(小升初典型培优)专题06 最佳方法问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

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2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版
专题06 最佳方法问题
【第一部分：知识梳理】
要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最佳方法问题成为现代数学的一个重要课题，往往都需要在题目中找到对应的数量关系，才能根据题意算出最佳方法的问题。
【第二部分：培优专练】
1．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1408元，求这一天有几个工人加工甲种零件？
2．有一位探险家，计划用6天时间徒步横穿沙漠，如果每个人只能搬运一个人四天的食物和水，那么这个探险家至少要雇佣多少名搬运工？
3．暑假期间，王老师打电话通知校园足球队的学生到校参加比赛，每分钟通知1人，3分钟就通知了7人，请用你喜欢的方式把王老师通知学生的方法表示清楚．
4．七个和尚有一个难题：每天要分食一锅粥，但并没有称量用具或有刻度的容器。如何才能保证公平（每个人分得同样多的粥）而有效率（可以使大家喝到热乎乎的粥）地将这一锅粥分给大家呢？
5．某中学在开学前要进行军训活动，30名军训队员，遇到突发的训练任务，教官同时通知两名队员，每名队员再分别同时通知两名队员，依此类推，每人再同时通知两个人。每同时通知两人需要1分钟，通知30名队员共需要多少分钟？（画图或列算式解决都可以）
6．现有盒子6个，每个盒子配有单独的钥匙一把，如果在每个盒子里面随机放入一把钥匙并且把盒子锁上。砸开其中的一个盒子，使用里面的钥匙能够顺利把其余盒子打开的钥匙方法有几种？
7．妈妈开车带皮皮出门．妈妈去超市买水果，皮皮去书店看书．下面是他们的行走路线和所用时间．他们办完这些事回到家，至少需要多长时间？
8．为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．
9．一台天平，只有2g，5g和20g三个砝码，你能一次称出13g的物体吗？怎么称？请写出你的方法。
10．26个同学要坐船过河，码头处只有一只能载6人的小船（无船工），他们要全部渡过河去。至少要使用这只小船渡河多少次？（来回各算一次，可以画图帮助思考哦！）
11．六年级鼓号队是校鼓号队的主力，一共有21名队员，有1名队员因为和老师在一起不需要通知。要尽快通知剩下的队员，请你设计一个打电话最优方案的流程图。
12．笑笑早晨起来刷牙、洗脸要用10分钟，听英语要用7分钟，收拾书包要用10分钟，热饭菜要用8分钟，背单词要用5分钟，吃早饭要用15分钟．笑笑应怎样安排才能尽快出门？
13．有两个水桶．小水桶能盛水4kg．大水桶能盛水11kg．不用秤称．应该怎样使用这两个水桶盛出5kg水来？
14．赵、钱、孙三人同时去小餐馆吃饭，姓钱的吃水饺要等6分钟，姓赵的吃荷包蛋要等2分钟，姓孙的吃面条要等5分钟。问：怎样安排使得三人等待的时间总和最少？
15．现在有一架没有砝码的天平和3个质量分别是10克、40克和60克的物品，你能称出90克的另一种物品吗？
16．3只小松鼠准备把一篮松果运到300米远的家里。这篮松果需要2只小松鼠一起抬。平均每只小松鼠要抬多少米？
17．妈妈准备一顿午饭需要做下面的几件事情．
洗菜：5分钟；择菜：7分钟；淘米：2分钟
煮饭：20分钟；切菜：2分钟；炒菜：5分钟
18．一个兴趣小组有15个同学，周末有一个紧急事件，老师需要尽快通知到兴趣小组的每个同学。如果用打电话的方式，每打1次电话需要1分钟。那么，老师最短花几分钟就能通知到每个同学？请你用画示意图的方式帮助老师设计一个所需时间最短的打电话的方案。
19．学校合唱队有队员64人，为了联络方便，设计一种联络方式：一旦有事，先由老师通知队长，接着老师和队长再通知其他队员，接到通知的队员也依次加入到传达通知的队伍中来。如果通知1人需要1分钟，通知到每个人至少需要多少分钟？时间过了6分钟，至少还有几人没有接到通知？
20．几个小朋友合起来花10元钱购买了10瓶汽水，老板说：“三个空瓶子可以换一瓶汽水．”问他们花10元最多可以喝到多少瓶汽水？
21．如图中有两个木桶，①号木桶最多能装10L水，②号木桶最多能装6L水，你能只利用这两个木桶取出8L的水吗？请写出你的想法。
