知识点1 电能和电功
1．电能
(1)电能用W表示，常用单位是千瓦时(kW·h)，俗称度，能量的国际单位是焦耳(J)。
(2)单位换算：1度＝1kW·h＝3.6×106J。
(3)电能可以转化为其他形式的能量。用电器工作的过程就是把电能转化为其他形式能的过程。
2．电能表
电能表 转盘式电能表
示意图 (1)220 V：指电能表接在220 V的电路中使用； (2)10(20) A：表示这个电能表的标定电流为10 A，额定最大电流为 20 A； (3)3 000 r/(kW·h)：用电器每消耗 1 kW·h 的电能，电能表的转盘转3 000 r；
示意图 (4)读数：电能表最右边的格子显示的是消耗电能的小数部分。若月初示数为01041，则本月耗电61.2 kW·h
相关 计算 电能表转盘转n转，消耗的电能为W＝ kW·h＝×3.6×106 J，其中N表示每消耗1 kW·h的电能时电能表转盘转过的转数
3．电功
(1)概念：电能转化为其他形式的能的过程就是电流做功的过程，有多少电能发生了转化，就说电流做了多少功。国际单位也是焦耳，常用单位是千瓦时。
(2)影响因素：电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关系。
(3)计算公式：W＝Pt＝UIt(普遍适用)。推导公式(纯电阻电路中)：W＝； W＝I2Rt。
知识点2 电功率
1．电功率：表示电流做功快慢的物理量，用字母P表示，单位是瓦特，简称瓦，符号是W。常用单位是kW，1 kW＝1 000W。
2．定义：电功率等于电功与时间之比。
3．定义式：P＝。对应两套单位，见下表。
项目 国际单位 常用单位
功率P 瓦(W) 千瓦(kW)
时间t 秒(s) 时(h)
电功W 焦(J) 千瓦时(kW·h)
4．变形公式：P＝UI(普遍适用)；
P＝＝I2R(纯电阻电路中)。
5．额定电压：用电器在正常工作时的电压。
额定功率：用电器在额定电压下工作时的电功率。
实际电压：用电器在实际工作时其两端的电压。
实际功率：用电器在实际电压下工作时的电功率。
方法技巧：用电器只有在额定电压下才能正常工作，实际电压偏低，用电器不能正常工作；实际电压偏高，有可能损坏用电器(如小灯泡两端的电压越高，实际功率越大，亮度越亮，但实际电压太高，会损坏灯泡)。
知识点3 焦耳定律
1．电流的热效应：电流通过导体时电能转化为内能，这种现象叫作电流的热效应。
2．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
3．焦耳定律的计算公式：Q＝I2Rt(适用于所有电路)。对于纯电阻电路，公式还可表达为：Q＝UIt和Q＝。
(1)串联电路中常用公式：Q＝I2Rt，Q1∶Q2＝R1∶R2。
(2)并联电路中常用公式：Q＝，Q1∶Q2＝R2∶R1。
4．利用电流热效应的用电器：电热水器、电饭锅、电熨斗等。
5．电热的防止：很多情况下用电器的温度不能过高，为加快散热，常装有散热板(片)或微型风扇。
重难点1 电能和电功
【典例1】 (2024·东平县二模)某品牌电动汽车的电池容量为130 A·h，额定电压为400 V，充满电后它存了________kW·h的能量。
[解析] 电池充满电后储存能量W＝UIt＝400 V×130 A×3 600 s＝1.872×108 J＝ kW·h＝52 kW·h。
[答案] 52
【典例2】 关于如图所示的电能表，下列说法正确的是( )
A．电能表是测量消耗电功率的仪表
B．从表中可以看出，它所测量的电路消耗了200 kW·h的电能
C．只将一盏标有“220 V 100 W”的电灯接在电路中，正常工作1 h，转盘转72转
D．该电能表的单位为焦耳
C [电能表是测量家庭电路中消耗电能多少的仪表，不是测电功率的仪表，故A错误；电能表显示数字中最后一位是小数，单位为kW·h，由题图可知，电能表示数为20.0 kW·h，表示它所测量的电路消耗了20.0 kW·h的电能，故B、D错误；电灯正常工作的电功率P＝100 W＝0.1 kW，由P＝可知，灯正常工作1 h消耗的电能W＝Pt＝0.1 kW×1 h＝0.1 kW·h，电能表转盘转动的转数n＝0.1 kW·h×720 r/(kW·h)＝72 r，故C正确。故选C。]
【变式1】 (2024·泰山区模拟)有两个电路元件A、B，把它们串联在电路中，如图甲所示，流过元件的电流与其两端的电压关系如图乙所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4 A，则在相同时间内A、B两元件的电功之比为( )
A．4∶5 B．5∶4
C．2∶3 D．1∶3
A [由题图甲可知，元件A和元件B串联，电流表测电路中的电流，因串联电路中各处的电流相等，所以，电流表的示数为0.4 A时，IA＝IB＝0.4 A，由题图乙可知，UA＝2.0 V，UB＝2.5 V，在相同时间内A、B两元件的电功之比＝＝＝＝。故选A。]
【变式2】 某家庭某月初电能表的示数如图所示，他所在地区的电费是 0.5元/(kW·h)，本月他家缴纳电费109元，则月底表盘示数应为________；将某家用电器单独接在该电能表上正常工作5 min，电能表指示灯闪烁了160次，这段时间用电器消耗的电能为________kW·h。
[解析] 本月消耗的电能是W＝＝218 kW·h，即月末的电能表示数是1 627.2 kW·h＋218 kW·h＝1 845.2 kW·h；电能表指示灯闪烁了160次，这段时间用电器消耗的电能为W＝＝＝0.05 kW·h。
[答案] 1 845.2 kW·h 0.05
重难点2 电功率的计算
【典例3】 (2024·泰山区校级一模)两个规格分别为“4 V 2 W”和“2 V 2 W”的小灯泡(假设灯丝电阻不变)，若把它们串联在电路中，在不损坏小灯泡的前提下，电路中允许接的最大电压为________V。
[解析] 由P＝UI可得，两灯泡的额定电流分别为I1＝＝＝0.5 A，I2＝＝＝1 A；由欧姆定律可得两灯的电阻分别为R1＝＝＝8 Ω， R2＝＝＝2 Ω；因为串联电路电流处处相等，在不损坏小灯泡的前提下，只能保证电流较小的灯泡正常发光，由此电路中的最大电流应为 0.5 A；电路中允许接的最大电压U＝I1(R1＋R2)＝0.5 A×(8 Ω＋2 Ω)＝5 V。
[答案] 5
【变式3】 (2024·东平县二模)如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，滑动变阻器的规格为“200 Ω 1 A”。在滑动变阻器的滑片移动的过程中，电压表的示数与滑动变阻器接入电路的电阻的关系如图乙所示。若要求电流表和电压表的示数都不能超过所选的量程，下列说法( )
①电源电压为18 V ②R1的电阻是40 Ω
③电流表示数变化范围是0.15～0.6 A
④R1的电功率变化范围是0.45～7.2 W
A．只有①②③正确 B．只有①③④正确
C．只有②③④正确 D．只有①②④正确
B [①②由题图乙可知，当滑动变阻器接入电路中的电阻R2＝40 Ω时，其两端的电压U2＝12 V，因串联电路中各处的电流相等，所以，此时电路中的电流I1＝＝＝0.3 A，根据串联电路中总电压等于各分电压之和结合欧姆定律可得，电源的电压U＝I1R1＋U2＝0.3 A×R1＋12 V；当滑动变阻器接入电路中的电阻R2′＝70 Ω时，其两端的电压U2′＝14 V，此时电路中的电流I2＝＝＝0.2 A，则电源的电压U＝I2R1＋U2′＝0.2 A×R1＋14 V，联立以上两式可得U＝18 V，R1＝20 Ω，故①正确，②错误。③当电压表的示数U2大＝15 V时，R1两端的电压U1＝U－U2大＝18 V－15 V＝3 V，此时电路中的电流I3＝＝＝0.15 A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻R2″＝＝＝100 Ω＜200 Ω，则电路中电流表的最小示数为0.15 A，此时R1的电功率最小，则P1小＝R1＝(0.15 A)2×20 Ω＝0.45 W；当滑动变阻器接入电阻为零时，电路中的电流I4＝＝＝0.9 A＞0.6 A，则电路中的最大电流为0.6 A，所以，电流表示数的变化范围是 0.15～0.6 A，故③正确。R1的电功率的最大值 P′大＝R1＝(0.6 A)2×20 Ω＝7.2 W，则R1的电功率变化范围是0.45～7.2 W，故④正确。故选B。]
【变式4】 (2024·泰安)如图甲所示电路，电源电压保持不变，电阻R1＝20 Ω，图乙为小灯泡L的I-U关系图象。当只闭合开关S1时，电阻R1功率为 1.8 W，电流表示数为I1，电路的总功率为P1；当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为I2，电路的总功率为P2；当开关S1、S2闭合，S3断开时，灯泡L正常发光，此时灯泡L的电阻为RL，电路的总功率为P3。已知P1∶P2＝1∶5，下列说法( )
①P2＝0.36 W ②R2＝5 Ω ③RL＝1.8 Ω ④P3＝3.6 W
A．只有②④正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
[答案] A
【变式5】 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L上标有“6 V 6 W”字样，定值电阻R2的阻值为6 Ω，当开关S1、S2和S3均闭合时，电流表的示数为1.4 A，此时灯泡L恰好正常发光(灯丝电阻不变)。求：
(1)灯泡L灯丝的电阻；
(2)定值电阻R1的阻值；
(3)当开关S3闭合，S1和S2都断开时，电路的总功率。
[解析] (1)灯泡L上标有“6 V 6 W”字样，由P＝UI得，灯泡正常发光时的电流为IL＝＝＝1 A，由I＝可知，灯泡的电阻为RL＝＝＝6 Ω。
(2)当开关S1、S2和S3均闭合时，灯泡L与定值电阻R1并联，R2被短路，电流表测干路电流；灯正常发光，根据并联电路电压特点可得U＝U1＝UL＝6 V；根据并联电路电流特点可知，通过R1的电流为I1＝I－IL＝1.4 A－1 A＝0.4 A；由R＝可得R1＝＝＝15 Ω。
(3)当开关S3闭合，S1和S2都断开时，灯泡电阻L与定值电阻R2串联，根据串联电路的电阻关系可知，电路中总电阻为R＝RL＋R2＝6 Ω＋6 Ω＝12 Ω；根据欧姆定律可知，电路中电流为I′＝＝＝0.5 A，电路的总功率为P＝UI′＝6 V×0.5 A＝3 W。
[答案] (1)灯泡L灯丝的电阻为6 Ω (2)定值电阻R1的阻值为15 Ω (3)当开关S3闭合，S1和S2都断开时，电路的总功率为3 W
重难点3 焦耳定律及其应用
【典例4】 (2021·泰安)某导体的电阻是2 Ω，通过1 A的电流时，1 min产生的热量是________J。
[解析] 电流产生的热量Q＝I2Rt＝(1A)2×2 Ω×60 s＝120 J。
[答案] 120
【变式6】 (2024·新泰市二模)在如图所示的电路中，电源电压U恒定，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样(忽略温度对灯丝电阻RL的影响)，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～15 V，定值电阻R0＝16 Ω，滑动变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合S1，移动滑片P，使滑动变阻器连入电路的阻值为20 Ω，电压表示数为10 V，通电30 s，定值电阻R0产生的热量为Q。只闭合S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器可连入电路中的最大阻值为R′。下列判断正确的是( )
①RL＝12 Ω ②U＝8 V ③Q＝120 J ④R′＝100 Ω
A．只有①③ B．只有②④
C．只有①② D．只有①③④
[答案] A
【变式7】 (2024·东平县模拟)某养生壶有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图所示，其中加热挡额定功率为1 210 W，电热丝R1的阻值为1 060 Ω，电热丝R1、R2的阻值均不变。求：
(1)养生壶加热挡正常工作时，电路中的电流；
(2)R2的阻值；
(3)养生壶保温挡正常工作时，通电10 s，电流通过R2产生的热量。
[解析] (1)养生壶加热挡正常工作时的电功率P加热＝1 210 W，由P＝UI得电路中的电流I加热＝＝＝5.5 A。
