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第13讲 欧姆定律
过教材 串知识 夯基础
知识点1 电流与电压、电阻的关系
1．电流与电压的关系：在______一定的情况下，通过导体的电流与这段导体两端的电压成____比。
2．电流与电阻的关系：在______一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成____比。
电阻
正
电压
反
知识点2 欧姆定律
1．内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成______，跟导体的电阻成______。
2．计算公式：________，其中U表示导体两端的______，单位是___________；R表示导体的______，单位是___________；I表示通过导体的______，单位是___________。
3．推导式
(1)求电压：_______。
(2)求电阻：________。
正比
反比
电压
伏特(V)
电阻
欧姆(Ω)
电流
安培(A)
U＝IR
技巧点拨：(1)欧姆定律适用于纯电阻电路。
(2)同体性：I、U、R是对同一导体或同一电路而言，三者要一一对应。
(3)同时性：公式中的I、U、R三个物理量必须是同一时间的值。
(4)统一性：公式中的I、U、R三个物理量必须使用国际单位制中的单位。
和
倒数之和
研重难 学方法 提能力
√
D [因为电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故A、B错误；根据欧姆定律可知，电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，所以，只有电阻一定时，导体两端电压增大，通过导体的电流才一定增大，故C错误；根据欧姆定律可知，在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D正确。故选D。]
√
重难点2 欧姆定律的应用
【典例2】 (2024·新泰市校级模拟)如图所示，电源电压恒定，闭合开关S1、S2，电压表示数为6 V，电流表示数为 0.5 A；断开开关S2，电压表的示数为2.4 V，则此时电流表的示数为________A，R2＝________Ω。
0.2
18
【典例3】 如图所示，R1＝10 Ω，电流表A1示数为0.5 A，电源电压为10 V。下列叙述不正确的是( )
A．R1与R2并联
B．R2阻值为20 Ω
C．R1两端电压为10 V
D．电流表A的示数为1.0 A
√
√
【典例4】 如图是甲、乙两电阻的电压与电流关系的图象，现将甲、乙串联后接在电压为4.5 V的电源两端，下列分析正确的是
( )
A．甲的阻值是乙阻值的两倍
B．通过乙的电流是通过甲的电流的两倍
C．乙两端的电压是甲两端电压的两倍
D．电源电压是乙两端电压的两倍
【变式2】 (2024·新泰市校级模拟)如图所示，电源电压不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电流表A1示数变小，电压表V示数变大
B．电流表A2示数变大，电压表V示数变小
C．电压表V示数与电流表A1示数的比值不变
D．电压表V示数与电流表A2示数的乘积变大
√
C [由电路图可知，R1和R2并联，电流表A1测量通过R1电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压；由于电源电压不变，移动滑片时，电压表示数不变；闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，由于并联电路各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，电流表A1示数不变；滑动变阻器R2连入电路的阻值变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小；根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变小，电流表A2示数变小，故A、B错误。由于电压表和电流表A1的示数不变，所以电压表V示数与电流表A1示数的比值不变，故C正确。电压表V示数不变，电流表A2示数变小，电压表V示数与电流表A2示数的乘积变小，故D错误。故选C。]
【变式3】 在如图所示的电路中，电源电压是9 V，开关S闭合后，电压表的示数为 3 V，电流表的示数为0.3 A，小灯泡灯丝电阻不随温度变化且各元件是安全的，以下说法正确的是( )
A．灯L2的电阻为10 Ω
B．此时灯L2两端电压为3 V
C．将S和S1同时闭合，电压表示数为9 V
D．将S和S1同时闭合，灯L1亮度不变
√
【变式4】 如图所示，R1与R2并联在电源电压为3 V 的电路中。只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3 A，再闭合开关S2，电流表的示数变化了0.2 A，则( )
A．R1的阻值为6 Ω
B．通过R1的电流是0.2 A
C．R2的阻值为15 Ω
D．通过R2的电流是0.5 A
√
【变式5】 在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与电压的关系如图所示。由图中信息可知( )
A．A导体的电阻为10 Ω
B．B导体的电阻为10 Ω
C．当UA＝3 V时，IA＝0.3 A
D．当UB＝3 V时，IB＝0.6 A
√
【变式6】 如图1所示是电阻甲和乙的I-U图象，下列说法正确的是( )
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2 V时，R甲＝0.4 Ω
C．如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.2 A 时，电路总电阻是15 Ω
D．如图3所示，当开关闭合，电源电压为2 V时，电路总电流为
0.4 A
√
练实验 重迁移 强素养
实验1 探究电流与电压、电阻的关系
用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3 V，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1.5 A”。
基础设问：
(1)实验时，依次更换不同阻值的定值电阻，调节______________ _______，保证电阻两端电压不变，分别记录每次的电阻R和电流表示数I，数据如表。
实验次数 1 2 3 4 5
电阻R/Ω 30 20 15 10 5
电流I/A 0.08 0.12 0.16 0.48
0.033 0.050 0.067 0.100 0.200
滑动变阻器的
滑片
0.24
如图所示
(4)根据图象可以得到的实验结论是____________________________
_________________________________________。
电压一定时，电流与电阻的倒数
成正比(或电压一定时，电流与电阻成反比)
变式设问：
(5)当闭合开关试触时，发现电流表指针摆动出现了如图丁所示情况，存在的问题是___________________________。
(6)连接好电路后，若将电流表和电压表在电路中的位置交换，则闭合开关后，会发现两表中只有________(选填“电流”或“电压”)表有示数。
电流表正、负接线柱接反了
电压
(7)从表中数据可知，实验中定值电阻两端的电压保持________V，滑动变阻器的最大阻值应不小于________Ω。
(8)该实验中用20 Ω的电阻换下30 Ω的电阻接入电路，闭合开关后，滑动变阻器的滑片应向________(选填“左”或“右”)端移动，直至电压表示数与原来相同，记下相应的电流表示数。
2.4
7.5
左
创新设问：
(9)若实验中不小心将电压表并联在了滑动变阻器两端，________(选填“能”或“不能”)得到电流与电阻的关系，原因是___________________________________________________________ ___________________________________________。
(10)现用上述电路探究导体中的电流与导体两端电压的关系，闭合开关，发现电压表示数接近3 V，电流表指针几乎不偏转，移动滑片的过程中，两表示数均无变化。已知导线、电表均完好，且接触良好，则故障原因是____________。
能
由于电源电压不变，更换定值电阻后调节滑动变阻器滑片使电压表示数不变，即可控制定值电阻两端电压不变
电阻R断路
[变式训练]
(2024·肥城市一模)物理兴趣小组在“探究通过导体的电流跟电阻的关系”实验中，所用器材：电源 (6 V)、 电流表、电压表、四个定值电阻(阻值分别为5 Ω、10 Ω、20 Ω、25 Ω)、滑动变阻器(45 Ω 1 A)、开关、导线若干。
(1)如图甲所示是他们连接的实物电路，其中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线。
见解析图甲
(2)正确连接电路后，闭合开关S，先把5 Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数如图乙所示，则电阻两端的电压为________V。
(3)实验小组测得的数据如表所示，老师检查数据时指出有一组数据不是实际测得的，你认为应该是第________组，理由是___________________________。
实验次序 1 2 3 4
R/Ω 5 10 20 25
I/A ________ 0.20 0.10 0.08
2
4
滑动变阻器的最大阻值太小
见解析图乙
在电压一定的情况下，通过导体的
电流与导体的电阻成反比
[解析] (1)原电路图中，电流表和电压表串联后与定值电阻并联是错误的，在“探究通过导体的电流跟电阻的关系”实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如图甲所示。
(2)正确连接电路后，闭合开关S，先把5 Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数如题图乙所示，电流表选用小量程，分度值为 0.02 A，其示数为0.40 A，则电阻两端的电压为UV＝I1R1＝0.40 A×5 Ω＝2 V。
(3)实验中使用的定值电阻阻值最大为25 Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV＝2 V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压U滑＝U－UV＝6 V－2 V＝4 V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，根据分压原理，当接入25 Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为R滑＝2×25 Ω＝50 Ω＞45 Ω，故第4组数据不是实际测得的，因滑动变阻器的最大阻值太小。
实验2 测电阻(含特殊方法)
为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有待测电阻Rx、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
基础设问：
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求：滑片向左移动，电流表示数变大。
[答案] 如图所示
(2)小组设计了一个记录与处理数据的表格，请将表中①②处的内容填写完整。
实验次数 ①________ ②________ 电阻Rx/Ω
1
2
3
电压U/V
电流I/A
(3)某次测量时，电压表示数为2.5 V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表示数为________A，本次测得Rx的阻值为________Ω。
(4)本实验进行了多次测量，其目的与下列实验中多次测量的目的相同的是________(选填字母)。
A．用刻度尺测量铅笔的长度
B．测量小灯泡的电阻
C．测量小灯泡的电功率
0.50
5
A
变式设问：
(5)他们又对实验进行了拓展，利用电源(电压未知且恒定不变)、阻值已知为R0的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了Rx的阻值。请你完成下列实验步骤。
①闭合开关S1、断开S2，读出电压表的示数为U1；
②______________，读出电压表的示数为U2；
③待测电阻的阻值Rx＝________(用已知量和测得量的字母表示)。
闭合开关S1、S2
创新设问：
(6)假如某同学用完好的器材正确连接电路，实验时正确操作，刚“试触”就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是①________________；②______________________。
(7)电路中滑动变阻器除对电路有保护作用外，另一个作用是___________________________。
电源电压过大
选用电流表的量程太小
改变待测电阻两端的电压
(8)用图甲电路测量标有“2.5 V”小灯泡的电阻，闭合开关后发现电流表、电压表均有示数，但灯泡不亮，原因可能是________。(选填字母)
A．小灯泡断路
B．小灯泡短路
C．滑动变阻器断路
D．滑动变阻器接入电路的阻值过大
D
(9)实验完成后分析数据发现，随着小灯泡两端电压的增大，小灯泡电阻逐渐增大，其原因可能是_____________________________。
灯丝电阻随温度升高而增大
方法指导：特殊方法测电阻
设计思路 电路设计 实验步骤及表达式
缺电流表 使定值电阻(或最大阻值已知的滑动变阻器，或电阻箱)与待测电阻串联，利用串联电路中电流处处相等的特点来确定通过待测电阻的电流
设计思路 电路设计 实验步骤及表达式
缺电流表 使定值电阻(或最大阻值已知的滑动变阻器，或电阻箱)与待测电阻串联，利用串联电路中电流处处相等的特点来确定通过待测电阻的电流
设计思路 电路设计 实验步骤及表达式
缺电流表 使定值电阻(或最大阻值已知的滑动变阻器，或电阻箱)与待测电阻串联，利用串联电路中电流处处相等的特点来确定通过待测电阻的电流
设计思路 电路设计 实验步骤及表达式
缺电流表 使定值电阻(或最大阻值已知的滑动变阻器，或电阻箱)与待测电阻串联，利用串联电路中电流处处相等的特点来确定通过待测电阻的电流 如图所示，只闭合开关S和S1，记下电压表的示数U0；只闭合开关S和S2，调节电阻箱R1的阻值，使电压表的示数仍为U0，所以待测电阻表达式：Rx＝R1
设计思路 电路设计 实验步骤及表达式
缺电压表 使定值电阻与待测电阻并联，利用并联电路中各支路两端电压相等的特点来确定待测电阻两端的电压
设计思路 电路设计 实验步骤及表达式
缺电压表 使电阻箱与待测电阻并联，利用并联电压相等的特点测电阻 如图所示，只闭合S、S1，记录电流表的示数为I0；断开S1，闭合S2，调节电阻箱使电流表的示数仍为I0，记录此时电阻箱的示数为R，则Rx＝R
设计思路 电路设计 实验步骤及表达式
缺电压表 使待测电阻与最大阻值已知的滑动变阻器串联，利用电源电压不变，求出待测电阻的阻值
[变式训练]
1．(2024·新泰市模拟)某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，实验电路如图甲所示(电源电压3 V)。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最________(选填“左”或“右”)端。
(2)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3 V，则电路故障原因可能是________。
(3)排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6 V，电流表示数如图乙所示，其读数为________A，则未知电阻Rx＝________Ω。
见解析图
右
Rx断路
0.16
10
(4)利用图甲实验器材还能完成的探究实验是________(选填“A”或“B”)。
A．探究电流与电压的关系
B．探究电流与电阻的关系
(5)实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
A
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，_________________，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx＝___________(用已知和测量出的物理量符号表示)。
滑片P移到b端时
[解析] (1)因为电源电压为3 V，所以电压表选择0～3 V的量程，使用“伏安法”测量未知电阻 Rx 的阻值时，应将电压表与被测电阻并联，如图所示：
为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的一端，故应将滑动变阻器滑片P移到阻值最大的右端。
2．(2024·泰安模拟)物理科技小组的同学想测量小灯泡正常发光时的电阻，小灯泡的铭牌上标有“*** V 0.3 A”的字样”，图甲是小明设计的实验电路。
(1)该电路中有一根导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路。
(2)正确连接电路后，闭合开关后，调节滑动变阻器，电流表的示数如图乙所示，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向________(选填“左”或“右”)移动。
见解析图
右
(3)移动滑片，当小灯泡正常发光时，电压表的示数如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω。
5
(4)小红同学的电流表损坏了，于是她设计了如图丁所示的电路，也测出了小灯泡正常发光时的电阻，其中R0是已知阻值的定值电阻，请把实验步骤补充完整：
①闭合开关S，S′接________，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为____________时，灯泡正常发光；
②S′接________，________________________________，读出电压表的示数为U；
③小灯泡正常发光时的电阻R＝_____________(用R0、U和已知的物理量表示)。
a
0.3 A×R0
b
保持滑动变阻器滑片的位置不变
[解析] (1)分析题图甲电路图可知，电流表与电压表串联，两电表所在支路与灯泡所在支路并联，这样将导致电流表不能测出经过小灯泡的电流，而根据电流表的使用应与被测电路串联，电压表与被测电路并联，据此应将灯泡右端接线柱的导线改接到电流表的负接线柱上，正确电路如图所示。
3．某同学利用有关器材测量定值电阻Rx的阻值。可选用的器材有电源(电压恒为6 V)、滑动变阻器(规格分别为a：“5 Ω 2 A”、b：“30 Ω 2 A”和c：“50 Ω 1 A”)、电流表(有0～0.6 A，0～3 A 两个量程)、电压表(有0～3 V，0～15 V两个量程)、开关、导线等。该同学根据电路图甲，进行了正确的实验操作，当滑动变阻器滑片P处于中间位置附近时，电表示数如图乙所示。请你根据以上信息回答问题：
(1)实验中选择的滑动变阻器是________(选填“a”“b”或“c”)。
(2)图乙中电压表的示数为________V，电流表的示数为________A，本次测量的Rx阻值约为________Ω(精确到0.1 Ω)。
(3)请根据电路图甲，正确选择电表量程，用笔画线代替导线，完成图丙所示实物图的连接。
c
1.9
0.16
11.9
如图所示
(4)该同学进行了实验创新，利用阻值为R0
的定值电阻和电压表等器材，测量Rx的阻
值。设计了如图丁所示的电路，经检查无
误后进行实验。请将实验过程补充完整：
①闭合开关S1、S3，断开开关S2，读出电压表的示数，记为U1；
②保持S1处于闭合状态，断开开关S3，闭合开关S2，使电压表测________(选填“R0”或“Rx”)两端电压，记为U2；
③用已知物理量和测量量的符号表示出Rx的电阻，Rx＝________。
R0
课时分层评价卷(十五) 欧姆定律
√
2．(2024·肥城市校级模拟)如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5 V，R1选用5 Ω、10 Ω、20 Ω的电阻，滑动变阻器R2规格为“25 Ω 0.5 A”，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A。下列说法正确的是( )
A．实验中可保持R1两端电压为3 V
B．调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数
C．将R1由10 Ω换成20 Ω，正确操作后电流表示数变大
D．将R1由10 Ω换成20 Ω，应将滑动变阻器的滑片适当向右移动
√
D [由题图甲可知，电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5 A，即电路中最大电流为0.5 A，当电路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定值电阻两端最大电压为：UV大＝I大R定小＝0.5 A×5 Ω＝2.5 V，故A错误；“探究电流与电阻的关系”时，要控制电阻的电压不变，电流随电压的变化而变化，调节滑动变阻器的过程中，应观察电压表的示数，故B错误；将R1由10 Ω换成20 Ω，正确操作后，电压表示数不变，因电阻变大，由欧姆定律可知，电流表示数变小，故C错误；将R1由10 Ω换成20 Ω，根据串联分
压原理可知，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数不变，故D正确。故选D。]
3．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是( )
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．该导体的电阻随电压的增大而减小
C．当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6 A
D．当导体两端的电压为0时，电流为0
√
D [由题图可知，当导体两端的电压为0时，电流为0，但是电阻不为零，因为电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积以及温度有关，与电压和电流没有关系，故A、B错误，D正确；当导体电压为2 V时，由题图可知，此时对应的电流为0.4 A，故C错误。故选D。]
4．在“探究电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示，电源电压保持3 V不变，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1 A”。先在A、B间接入10 Ω的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2 V。接下来他仅在A、B间更换不同的定值电阻，下列说法不正确的是( )
A．连接电路时，滑片应位于最右端，此时电流表和电压表的示数最小
B．用5 Ω替换10 Ω的电阻时，移动滑片使电压表示数为2 V，此时变阻器阻值为2.5 Ω
C．用15 Ω替换10 Ω的电阻时，滑片P仍在原位置，闭合开关，此时电流表示数为0.15 A
D．用30 Ω替换10 Ω的电阻时，将滑片P由原位置向右滑，即可使电压表示数为2 V
√
5．(2024·岱岳区一模)电梯超载容易引发安全隐患，其超载报警电路简图如图所示。电源电压恒定不变，R0为保护电阻，R为压敏电阻，阻值大小随电梯内压力增大而减小，电流表的示数超过临界值就会自动报警。电梯正常工作，当有人进入电梯后，则( )
A．电流表示数减小
B．电压表示数增大
C．电压表与电流表示数之比减小
D．因为电阻R0是定值电阻，所以它的电压和电流不变
√
C [由题图可知，R和R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测量压敏电阻的电压；开关S闭合，有人进入电梯后，压敏电阻R受到的压力变大，由题意可知压敏电阻的阻值减小，则串联电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中的电流增大，即电流表示数增大，根据U＝IR可知，R0的电压增大；根据串联电路的分压原理可知，压敏电阻的电压减小，即电压表示数减小，所以电压表与电流表示数之比减小。综上可知，C正确，A、B、D错误。故选C。]
6．某烟雾报警器，可在发生火灾时第一时间检测出室内烟雾浓度变化并报警。如图所示是该烟雾报警器的简化原理图，电源电压不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，变大的物理量是( )
A．电流表的示数
B．电压表的示数
C．电阻R0的功率
D．电路的总功率
√
7．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P由最左端向中点滑动过程中，下列说法正确的是( )
A．电流表A1的示数不变
B．电流表A的示数变小
C．电压表V的示数变大
D．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小
√
8．(2024·泰山区二模)利用如图所示实验装置，能够进行的实验是
( )
A．探究并联电路的特点
B．探究电流与电压的关系
C．探究电流与电阻的关系
D．测量小灯泡的电阻
√
9．(2024·肥城市模拟)学校每间教室都安装有10盏规格相同的日光灯，课后服务时间，为节能老师关掉讲台的2盏灯，这样会使该教室电路的总电阻________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
[解析] 每间教室都安装有10盏规格相同的日光灯是并联的，课后服务时间，为节能老师关掉讲台的2盏灯，此时相当于减小了横截面积，这样会使该教室电路的总电阻变大，使得总电流减小，达到节电的目的。
变大
10．(2024·东平县三模)小明同学在做“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验时，设计了如图甲所示的实验电路，已知标有“3.8 V”字样的小灯泡正常发光时的电阻约为10 Ω，电源电压为6 V，可供选用的滑动变阻器有R1(20 Ω 1A)、R2(20 Ω 0.25 A)、R3(200 Ω 1 A)。
(1)为了能完成实验，小明应该选用滑动变阻器________(选填“R1”“R2”或“R3”)；
(2)将滑动变阻器调至阻值最大处，闭合开关，发现电流表无示数。通过分析发现图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”并在图中画出那一根正确的连线；
(3)电路改正后，小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω；
R1
9.5
见解析图
(4)小明又想测量此灯泡在电压为3 V时的实际功率，他需要在(3)的基础上继续将滑动变阻器的滑片向________端(选填“A”或“B”)滑动适当距离，直至电压表示数为__________V，若此时电流是0.3 A，其实际功率为________W。
A
3
0.9
(2)原电路图中，电压表串联接入电路，电压表电阻很大，因此闭合开关，发现电流表无示数；在测小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如图所示。
11．(2024·东平县模拟)用如图所示电路探究电流与电阻的关系，所用器材：电源(6 V)，定值电阻R1(5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω各1个)，规格为“15 Ω 1 A”的滑动变阻器R2，如表为实验数据记录表。关于该实验，下列说法正确的是( )
序号 电阻R1/Ω 电流I/A
1 5 0.6
2 10 0.3
3 15 0.2
4 20 未测
A．实验过程中控制电压表示数为2 V
B．将电阻R1由5 Ω更换为10 Ω时，应向左适当移动滑动变阻器滑片
C．前3次实验中，滑动变阻器的功率在第1次实验中最小
D．若使用现有器材完成第4次实验，需要改变电路
√
D [由表中数据可知，实验过程中控制电压表示数为UV＝IR＝0.6 A ×5 Ω＝0.3 A×10 Ω＝0.2 A×15 Ω＝3 V，故A错误；实验中，当把5 Ω的电阻换成10 Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，探究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，所以应向右适当移动滑动变阻器滑片，故B错误；探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，因电源电压不变，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压也不变；前3次实验中，第3次电流最小，由P＝UI可知，滑动变阻器的功率在第3次实验中最
12．(2024·岱岳区一模)如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右端移动时，下列说法正确的是( )
A．电流表A1的示数变大，电流表A2的示数不变
B．电压表V的示数与电流表A1的示数比值不变
C．电压表V的示数不变，灯泡L的亮度变大
D．电路的总功率变大
√
13．(2024·岱岳区期末)如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法正确的是( )
①电压表V的示数不变 ②电流表A1的示数变大，电流表A2的示数变大 ③电流表A1的示数与电流表A2的示数的差值变大 ④电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变小
A．①④ B．①③
C．①②③ D．②③④
√
14．(2024·泰山区模拟)如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，下列说法中( )
①电路总电阻变大 ②电压表V1示数变小，电压表V2示数变小 ③电压表V1的示数与电流表A的示数之比变小 ④电压表V2示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变大
A．只有③④正确 B．只有①②正确
C．只有②③正确 D．只有①④正确
√
15．(2024·临沂)闭合如图所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片向左滑移动一小段距离的过程中( )
A．灯泡的亮度变小
B．电流表的示数不变
C．电压表的示数变大
D．电路的总功率变小
√
16．(2024·临沂)如图所示电路的电源电压为9 V，电流表使用0～0.6 A量程，电压表使用0～3 V量程，阻值为10 Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5 A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的最大阻值应大于( )
A．20 Ω B．10 Ω
C．8 Ω D．5 Ω
√
17．(2023·济宁)小明家的屋顶上有一个水池，如图是他设计的一种自动测量水池内水位高低的装置，R′是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端。从水位表(用电流表改装)指针的刻度，就可知道水池内水位的高低。下列对装置的设计方案提出的建议，可行的是( )
A．用电压表改装水位表，并与R′并联
B．用塑料材料制作杠杆AB
C．用软绳连接杠杆A端与浮标
D．用导线代替电阻R′接通电路
√
A [由题图知，R与R′串联，当水池内水位的高低变化时，滑动变阻器连入的电阻大小发生变化，从而导致电路中的电流变化，根据欧姆定律可知R′两端电压也随之变化，则用电压表改装水位表，并与R′并联可行，故A正确；题图中的AOB是一根在力的作用下能绕O点转动的硬棒，电路通过水箱上的OB杆连通，所以AB需用导体制成，而塑料属于绝缘体，故B错误；由题意，A端应能随浮标而上升或下降，如果AB与浮标的连接是软绳，那么在浮标上升时，A端就不会随之上升，故C错误；由题图可知，电路中滑动变阻器R与R′串联，如果电路中用导线代替R′，当滑动变阻器的滑片滑到下端时，出现短路，电路中电流过大，可能会烧毁电流表或其他元件，所以不能用导线代替电阻R′接通电路，故D错误。故选A。]
18．(2024·滨州)如图所示，电源电压为3 V，闭合开关后，电流表A1的示数为0.6 A，电流表A2的示数为0.2 A，则通过灯泡L2的电流为________A，灯泡L1的阻值为________Ω。
0.4
15
19．(2022·泰安)物理创新实验小组连接了如甲图所示的电路，测量定值电阻Rx的阻值。电源电压有4 V和6 V两挡可选，Rx的阻值约为10 Ω，滑动变阻器有(a：“15 Ω 3 A”和b：“50 Ω 2 A”)两种规格。
(1)李华同学发现甲图连接的电路有一处错误，请把接错的那一根导线找出来打“×”，用笔画线代替导线画出正确的连接(只改接一根导线)。
见解析图
(2)李华正确连接导线后，将滑动变阻器的滑片P移至最右端，闭合开关后，电压表示数为1 V，电流表示数为0.1 A。由此判断电源电压选择的是________(选填“4 V”或“6 V”)挡，滑动变阻器选择的是________(选填“a”或“b”)规格。
6 V
b
(3)继续移动滑动变阻器的滑片P完成后续测量，第3次实验时，电流表的示数如乙图所示，请根据实验过程将表格填写完整，并将①②两处的数据填写在横线上(Rx的平均值精确到0.1 Ω)。
实验
次数 电压
Ux/V 电流
Ix/A 电阻
Rx/Ω Rx平均
值/Ω
1 1 0.1 10 ②________
2 2.5 0.24 10.4
3 2.8 ①________
0.28
10.1
A1
[解析] (1)题图甲中电压表测的是电流表电压，所以要删除连接电压表右端的线，并将该线改成连在定值电阻左端，如图所示。
20．(2024·枣庄)如图甲所示为“测量小灯泡电阻”的实验装置，已知小灯泡标有2.5 V字样。
(1)请用笔画线代替导线，在图甲中将实验电路连接完整(要求：滑动变阻器的滑片向右移动时灯泡变亮)。
(2)在检查电路无误后进行实验，当电压表的示数如图乙时，为了测量小灯泡正常发光的电阻，应将滑动变阻器的滑片P向________(选填“A”或“B”)端移动，同时眼睛注意观察________(选填“电压表”“电流表”或“灯泡”)，直至灯泡正常发光。
见解析图
B
电压表
(3)通过移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量记录数据，并绘制U-I图象如图丙所示，由此可得小灯泡正常发光时的电阻是________Ω。
(4)根据图丙可知小灯泡的电阻是________(选填“变化”或“不变”)，你认为原因是___________________________。
(5)根据小灯泡的U-I图象和观察到的亮度变化，还可以发现________________________________。
8.3
变化
灯丝电阻受温度的影响
灯泡消耗的功率越大，灯泡越亮
[解析] (1)因为新干电池两节，所以电压表应选择0～3 V的量程并联在小灯泡两端，滑动变阻器的接线柱要“一上一下”接入电路，因为要求滑动变阻器的滑片向右移动时灯泡变亮，电路中的电阻变小，电流变大，故右下接线柱应接入电路，如图所示。
(2)故障排除后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移到某一位置时电压表示数如题图乙所示，电压表选用小量程，分度值0.1 V，其示数为1.8 V，小于灯泡额定电压2.5 V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑动变阻器的滑片P向B移动，同时眼睛观察电压表示数直至此表示数为2.5 V时停止移动，记录数据。
21．(2020·泰安)小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1 m，O为支点，OA∶AB＝1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10 Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)当电池组电压U0＝12 V，平板上物体所受重力分别是80 N和
100 N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数。
(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100 N时，电流表读数为0.3 A，求U1的大小。
