光学高频考点 冲刺练 2025年高考物理三轮复习备考
文档属性
| 名称 | 光学高频考点 冲刺练 2025年高考物理三轮复习备考 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-04-24 17:55:54 | ||
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文档简介
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光学高频考点 冲刺练
2025年高考物理三轮复习备考
一、单选题
1．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为△x，若△x甲＜△x乙，比较甲、乙两种单色光，则下列说法正确的是（ ）
A．真空中甲光的波长较长
B．甲光能发生偏振现象，而乙光不能
C．甲光发生全反射时的临界角较大
D．乙光的光子能量较小
2．声控万花筒主要由数个相同的组件构成，其中一个组件的剖面如图所示，反光的滑块右侧圆锥面的顶角很大，滑块圆锥面与右侧玻璃片之间有间隙，人在一旁大声喊叫时，滑块会小范围左右振动，在玻璃片上会看到变化着的环形彩色条纹。现用红色平行光自右向左垂直照射玻璃片，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃片上会呈现红色的衍射条纹
B．玻璃片上越接近圆心，相邻两条纹间的距离越小
C．滑块向右滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会向外扩张
D．滑块向右滑动时，玻璃片上的环形条纹会变密集
3．如图所示为一块透明玻璃体的截面图，虚线左侧是半径为的圆弧面，右侧是等腰直角三角形。现有一束平行单色光与边成角射入玻璃体，已知光在真空中的传播速度为，玻璃体对该单色光的折射率为，不考虑多次反射，则下列说法正确的是（ ）
A．单色光在玻璃体中的传播速度为
B．不会有折射光线从边上射出
C．圆弧有折射光线射出的部分占整个弧长的
D．从点射出的折射光线在玻璃体中的传播时间为
4．在如图所示的坐标系，将一面镀有反射膜的平行玻璃砖放在图示位置，激光笔发出的一束激光从坐标原点射向玻璃砖表面，在坐标轴上观察到两个光点的坐标分别为、。则实验所用玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C． D．
5．2024年10月30日，我国成功发射的“神舟十九号”载人飞船与空间站“天和核心舱”完成交会对接。对接过程简化如图所示，“神舟十九号”在点从圆形轨道I进入椭圆轨道II，在点从椭圆轨道II进入圆形轨道Ⅲ，最终在轨道III与“天和核心舱”完成对接。已知“神舟十九号”在圆形轨道I运行时轨道半径为、周期为，在轨道III稳定运行时的轨道半径为，则“神舟十九号”飞船（ ）
A．在点从轨道I进入轨道II时需点火制动
B．在轨道II上点的加速度小于在轨道III上点的加速度
C．在轨道II上运行的周期
D．在轨道I上运行的线速度小于在轨道III上运行的线速度
6．如图所示，有一块半圆形砖，是用某种特殊透明材料制作的，半径为。现有一束由红绿双色光混合的激光从圆心点处垂直于砖直径边射入，缓慢向左平移激光束，当激光束到距点位置时发现半圆形曲面恰好只有单色光射出，且射出光线与入射方向夹角为，不考虑反射，下列说法正确的是（ ）
A．该透明材料对红光的折射率为2
B．当半圆形曲面只有一种单色光射出时，必是绿光射出
C．当光束继续向左平移到距O点时，半圆形曲面上恰好没有光射出
D．红光在半圆形玻璃砖中的传播速度比绿光小
7．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角（）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，已知内芯材料对a光的折射率为n（），真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．在同一双缝干涉装置中光产生的条纹间距小
B．入射角由逐渐增大时，单色光全反射现象先消失
C．内芯相对外套是光疏介质
