湖南省长沙市2025年小升初分班考模拟测试卷（含解析）

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湖南省长沙市2025年小升初分班考模拟测试卷
一、计算题
1．直接写出得数。
2.5×8＝ 9.1－1.9＝ 15÷1%＝ 2.5×3.5×0.4＝
0.52＝
2．解比例。
∶0.5＝32∶1

3．列式解答。
96的比14的多多少？
4．求组合图形的体积。（单位：cm）
二、填空题
5．若规定向东走为正，那么向西走400m记作( )；﹢250m表示的意义是( )。
6．在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5这些数中，正数有( )、( )，负数有( )、( )，既不是正数，也不是负数的是( )。
7．( )÷64＝10∶( )＝( )%＝0.625。
8．在A×B＝C（都不为0）中，当B一定时，A和C成( )比例；当C一定时，A和B成( )比例。
9．张大妈家去年收玉米1500千克，今年收玉米2100千克，今年比去年增产( )（填成数）。
10．如果4a＝7b（a、b均不为0），那么a∶b＝( )∶( )。
11．爸爸花20000元买银行的3年期理财产品，年收益率为3.75%，到期时爸爸一共可取回( )元。
12．一种铁丝米重千克，这种铁丝1米重( )千克，1千克长( )米。
13．一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆柱的高是12厘米，圆锥的高是( )厘米。
14．甲数是4，乙数是5，甲数比乙数少( )%，乙数比甲数多( )%。
三、选择题
15．﹣0.12在直线的位置是（ ）。
A．点A左边 B．点A与点B之间 C．点B与点C之间 D．点C在右边
16．下面关于正比例和反比例的四个说法，正确的有（ ）。
①圆锥的高一定，它的体积和底面积成正比例关系。
②运动员的跳高成绩和身高不成比例关系。
③三角形的面积一定，它的底和高成反比例关系。
④路程一定，已走的路程和剩下的路程成正比例关系。
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
17．如果一个圆锥体的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，它的体积是原来体积的（ ）。
A．2倍 B． C．不变 D．无法确定
18．小博士文具店里某品牌笔记本“买四送一”，壮壮结账时有5个笔记本，那么现在每本笔记本的价钱相当于原价打（ ）。
A．一折 B．四折 C．七五折 D．八折
19．一个圆柱和一个圆锥体，底面周长比是4∶3，它们的体积比是2∶3，那么圆柱和圆锥高的最简整数比是（ ）。
A．3∶8 B．1∶8 C．8∶3 D．8∶1
四、判断题
20．在直线上，﹣5在﹣6的左边。( )
21．明明的身高随着年龄的增长而增高，所以明明的身高和年龄成正比例。( )
22．如果4a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝4∶5。( )
23．在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。( )
24．妈妈把5000元存入银行，整存整取半年，年利率为1.30%。到期时妈妈一共可以取回5065元。( )
五、作图题
25．下面是甜甜为“读书日”设计的标志图（不完整），按要求把图补充完整。（图中每个小方格边长表示1厘米）
（1）画出图形关于直线l的轴对称图形。
（2）以点（11，4）为圆心，以1厘米为半径画圆。
六、解答题
26．在读书日期间，学校开展以“享受一本书的时间”为主题的读书日活动。六年级三个班共有90位同学参加了此项活动，六（1）班和六（2）班参加的人数比是2∶3，六（3）班参加的有30人，六（2）班参加的有多少人？
27．强强和平平参加学校的“读书日活动”，下面是两人的对话：强强说：“《世界探极》这本书真有趣。我已经看完了，还有60页没有看。”平平说。“我看的是一本故事书。也看完了，不过我看了的页数和你剩下的页数一样多。”你能根据上面的对话中，算一算，两本书各有多少页？谁看得多？
28．在读书日期间，某大型书店开展了优惠购书活动（只能参与其中一种），李老师准备给学校图书馆购买12套历史类书籍，已知每套这种书籍原价是250元。李老师选择参与哪种活动最划算？请你说明理由。
优惠活动 活动一：买5套送1套 活动二：打八折 活动三：每满1000元减150元
29．甜甜的好朋友飞飞在“读书日”这天也在自己家附近的图书馆看书，图书馆环境优美，可移动的圆柱形小木凳方便实用。凳子外面用卡通图案的布包装了一下，非常漂亮！
（1）做一个这样的小木凳（如图所示）需要多少立方厘米的木头？
（2）包装这样的一个小木凳需要多少布料？（底部不包装）
30．甜甜每星期都去武汉图书馆读书。
（1）上图是甜甜学校到武汉图书馆路线图的一部分。从学校到六渡桥地铁口的实际距离是0.8千米。这幅地图的比例尺是（ ）。