(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100 N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12 V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其他条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其他条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
(2)由(1)的计算可知，平板上物体重100 N时，压力传感器受到的压力为20 N，压力传感器的电阻R2＝20 Ω，此时电池组电压：U1＝I0R总2＝I0(R2＋R0)＝0.3 A×(20 Ω＋10 Ω)＝9 V。
(3)①其他条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得U1＝I2R总2′＝I2(R2＋R0′)
9 V＝0.4 A×(20 Ω＋R0′)
解得：R0′＝2.5 Ω；
②电池组用久后电压变小，电路中电流变小，要增大电路中电流，需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其他条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向左调节A触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R3，
U1＝I2R总3＝I2(R3＋R0)
9 V＝0.4 A×(R3＋10 Ω)
[答案] (1)当电池组电压U0＝12 V，平板上物体所受重力分别是
80 N和100 N时，闭合开关S，电流表的读数分别为0.3 A、0.4 A (2)U1的大小为9 V (3)①其他条件不变，只更换电阻R0，更换后的R0′的大小为2.5 Ω ②其他条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向左移动，移动3 cm知识点1 电流与电压、电阻的关系
1．电流与电压的关系：在电阻一定的情况下，通过导体的电流与这段导体两端的电压成正比。
2．电流与电阻的关系：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
知识点2 欧姆定律
1．内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2．计算公式：I＝，其中U表示导体两端的电压，单位是伏特(V)；R表示导体的电阻，单位是欧姆(Ω)；I表示通过导体的电流，单位是安培(A)。
3．推导式
(1)求电压：U＝IR。
(2)求电阻：R＝。
技巧点拨：(1)欧姆定律适用于纯电阻电路。
(2)同体性：I、U、R是对同一导体或同一电路而言，三者要一一对应。
(3)同时性：公式中的I、U、R三个物理量必须是同一时间的值。
(4)统一性：公式中的I、U、R三个物理量必须使用国际单位制中的单位。
知识点3 欧姆定律在串、并联电路中的应用
1．串联电路电阻和电压的定性关系
(1)串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋Rn。
(2)串联电路的电压：＝＝，U＝U1＋U2。
2．并联电路电阻和电流的定性关系
(1)并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即＝＋…＋。
(2)并联电路的电流：＝＝，I＝I1＋I2。
重难点1 欧姆定律的理解
【典例1】 (2024·新泰期中)关于欧姆定律表达式I＝的几种理解，下列说法正确的是( )
A．由I＝可得R＝，表示当导体两端电压增大时，导体电阻增大
B．由I＝可得R＝，表示当通过导体的电流减小时，导体电阻增大
C．I＝表示导体两端电压增大时，通过导体的电流也一定增大
D．I＝表示在导体两端电压一定时，通过导体的电流跟导体电阻成反比
D [因为电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积、温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，故A、B错误；根据欧姆定律可知，电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，所以，只有电阻一定时，导体两端电压增大，通过导体的电流才一定增大，故C错误；根据欧姆定律可知，在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故D正确。故选D。]
方法指导：欧姆定律变形式R＝只是提供一种测量、计算电阻的方法，电阻的大小与电流和电压无关。
【变式1】 关于公式R＝，下列说法正确的是( )
A．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定
B．导体的电阻可以由它两端的电压与通过它的电流的比值来计算
C．当通过导体的电流一定时，导体的电阻跟它两端的电压成正比
D．当导体两端的电压一定时，导体的电阻跟通过它的电流成反比
B [电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，公式R＝只用来计算或测量电阻的大小，故A错误，B正确；欧姆定律的内容是电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比，当导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比，故C、D错误。]
重难点2 欧姆定律的应用
【典例2】 (2024·新泰市校级模拟)如图所示，电源电压恒定，闭合开关S1、S2，电压表示数为6 V，电流表示数为 0.5 A；断开开关S2，电压表的示数为2.4 V，则此时电流表的示数为________A，R2＝________Ω。
[解析] 闭合开关S1、S2，电路中只有电阻R1，电压表测R1两端电压，也就是电源电压(即电源电压为6 V)，电流表测量R1的电流，则根据I＝可得R1的阻值R1＝＝＝12 Ω；断开开关S2，两电阻串联，电压表测R1两端电压，此时电路电流I＝＝＝0.2 A，R2两端的电压U2＝U－U1＝6 V－2.4 V＝3.6 V，根据I＝可得 R2＝＝＝18 Ω。
[答案] 0.2 18
【典例3】 如图所示，R1＝10 Ω，电流表A1示数为0.5 A，电源电压为10 V。下列叙述不正确的是( )
A．R1与R2并联
B．R2阻值为20 Ω
C．R1两端电压为10 V
D．电流表A的示数为1.0 A
D [由电路图可知，两电阻并联，故A正确；因并联电路中各支路两端的电压相等，所以R1两端电压U1＝U2＝U＝10 V，故C正确；因电流表A测干路电流，电流表A1测R2支路的电流，则通过R2的电流I2＝0.5 A，由I＝可得，R2＝＝＝20 Ω， 故B正确；通过R1的电流I1＝＝＝1 A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流表A的示数I＝I1＋I2＝1 A＋0.5 A＝1.5 A，故D错误。故选D。]
【典例4】 如图是甲、乙两电阻的电压与电流关系的图象，现将甲、乙串联后接在电压为4.5 V的电源两端，下列分析正确的是( )
A．甲的阻值是乙阻值的两倍
B．通过乙的电流是通过甲的电流的两倍
C．乙两端的电压是甲两端电压的两倍
D．电源电压是乙两端电压的两倍
C [由题图知，当电路中的电流等于0.3 A时，甲两端的电压为1.5 V，乙两端的电压为3.0 V，串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压正好是4.5 V，则乙两端的电压是甲两端电压的两倍，故C正确；电源电压是乙两端电压的1.5倍，故D错误；由欧姆定律可得它们的电阻值，R甲＝＝＝5 Ω，R乙＝＝＝10 Ω，则乙的电阻是甲的电阻的两倍，故A错误；串联电路中的各处电流相等，所以通过甲、乙的电流相等，故B错误。故选C。]
易错提醒：(1)I、U、R是对同一导体或同一段电路而言的。
(2)I＝中的三个物理量是同一时刻的值。
(3)公式中的三个物理量必须使用国际单位制中的单位。
【变式2】 (2024·新泰市校级模拟)如图所示，电源电压不变，闭合开关，将滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中，下列说法正确的是( )
A．电流表A1示数变小，电压表V示数变大
B．电流表A2示数变大，电压表V示数变小
C．电压表V示数与电流表A1示数的比值不变
D．电压表V示数与电流表A2示数的乘积变大
C [由电路图可知，R1和R2并联，电流表A1测量通过R1电流，电流表A2测量干路电流，电压表测量电源电压；由于电源电压不变，移动滑片时，电压表示数不变；闭合开关，当滑动变阻器的滑片P向右移动时，由于并联电路各支路互不影响，所以通过R1的电流不变，电流表A1示数不变；滑动变阻器R2连入电路的阻值变大，根据欧姆定律可知，通过滑动变阻器的电流变小；根据并联电路的电流规律可知，干路中的电流变小，电流表A2示数变小，故A、B错误。由于电压表和电流表A1的示数不变，所以电压表V示数与电流表A1示数的比值不变，故C正确。电压表V示数不变，电流表A2示数变小，电压表V示数与电流表A2示数的乘积变小，故D错误。故选C。]
【变式3】 在如图所示的电路中，电源电压是9 V，开关S闭合后，电压表的示数为 3 V，电流表的示数为0.3 A，小灯泡灯丝电阻不随温度变化且各元件是安全的，以下说法正确的是( )
A．灯L2的电阻为10 Ω
B．此时灯L2两端电压为3 V
C．将S和S1同时闭合，电压表示数为9 V
D．将S和S1同时闭合，灯L1亮度不变
C [由题图可知，开关S闭合后，两灯泡串联，电压表测L1两端的电压，电流表测干路电流，由题知，此时L1两端的电压为3 V，电路中的电流I＝0.3 A，根据串联电路的电压特点可知L2两端的电压U2＝U－U1＝9 V－3 V＝6 V，根据欧姆定律可得灯L2的电阻R2＝＝＝20 Ω，故A、B错误；将S和S1同时闭合时，灯L2被短路，电压表测电源电压，则此时电压表的示数为9 V，因灯泡L1的电压变大，通过的电流变大，则灯L1变亮，故C正确，D错误。故选C。]
【变式4】 如图所示，R1与R2并联在电源电压为3 V 的电路中。只闭合开关S1时，电流表的示数为0.3 A，再闭合开关S2，电流表的示数变化了0.2 A，则( )
A．R1的阻值为6 Ω
B．通过R1的电流是0.2 A
C．R2的阻值为15 Ω
D．通过R2的电流是0.5 A
C [由电路图可知，当只闭合S1时，只有R1连入电路，电流表测R1电流，通过R1的电流是0.3 A，根据欧姆定律知，R1的阻值为R1＝＝＝10 Ω；再闭合开关S2，R1与R2并联，电流表测干路电流，电流表示数将变大，电流表的示数变化了0.2 A，则通过R2的电流是0.2 A，根据并联电压规律和欧姆定律知，则R2的阻值为R2＝＝＝15 Ω，故A、B、D不符合题意，C符合题意。故选C。]
【变式5】 在某一温度下，连接在电路中的两段导体A和B中的电流与电压的关系如图所示。由图中信息可知( )
A．A导体的电阻为10 Ω
B．B导体的电阻为10 Ω
C．当UA＝3 V时，IA＝0.3 A
D．当UB＝3 V时，IB＝0.6 A
B [由题图可知，当A、B两端电压为3 V时，通过A、B中的电流分别是0.6 A和0.3 A，由I＝可得RA＝＝＝5 Ω，RB＝＝＝10 Ω，故B正确，A、C、D错误。故选B。]
【变式6】 如图1所示是电阻甲和乙的I-U图象，下列说法正确的是( )
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2 V时，R甲＝0.4 Ω
C．如图2所示，当开关闭合，电路电流为0.2 A 时，电路总电阻是15 Ω
D．如图3所示，当开关闭合，电源电压为2 V时，电路总电流为0.4 A
[答案] C
实验1 探究电流与电压、电阻的关系
用图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压恒为3 V，滑动变阻器的规格为“20 Ω 1.5 A”。
基础设问：
(1)实验时，依次更换不同阻值的定值电阻，调节_________________，保证电阻两端电压不变，分别记录每次的电阻R和电流表示数I，数据如表。
实验次数 1 2 3 4 5
电阻R/Ω 30 20 15 10 5
电流I/A 0.08 0.12 0.16 0.48
电阻的倒数/Ω-1 0.033 0.050 0.067 0.100 0.200
