4.4用待定系数法确定一次函数表示式 课件（共24张PPT）

(共24张PPT)
第一章 直角三角形
4.4用待定系数法确定一次函数表示式
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1．待定系数法求一次函数的解析式。体会二元一次方程组的应用。
2.用待定系数法求一次函数的解析式，渗透数形结合思想和归纳总结能力。
02
新知导入
我们在画函数y=3x-1时，应选取几个点？为什么？
当x=0时，y=-1
当y=0时，x=
所以，此直线过(0,-1)、(，0)两点
反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗？
03
新知探究
确定正比例函数的解析式y=kx，需求哪个值？需要几个条件？
确定一次函数的解析式y=kx+b，需求哪个值？需要几个条件？
K的值，一个条件
K、b的值，两个条件
总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件
03
新知探究
探究
如图，已知一次函数的图象经过P(0，-1)，Q(1，1)两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？
一次函数的表达式y=kx+b（k,b为常数，k ≠ 0），要求出一次函数的表达式，关键是要确定k,b的值（即待定的系数。）
P
Q


03
新知讲解
如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？
解这个方程组，得
所以这个一次函数的表达式为y=2x-1.
设
代
解
还原
解：设y=kx+b,将这两点坐标代入该式中，
03
新知讲解
待定系数法
像这样，通过先设定函数表达式（确定函数模型），再根据条件确定表达式中的未知系数，从而求出函数的表达式的方法称为待定系数法。
你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？
03
新知讲解
求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？
一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b;
二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组；
三解：解这个方程组，求出k、b的值；
四写：把求得的k、b的值代入y=kx+b，写出函数关系式.
03
新知讲解
函数解析式y=kx+b(k≠0)
选取
解出
满足条件的两点(x1,y1)与(x2,y2)
一次函数的图象直线l
画出
选取
从数到形
从形到数
体现了“数形结合”的数学思想
函数解析式和函数图象如何相互转化呢？
新课探究
例
例1、温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，用华氏温度度量为212 °F；水的冰点是0 ℃，用华氏温度度量为32 °F。已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度？
03
新知讲解
解：用C,F分别表示摄氏温度与华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似于一次函数关系，因此可以设C=kF＋b，由已知条件，得
解这个方程组，得k＝，b＝
因此摄氏温度与华氏温度的函数表达式为
有了这个表达式就可以将华氏温度换算成摄氏温度了.
03
新知讲解
例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x(h)之间为一次函数关系，函数图象如图所示。
（1）求y关于x的函数表达式；
（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？
O
y/L
x/h
40
8
03
新知讲解
解：(1)设一次函数的表达式为y=kx+b，
由于点P(2，30)，Q(6，10)都在一次函数图象上，将这两点坐标代入表达式， 得
解得
所以y = - 5x + 40．
03
新知讲解
(2)当剩余油量为0时， 即y=0时，
得-5x+40=0 ，x=8.
所以一箱油可供拖拉机工作8 h．
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1)，则该函数图象必经过点（ ）
A(－1,1） B(2，2) C(-2,2） D (2，一2)
B
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为____.
0
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式．
解 ：设y＝kx＋b(k≠0)．
由直线经过点(2,0),(0,-3)得
解得
∴函数关系式是
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，直线AB对应的函数表达式是( )
A.y=-x+3 B.y=x+3 C.y=-x+3 D.y=x+3
A
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2.一次函数y=kx+b，当3≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是_______.
-2或-5
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则
（1）求这个函数表达式；
（2）建立适当坐标系，画出该函数的图象；
（3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上
（4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是__________
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解：（1）∵一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），∴-3k+4=-2，
∴k=2，∴函数表达式y=2x+4；
（2）图象如图：
（3）把（-5，3）代入y=2x+4，
∵-10+4=-6≠3，
∴（-5，3）不在此函数的图象上；
（4）∵把这条直线向下平移4个单位，
∴函数关系式是：y=2x；
故答案为：y=2x．
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine