2024-2025学年山东省济宁市汶上县六年级（下）期中数学试卷（含答案）

山东省济宁市汶上县2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷
一、填空。（26分）
1．（2分）六年级同学体育测试的平均成绩为90分，小明的成绩为92分，记作+2分，小红的成绩记作﹣5分，她得了 　 　 分。
2．（2分）如果，则x和y成 　 　 比例。
3．（2分）据统计，2023年十一期间天津市共接待游客约1612万人次，比2019年同期增长三成五。2019年十一期间天津市共接待游客约 　 　 万人次。（结果保留整数。）
4．（2分）已知a×d＝c×b且a、b、c、d均不为0，用这4个数组成一个比例，并且使a是比例的一个内项，这个比例是 　 　 。
5．（2分）有3个同样的圆柱，每个高5dm。把它们拼到一起得到一个大圆柱，表面积减少了24dm2，原来每个圆柱的体积是 　 　 dm3。
6．（2分）一部手机打七折后售价为3500元，这部手机打六折的价格是 　 　 元。
7．（2分）一个圆锥与一个圆柱的体积之比是5：3，高之比是4：3，圆锥的底面积是60cm2，那么圆柱的底面积是 　 　 cm2。
8．（2分）把一个圆柱削成一个最大的长方体，长方体的体积比圆柱的体积少34.2cm3，如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　 　 cm3。
9．（2分）某工厂去年第二季度的产量比第一季度增产二成，也就是去年第二季度的产量比第一季度增产 　 　 %，去年第二季度的产量相当于第一季度的 　 　 %。
10．（2分）上海环球金融中心主体建筑高492m，星星公司设计制作了这座建筑的模型，模型的高度与实际高度的比是1：2000，模型的高度是 　 　 cm。
11．（2分）把一根5m长的圆柱形木料锯成3个小圆柱，表面积增加了24dm2，这根圆柱形木料原来的体积是 　 　 dm3。
12．（4分）把一个表面涂色的圆柱底面平均分成若干份，切开后拼成一个近似的长方体（如图）。拼成的长方体表面没有涂色部分的面积是 　 　 cm2。
二、判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（10分）
13．（1分）温度计上显示的0℃表示没有温度。　 　
14．（1分）如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆柱和圆锥一定等底等高。　 　
15．（1分）爸爸得到一笔2000元的劳务报酬。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务报酬的税后所得额是1760元。 　 　
16．（1分）因为（一定），所以圆的周长和它的半径成正比例。 　 　
17．（1分）在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。　 　
18．（1分）利息＝本金×利率×存期。　 　
19．（1分）圆锥的体积等于圆柱体积的。 　 　
20．（1分）圆柱体的侧面展开图可能是平行四边形。　 　
21．（1分）圆的面积与半径成正比例关系。　 　
22．（1分）0是整数。　 　
三、选择（将正确答案前的字母填入括号里）。（10分）
23．（1分）如果圆柱的底面周长扩大3倍，高不变，它的体积扩大（　　）倍。
A．3 B．9 C．27 D．6
24．（1分）在比例尺是1：200的图纸上，量得一个圆形花坛的直径是6cm，这个花坛的实际占地面积是（　　）m2。
A．452.16 B．113.04 C．56.52 D．37.68
25．（1分）如图，分别以直角三角形的两条直角边为轴旋转形成圆锥，较大的圆锥的体积是（　　）cm3。
A．37.68 B．50.24 C．113.04 D．150.72
26．（1分）某厂有甲、乙两个车间，甲车间的人数是全厂人数的，从甲车间调出人数的15%到乙车间后，甲车间比乙车间还多40人，下列说法中正确的是（　　）
A．从甲车间调出的人数是全厂的。
B．全厂共有150人。
C．甲车间调出人数的15%给乙车间后，乙车间人数是全厂的。