D．若入射角时，、单色光在内芯和外套界面都发生全反射，则单色光在介质中传播的时间为
8．如图所示，将酒精灯S放在附有肥皂膜的铁丝圈P前面，在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。则下列说法正确的是（ ）
A．从肥皂膜后面观察时，可以看到黄黑相间的水平条纹
B．从肥皂膜后面观察时，可以看到黄黑相间的竖直条纹
C．从肥皂膜前面观察时，可以看到黄黑相间的水平条纹
D．从肥皂膜前面观察时，可以看到黄黑相间的竖直条纹
9．如图所示，某水池下方水平放置一直径为d=0.6m的圆环形发光细灯带，O点为圆环中心正上方，灯带到水面的距离h可调节，水面上面有光传感器（图中未画出），可以探测水面上光的强度。当灯带放在某一深度h1时，发现水面上形成两个以O为圆心的亮区，其中半径r1=1.2m的圆内光强更强，已知水的折射率，则（ ）
A．湖面能被照亮的区域半径为1.5m
B．若仅增大圆环灯带的半径，则湖面上中间光强更强的区域也变大
C．灯带的深度
D．当时，湖面中央将出现暗区
10．图甲为张老师设计的测液体折射率装置，示意图如图乙，装有液体的厚长方体透明容器放在支架上可绕水平轴转动。激光笔固定在量角器上且与边重合。过中心O悬挂一重锤，其所指位置为B。现让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现光线1和2，支架转动到光线1恰好消失时，读出并记为，即可求出液体的折射率并标在量角器上。已知容器的折射率为n，下列说法正确的是（ ）
A．该液体的折射率为
B．该液体的折射率为
C．越靠近A端标注的折射率值越大且刻度均匀
D．若为薄壁容器，激光也必须垂直容器壁入射
二、多选题
11．如图所示，一束复色光以45°的入射角照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出两条平行光线a、b，关于a、b两束单色光，下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率比b光大
B．b光的折射率比a光小
C．a光在玻璃砖中的速度比b光快
D．a、b两束单色光通过同一双缝干涉时，a光产生的干涉条纹间距较大
12．夜晚公园景观池有可变化形状的灯光秀，其原理如图甲所示，将一个半圆形线状光源水平放在水池水面下，通过支架（图中未画出）可以调节光源距离水面的深度，随着不同，人们在水面上会看到不同形状的发光区域。已知半圆形线光源的半径为，水的折射率为，下列说法中正确的有（ ）
A．当时，水面上的发光区域会呈现类似乙图所示的“月牙”形状
B．当时，水面上的发光区域会呈现类似丙图所示的“爱心”形状
C．当时，水面上的发光区域恰会呈现类似丙图所示的“爱心”形状
D．越大，水面上发光区域的面积越小
13．随着人们生活水平提高，单反相机已进入普通家庭，单反相机是单镜头反光数码照相机，原理是在胶片平面的前面以45°角安装了一片反光镜，反光镜的上方依次有毛玻璃、五棱镜目镜等，五棱镜将实像光线多次反射改变光路，将影像送至目镜，使观景窗中所看到的影像和胶片上永远一样，这样方便摄影者正确地取景和对焦。某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示，其中，，光线从AB中点P垂直AB射入，依次经过CD、DE和EA面的反射后，最后光线从BC面射出，已知光线恰好能够在CD面上发生全反射，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（ ）
A．五棱镜的折射率为2
B．光线在DE面上不会发生全反射
C．光线从BC面射出时在BC面上的入射角为0°
D．光线从射入五棱镜到射到CD面的时间为
三、解答题
14．如图，一新款景观灯的灯柱主体是一个由透明材质做成的边长为的正方体，其底面不透光。将一单色点光源置于此正方体的底面中心点处时正方体的上表面刚好全部有光透出。不考虑光在正方体灯柱内部的反射。
(1)求该种透明材质对此单色光的折射率；
(2)若将此点光源安装在正方体中心点处，求此正方体外表面有光透出的总面积。
15．一束范围足够大的平行激光束，垂直于半圆柱透镜的平面射到半圆柱透镜上，如图所示，已知其中一条光线沿直线穿过透镜，它的入射点是；另一条光线的入射点A，穿过透镜后两条光线交于点，知透镜在截面的圆半径为，，光在真空中的速度为。
