湖北省武汉市部分学校2024-2025学年四调九年级数学模拟试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 湖北省武汉市部分学校2024-2025学年四调九年级数学模拟试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-24 23:03:15 | ||
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文档简介
武汉市部分学校2024~2025学年四调九年级数学试题（4.23）
数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．纹样是我国古代艺术的瑰宝，下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A B C D
2．袋子中装有3个白球，1个红球．从中一次性取出2个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A．两个球都是白球 B．两个球都是红球
C．两个球中至少有一个白球 D．两个球中至少有一个红球
3．如图是一个水平放置的圆柱体，关于该几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都不相同．
4．截至2024年12月底，国家铁路局最新数据显示，我国铁路运营里程约162 000 km．将数据162 000用科学记数法表示是（ ）
A．0.162×105 B．0.162×106 C．1.62×105 D．1.62×106
5．计算（2x2）3的结果是（ ）
A．2x5 B．6x5 C．6x6 D．8x6
6．把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1＝54°，则∠2的大小是（ ）
A．26° B．24° C．22° D．20°
7．某校课后服务期间开展足球、篮球，排球，羽毛球四项球类活动，小美和小好两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．小美骑车从学校回家，中途在文具店停留了2 min，然后继续骑车回家．若小美骑车的速度始终不变．从出发开始计时，小美离家的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的对应关系如图所示，则从文具店到小美家的路程是（ ）
A．550 m B．500 m C．450 m D．400 m
9．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，⊙O是△ABC的内切圆，连接OA，OB，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π B．π C．π D．π
10．小美在学习完《多边形内角和》后，做一个剪纸片的游戏：有一张三角形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，重复上述操作，得到4张纸片；…，如此下去．若最后得到8张纸片，其中有4张三角形纸片，2张四边形纸片，1张五边形纸片，则还有1张多边形纸片的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念．若水库的水位升高2 m时，水位变化记作＋2 m，则水库的水位下降1 m时，水位变化记作 m．
12．已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I单位：A）与电阻R（单位：Q）的函数关系是I＝，．若电阻为9Q时，电流为4A，则蓄电池的电压是 V．
13．计算－的结果是 ．
14．如图，建筑物BC上有一旗杆，从与BC相距40 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度是 m．（参考数据：tan50＝1.192．）
15．如图，在Rt △ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，AB＝48，D，E分别在AC和 BC上，将△CDE沿DE折叠，点C的对应点F恰好落在AB上．若△DEF与△ABC相似，则DE的长是 ．
16．在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数y＝的性质，小美用描点法画它的图象，列出了如下表格：
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y＝ … 1 …
下列五个结论：
①点（5，）在该函数图象上；②该函数图象在x轴上方；③该函数图象有最高点；
④若A（π，y1）和B（－，y2）是该函数图象上两点，则y2＞y1；
⑤若将该函数图象向左平移1个单位长度，则平移后的图象的函数解析式是y＝．
其中正确的结论是 （填写序号）．
三、解答题：（共8小题，共72分）
17．（本小题满分8分）解不等式组
18．（本小题满分8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AE∥BF，AE＝BF．若 ，则AB＝CD．
请从①CE∥DF；②CE＝DF；③∠E＝∠F这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
