数学：1.1.2《平面变换》教案（人教版选修4-2）
文档属性
| 名称 | 数学：1.1.2《平面变换》教案（人教版选修4-2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 249.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-12-31 20:12:00 | ||
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文档简介
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1.1.2平面变换——恒等变换
1．恒等变换
将图中所示的四边形ABCD保持位置不变，能否用矩阵M来表示？
2．伸压变换——能否用矩阵来表示下列图形的变换？
例1已知曲线y＝sinx经过变换T作用后变为新的曲线y＝sin2x，画出相关的图象，并求出变换T对应的矩阵M。
例2 验证圆C：x2＋y2＝1在矩阵A＝对应的伸压变换下变为一椭圆，并求出此椭圆的方程。
3．反射变换
例3 求直线y＝4x在矩阵作用下变换所得的图形。
一般地：二阶非零矩阵对应的变换将直线变换为直线。
在矩阵M作用下，直线1＋2变成直线1M＋2M，通常称这种变换为线性变换。
4．旋转变换
例4 已知A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），求矩形ABCD绕原点逆时针旋转90 后得到的图形，并求出其顶点的坐标。
5．投影变换
6．切变变换
例5 已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形ABCD，试求变换对应的矩阵M。
例6 已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形ABCD，试求变换对应的矩阵M。
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1.1.2平面变换——恒等变换
1．恒等变换
将图中所示的四边形ABCD保持位置不变，能否用矩阵M来表示？
2．伸压变换——能否用矩阵来表示下列图形的变换？
例1已知曲线y＝sinx经过变换T作用后变为新的曲线y＝sin2x，画出相关的图象，并求出变换T对应的矩阵M。
例2 验证圆C：x2＋y2＝1在矩阵A＝对应的伸压变换下变为一椭圆，并求出此椭圆的方程。
3．反射变换
例3 求直线y＝4x在矩阵作用下变换所得的图形。
一般地：二阶非零矩阵对应的变换将直线变换为直线。
在矩阵M作用下，直线1＋2变成直线1M＋2M，通常称这种变换为线性变换。
4．旋转变换
例4 已知A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1），求矩形ABCD绕原点逆时针旋转90 后得到的图形，并求出其顶点的坐标。
5．投影变换
6．切变变换
例5 已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形ABCD，试求变换对应的矩阵M。
例6 已知矩形ABCD在变换T的作用下变成图形ABCD，试求变换对应的矩阵M。
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