（1）求透镜材料的折射率；
（2）光能从半圆柱透镜射出的入射光宽度。
16．某柱形样品由甲、乙两种材料的玻璃砖构成，其横截面如图所示。是边长为的正方形，圆是其外接圆，半径平行于。一束单色光平行于该截面，以入射角从真空中由点射入该样品，经边折射后直接射到点。已知材料甲对该单色光的折射率为，求：
(1)材料乙对该单色光的折射率；
(2)不考虑光在样品内的反射，若改变光在点的入射角，求边上能被光照射到部分的长度。
17．如图所示，有一个半径为的星球。表面覆盖有一层折射率为的介质，介质表面距离星球表面的距离为。一个卫星围绕星球做圆周运动，半径为。
（1）星球表面某点光源发出的光在介质一部分能够通过介质表面向外折射，求有光能够折射的这部分介质表面的弧长是多少？
（2）卫星在轨道的一部分区域时能够接受到（1）问中发出的光，求这部分卫星轨道的弧长。
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C A C C D C C D
题号 11 12 13
答案 AB AC ACD
1．D
A. 根据，结合△x甲＜△x乙，则在真空中甲光的波长小于乙光的波长，故A错误；
B. 偏振现象是横波特有的现象，由于光是横波，故甲乙都可以发生偏振现象，故B错误；
C. 由于甲光的波长短，则甲光的频率较大，则其折射率也大，根据可知，甲光发生全反射时的临界角较小，故C错误；
D. 由于乙光的波长较长，则乙光的频率较小，那么乙光的光子能量较小，故D正确；
故选：D。
2．C
A．玻璃片上呈现的是薄膜干涉条纹，故A错误；
BD．无论滑块在哪个位置，沿着半径自内向外每相同距离空气间隙厚度的变化都相同，两列反射光路程差相同，因此相邻两条纹间的距离相同，条纹的密集程度都不会改变，故BD错误；
C．同一条纹所对应的间隙厚度相同，滑块向右滑动时，沿着半径间隙厚度为某确定值的地方都向外侧移动，两列反射光的路程差为某确定值的地方都向外侧移动，因此所有环形条纹的半径都会增大，故C正确。
故选C。
3．C
A．根据
得单色光在玻璃体中的传播速度
A错误；
C．根据
得
故单色光在边的折射角为，根据
解得单色光在玻璃体中发生全反射的临界角
从点射入的光线在弧面的入射角为，发生全反射；从点射入的光线在弧面的入射角恰为，恰好发生全反射，故圆弧间有光线射出，根据几何关系得
对应的弧长为整个圆弧的，C正确；
B．从点入射后再折射的光线照射到边的点，此时入射角为小于临界角，一定可以射出边，B错误；
D．从点射出的光线，根据几何关系得
在玻璃体中的传播时间
D错误。
故选C。
4．A
实验时玻璃砖光路图如图所示
根据折射光线与入射光线的对称性可知，入射点的坐标为，玻璃砖内反射点的坐标为，设入射角为i，折射角为r。根据数学知识得
，
所以该玻璃的折射率为
故选A。
5．C
A．飞船在A点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ做离心运动，需点火加速，故A错误；
B．根据牛顿第二定律，可知飞船在B点的向心加速度始终保持不变，故B错误；
C．根据开普勒第三定律
可得飞船在轨道Ⅱ上运行的周期为
故C正确；
D．根据万有引力提供向心力
可得，可知飞船在轨道Ⅰ上运行的线速度大于在轨道Ⅲ上运行的线速度，故D错误。
故选C。
6．C
B．因绿光的频率较大，折射率较大，根据
可知，临界角较小，则绿光先发生全反射，则当半圆形曲面只有一种单色光射出时，必是红光射出，选项B错误；
A．当激光束到距点位置时发现半圆形曲面恰好只有单色光射出，由几何关系，此时入射角i=30°，折射角r=60°，可得该透明材料对红光的折射率为
选项A错误；
C．红光的临界角
当光束继续向左平移到距O点时，此时入射角为
红光恰好发生全反射，则半圆形曲面上恰好没有光射出，选项C正确；
D．因红光折射率小于绿光，根据
可知，红光在半圆形玻璃砖中的传播速度比绿光大，选项D错误。
故选C。
7．D
A．由图可知b光的折射角更小，由
可知
则
根据
可知
根据
可知a光的条纹间距更大，故A错误；
B．由上分析可知内芯材料中a的折射率比对b的折射率小，根据