(2)由题图知，开关S接1位置时，电路为只有R2的简单电路；开关S接2位置时，电路为R1、R2的串联电路。因为串联电路的总电阻比串联的任何一个分电阻都大，即R串＞R2，电源电压一定，根据P＝可知，开关S接1位置时，养生壶消耗的功率较大，处于加热挡；当开关S接2位置时，养生壶消耗的功率较小，处于保温挡。由P＝可得R2的阻值R2＝＝＝40 Ω。
(3)当R1、R2串联时，养生壶处于保温挡，两电阻串联的总电阻R串＝R1＋R2＝1 060 Ω＋40 Ω＝1 100 Ω，此时电路中的电流I保温＝＝＝0.2 A，通电10 s电流通过R2产生的热量Q2＝(I保温)2R2t＝×40 Ω×10 s＝16 J。
[答案] (1)养生壶加热挡正常工作时，电路中的电流为5.5 A (2)R2的阻值为40 Ω (3)养生壶保温挡正常工作时，通电10 s，电流通过R2产生的热量为16 J
实验1 伏安法测量小灯泡的电功率(含特殊方法)
小兵同学通过实验测量灯泡L1、L2的额定功率，L1、L2分别标有“2.5 V”和“3.8 V”字样，电源电压恒为6 V，电压表只有0～3 V量程可以用。
基础设问：
(1)如图甲所示，是小兵设计的测L1额定功率的实验电路图，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接(要求滑片向A端移动灯泡变亮)。
(2)连好电路后，按实验规范操作，先把滑动变阻器的滑片P移到________(选填“A”或“B”)端，然后闭合开关S，小兵发现L1不发光，电流表有示数，电压表无示数，则电路的故障可能是L1__________(选填“断路”或“短路”)。
(3)排除故障后，按实验规范操作，闭合开关S，电压表示数为1 V，电流表示数如图丙所示，读数为________A，滑动变阻器的最大阻值为________Ω。调节滑片P得到表中的数据，L1的额定功率为________W。
实验次数 1 2 3
电压/V 1.0 2.5 2.8
电流/A 0.30 0.32
(4)小兵在原电路中用L2替换L1，测量L2的额定功率，按实验规范操作，刚闭合开关S，电压表示数为1.5 V，接着小兵发现该电路无法完成测量，于是设计了一个新方案，把电压表改接到滑动变阻器两端，只需调节滑片P使电压表示数为________V，L2就会正常发光。
(5)小兵根据新方案连好电路，按实验规范操作，刚闭合开关S，发现电压表示数超过了量程，立即断开开关思考解决方法，请你对此说出一种合理的解决办法：_________________________________________________________________________________________________________________________________________。
变式设问：
(6)闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表指针都有较小的偏转，则灯泡不亮的原因是________(选填字母)。
A．灯泡烧坏
B．灯泡短路
C．灯泡的实际功率太小
(7)小兵对数据分析后，认为还可以得出通过灯泡的电流和灯泡两端电压成正比的结论，这种说法________(选填“正确”或“错误”)，理由是_____________________________________________________________________。
创新设问：
(8)小兵打算只利用电压表来测量灯泡的额定功率。用如图丁所示的电路测量，R0阻值已知。闭合开关S、S1，移动滑片P使电压表的示数为U额。保持滑片P位置不动，只断开开关S1，闭合开关S2，记下电压表的示数为U2，则小灯泡的电功率为________(用已知字母表示)。
[解析] (1)实物电路的连接如图所示。
(2)由题图甲可知，闭合开关S前，为保护电路，应使滑动变阻器阻值为最大值；闭合开关S后，电流表有示数，则故障不可能是L1断路，L1不发亮，则有可能L1被短路。
(3)由题图丙可知，电流表选择的量程为0～0.6 A，示数为0.2 A。由题干可知，电源电压恒为6 V，电压表测灯泡两端电压，示数为1 V，则与灯泡串联的滑动变阻器分得的电压为6 V－1 V＝5 V，串联电路中电流处处相等，即通过滑动变阻器的电流为 0.2 A，刚闭合开关时滑动变阻器接入电路的阻值最大，R＝＝25 Ω。L1标有“2.5 V”字样，其额定电压为2.5 V，从题表中数据可知，电压2.5 V对应电流为0.30 A，则由P＝UI得P额＝2.5 V×0.30 A＝0.75 W。
(4)因为电压表所选量程为0～3 V，而L2的额定电压是3.8 V，超出量程，无法完成实验，所以对电路进行调整，把电压表与滑动变阻器并联，当电压表示数为2.2 V时，灯泡两端电压为U－U滑＝6 V－2.2 V＝3.8 V＝U额，L2正常发光。
(8)闭合开关S、S1，电压表测量灯泡两端的电压，移动滑片P使电压表的示数为U额，保持滑片P位置不动，只断开开关S1，闭合开关S2，电压表测量灯泡和定值电阻两端的电压，记下电压表的示数为U2，则定值电阻两端的电压是U0＝U2－U额，定值电阻中的电流I0＝＝，灯泡的电功率P＝U额＝。
[答案] (1)见解析图 (2)B 短路 (3)0.2 25 0.75 (4)2.2 (5)换一个大量程电压表(换一个最大值稍小的滑动变阻器；闭合开关前把滑动变阻器滑片调到合适位置；适当调低电源电压) (6)C (7)错误 小灯泡工作时的电阻在变化 (8)
方法指导：特殊方法测量小灯泡的电功率
类型 电路图 实验步骤 灯泡电功率表达式
缺电流表 1．闭合开关S，调节滑片P，使电压表V的示数为U额； 2．不改变滑片的位置，记下此时电压表V0的示数U0，则电路中的电流I＝ P额＝U额
1．闭合S和S1，断开S2，移动滑片P，使电压表的示数等于灯泡的额定电压U额，让灯泡正常发光； 2．保持滑片位置不变，断开开关S1，再闭合开关S2，读出电压表的示数为U P额＝U额
1．闭合开关S1，将开关S2拨到触点2，调节电阻箱的阻值R，使电压表的示数为U额； 2．再将开关S2拨到触点1，读出电压表的示数为U P额＝U额
1．只闭合S、S2，移动滑片P，使电压表的示数为U额； 2．保持滑片P不动，断开S2、闭合S1，读出电压表的示数为U0；此时滑动变阻器的阻值与灯泡正常发光时变阻器的阻值相等，均为R滑＝，则灯泡正常发光时电路中的电流I＝ P额＝U额I＝ U额
1．闭合S和S1、断开S2，移动R2的滑片使电压表示数为U额； 2．保持R2滑片不动，闭合S和S2、断开S1，移动R1滑片使电压表示数仍为U额； 3．移动R2滑片至最左端，记下此时电压表示数U1；再移动R2滑片至最右端，记下此时电压表示数U2 P额＝
1．只闭合S1，调节滑片P，使电压表示数等于U额； 2．断开S1，只闭合S2，保持滑动变阻器R的滑片P位置不动，调整电阻箱R′接入电路的阻值，使电压表的示数再次等于U额，读出电阻箱数值R′ P额＝
缺电压表 1．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片位置使电流表A0的示数I0与定值电阻R0的乘积等于小灯泡两端的额定电压U额； 2．不改变滑片的位置，记下此时电流表A的示数I额 P额＝U额I额
1．闭合S和S1，断开S2，移动滑片P，使电流表的示数为，灯泡此时正常发光； 2．闭合S2，断开S1，保持滑片位置不变，读出电流表的示数I P额＝U额(I－)
1．闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表示数为I额； 2．闭合开关S1、S2，保持滑动变阻器的滑片P位置不变，读出此时电流表的示数为I P额＝I额(U－)
1．只闭合S1，调节滑动变阻器的滑片使电流表示数为I额； 2．断开S1，闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱，当电流表示数为I额时，读出电阻箱连入电路中的电阻为R′ P额＝R′
[变式训练]
1．(2023·泰安)物理实验小组连接了如图甲所示的电路，做“测量小灯泡的电功率”实验。可供选择的器材有：电源(可选电压为4.5 V、6 V)，规格为“20 Ω 2 A”的滑动变阻器一个，小灯泡(额定电压为2.5 V，额定功率小于0.75 W)一个，电压表、电流表各一个，开关，导线若干。
(1)甲图连接的电路有一处错误，请把接错的那根导线找出来打“×”，用笔画线代替导线画出正确的连接(只改接一根导线)。
(2)正确连接电路后，当变阻器的滑片P在中点时小灯泡正常发光。该实验所用的电压为________V，小灯泡的额定功率为________W。
(3)变阻器的滑片P移至某处时，电流表示数为0.18 A，电压表示数如图乙所示为________V，此时小灯泡的电阻为________Ω。
(4)该实验小组的同学又设计了如图丙所示的电路，利用阻值为R0的定值电阻和电压表V1、 V2等器材，测量额定电压为U额的小灯泡L的额定功率，经检查无误后进行实验。请你帮助他们将实验过程补充完整：
①闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表________(选填“ V1”或“ V2”)的示数为U额，同时读出另一个电压表的示数，记为U；
②用已知物理量和测量量的符号表示出小灯泡额定功率P额＝________。
[解析] (1)原题图甲中，灯泡没有接入电路，电压表串联在电路中是错误的，在测量小灯泡的电功率实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如图所示。
(2)已知小灯泡额定电压为2.5 V，额定功率小于0.75 W，由P＝UI可知，小灯泡额定电流小于I′＝＝＝0.3 A；假设灯泡额定电流为0.3 A，当变阻器的滑片P在中点时小灯泡正常发光，此时电源电压为U′＝UL＋I′R滑＝2.5 V＋0.3 A×10 Ω＝5.5 V，因可选电源电压为4.5 V和6 V，故该实验所用的电压为U源＝4.5 V；当变阻器的滑片P在中点时小灯泡正常发光，此时滑动变阻器两端电压为U滑＝U源－UL＝4.5 V－2.5 V＝2 V，根据串联电路电流特点，小灯泡额定电流为IL＝I滑＝＝＝0.2 A，则小灯泡额定功率为PL＝ULIL＝2.5 V×0.2 A＝0.5 W。
(3)由题图甲可知，电压表选用小量程；变阻器的滑片P移至某处时，电流表示数为0.18 A，电压表示数如题图乙所示，电压表分度值0.1 V，其示数为1.80 V，则此时小灯泡的电阻为R＝＝＝10 Ω。
(4)实验步骤：
①闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表V1的示数为U额，同时读出另一个电压表的示数，记为U；
②由题图丙可知，灯泡、R0和滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端电压，电压表V2测灯泡和R0两端电压，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表V1的示数为U额，此时灯泡正常发光；
根据串联电路电压规律，R0两端电压为U0＝U－U额，根据串联电路电流特点，灯泡额定电流为I额＝I0＝＝，则小灯泡额定功率为P额＝U额I额＝U额·。
[答案] (1)见解析图 (2)4.5 0.5 (3)1.80 10 (4)①V1 ②U额·
2．(2024·新泰市模拟)一实验小组的同学想利用“伏安法”测量标有“3.8 V”字样的小灯泡的额定功率，请你帮他们一起完成下面的实验。
(1)请用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整。
(2)若闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，而电压表指针却有明显的偏转，则故障可能是____________(选填“小灯泡断路”或“滑动变阻器断路”)。
(3)排除故障后，实验过程中发现电压表示数为2 V，要想让小灯泡正常发光，应向________(选填“左”或“右”)移动滑动变阻器滑片，直至灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率是________W。
(4)在实验过程中，通过移动滑片记录多组数据，绘出了小灯泡的I-U图象如图丙所示，该图象不是直线说明了小灯泡的电阻随________发生了变化。
(5)另一实验小组发现电流表损坏不能使用，他们利用一个已知电阻R0和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，也测出了标有“3.8 V”字样的小灯泡的额定功率。请完成下列实验步骤：
