员举着杠铃站着不动，有力的作用但没有移动，不做功，故C不符合题意；提着水杯在水平路面上匀速前行，力与距离的方向互相垂直，所以不做功，故D不符合题意。故选B。]
重难点2 功与功率的计算
【典例2】 如图所示，叠放在一起的物体A和B，在F＝10 N的恒力作用下，10 s内沿水平方向匀速直线运动1 m，下列结论( )
①图甲中，10 s内力F做功10 J ②图乙中，力F做功的功率为10 W ③甲、乙两图中物体B所受摩擦力大小均为20 N ④甲、乙两图中物体A受到地面对它的摩擦力大小均为10 N
A．只有①④正确 B．只有②④正确
C．只有②③正确 D．只有①③正确
√
【典例3】 (2024·泰安一模)如图所示，工人师傅正使用滑轮组将重物提升到高处。在20 s的时间内，使重物匀速提升了4 m。已知物体所受重力为 380 N，动滑轮所受重力为20 N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，在这个过程中：
①人对绳的拉力大小为200 N ②人对物体做的功为1 600 J ③人拉绳的功率为80 W ④人做的额外功为100 J
以上说法正确的一组是( )
A．只有②④正确 B．只有①③正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
√
【变式2】 如图甲所示，小林用水平推力F推动水平地面上的木箱。此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙，木箱前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙，则下列说法正确的是( )
A．0～1 s，推力做的功为100 J
B．3～5 s，推力做的功为200 J
C．3～5 s，推力做功的功率为200 W
D．1～3 s木箱受到的摩擦力小于5～6 s木箱受到的摩擦力
√
【变式3】 如图所示，建筑工人用大小为300 N的拉力 F，通过滑轮将所受重力为250 N的重物匀速提升2 m，用时 20 s。 这一过程中，下列选项正确的是 ( )
A．图中所示滑轮为动滑轮
B．工人做的有用功是500 J
C．拉力的功率是25 W
D．滑轮的机械效率是80%
√
重难点3 机械效率的计算
【典例4】 如图甲所示的装置是用来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系图象，如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是( )
①此滑轮组动滑轮所受重力为3 N ②当G物＝6 N时，滑轮组机械效率η＝40% ③当G物＝15 N时，弹簧测力计的示数为6 N ④此滑轮组机械效率η随G物的增大而增大，最终将达到100%
A．只有①③ B．只有②④
C．只有②③ D．只有①②
√
【典例5】 (2024·泰安期末)如图所示，工人用沿斜面向上、大小为500 N的推力F，将重800 N的货物从斜面底端匀速推上顶端共用时4 s。已知斜面长 2 m，高 1 m，下列说法正确的是( )
A．货物受到的斜面的摩擦力方向沿斜面向上
B．推力F做功的功率为200 W
C．整个过程的有用功是500 J
D．此斜面的机械效率为80%
√
规律方法：
机械类型 滑轮组 斜面
竖直匀速
提升物体 水平匀速
拉动物体
图示
机械类型 滑轮组 斜面
竖直匀速
提升物体 水平匀速
拉动物体
机械效率
【变式4】 (2024·泰安二模)如图所示，利用滑轮组在4 s内将一所受重力为9 N 的物体匀速向上提升了10 cm，拉力为4 N，不计一切摩擦和绳重(g取 10 N/kg)。 下列说法正确的是( )
①动滑轮重力为5 N
②滑轮组的机械效率为75%
③拉力所做的功为0.4 J
④拉力的功率为0.3 W
A．①③ B．②④
C．①②③ D．②③④
√
【变式5】 (2024·泰安三模)用如图所示的滑轮组拉动水平地面上重200 N的物体，使物体在4 s内匀速前进了4 m。已知物体受到地面的摩擦力为 60 N，所用拉力大小为25 N，忽略绳重、滑轮重。下列说法正确的是( )
①拉力做功的功率为75 W
②绳子自由端在4 s内移动了8 m
③该滑轮组的机械效率为80%
④物体克服摩擦力做的功为240 J