所以a光的临界角大，所以入射角i由逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失，故B错误；
C．光从光密介质进入光疏介质才会发生全反射，所以内芯相对外套是光密介质，故C错误；
D．当入射角时，设a单色光的折射角为r，根据折射定律有
可得
根据数学知识可知
根据几何关系可知，a单色光的传播距离为
由
传播速度为
则a单色光在介质中传播的时间为
故D正确。
故选D。
8．C
往火焰上洒些盐后，酒精灯放出黄色的光线，当黄色的光线照射到肥皂膜上时从肥皂膜的前后两个表面分别反射两列光，这两列光的频率相同，产生干涉现象，则应该从肥皂膜前面观察；当光程差为波长的整数倍时呈现亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时呈现暗条纹，由于重力的作用使下侧的肥皂膜厚度比较大，而上侧的比较薄，相同的高度肥皂膜的厚度相同，故出现水平的黄黑相间的干涉条纹。
故选C。
9．C
B．水面上形成两个以O为圆心的亮区，若仅增大圆环灯带的半径，光环向外扩大，重叠的区域变小，即湖面上中间光强更强的区域变小，B错误；
AC．当重叠区域半径r1=1.2m时，如图所示
解得
湖面被照亮的区域半径为
A错误，C正确；
D．设重叠区域恰好为零时，灯带的深度为h0，如图所示
解得
当时，湖面中央将出现暗区，D错误。
故选C。
10．D
AB．题意知光线1恰好消失时，光恰好发生全发射，几何关系可知，光在液体内部的入射角为（临界角），则有
整理得
故AB错误；
C．由
可知越靠近A端越小，越大，但与不成正比，即刻度不均匀，故C错误；
D．若为薄壁容器，激光不垂直容器壁入射时，在容器壁处会发生折射，此时不再等于光在液体内部的入射角，会对测量液体折射率产生干扰，所以激光也必须垂直容器壁入射，故D错误。
故选D。
11．AB
AB．作出光路图如图所示
由题图可知，a光的折射角小于b光的折射角，即
根据折射定律，
所以玻璃砖对a光的折射率更大，a光的频率更大，故AB正确；
C．根据可知，a光在玻璃砖中的速度更慢，故C错误；
D．由于b光的折射率小，则b光在玻璃砖中的波长更长，根据可知，b光产生的干涉条纹间距较大，故D错误。
故选AB。
12．AC
ABC．取线光源上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为r，点光源发出的光线在水面恰好发生全反射的光路图如图所示
由
可得
根据几何关系可得，
则一个点发出的光在水面上能看到半径的圆，对于半圆形线光源在水面上的发光区域，可看作是圆的圆心沿半圆弧移动时圆扫过的区域，如图所示
可得，当，即时，水面上的发光区域会呈现类似乙图所示的“月牙”形状，当，即时，水面上的发光区域恰会呈现类似丙图所示的“爱心”形状，故AC正确，B错误；
D．结合上述分析可知，h越大，水面上发光区域的面积越大，故D错误。
故选AC。
13．ACD
A．恰好在CD面发生全反射，由几何关系知入射角
刚好全反射时
解得折射率n=2
故A正确；
B．作出光路图，如图所示
根据光的反射定律和几何关系可知光在DE面上的入射角为75°，大于临界角，则光线在DE面上会发生全反射，故B错误；
C．同理在可知光在EA面上的入射角为30°，根据几何关系可得光恰好垂直于BC边射出，则光线从BC面射出时在BC面上的入射角为0°，故C正确；
D．根据几何关系，可得路程
光在五棱镜中传播速度为
传播的时间为
代入数据解得
故D正确。
故选ACD。
14．(1)
(2)
（1）几何关系可知，底面对角线的一半的长度，即
底面中心点到上表面顶点的距离
点光源位于底面中心点处时正方体的上表面刚好全部有光透出，说明光线恰好在正方体上表面的顶点处发生全反射，则全反射的临界角满足
又
解得
（2）将点光源安装在正方体中心点处时，设某侧面有光射出的区域为以该侧面中心为圆心、半径为的圆形区域，则有
解得
则正方体灯柱外表面有光透出的总面积
解得
15．（1）；（2）
（1）光路图如图所示，
一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为，入射角为，折射角为，则
因为
过点做的垂线可得为等腰三角形
由折射定律可得玻璃的折射率为
（2）设从距点处进入的光在半圆柱的界面发生全反射
又由
求得
16．(1)
(2)