①闭合开关S1，将S2拨到触点2，调节滑动变阻器，使电压表的示数为________V；
②保持滑片P的位置不动，再将开关S2拨到触点1，读出此时电压表的示数U；
③小灯泡额定功率的表达式为P额＝________(用已知量和测量量表示)。
[解析] (1)由题知，小灯泡的额定电压为3.8 V，故电压表选用大量程，电压表与小灯泡并联，如图所示。
(2)发现小灯泡不亮，电流表无示数，说明电路断路；电压表指针有明显偏转说明电压表两接线柱与电源之间是通路，说明电压表并联部分断路，可能是小灯泡断路。
(3)由题知，电压表示数为2 V，小于小灯泡的额定电压3.8 V，因小灯泡在额定电压下才能正常发光，所以应增大小灯泡的电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，故滑片向左移动；由题图乙知，电流表量程是0.6 A，分度值是0.02 A，小灯泡正常发光时的电流为0.3 A，灯泡的额定功率：P＝UI＝3.8 V×0.3 A＝1.14 W。
(4)该图象不是直线，说明小灯泡的电阻是变化的，主要原因是灯丝的电阻随温度的变化而变化。
(5)①闭合开关S1，将S2拨到触点2，移动滑片，使电压表的示数为3.8 V；②保持滑片P的位置不动，再将开关S2拨到触点1，读出此时电压表的示数U；③在①中，小灯泡正常发光，在②中，电路的连接关系没有改变，变阻器连入电路中的电阻不变，因为此时各电阻电压不变，小灯泡仍正常工作，根据串联电路电压的规律，此时定值电阻的电压U0＝U－3.8 V，由串联电路电流的规律和欧姆定律得，小灯泡的额定电流IL＝＝，灯泡额定功率的表达式P额＝U额IL＝3.8 V×。
[答案] (1)见解析图 (2)小灯泡断路 (3)左 1.14 (4)温度 (5)①3.8 ③3.8 V×
实验2 探究电流的热效应的影响因素
某学习小组在老师的指导下，探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关。他们用的实验器材如图所示，两个透明容器中密封着等量空气，U形管中液面最初相平，两个密闭容器中都有一段电阻丝。
基础设问：
(1)请你用笔画线代替导线，把图甲中两个容器内的电阻丝连接到电路中。
(2)实验中通过观察液面高度的变化来比较电流通过导体产生热量的多少，这种方法叫________。
(3)连接好电路，闭合开关，通电一段时间后，图甲中________(选填“左”或“右”)侧U形管中液面高度变化大，此实验现象表明，在通过导体的电流和通电时间均相同的情况下，________越大，所产生的热量越多。
(4)让两个密闭容器中的电阻丝阻值一样大，在其中一个容器的外部将一个相同阻值的电阻丝和这个容器内的电阻丝并联。接入电路中，重新实验。此时通过两容器中电阻丝的电流不同，在通电时间相同的情况下，观察U形管中液面高度变化(如图乙所示)，由此得到的结论是_______________________________。
变式设问：
(5)若该学习小组发现通电一段时间后，其中一个U形管中的液面高度几乎不变，发生此现象的原因可能是__________________________________________。
创新设问：
(6)组装之前，U形管内注入适量红墨水，发现左右侧液面________，该U形管________(选填“属于”或“不属于”)连通器。
[答案] (1)如图所示
(2)转换法 (3)右 电阻 (4)在导体电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的电流越大，产生的热量越多 (5)透明容器密闭性不好 (6)相平 属于
[变式训练]
(2024·新泰模拟)用如图所示的实验装置探究“电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”。
(1)给透明容器中的电阻丝通电后，电阻丝的内能增大是通过________(选填“做功”或“热传递”)的方式改变的。
(2)利用甲装置可以探究导体产生的热量与________的关系。
(3)给乙装置通电一段时间后，发现________侧U形管中液柱的高度差更大。
(4)生活中我们经常见到“电炉丝热得发红，而与它相连的导线却不怎么热”，这一现象可用________装置的实验结论解释。
[解析] (1)两个透明容器中封闭着等量的空气，且都有一段电阻丝。将透明容器与U形管相连，接入电路；电流流过电阻丝时，将电能转化为电阻丝的内能，是通过做功方式改变电阻丝内能的。
(2)题图甲中两电阻丝串联，通过两个电阻的电流相同，其阻值是不同的，在通电时间相等时，10 Ω的电阻大，B管液面上升得更高，表明电流通过导体产生的热量与电阻的大小有关。
(3)探究“电流产生的热量跟电流是否有关”时，应控制电阻、通电时间相同，而电流不同，由题图乙可知，通过左边电阻的电流与通过右边两个电阻的电流之和是相等的，故左侧容器内电阻的电流大于右侧容器内的电流，根据焦耳定律，左侧产生的热量多，左侧U形管中液柱的高度差更大。
(4)电炉丝通过导线连接到电路里，电炉丝和导线串联，电流是相同的，故甲装置可以解释这一现象。
[答案] (1)做功 (2)电阻 (3)左 (4)甲
课时分层评价卷(十六) 电功 电功率
1．(2024·泰安一模)关于电功，下列说法不正确的是( )
A．电流做了多少功就有多少电能转化为其他形式的能
B．电流做功的过程就是消耗电能的过程
C．用电能表可以测量电流做功的多少
D．电流越大，电流做功就一定越多
D [根据能量守恒定律可知，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，故A正确；电流做功的过程，就是消耗电能的过程，电流做功越多，消耗的电能就越多，故B正确；电能表是用来测量电流做功的多少的仪器，可以直接用电能表测量电流做功的多少，故C正确；由W＝UIt可知，电流做功的多少与电压、电流和通电时间有关，电流越大，电流做功不一定越多，故D错误。故选D。]
2．(2024·泰安模拟)如图所示，A、B是由同种材料制成的导体，二者长度相等，但A比B的横截面积大，当开关闭合后，在相同时间内，下列说法正确的是( )
A．导体A、B的电阻RA＞RB
B．通过导体A、B的电流IA＞IB
C．导体A、B两端的电压UA＝UB
D．电流通过导体A、B所做的功WA＜WB
D [根据影响导体电阻大小的因素可得出导体A、B电阻的大小关系；由题图可知，导体A、B串联接入电路，根据串联电路电流规律可得出通过导体A、B的电流大小关系；根据U＝IR可得出导体A、B两端的电压大小关系；根据W＝UIt可得出电流通过导体A、B所做的功的大小关系。
导体A、B是同种材料、长度相等，由题图可知，导体A的横截面积大于导体B的横截面积，根据影响导体电阻大小的因素可知，导体A的电阻RA小于导体B电阻RB，即RA＜RB，故A错误；由题图可知，导体A、B串联接入电路，根据串联电路电流规律可知，通过导体A的电流等于通过导体B的电流，即IA＝IB，故B错误；根据U＝IR可知，导体A两端的电压UA＝IARA，导体B两端的电压UB＝IBRB，由于IA＝IB，RA＜RB，所以UA＜UB，故C错误；根据W＝UIt可知，电流通过导体A所做的功WA＝UAIAtA，电流通过导体B所做的功WB＝UBIBtB，由于UA＜UB，IA＝IB，tA＝tB，所以WA＜WB，故D正确。故选D。]
3．(2024·新泰二模)如图甲所示，小灯泡L2上标有“2 V”字样，电流表量程为0～3 A，灯泡L1和L2的I-U图象如图乙所示，当只闭合开关S1时，L2正常发光，当开关S1、S2、S3都闭合，且滑动变阻器滑片P滑到最右端时，灯泡L1正常发光，电流表示数为0.72 A，则下列说法正确的是( )
A．电源电压为4 V
B．滑动变阻器的最大阻值为35 Ω
C．只闭合开关S3时，为保证电路安全，电路中最大功率为18 W
D．当开关S1、S2、S3都闭合时，为保证元件安全，滑动变阻器可接入电路的最小阻值为2.5 Ω
D [当只闭合开关S1时，两灯泡串联，小灯泡L2正常发光，可知灯泡L2两端的电压为2 V，从题图中可知电路中的电流为0.5 A，则通过L1的电流也为0.5 A，从题图中可知L1两端的电压为4 V，根据串联电路的电压特点可知电源电压U＝2 V＋4 V＝6 V，故A错误；当开关S1、S2、S3都闭合，L2被短路，L1和变阻器并联，电流表测量干路电流，滑动变阻器滑片P滑到最右端时，电流表的示数为0.72 A，则通过变阻器的电流I变＝0.72 A－0.6 A＝0.12 A，变阻器的最大阻值为Rmax＝＝＝50 Ω，故B错误；电流表的量程为0～3 A，故电流表示数最大为3 A，灯泡两端电压不变，根据欧姆定律可知通过灯泡的电流不变，故此时通过变阻器的电流为Imax′＝3 A－0.6 A＝2.4 A，此时变阻器的接入电路的阻值为Rmin＝＝＝2.5 Ω，故D正确；当只闭合开关S3时，L2和变阻器串联，电源电压不变，根据P＝UI可知，电流越大，功率越大，为保证元件安全，电流最大等于L2的额定电流，为0.5 A，电路中的最大功率为P＝UI2＝6 V×0.5 A＝3 W，故C错误。故选D。]
4．(2024·肥城市一模)在如图所示的电路中，电源电压恒为6 V，定值电阻R0＝20 Ω， 滑动变阻器的规格为“30 Ω 1 A”，电流表的量程为0～0.6 A，小灯泡上标有“3 V 0.9 W”字样。不考虑灯丝电阻变化，在保证电路安全的前提下，下列说法中( )
①当S、S1、S2都闭合时，整个电路工作5 s消耗的最小电能为15 J
②当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是15 Ω
③当S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡的功率范围是0.225 W～0.9 W
④当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器两端的电压范围是1.5 V～4.5 V
A．只有①④正确 B．只有①③正确
C．只有②③正确 D．只有②③④正确
B [当小灯泡正常发光时电路中电流：IL＝＝＝0.3 A，小灯泡的电阻为：RL＝＝＝10 Ω；当S、S1、S2都闭合时，电路中电阻R0与滑动变阻器并联，电流表测量干路电流，当滑动变阻器阻值最大时，干路电流最小，电路消耗的总功率最小：通过电阻R0的电流：I0＝＝＝0.3 A，滑动变阻器阻值最大时，通过滑动变阻器的电流：I滑＝＝＝0.2 A，干路电流最小：I干＝0.3 A＋0.2 A＝0.5 A，整个电路工作5 s消耗的最小电能为：W＝UI干t＝6 V×0.5 A×5 s＝15 J，故①正确；电流表量程为“0～0.6 A”，则I滑最大＝0.6 A－I0＝0.6 A－0.3 A＝0.3 A，滑动变阻器接入电路的最小阻值：R滑最小′＝＝＝20 Ω，故②错误；当S闭合，S1、S2都断开时，电路中小灯泡与滑动变阻器串联，由小灯泡上标有“3 V 0.9 W”字样，电流表量程为“0～0.6 A”，当小灯泡正常发光时电路中电流最大：I最大＝＝＝0.3 A，此时滑动变阻器两端的电压为：U滑最小＝U－UL＝6 V－3 V＝3 V；当滑动变阻器接入电路的电阻为最大阻值时电路中的电流最小，最小电流为：I最小＝＝＝0.15 A，小灯泡的最小电功率为：PL小＝RL＝(0.15A)2×10 Ω＝0.225 W，所以当S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡的功率范围是0.225 W～0.9 W，故③正确；此时滑动变阻器两端的电压为：U滑最大＝I最小R滑大＝0.15 A×30 Ω＝4.5 V，所以当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器两端的电压范围是3 V～4.5 V，故④错误；故选B。]
5．(2024·泰安二模)如图所示，电源电压恒为6 V，闭合开关，当滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表A的读数为0.1 A；当滑片位于中点时，电流表A的读数为0.16 A，如果用某小灯泡替换滑动变阻器接入该电路，已知该小灯泡的U-I图象如图乙所示，再次闭合开关后，此时电路消耗的功率为________W。
[解析] 由题图甲可知，R0与R串联，电流表测电路中的电流；闭合开关，当滑动变阻器滑片位于最右端时滑动变阻器接入电路的电阻最大，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R总最大＝＝＝60 Ω，由串联电路的电阻特点可知，R0＋R最大＝60 Ω①