（2）甜甜到达六渡桥地铁站乘坐轨道交通6号线后，向东偏北40度方向行驶0.7千米到达江汉路站，请你画出江汉路站的位置。
（3）甜甜采用步行＋地铁＋步行的方式去图书馆，如右图所示。如果步行速度不变，请先把从香港路地铁站到武汉图书馆的步行所需时间填在图中括号内。算一算，甜甜从学校到图书馆一共需要多长时间？
《湖南省长沙市2025年小升初分班考模拟测试卷》参考答案
题号 15 16 17 18 19
答案 C A A D B
1．20；7.2；1500；3.5
；0.25；；
【解析】略
2．＝16；
＝2；
【分析】∶0.5＝32∶1，根据比例的基本性质，先写成1×＝0.5×32的形式，计算出右边的积即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可；
，根据比例的基本性质，先写成0.9＝1.2×1.5的形式，两边同时÷0.9即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷即可。
【详解】∶0.5＝32∶1
解：1×＝0.5×32
＝16
解：
解：0.9＝1.2×1.5
0.9＝1.8
0.9÷0.9＝1.8÷0.9
＝2
解：
3．9
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分别计算96的和14的，再求差即可。
【详解】96×－14×
＝16－7
＝9
96的比14的多9。
4．43.96cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝中间圆柱的体积＋两边的两个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×（18－3×2）＋×3.14×（2÷2）2×3×2
＝3.14×12×（18－6）＋×3.14×12×3×2
＝3.14×12×12＋×3.14×12×3×2
＝3.14×1×12＋×3.14×1×3×2
＝37.68＋6.28
＝43.96（cm3）
5． ﹣400m 向东走250m
【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，若规定向东走为正，则向西走为负，据此解答即可。
【详解】若规定向东走为正，那么向西走400m记作﹣400m；﹢250m表示的意义是向东走250m。
6． ﹢2.3 ﹣2 ﹣4.5 0
【分析】大于0的数是正数，小于0的数是负数；0既不是正数也不是负数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在﹣2、0、﹢2.3、、﹣4.5这些数中，正数有﹢2.3、，负数有﹣2、﹣4.5，既不是正数，也不是负数的是0。
7． 40 16 62.5
【分析】小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此将小数化成分数，再根据分数与除法和比的关系进行填空。
【详解】0.625＝62.5%；0.625＝＝，64÷8×5＝40；10÷5×8＝16
40÷64＝10∶16＝62.5%＝0.625
8． 正 反
【分析】根据正比例和反比例的意义，结合题干，直接分析填空即可。
【详解】因为A×B＝C，那么C÷A＝B，当B一定时，A和C成正比例；
因为A×B＝C，那么当C一定时，A和B成反比例。
【点睛】本题考查了正比例和反比例，乘积一定的两个量成反比例，比值一定的两个量成正比例。
9．四成
【分析】将去年收玉米质量看作单位“1”，今年与去年收玉米质量的差÷去年收玉米质量＝今年比去年增产百分之几，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】（2100－1500）÷1500
＝600÷1500
＝0.4
＝40%
＝四成
今年比去年增产四成。
10． 7 4
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积，据此把乘积式化为比例式即可。
【详解】如果4a＝7b（a、b均不为0），那么a∶b＝7∶4。
11．22250
【分析】根据一共可取回的钱数＝本金＋本金×年利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】20000＋20000×3.75%×3
＝20000＋2250
＝22250（元）
则到期时爸爸一共可取回22250元。
12． /0.5 2
【分析】铁丝重量÷相应长度＝1米重量；铁丝长度÷相应重量＝1千克长度，据此列式计算。
【详解】÷＝×2＝（千克）
÷＝×4＝2（米）
这种铁丝1米重千克，1千克长2米。
13．36
【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。
【详解】12×3＝36（厘米）
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，记住一些特殊关系可以让解题过程变简单。
