数学：1.1.2《矩阵的乘法2》教案（人教版选修4-2）
文档属性
| 名称 | 数学：1.1.2《矩阵的乘法2》教案（人教版选修4-2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 28.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-12-31 20:12:00 | ||
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文档简介
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1.1.2矩阵的乘法
一、问题：已知△ABC，A（0，0），B（2，0），C（1，2），对它先作M＝ 对应的变换，再作N＝ 对应的变换，
（1）试研究两次变换后的结果。
（2）两次变换能否用一个变换矩阵表示。
二、二阶矩阵的乘法规则及几何意义
三、n次变换的表示方式——Mn
例1计算：
1 A＝ ，B＝
②A= ，B＝ ，C＝
解：
1 AB== =
BA= = =
∵ ≠ 结论：矩阵乘法不满足交换律。
3、计算：
① X =（ ）
②X = （ ）
解：①X =（ ） = =
②X = （ ）= =
可以验证结论：矩阵乘法满足结合律。
4．已知△ABC，A（0，0），B（2，0），C（1，2），对它先作关于x轴的反射的变换，再将图形绕原点顺时针旋转90 。
（1）求两次连续的变换对应的变换矩阵M；（2）求A，B，C在变换作用下所得到的结果。
5．若 3= ，试求x的值。
解：3=== =
∴3x=1 ∴ x =
6．A＝ ，B＝ ，求AB，A2，A3，An
四、初等变换及初等变换矩阵
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1.1.2矩阵的乘法
一、问题：已知△ABC，A（0，0），B（2，0），C（1，2），对它先作M＝ 对应的变换，再作N＝ 对应的变换，
（1）试研究两次变换后的结果。
（2）两次变换能否用一个变换矩阵表示。
二、二阶矩阵的乘法规则及几何意义
三、n次变换的表示方式——Mn
例1计算：
1 A＝ ，B＝
②A= ，B＝ ，C＝
解：
1 AB== =
BA= = =
∵ ≠ 结论：矩阵乘法不满足交换律。
3、计算：
① X =（ ）
②X = （ ）
解：①X =（ ） = =
②X = （ ）= =
可以验证结论：矩阵乘法满足结合律。
4．已知△ABC，A（0，0），B（2，0），C（1，2），对它先作关于x轴的反射的变换，再将图形绕原点顺时针旋转90 。
（1）求两次连续的变换对应的变换矩阵M；（2）求A，B，C在变换作用下所得到的结果。
5．若 3= ，试求x的值。
解：3=== =
∴3x=1 ∴ x =
6．A＝ ，B＝ ，求AB，A2，A3，An
四、初等变换及初等变换矩阵
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