（1）光路图，如图所示
由折射定律可得
解得
则
所以光在E点折射角的正切值
所以材料乙对该单色光的折射率
（2）如图所示
光在E点的入射角接近90°时，折射角的正弦值为
则
光在F点发生折射有
由几何知识可得AB边上能被光照射到部分的长度为
17．（1）；（2）
光源S发出的光线如图所示
设临界角为C，由题可知
可得
在中，由正弦定理可知
由于为钝角可得
因此
由对称性可知弧长为
（2）在A点恰好发生全反射，可知
在中
可得
利用对称性可知轨道的弧长
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光学高频考点 冲刺练
2025年高考物理三轮复习备考
一、单选题
1．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为△x，若△x甲＜△x乙，比较甲、乙两种单色光，则下列说法正确的是（ ）
A．真空中甲光的波长较长
B．甲光能发生偏振现象，而乙光不能
C．甲光发生全反射时的临界角较大
D．乙光的光子能量较小
2．声控万花筒主要由数个相同的组件构成，其中一个组件的剖面如图所示，反光的滑块右侧圆锥面的顶角很大，滑块圆锥面与右侧玻璃片之间有间隙，人在一旁大声喊叫时，滑块会小范围左右振动，在玻璃片上会看到变化着的环形彩色条纹。现用红色平行光自右向左垂直照射玻璃片，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃片上会呈现红色的衍射条纹
B．玻璃片上越接近圆心，相邻两条纹间的距离越小
C．滑块向右滑动时，玻璃片上所有的环形条纹会向外扩张
D．滑块向右滑动时，玻璃片上的环形条纹会变密集
3．如图所示为一块透明玻璃体的截面图，虚线左侧是半径为的圆弧面，右侧是等腰直角三角形。现有一束平行单色光与边成角射入玻璃体，已知光在真空中的传播速度为，玻璃体对该单色光的折射率为，不考虑多次反射，则下列说法正确的是（ ）
A．单色光在玻璃体中的传播速度为
B．不会有折射光线从边上射出
C．圆弧有折射光线射出的部分占整个弧长的
D．从点射出的折射光线在玻璃体中的传播时间为
4．在如图所示的坐标系，将一面镀有反射膜的平行玻璃砖放在图示位置，激光笔发出的一束激光从坐标原点射向玻璃砖表面，在坐标轴上观察到两个光点的坐标分别为、。则实验所用玻璃砖的折射率为（ ）
A． B． C． D．
5．2024年10月30日，我国成功发射的“神舟十九号”载人飞船与空间站“天和核心舱”完成交会对接。对接过程简化如图所示，“神舟十九号”在点从圆形轨道I进入椭圆轨道II，在点从椭圆轨道II进入圆形轨道Ⅲ，最终在轨道III与“天和核心舱”完成对接。已知“神舟十九号”在圆形轨道I运行时轨道半径为、周期为，在轨道III稳定运行时的轨道半径为，则“神舟十九号”飞船（ ）
A．在点从轨道I进入轨道II时需点火制动
B．在轨道II上点的加速度小于在轨道III上点的加速度
C．在轨道II上运行的周期
D．在轨道I上运行的线速度小于在轨道III上运行的线速度
6．如图所示，有一块半圆形砖，是用某种特殊透明材料制作的，半径为。现有一束由红绿双色光混合的激光从圆心点处垂直于砖直径边射入，缓慢向左平移激光束，当激光束到距点位置时发现半圆形曲面恰好只有单色光射出，且射出光线与入射方向夹角为，不考虑反射，下列说法正确的是（ ）
A．该透明材料对红光的折射率为2
B．当半圆形曲面只有一种单色光射出时，必是绿光射出
C．当光束继续向左平移到距O点时，半圆形曲面上恰好没有光射出
D．红光在半圆形玻璃砖中的传播速度比绿光小
7．光纤通信采用的光导纤维由内芯和外套组成，长为L，其侧截面如图所示，一复色光以一定的入射角（）从轴心射入光导纤维后分为a、b两束单色光，已知内芯材料对a光的折射率为n（），真空中的光速为c。下列说法正确的是（ ）
A．在同一双缝干涉装置中光产生的条纹间距小
B．入射角由逐渐增大时，单色光全反射现象先消失
C．内芯相对外套是光疏介质
D．若入射角时，、单色光在内芯和外套界面都发生全反射，则单色光在介质中传播的时间为
8．如图所示，将酒精灯S放在附有肥皂膜的铁丝圈P前面，在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光。则下列说法正确的是（ ）