(2)第4次实验的电流表示数如图乙所示，读数为________A。
(3)为了更精确地描述I与R的关系，在表中增加了的数据，并根据I、的值在图丙的坐标纸中描出了相应的点。请你在图丙中补充第4次的实验数据点，并作出I-图象。
(4)根据图象可以得到的实验结论是______________________________________
_____________________________________________________________________。
变式设问：
(5)当闭合开关试触时，发现电流表指针摆动出现了如图丁所示情况，存在的问题是_________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
(6)连接好电路后，若将电流表和电压表在电路中的位置交换，则闭合开关后，会发现两表中只有________(选填“电流”或“电压”)表有示数。
(7)从表中数据可知，实验中定值电阻两端的电压保持________V，滑动变阻器的最大阻值应不小于________Ω。
(8)该实验中用20 Ω的电阻换下30 Ω的电阻接入电路，闭合开关后，滑动变阻器的滑片应向________(选填“左”或“右”)端移动，直至电压表示数与原来相同，记下相应的电流表示数。
创新设问：
(9)若实验中不小心将电压表并联在了滑动变阻器两端，________(选填“能”或“不能”)得到电流与电阻的关系，原因是________________________________ __________________________________________________________________。
(10)现用上述电路探究导体中的电流与导体两端电压的关系，闭合开关，发现电压表示数接近3 V，电流表指针几乎不偏转，移动滑片的过程中，两表示数均无变化。已知导线、电表均完好，且接触良好，则故障原因是___________________ _____________________________________________________________________。
[解析] (6)若交换位置，相当于把电压表串联在电路中，则电流表无示数，电压表示数接近电源电压。
(7)探究电流与电阻的关系时，保持电阻两端的电压不变，电压UR＝IR＝0.08 A×30 Ω＝2.4 V，滑动变阻器两端的电压U滑＝U－UR＝3 V－2.4 V＝0.6 V。根据串联电路特点＝，当R＝30 Ω时，得R滑＝7.5 Ω，则滑动变阻器的最大阻值应不小于7.5 Ω。
(8)将30 Ω电阻换成20 Ω的电阻后，定值电阻分压变小，为保持定值电阻两端电压不变，应向左端移动滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值减小，直到电压表示数与原来相同。
[答案] (1)滑动变阻器的滑片 (2)0.24 (3)如图所示
(4)电压一定时，电流与电阻的倒数成正比(或电压一定时，电流与电阻成反比) (5)电流表正、负接线柱接反了 (6)电压 (7)2.4 7.5 (8)左 (9)能 由于电源电压不变，更换定值电阻后调节滑动变阻器滑片使电压表示数不变，即可控制定值电阻两端电压不变 (10)电阻R断路
[变式训练]
(2024·肥城市一模)物理兴趣小组在“探究通过导体的电流跟电阻的关系”实验中，所用器材：电源 (6 V)、 电流表、电压表、四个定值电阻(阻值分别为5 Ω、10 Ω、20 Ω、25 Ω)、滑动变阻器(45 Ω 1 A)、开关、导线若干。
(1)如图甲所示是他们连接的实物电路，其中有一根导线连接错误，请你在连接错误的导线上打“×”并补画出正确的连线。
(2)正确连接电路后，闭合开关S，先把5 Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数如图乙所示，则电阻两端的电压为________V。
(3)实验小组测得的数据如表所示，老师检查数据时指出有一组数据不是实际测得的，你认为应该是第________组，理由是________________________。
实验次序 1 2 3 4
R/Ω 5 10 20 25
I/A ________ 0.20 0.10 0.08
(4)请你根据实验数据在图丙中作出I-关系图象。根据表格数据和图象，可以得出的实验结论是_______________________________________________________
_____________________________________________________________________。
[解析] (1)原电路图中，电流表和电压表串联后与定值电阻并联是错误的，在“探究通过导体的电流跟电阻的关系”实验中，定值电阻、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在定值电阻两端，如图甲所示。
(2)正确连接电路后，闭合开关S，先把5 Ω的电阻接入电路，调节滑动变阻器的滑片，使电流表的示数如题图乙所示，电流表选用小量程，分度值为 0.02 A，其示数为0.40 A，则电阻两端的电压为UV＝I1R1＝0.40 A×5 Ω＝2 V。
(3)实验中使用的定值电阻阻值最大为25 Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV＝2 V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压U滑＝U－UV＝6 V－2 V＝4 V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的2倍，根据分压原理，当接入25 Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为R滑＝2×25 Ω＝50 Ω＞45 Ω，故第4组数据不是实际测得的，因滑动变阻器的最大阻值太小。
(4)根据表中数据利用描点法作出I-关系图象，如图乙所示，I-关系图象为一条过原点的斜线，故可得出结论：在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比。
[答案] (1)见解析图甲 (2)2 (3)4 滑动变阻器的最大阻值太小 (4)见解析图乙 在电压一定的情况下，通过导体的电流与导体的电阻成反比
实验2 测电阻(含特殊方法)
为测量一定值电阻的阻值，某实验小组选用的实验器材有待测电阻Rx、两节干电池、电流表、电压表、滑动变阻器、开关及导线若干。
基础设问：
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整，要求：滑片向左移动，电流表示数变大。
(2)小组设计了一个记录与处理数据的表格，请将表中①②处的内容填写完整。
实验次数 ①________ ②________ 电阻Rx/Ω
1
2
3
(3)某次测量时，电压表示数为2.5 V，电流表指针位置如图乙所示，则电流表示数为________A，本次测得Rx的阻值为________Ω。
(4)本实验进行了多次测量，其目的与下列实验中多次测量的目的相同的是________(选填字母)。
A．用刻度尺测量铅笔的长度
B．测量小灯泡的电阻
C．测量小灯泡的电功率
变式设问：
(5)他们又对实验进行了拓展，利用电源(电压未知且恒定不变)、阻值已知为R0的定值电阻、电压表、开关等器材，设计了如图丙所示的电路，也测出了Rx的阻值。请你完成下列实验步骤。
①闭合开关S1、断开S2，读出电压表的示数为U1；
②________，读出电压表的示数为U2；
③待测电阻的阻值Rx＝________(用已知量和测得量的字母表示)。
创新设问：
(6)假如某同学用完好的器材正确连接电路，实验时正确操作，刚“试触”就发现电流表的指针迅速摆动到最大刻度，其原因可能是①______________________；②____________。
(7)电路中滑动变阻器除对电路有保护作用外，另一个作用是_______________ ____________________________________________________________________。
(8)用图甲电路测量标有“2.5 V”小灯泡的电阻，闭合开关后发现电流表、电压表均有示数，但灯泡不亮，原因可能是________。(选填字母)
A．小灯泡断路
B．小灯泡短路
C．滑动变阻器断路
D．滑动变阻器接入电路的阻值过大
(9)实验完成后分析数据发现，随着小灯泡两端电压的增大，小灯泡电阻逐渐增大，其原因可能是______________________________________________________
_____________________________________________________________________。
[解析] (5)闭合S1、断开S2，电压表串联在电路中，测量的是电源电压U1；再闭合S2，定值电阻R0与Rx串联在电路中，电压表测量的是R0两端的电压U2，Rx两端的电压Ux＝U1－U2；此时电路中的电流I＝，待测电阻阻值Rx＝＝。
(8)滑动变阻器接入电路的阻值过大时，电流过小，灯泡的实际功率小，所以灯泡不发光，故D正确。
[答案] (1)如图所示
(2)①电压U/V ②电流I/A (3)0.50 5 (4)A (5)②闭合开关S1、S2 ③ (6)①电源电压过大 ②选用电流表的量程太小 (7)改变待测电阻两端的电压 (8)D (9)灯丝电阻随温度升高而增大
方法指导：特殊方法测电阻
设计思路 电路设计 实验步骤及表达式
缺电流表 使定值电阻(或最大阻值已知的滑动变阻器，或电阻箱)与待测电阻串联，利用串联电路中电流处处相等的特点来确定通过待测电阻的电流 如图所示，将电压表接在a、b两点间，测得R0两端的电压为U0；将电压表改接在a′、b′两点间，测得Rx两端的电压为Ux；Ix＝I0＝，所以待测电阻表达式：Rx＝
如图所示，闭合开关S、S1，电压表示数为U；再断开开关S1，此时电压表示数为U0；则Rx两端电压为Ux＝U－U0，通过Rx的电流为Ix＝I0＝，所以待测电阻表达式：Rx＝R0
如图所示，将滑动变阻器的滑片P移至最左端，电压表示数为U；再将滑动变阻器的滑片P移至最右端，电压表示数为Ux，所以待测电阻表达式：Rx＝R
如图所示，只闭合开关S和S1，记下电压表的示数U0；只闭合开关S和S2，调节电阻箱R1的阻值，使电压表的示数仍为U0，所以待测电阻表达式：Rx＝R1
缺电压表 使定值电阻与待测电阻并联，利用并联电路中各支路两端电压相等的特点来确定待测电阻两端的电压 如图所示，只闭合开关S、S1，记录电流表的示数为I0；只闭合开关S和S2，记录此时电流表的示数为Ix；U＝I0R0，所以待测电阻表达式：Rx＝R0
使电阻箱与待测电阻并联，利用并联电压相等的特点测电阻 如图所示，只闭合S、S1，记录电流表的示数为I0；断开S1，闭合S2，调节电阻箱使电流表的示数仍为I0，记录此时电阻箱的示数为R，则Rx＝R
使待测电阻与最大阻值已知的滑动变阻器串联，利用电源电压不变，求出待测电阻的阻值 如图所示，将滑片P移至A端，闭合开关读出电流表的示数为I1；再将滑片P移至B端，读出电流表的示数为I2，根据欧姆定律，得U＝I1Rx，U＝I2(Rx＋R′)，即I1Rx＝I2Rx＋I2R′，所以待测电阻表达式：Rx＝R′
[变式训练]
1．(2024·新泰市模拟)某物理实验小组正在使用“伏安法”测量未知电阻Rx的阻值，实验电路如图甲所示(电源电压3 V)。
(1)请你用笔画线代替导线，将图甲中电路连接完整，导线不得交叉；闭合开关S前，应将滑动变阻器滑片P移到最________(选填“左”或“右”)端。
(2)闭合开关后，发现电流表无示数，电压表有示数且示数接近3 V，则电路故障原因可能是________。
(3)排除故障后，当滑片移到某一位置时，电压表示数为1.6 V，电流表示数如图乙所示，其读数为________A，则未知电阻Rx＝________Ω。
(4)利用图甲实验器材还能完成的探究实验是________(选填“A”或“B”)。
A．探究电流与电压的关系
B．探究电流与电阻的关系
(5)实验中电流表突然损坏，小组同学经过讨论设计了一种实验方案也可测出Rx阻值。电路如图丙所示，电源电压未知且恒定不变，a、b为滑动变阻器左右两个端点，滑动变阻器最大阻值为Rmax，请你把以下测量步骤补充完整。
①闭合开关S，滑片P移到a端时，读出电压表示数为U1；
②闭合开关S，_________________，读出电压表示数为U2；
③待测电阻Rx＝________(用已知和测量出的物理量符号表示)。