当滑片位于中点时，滑动变阻器接入的电阻为滑动变阻器最大电阻的，由欧姆定律可知，此时电路中的总电阻：R总＝＝＝37.5 Ω，由串联电路的电阻特点可知，R0＋R最大＝37.5 Ω②
由①②解得：R0＝15 Ω；由串联电路的电流特点和电压特点结合题图乙可知，当电路中的电流为0.2 A时，灯泡两端的电压为3 V，由欧姆定律可知，此时R0两端的电压为：U0＝I′R0＝0.2 A×15 Ω＝3 V，此时电源电压：U＝U0＋UL＝3 V＋3 V＝6 V，符合题意，此时电路消耗的功率：P＝UI′＝6 V×0.2 A＝1.2 W。
[答案] 1.2
6．(2024·新泰模拟)在野外取火时，可以将烟盒内部的锡箔纸撕成一条中间窄、两头宽的纸带，并将其与一节电池的正、负极相连，稍后发现锡箔纸较窄处的纸先燃起来。接通电路后，通过锡箔纸较窄处电流________(选填“大于”“小于”或“等于”)较宽处电流，锡箔纸能被点燃是利用了电流的________。
[解析] 接通电路后，锡箔纸宽、窄处串联，串联电路电流处处相等，所以通过锡箔纸较窄处电流等于较宽处电流。
锡箔纸有电阻，电流通过锡箔纸时产生热量，锡箔纸能被点燃是利用了电流的热效应。
[答案] 等于 热效应
7．(2024·东平县模拟)在如图所示的电路中，电阻R1标有“6 Ω 1 A”，R2标有“3 Ω 1.2 A”，电流表A1、A2的量程均为0～3 A，电压表量程0～15 V，在a、b间接入电压可调的电源。闭合S后，为保证R1、R2均不损坏，则R1消耗的最大功率及允许通过电流表A1的电流分别为( )
A．6 W，1.8 A B．2.16 W，1.8 A
C．8 W，1.2 A D．2.16 W，2.2 A
B [闭合开关S后，两电阻并联，电压表测电源的电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测通过电阻R2的电流。根据欧姆定律可得：电阻R1两端允许的最大电压为U1＝I1R1＝1 A×6 Ω＝6 V，电阻R2两端允许的最大电压为U2＝I2R2＝1.2 A×3 Ω＝3.6 V，由并联电路，各支路电压相等，且6 V＞3.6 V，为了保护电阻R2，电源电压的最大值：U＝U2＝3.6 V，则R1消耗的最大功率为：P1＝＝＝2.16 W; 此时通过电阻R1的电流为：I1′＝＝＝0.6 A，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故干路电流表A1的示数I＝I1′＋I2＝0.6 A＋1.2 A＝1.8 A。故选B。]
8．(2024·泰安模拟)如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图象。下列说法正确的是( )
①电源电压为3 V ②电压表的最大示数为4 V ③整个电路功率变化了0.1 W ④电流表的示数变化了0.4 A
A．①③ B．②③
C．①② D．②④
D [由题图甲可知，R1与R串联，电压表测R1两端的电压，电流表测电路中的电流。①由题图乙可知，当R1＝10 Ω时，P1＝0.9 W，当R1′＝20 Ω时，P1′＝0.8 W，因串联电路中各处的电流相等，所以，由P＝UI＝I2R可得，电路中的电流分别为：I1＝＝＝0.3 A，I2＝＝＝0.2 A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，且电源的电压不变，所以，由I＝可得，电源的电压：U＝I1(R＋R1)＝I2(R＋R1′)，即0.3 A×(R＋10 Ω)＝0.2 A×(R＋20 Ω)，解得：R＝10 Ω，电源的电压U＝I1(R＋R1)＝0.3 A×(10 Ω＋10 Ω)＝6 V，故①错误；②当R1′＝20 Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，电压表的示数最大，则电压表的最大示数U1′＝I2R1′＝0.2 A×20 Ω＝4 V，故②正确；③当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，整个电路的总功率最大，则P大＝＝＝3.6 W，当R1′＝20 Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，整个电路的总功率最小，则P小＝UI2＝6 V×0.2 A＝1.2 W，所以，整个电路功率变化了：ΔP＝P大－P小＝3.6 W－1.2 W＝2.4 W，故③错误；④当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路的总电阻最小，电路中电流表的示数最大，则I大＝＝＝0.6 A，当R1′＝20 Ω时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，即电流表的示数最小，所以，电流表的示数变化了：ΔI＝I大－I2＝0.6 A－0.2 A＝0.4 A，故④正确。故选D。]
9．(2024·泰安模拟)小明做“测量小灯泡的电功率”实验，实验器材：电源(电压恒为6 V)、小灯泡(额定电压为2.5 V，正常发光时灯丝电阻约为10 Ω)、电流表、电压表、开关各一个，规格分别为R1(10 Ω 1 A)和R2(30 Ω 0.5 A)的滑动变阻器各一个，导线若干。
(1)图甲是小明连接的实物图，经检查有一根导线接错，请你在图甲中连接错误的导线上打“×”，并补画出正确的连线。
(2)为测量小灯泡的额定功率，所选的滑动变阻器应为________(选填“R1”或“R2”)。
(3)检查电路无误后，闭合开关，移动滑片P至某位置时，电压表的示数为2.2 V，若想测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向________(选填“A”或“B”)端移动。根据实验数据绘制出小灯泡的U-I图象，如图乙所示，小灯泡的额定功率为________W。
(4)另外一个小组的同学在没有电流表的情况下，从实验室里找了一个阻值为R0的定值电阻，设计了如图丙所示电路来测量U额＝2.5 V小灯泡的额定功率，操作如下：
①闭合开关S和S1，断开S2，并调节滑动变阻器使电压表示数为 2.5 V；
②__________，滑动变阻器滑片P不动，读出此时电压表示数为U；
小灯泡额定功率的表达式P额＝________。(用U额、R0、U表示)
[解析] (1)原电路图中，电流表与灯泡并联，电压表串联在电路中是错误的，在测量小灯泡的电功率实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如图所示。
(2)小灯泡额定电压为2.5 V，正常发光时灯丝电阻约为10 Ω，由欧姆定律可知，小灯泡正常发光时的电流约为：I′＝＝＝0.25 A，根据串联电路的电压规律和欧姆定律，此时滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝＝＝14 Ω＞10 Ω， 故滑动变阻器应为R2。
(3)检查电路无误后，闭合开关，移动滑片P至某位置时，电压表的示数为2.2 V，小于灯泡额定电压2.5 V，若想测量小灯泡的额定功率，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片P向B端移动；由题图乙可知，当灯泡两端电压为2.5 V时，通过灯泡的额定电流为0.25 A，则小灯泡额定功率为：PL＝ULIL＝2.5 V×0.25 A＝0.625 W。
(4)实验步骤：
①闭合开关S和S1，断开S2，并调节滑动变阻器使电压表示数为2.5 V；
②闭合开关S和S2，断开S1，滑动变阻器滑片P不动，读出此时电压表示数为U；
在①中，电压表测灯两端的电压，电压表示数为 2.5 V 时，灯正常发光；在②中，电压表测灯与R0两端的电压，因此时各电阻的大小和电压不变，灯仍正常工作，根据串联电路电压的规律，此时定值电阻两端的电压：U0＝U－U额，由欧姆定律，通过定值电阻的电流：I0＝＝，即灯的额定电流I额＝I0＝，则小灯泡的额定功率表达式为：P额＝U额I额＝U额·。
[答案] (1)见解析图 (2)R2 (3)B 0.625 (4)闭合开关S和S2，断开S1 U额·
10．(2024·枣庄)如图所示，电源电压保持不变R2＝2R1，滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”字样，闭合S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P位于最右端时，电压表的示数为3 V，电路的总功率为P1；当闭合S2，断开S1，滑动变阻器的滑片P移至中点时，电压表示数为1.2 V，电路的总功率为P2，下列说法正确的是( )
A．P1∶P2＝4∶5
B．电源电压为12 V
C．R1阻值为40 Ω
D．电路的最大功率为2.7 W
D [闭合S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P位于最右端时，电阻R1与滑动变阻器最大值20 Ω串联，电压表测量滑动变阻器的电压，根据欧姆定律知，电路中的电流，I＝＝＝0.15 A，根据串联电路特点知，电源电压U＝IR1＋U2＝0.15 A×R1＋3 V ①，当闭合S2，断开S1，滑动变阻器的滑片P移至中点时，电阻R2与滑动变阻器R′＝10 Ω串联，根据欧姆定律知，I′＝＝＝0.12 A，根据串联电路特点知，电源电压U＝I′R2＋U2′＝0.12 A×R2＋1.2 V＝0.12 A×2R1＋1.2 V ②，由①②解得R1＝20 Ω，U＝6 V；根据P＝UI知，电源电压不变，电功率之比等于电流之比，为0.15 A∶0.12 A＝5∶4，故A、B、C错误；闭合S1、S2，滑动变阻器的滑片P位于最左端时，两个定值电阻并联，电路的最大功率为P大＝＝＝2.7 W，故D正确。故选D。]
11．(2022·泰安)如甲图所示，灯泡L标有“8 V 4 W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器R1标有“50 Ω 1 A”字样，电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～0.6 A，定值电阻R2的电流随电压变化的图象如乙图所示。在保证电路安全和电表不超量程的情况下，当闭合开关S、S1、S2时，通电30 s，电路中电流所做的功为120 J；当闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡的实际功率为PL；当闭合开关S1、S2，断开开关S时，定值电阻R2消耗的最小功率为P2。下列说法中( )
①灯泡L的电阻为16 Ω ②电源电压为12 V
③P2＝0.75 W
④PL＝1 W
A．只有①④正确 B．只有②③正确
C．只有①②正确 D．只有①③④正确
A [①已知灯泡L的额定电压U额＝8 V，灯泡L的额定功率P额＝4 W，由P＝可知灯泡L的电阻为：R1＝＝＝16 Ω，故①正确；②由欧姆定律结合题图乙中的数据可知电阻R2的阻值为：R2＝＝＝16 Ω。由题图甲可知，当闭合开关S、S1、S2时，滑动变阻器和L被短路，电路中只有R2，由W＝t可知，U2＝＝＝(8 V)2，则电源电压U＝8 V，故②错误；③当闭合开关S1、S2，断开开关S时，灯泡L被短路，R1和R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测R1两端的电压。当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，其两端的电压最大，由电压表的量程可知R1两端的电压最大为U1大＝3 V，由串联电路的电压特点可知R2两端的电压最小为：U2小＝U－U1大＝8 V－3 V＝5 V，此时电路中最小电流为：I小＝＝＝0.312 5 A，由欧姆定律可知滑动变阻器接入电路的最大阻值为：R1＝＝＝9.6 Ω，滑动变阻器的最大阻值50 Ω，符合条件，则R2的最小功率为：P2＝I小U2小＝0.312 5 A×5 V＝1.562 5 W，故③错误；④当闭合开关S，断开开关S1、S2时，L和R2串联，电流表测电路中的电流，由串联电路的电阻特点可知，电路总电阻为：R＝R2＋RL＝16 Ω＋16 Ω＝32 Ω，此时电路中的电流为：I＝＝＝0.25 A，此时灯泡L的实际功率为：PL＝I2RL＝(0.25 A)2×16 Ω＝1 W，故④正确。故选A。]