D．甲车间调出人数的15%给乙车间后，甲车间的人数是130人。
27．（1分）下列说法正确的是（　　）
A．自然数中除0外都是正数 B．0是正数 C．一个数不是正数就是负数
28．（1分）一条裙子原价80元，现降价20元出售，也就是打（　　）出售。
A．八折 B．二折 C．七五折
29．（1分）天安门广场长880m，宽500m。明明要在一张长5dm、宽3dm的长方形纸上画出这个广场的平面图，选用（　　）项的比例尺比较合适。
A．1：1000 B．1：2000 C．1：8000
30．（1分）如图各组中的数据能组成比例的有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
31．（1分）把一段底面半径为3m的圆柱形木料平均分成两份，图①增加的表面积比图②多，这根圆柱形木料的长度最少是（　　）m。（长度为整米数。）
A．4 B．5 C．6 D．7
32．（1分）下面各项中的两种量成正比例关系的是（　　）
A．圆锥的高一定，它的体积和底面积。
B．小明跑步的速度和他的体重。
C．李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间。
四、计算。（20分）
33．（8分）直接写得数。
20×120%＝ 9÷75%＝ 100%×3.6＝ 8.1÷90%＝
3.14×22＝ ＝ 3.14×52＝ ＝
34．（6分）解比例。
3.6：x＝12：2
35．（6分）求如图形的体积。
五、操作。（9分）
36．（3分）在图中标出下列各数。
0.5、、1.2
37．（6分）一间会议室的地面是长12m、宽8m的长方形，按1：200的比例尺把地面的平面图画在如图方框内。
图上长：　 　 cm
图上宽：　 　 cm
六、解决问题。（25分）
38．（5分）王叔叔在银行存入20000元，存期为三年，当时的年利率为2.75%。到期时王叔叔一共可以取出多少元？
39．（5分）修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
40．（5分）李叔叔开车从甲地出发去乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，还需要行驶3小时才能到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？（用比例解。）
41．（5分）一种圆锥形工具是用钢材铸造的，它的底面周长是62.8cm，高是30cm，如果每立方厘米钢重7.8g。这个工具约重多少千克？（得数保留整数。）
42．（5分）雄安新区至北京的铁路长92km，在一幅地图上量得这条铁路长4.6cm；在这幅地图上雄安新区至天津的铁路长7.2cm，雄安新区至天津的铁路实际长多少千米？
参考答案
一、填空。（26分）
1．解：90﹣5＝85（分）
答：她得了85分。
故答案为：85。
2．解：因为，所以5xy＝2
xy＝0.4（一定）
可以看出，xy两种相关联的量，xy化而变化，0.4是一定的，也就是xy对应数的乘积一定，符合反比例的意义，所以xy反比例关系。
故答案为：反。
3．解：1612÷（1+35%）
＝1612÷135%
≈1194（万人次）
答：2019年十一期间天津市共接待游客约1194万人次。
故答案为：1194。
4．解：a、d同为内项，c、b同为外项的比例有：
c：a＝d：b
b：a＝d：c
c：d＝a：b
b：d＝a：c
故答案为：c：a＝d：b。（答案不唯一）
5．解：24÷4×5
＝6×5
＝30（dm3）
答：原来每个圆柱的体积是30dm3。
故答案为：30。
6．解：3500÷70%×60%
＝5000×60%
＝3000（元）
答：这部手机打六折的价格是3000元。
故答案为：3000。
7．解：设圆锥的高为4h，则圆柱的高为3h，再设圆柱的底面积为S。
（60×4h×）：（S×3h）＝5：3
80h：3Sh＝5：3
80：3S＝5：3
15S＝80×3
S＝
S＝16
答：圆柱的底面积是16cm2。
故答案为：16。
8．解：设圆柱的底面半径为r，高为h。
3.14r2h﹣2r2h＝34.2
1.14r2h＝34.2
1.14r2h÷1.14＝34.2÷1.14
