4.4用待定系数法确定一次函数表示式 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 九年级 学期 秋季
课题 4.4用待定系数法确定一次函数表示式
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级下册 出版社：湖南教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
待定系数法求一次函数的解析式。体会二元一次方程组的应用．
课前学习任务
复习引入 师：我们在画函数y=3x-1时，应选取几个点？为什么？ 师：反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗？
课上学习任务
【学习任务一】 再回忆，确定正比例函数的解析式y=kx，需求哪个值？需要几个条件？ 确定一次函数的解析式y=kx+b，需求哪个值？需要几个条件？ 【学习任务二】 如图，已知一次函数的图象经过P(0，-1)，Q(1，1)两点. 怎样确定这个一次函数的表达式呢？ 如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的表达式呢？ 你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？ 师：函数解析式和函数图象如何相互转化呢？ 课件展示： 【学习任务三】 例1、温度的度量有两种：摄氏温度和华氏温度。在1个标准大气压下，水的沸点是100 ℃，用华氏温度度量为212 °F；水的冰点是0 ℃，用华氏温度度量为32 °F。已知摄氏温度与华氏温度满足一次函数关系，你能不能想出一个办法将华氏温度换算成摄氏温度？ 例2 某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x(h)之间为一次函数关系，函数图象如图所示。 （1）求y关于x的函数表达式； （2）一箱油可供拖拉机工作几小时？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．若一次函数y=3x-b的图象经过点P(1,-1)，则该函数图象必经过点（ ） A(－1,1） B(2，2) C(-2,2） D (2，一2) 选做题： 2.一次函数y=3x+b的图象过坐标原点，则b的值为____. 【综合拓展类作业】 3.已知一次函数的图象如下图，写出它的关系式． 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，直线AB对应的函数表达式是( ) A.y=-x+3 B.y=x+3 C.y=-x+3 D.y=x+3 选做题： 2.一次函数y=kx+b，当3≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是_______. 【综合拓展类作业】 3.一次函数y=kx+4的图象经过点（-3，-2），则 （1）求这个函数表达式； （2）建立适当坐标系，画出该函数的图象； （3）判断（-5，3）是否在此函数的图象上 （4）把这条直线向下平移4个单位长度后的函数关系式是__________
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