22．甲、乙、丙三个人同去一个柜台买东西。怎样安排他们的购买顺序，才能使他们的等待时间的总和最少？最少是多少？
23．李老师要把一个紧急通知传达给住处不同的5名同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1名同学，那么最少要用几分钟？
24．五年级鼓号队一共有11名队员，至少需要几分钟才能通知到全部11名队员？请写（画）出你的思考过程。
25．学校要大扫除，小军、小明和小刚同时到同一个水龙头前接水。小军接满一小盆水需要2分钟，小明接满一桶水需要5分钟，小刚接满一大盆水需要3分钟，应该怎样安排接水的顺序才能使三人等候的时间总和最少？这个最少时间是多少？
26．壮壮骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需3分钟，乙牛过河需4分钟，丙牛过河需7分钟，丁牛过河需8分钟，每次只能两头牛同时过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少需要多少分钟？
27．小方、小羽、小红各拿一只水桶去接水，水龙头给3只桶注满水所需的时间分别是5分钟、3分钟、1分钟，从倒水地点到水龙头来回需4分钟．现在只有1个水龙头可以接水，怎样安排才使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？
28．有甲、乙、丙3辆货车需要卸货，只能一车一车地卸。甲车卸完货需要20分钟，乙车卸完货需要15分钟，丙车卸完货需要10分钟。要使三辆车等候时间的总和最少，卸货的顺序应怎样安排？
29．烤箱每次只能放两片面包，第一面要烤2分，第二面要烤1分．我每天早上吃3片面包，要吃上面包至少需要几分？
30．为了做好新冠疫情防控，某工作队专门制定了一种紧急情况下的联络方式。一旦出现疫情，先由总指挥同时通知三位队长，三位队长再分别同时通知三位队员，以此类推，每人再同时通知三个人。每同时通知三人共需1分。如果该工作队有126人，需要多长时间能通知完？
参考答案及试题解析
1．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，设这一天有x个工人加工甲种零件，则有16﹣x个工人加工乙种零件，然后根据：加工甲种零件的工人数×5×每加工一个甲种零件可获利的钱数+加工乙种零件的工人数×4×每加工一个乙种零件可获利的钱数＝1408，列出方程，求出这一天有几个工人加工甲种零件即可．
【解答】解：设这一天有x个工人加工甲种零件，则有16﹣x个工人加工乙种零件，
所以5x×16+4（16﹣x）×24＝1408
80x+1536﹣96x＝1408
1536﹣16x＝1408
1536﹣16x+16x＝1408+16x
1408+16x＝1536
1408+16x﹣1408＝1536﹣1408
16x＝128
16x÷16＝128÷16
x＝8
答：这一天有8个工人加工甲种零件．
【点评】此题主要考查了工程问题，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．
2．【答案】见试题解答内容
【分析】第1天结束，每人尚剩3天食物和水，第一个雇工将自己的2天的食物和水交给其余二人，自己带1天食物和水返回；第二天结束，第二个雇工将自己1天的食物和水交给探险家，自己带两天的食物和水返回；这时探险家还有4天的食物和水，其自己独自再走4天即可横穿沙漠．
【解答】解：雇用2名工人．三人各带4份，一起走1天，然后返回的工人把2份分给探险家和另一名工人，自己带余下的1份．
而且前进的2人每人还有4份．再过1天，每人剩3份，工人给探险家1份后自己带2份返回．探险家带4份独自走余下的4天．
答：需要雇佣2名搬运工．
【点评】此题解答的关键在于抓住“一个搬运工人只能运一个人四天的食物和水”，根据探险家横穿沙漠所需的时间，解决问题．
3．【答案】
【分析】第一个分钟，王老师通知了A同学，第2分钟，王老师通知B同学，而A同学通知C同学，第3分钟，王老师通知D同学，A同学通知E同学，B同学通知F同学，C同学通知G同学，一共通知了A、B、C、D、E、F、G7个同学，根据通知关系，画图表示出来即可．
【解答】解：
1+2+4＝7（人）
【点评】本题主要考查了最佳方法问题，收到通知的学生可以继续通知其他学生，是本题解题的关键．
4．【答案】七个和尚轮流分粥，但分粥的人要最后领粥，为了不让自己吃到最少的，每人都会尽量分的平均。
【分析】根据公平而有效率的分粥，可以七个和尚轮流分粥，但分粥的人要最后领粥。