r2h＝30
30××3.14
＝10×3.14
＝31.4（cm3）
答：圆锥的体积是31.4cm3。
故答案为：31.4。
9．解：某工厂去年第二季度的产量比第一季度增产二成，也就是去年第二季度的产量比第一季度增产 20%，去年第二季度的产量相当于第一季度的1+20%＝120%。
故答案为：20，120。
10．解：设模型的高度是x米，则
x：492＝1：2000
492x＝2000
x≈4.07
4.07米＝407厘米
答：模型的高度是407cm。
故答案为：407。
11．解：5m＝50dm
24÷4×50
＝6×50
＝300（dm3）
答：这根圆柱形木料原来的体积是300dm3。
故答案为：300。
12．解：底面半径：
8÷2＝4（cm），
没有涂色部分的面积：
10×4×2
＝40×2
＝80（cm2）。
答：拼成的长方体表面没有涂色部分的面积是80cm2。
故答案为：80。
二、判断（对的在括号里画“√”，错的画“×”）。（10分）
13．解：0℃是水开始结冰的温度，表示以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示．
故答案为：×．
14．解：根据等底等高的圆锥和圆柱体积之间的关系，虽然圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，但是如果圆锥的体积是圆柱体积的，那么圆柱和圆锥不一定等底等高．
比如：一个圆锥的底面积是3.14平方厘米，高是6厘米，体积是： 3.14×6＝6.28（立方厘米）；
一个圆柱的底面积是6.28平方厘米，高是3厘米，体积是：6.28×3＝18.84（立方厘米），
6.28÷18.84＝＝；
这个圆锥的体积虽然是圆柱体积的，但是这个圆柱和圆锥的底和高各不相等．
故答案为：×．
15．解：（2000﹣800）×20%
＝1200×0.2
＝240（元）
2000﹣240＝1760（元）
答：这笔劳务报酬的税后所得额是1760元，说法正确。
故答案为：√。
16．解：因为圆的周长÷半径＝2π（一定），符合正比例的意义，所以圆的周长和它的半径成正比例，说法正确。
故答案为：√。
17．解：在一个比例中，两个内项的积减去两个外项的积结果是0．
所以，原题说法正确．
故答案为：√．
18．解：利息＝本金×利率×存期
原题说法正确．
故答案为：√．
19．解：圆柱和圆锥底和高的乘积相等，圆锥的体积才是圆柱体积的；原题没有说明圆柱和圆锥底和高的关系，所以不成立的。
故答案为：×．
20．解：要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意两点连成的斜直线展开就是平行四边形；所以原题说法正确．
故答案为：√．
21．解：因为圆的面积S＝πr2
所以S：r2＝π（一定）
即圆的面积与半径的平方的比值一定，但圆的面积与半径的比值不是一定的，
不符合正比例的意义，所以圆的面积与半径不成正比例；
原题说法错误．
故答案为：×．
22．解：整数分为正整数、负整数和0，所以0是整数。所以原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择（将正确答案前的字母填入括号里）。（10分）
23．解：3×3＝9
答：它的体积扩大到原来的9倍。
故选：B。
24．解：6÷＝1200（cm）
1200cm＝12m
3.14×（12÷2）2
＝3.14×36
＝113.04（m2）
答：这个花坛的实际占地面积是113.04cm2。
故选：B。
25．解：×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝50.24（立方厘米）
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
50.24＞37.68
答：较大的圆锥的体积是50.24立方厘米。
故选：B。
26．解：×15%＝0.1＝，所以A选项正确；
设原来全厂有x人。
x×（1﹣15%）＝（1﹣）x+x×15%+40
x×0.85＝x+0.1x+40
1.7x＝x+0.3x+120
0.4x＝120
x＝300
