2024-2025 学年度七年级下学期期中质量监测参考答案
一、选择题
BCACC BADBD
二、填空题
11.1 2 12.-1 13. 50° 14.2，25(第 1空 2分，第 2空 1分) 15. 116°
三、解答题
16．解：原式＝2+2﹣4
＝0； ……………6分
17.解：(1)8x3-27=0；
8x3=27
x3
27
=
8
27 3
x= 3 = ……………3分
8 2
（2）(x+1)2﹣3＝6，
(x+1)2＝9，
故 x+1＝±3，
则 x+1＝3或 x+1＝﹣3，
解得：x＝2或﹣4． ……………6分
18.解：∵∠BAG+∠AGD=180°(已知)
∴AB//CD(同旁内角互补，两直线平行) (此题一空 1分)
∴∠BAG=∠AGC(两直线平行，内错角相等)
∵AE平分∠BAG，FG平分∠AGC(已知)
1 1
∴∠1= ∠BAG，∠2= ∠AGC(角平分线的定义)
2 2
∴∠1=∠2(等量代换)
∴AE//GF(内错角相等，两直线平行)
19. 解：(1)∠BOC，∠EOC； ……………4分(一空 2 分)
(2)∵∠AOC=75°，
∴∠BOD=∠AOC =75°，
∴∠BOE+∠EOD=75°，
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
3
∴∠EOD= ×75°=45°，
5
∴∠EOC=180°-∠EOD=135°． ……………8分
20．解：（1）∵M在 y轴上，
∴3a﹣9＝0，
∴a＝3． ……………2分
∴4﹣2a＝﹣2，
M（0，﹣2）； ……………3分
（2）∵a＝3，
∴(2﹣a)2025+1
＝(2﹣3)2025+1
＝-1+1
＝0； ……………5分
（3）∵直线 MN∥x轴，M（0，﹣2），
∴设 N（x，﹣2），
又∵线段 MN长度为 4，
∴MN＝|x﹣0|＝|x|＝4，
∴x＝±4，
∴N（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）． ……………8分
21.解：(1) B（4，2），C（1，3）； ……………2分(一空 1 分)
1 1 1
(2)S△ABC=4×5- ×2×4- ×1×3- ×5×3=7； ……………5分
2 2 2
(3)如图，
……………7分
△A1B1C1即为所求，A1（1，1）． ……………8分
22.解：(1)BF//DE，理由如下：
∵∠AGF=∠ABC，
∴FG//BC，
∴∠1=∠3，
∵∠1+∠2=180°．
∴∠3+∠2=180°，
∴BF//DE； ……………5分
(2)解：由（1）得：∠3+∠2=180°，∠1=∠3，
∵∠2=150°，
∴∠1=∠3=30°，
∵BF⊥AC，
∴∠AFB=90°，
∴∠AFG=60°． ……………10分
23.证明：（1）过 P作 PQ//AB，
∵AB∥CD，
∴PQ//AB∥CD， ……………1分
∴∠AEP=∠EPQ，∠CFP =∠FPQ，
∵∠EPQ+∠FPQ=∠EPF
∴∠AEP+∠CFP=∠EPF； ……………4分
解：（2）不成立，∠AEP+∠EPF =∠CFP； ……………5分
理由：过 P作MN//AB，
∵AB∥CD，
∴MN//AB∥CD，
∴∠AEP=∠EPN，∠CFP =∠FPN，
∵∠EPF+∠EPN=∠FPN，
∴∠AEP+∠EPF =∠CFP， ……………9分
解：（3）∴∠G=130°. ……………11分
【由（1）知：∠BEP+∠DFP=∠EPF，
∵∠EPF=100°，
∴∠BEP+∠DFP=100°，
∵∠BEP=180°-∠AEP，∠DFP=180°-∠CFP，
∴∠AEP+∠CFP=260°，
∵GE平分∠AEP，GF平分∠CFP，
1 1
∴∠AEG= ∠AEP，∠CFG= ∠CFP，
2 2
1
∴∠AEG+∠CFG= ×260°=130°，
2
由（1）知：∠AEG+∠CFG=∠G，
∴∠G=130°. 】
24.解：(1)由|a+4|+(b-4)2=0得：
|a+4|=0，(b-4)2=0，
∴a+4=0，b-4=0，
∴a=-4，b=4，
∴A(-4，0)，B(0，4)， ……………2分
1
∴S△ABO= 4 4 =8， ……………3分2
(2)设 C(m，0)，
∴AC=|m-(-4)|=|m+4|，
1
∴S△ABC= |n+4|×4=6，2
