解答题中计算题高频考点 抢先练 2025年中考数学二轮复习备考

解答题中计算题高频考点 抢先练
2025年中考数学二轮复习备考
1．（1）计算：；
（2）先化简：，再从，，，中选取一个合适的数代入求值．
2．计算：．
3．解不等式组：．
4．化简．
5．先化简，再求代数的值，其中：．
6．计算：．
7．先化简，再代入求值：，其中．
8．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，请在，，1，2，3这五个数中选择一下你认为最合适的数代入求值．
9．（1）化简：．
（2）解不等式：．
10．（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中．
11．计算：．
12．先化简，再求值：，其中．
13．计算：．
14．（1）计算；
（2）化简：．
15．计算：．
16．解不等式：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．计算：．
19．先化简，再求值：，其中．
20．计算：．
21．解不等式组：．
22．先化简，再求值：，其中，．
参考答案
1．（），（），．
本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，分式有意义的条件，熟练掌握运算法则是解题的关键．
（）先通过绝对值的化简，特殊角的三角函数值，二次根式化简，零指数幂，然后合并即可；
（）按运算顺序先计算加减法，再计算除法，最后化简并代入字母的值即可求解．
解：（）原式
；
（）原式
，
∵且且，
∴，
∴原式．
2．
本题考查实数的混合运算，涉及二次根式，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．先利用二次根式，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，零指数幂，绝对值进行化简，再进行加减即可．
解：
．
3．
本题考查解一元一次不等式组，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键．分别求解两个一元一次不等式，即可求解．
解：解不等式，得；
解不等式，得；
则不等式组的解集为．
4．
先把括号中-a+1加括号转化为-(a-1)，然后通分进行分式的减法，同时将被除式进行因式分解，再运用分式的除法法则进行计算即可．
解：原式=
．
5．，
本题主要考查了分式的化简求值，特殊角三角函数值的混合计算，分母有理化，先把除法变成乘法，再利用乘法分配律去括号，然后通分化简，接着根据特殊角三角函数值求出a的值，最后代值计算即可得到答案．
解：
当时，原式．
6．
本题主要考查了实数的混合运算，特殊角的三角函数值，零指数幂，负整数指数幂，化简绝对值等知识，解题的关键是熟练掌握相关知识并能灵活的运用．
解：
7．，
本题考查分式的化简求值，先算括号内的式子，再算括号外的除法，然后将的值代入化简后的式子计算即可．
解：
，
当时，原式．
8．（1）；（2），当时，原式等于．
解：（1）原式
；
（2）原式
∵，
∴x取3．
当时，原式．
9．
（1）（2）
解：（1）．
（2）去分母，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化为1，得．
10．（1）；（2），
解：（1）
（2）
当时，
原式
11．1
本题考查的是实数的运算，掌握实数的混合运算法则是解题的关键．
根据特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式的性质计算．
解：
．
12．，
本题考查了分式的化简求值，分母有理化．利用分式的运算法则对分式进行化简，再把代入到化简后的结果中计算即可求解．
解：
，
当时，
原式
．
13．
本题主要考查了实数的综合运算，握特殊角的三角函数值，负整数指数幂性质，零指数幂性质，二次根式性质，实数的混合运算法则是关键．根据60°的正弦值，负整数幂，零次幂，二次根式性质化简，而后合并即可．
原式
14．（1）；（2）
（1）解：原式，
，
；
（2）解：原式，
，
，
．
15．
根据计算即可．
本题考查了负整数指数幂，零指数幂，绝对值，熟练掌握这些知识是解题的关键．
解：原式
．
16．
根据解不等式的基本步骤，解答即可．
本题考查了解不等式，熟练掌握解不等式的基本步骤是解题的关键．
解：
去分母，得，
去括号，得，
解得．
17．；
此题主要考查分式的化简求值，分母有理化，解题的关键是熟知分式的运算法则．先计算括号内异分母减法，再计算除法，再代入x即可求解．
解：原式
．
当时，
原式．
18．
此题考查了实数的混合运算．利用绝对值、特殊角的三角函数、负整数指数幂、算术平方根进行计算即可．
解：
19．，14
本题主要考查整式的混合运算，熟练掌握乘法公式是解题的关键；因此此题可先根据整式的混合运算进行化简，然后再代值求解即可．
解：原式
，
当时，则原式．
20．
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据二次根式的混合运算法则计算即可．
解：．
21．
本题主要考查了解一元一次不等式组，先求出每个不等式的解集，再根据 “同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）”求出不等式组的解集即可．
解：
解不等式①得：，
解不等式②得：，
∴不等式组的解集为．
22．
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
先利用分式的混合运算法则化简得到化简结果，再将，代入计算即可．
解：
，
，，
原式．