A．①③④ B．②③④
C．①③ D．①④
√
【变式6】 (2024·泰安期末)如图所示，在斜面上将一个重600 N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力F＝400 N，拉动的距离s＝4 m，提升高度h＝2 m，所用时间t＝20 s。此过程中物体受到的摩擦力为________N。
100
课时分层评价卷(十二) 功 功率 机械效率
√
1．关于功、功率、机械效率说法正确的是( )
A．用时短的机械做功一定多
B．功率大的机械做功一定快
C．机械做功少，功率一定小，机械效率一定低
D．做功多的机械，机械效率一定高
B [做功多少决定于功率和时间，时间短，功率不确定，做功多少不能确定，故A错误；功率是单位时间内做的功，表示的是做功的快慢，功率大的机械，做功一定快，故B正确；机械做功少，做功不一定慢，功率不一定小，与机械效率无关，故C错误；做功多的机械，有用功与总功的比值不一定大，机械效率不一定高，故D错误。故选B。]
2．(2024·泰安期末)甲、乙二人同时开始登山，甲先到达山顶，则两人登山功率的关系( )
A．P甲>P乙 B．P甲＝P乙
C．P甲√
D [甲、乙二人同时开始登山，甲先到达山顶，甲用的时间少，但是甲和乙的重力大小未知，则登山做功的大小未知，无法比较两人登山的功率，故A、B、C不符合题意，D符合题意。故选D。]
3．(2024·泰安阶段练习)如图所示，光滑斜面AB>AC，沿斜面AB和AC分别将同一重物从底部拉到顶部所用时间相同，所需拉力分别为F1和F2，所做功的功率分别为P1和P2，则( )
A．F1P2
B．F1>F2，P1>P2
C．F1>F2，P1＝P2
D．F1√
4．已知物块的重力为15 N，第一次在大小为10 N的水平拉力F1作用下沿着水平面运动，如图甲所示，物块在OP段的v-t图象如图乙所示；第二次在大小为20 N的拉力F2作用下沿着斜面向上运动，如图丙所示，F2的方向始终沿着物块运动方向，物块在QR段的s-t图象如图丁所示。下列说法符合题意的是( )
A．F1在OP段做的功与F2在QR段做的功相同
B．F1在OP段做功的功率小于F2在QR段做功的功率
C．物体在QR段受力不平衡
D．OP段物块所受摩擦力为10 N，QR段物体所受摩擦力为20 N
√
5．一个木箱放在水平地面上，地面上各处粗糙程度相同。对木箱施加一个方向不变的水平推力F(如图甲所示)，F的大小与时间t的关系图象、木箱的运动速度v与时间t的关系图象如图乙所示。以下说法正确的是( )
A．在0～2 s内木箱所受的摩擦力为2 N
B．在0～2 s内推力F对木箱所做的功为2 J
C．在2～4 s内木箱所受的摩擦力为3 N
D．在4～6 s内推力F对木箱做功的功率为8 W
√
6．(2024·泰安期末)如图所示，小明同学探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，他用质量相同的滑轮做了如图所示的实验，并测算了各次实验的机械效率。下列说法正确的是( )
A．实验时，弹簧测力计应在静止时读数
B．根据甲、乙两次实验可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法有关
C．根据乙、丙两次实验可知：同一滑轮组，提升的物体越重，机械效率越高
D．实验时，换用不同装置进行多次实验，目的是为了减小误差
√
C [在实验中，测绳端拉力F时，应竖直匀速拉动弹簧测力计且在拉动过程中读数，若静止不能测量摩擦力的影响，故A错误；甲、乙两次实验中绳子绕法不同，提升物重相同，机械效率都是70%，因此，说明滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关，故B错误；乙、丙两次实验可知用的是同一滑轮组，丙中提升的物重大，乙的机械效率小于丙，说明同一滑轮组提起物重越大，机械效率越高，故C正确；为避免实验的偶然性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律，故D错误。故选C。]
7．(2024·泰安期末)如图所示的滑轮组，在拉力F的作用下拉动重为300 N的物体A以0.2 m/s的速度匀速上升，已知动滑轮重为60 N，不计绳重和摩擦。下列说法正确的是( )