12．(2023·泰安)如图所示的电路中，电源电压U恒定，灯泡L上标有 “2.5 V 1.25 W”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响)，定值电阻R1阻值为15 Ω，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 1 A”，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V。闭合开关S，断开开关S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最小阻值为R2′，当滑动变阻器滑片移至中点时，电流表示数为0.3 A；闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器在电路中消耗的最大功率为P，定值电阻R1在10 s内产生的热量为Q。下列说法中( )
①U＝6 V ②R2′＝4 Ω ③P＝1.35 W ④Q＝27 J
A．只有①④正确 B．只有②③正确
C．只有①③正确 D．只有②③④正确
B [闭合开关S，断开开关S1、S2，灯泡L和滑动变阻器串联接入电路，电流表测通过电路的电流，电压表测灯泡L两端的电压，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最小阻值为R2′，当滑动变阻器滑片移至中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为×20 Ω＝10 Ω，电流表示数为0.3 A，根据欧姆定律可得滑动变阻器两端的电压U2＝IR2＝0.3 A×10 Ω＝3 V；灯泡L的电阻RL＝＝＝5 Ω，此时灯泡L两端的电压UL′＝IRL＝0.3 A×5 Ω＝1.5 V，串联电路总电压等于各部分电压之和，则电源电压U＝UL′＋U2＝1.5 V＋3 V＝4.5 V，故①错误；灯泡L正常发光的电流IL＝＝＝0.5 A，电流表量程为0～0.6 A，串联电路各处电流相等，所以通过电路的最大电流为0.5 A，根据欧姆定律可得电路最小总电阻R＝＝＝9 Ω，串联电路总电阻等于各部分电阻之和，则滑动变阻器接入电路的最小阻值为R2′＝R－RL＝9 Ω－5 Ω＝4 Ω，故②正确；闭合开关S、S1、S2，两电阻并联接入电路，灯泡L被短路，电流表测干路电流，根据电流表的量程可知通过干路的最大电流为0.6 A，并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律可得通过定值电阻的电流I1＝＝＝0.3 A，并联电路干路电流等于各支路电流之和，通过滑动变阻器的最大电流I2＝I′－I1＝0.6 A－0.3 A＝0.3 A，滑动变阻器在电路中消耗的最大功率为P＝UI2＝4.5 V×0.3 A＝1.35 W，故③正确；定值电阻R1在10 s内产生的热量为Q＝W＝UI1t＝4.5 V×0.3 A×10 s＝13.5 J，故④错误。故选B。]
13．(2021·泰安)在“测量小灯泡的电功率”实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5 V，正常工作时的电阻约为12 Ω。现有器材：电源(电压为6 V，保持不变)，电流表，电压表，开关、导线若干，另有两种规格的滑动变阻器可供选择：R1(50 Ω 2 A)、R2(10 Ω 1 A)。请完成下列问题：
(1)本次实验中应选择的滑动变阻器是________(选填“R1”或“R2”)；
(2)某同学连接成了如图甲所示的电路，该电路中存在一处连接错误，只要改接一根导线就可以使电路连接正确，请你把接错的那一根导线找出来打上“×”，再用笔画线代替导线画出正确的连接；
(3)电路正确连接后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，电压表示数如图乙所示为________V；要测量小灯泡的额定功率，此时应将滑片P向________(选填“A”或“B”)端移动；
(4)实验小组多次改变滑动变阻器滑片的位置，并根据实验数据画出了小灯泡的I-U关系图象如图丙所示。由图象可知：小灯泡的额定功率P额＝________W；小灯泡的实际功率随实际电压的降低而________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
(5)完成以上实验后，同学们又设计了一个如图丁所示的电路来测量该小灯泡的额定功率，R0为已知阻值的定值电阻。请把他们的实验步骤补充完整：
①断开开关S2，闭合开关S1、S3，移动滑动变阻器的滑片P，________________________；
②保持滑动变阻器的滑片位置不变，开关S3仍闭合，____________，记录下电压表示数为U；
③小灯泡的额定功率PL＝________(请用已知量和测量量表示)。
[解析] (1)当灯泡正常发光时，电流大约为：I＝＝≈0.2 A，滑动变阻器的阻值：R滑＝＝＝17.5 Ω，R2最大阻值太小，所以应选择R1。
(2)原电路中，灯泡与电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，为了测量灯泡的额定功率，应让电流表与灯泡串联，电压表与灯泡并联，改正后如图所示。
(3)灯在额定电压下正常发光，电压表选用小量程，分度值为0.1 V，示数为1.20 V，所以，应增加灯两端的电压减小滑动变阻器的电压，根据分压原理，就要减小变阻器连入电路中的电阻，所以，应将滑片P向A端移到合适位置，读出电流表示数，即可算出小灯泡的额定功率。
(4)由I-U图象可知，当U额＝2.5 V时，I额＝0.2 A，所以小灯泡的额电功率P额＝U额I额＝2.5 V×0.2 A＝0.5 W；在该过程中，灯泡中的电压越小，电流越小，由P＝UI知小灯泡的实际功率随实际电压的降低而减小。
(5)①闭合开关S1和S3，断开S2，并调节滑动变阻器的滑片使电压表示数为U额＝2.5 V；此时L、R0和变阻器串联，电压表测灯泡两端电压，故灯泡正常发光；
②闭合开关S2，断开S1，保持滑动变阻器滑片P不动，读出此时电压表示数为U，电压表测L与R0的总电压，所以IL＝IR＝；
③小灯泡额定功率的表达式PL＝U额＝。
[答案] (1)R1 (2)见解析 (3)1.20 A (4)0.5 减小 (5)①使电压表示数为U额＝2.5 V ②闭合开关S2，断开S1，保持滑动变阻器滑片P不动 ③
14．(2023·泰安)2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关S2设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。图甲为该模拟系统示意图，RC为气敏电阻。控制电路中的电流I控≥0.02 A时，磁性开关动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时工作；控制电路中的电流小于0.02 A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压U控大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻RC的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示，R0为定值电阻。工作电路电源电压U＝36 V，报警电铃标有“36 V 18 W”字样。
(1)安全指示灯L标有“0.9 W 10 Ω”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响)，要使灯L正常工作，则保护电阻的阻值为多大？
(2)报警电铃响时电流表示数为2.5 A，喷淋系统工作20 s消耗的电能是多少？
(3)通过调节U控大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调至U控1时，触发报警喷淋的最低烟雾浓度C1＝8%，电阻R0的功率为0.012 W，控制电路消耗的总功率为P控1；将电压增大调至U控2，触发报警喷淋时的最低烟雾浓度为C2，控制电路消耗的总功率为P控2，P控1∶P控2＝25∶31，求U控1、U控2和C2的大小。
[解析] (1)由题图甲可知，工作电路中，动触片与触点b接触时灯L与保护电阻R′串联，由P＝UI＝I2R可知，灯L正常工作时的电流：IL＝＝＝0.3 A，由欧姆定律可知，此时工作电路的总电阻：R总b＝＝＝120 Ω，由串联电路的电阻特点可知，保护电阻R′的阻值：R′＝R总b－RL＝120 Ω－10 Ω＝110 Ω。
(2)由题图甲可知，工作电路中，动触片与触点a接触时电铃与喷淋系统并联，电流表测干路电流，由P＝UI可知，电铃正常工作时的电流：I电铃＝＝＝0.5 A，由并联电路的电压特点可知，此时电铃两端的电压等于电铃的额定电压，电铃正常工作，通过电铃的电流I电铃＝0.5 A，由并联电路的电流特点可知，通过喷淋系统的电流：I喷淋＝I′－I电铃＝2.5 A－0.5 A＝2 A，喷淋系统工作20 s消耗的电能：W喷淋＝U喷淋I喷淋t＝36 V×2 A×20 s＝1 440 J。
(3)由题图乙可知，气敏电阻RC的阻值与烟雾浓度C的关系为一次函数，因此可设：RC＝kC＋b，当C＝0时，RC＝300 Ω，则b＝RC－kC＝300 Ω－k×0＝300 Ω，当C′＝5%时，RC′＝250 Ω，则k＝＝＝－1 000 Ω，则RC与C的关系式为RC＝－1 000 Ω×C＋300 Ω，当C1＝8%时，RC1＝－1 000 Ω×8%＋300 Ω＝220 Ω，由题意可知，触发报警喷淋的最低烟雾浓度时的电路电流：I0＝0.02 A，由P＝UI＝I2R可知，R0的阻值：R0＝＝＝30 Ω，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知，此时控制电路的电源电压：U控1＝＋R0)＝0.02 A×(220 Ω＋30 Ω)＝5 V，则浓度C1＝8%时，控制电路消耗的总功率：P控1＝U控1×I0＝5 V×0.02 A＝0.1 W，由P控1∶P控2＝25∶31可知，浓度为C2时，控制电路消耗的总功率：P控2＝P控1＝×0.1 W＝0.124 W，由P＝UI可知：U控2＝＝＝6.2 V，由欧姆定律可知，电压增大调至U控2时电路的总电阻：R总2＝＝＝310 Ω，由串联电路的电阻特点可知，烟雾浓度为C2时，气敏电阻RC的阻值：RC2＝R总2－R0＝310 Ω－30 Ω＝280 Ω，由RC＝－1 000 Ω×C＋300 Ω可知：C2＝＝＝2%。
[答案] (1)保护电阻的阻值为110 Ω (2)喷淋系统工作20 s消耗的电能是1 440 J (3)U控1为5 V，U控2为6.2 V，C2为2%
15．(2024·泰安)实践活动小组为学校设计了智能花卉温室，其顶部用薄膜太阳能板覆盖发电，保障了花卉生长所需的夜间补光照明和低温环境加热的能源需求。图甲为温室智能补光系统电路，当室外自然光照强度低于某数值时，磁性开关S′自动闭合，补光灯L发光，模拟自然光照为花卉补光。图乙为电热器的加热电路简图，发热体由R1和R2两个电热丝构成，且R1>R2。S1、S2、S3对应电热器的3个开关，使用时只能单独按下某一个开关，再按另一个时，前一个按键会弹起断开，且无法同时按下2个或3个开关。已知U1＝U2＝220 V，U控保持不变，补光灯L规格为“220 V 100 W”。求：
(1)若补光灯L在一段时间内正常发光消耗电能1.2 kW·h，该灯发光时间为多少小时？
(2)若电热器的最大功率是最小功率的12倍，在最大功率状态下60 s 产生的热量为5.28×104 J，求R1和R2的阻值。
(3)“照度”是反映光照强度的一种物理量，用E表示，国际单位为勒克斯(lx)。已知光敏电阻RE与照度E之间成反比例函数关系，部分数据如表所示。调节智能补光系统电路正常工作过程如下：当照度下降为E1时，调节滑动变阻器滑片P至a点，磁性开关S′的动触片受到电磁铁的吸引力减小至临界值，动触片回弹，开关S′闭合，补光灯L开始正常工作，此时电流表示数为70 mA；保持滑片P在a点不动，提高照度至E2时，电流表示数变化了30 mA，此时光敏电阻的阻值为30 Ω，E1∶E2＝5∶8，设此时滑动变阻器消耗的电功率为Pa，电磁铁线圈电阻忽略不计。求U控和Pa的大小。
照度E/×103 lx 0.15 0.3 0.6 1.2 2 3
RE/Ω 32 16 8 4 2.4 1.6
[解析] (1)t＝＝＝12 h。
(2)由题图乙可知，按下开关S1，电路中只有R2，则P1＝ ①
按下开关S2，电路中只有R1，则P2＝ ②
按下开关S3，R1和R2串联入电路中，则P3＝ ③