【解答】解：七个和尚轮流分粥，但分粥的人要最后领粥，为了不让自己吃到最少的，每人都会尽量分的平均。
【点评】本题主要考查了最佳方法问题，解题的关键是确定要公平分粥就要分粥的人最后领粥。
5．【答案】4。
【分析】第一次可以通知2人，第二次通知4人，第三次通知8人，第四次通知16人，……求和大于或等于30人即可
【解答】解：2+4+8+16＝30（人）
答：通知30名队员共需要4分钟。
【点评】本题主要考查了最佳方法问题，还可以用树状图来进行解答。
6．【答案】120种。
【分析】砸开一个盒子，里面是这个盒子的钥匙则无法打开全部盒子，只能是第2～6盒子的钥匙，有5种，使用这把钥匙，打开第2个盒子，拿到的钥匙只能是第3～6个盒子的钥匙，有4种，打开第三只能是第4～6个盒子的钥匙，有3种，打开第4个盒子，拿到的钥匙只能是第5、6个盒子的钥匙，有2种，打开第5个盒子，只能是第6个盒子的钥匙，所以砸开其中的一个盒子，能够顺利把其余盒子都打开的方法有（5×4×3×2×1）种。
【解答】解：5×4×3×2×1＝120（种）
答：砸开其中的一个盒子，使用里面的钥匙能够顺利把其余盒子打开的钥匙方法有120种。
【点评】解答此题需要掌握排列组合的计数方法。
7．【答案】56分钟。
【分析】两人先开车到邮局，需要6分钟，妈妈从邮局到超市，再回邮局，需要15+10+15＝40（分钟），这些是必定要花费的时间；
如果小明步行到书店看书妈妈去书店接他，则小明回到邮局的时间是12+30+2＝44（分钟），妈妈回到邮局的时间是15+10+15+2+2＝44（分钟），两人刚好同时回到邮局，不浪费时间；
如果妈妈送小明去书店但不去接，妈妈回到邮局的时间是2+2+15+10+15＝44（分钟），小明回到邮局的时间是，2+30+12＝44（分钟），两人刚好同时回到邮局也没有浪费时间；
如果妈妈去书店接送小明，则小明回到书店的邮局是2+30+2＝34（分钟），妈妈回到邮局的时间是：2+2+15+10+15+2+2＝48（分钟），小明需要等妈妈，比前两种情况浪费了48﹣44＝4（分钟）；
如果妈妈不去书店接送小明，小明回到邮局的时间是12+30+12＝54（分钟），妈妈回到邮局的时间是15+10+15＝40（分钟），妈妈需要等小明，浪费了54﹣44＝10（分钟）。
据此作出判断即可。
【解答】解：由分析可知：小明步行到书店看书妈妈去书店接他或妈妈送小明去书店但不去接，两种情况用时最少，
最少用时为：
6+15+10+15+2+2+6
＝21+10+15+2+2+6
＝31+15+2+2+6
＝46+2+2+6
＝48+2+6
＝50+6
＝56（分钟）
答：至少需要56分钟。
【点评】本题主要考查了最佳方法问题，从图中找到必定要花费的时间，对其他的事情进行讨论，是本题解题的关键。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】此题可以通过计算，对比得出最佳方案．①大洋商城打九折：3×0.9＝2.7（元）；
②百汇商厦“买八送一”：3×8＝24（元），24元实际是买了9个水杯，所以：24÷9＝2.666…（元），2.7＞2.666…，由此即可得出最佳方案．
【解答】解：大洋商城打九折的单价为：
3×0.9＝2.7（元）；
百汇商厦“买八送一”的单价为：
3×8÷（8+1），
＝24÷9，
＝2.666…（元），
2.7元＞2.666…元，
答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．
【点评】此题是先计算出各个商城的水杯的单价，价格低的方案为最佳．
9．【答案】在天平的右边放20克的砝码，把3克和5克的砝码放在左边，然后左边添加物体直至平衡，此时物体的重量为13克。
【分析】根据算式：20＝2+5+13，利用天平的平衡原理解答即可。
【解答】解：能一次称出13g的物体。
在天平的右边放20克的砝码，把3克和5克的砝码放在左边，然后左边添加物体直至平衡，此时物体的重量为13克。
【点评】本题考查了利用天平的平衡原理解决实际问题。
10．【答案】11次。
【分析】由于一只小船能载6人，1人需要做船工，则前面每趟可以渡5人，最后一次可以渡6人，依此可列算式（26﹣1）÷5是除最后6人外其他人过河需要的次数，由于来回各算一次所以再乘上2就是除最后6人外使用小船的次数，再加上最后6人使用了1次，就是全部的次数。
【解答】解：（26﹣1）÷（6﹣1）×2+1
＝25÷5×2+1
＝10+1
＝11（次）
答：至少要使用这只小船渡河11次。
【点评】注意小船返回时至少需要一个同学做船工，而最后一次6人到达对岸都不用返回，这是本题要考虑的问题。
11．【答案】要尽快通知剩下的队员，即用最快的方案让其余20名队员都接到通知。第一步由老师和1名队员分别给2名队员打电话通知，此时由1名老师和3名队员接到通知，然后老师和3名队员再分别给4名队员打电话通知，此时由1名老师和7名队员接到通知，接着再由老师和7名队员再分别给8名队员打电话通知，此时由1名老师和15名队员接到通知，21﹣15＝6（名），再由老师和5名队员给最后的6名队员打电话即可全部通知到位。
【分析】要尽快通知剩下的队员，即用最快的方案让其余20名队员都接到通知。第一步由老师和1名队员分别给2名队员打电话通知，此时由1名老师和3名队员接到通知，然后老师和3名队员再分别给4名队员打电话通知，此时由1名老师和7名队员接到通知，接着再由老师和7名队员再分别给8名队员打电话通知，此时由1名老师和15名队员接到通知，21﹣15＝6（名），再由老师和5名队员给最后的6名队员打电话即可全部通知到位。据此解答。
【解答】解：要尽快通知剩下的队员，即用最快的方案让其余20名队员都接到通知。第一步由老师和1名队员分别给2名队员打电话通知，此时由1名老师和3名队员接到通知，然后老师和3名队员再分别给4名队员打电话通知，此时由1名老师和7名队员接到通知，接着再由老师和7名队员再分别给8名队员打电话通知，此时由1名老师和15名队员接到通知，21﹣15＝6（名），再由老师和5名队员给最后的6名队员打电话即可全部通知到位。
【点评】此题考查了最优方法的应用。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】笑笑早晨起来，先刷牙、洗脸用10分钟，收拾书包用10分钟，这同时听英语，可以节省7分钟，然后热饭菜要用8分钟，这同时背单词可以节约5分钟，最后吃早饭要用15分钟，由此求解．
【解答】解：可以这样安排：
一共需要：10+10+8+15＝43（分钟）
答：先刷牙、洗脸用10分钟，收拾书包用10分钟，这同时听英语，可以节省7分钟，然后热饭菜要用8分钟，这同时背单词可以节约5分钟，最后吃早饭要用15分钟，一共需要43分钟．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使各项工作相互矛盾即可．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】首先考虑5＝3+2＝4+1，想办法利用两个数（11和4）以及它们的差凑出各个数；进一步通过操作发现只有4+4+4﹣11＝1，1+4＝5，由此找出问题的答案即可．
【解答】解：具体操作如下：
①将4千克的小水桶装满水后倒入11千克的大水桶，连续三次后，11千克桶装满，4千克的桶内剩下1千克水，4+4+4﹣11＝1；
②将11千克大水桶内的水全部倒去，再装入1千克水；
③然后将4千克小水桶装满水倒入11千克大水桶内，这时11千克大水桶内正好有水5千克，1+4＝5．
答：通过以上操作，充分利用这两只水桶盛出5kg水来．
【点评】解答此题的关键是如何充分利用两只空桶，转化为两个数的和与差，由此解决问题，得出结论．
14．【答案】吃饭的顺序为赵、孙、钱，三人等待的时间总和最少，是22分钟。
【分析】为了使三人等待时间总和最少，让用时最短的人先吃饭；据此解答即可。
【解答】解：吃饭的顺序为赵、孙、钱，
最短时间为：2×3+5×2+6
＝6+10+6
＝22（分）
答：吃饭的顺序为赵、孙、钱，三人等待的时间总和最少，是22分钟。
【点评】本题是一道有关优化的题目，关键是确定吃饭的顺序为赵、孙、钱。
15．【答案】在天平的一端放40克和60克的物品，在另一端放10克的物品和90克的另一种物品即可。
【分析】根据“90+10＝40+60”解答即可。
【解答】解：在天平的一端放40克和60克的物品，在另一端放10克的物品和90克的另一种物品即可。
【点评】解答本题关键是先确定一端称出100克。
16．【答案】200米。
【分析】首先算出2只小松鼠抬着走300米，共要走300×2＝600（米）；3只小松鼠轮流抬，平均每只小松鼠抬了600÷3＝200（米）。据此解答。
【解答】解：300×2÷3
＝600÷3
＝200（米）
答：平均每只小松鼠要抬200米。
【点评】解决此题的关键是求出抬松果一共走的路程。
17．【答案】22分钟．
【分析】淘米需要2分钟，煮饭需要20分钟，同时可以择菜、洗菜、切菜、炒菜，这样可以节约7+5+2+5＝19分钟，据此即可解答问题．
【解答】解：
2+20＝22（分钟）
答：做完这些事情至少需要22分钟．