14． 20 25
【分析】把乙数看作单位“1”，甲乙两数的差÷乙数＝甲数比乙数少百分之几；把甲数看作单位“1”，甲乙两数差÷甲数＝乙数比甲数多百分之几。
【详解】（5－4）÷5
＝1÷5
＝0.2
＝20%
（5－4）÷4
＝1÷4
＝0.25
＝25%
甲数是4，乙数是5，甲数比乙数少20%，乙数比甲数多25%。
15．C
【分析】数轴上表示数，从左往右依次增大，0左边的数是负数，离原点越远，则负数越小；先把﹣、﹣、﹣转化成数小数比较大小，再观察﹣0.12在哪两个点之间即可。
【详解】因为﹣＝﹣0.25，﹣≈﹣，﹣≈﹣0.11
因为﹣0.11＞﹣0.12＞﹣0.17＞﹣0.25
所以﹣0.12在直线的位置是点B与点C之间。
故答案为：C
16．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断分析即可。
【详解】①圆锥的体积÷圆锥的底面积＝高×3（一定），商一定，它的体积和底面积成正比例关系；
②运动员的跳高成绩和身高不成比例关系是正确的；
③三角形的高×底＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，它的高和底成反比例关系；
④已走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），和一定，已经走的路程和剩下的路程不成比例。
所以正确的有：①②③。
故答案为：A
17．A
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高×，进行分析。
【详解】圆锥体积＝πr h×
π（2r） （h×）×
＝4πr h×
＝πr h×
πr h×÷（πr h×）＝2
体积是原来的2倍。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握圆锥体积公式，根据积的变化规律进行分析。
18．D
【分析】“买四送一”是指花4个笔记本的钱数，可以买到（4＋1）个笔记本，用原来得到的笔记本的本数除以实际得到的笔记本的本数，求出百分数，再换算成折数。
【详解】4÷（4＋1）×100%
＝4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
80%＝八折
现在每本笔记本的价钱相当于原价打八折。
故答案为：D
【点睛】本题考查折扣问题，理解“买四送一”的意义，百分之几十就是几折。
19．B
【分析】圆柱和圆锥的底面都是圆，知道底面周长（C＝2πr）的比也就是知道两者底面半径（直径）的比，V圆柱＝πr2h，V圆锥＝πr2h，变换公式求出圆柱和圆锥高的比，再根据比的基本性质化简整数比，据此解答。
【详解】因为C＝2πr，底面周长比是4∶3，所以圆柱和圆锥的底面半径比是4∶3。
设圆柱的底面半径是4，则圆锥的底面半径是3，圆柱的体积是2，则圆锥的体积是3
则[2÷（π×42）]∶[3÷÷（π×32）]
＝[2÷16π]∶[3×3÷9π]
＝∶
＝（）∶（）
＝1∶8
故答案为：B
20．×
【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；据此判断。
【详解】﹣5＞﹣6
在直线上，﹣5在﹣6的右边。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查负数的大小比较以及负数在数轴上的位置。
21．×
【分析】由正比例的意义进行解答即可。
【详解】成正比例的两个量的比值相等，所以明明的身高与年龄的比值不相等，所以明明的身高与年龄不成比例，所以原题说法说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了正比例的意义，解答时要注意掌握正比例的意义。
22．×
【分析】比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积；由4a＝5b可知， a∶b＝5∶4。据此解答。
【详解】如果4a＝5b（a、b≠0），那么a∶b＝5∶4，原题干说法错误。
故答案为：×
23．√
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积；互为倒数的两个数的乘积为1，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
24．×
【分析】利息＝本金×年利率×存期，代入数据求出利息，再加上本金，就是到期时妈妈取回的钱，据此判断即可。
【详解】5000＋5000×1.30%×0.5
＝5000＋5000×0.013×0.5
＝5000＋32.5
＝5032.5（元）
所以到期时妈妈一共可以取回5032.5元，本题说法错误。
故答案为：×
25．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
（2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此确定圆心。