又因为R1>R2，则P1>P2>P3。
由①③式得＝＝ ④
根据题意，Q＝W′＝t，
则R2＝t＝55 Ω ⑤
由④⑤得，R1＝605 Ω。
(3)当照度为E1时，设滑动变阻器滑至a点连入电路的电阻为Ra，Ra和RE1串联在电路中，则U控＝I1(RE1＋Ra)＝0.07 A×(RE1＋Ra)①
当提高照度至E2时，Ra和RE2串联在电路中，I2＝I1＋0.03 A＝0.1 A
U控＝I2(RE2＋Ra)＝0.1 A×(30 Ω＋Ra)②
由表中数据可知，RE和照度E的反比例关系式为RE＝×103 lxΩ
则＝＝，则RE1＝48 Ω③
由①②③得U控＝4.2 V，Ra＝12 Ω
则Pa＝Ra＝0.12 W。
[答案] (1)12 h (2)605 Ω 55 Ω (3)4.2 V 0.12 W
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第14讲 电功 电功率
过教材 串知识 夯基础
知识点1 电能和电功
1．电能
(1)电能用W表示，常用单位是_________________，俗称度，能量的国际单位是___________。
(2)单位换算：1度＝___kW·h＝___________J。
(3)电能可以转化为其他形式的能量。用电器工作的过程就是把____能转化为__________能的过程。
千瓦时(kW·h)
焦耳(J)
1
3.6×106
电
其他形式
2．电能表
电能表 转盘式电能表
示意图 (1)220 V：指电能表接在________的电路中使用；
(2)10(20) A：表示这个电能表的标定电流为_______，额定最大电流为 _______；
(3)3 000 r/(kW·h)：用电器每消耗 __________ 的电能，电能表的转盘转___________；
220 V
10 A
20 A
1 kW·h
3 000 r
示意图 (4)读数：电能表最右边的格子显示的是消耗电能的小数部分。若月初示数为01041，则本月耗电61.2 kW·h
相关
计算
电流做功
电压
UIt
知识点2 电功率
1．电功率：表示电流做功______的物理量，用字母___表示，单位是瓦特，简称____，符号是___。常用单位是kW，1 kW＝________W。
2．定义：电功率等于电功与时间之比。
快慢
P
瓦
W
1 000
项目 国际单位 常用单位
功率P 瓦(W) 千瓦(kW)
时间t 秒(s) 时(h)
电功W 焦(J) 千瓦时(kW·h)
UI
I2R
实际工作
实际电压
方法技巧：用电器只有在额定电压下才能正常工作，实际电压偏低，用电器不能正常工作；实际电压偏高，有可能损坏用电器(如小灯泡两端的电压越高，实际功率越大，亮度越亮，但实际电压太高，会损坏灯泡)。
知识点3 焦耳定律
1．电流的热效应：电流通过导体时电能转化为____能，这种现象叫作电流的热效应。
2．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的________成正比，跟导体的______成正比，跟通电时间成____比。
内
二次方
电阻
正
I2Rt
UIt
研重难 学方法 提能力
重难点1 电能和电功
【典例1】 (2024·东平县二模)某品牌电动汽车的电池容量为
130 A·h，额定电压为400 V，充满电后它存了________kW·h的能量。
52
√
【典例2】 关于如图所示的电能表，下列说法正确的是( )
A．电能表是测量消耗电功率的仪表
B．从表中可以看出，它所测量的电路消耗了200 kW·h的电能
C．只将一盏标有“220 V 100 W”的电灯接在电路中，正常工作
1 h，转盘转72转
D．该电能表的单位为焦耳
【变式1】 (2024·泰山区模拟)有两个电路元件A、B，把它们串联在电路中，如图甲所示，流过元件的电流与其两端的电压关系如图乙所示。闭合开关S，这时电流表的示数为0.4 A，则在相同时间内A、B两元件的电功之比为( )
A．4∶5
B．5∶4
C．2∶3
D．1∶3
√
【变式2】 某家庭某月初电能表的示数如图所示，他所在地区的电费是 0.5元/(kW·h)，本月他家缴纳电费109元，则月底表盘示数应为________________；将某家用电器单独接在该电能表上正常工作5 min，电能表指示灯闪烁了160次，这段时间用电器消耗的电能为________kW·h。
1 845.2 kW·h
0.05
重难点2 电功率的计算
【典例3】 (2024·泰山区校级一模)两个规格分别为“4 V 2 W”和“2 V 2 W”的小灯泡(假设灯丝电阻不变)，若把它们串联在电路中，在不损坏小灯泡的前提下，电路中允许接的最大电压为________V。
5
【变式3】 (2024·东平县二模)如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6 A，电压表的量程为0～15 V，滑动变阻器的规格为“200 Ω 1 A”。在滑动变阻器的滑片移动的过程中，电压表的示数与滑动变阻器接入电路的电阻的关系如图乙所示。若要求电流表和电压表的示数都不能超过所选的量程，下列说法
( )
①电源电压为18 V ②R1的电阻是40 Ω ③电流表示数变化范围是0.15～0.6 A ④R1的电功率变化范围是0.45～7.2 W
A．只有①②③正确 B．只有①③④正确
C．只有②③④正确 D．只有①②④正确
√
【变式4】 (2024·泰安)如图甲所示电路，电源电压保持不变，电阻R1＝20 Ω，图乙为小灯泡L的I-U关系图象。当只闭合开关S1时，电阻R1功率为 1.8 W，电流表示数为I1，电路的总功率为P1；当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表示数为I2，电路的总功率为P2；当开关S1、S2闭合，S3断开时，灯泡L正常发光，此时灯泡L的电阻为RL，电路的总功率为P3。已知P1∶P2＝1∶5，下列说法( )
√
①P2＝0.36 W ②R2＝5 Ω ③RL＝1.8 Ω ④P3＝3.6 W
A．只有②④正确 B．只有①④正确
C．只有②③正确 D．只有③④正确
【变式5】 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，灯泡L上标有“6 V 6 W”字样，定值电阻R2的阻值为6 Ω，当开关S1、S2和S3均闭合时，电流表的示数为1.4 A，此时灯泡L恰好正常发光(灯丝电阻不变)。求：
(1)灯泡L灯丝的电阻；
(2)定值电阻R1的阻值；
(3)当开关S3闭合，S1和S2都断开时，电路的总功率。
[答案] (1)灯泡L灯丝的电阻为6 Ω (2)定值电阻R1的阻值为15 Ω (3)当开关S3闭合，S1和S2都断开时，电路的总功率为3 W
重难点3 焦耳定律及其应用
【典例4】 (2021·泰安)某导体的电阻是2 Ω，通过1 A的电流时，1 min产生的热量是________J。
[解析] 电流产生的热量Q＝I2Rt＝(1A)2×2 Ω×60 s＝120 J。
120
【变式6】 (2024·新泰市二模)在如图所示的电路中，电源电压U恒定，小灯泡L上标有“6 V 3 W”字样(忽略温度对灯丝电阻RL的影响)，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～15 V，定值电阻R0＝16 Ω，滑动变阻器R的最大电阻为100 Ω。只闭合S1，移动滑片P，使滑动变阻器连入电路的阻值为20 Ω，电压表示数为10 V，通电30 s，定值电阻R0产生的热量为Q。只闭合S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器可连入电路中的最大
阻值为R′。下列判断正确的是( )
①RL＝12 Ω ②U＝8 V ③Q＝120 J ④R′＝100 Ω
A．只有①③ B．只有②④
C．只有①② D．只有①③④
√
【变式7】 (2024·东平县模拟)某养生壶有“加热”和“保温”两个挡位，其简化电路如图所示，其中加热挡额定功率为1 210 W，电热丝R1的阻值为1 060 Ω，电热丝R1、R2的阻值均不变。求：
(1)养生壶加热挡正常工作时，电路中的电流；
(2)R2的阻值；
(3)养生壶保温挡正常工作时，通电10 s，电流通过R2
产生的热量。
[答案] (1)养生壶加热挡正常工作时，电路中的电流为5.5 A (2)R2的阻值为40 Ω (3)养生壶保温挡正常工作时，通电10 s，电流通过R2产生的热量为16 J
练实验 重迁移 强素养
实验1 伏安法测量小灯泡的电功率(含特殊方法)
小兵同学通过实验测量灯泡L1、L2的额定功率，L1、L2分别标有“2.5 V”和“3.8 V”字样，电源电压恒为6 V，电压表只有0～3 V量程可以用。
基础设问：
(1)如图甲所示，是小兵设计的测L1额定功率的实验电路图，请在图乙中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接(要求滑片向A端移动灯泡变亮)。
(2)连好电路后，按实验规范操作，先把滑动变阻器的滑片P移到________(选填“A”或“B”)端，然后闭合开关S，小兵发现L1不发光，电流表有示数，电压表无示数，则电路的故障可能是L1__________(选填“断路”或“短路”)。
见解析图
B
短路
(3)排除故障后，按实验规范操作，闭合开关S，电压表示数为1 V，电流表示数如图丙所示，读数为________A，滑动变阻器的最大阻值为________Ω。调节滑片P得到表中的数据，L1的额定功率为________W。
实验次数 1 2 3
电压/V 1.0 2.5 2.8
电流/A 0.30 0.32
0.2
25
0.75
(4)小兵在原电路中用L2替换L1，测量L2的额定功率，按实验规范操作，刚闭合开关S，电压表示数为1.5 V，接着小兵发现该电路无法完成测量，于是设计了一个新方案，把电压表改接到滑动变阻器两端，只需调节滑片P使电压表示数为________V，L2就会正常发光。
(5)小兵根据新方案连好电路，按实验规范操作，刚闭合开关S，发现电压表示数超过了量程，立即断开开关思考解决方法，请你对此说出一种合理的解决办法：___________________________________ _________________________________________________________________________________。
2.2
换一个大量程电压表(换一个最大值稍小的滑动变阻器；闭合开关前把滑动变阻器滑片调到合适位置；适当调低电源电压)
变式设问：
(6)闭合开关，灯泡不亮，电流表和电压表指针都有较小的偏转，则灯泡不亮的原因是________(选填字母)。
A．灯泡烧坏
B．灯泡短路
C．灯泡的实际功率太小
(7)小兵对数据分析后，认为还可以得出通过灯泡的电流和灯泡两端电压成正比的结论，这种说法________(选填“正确”或“错误”)，理由是_____________________________。
C
错误
小灯泡工作时的电阻在变化
创新设问：
(8)小兵打算只利用电压表来测量灯泡的额定功率。用如图丁所示的电路测量，R0阻值已知。闭合开关S、S1，移动滑片P使电压表的示数为U额。保持滑片P位置不动，只断开开关S1，闭合开关S2，记下
电压表的示数为U2，则小灯泡的电功率为__________(用已知字母表示)。
[解析] (1)实物电路的连接如图所示。
(2)由题图甲可知，闭合开关S前，为保护电路，应使滑动变阻器阻值为最大值；闭合开关S后，电流表有示数，则故障不可能是L1断路，L1不发亮，则有可能L1被短路。
方法指导：特殊方法测量小灯泡的电功率
类型 电路图 实验步骤 灯泡电功率表达式
缺电流表
类型 电路图 实验步骤 灯泡电功率表达式
缺电流表 1．闭合S和S1，断开S2，移动滑片P，使电压表的示数等于灯泡的额定电压U额，让灯泡正常发光；
2．保持滑片位置不变，断开开关S1，再闭合开关S2，读出电压表的示数为U
类型 电路图 实验步骤 灯泡电功率表达式
缺电流表 1．闭合开关S1，将开关S2拨到触点2，调节电阻箱的阻值R，使电压表的示数为U额；
2．再将开关S2拨到触点1，读出电压表的示数为U
类型 电路图 实验步骤 灯泡电功率表达式
缺电流表
类型 电路图 实验步骤 灯泡电功率表达式
缺电流表 1．闭合S和S1、断开S2，移动R2的滑片使电压表示数为U额；
2．保持R2滑片不动，闭合S和S2、断开S1，移动R1滑片使电压表示数仍为U额；
3．移动R2滑片至最左端，记下此时电压表示数U1；再移动R2滑片至最右端，记下此时电压表示数U2