【点评】此题属于合理安排时间问题，奔着既节约时间，又不使每个工序相互矛盾进行设计安排，即可解决此类问题．
18．【答案】
4分钟。
【分析】老师第1分钟通知1个同学；第2分钟老师和已经接到通知的学生再通知2个同学，此时一共通知（1+2）个同学；第3分钟老师和已经接到通知的学生再通知4个同学，此时一共通知（1+2+4）个同学；第4分钟老师和已经接到通知的学生再通知8个同学，此时一共通知（1+2+4+8）个同学；所以最短4分钟能通知到每个同学，据此解答。
【解答】解：
由图可知，4分钟通知的总人数为：
1+2+4+8＝15（人）
答：老师最短花4分钟就能通知到每个同学。
【点评】本题主要考查了打电话问题的解题方法，理解已通知人数加上老师是下次接到通知的人数是解答题目的关键。
19．【答案】7分钟；1人。
【分析】根据打电话问题的计算公式：第n分钟，能通知（2n﹣1）人，据此解答即可。
【解答】解：25﹣1＝31（人）
26﹣1＝63（人）
27﹣1＝128（人）
63＜64＜128
所以通知到每个人至少需要7分钟；
64﹣63＝1（人）
答：通知到每个人至少需要7分钟；至少还有1人没有接到通知。
【点评】解答本题关键是明确打电话问题的计算规律。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】本来买了10瓶，喝完以后，用9个空瓶可以换3瓶，然后再用3个空瓶换1瓶，现在就还有4个空瓶，再用其中的3个空瓶换1瓶汽水，喝完后还有2个空瓶，现在向老板先借他1个（或者是先欠他1个空瓶），有3个空瓶，3个空瓶换1瓶喝后再还他1只空瓶，这样一来就可以喝到：10+3+1+1＝15瓶，据此解答．
【解答】解：10+3+1+1＝15（个）
答：最多可以喝到15瓶汽水．
【点评】此题属于最佳方法问题，抓住“每3个空瓶子可以换一瓶汽水”这一关键条件，解决问题．
21．【答案】①号桶装满10升水，向②号桶倒满，这样①号桶还剩下水10﹣6＝4（升）。把上面得到的4升水倒到空的②号桶里面。再把装满水的①号桶，向装有4升水的②号桶倒水倒满，则①号桶就剩下8升水。
【分析】①号桶装满10升水，向②号桶倒满，这样①号桶还剩下水10﹣6＝4（升）。把上面得到的4升水倒到空的②号桶里面。再把装满水的①号桶，向装有4升水的②号桶倒水倒满，则①号桶就剩下8升水；据此解答即可。
【解答】解：①号桶装满10升水，向②号桶倒满，这样①号桶还剩下水10﹣6＝4（升）。
把上面得到的4升水倒到空的②号桶里面。
再把装满水的①号桶，向装有4升水的②号桶倒水倒满，则①号桶就剩下8升水。
【点评】本题考查了策略问题，关键是利用两桶的容积差解决问题。
22．【答案】按丙→甲→乙的顺序使等候的时间和最少；最少是20分钟。
【分析】要使等候的时间最少，需要让用时最少的人先购买，即按丙→甲→乙的顺序使等候的时间和最少；据此解答即可。
【解答】解：按丙→甲→乙的顺序使等候的时间和最少；
2×3+4×2+6＝20（分钟）
答：按丙→甲→乙的顺序使等候的时间和最少；最少是20分钟。
【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关。
23．【答案】3分钟。
【分析】第一分钟老师通知一名同学，一共有2人。第二分钟老师和第一名同学每人都通知一人，又增加了2人。据此画图解答即可。
【解答】解：5+1＝6（人）
李老师和5名同学一共6人，画图如下：
根据图示可知，最少要3分钟才能通知到这5名同学。
答：最少要用3分钟。
【点评】本题是一道有关打电话问题的题目，关键是认真理解题意画出示意图。
24．【答案】第一分钟通知1个队员；第二分钟最多可以通知1+2＝3（个）队员；第三分钟最多可以通知3+4＝7（个）队员；第四分钟最多可以通知7+8＝15（个）队员；至少需要4分钟才能通知到全部11名队员。
【分析】老师首先用1分钟通知第一个人，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共1+2＝3（个）队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3+4＝7（个）队员，第四分钟可以通知7+8＝15（个）队员，据此解答即可。
【解答】解：
因为通知第11名队员在第4分钟时间内。
答：至少需要4分钟才能通知到全部11名队员。
【点评】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。
25．【答案】小军→小刚→小明；17分钟。
【分析】要使等候的时间最少，需要让用时最少的先接水，即按小军→小刚→小明的顺序使等候的时间和最少；这时当小军接水时需要三个人等候，当小刚接水时需要两个人等候，当小明接水时只有一个人等候，据此解答。
【解答】解：要使等候的时间最少，需要让用时最少的先接水，即按小军→小刚→小明的顺序使等候的时间和最少；
2×3+3×2+5
＝6+6+5
＝17（分钟）
答：按小军→小刚→小明的顺序才能使三人等候的时间总和最少；这个最少时间是17分钟。
【点评】本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的人数和每个人需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先接水。
26．【答案】23分钟
【分析】先骑3分钟的，带着4分钟的过去，用时4分；然后骑3分钟的回来，用时3分；然后骑7分钟的带着8分钟的过去，用时8分；然后骑4分钟的回来，用时4分；最后骑着3分钟带着4分钟的过去，用时4分；最后相加即可计算出来．
【解答】解：4+3+8+4+4＝23（分钟）
答：最少需要23分钟．
【点评】此题应抓住每次时间接近的两头牛过河，同时回来尽量骑时间短的牛返回这两个关键，进而分析解答即可．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，先让小红接水，需要1分钟（其他二人等待1分钟）；然后小羽接水，需要3分钟（小方等待3分钟）；然后小方接水需要5分钟．所以总共需要时间：1×3+3×2+5×1＝14（分钟）．
【解答】解：排队和打水时间的总和最少是：
1×3+3×2+5×1
＝3+6+5
＝14（分钟）
答：按接水用时间从少到多的顺序，让他们依次接水，可以使他们总的等候时间最短，最短时间是14分钟．
【点评】要使等候时间总和最少，那么接水的顺序应该是：用时少的先接水，这也是解决本题的关键．
28．【答案】丙→乙→甲。
【分析】丙先卸车，甲乙各等10分钟，然后乙卸车，甲等15分钟，最后加卸车。共等10+10+15＝35（分钟）。卸车顺序即可求。
【解答】解：丙先卸车，甲乙各等10分钟，然后乙卸车，甲等15分钟，最后加卸车。
共等10+10+15＝35（分钟）。
卸车顺序依次是：丙→乙→甲。
【点评】明确要使三辆车等候时间的总和最少就把卸车的用时从少到多排列是解决本题的关键。
29．【答案】见试题解答内容
【分析】可以这样烤面包：先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟后，把第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包．经过1分钟，第二片面包已熟，可把它取出来，放上第一片面包，烤另外一面，一分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出，把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包也熟了．
【解答】解：先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟；
然后第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包．经过1分钟，第二片面包已熟取出；
再放上第一片面包，烤另外一面，1分钟后，第一片面包又熟了，可把它取出；
最后把第三片面包翻面，再过1分钟，第三片面包完成；
所以一共需要：
2+1+1+1＝5（分钟）；
答：至少需要5分钟．
【点评】此题考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住面包机内始终有2片面包在烤是本题的关键．
30．【答案】6。
【分析】第1分钟，总指挥通知三位队长，第2分钟，三位队长再通知3×3＝9（人），第3分钟，接到通知的9位成员再通知9×3＝27（人），第4分钟，接到通知的9位成员再通知27×3＝81（人），据此解答。
【解答】解：第1分钟，总指挥通知三位队长
第2分钟，三位队长再通知3×3＝9（人）
第3分钟，接到通知的9位成员再通知9×3＝27（人）
第4分钟，接到通知的9位成员再通知27×3＝81（人）
3+9+27+81＝120（人）
所以下一分钟即可通知到126人。
答：5分钟可以通知到126人。
【点评】本题主要考查了最佳方法问题，正确判断每次通知的人数是本题解题的关键。
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