[解析] (1)因为电源电压为3 V，所以电压表选择0～3 V的量程，使用“伏安法”测量未知电阻 Rx 的阻值时，应将电压表与被测电阻并联，如图所示：
为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片置于阻值最大的一端，故应将滑动变阻器滑片P移到阻值最大的右端。
(2)电流表无示数，说明电路中出现断路，电压表有示数，且示数接近于电源电压，说明与电压表并联的支路出现断路，则电路故障原因可能是Rx断路。
(3)由题图乙可知，电流表选0～0.6 A的量程，分度值为0.02 A，示数为0.16 A。未知电阻的阻值为Rx＝＝＝10 Ω。
(4)未知电阻是一个定值电阻，利用滑动变阻器可以改变电路中的电流，记录多组电压、电流值，所以还可以探究电阻一定时，电流与电压的关系，故A符合题意，B不符合题意。故选A。
(5)①闭合开关S，滑片P移到a端时，滑动变阻器接入电路中的阻值为0，即只有Rx接入电路，此时电压表测电源电压，读出电压表示数为U1，即电源电压U′＝U1。②闭合开关S，滑片P移到b端时，滑动变阻器与Rx串联，且滑动变阻器接入电路中的阻值最大为Rmax，此时电压表测Rx两端的电压，读出电压表示数为Ux＝U2。此时滑动变阻器两端的电压为U滑＝U′－Ux＝U1－U2，电路中的电流为I＝＝。③未知电阻的阻值为Rx＝＝＝Rmax。
[答案] (1)见解析图 右 (2)Rx断路 (3)0.16 10 (4)A (5)滑片P移到b端时 Rmax
2．(2024·泰安模拟)物理科技小组的同学想测量小灯泡正常发光时的电阻，小灯泡的铭牌上标有“*** V 0.3 A”的字样”，图甲是小明设计的实验电路。
(1)该电路中有一根导线连接错误，请在接错的导线上画“×”，并用笔画线代替导线画出正确的电路。
(2)正确连接电路后，闭合开关后，调节滑动变阻器，电流表的示数如图乙所示，为使小灯泡正常发光，应将滑动变阻器的滑片向________(选填“左”或“右”)移动。
(3)移动滑片，当小灯泡正常发光时，电压表的示数如图丙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω。
(4)小红同学的电流表损坏了，于是她设计了如图丁所示的电路，也测出了小灯泡正常发光时的电阻，其中R0是已知阻值的定值电阻，请把实验步骤补充完整：
①闭合开关S，S′接________，调节滑动变阻器的滑片，当电压表的示数为________时，灯泡正常发光；
②S′接________，________________________________，读出电压表的示数为U；
③小灯泡正常发光时的电阻R＝________(用R0、U和已知的物理量表示)。
[解析] (1)分析题图甲电路图可知，电流表与电压表串联，两电表所在支路与灯泡所在支路并联，这样将导致电流表不能测出经过小灯泡的电流，而根据电流表的使用应与被测电路串联，电压表与被测电路并联，据此应将灯泡右端接线柱的导线改接到电流表的负接线柱上，正确电路如图所示。
(2)由题图乙可知，电流表选用小量程，分度值为0.02 A，示数为0.26 A，小于小灯泡的额定电流0.3 A，想使小灯泡正常发光，需将通过小灯泡的电流调为额定电流0.3 A，因此要减小电路总电阻，即减小滑动变阻器接入电路的电阻，所以应将滑片向右移动一些。
(3)由题图丙可知，电压表选用小量程，分度值为0.1 V，示数为1.5 V，则根据欧姆定律R＝求出小灯泡正常发光时的电阻R＝＝＝5 Ω。
(4)①闭合开关S，S′接a，调节滑动变阻器的滑片，此时定值电阻、小灯泡和滑动变阻器三者串联接入电路，电压表测量的是定值电阻两端电压，若此时电压表的示数满足0.3 A×R0时，说明电路中的电流就是灯泡的额定电流0.3 A；②再将S′接b，此时仍是定值电阻、小灯泡和滑动变阻器三者串联接入电路，且保持滑动变阻器滑片的位置不变，则电路中的总电阻与步骤①保持不变，说明此时小灯泡也正常发光，此时电压表测的是定值电阻和小灯泡的总电压，则此时小灯泡两端的电压为U－0.3 A×R0，最后根据欧姆定律R＝求出小灯泡正常发光时的电阻R＝。
[答案] (1)见解析图 (2)右 (3)5 (4)①a 0.3 A×R0 ②b 保持滑动变阻器滑片的位置不变 ③
3．某同学利用有关器材测量定值电阻Rx的阻值。可选用的器材有电源(电压恒为6 V)、滑动变阻器(规格分别为a：“5 Ω 2 A”、b：“30 Ω 2 A”和c：“50 Ω 1 A”)、电流表(有0～0.6 A，0～3 A 两个量程)、电压表(有0～3 V，0～15 V两个量程)、开关、导线等。该同学根据电路图甲，进行了正确的实验操作，当滑动变阻器滑片P处于中间位置附近时，电表示数如图乙所示。请你根据以上信息回答问题：
(1)实验中选择的滑动变阻器是________(选填“a”“b”或“c”)。
(2)图乙中电压表的示数为________V，电流表的示数为________A，本次测量的Rx阻值约为________Ω(精确到0.1 Ω)。
(3)请根据电路图甲，正确选择电表量程，用笔画线代替导线，完成图丙所示实物图的连接。
(4)该同学进行了实验创新，利用阻值为R0的定值电阻和电压表等器材，测量Rx的阻值。设计了如图丁所示的电路，经检查无误后进行实验。请将实验过程补充完整：
①闭合开关S1、S3，断开开关S2，读出电压表的示数，记为U1；
②保持S1处于闭合状态，断开开关S3，闭合开关S2，使电压表测________(选填“R0”或“Rx”)两端电压，记为U2；
③用已知物理量和测量量的符号表示出Rx的电阻，Rx＝________。
[答案] (1)c (2)1.9 0.16 11.9
(3)如图所示
(4)②R0 ③
课时分层评价卷(十五) 欧姆定律
1．(2024·新泰市模拟)下列对欧姆定律的公式及其变形式的理解，正确的是( )
A．根据R＝可知，同一导体的电阻与该导体两端的电压成正比
B．根据U＝IR可知，同一导体两端的电压与该导体的电阻成正比
C．根据I＝知，电阻一定时，通过导体的电流与该导体两端的电压成正比
D．因为电阻是导体本身的一种性质，所以导体中的电流只与导体两端的电压有关，与导体的电阻无关
C [导体电阻由导体的材料、长度、横截面积等因素决定，与电阻两端的电压及通过导体的电流无关，故A错误；当电流I一定时，由U＝IR 可知，导体两端的电压与该导体的电阻成正比，没有电流I一定这一前提条件，“导体两端的电压与该导体的电阻成正比”的说法是错误的，故B错误；根据I＝可知，电阻一定时，流过导体的电流与该导体两端的电压成正比，故C正确；由I＝可知，电压一定时，流过导体的电流与导体的电阻成反比，故D错误。故选C。]
2．(2024·肥城市校级模拟)如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5 V，R1选用5 Ω、10 Ω、20 Ω的电阻，滑动变阻器R2规格为“25 Ω 0.5 A”，电压表量程为0～3 V，电流表量程为0～0.6 A。下列说法正确的是( )
A．实验中可保持R1两端电压为3 V
B．调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数
C．将R1由10 Ω换成20 Ω，正确操作后电流表示数变大
D．将R1由10 Ω换成20 Ω，应将滑动变阻器的滑片适当向右移动
D [由题图甲可知，电流表选用小量程，滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5 A，即电路中最大电流为0.5 A，当电路中电流最大，定值电阻阻值最小时，定值电阻两端电压最大，故定值电阻两端最大电压为：UV大＝I大R定小＝0.5 A×5 Ω＝2.5 V，故A错误；“探究电流与电阻的关系”时，要控制电阻的电压不变，电流随电压的变化而变化，调节滑动变阻器的过程中，应观察电压表的示数，故B错误；将R1由10 Ω换成20 Ω，正确操作后，电压表示数不变，因电阻变大，由欧姆定律可知，电流表示数变小，故C错误；将R1由10 Ω换成20 Ω，根据串联分压原理可知，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数不变，故D正确。故选D。]
3．某导体中的电流与它两端电压的关系如图所示，下列分析正确的是( )
A．当导体两端的电压为0时，电阻为0
B．该导体的电阻随电压的增大而减小
C．当导体两端的电压为2 V时，电流为0.6 A
D．当导体两端的电压为0时，电流为0
D [由题图可知，当导体两端的电压为0时，电流为0，但是电阻不为零，因为电阻是导体本身的一种性质，与材料、长度、横截面积以及温度有关，与电压和电流没有关系，故A、B错误，D正确；当导体电压为2 V时，由题图可知，此时对应的电流为0.4 A，故C错误。故选D。]
4．在“探究电流与电阻关系”的实验中，电路如图所示，电源电压保持3 V不变，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1 A”。先在A、B间接入10 Ω的定值电阻R，移动滑片P，使电压表示数为2 V。接下来他仅在A、B间更换不同的定值电阻，下列说法不正确的是( )
A．连接电路时，滑片应位于最右端，此时电流表和电压表的示数最小
B．用5 Ω替换10 Ω的电阻时，移动滑片使电压表示数为2 V，此时变阻器阻值为2.5 Ω
C．用15 Ω替换10 Ω的电阻时，滑片P仍在原位置，闭合开关，此时电流表示数为0.15 A
D．用30 Ω替换10 Ω的电阻时，将滑片P由原位置向右滑，即可使电压表示数为2 V
D [为了保护电路，连接电路时开关应断开，此时电路处于断开状态，因此两表的示数最小，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由题图知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的最右端，故A正确；根据串联电路电压的规律，此时变阻器分得的电压：U滑＝U－UV＝3 V－2 V＝1 V，变阻器分得的电压为电压表示数的＝0.5倍，根据分压原理，此时变阻器连入电路中的电阻为：R滑1＝0.5×5 Ω＝2.5 Ω，故B正确；根据分压原理，在A、B间接入10 Ω的定值电阻R时变阻器连入电路中的电阻为：R滑2＝0.5×10 Ω＝5 Ω，由串联电路的电阻特点可知，用15 Ω替换10 Ω的电阻时电路中的总电阻：R总＝R3＋R滑2＝15 Ω＋5 Ω＝20 Ω，此时电流表示数：I＝＝＝0.15 A，故C正确；根据分压原理，当接入30 Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝0.5×30 Ω＝15 Ω＞10 Ω，此时无法使电压表示数为2 V，故D错误。故选D。]
5．(2024·岱岳区一模)电梯超载容易引发安全隐患，其超载报警电路简图如图所示。电源电压恒定不变，R0为保护电阻，R为压敏电阻，阻值大小随电梯内压力增大而减小，电流表的示数超过临界值就会自动报警。电梯正常工作，当有人进入电梯后，则( )
A．电流表示数减小
B．电压表示数增大
C．电压表与电流表示数之比减小
D．因为电阻R0是定值电阻，所以它的电压和电流不变
C [由题图可知，R和R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测量压敏电阻的电压；开关S闭合，有人进入电梯后，压敏电阻R受到的压力变大，由题意可知压敏电阻的阻值减小，则串联电路的总电阻减小，根据欧姆定律可知电路中的电流增大，即电流表示数增大，根据U＝IR可知，R0的电压增大；根据串联电路的分压原理可知，压敏电阻的电压减小，即电压表示数减小，所以电压表与电流表示数之比减小。综上可知，C正确，A、B、D错误。故选C。]
6．某烟雾报警器，可在发生火灾时第一时间检测出室内烟雾浓度变化并报警。如图所示是该烟雾报警器的简化原理图，电源电压不变，R0为定值电阻，光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大。当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，变大的物理量是( )
A．电流表的示数 B．电压表的示数
C．电阻R0的功率 D．电路的总功率
B [由电路图可知，光敏电阻R和定值电阻R0串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。因光敏电阻R的阻值随光照强度的减弱而增大，所以当有烟雾遮挡射向光敏电阻R的激光时，光照强度减弱，R的阻值增大，电路中的总电阻增大，由I＝知，电路中的电流减小，即电流表的示数变小，故A不符合题意；由U＝IR可知，R0两端电压变小，根据P＝UI知电阻R0的功率变小，故C不符合题意；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压变大，即电压表示数变大，故B符合题意；由P＝UI知电路的总功率变小，故D不符合题意。故选B。]