类型 电路图 实验步骤 灯泡电功率表达式
缺电流表 1．只闭合S1，调节滑片P，使电压表示数等于U额；
2．断开S1，只闭合S2，保持滑动变阻器R的滑片P位置不动，调整电阻箱R′接入电路的阻值，使电压表的示数再次等于U额，读出电阻箱数值R′
类型 电路图 实验步骤 灯泡电功率表达式
缺电压表 1．闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片位置使电流表A0的示数I0与定值电阻R0的乘积等于小灯泡两端的额定电压U额；
2．不改变滑片的位置，记下此时电流表A的示数I额 P额＝U额I额
类型 电路图 实验步骤 灯泡电功率表
达式
缺电压表
类型 电路图 实验步骤 灯泡电功率表
达式
缺电压表 1．闭合开关S1，断开开关S2，调节滑动变阻器的滑片P，使电流表示数为I额；
2．闭合开关S1、S2，保持滑动变阻器的滑片P位置不变，读出此时电流表的示数为I
类型 电路图 实验步骤 灯泡电功率表
达式
缺电压表 1．只闭合S1，调节滑动变阻器的滑片使电流表示数为I额；
2．断开S1，闭合S2，保持滑动变阻器的滑片位置不变，调节电阻箱，当电流表示数为I额时，读出电阻箱连入电路中的电阻为R′
[变式训练]
1．(2023·泰安)物理实验小组连接了如图甲所示的电路，做“测量小灯泡的电功率”实验。可供选择的器材有：电源(可选电压为
4.5 V、6 V)，规格为“20 Ω 2 A”的滑动变阻器一个，小灯泡(额定电压为2.5 V，额定功率小于0.75 W)一个，电压表、电流表各一个，开关，导线若干。
(1)甲图连接的电路有一处错误，请把接错的那根导线找出来打“×”，用笔画线代替导线画出正确的连接(只改接一根导线)。
(2)正确连接电路后，当变阻器的滑片P在中点时小灯泡正常发光。该实验所用的电压为________V，小灯泡的额定功率为________W。
(3)变阻器的滑片P移至某处时，电流表示数为0.18 A，电压表示数如图乙所示为________V，此时小灯泡的电阻为________Ω。
见解析图
4.5
0.5
1.80
10
(4)该实验小组的同学又设计了如图丙所示的电路，利用阻值为R0的定值电阻和电压表V1、 V2等器材，测量额定电压为U额的小灯泡L的额定功率，经检查无误后进行实验。请你帮助他们将实验过程补充完整：
①闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表______(选填“ V1”或“ V2”)的示数为U额，同时读出另一个电压表的示数，记为U；
②用已知物理量和测量量的符号表示出小灯泡额定功率P额＝
___________。
V1
[解析] (1)原题图甲中，灯泡没有接入电路，电压表串联在电路中是错误的，在测量小灯泡的电功率实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如图所示。
2．(2024·新泰市模拟)一实验小组的同学想利用“伏安法”测量标有“3.8 V”字样的小灯泡的额定功率，请你帮他们一起完成下面的实验。
(1)请用笔画线代替导线，将图中的实物电路连接完整。
(2)若闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，而电压表指针却有明显的偏转，则故障可能是____________(选填“小灯泡断路”或“滑动变阻器断路”)。
(3)排除故障后，实验过程中发现电压表示数为2 V，要想让小灯泡正常发光，应向________(选填“左”或“右”)移动滑动变阻器滑片，直至灯泡正常发光，此时电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率是________W。
见解析图
小灯泡断路
左
1.14
(4)在实验过程中，通过移动滑片记录多组数据，绘出了小灯泡的I-U图象如图丙所示，该图象不是直线说明了小灯泡的电阻随________发生了变化。
(5)另一实验小组发现电流表损坏不能使用，他们利用一个已知电阻R0和一个单刀双掷开关，设计了如图丁所示的电路，也测出了标有“3.8 V”字样的小灯泡的额定功率。请完成下列实验步骤：
①闭合开关S1，将S2拨到触点2，调节滑动变阻器，使电压表的示数为________V；
温度
3.8
②保持滑片P的位置不动，再将开关S2拨到触点1，读出此时电压表的示数U；
③小灯泡额定功率的表达式为P额＝______________(用已知量和测量量表示)。
[解析] (1)由题知，小灯泡的额定电压为3.8 V，故电压表选用大量程，电压表与小灯泡并联，如图所示。
(2)发现小灯泡不亮，电流表无示数，说明电路断路；电压表指针有明显偏转说明电压表两接线柱与电源之间是通路，说明电压表并联部分断路，可能是小灯泡断路。
(3)由题知，电压表示数为2 V，小于小灯泡的额定电压3.8 V，因小灯泡在额定电压下才能正常发光，所以应增大小灯泡的电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器连入电路中的电阻，故滑片向左移动；由题图乙知，电流表量程是0.6 A，分度值是0.02 A，小灯泡正常发光时的电流为0.3 A，灯泡的额定功率：P＝UI＝3.8 V×0.3 A＝1.14 W。
(4)该图象不是直线，说明小灯泡的电阻是变化的，主要原因是灯丝的电阻随温度的变化而变化。
实验2 探究电流的热效应的影响因素
某学习小组在老师的指导下，探究电流通过导体时产生热量的多少跟什么因素有关。他们用的实验器材如图所示，两个透明容器中密封着等量空气，U形管中液面最初相平，两个密闭容器中都有一段电阻丝。
基础设问：
(1)请你用笔画线代替导线，把图甲中两个容器内的电阻丝连接到电路中。
如图所示
(2)实验中通过观察液面高度的变化来比较电流通过导体产生热量的多少，这种方法叫________。
(3)连接好电路，闭合开关，通电一段时间后，图甲中________(选填“左”或“右”)侧U形管中液面高度变化大，此实验现象表明，在通过导体的电流和通电时间均相同的情况下，________越大，所产生的热量越多。
转换法
右
电阻
(4)让两个密闭容器中的电阻丝阻值一样大，在其中一个容器的外部将一个相同阻值的电阻丝和这个容器内的电阻丝并联。接入电路中，重新实验。此时通过两容器中电阻丝的电流不同，在通电时间相同的情况下，观察U形管中液面高度变化(如图乙所示)，由此得到的结论是_______________________________________________________ ___________________。
在导体电阻和通电时间相同的情况下，通过导体的电流越大，产生的热量越多
变式设问：
(5)若该学习小组发现通电一段时间后，其中一个U形管中的液面高度几乎不变，发生此现象的原因可能是_____________________。
创新设问：
(6)组装之前，U形管内注入适量红墨水，发现左右侧液面________，该U形管________(选填“属于”或“不属于”)连通器。
透明容器密闭性不好
相平
属于
[变式训练]
(2024·新泰模拟)用如图所示的实验装置探究“电流通过导体产生的热量与哪些因素有关”。
(1)给透明容器中的电阻丝通电后，电阻丝的内能增大是通过________(选填“做功”或“热传递”)的方式改变的。
(2)利用甲装置可以探究导体产生的热量与________的关系。
(3)给乙装置通电一段时间后，发现________侧U形管中液柱的高度差更大。
(4)生活中我们经常见到“电炉丝热得发红，而与它相连的导线却不怎么热”，这一现象可用________装置的实验结论解释。
做功
电阻
左
甲
[解析] (1)两个透明容器中封闭着等量的空气，且都有一段电阻丝。将透明容器与U形管相连，接入电路；电流流过电阻丝时，将电能转化为电阻丝的内能，是通过做功方式改变电阻丝内能的。
(2)题图甲中两电阻丝串联，通过两个电阻的电流相同，其阻值是不同的，在通电时间相等时，10 Ω的电阻大，B管液面上升得更高，表明电流通过导体产生的热量与电阻的大小有关。
(3)探究“电流产生的热量跟电流是否有关”时，应控制电阻、通电时间相同，而电流不同，由题图乙可知，通过左边电阻的电流与通过右边两个电阻的电流之和是相等的，故左侧容器内电阻的电流大于右侧容器内的电流，根据焦耳定律，左侧产生的热量多，左侧U形管中液柱的高度差更大。
(4)电炉丝通过导线连接到电路里，电炉丝和导线串联，电流是相同的，故甲装置可以解释这一现象。
课时分层评价卷(十六) 电功 电功率
√
1．(2024·泰安一模)关于电功，下列说法不正确的是( )
A．电流做了多少功就有多少电能转化为其他形式的能
B．电流做功的过程就是消耗电能的过程
C．用电能表可以测量电流做功的多少
D．电流越大，电流做功就一定越多
D [根据能量守恒定律可知，电流做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，故A正确；电流做功的过程，就是消耗电能的过程，电流做功越多，消耗的电能就越多，故B正确；电能表是用来测量电流做功的多少的仪器，可以直接用电能表测量电流做功的多少，故C正确；由W＝UIt可知，电流做功的多少与电压、电流和通电时间有关，电流越大，电流做功不一定越多，故D错误。故选D。]
2．(2024·泰安模拟)如图所示，A、B是由同种材料制成的导体，二者长度相等，但A比B的横截面积大，当开关闭合后，在相同时间内，下列说法正确的是( )
A．导体A、B的电阻RA＞RB
B．通过导体A、B的电流IA＞IB
C．导体A、B两端的电压UA＝UB
D．电流通过导体A、B所做的功WA＜WB
√
D [根据影响导体电阻大小的因素可得出导体A、B电阻的大小关系；由题图可知，导体A、B串联接入电路，根据串联电路电流规律可得出通过导体A、B的电流大小关系；根据U＝IR可得出导体A、B两端的电压大小关系；根据W＝UIt可得出电流通过导体A、B所做的功的大小关系。
导体A、B是同种材料、长度相等，由题图可知，导体A的横截面积大于导体B的横截面积，根据影响导体电阻大小的因素可知，导体A的电阻RA小于导体B电阻RB，即RA＜RB，故A错误；由题图可知，导体A、B串联接入电路，根据串联电路电流规律可知，通过导体A的电流等于通过导体B的电流，即IA＝IB，故B错误；根据U＝IR可知，导体A两端的电压UA＝IARA，导体B两端的电压UB＝IBRB，由于IA＝IB，RA＜RB，所以UA＜UB，故C错误；根据W＝UIt可知，电流通过导体A所做的功WA＝UAIAtA，电流通过导体B所做的功WB＝UBIBtB，由于UA＜UB，IA＝IB，tA＝tB，所以WA＜WB，故D正确。故选D。]
3．(2024·新泰二模)如图甲所示，小灯泡L2上标有“2 V”字样，电流表量程为0～3 A，灯泡L1和L2的I-U图象如图乙所示，当只闭合开关S1时，L2正常发光，当开关S1、S2、S3都闭合，且滑动变阻器滑片P滑到最右端时，灯泡L1正常发光，电流表示数为0.72 A，则下列说法正确的是( )
A．电源电压为4 V
B．滑动变阻器的最大阻值为35 Ω
C．只闭合开关S3时，为保证电路安全，电路中最大功率为18 W
D．当开关S1、S2、S3都闭合时，为保证元件安全，滑动变阻器可接入电路的最小阻值为2.5 Ω
√
4．(2024·肥城市一模)在如图所示的电路中，电源电压恒为6 V，定值电阻R0＝20 Ω， 滑动变阻器的规格为“30 Ω 1 A”，电流表的量程为0～0.6 A，小灯泡上标有“3 V 0.9 W”字样。不考虑灯丝电阻变化，在保证电路安全的前提下，下列说法中( )
①当S、S1、S2都闭合时，整个电路工作5 s消耗的最小电能为15 J
②当S、S1、S2都闭合时，滑动变阻器接入电路的最小阻值是15 Ω
③当S闭合，S1、S2都断开时，小灯泡的功率范围是0.225 W～0.9 W
④当S闭合，S1、S2都断开时，滑动变阻器两端的电压范围是1.5 V ～4.5 V
A．只有①④正确 B．只有①③正确
C．只有②③正确 D．只有②③④正确
√
5．(2024·泰安二模)如图所示，电源电压恒为6 V，闭合开关，当滑动变阻器滑片位于最右端时，电流表A的读数为0.1 A；当滑片位于中点时，电流表A的读数为0.16 A，如果用某小灯泡替换滑动变阻器接入该电路，已知该小灯泡的U-I图象如图乙所示，再次闭合开关后，此时电路消耗的功率为________W。
1.2
由①②解得：R0＝15 Ω；由串联电路的电流特点和电压特点结合题图乙可知，当电路中的电流为0.2 A时，灯泡两端的电压为3 V，由欧姆定律可知，此时R0两端的电压为：U0＝I′R0＝0.2 A×15 Ω＝3 V，此时电源电压：U＝U0＋UL＝3 V＋3 V＝6 V，符合题意，此时电路消耗的功率：P＝UI′＝6 V×0.2 A＝1.2 W。
