江苏省南京市2025年小升初模拟测试卷（一）（含解析）
文档属性
| 名称 | 江苏省南京市2025年小升初模拟测试卷（一）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 595.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-25 05:53:46 | ||
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文档简介
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江苏省南京市2025年小升初模拟测试卷（一）
一、填空题
1．气象站要测量一天中气温的变化情况，用 统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用 统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用 统计图比较合适。
2．如果A∶8＝B∶11，那么A× ＝B× ；如果7a＝10b，那么a∶b＝ ∶ 。
3．已知a∶6＝7.5∶b，那么ab＋1.8＝ 。
4．将一张长4厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积最大是 立方厘米。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米。
6．有一个棱长是6分米的正方体铁块。如果将它熔铸成一个圆柱，那么这个圆柱的体积是 立方分米。如果将这个正方体铁块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是 立方分米。
7．一个圆柱的底面直径是4分米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是 分米。
8．一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是 ，如果还剩240米没修，那么已经修了 米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩 米没有修。
9．王大爷家养的公鸡与母鸡的只数比2∶5，母鸡比公鸡多养了36只，公鸡养了 只，母鸡养了 只。
10．停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子。假设40辆全是自行车，共有 个轮子，比92个轮子少 个，要在其中的 辆自行车上各添1个轮子，就有 辆三轮车， 辆自行车。
11．将一个正方形的边长按照3∶1放大，若原来正方形的面积为4平方厘米，则放大后正方形的面积 平方厘米。
二、选择题
12．小数点右边第三位的计数单位是（ ）。
A．百分位 B．千分位 C．0.001
13．把5克盐放入20克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。
A． B． C．
14．有两根小棒，一根长8厘米，另一根长15厘米。张明准备再用一根小棒与它们围成一个三角形，张明用的小棒的长度可能是（ ）厘米。
A．18 B．7 C．24
15．观察下图中的三个物体，从( )看到的形状完全相同。
A．前面 B．右面 C．上面
16．将分别标有1、2、3、4、5的五张卡片放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一张，摸后放回，下面（ ）说法是正确的。
A．摸到奇数的可能性最大 B．摸到偶数的可能性最大 C．摸到质数的可能性最小
三、判断题
17．0和﹣5之间有4个负数。( )
18．一块地，种了黄瓜，还剩公顷没种。( )
19．分母是6的最简分数共有两个。( )
20．把0.32万改写成用“1”作单位的数是3200。( )
21．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( )
22．连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，如果再抛一次，那么正面朝上的可能性大。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
24．脱式计算。
25．求未知数。
五、解答题
26．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？
27．小红看一本书，第一天看了全书总页数的，第二天看了12页，还剩27页没看。这本书一共多少页？
28．为了准备六一儿童节活动，小红和小明共折了140只千纸鹤。小红和小明两人各折了多少只千纸鹤？
29．—个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3. 5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
30．某开发区的大标语牌上要画出如下图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径都为R，小圆半径都为r，且R＝2r．若均匀用料，画哪个标点符号油漆用得多？（作简要说明）
31．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（1）根据画出的图象， 机器的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是 千瓦时，乙机器的耗电量大约是 千瓦时。
《江苏省南京市2025年小升初模拟测试卷（一）》参考答案
题号 12 13 14 15 16
答案 C B A A A
1． 折线 扇形 条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此结合给出的情况选择合适的统计图即可。
【详解】气象站要测量一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。
2． 11 8 10 7
【分析】比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积；对于A∶8＝B∶11，两内项分别是8和B，两外项分别是A和11，由此即可解答，同理解答后两空。
【详解】由分析可知：
A∶8＝B∶11，比例的两个内项分别是8和B，两个外项分别是A和11；
所以，如果A∶8＝B∶11，那么A×11＝B×8。
7a＝10b，则比例中两个内项可以是b和10，相对应的两个外项分别是a和7；
所以，如果7a＝10b，那么a∶b＝10∶7。
3．46.8
【分析】比例的性质：比例中的两内项积等于两外项之积，据此求出ab的值，代入算式计算即可。
【详解】ab＝7.5×6＝45
ab＋1.8
＝45＋1.8
＝46.8
所以，ab＋1.8＝46.8
4．150.72
【分析】（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3厘米，高是4厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积；
（2）以3厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是4厘米，高是3厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积。
再比较大小即可求解。
【详解】（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
（2）以3厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
150.72＞113.04
将一张长4厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的最大体积是150.72立方厘米。
5． 24 16
【分析】依据题意可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，它们体积之和就是圆锥的体积的倍，用体积之和除以可得圆锥的体积，然后计算圆柱的体积。
它们的体积之差是圆锥体积的倍，用体积之差除以即可得到圆锥的体积。
【详解】32÷（3＋1）
＝32÷4
＝8（立方厘米）
8×3＝24（立方厘米）
32÷（3－1）
＝32÷2
＝16（立方厘米）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是24立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是16立方厘米。
6． 216 56.52
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将正方体熔铸成一个圆柱，圆柱的体积等于正方体的体积；这个正方体铁块削成一个最大的圆锥，则圆锥的高和底面直径等于正方体的棱长，圆锥的体积＝底面积×高÷3，用字母表示为：V＝πr2h，据此列式即可。
【详解】6×6×2＝216（立方分米）