7．如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器滑片P由最左端向中点滑动过程中，下列说法正确的是( )
A．电流表A1的示数不变
B．电流表A的示数变小
C．电压表V的示数变大
D．电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小
D [由题图可知，两电阻并联，电压表测电源电压，电流表A1测通过R2的电流，电流表A测干路电流；由于电压表测量电源电压，所以滑片移动时电压表的示数不变，故C错误；闭合开关S，当滑动变阻器滑片P由最左端向中点滑动过程中，滑动变阻器接入电路阻值变小，电源电压不变，由I＝可知通过滑动变阻器的电流变大，电流表A1的示数变大，故A错误；由于并联电路各个支路互不影响，所以通过定值电阻的电流不变，根据并联电路干路电流等于各支路电流的和，干路电流变大，所以电流表A示数变大，故B错误；由于电压表的示数不变，电流表A的示数变大，所以电压表V的示数与电流表A的示数的比值变小，故D正确。故选D。]
8．(2024·泰山区二模)利用如图所示实验装置，能够进行的实验是( )
A．探究并联电路的特点
B．探究电流与电压的关系
C．探究电流与电阻的关系
D．测量小灯泡的电阻
D [探究并联电路的特点，需要两个以上用电器组成的并联电路，该电路中只有一个灯泡，所以不能探究并联电路的特点，故A这个实验不能完成；探究电流与电压的关系，需要控制电阻不变，而灯丝的电阻随温度改变而改变，故B这个实验不能完成；探究电流与电阻的关系，要控制电压一定，需要多个定值电阻，故C这个实验不能完成；由R＝可知，根据电流表、电压表示数，可测量小灯泡的电阻，故D这个实验能完成。故选D。]
9．(2024·肥城市模拟)学校每间教室都安装有10盏规格相同的日光灯，课后服务时间，为节能老师关掉讲台的2盏灯，这样会使该教室电路的总电阻________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
[解析] 每间教室都安装有10盏规格相同的日光灯是并联的，课后服务时间，为节能老师关掉讲台的2盏灯，此时相当于减小了横截面积，这样会使该教室电路的总电阻变大，使得总电流减小，达到节电的目的。
[答案] 变大
10．(2024·东平县三模)小明同学在做“测量小灯泡正常发光时的电阻”的实验时，设计了如图甲所示的实验电路，已知标有“3.8 V”字样的小灯泡正常发光时的电阻约为10 Ω，电源电压为6 V，可供选用的滑动变阻器有R1(20 Ω 1A)、R2(20 Ω 0.25 A)、R3(200 Ω 1 A)。
(1)为了能完成实验，小明应该选用滑动变阻器________(选填“R1”“R2”或“R3”)；
(2)将滑动变阻器调至阻值最大处，闭合开关，发现电流表无示数。通过分析发现图甲中有一根导线连接错误，请在错误连线上画“×”并在图中画出那一根正确的连线；
(3)电路改正后，小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡正常发光时的电阻为________Ω；
(4)小明又想测量此灯泡在电压为3 V时的实际功率，他需要在(3)的基础上继续将滑动变阻器的滑片向__________端(选填“A”或“B”)滑动适当距离，直至电压表示数为__________V，若此时电流是0.3 A，其实际功率为________W。
[解析] (1)标有“3.8 V”字样的小灯泡，即灯的额定电压为3.8 V，电阻约为10 Ω，由欧姆定律，灯的额定电流约为：I＝＝＝0.38 A，根据串联电路电压的规律及欧姆定律，灯正常发光时变阻器连入电路的电阻：R滑＝＝≈5.8 Ω，故选用“20 Ω 1 A”的R1。
(2)原电路图中，电压表串联接入电路，电压表电阻很大，因此闭合开关，发现电流表无示数；在测小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如图所示。
(3)电路改正后，调节滑动变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时，电流表的示数如题图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02 A，其示数为0.4 A，则小灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝＝9.5 Ω。
(4)小明又想测量此灯泡在电压为3 V时的实际功率，在(3)的基础上(3小题中灯泡正常发光，其电压为3.8 V)，需要减小灯泡两端的电压，根据串联电路的电压规律，应增大变阻器两端的电压，根据分压原理，应增大变阻器接入电路的阻值，故应将滑动变阻器的滑片向A端滑动适当距离，直到电压表示数为3 V；当电压表示数为3 V时，若此时电流是0.3 A，其实际功率为：P实＝U实I实＝3 V×0.3 A＝0.9 W。
[答案] (1)R1 (2)见解析图 (3)9.5 (4)A 3 0.9
11．(2024·东平县模拟)用如图所示电路探究电流与电阻的关系，所用器材：电源(6 V)，定值电阻R1(5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω各1个)，规格为“15 Ω 1 A”的滑动变阻器R2，如表为实验数据记录表。关于该实验，下列说法正确的是( )
序号 电阻R1/Ω 电流I/A
1 5 0.6
2 10 0.3
3 15 0.2
4 20 未测
A．实验过程中控制电压表示数为2 V
B．将电阻R1由5 Ω更换为10 Ω时，应向左适当移动滑动变阻器滑片
C．前3次实验中，滑动变阻器的功率在第1次实验中最小
D．若使用现有器材完成第4次实验，需要改变电路
D [由表中数据可知，实验过程中控制电压表示数为UV＝IR＝0.6 A×5 Ω＝0.3 A×10 Ω＝0.2 A×15 Ω＝3 V，故A错误；实验中，当把5 Ω的电阻换成10 Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，探究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，所以应向右适当移动滑动变阻器滑片，故B错误；探究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，因电源电压不变，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压也不变；前3次实验中，第3次电流最小，由P＝UI可知，滑动变阻器的功率在第3次实验中最小，故C错误；实验中使用的定值电阻阻值最大为20 Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV＝3 V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑＝U－UV＝6 V－3 V＝3 V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的＝1倍，根据分压原理，当接入20 Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝1×20 Ω＝20 Ω， 而本实验中提供的滑动变阻器规格为 “15 Ω 1 A”， 无法满足实验需求，所以需要改变电路，故D正确。故选D。]
12．(2024·岱岳区一模)如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片向右端移动时，下列说法正确的是( )
A．电流表A1的示数变大，电流表A2的示数不变
B．电压表V的示数与电流表A1的示数比值不变
C．电压表V的示数不变，灯泡L的亮度变大
D．电路的总功率变大
D [由题图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A1测滑动变阻器的电流，电流表A2测干路电流，电压表测电源电压；电源电压大小不变，所以电压表示数不变；将滑动变阻器的滑片向右端移动时，滑动变阻器阻值减小，其两端的电压不变，由I＝可知，滑动变阻器的电流增大，即电流表A1示数增大；由并联电路各支路互不影响可知，流过灯泡L的电流不变；又因为并联电路总电流等于各支路电流之和，所以总电流增大，即电流表A2示数增大。电流表A1的示数变大，电流表A2的示数变大，故A错误；由于电压表V的示数不变，电流表A1的示数增大，所以电压表V的示数与电流表A1的示数比值变小，故B错误；灯泡L的亮度由灯泡的实际功率决定，灯泡两端的电压以及流过灯泡的电流均未发生变化，所以由P＝UI可知，灯泡的功率没有发生变化，所以灯泡的亮度不变，故C错误；由P＝UI可知，电源电压不变，电路的总电流变大，总功率变大，故D正确。故选D。]
13．(2024·岱岳区期末)如图所示，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时，下列说法正确的是( )
①电压表V的示数不变 ②电流表A1的示数变大，电流表A2的示数变大 ③电流表A1的示数与电流表A2的示数的差值变大 ④电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变小
A．①④ B．①③
C．①②③ D．②③④
B [由电路图可知，R1与R2并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流，电压表测电源的电压。①因电源电压保持不变，所以，滑片移动时，电压表的示数不变，故①正确；②因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时通过R1的电流不变，即电流表A2的示数不变；当滑动变阻器的滑片P向左移动时，变阻器接入电路中的电阻变小，由I＝可知，通过R2的电流变大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表A1的示数变大，故②错误；③电流表A1的示数与电流表A2的示数的差值等于通过滑动变阻器的电流，所以电流表A1的示数与电流表A2的示数的差值变大，故③正确；④由于电压表的示数不变，电流表A1的示数变大，所以电压表V的示数与电流表A1的示数的乘积变大，故④错误。故选B。]
14．(2024·泰山区模拟)如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关，滑动变阻器的滑片P向右移动过程中，下列说法中( )
①电路总电阻变大 ②电压表V1示数变小，电压表V2示数变小 ③电压表V1的示数与电流表A的示数之比变小 ④电压表V2示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比变大
A．只有③④正确 B．只有①②正确
C．只有②③正确 D．只有①④正确
D [①②由电路图可知，电阻R1、R2串联，电压表V1测量R1两端的电压，电压表V2测量R2两端的电压，闭合开关，滑动变阻器的滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路总电阻变大，由I＝可知，电路中的电流变小，由U＝IR可知，电压表V1的示数变小；由于电源电压不变，电压表V2的示数变大，故①正确，②错误；③电压表V1的示数与电流表A的示数之比为定值电阻R1，比值大小不变，故③错误；④电压表V2示数变大，电压表V2的示数与电流表A的示数之比为滑动变阻器的电阻，滑动变阻器的滑片P向右移动过程中电阻变大，故④正确。故A、B、C错误，D正确。故选D。]
15．(2024·临沂)闭合如图所示电路的开关，将滑动变阻器的滑片向左滑移动一小段距离的过程中( )
A．灯泡的亮度变小 B．电流表的示数不变
C．电压表的示数变大 D．电路的总功率变小
B [将滑动变阻器的滑片向左滑移动一小段距离的过程中：对灯泡L没有影响，灯泡的亮度不变，故A错误；电流表示数不变，I＝，U、RL大小不变，所以电流表的示数不变，故B正确；电压表测电源电压，电压表的示数不变，故C错误；P＝UI，U不变，将滑动变阻器的滑片向左滑移动一小段距离，R阻值变小，所以R支路电流变大，灯泡L支路电流不变，总电流I总变大，P变大，故D错误。故选B。]