画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
【详解】
26．36人
【分析】先用六年级三个班参加的总人数－六（3）班参加人数，求出六（1）班和六（2）班参加的人数；根据题意，六（1）班和六（2）班参加的人数比是2∶3，即把六（1）班和六（2）班参加人数分成了2＋3＝5份，用六（1）班和六（2）班参加的人数除以总份数，求出1份是多少，再乘六（2）班参加人数的份数即可求出具体人数。
【详解】2＋3＝5（份）
（90－30）÷5×3
＝60÷5×3
＝12×3
＝36（人）
答：六（2）班参加的有36人。
27．180页；90页；强强
【分析】将强强看的故事书的总页数看成单位“1”，没有看的占总页数的（1－），是60页。根据分数除法的意义，求出强强看的故事书的总页数，再根据分数乘法的意义，求出强强看的页数；将平平看的故事书的总页数看成单位“1”，看的页数占总页数的，是60页。根据分数除法的意义，求出平平看的故事书的总页数；比较两人看的页数即可。
【详解】60÷（1－）
＝60÷
＝180（页）
180×＝120（页）
60÷＝90（页）
120＞60
答：强强看的《世界探极》这本书有180页，平平看的故事书有90页，强强看得多。
【点睛】本题主要考查分数乘、除法应用题，解题时要明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；求一个数的几分之几用乘法。
28．活动二；理由见详解
【分析】分别计算出三种的活动的实际钱数，比较即可。
活动一：买5套实际得（5＋1）套，总套数÷（5＋1）×5＝实际购买套数，单价×实际购买套数＝实际钱数；
活动二：单价×数量＝总价，据此求出应付总钱数，将应付总钱数看作单位“1”，几折就是百分之几十，应付总钱数×折扣＝实际钱数；
活动三：单价×数量＝总价，据此求出应付总钱数，应付总钱数包含几个1000元，就减去几个150元是实际钱数。
【详解】活动一：12÷（5＋1）×5
＝12÷6×5
＝10（套）
250×10＝2500（元）
活动二：250×12×80%
＝250×12×0.8
＝2400（元）
活动三：250×12＝3000（元）
3000÷1000＝3
3000－150×3
＝3000－450
＝2550（元）
因为2400＜2500＜2550，
答：李老师选择参与活动二最划算。
29．（1）12308.8立方厘米
（2）2373.84平方厘米
【分析】（1）已知圆柱形小木凳的底面直径和高，求做一个这样的小木凳需要木头的体积，就是求圆柱的体积；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
（2）给凳子外面用卡通图案的布包装一下，底部不包装，那么包装的是圆柱的侧面和上底面；则包装这样的一个小木凳需要布料的面积＝圆柱的侧面积＋1个底面积，根据S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】（1）3.14×（28÷2）2×20
＝3.14×142×20
＝3.14×196×20
＝615.44×20
＝12308.8（立方厘米）
答：做一个这样的小木凳需要12308.8立方厘米的木头。
（2）3.14×28×20＋3.14×（28÷2）2
＝87.92×20＋3.14×142
＝1758.4＋3.14×196
＝1758.4＋615.44
＝2373.84（平方厘米）
答：包装这样的一个小木凳需要2373.84平方厘米布料。
30．（1）1∶20000；
（2）见详解
（3）7.6；31.6分钟
【分析】（1）根据比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅地图的比例尺，注意单位名数的换算；
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出六渡桥到江汉路的图上距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以六渡桥为观测点，确定画出江汉路的位置；
（3）根据速度＝路程÷时间，用800÷16，求出甜甜步行的速度；再根据时间＝路程÷速度，代入数据，求出香港路到武汉图书馆需要的时间；再把学校到六渡桥用的时间＋六渡桥到香港路用的时间＋香港路到武汉图书馆用的时间，即可求出甜甜从学校到图书馆一共需要的时间。
【详解】（1）0.8千米＝80000厘米
4∶80000
＝（4÷4）∶（80000÷4）
＝1∶20000
这幅地图的比例尺是1∶20000。
（2）0.7千米＝70000厘米
70000×＝3.5（厘米）
如图：
（2）380÷（800÷16）
＝380÷50
＝7.6（分钟）
16＋8＋7.6
＝24＋7.6
＝31.6（分钟）
答：甜甜从学校到图书馆一共需要31.6分钟。
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