数学：3.1.1《逆矩阵与逆变换》教案（人教版选修4-2）
文档属性
| 名称 | 数学：3.1.1《逆矩阵与逆变换》教案（人教版选修4-2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 22.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-12-31 20:12:00 | ||
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文档简介
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3.1.1逆矩阵与逆变换
一、引入
例1 对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换（先TA后TB）的结果与恒等变换的结果相同？
（1）以x为反射轴的反射变换；
（2）绕原点逆时针旋转60 作旋转变换；
（3）横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换；
（4）沿y轴方向，向x轴作投影变换；
（5）纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足（x，y） （x＋2y，y）
二、逆变换与逆矩阵
若逆矩阵存在，则可以证明其具有唯一性。
三、用几何变换的观点求解逆矩阵
A= ，B＝ ，C＝ ，D＝
四、用代数方法求解逆矩阵
A＝ B＝
五、从几何变换的角度求解二阶矩阵乘法的逆矩阵
若二阶矩阵A，B均可逆，则AB也可逆，且(AB)－1＝B－1A－1
例4 （1）A＝ ，B＝
（2）A＝ ，B＝
六、研究：二阶矩阵满足消去律的条件
反例：书P46习题2
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3.1.1逆矩阵与逆变换
一、引入
例1 对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换（先TA后TB）的结果与恒等变换的结果相同？
（1）以x为反射轴的反射变换；
（2）绕原点逆时针旋转60 作旋转变换；
（3）横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换；
（4）沿y轴方向，向x轴作投影变换；
（5）纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足（x，y） （x＋2y，y）
二、逆变换与逆矩阵
若逆矩阵存在，则可以证明其具有唯一性。
三、用几何变换的观点求解逆矩阵
A= ，B＝ ，C＝ ，D＝
四、用代数方法求解逆矩阵
A＝ B＝
五、从几何变换的角度求解二阶矩阵乘法的逆矩阵
若二阶矩阵A，B均可逆，则AB也可逆，且(AB)－1＝B－1A－1
例4 （1）A＝ ，B＝
（2）A＝ ，B＝
六、研究：二阶矩阵满足消去律的条件
反例：书P46习题2
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