19．（本小题满分8分）近年来“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）所抽取的学生人数是 ；扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是 ；
（2）若该校共有学生2 000人，请估计该校学生中视力不正常的人数；
（3）根据上述调查情况，写出你对“青少年视力健康”的想法（字数不超过30字）．
20．（本小题满分8分）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点C作AB的平行线分别交DA的延长线和⊙O于E，F两点．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若CE＝4，EF＝1，求AE的长．
21．（本小题满分8分）如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B是格点，C是网格线上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的画线不得超过四条．
（1）在图（1）中，先在AC上画点D，使∠ADB＝∠A；再在BC上画点E，使∠CDE＝∠A；
（2）在图（2）中，先在BC上画点F，使tan∠BAF＝；再画△ABC的高CG．
22．（本小题满分10分）间题背景
某科研机构计划种植一种药材，收集信息如下：
单位面积产量（单位：kg/亩）与种植面积x（单位：亩）的关系为：y＝1200－50x；
种植成本（单位：万元）与种植面积x（单位：亩）的关系为：z＝84＋8x；
销售价格：0.08万元/kg
问题解决
（1）求总产量为7 200 kg时的种植面积（总产量＝单位面积产量×种植面积）﹔
（2）求该科研机构种植这种药材能获的最大利润（利润＝销售额－种植成本）；
（3）该科研机构计划种植这种药材的成本不超过180万元，所获利润不低于300万元，直接写出种植面积x的范围．
23．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC和 Rt△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，AC＝2BC，AE＝2DE．点D在AB上，F是D的中点，连接CF，FE．
（1）求证：∠CAB＝∠EAD；
（2）求证：EF＝CF；
（3）若AB＝，直接写出C，E两点间的距离最小值．
24．（本小题满分12分）如图（1），抛物线y＝x2－x－3交x轴于A，B两点（点A在左边），交y轴于点C．
（1）直接写出A，B，C三点的坐标；
（2）D是抛物线第四象限上的一点，连接AD分别交BC，OC于E，F两点，若∠FEC＝∠FCE，求直线AD的解析式；
（3）平移抛物线使它的顶点为（0，1），如图（2）．R是y轴上一个定点，以点R为直角顶点作Rt△RST，使顶点S，T分别在x轴和抛物线上．若Rt△RST在变化的过程中，直线ST与抛物线始终有唯一公共点，求点R的坐标．
答案
数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．纹样是我国古代艺术的瑰宝，下列图形中不是中心对称图形的是（ ）
A B C D
2．袋子中装有3个白球，1个红球．从中一次性取出2个球，下列事件是必然事件的是（ ）
A．两个球都是白球 B．两个球都是红球
C．两个球中至少有一个白球 D．两个球中至少有一个红球
3．如图是一个水平放置的圆柱体，关于该几何体的三视图描述正确的是（ ）
A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同
C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都不相同．
4．截至2024年12月底，国家铁路局最新数据显示，我国铁路运营里程约162 000 km．将数据162 000用科学记数法表示是（ ）
A．0.162×105 B．0.162×106 C．1.62×105 D．1.62×106
5．计算（2x2）3的结果是（ ）
A．2x5 B．6x5 C．6x6 D．8x6
6．把一块含30°角的直角三角板按如图方式放置在两条平行线之间，若∠1＝54°，则∠2的大小是（ ）
A．26° B．24° C．22° D．20°
7．某校课后服务期间开展足球、篮球，排球，羽毛球四项球类活动，小美和小好两位同学各自任选其中一项参加，则他们选择同一项活动的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．小美骑车从学校回家，中途在文具店停留了2 min，然后继续骑车回家．若小美骑车的速度始终不变．从出发开始计时，小美离家的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的对应关系如图所示，则从文具店到小美家的路程是（ ）
A．550 m B．500 m C．450 m D．400 m
9．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，⊙O是△ABC的内切圆，连接OA，OB，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π B．π C．π D．π
10．小美在学习完《多边形内角和》后，做一个剪纸片的游戏：有一张三角形的纸片，用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片；从这2张中任选一张，再用剪刀沿一条不过任何顶点的直线将其剪成了2张纸片，这样共有3张纸片；从这3张中任选一张，重复上述操作，得到4张纸片；…，如此下去．若最后得到8张纸片，其中有4张三角形纸片，2张四边形纸片，1张五边形纸片，则还有1张多边形纸片的边数是（ ）