16．(2024·临沂)如图所示电路的电源电压为9 V，电流表使用0～0.6 A量程，电压表使用0～3 V量程，阻值为10 Ω的定值电阻允许通过的最大电流为0.5 A。为保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器的最大阻值应大于( )
A．20 Ω B．10 Ω
C．8 Ω D．5 Ω
A [由电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻R两端的电压，电流表测电路中的电流，电压表使用0～3 V量程，为保证电路中各元件安全工作，所以当电压表的示数UR＝3 V时，电路中可通过的电流最大，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则电路中的电流：I＝＝＝0.3 A，由串联电路电压规律结合欧姆定律可得滑动变阻器接入电路的最小电阻：R′＝＝＝20 Ω，故A正确。故选A。]
17．(2023·济宁)小明家的屋顶上有一个水池，如图是他设计的一种自动测量水池内水位高低的装置，R′是定值电阻，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端。从水位表(用电流表改装)指针的刻度，就可知道水池内水位的高低。下列对装置的设计方案提出的建议，可行的是( )
A．用电压表改装水位表，并与R′并联
B．用塑料材料制作杠杆AB
C．用软绳连接杠杆A端与浮标
D．用导线代替电阻R′接通电路
A [由题图知，R与R′串联，当水池内水位的高低变化时，滑动变阻器连入的电阻大小发生变化，从而导致电路中的电流变化，根据欧姆定律可知R′两端电压也随之变化，则用电压表改装水位表，并与R′并联可行，故A正确；题图中的AOB是一根在力的作用下能绕O点转动的硬棒，电路通过水箱上的OB杆连通，所以AB需用导体制成，而塑料属于绝缘体，故B错误；由题意，A端应能随浮标而上升或下降，如果AB与浮标的连接是软绳，那么在浮标上升时，A端就不会随之上升，故C错误；由题图可知，电路中滑动变阻器R与R′串联，如果电路中用导线代替R′，当滑动变阻器的滑片滑到下端时，出现短路，电路中电流过大，可能会烧毁电流表或其他元件，所以不能用导线代替电阻R′接通电路，故D错误。故选A。]
18．(2024·滨州)如图所示，电源电压为3 V，闭合开关后，电流表A1的示数为0.6 A，电流表A2的示数为0.2 A，则通过灯泡L2的电流为________A，灯泡L1的阻值为________Ω。
[解析] 由题图可知，两灯并联，电流表A1测干路电流，电流表A2测L1的电流，电流表A1的示数为0.6 A，电流表A2 的示数为0.2 A，所以通过灯泡L2的电流为I2＝I－I1＝0.6 A－0.2 A＝0.4 A；因为并联电路各支路两端电压相等，等于电源电压，所以U1＝U＝3 V，由I＝可得，灯泡L1的阻值为：R1＝＝＝15 Ω。
[答案] 0.4 15
19．(2022·泰安)物理创新实验小组连接了如甲图所示的电路，测量定值电阻Rx的阻值。电源电压有4 V和6 V两挡可选，Rx的阻值约为10 Ω，滑动变阻器有(a：“15 Ω 3 A”和b：“50 Ω 2 A”)两种规格。
(1)李华同学发现甲图连接的电路有一处错误，请把接错的那一根导线找出来打“×”，用笔画线代替导线画出正确的连接(只改接一根导线)。
(2)李华正确连接导线后，将滑动变阻器的滑片P移至最右端，闭合开关后，电压表示数为1 V，电流表示数为0.1 A。由此判断电源电压选择的是________(选填“4 V”或“6 V”)挡，滑动变阻器选择的是________(选填“a”或“b”)规格。
(3)继续移动滑动变阻器的滑片P完成后续测量，第3次实验时，电流表的示数如乙图所示，请根据实验过程将表格填写完整，并将①②两处的数据填写在横线上(Rx的平均值精确到0.1 Ω)。
实验 次数 电压 Ux/V 电流 Ix/A 电阻 Rx/Ω Rx平均 值/Ω
1 1 0.1 10 ②________
2 2.5 0.24 10.4
3 2.8 ①________
(4)该实验小组进行了实验创新，利用阻值为R0的定值电阻和电流表A1、A2等器材，测出了额定电压为U额的小灯泡L正常发光时的电阻，小组成员共同设计了如丙图所示的电路，经检查无误后进行实验。请你帮助他们将实验过程补充完整：
①闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电流表________(选填“A1”或“A2”)的示数为，同时记下另一个电流表的示数，记为I2；
②用已知物理量和测量量的符号表示出小灯泡L正常发光时的电阻RL＝________。
[解析] (1)题图甲中电压表测的是电流表电压，所以要删除连接电压表右端的线，并将该线改成连在定值电阻左端，如图所示。
(2)由题知，电源电压有4 V和6 V两挡可选，Rx的阻值约为10 Ω，正确连接导线后，将滑动变阻器的滑片P移至最右端，闭合开关后，电压表示数为1 V，电流表示数为0.1 A，若电源电压为4 V，则变阻器分得的电压为U滑＝U－Ux＝4 V－1 V＝3 V，根据串联分压原理可得＝，即＝，解得滑动变阻器的最大阻值为R滑大＝30 Ω≠15 Ω≠50 Ω，不符合题意；若电源电压为6 V，则变阻器分得的电压为U滑＝U－Ux＝6 V－1 V＝5 V，根据串联分压原理可得＝，即＝，解得滑动变阻器的最大阻值为R滑大＝50 Ω，符合题意。
(3)读取电流表示数，先看量程：0～0.6 A，再看分度值：0.02 A，示数为0.28 A，第三次的电阻＝＝10 Ω；平均阻值＝≈10.1 Ω。
(4)由题图可知小灯泡和R0的定值电阻并联，小灯泡L正常发光时，R0的定值电阻两端电压也为U额，电流为，即为A1所测的R0的电流；A2所测的是干路电流为I2，根据并联电路分流的特点，小灯泡L正常发光时的电流IL＝I2－；小灯泡L正常发光时的电阻RL＝＝。
[答案] (1)见解析图 (2)6 V b (3)0.28 10.1 (4)A1
20．(2024·枣庄)如图甲所示为“测量小灯泡电阻”的实验装置，已知小灯泡标有2.5 V字样。
(1)请用笔画线代替导线，在图甲中将实验电路连接完整(要求：滑动变阻器的滑片向右移动时灯泡变亮)。
(2)在检查电路无误后进行实验，当电压表的示数如图乙时，为了测量小灯泡正常发光的电阻，应将滑动变阻器的滑片P向________(选填“A”或“B”)端移动，同时眼睛注意观察________(选填“电压表”“电流表”或“灯泡”)，直至灯泡正常发光。
(3)通过移动滑动变阻器的滑片P，进行多次测量记录数据，并绘制U-I图象如图丙所示，由此可得小灯泡正常发光时的电阻是________Ω。
(4)根据图丙可知小灯泡的电阻是________(选填“变化”或“不变”)，你认为原因是______________________________________________________________。
(5)根据小灯泡的U-I图象和观察到的亮度变化，还可以发现__________________________________________________________________________________________________________________________________________。
[解析] (1)因为新干电池两节，所以电压表应选择0～3 V的量程并联在小灯泡两端，滑动变阻器的接线柱要“一上一下”接入电路，因为要求滑动变阻器的滑片向右移动时灯泡变亮，电路中的电阻变小，电流变大，故右下接线柱应接入电路，如图所示。
(2)故障排除后，闭合开关，当滑动变阻器的滑片P移到某一位置时电压表示数如题图乙所示，电压表选用小量程，分度值0.1 V，其示数为1.8 V，小于灯泡额定电压2.5 V，要测量小灯泡正常发光时的电阻，应增大灯泡两端电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑动变阻器的滑片P向B移动，同时眼睛观察电压表示数直至此表示数为2.5 V时停止移动，记录数据。
(3)由题图丙可知，当灯泡两端电压为2.5 V时，通过灯泡的额定电流为0.3 A，则小灯泡正常发光时的电阻为：RL＝＝≈8.3 Ω。
(4)根据题图丙可知小灯泡的电阻是变化的，灯丝的电阻与温度有关，随温度的升高而增大，不同温度下灯丝的电阻不同。
(5)由题图丙知，通过灯的电流随电压的增大而增大，根据P＝UI，灯丝的功率增大，亮度增大，因此灯泡消耗的功率越大，灯泡越亮。
[答案] (1)见解析图 (2)B 电压表 (3)8.3 (4)变化 灯丝电阻受温度的影响 (5)灯泡消耗的功率越大，灯泡越亮
21．(2020·泰安)小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力的检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1 m，O为支点，OA∶AB＝1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10 Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)当电池组电压U0＝12 V，平板上物体所受重力分别是80 N和100 N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数。
(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100 N时，电流表读数为0.3 A，求U1的大小。
(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100 N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12 V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其他条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其他条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
[解析] (1)平板上物体所受重力G1＝80 N、G2＝100 N时，对平板的压力FA1＝G1＝80 N、FA2＝G2＝100 N，由杠杆平衡条件可得：FA1×OA＝FB1×OB、FA2×OA＝FB2×OB
由题知，OA∶AB＝1∶4，则OA∶OB＝1∶5，平板B点受到的压力：FB1＝FA1＝×80 N＝16 N，FB2＝FA2＝×100 N＝20 N，由于力的作用是相互的，压力传感器受到的压力分别为16 N、20 N，由R的阻值随所受压力F变化关系图象得，R1＝30 Ω、R2＝20 Ω，由欧姆定律得：I1＝＝＝＝0.3 A，I2＝＝＝＝0.4 A。
(2)由(1)的计算可知，平板上物体重100 N时，压力传感器受到的压力为20 N，压力传感器的电阻R2＝20 Ω，此时电池组电压：U1＝I0R总2＝I0(R2＋R0)＝0.3 A×(20 Ω＋10 Ω)＝9 V。
(3)①其他条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得U1＝I2R总2′＝I2(R2＋R0′)
9 V＝0.4 A×(20 Ω＋R0′)
解得：R0′＝2.5 Ω；
②电池组用久后电压变小，电路中电流变小，要增大电路中电流，需减小压力传感器的电阻，就要增大压力传感器受到的压力，其他条件不变，由杠杆平衡条件可知，需向左调节A触点，设调节距离为L，此时压力传感器阻值为R3，
U1＝I2R总3＝I2(R3＋R0)
9 V＝0.4 A×(R3＋10 Ω)
解得R3＝12.5 Ω，从图象可知传感器受到的压力为23 N，由于力的作用是相互的，杠杆B点受到的压力：FB3＝23 N，由杠杆平衡条件可得：FB3×OB＝FA2×(OA＋L)
23 N×OB＝100 N×(OA＋L)
23 N×1 m＝100 N×(×1 m＋L)
解得：L＝0.03 m＝3 cm。
[答案] (1)当电池组电压U0＝12 V，平板上物体所受重力分别是80 N和100 N时，闭合开关S，电流表的读数分别为0.3 A、0.4 A (2)U1的大小为9 V (3)①其他条件不变，只更换电阻R0，更换后的R0′的大小为2.5 Ω ②其他条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，触点A应向左移动，移动3 cm
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