八 年数学
参考答案及评分标准 一 、选择题（每小题 3 分，共 18 分）
1 . B 2 . B 3 . C 4 . A 5 . D 6 . B
二 、填 空题（每小题 3 分，共 15 分） 7 . \3 8 . 10 \2 9 . 6 10 . 3 11 . 2 - \3
三 、解答题（本大题共 11 小题，共 87 分）
12 . 解：原式 = 6 \i2 十 2 \i2 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分）
= 8 \i2 . (6 分）
13 . 解：原式 = 12 - 4 \3 十 1 十 3 - 4 … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分）
= 12 - 4 \3 . (6 分）
14 . 证明：∵ 四 边形 ABDE是平行四 边形，∴AE Ⅱ BC，AB ＝ DE，AE ＝ BD.
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (2 分）
∵D为BC的中点，∴CD ＝ BD，∴CD Ⅱ AE，CD ＝ AE，∴ 四 边形 ADCE是平行
四 边形， (4 分）
∵AB ＝ AC，∴AC ＝ DE，∴ 平行四 边形 ADCE是矩形 . (6 分）
15 . 解：∵EF 丄 AB，∴ 上EFA ＝ 上EFB = 90 °. ∵AB、DE 均 垂 直 于 AD，∴ 上A =
上D＝ 上EFA = 90 °, ∴ 四 边形 ADEF是矩形 ， (2 分）
∴EF ＝ AD = 70 m,AF ＝ DE = 30 m , ∴BF ＝ AB－ AF = 10 m , (4 分）
在 Rt△BEF 中，∵ 上EFB = 90 °, ∴ 由勾股定理，得 BE2 = BF2 十 EF2 , ∴BE =
50 \2 m. (7 分）
16 . 解：(1) 如图 ① 所示 . (2 分）
(2) 如图 ② 所示 . (4 分）
(3) 如图 ③ 所示（不唯一）. (7 分）
17 . 证明：由题意，得 DF Ⅱ EB，∵ 四 边形 ABCD 是平行四 边形，∴AB Ⅱ CD，AB =
CD，即 DE Ⅱ BF，∴ 四 边形 DEBF是平行四 边形 ， (3 分）
∴DE ＝ BF，∴EC ＝ AF，∵CE Ⅱ AF，∴ 四 边形 AFCE是平行四 边形，
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (5 分）
∴ NF Ⅱ EM，又 ∵EN Ⅱ FM，∴ 四 边形 MFNE是平行四 边形 . (7 分）
- ① -
18 . 解：(1) ∵E、F 分别 是 AB、AD 的 中 点，∴EF 是 △ABD 的 中 位 线，∴EF Ⅱ BD， ∴ 上ADB ＝ 上AFE = 50 °, ∴ 上BDC ＝ 上ADC－ 上ADB = 140 °- 50 ° = 90 °.
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分）
(2) 由(1) 得 上BDC= 90 °, 在 Rt△BDC中，由勾股定理，得 BC2 = BD2 十CD2 , 设
BD 的长为父，则(1 十 父）2 = 3 2 十 父2 ,解得 父 = 4 ,即 BD = 4 , ∴EF ＝ BD = 2 .
(
)
分
8
(
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
)
19 . (1) 证明：∵ 四 边形 ABCD是平行四 边形，∴BC Ⅱ AD，BC ＝ AD， (2 分）
∵BE ＝ CE，AF ＝ DF，∴BE ＝ AF，∴ 四 边形 ABEF是平行四 边形，
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (4 分）
∵BC = 2AB，∴AB ＝ BE，∴ 平行四 边形 ABEF是菱形 . (6 分）
(2) 解：6 \7 . (8 分）
20 . 解：(1) 130 °. (2 分）
(2) △MAB是直角三角形， (3 分）
理由如下：∵E为AB的中点，∴BE ＝ AE. ∵ 将 四 边形 BCDE沿 DE折叠，得到四
边形 MNDE，点 B 的对应点为点 M，∴BE ＝ ME，∴ME ＝ BE ＝ AE ＝ AB，
∴ 上EMB ＝ 上EBM，上EMA ＝ 上EAM，∵ 上EMB 十 上EBM 十 上EMA 十
上EAM = 180 °, ∴ 上EMB十 上EMA = 90 °, ∴ △MAB是直角三角形 .
… … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … (8 分）
(3) \/15 - \3 . (10 分）
21 . (1) 证明：如图，过点 E作EM 丄BC于点 M，作 EN 丄 CD于
点 N. ∵ 四 边形 ABCD 为正方形，∴ 上BCD = 90 °, 上ECN
= 45 °, ∴ 上EMC＝ 上ENC＝ 上BCD= 90 °, 且 NE＝ NC，
∴ 四 边形 EMCN 为正方形，∴EM ＝ EN，∵ 四 边形 DEFG 是矩形，∴ 上DEF = 90 °, ∴ 上DEN十 上NEF＝ 上MEF十
(
（第
21
题）
)上NEF = 90 °, ∴ 上DEN ＝ 上MEF，∵ 上DNE ＝ 上FME
= 90 °, ∴ △DEN 丝 △FEM，∴ED ＝ EF，∴ 矩形 DEFG 是正方形 . (4 分） (2) 证明：∵ 矩形 DEFG是正方形，∴DE ＝ DG，上EDC十 上CDG= 90 °, ∵ 四 边 形 ABCD是正方形，∴AD ＝ DC，上ADE十 上EDC = 90 °, ∴ 上ADE ＝ 上CDG，
∴ △ADE丝 △CDG. (8 分）
(3) 解：2 \2 - 2 . (10 分）
22 . 解：(1)8 . (2 分）
(2) 当点 Q在线段 CD上时，DQ = 12-3t；当点 Q在线段 CD 的延长线上时，DQ
= 3t- 12 . (6 分）
(3) ∵ 以点 A、D、P、Q为顶点的四 边形是平行四 边形，且 AP Ⅱ DQ，∴AP ＝ DQ，
∴t= 12 - 3t或 3t- 12 = t，解得 t= 3 或 t= 6 . (10 分）
(4)0 ＜ t< 4 或 4 ＜ t< 4 . 5 或 6 ＜ t≤ 12 . (12 分）
- ① -八年下·救学〔邵网】
得分评卷人
学
校
八年数学
二、填空题{每小题3分，共15分
题号
二
总分
得分
7,计算：√12-√3=
名
密
得分评卷人
8.·个矩形的长为2√10，宽为5，则该矩形的面积为
一、选择题〔每小题3分，共18分】
9.如图，在矩形A5CD中，对角线A(、BD相交于点O.若A=4,∠AOD=120°，则
封
△ABO的周长为
班
0
1,使代数式要有意义的之的取位箱围是
,23
B.x≤3月x≠-2
不
C,x≠-2
D.x3且x≠-·2
2.下列二状根式中，与2的乘积为有理数的是
答
(第9题)
(第10题)
(第11题)
A.12
B.√⑧
C.
D.
10.划图，一支铅笔放在圆柱笔简中，笔筒的内部底面直径是9cm,内壁高12cm,若铅笔
3.以下列各组数据为三边长，能构成直角三角形的是
长为18cm,则这只铅笔露在笔简外面的长度的最小值是
cm.
A.1、1、2
B.2、3、1
C.8、15,17
D.V3,2w5
⑧
4,正方形具备而矩形不一定具备的性质是
11.如图，以正方形ABCD的边AB为边向其内部作等边三角形ABE,连接CE,DE,若
封
AB=2,则△CDE的面积为
A.四条边都相等
B.四个角都是直角
氏袋
得分评卷人
C.对角线互相平分
D.对角线相等
三、解答题{本大题共]1小题，共87分】
5.如图，为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离，在地面上确定点O,分别取CA、CB
不
的h点C、D,量得CD=6m则A、B之间的距离是
12.6分)计算：2×6-厄÷得
A.6 m
B.8 m
0.10m
D.12m
号
姓
名
(第5题)
(第6题)
6.如图，菱形ABCD的对角线交于坐标原点O,若点A的坐标为(-3,2)，则点C的坐标是
考
生
A.(-3,-2)
B.(3,-2)
C.(2,-3)
D.(-2,-2)
座位序号
①数学试卷第1贝（共8页）
①数学试卷第2页〔共8页)
八年下·数学〔省市题)】
13.(6分)计算：(2w3-1)2+(W3+2)w3-2).
15.(7分)来学校数学兴趣小组准备利用所学知识测量该市一公园人工湖的长度，并画
出如幽所示的示意图，两名同学分别站在相距7心米的水平线上点A利点D处，另有
两名同学分别站在湖的两端点B和点E处，出，DE均乖直了AD,且测得AB=
M0m,DE一30m:过点E作EF⊥B于点F.计算人T湖两端点B,E之间的距离（结
朵供留根号).
1只，分m民小爱
(第15题)
封
了10
线
16.( 分)图①、图②、图③均是5X5的正方形树格，每个小正乃形的顶点称为格点，每
个小止方形的边长均为1，在图⊙、图②，图③中按下列费求各画一个四边形ABCD,
内
4.〔G分)如图：在△ABC中，AB一AC,D为B的中点，四边形ABDE是平行四边形.
使其顶点均在格点上
求证：四边形ALCE是矩形，
(1)在图⑦中画一个正方形ABD,且面积为1C:
(2)在图②中画一个菱形ACD(不是正方形)，月面积为4：
不
(3》在图③画一个平行四边形ABCD(不是特殊的平行四边形)，且周长是无理数，
(第14题)
图①
图②
图③
(第16题)
题
①数学试卷第3页（共8近）
①数学试卷第4页（共8页)