A．从肥皂膜后面观察时，可以看到黄黑相间的水平条纹
B．从肥皂膜后面观察时，可以看到黄黑相间的竖直条纹
C．从肥皂膜前面观察时，可以看到黄黑相间的水平条纹
D．从肥皂膜前面观察时，可以看到黄黑相间的竖直条纹
9．如图所示，某水池下方水平放置一直径为d=0.6m的圆环形发光细灯带，O点为圆环中心正上方，灯带到水面的距离h可调节，水面上面有光传感器（图中未画出），可以探测水面上光的强度。当灯带放在某一深度h1时，发现水面上形成两个以O为圆心的亮区，其中半径r1=1.2m的圆内光强更强，已知水的折射率，则（ ）
A．湖面能被照亮的区域半径为1.5m
B．若仅增大圆环灯带的半径，则湖面上中间光强更强的区域也变大
C．灯带的深度
D．当时，湖面中央将出现暗区
10．图甲为张老师设计的测液体折射率装置，示意图如图乙，装有液体的厚长方体透明容器放在支架上可绕水平轴转动。激光笔固定在量角器上且与边重合。过中心O悬挂一重锤，其所指位置为B。现让激光垂直容器壁射入液体并在液面处出现光线1和2，支架转动到光线1恰好消失时，读出并记为，即可求出液体的折射率并标在量角器上。已知容器的折射率为n，下列说法正确的是（ ）
A．该液体的折射率为
B．该液体的折射率为
C．越靠近A端标注的折射率值越大且刻度均匀
D．若为薄壁容器，激光也必须垂直容器壁入射
二、多选题
11．如图所示，一束复色光以45°的入射角照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射后从玻璃砖上表面折射出两条平行光线a、b，关于a、b两束单色光，下列说法正确的是（ ）
A．a光的频率比b光大
B．b光的折射率比a光小
C．a光在玻璃砖中的速度比b光快
D．a、b两束单色光通过同一双缝干涉时，a光产生的干涉条纹间距较大
12．夜晚公园景观池有可变化形状的灯光秀，其原理如图甲所示，将一个半圆形线状光源水平放在水池水面下，通过支架（图中未画出）可以调节光源距离水面的深度，随着不同，人们在水面上会看到不同形状的发光区域。已知半圆形线光源的半径为，水的折射率为，下列说法中正确的有（ ）
A．当时，水面上的发光区域会呈现类似乙图所示的“月牙”形状
B．当时，水面上的发光区域会呈现类似丙图所示的“爱心”形状
C．当时，水面上的发光区域恰会呈现类似丙图所示的“爱心”形状
D．越大，水面上发光区域的面积越小
13．随着人们生活水平提高，单反相机已进入普通家庭，单反相机是单镜头反光数码照相机，原理是在胶片平面的前面以45°角安装了一片反光镜，反光镜的上方依次有毛玻璃、五棱镜目镜等，五棱镜将实像光线多次反射改变光路，将影像送至目镜，使观景窗中所看到的影像和胶片上永远一样，这样方便摄影者正确地取景和对焦。某品牌单反相机五棱镜目镜横截面和各部分角度如图所示，其中，，光线从AB中点P垂直AB射入，依次经过CD、DE和EA面的反射后，最后光线从BC面射出，已知光线恰好能够在CD面上发生全反射，光在真空中的速度为c。下列说法正确的是（ ）
A．五棱镜的折射率为2
B．光线在DE面上不会发生全反射
C．光线从BC面射出时在BC面上的入射角为0°
D．光线从射入五棱镜到射到CD面的时间为
三、解答题
14．如图，一新款景观灯的灯柱主体是一个由透明材质做成的边长为的正方体，其底面不透光。将一单色点光源置于此正方体的底面中心点处时正方体的上表面刚好全部有光透出。不考虑光在正方体灯柱内部的反射。
(1)求该种透明材质对此单色光的折射率；
(2)若将此点光源安装在正方体中心点处，求此正方体外表面有光透出的总面积。
15．一束范围足够大的平行激光束，垂直于半圆柱透镜的平面射到半圆柱透镜上，如图所示，已知其中一条光线沿直线穿过透镜，它的入射点是；另一条光线的入射点A，穿过透镜后两条光线交于点，知透镜在截面的圆半径为，，光在真空中的速度为。
（1）求透镜材料的折射率；
（2）光能从半圆柱透镜射出的入射光宽度。
16．某柱形样品由甲、乙两种材料的玻璃砖构成，其横截面如图所示。是边长为的正方形，圆是其外接圆，半径平行于。一束单色光平行于该截面，以入射角从真空中由点射入该样品，经边折射后直接射到点。已知材料甲对该单色光的折射率为，求：
(1)材料乙对该单色光的折射率；
(2)不考虑光在样品内的反射，若改变光在点的入射角，求边上能被光照射到部分的长度。