∴|n+4|=3，∴n=-1或-7，
∴点 C的坐标为(-1，0)或(-7，0)． ……………7分(漏掉一个坐标扣 2 分)
(3) 存在，
理由：设 P(a，6)，
由(1)知：S△ABO=8，∴S△ABP=S△ABO=8，
当 P位于 y轴左侧时，
S△ABP=S 梯形 PDOA- S△PDB- S△ABO，
1 1
∴ (-a+4)×6- (-a)×2-8=8，
2 2
∴a=-2，
∴P(-2，6)；
当 P位于 y轴右侧时，
S△ABP= S△ABO+S 梯形BPDO - S△ADP，
1 1
∴8+ (6+4)×a- (4+a)×6=8，
2 2
∴a=6，
∴P(6，6)；
∴存在这样的 P点，P点坐标为(-2，6)或(6，6). ……………12分(漏掉一种情况扣 2 分)
（友情提示：解答题若有其它解法，只要思路结果正确，都应酌情依据步骤给分）展展景景展展展展展
孝南区2024一2025学年度七年级下学期期中学业水平监测
数学试卷
一、
选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）
1.点(-1,2)位于
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.在移动互联网时期，人们通常利用发表情包来表达自己的感情，如图是，一张笑脸表情图片，
下边的四幅图片中能由右边的图片平移得到的是
展景景展景景景展景展
3.
下列实数中，无理数是
A.
B.V27
C.0.213
D
27
※
4.下列各式正确的是
A.√4=2
B.±√4=2
C.
-8=-2
D.V-
2=-1
杯
5.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A,
B,小明未站稳一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是
B.
B
S
C
D
沙坑
沙坑
沙坑
沙坑
P
踏板
踏板口
踏板口
踏板口
6.如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是
3
A.∠3=∠4
B.∠3=∠5
C.∠1+∠4180°
D.∠1=∠5
※
解
7.已知a、b为两个连续整数，且a<√17则a+b三
A.9
B.8
C.7
D.6
8.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么”的形式，
正确的是
A,如果是同角，那么余角相等
※
B.如果两个角相等，那么这两个角是同一个角的余角
C.如果是同角的余角，那么相等
D.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
7数学（第1页共6页）
平监测
9.点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为
A.（-2,3)
B.（2,3)
C.(3,2)
D.不能确定
10.将一副三角板按如图放置，其中∠B=∠C=45°，∠D=30°，
合题目要求)
∠E=0°，有下列结论：①∠1=∠3；②若∠2=30°，则
AC∥DE;③∠BAE+∠CAD=180.其中正确的结论有
限
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
情图片，
二、填空题（共5题，每题3分，共15分）
1.√2-1的相反数为
12.如果点(a,a+1)在x轴上，那么a的值为
13.如图，直线AB与CD相交于点O,OE⊥AB于0，∠1=40°，则∠2=
-1
别为A,
(第13题图)
(第15题图)
14.一个正数的两个平方根分别为a一7和2a+1,则a=一，这个正数为
15.把一张对边互相平行的纸条(AC∥BD)折成如图所示，EF是折痕，若折痕EF与一边的夹
角LEFB=32°，则∠AEG=°.
三、解答题（共9题，共75分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.6分)计算：-21+V-2)2-4:
17.(6分)解方程：(1)8x-27-0:
(2)+1)2-3=6.
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