A．6 B．7 C．8 D．9
二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．我国古代数学著作《九章算术》中提出了正数，负数的概念．若水库的水位升高2 m时，水位变化记作＋2 m，则水库的水位下降1 m时，水位变化记作 m．
12．已知蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I单位：A）与电阻R（单位：Q）的函数关系是I＝，．若电阻为9Q时，电流为4A，则蓄电池的电压是 V．
13．计算－的结果是 ．
14．如图，建筑物BC上有一旗杆，从与BC相距40 m的D处观测旗杆顶部A的仰角为50°，观测旗杆底部B的仰角为45°，则旗杆的高度是 m．（参考数据：tan50＝1.192．）
15．如图，在Rt △ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，AB＝48，D，E分别在AC和 BC上，将△CDE沿DE折叠，点C的对应点F恰好落在AB上．若△DEF与△ABC相似，则DE的长是 ．
16．在学习了“利用函数的图象研究函数”后，为了研究函数y＝的性质，小美用描点法画它的图象，列出了如下表格：
x … －3 －2 －1 0 1 2 3 …
y＝ … 1 …
下列五个结论：
①点（5，）在该函数图象上；②该函数图象在x轴上方；③该函数图象有最高点；
④若A（π，y1）和B（－，y2）是该函数图象上两点，则y2＞y1；
⑤若将该函数图象向左平移1个单位长度，则平移后的图象的函数解析式是y＝．
其中正确的结论是 （填写序号）．
三、解答题：（共8小题，共72分）
17．（本小题满分8分）解不等式组
18．（本小题满分8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，AE∥BF，AE＝BF．若 ，则AB＝CD．
请从①CE∥DF；②CE＝DF；③∠E＝∠F这三个选项中选择一个作为条件，使结论成立，并说明理由．
19．（本小题满分8分）近年来“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了如下两幅不完整的统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）所抽取的学生人数是 ；扇形统计图中“高度近视”对应的扇形的圆心角的大小是 ；
（2）若该校共有学生2 000人，请估计该校学生中视力不正常的人数；
（3）根据上述调查情况，写出你对“青少年视力健康”的想法（字数不超过30字）．
20．（本小题满分8分）如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点C作AB的平行线分别交DA的延长线和⊙O于E，F两点．
（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；
（2）若CE＝4，EF＝1，求AE的长．
21．（本小题满分8分）如图是由小正方形组成的6×6网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B是格点，C是网格线上一点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成如下两个问题，每问的画线不得超过四条．
（1）在图（1）中，先在AC上画点D，使∠ADB＝∠A；再在BC上画点E，使∠CDE＝∠A；
（2）在图（2）中，先在BC上画点F，使tan∠BAF＝；再画△ABC的高CG．
22．（本小题满分10分）间题背景
某科研机构计划种植一种药材，收集信息如下：
单位面积产量（单位：kg/亩）与种植面积x（单位：亩）的关系为：y＝1200－50x；
种植成本（单位：万元）与种植面积x（单位：亩）的关系为：z＝84＋8x；
销售价格：0.08万元/kg
问题解决
（1）求总产量为7 200 kg时的种植面积（总产量＝单位面积产量×种植面积）﹔
（2）求该科研机构种植这种药材能获的最大利润（利润＝销售额－种植成本）；
（3）该科研机构计划种植这种药材的成本不超过180万元，所获利润不低于300万元，直接写出种植面积x的范围．
23．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC和 Rt△ADE中，∠ACB＝∠AED＝90°，AC＝2BC，AE＝2DE．点D在AB上，F是D的中点，连接CF，FE．
（1）求证：∠CAB＝∠EAD；
（2）求证：EF＝CF；
（3）若AB＝，直接写出C，E两点间的距离最小值．
24．（本小题满分12分）如图（1），抛物线y＝x2－x－3交x轴于A，B两点（点A在左边），交y轴于点C．
（1）直接写出A，B，C三点的坐标；
（2）D是抛物线第四象限上的一点，连接AD分别交BC，OC于E，F两点，若∠FEC＝∠FCE，求直线AD的解析式；
（3）平移抛物线使它的顶点为（0，1），如图（2）．R是y轴上一个定点，以点R为直角顶点作Rt△RST，使顶点S，T分别在x轴和抛物线上．若Rt△RST在变化的过程中，直线ST与抛物线始终有唯一公共点，求点R的坐标．
答案
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