6．(2024·新泰模拟)在野外取火时，可以将烟盒内部的锡箔纸撕成一条中间窄、两头宽的纸带，并将其与一节电池的正、负极相连，稍后发现锡箔纸较窄处的纸先燃起来。接通电路后，通过锡箔纸较窄处电流________(选填“大于”“小于”或“等于”)较宽处电流，锡箔纸能被点燃是利用了电流的________。
[解析] 接通电路后，锡箔纸宽、窄处串联，串联电路电流处处相等，所以通过锡箔纸较窄处电流等于较宽处电流。
锡箔纸有电阻，电流通过锡箔纸时产生热量，锡箔纸能被点燃是利用了电流的热效应。
等于
热效应
7．(2024·东平县模拟)在如图所示的电路中，电阻R1标有“6 Ω 1 A”，R2标有“3 Ω 1.2 A”，电流表A1、A2的量程均为0～3 A，电压表量程0～15 V，在a、b间接入电压可调的电源。闭合S后，为保证R1、R2均不损坏，则R1消耗的最大功率及允许通过电流表A1的电流分别为
( )
A．6 W，1.8 A B．2.16 W，1.8 A
C．8 W，1.2 A D．2.16 W，2.2 A
√
8．(2024·泰安模拟)如图甲所示电路中，R为定值电阻，R1为滑动变阻器。图乙是该滑动变阻器滑片从一端移至另一端过程中变阻器的电功率与其电阻的关系图象。下列说法正确的是( )
①电源电压为3 V ②电压表的最大示数为4 V ③整个电路功率变化了0.1 W ④电流表的示数变化了0.4 A
A．①③ B．②③
C．①② D．②④
√
9．(2024·泰安模拟)小明做“测量小灯泡的电功率”实验，实验器材：电源(电压恒为6 V)、小灯泡(额定电压为2.5 V，正常发光时灯丝电阻约为10 Ω)、电流表、电压表、开关各一个，规格分别为R1(10 Ω 1 A)和R2(30 Ω 0.5 A)的滑动变阻器各一个，导线若干。
(1)图甲是小明连接的实物图，经检查有一根导线接错，请你在图甲中连接错误的导线上打“×”，并补画出正确的连线。
(2)为测量小灯泡的额定功率，所选的滑动变阻器应为________(选填“R1”或“R2”)。
(3)检查电路无误后，闭合开关，移动滑片P至某位置时，电压表的示数为2.2 V，若想测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向________(选填“A”或“B”)端移动。根据实验数据绘制出小灯泡的U-I图象，如图乙所示，小灯泡的额定功率为________W。
见解析图
R2
B
0.625
(4)另外一个小组的同学在没有电流表的情况下，从实验室里找了一个阻值为R0的定值电阻，设计了如图丙所示电路来测量U额＝2.5 V小灯泡的额定功率，操作如下：
①闭合开关S和S1，断开S2，并调节滑动变阻器使电压表示数为 2.5 V；
②______________________，滑动变阻器滑片P不动，读出此时电压表示数为U；
小灯泡额定功率的表达式P额＝_____________。(用U额、R0、U表示)
闭合开关S和S2，断开S1
[解析] (1)原电路图中，电流表与灯泡并联，电压表串联在电路中是错误的，在测量小灯泡的电功率实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如图所示。
(3)检查电路无误后，闭合开关，移动滑片P至某位置时，电压表的示数为2.2 V，小于灯泡额定电压2.5 V，若想测量小灯泡的额定功率，应增大灯泡两端的电压，根据串联电路电压规律，应减小滑动变阻器两端的电压，根据分压原理，应减小滑动变阻器接入电路的阻值，故应将滑片P向B端移动；由题图乙可知，当灯泡两端电压为2.5 V时，通过灯泡的额定电流为0.25 A，则小灯泡额定功率为：PL＝ULIL＝2.5 V×0.25 A＝0.625 W。
10．(2024·枣庄)如图所示，电源电压保持不变R2＝2R1，滑动变阻器标有“20 Ω 1 A”字样，闭合S1，断开S2，滑动变阻器的滑片P位于最右端时，电压表的示数为3 V，电路的总功率为P1；当闭合S2，断开S1，滑动变阻器的滑片P移至中点时，电压表示数为1.2 V，电路的总功率为P2，下列说法正确的是( )
A．P1∶P2＝4∶5
B．电源电压为12 V
C．R1阻值为40 Ω
D．电路的最大功率为2.7 W
√
11．(2022·泰安)如甲图所示，灯泡L标有“8 V 4 W”字样，忽略温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器R1标有“50 Ω 1 A”字样，电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～0.6 A，定值电阻R2的电流随电压变化的图象如乙图所示。在保证电路安全和电表不超量程的情况下，当闭合开关S、S1、S2时，通电30 s，电路中电流所做的功为120 J；当闭合开关S，断开开关S1、S2时，灯泡的实际功率为PL；当闭合开关S1、S2，断开开关S时，定值电阻R2消耗的最小功率为P2。下列说法中( )
①灯泡L的电阻为16 Ω ②电源电压为12 V ③P2＝0.75 W ④PL＝1 W
A．只有①④正确 B．只有②③正确
C．只有①②正确 D．只有①③④正确
√
12．(2023·泰安)如图所示的电路中，电源电压U恒定，灯泡L上标有 “2.5 V 1.25 W”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响)，定值电阻R1阻值为15 Ω，滑动变阻器R2的规格为“20 Ω 1 A”，电流表量程为0～0.6 A，电压表量程为0～3 V。闭合开关S，断开开关S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器接入电路的最小阻值为R2′，当滑动变阻器滑片移至中点时，电流表示数为0.3 A；闭合开关S、S1、S2，在确保电路各元件安全的情况下，滑动变阻器在电路中消耗的最大功率为P，定值电阻R1在10 s内产生的热量为Q。下列说法中( )
①U＝6 V ②R2′＝4 Ω ③P＝1.35 W ④Q＝27 J
A．只有①④正确
B．只有②③正确
C．只有①③正确
D．只有②③④正确
√
流等于各支路电流之和，通过滑动变阻器的最大电流I2＝I′－I1＝
0.6 A－0.3 A＝0.3 A，滑动变阻器在电路中消耗的最大功率为P＝UI2＝4.5 V×0.3 A＝1.35 W，故③正确；定值电阻R1在10 s内产生的热量为Q＝W＝UI1t＝4.5 V×0.3 A×10 s＝13.5 J，故④错误。故选B。]
13．(2021·泰安)在“测量小灯泡的电功率”实验中，已知小灯泡的额定电压为2.5 V，正常工作时的电阻约为12 Ω。现有器材：电源(电压为6 V，保持不变)，电流表，电压表，开关、导线若干，另有两种规格的滑动变阻器可供选择：R1(50 Ω 2 A)、R2(10 Ω 1 A)。请完成下列问题：
(1)本次实验中应选择的滑动变阻器是________(选填“R1”或“R2”)；
(2)某同学连接成了如图甲所示的电路，该电路中存在一处连接错误，只要改接一根导线就可以使电路连接正确，请你把接错的那一根导线找出来打上“×”，再用笔画线代替导线画出正确的连接；
(3)电路正确连接后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片P到某一位置，电压表示数如图乙所示为________V；要测量小灯泡的额定功率，此时应将滑片P向________(选填“A”或“B”)端移动；
R1
见解析
1.20
A
(4)实验小组多次改变滑动变阻器滑片的位置，并根据实验数据画出了小灯泡的I-U关系图象如图丙所示。由图象可知：小灯泡的额定功率P额＝________W；小灯泡的实际功率随实际电压的降低而________(选填“增大”“减小”或“不变”)。
(5)完成以上实验后，同学们又设计了一个如图丁所示的电路来测量该小灯泡的额定功率，R0为已知阻值的定值电阻。请把他们的实验步骤补充完整：
①断开开关S2，闭合开关S1、S3，移动滑动变阻器的滑片P，________________________；
0.5
减小
使电压表示数为U额＝2.5 V
②保持滑动变阻器的滑片位置不变，开关S3仍闭合，______________________________________________，记录下电压表示数为U；
③小灯泡的额定功率PL＝______________(请用已知量和测量量表示)。
闭合开关S2，断开S1，保持滑动变阻器滑片P不动
(3)灯在额定电压下正常发光，电压表选用小量程，分度值为0.1 V，示数为1.20 V，所以，应增加灯两端的电压减小滑动变阻器的电压，根据分压原理，就要减小变阻器连入电路中的电阻，所以，应将滑片P向A端移到合适位置，读出电流表示数，即可算出小灯泡的额定功率。
(4)由I-U图象可知，当U额＝2.5 V时，I额＝0.2 A，所以小灯泡的额电功率P额＝U额I额＝2.5 V×0.2 A＝0.5 W；在该过程中，灯泡中的电压越小，电流越小，由P＝UI知小灯泡的实际功率随实际电压的降低而减小。
14．(2023·泰安)2023年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日，某校开展了安全创意设计比赛活动，物理兴趣小组利用磁性开关S2设计了烟雾报警与自动喷淋联动模拟系统，当烟雾达到一定浓度时触发自动报警喷淋，防范火灾发生。图甲为该模拟系统示意图，RC为气敏电阻。控制电路中的电流I控≥0.02 A时，磁性开关动触片被电磁铁吸引与触点a接触，安全指示灯L熄灭，报警喷淋系统同时工作；控制电路中的电流小于0.02 A时，动触片被释放，与触点b接触，安全指示灯亮，报警喷淋系统停止工作。已知控制电路电源电压U控
大小可调节，电磁铁线圈电阻不计，气敏电阻RC的阻值与烟雾浓度C的关系如图乙所示，R0为定值电阻。工作电路电源电压U＝36 V，报警电铃标有“36 V 18 W”字样。
(1)安全指示灯L标有“0.9 W 10 Ω”字样(忽略温度对灯丝电阻的影响)，要使灯L正常工作，则保护电阻的阻值为多大？
(2)报警电铃响时电流表示数为2.5 A，喷淋系统工作20 s消耗的电能是多少？
(3)通过调节U控大小，可改变该装置对烟雾探测的灵敏度。调至U控1时，触发报警喷淋的最低烟雾浓度C1＝8%，电阻R0的功率为0.012 W，控制电路消耗的总功率为P控1；将电压增大调至U控2，触发报警喷淋时的最低烟雾浓度为C2，控制电路消耗的总功率为P控2，P控1∶P控2＝25∶31，求U控1、U控2和C2的大小。
[答案] (1)保护电阻的阻值为110 Ω (2)喷淋系统工作20 s消耗的电能是1 440 J (3)U控1为5 V，U控2为6.2 V，C2为2%
15．(2024·泰安)实践活动小组为学校设计了智能花卉温室，其顶部用薄膜太阳能板覆盖发电，保障了花卉生长所需的夜间补光照明和低温环境加热的能源需求。图甲为温室智能补光系统电路，当室外自然光照强度低于某数值时，磁性开关S′自动闭合，补光灯L发光，模拟自然光照为花卉补光。图乙为电热器的加热电路简图，发热体由R1和R2两个电热丝构成，且R1>R2。S1、S2、S3对应电热器的3个开关，使用时只能单独按下某一个开关，再按另一个时，前一个按键会弹起断开，且无法同时按下2个或3个开关。已知U1＝U2＝220 V，U控保持不变，补光灯L规格为“220 V 100 W”。求：
(1)若补光灯L在一段时间内正常发光消耗电能1.2 kW·h，该灯发光时间为多少小时？
(2)若电热器的最大功率是最小功率的12倍，在最大功率状态下60 s 产生的热量为5.28×104 J，求R1和R2的阻值。
(3)“照度”是反映光照强度的一种物理量，用E表示，国际单位为勒克斯(lx)。已知光敏电阻RE与照度E之间成反比例函数关系，部分数据如表所示。调节智能补光系统电路正常工作过程如下：当照度下降为E1时，调节滑动变阻器滑片P至a点，磁性开关S′的动触片受到电磁铁的吸引力减小至临界值，动触片回弹，开关S′闭合，补光灯L开始正常工作，此时电流表示数为70 mA；保持滑片P在a点不动，提高照度至E2时，电流表示数变化了30 mA，此时光敏电阻的阻值为30 Ω，E1∶E2＝5∶8，设此时滑动变阻器消耗的电功率为Pa，电磁铁线圈电阻忽略不计。求U控和Pa的大小。
照度E/×103 lx 0.15 0.3 0.6 1.2 2 3
RE/Ω 32 16 8 4 2.4 1.6
[答案] (1)12 h (2)605 Ω 55 Ω (3)4.2 V 0.12 W