①绳子自由端的拉力F为120 N ②绳子自由端移动的速度为0.6 m/s ③拉力F做功功率24 W ④滑轮组的机械效率为83.3%
A．①③④ B．①②④
C．②③④ D．①②③④
√
8．(2023·泰安)用如图所示的滑轮组在10 s内将200 N的重物匀速提升3 m，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，拉力F的功率为________W。
75
9．(2024·泰安期末)往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去。如图所示，工人用3 m长的斜面，把1 800 N的重物推到1 m高的货车车厢上，需要________N的推力(假设斜面很光滑，没有摩擦)。
600
10．(2024·泰安期末)某实验小组利用如图所示的实验装置进行“测量滑轮组的机械效率”实验，得到的数据如表格所示。
实验
次数 物体
重力
G/N 物体上
升高度
h/m 绳端
拉力
F/N 绳端移
动距离
s/m 机械
效率η
1 2 0.1 1.2 0.3 55.6%
2 2 0.2 1.2 0.6 55.6%
3 4 0.1 1.9 0.3 70.2%
4 4 0.1 1.6 0.4
(1)实验中应沿竖直方向________拉动弹簧测力计。
(2)从表中数据可分析出实验4是用________(选填“甲”“乙”或“丙”)图做的实验，机械效率为________。
(3)通过比较实验1和实验2的数据得出：使用同一滑轮组提升相同重物，滑轮组的机械效率与重物上升高度________(选填“有关”或“无关”)。
(4)通过比较实验1和实验________的数据得出：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。
匀速
丙
62.5%
无关
3
(4)1、3两次实验中，使用同样的滑轮组，重物上升高度相同，承重绳子股数相同，滑轮组提升物体的重力不同，通过得出的实验数据可知，提升的物体重力越大，滑轮组的机械效率越高，故可得出结论：同一滑轮组提升重物时，物重越大，滑轮组的机械效率越高。
11．(2024·泰安期末)一辆汽车在平直的公路上从静止开始启动，然后以某一速度匀速行驶，其v-t图象如图所示，整个过程汽车发动机的功率保持90 kW不变。已知汽车在0～10 s内通过的路程为120 m，若汽车在行驶过程中所受阻力不变。求：
(1)0～10 s时间内，汽车发动机所做的功；
(2)10～20 s时间内，汽车行驶过程中所受的阻力。
[答案] (1)0～10 s时间内，汽车发动机所做的功为9×105 J
(2)10～20 s时间内，汽车行驶过程中所受的阻力为3×103 N
12．在某科技馆的展厅里，摆着一个叫做“最速降线”的科学展品。它是由两个高度一样的并排轨道组成，一个是倾斜的直轨道，另一个是向下弯曲的弧形轨道，其简化结构如图所示。现将a、b两个完全相同的球同时分别从直轨道和弧形轨道的起点由静止释放，结果弧形轨道上的b球先到达终点。在a、b两球从起点到终点的过程中重力做功分别为W1和W2，重力做功的功率分别为P1和P2，考虑摩擦力影响，则下列说法正确的是( )
A．W1＝W2 B．W1>W2
C．P1＝P2 D．P1>P2
√
13．(2024·泰安期末)如图所示，A、B两个长方体物块叠放在水平桌面上，用F＝10 N的水平向左的力作用在A物块上，使A、B一起向左做匀速直线运动，经过4 s，两个物块一起移动了40 cm的距离。下列说法正确的是( )
①物块A受到的摩擦力大小是10 N，方向水平向左 ②物块A对B的摩擦力大小是10 N，方向水平向左 ③地面对B的摩擦力大小是10 N，方向水平向左 ④力F对物块A做功的功率为1 W
A．②④ B．③④
C．②③ D．①④
√
14．(2024·泰安二模)如图所示，工人用滑轮组将重为200 N的货物 10 s 内匀速提升6 m，拉力为150 N。忽略绳重及摩擦，下列说法中
( )
①绳子自由端移动的速度是1.8 m/s ②该滑轮组的机械效率为80% ③拉力做功的功率是180 W ④该滑轮组的动滑轮重为100 N
A．只有①④正确 B．只有②③正确
C．只有②④正确 D．只有③④正确
√