全厂300人，所以B选项说法错误；
（1﹣）+×15%
＝+0.1
＝
甲车间调出人数的15%给乙车间后，乙车间人数是全厂的，所以C选项说法错误；
300××（1﹣15%）
＝200×0.85
＝170（人）
甲车间调出人数的15%给乙车间后，甲车间的人数是170人。所以D选项说法错误。
故选：A。
27．解：选项A，自然数中除0外都是正数，原题说法正确；
选项B，0既不是正数也不是负数，原题说法错误；
选项C，一个数可能是正数，可能是负数，还可能是0，原题说法错误。
故选：A。
28．解：（80﹣20）÷80
＝60÷80
＝75%
答：是打七五折出售。
故选：C。
29．解：880米＝8800分米
500米＝5000分米
A、8800×＝8.8（分米）
5000×＝5（分米）
8.8＞5，5＞3
尺寸太大，比例尺1：1000不合适；
B、8800×＝4.4（分米）
5000×＝2.5（分米）
尺寸大小合适，比例尺为1：2000
C、8800×＝1.1（厘米）
5000×＝0.625（厘米）
尺寸太小，比例尺1：8000不合适。
故选：B。
30．解：6：5＝1.2，9：7.5＝1.2，平行四边形的高与底的比能组成比例，
2000：1＝2000，4000：2＝2000，阅读总量与天数的比能组成比例，
200：1＝200，400：2＝200，骑行距离与时间的比能组成比例，
12：24＝，15：21＝，用去的彩带长度与剩下长度的比不能组成比例。
综上，能组成比例的有3个。
故选：C。
31．解：图②表面积增加：
3.14×32×2
＝3.14×9×2
＝56.52（平方米）
要使图①增加的表面积比图②多，所以这个圆柱形木料的长度最少是5米。
图①的表面积增加：
5×（3×2）×2
＝5×6×2
＝30×2
＝60（平方米）
60平方米＞56.52平方米
答：这个圆柱形木料的长度最少是5米。
故选：B。
32．解：A：圆锥的高＝体积×3÷底面积，所以圆锥的高一定时，体积和底面积成正比例；
B：一个人跑步的速度和他的体重不是比值一定，也不是乘积一定，所以一个人跑步的速度和他的体重不成比例；
C平均速度×时间＝从学校到家得路程（一定），所以，李芹从家步行到学校的平均速度和所用的时间成反比。
故选：A。
四、计算。（20分）
33．解：20×120%＝24 9÷75%＝12 100%×3.6＝3.6 8.1÷90%＝9
3.14×22＝12.56 ＝9.42 3.14×52＝78.5 ＝37.68
34．解：3.6：x＝12：2
12x＝3.6×2
12x＝7.2
x＝0.6
0.8x＝22×0.5
0.8x＝11
x＝13.75
x＝
x＝
x＝
35．解：3.14×（8÷2）2×10+3.14×（8÷2）2×6×
＝502.4+301.44×
＝502.4+100.48
＝602.88（立方厘米）
五、操作。（9分）
36．解：解答如下：
37．解：12米＝1200厘米
8米＝800厘米
1200×＝6（厘米）
800×＝4（厘米）
答：图上长是6厘米，图上的宽是4厘米。
如图：
故答案为：6，4。
六、解决问题。（25分）
38．解：20000+20000×2.75%×3
＝20000+20000×0.0275×3
＝20000+1650
＝21650（元）
答：到期时王叔叔一共可以取出21650元。
39．解：3.14×3×2+3.14×，
＝9.42×2+3.14×2.25，
＝18.84+7.065，
＝25.905（平方米）；
答：抹水泥部分的面积是25.905平方米．
40．解：设甲、乙两地相距x千米。
＝
2x＝500
2x÷2＝500÷2
x＝250
答：甲、乙两地相距250千米。
41．解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
×3.14×102×30×7.8
＝3.14×1000×7.8
＝24492（克）
24492克＝24.492千克≈24千克
答：这个工具约重24千克。
42．解：92km＝9200000cm
4.6：9200000＝1：2000000
7.2÷＝14400000（cm）
14400000cm＝144km
答：雄安新区至天津的铁路实际长144千米。