17．如图所示，有一个半径为的星球。表面覆盖有一层折射率为的介质，介质表面距离星球表面的距离为。一个卫星围绕星球做圆周运动，半径为。
（1）星球表面某点光源发出的光在介质一部分能够通过介质表面向外折射，求有光能够折射的这部分介质表面的弧长是多少？
（2）卫星在轨道的一部分区域时能够接受到（1）问中发出的光，求这部分卫星轨道的弧长。
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参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C C A C C D C C D
题号 11 12 13
答案 AB AC ACD
1．D
A. 根据，结合△x甲＜△x乙，则在真空中甲光的波长小于乙光的波长，故A错误；
B. 偏振现象是横波特有的现象，由于光是横波，故甲乙都可以发生偏振现象，故B错误；
C. 由于甲光的波长短，则甲光的频率较大，则其折射率也大，根据可知，甲光发生全反射时的临界角较小，故C错误；
D. 由于乙光的波长较长，则乙光的频率较小，那么乙光的光子能量较小，故D正确；
故选：D。
2．C
A．玻璃片上呈现的是薄膜干涉条纹，故A错误；
BD．无论滑块在哪个位置，沿着半径自内向外每相同距离空气间隙厚度的变化都相同，两列反射光路程差相同，因此相邻两条纹间的距离相同，条纹的密集程度都不会改变，故BD错误；
C．同一条纹所对应的间隙厚度相同，滑块向右滑动时，沿着半径间隙厚度为某确定值的地方都向外侧移动，两列反射光的路程差为某确定值的地方都向外侧移动，因此所有环形条纹的半径都会增大，故C正确。
故选C。
3．C
A．根据
得单色光在玻璃体中的传播速度
A错误；
C．根据
得
故单色光在边的折射角为，根据
解得单色光在玻璃体中发生全反射的临界角
从点射入的光线在弧面的入射角为，发生全反射；从点射入的光线在弧面的入射角恰为，恰好发生全反射，故圆弧间有光线射出，根据几何关系得
对应的弧长为整个圆弧的，C正确；
B．从点入射后再折射的光线照射到边的点，此时入射角为小于临界角，一定可以射出边，B错误；
D．从点射出的光线，根据几何关系得
在玻璃体中的传播时间
D错误。
故选C。
4．A
实验时玻璃砖光路图如图所示
根据折射光线与入射光线的对称性可知，入射点的坐标为，玻璃砖内反射点的坐标为，设入射角为i，折射角为r。根据数学知识得
，
所以该玻璃的折射率为
故选A。
5．C
A．飞船在A点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ做离心运动，需点火加速，故A错误；
B．根据牛顿第二定律，可知飞船在B点的向心加速度始终保持不变，故B错误；
C．根据开普勒第三定律
可得飞船在轨道Ⅱ上运行的周期为
故C正确；
D．根据万有引力提供向心力
可得，可知飞船在轨道Ⅰ上运行的线速度大于在轨道Ⅲ上运行的线速度，故D错误。
故选C。
6．C
B．因绿光的频率较大，折射率较大，根据
可知，临界角较小，则绿光先发生全反射，则当半圆形曲面只有一种单色光射出时，必是红光射出，选项B错误；
A．当激光束到距点位置时发现半圆形曲面恰好只有单色光射出，由几何关系，此时入射角i=30°，折射角r=60°，可得该透明材料对红光的折射率为
选项A错误；
C．红光的临界角
当光束继续向左平移到距O点时，此时入射角为
红光恰好发生全反射，则半圆形曲面上恰好没有光射出，选项C正确；
D．因红光折射率小于绿光，根据
可知，红光在半圆形玻璃砖中的传播速度比绿光大，选项D错误。
故选C。
7．D
A．由图可知b光的折射角更小，由
可知
则
根据
可知
根据
可知a光的条纹间距更大，故A错误；
B．由上分析可知内芯材料中a的折射率比对b的折射率小，根据
所以a光的临界角大，所以入射角i由逐渐增大时，a单色光全反射现象先消失，故B错误；
C．光从光密介质进入光疏介质才会发生全反射，所以内芯相对外套是光密介质，故C错误；
D．当入射角时，设a单色光的折射角为r，根据折射定律有
可得
根据数学知识可知
根据几何关系可知，a单色光的传播距离为
由
传播速度为
则a单色光在介质中传播的时间为
故D正确。
故选D。
8．C