15．(2024·泰安阶段练习)为了将重100 N的重物提升到高处，小明同学设计了如图甲所示的滑轮组装置。当他用图乙所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时，重物的速度v和上升的高度h随时间t变化的关系图象分别如图丙和丁所示。不计绳重和摩擦，绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。下列说法正确的是( )
①在0～1 s内，重物对地面的压力是10 N ②2～3 s内，滑轮组的机械效率为83.3% ③1～2 s内，拉力F做的功为187.5 J ④2～3 s内，拉力F的功率P为250 W
A．①③ B．②③
C．①② D．①④
√
16．在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将圆柱形工件从深水中吊起至距水面某一高度，工件从刚接触水面到完全脱离水面用时5 s，绳子作用在工件上端的拉力F随工件上升高度h变化的图象如图甲所示，不计水的阻力，g取10 N/kg，则下列分析结果不正确的是( )
A．工件完全浸入在水中时，拉力做功的功率是1.6×104 W
B．工件的横截面积S是0.1 m2
C．如图乙所示，刚开始拉动时，工件上表面所受到水的压强是1×105 Pa
D．工件完全浸入在水中时所受浮力是1×104 N
√
17．(2024·泰安期末)如图所示，一物体在20 N的水平拉力F的作用下，以0.1 m/s的速度沿水平地面向左匀速直线运动了5 s，滑轮组的机械效率为90%。在此过程中，下列说法中( )
①绳子自由端移动的距离为1 m ②绳子自由端移动的速度为0.1 m/s ③拉力F的功率为6 W ④有用功为27 J
A．只有①③正确
B．只有②④正确
C．只有①②正确
D．只有③④正确
√
18．(2024·泰安一模)如图甲所示，塔吊的塔臂相当于以O点为支点的杠杆，起重臂上的滑轮组如图乙所示。已知配重质量为4.5×103 kg，塔吊钢丝绳拉力F的功率为9 kW，平衡臂长10 m，在拉力F的作用下，重为2×104 N的货箱以0.4 m/s的速度匀速竖直上升。不计摩擦、钢丝绳重和塔臂自身的重力，g取10 N/kg。求：
(1)动滑轮的质量；
(2)塔吊滑轮组的机械效率(结果保留一位小数)；
(3)当塔臂在水平位置平衡时，货箱离支点O的水平距离。
[答案] (1)动滑轮的质量为250 kg (2)塔吊滑轮组的机械效率为88.9% (3)当塔臂在水平位置平衡时，货箱离支点O的水平距离为20 m
19．如图所示，汽车通过滑轮组将物体吊起。已知汽车的质量为3×103 kg，牵引力F1为4 000 N，对绳子的拉力F2为2 500 N；物体的重力为6 000 N，物体匀速上升的速度始终为0.5 m/s，g取10 N/kg。下列说法中( )
①滑轮组的机械效率为80% ②汽车受到的摩擦力为150 N ③汽车牵引力在4 s内做的功为8×103 J ④汽车牵引力的功率为6 000 W
A．只有①正确
B．只有①④正确
C．只有①②正确
D．只有③④正确
√
20．(2024·枣庄)如图所示，小明用滑轮组将重为400 N的货物在
20 s内匀速提升了2 m，小明对绳子的拉力为250 N，不计绳重及滑轮上的摩擦。下列说法正确的是( )
A．动滑轮的重力为50 N
B．滑轮组做的有用功为500 J
C．拉力F做功的功率为25 W
D．滑轮组的机械效率为80%
√
21．(2024·聊城)建筑工地上，工人用如图所示的装置将重为300 N的建材从地面匀速运送到离地面8 m的高处，所用时间为40 s。已知动滑轮重为40 N，不计滑轮组的绳重和摩擦，下列说法正确的是( )
A．工人做的总功为2 400 J
B．工人拉力的功率为60 W
C．此过程中该装置的机械效率约为88%
D．可以通过增加动滑轮个数的方法提高该装
置的机械效率
√
22．(2021·泰安)如图所示，甲工人用水平推力F甲推动重为750 N的货物，在水平路面上匀速移动2 m至仓库门口A处，用时10 s，此过程中甲工人做功的功率P甲＝30 W；乙工人接着使用滑轮组拉动该货物在同样的路面上匀速移动3 m到达指定位置B，拉力F乙为80 N。求：
(1)甲工人做的功；
(2)该滑轮组的机械效率。
[答案] (1)甲工人做的功为300 J (2)该滑轮组的机械效率为62.5%