往火焰上洒些盐后，酒精灯放出黄色的光线，当黄色的光线照射到肥皂膜上时从肥皂膜的前后两个表面分别反射两列光，这两列光的频率相同，产生干涉现象，则应该从肥皂膜前面观察；当光程差为波长的整数倍时呈现亮条纹，当光程差为半个波长的奇数倍时呈现暗条纹，由于重力的作用使下侧的肥皂膜厚度比较大，而上侧的比较薄，相同的高度肥皂膜的厚度相同，故出现水平的黄黑相间的干涉条纹。
故选C。
9．C
B．水面上形成两个以O为圆心的亮区，若仅增大圆环灯带的半径，光环向外扩大，重叠的区域变小，即湖面上中间光强更强的区域变小，B错误；
AC．当重叠区域半径r1=1.2m时，如图所示
解得
湖面被照亮的区域半径为
A错误，C正确；
D．设重叠区域恰好为零时，灯带的深度为h0，如图所示
解得
当时，湖面中央将出现暗区，D错误。
故选C。
10．D
AB．题意知光线1恰好消失时，光恰好发生全发射，几何关系可知，光在液体内部的入射角为（临界角），则有
整理得
故AB错误；
C．由
可知越靠近A端越小，越大，但与不成正比，即刻度不均匀，故C错误；
D．若为薄壁容器，激光不垂直容器壁入射时，在容器壁处会发生折射，此时不再等于光在液体内部的入射角，会对测量液体折射率产生干扰，所以激光也必须垂直容器壁入射，故D错误。
故选D。
11．AB
AB．作出光路图如图所示
由题图可知，a光的折射角小于b光的折射角，即
根据折射定律，
所以玻璃砖对a光的折射率更大，a光的频率更大，故AB正确；
C．根据可知，a光在玻璃砖中的速度更慢，故C错误；
D．由于b光的折射率小，则b光在玻璃砖中的波长更长，根据可知，b光产生的干涉条纹间距较大，故D错误。
故选AB。
12．AC
ABC．取线光源上某一点作为点光源，点光源发出的光在水面上有光射出的水面形状为圆形，设此圆形的半径为r，点光源发出的光线在水面恰好发生全反射的光路图如图所示
由
可得
根据几何关系可得，
则一个点发出的光在水面上能看到半径的圆，对于半圆形线光源在水面上的发光区域，可看作是圆的圆心沿半圆弧移动时圆扫过的区域，如图所示
可得，当，即时，水面上的发光区域会呈现类似乙图所示的“月牙”形状，当，即时，水面上的发光区域恰会呈现类似丙图所示的“爱心”形状，故AC正确，B错误；
D．结合上述分析可知，h越大，水面上发光区域的面积越大，故D错误。
故选AC。
13．ACD
A．恰好在CD面发生全反射，由几何关系知入射角
刚好全反射时
解得折射率n=2
故A正确；
B．作出光路图，如图所示
根据光的反射定律和几何关系可知光在DE面上的入射角为75°，大于临界角，则光线在DE面上会发生全反射，故B错误；
C．同理在可知光在EA面上的入射角为30°，根据几何关系可得光恰好垂直于BC边射出，则光线从BC面射出时在BC面上的入射角为0°，故C正确；
D．根据几何关系，可得路程
光在五棱镜中传播速度为
传播的时间为
代入数据解得
故D正确。
故选ACD。
14．(1)
(2)
（1）几何关系可知，底面对角线的一半的长度，即
底面中心点到上表面顶点的距离
点光源位于底面中心点处时正方体的上表面刚好全部有光透出，说明光线恰好在正方体上表面的顶点处发生全反射，则全反射的临界角满足
又
解得
（2）将点光源安装在正方体中心点处时，设某侧面有光射出的区域为以该侧面中心为圆心、半径为的圆形区域，则有
解得
则正方体灯柱外表面有光透出的总面积
解得
15．（1）；（2）
（1）光路图如图所示，
一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为，入射角为，折射角为，则
因为
过点做的垂线可得为等腰三角形
由折射定律可得玻璃的折射率为
（2）设从距点处进入的光在半圆柱的界面发生全反射
又由
求得
16．(1)
(2)
（1）光路图，如图所示
由折射定律可得
解得
则
所以光在E点折射角的正切值
所以材料乙对该单色光的折射率
（2）如图所示
光在E点的入射角接近90°时，折射角的正弦值为
则
光在F点发生折射有
由几何知识可得AB边上能被光照射到部分的长度为
17．（1）；（2）
光源S发出的光线如图所示
设临界角为C，由题可知
可得
在中，由正弦定理可知
由于为钝角可得
因此
由对称性可知弧长为
（2）在A点恰好发生全反射，可知
在中
可得
利用对称性可知轨道的弧长
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