3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝169.56×
＝56.52（立方分米）
圆柱的体积是216立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米。
7．12.56
【分析】分析题目，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长＝πd，代入数据计算即可。
【详解】3.14×4＝12.56（分米）
这个圆柱的高是12.56分米。
8． 3∶2 360 480
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的60%，则未修的长度是全长的（1－60%）；根据比的意义写出已修的与未修的长度比，并化简比。
如果还剩240米没修，用未修的长度除以未修的份数，再乘已修的份数即是已修的长度；
如果已修的比剩下的多240米，用已修的比剩下多的长度除以已修的比未修的多的份数，再乘未修的份数即是剩下未修的长度。
【详解】60%∶（1－60%）
＝0.6∶0.4
＝（0.6÷0.2）∶（0.4÷0.2）
＝3∶2
240÷2×3
＝120×3
＝360（米）
240÷（3－2）×2
＝240÷1×2
＝240×2
＝480（米）
一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是3∶2，如果还剩240米没修，那么已经修了360米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩480米没有修。
9． 24 60
【分析】根据题意可知，王大爷家养的公鸡与母鸡的只数比2∶5，那么母鸡份数比公鸡份数多3份，然后用36除以3求出每份是多少，然后用每份数分别乘公鸡和母鸡的份数即可。
【详解】36÷（5－2）
＝36÷3
＝12（只）
12×2＝24（只）
12×5＝60（只）
王大爷家养的公鸡与母鸡的只数比2∶5，母鸡比公鸡多养了36只，公鸡养了24只，母鸡养了60只。
10． 80 12 12 12 28
【分析】假设40辆全是自行车，每辆自行车有2个轮子，轮子总数： 40×2＝80（个），比92个轮子少92－40×2＝12（个）；每辆三轮车有3个轮子，每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车比自行车多1个轮子，所以，多出的12个轮子，需要12辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，总量40辆减去三轮车的数量即为自行车的数量。
【详解】假设40辆全是自行车。
40×2＝80（个）
92－80＝12（个）
三轮车：12÷（3－2）
＝12÷1
＝12（辆）
自行车：40－12＝28（辆）
假设40辆全是自行车，共有80个轮子，比92个轮子少12个，要在其中的12辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，28辆自行车。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11．36
【分析】正方形的面积为4平方厘米，根据正方形面积＝边长×边长，2×2＝4（平方厘米），正方形边长是2米，正方形的边长按照3∶1放大是2×3＝6（厘米），再求出放大后正方形的面积，即可解答。
【详解】2×2＝4（平方厘米）
2×3＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
将一个正方形的边长按照3∶1放大，若原来正方形的面积为4平方厘米，则放大后正方形的面积36平方厘米。
12．C
【分析】根据小数的数位顺序表：小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001……，据此完成此题。
【详解】小数点右边第三位的计数单位是0.001。
故答案为：C
【点睛】掌握小数的数位顺序表是解答本题的关键。
13．B
【详解】略
14．A
【详解】略
15．A
【分析】分别画出三个立体图形从三面看到的图像，即可解答。
【详解】
图1从前面看：，从右面看：，从上面看：；
图2从前面看：，从右面看：，从上面看：；
图3从前面看：，从右面看：，从上面看：。从前看到的形状完全相同。
故答案为：A
16．A
【详解】略
17．×
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此分析。
【详解】0和﹣5之间有无数个负数。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正负数的意义，不要进入思维定式，除了负整数还要考虑负小数、负分数。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】分母是6的最简分数共有、、等无数个，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解最简分数的意义，不要跟最简真分数混淆。
20．√
【详解】略
21．√
【分析】由比例尺的意义可知，图上距离÷实际距离＝比例尺（一定）；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】分析可知，图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），所以当比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：√
【点睛】掌握比例尺的意义和正比例关系的判断方法是解答题目的关键。
22．×
【详解】略
23．5.77；9；；69.67；
；13；12；
【分析】根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。
【详解】5.77 9 69.67
13 10＋2＝12
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
24．9；2；
15；
【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据乘法分配律简算；
其余各算式根据四则混合运算顺序计算。
【详解】
＝2
＝15
＝
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
25．x＝；x＝72
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为：x＝×，在根据等式的性质2，两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5再同时减去5.5，最后根据等式的性质2，两边同时除以即可。
【详解】
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：x＝10＋4.5－5.5
x＝9
x＝9÷
x＝72
【点睛】本题主要考查解方程、解比例的方法，根据符号及数据特点灵活应用等式的性质、比例的基本性质计算即可。
26．25元；15元
【分析】一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，把课桌的单价看作单位“1”，椅子的单价比课桌少1－，它对应的数量是10，用除法求出课桌的单价，进而求出椅子的单价
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝25（元）
25－10＝15（元）
答：课桌和椅子的单价各是25元、15元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
27．52页
【分析】小红看一本书，第一天看了全书总页数的，那么把这本书的页数看作单位“1”，还剩下全书的1－，它对应的数量是12＋27，用除法求出这本书的页数。
【详解】（12＋27）÷（1－）
＝39÷
＝52（页）
答：这本书一共52页。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
28．小红60只；小明80只
【分析】将小明折的纸鹤数看作单位“1”，小红折的是小明的75%，两人共折纸鹤的量是小明折的数量的（1＋75%），是140只，用除法即可求出小明折的纸鹤数，再乘75%就是小红折的纸鹤数。
【详解】140÷（1＋75%）
＝140÷1.75
＝80（只）
80×75%＝60（只）
答：小红折了60只纸鹤，小明折了80只纸鹤。
【点睛】本题主要考查百分数实际应用题，解题的关键是找出单位“1”及与140对应的百分率。
29．71平方分米
【分析】鱼缸是长方体的，制作鱼缸需要多少玻璃就是求长方体的表面积，长方体的表面积公式是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，但是题中已说，鱼缸不加盖，所以应少算一个底面，（长×高＋宽×高）×2＋长×宽即可。
【详解】（5×3.5＋3×3.5） ×2＋5 ×3
＝（17.5 ＋10.5） ×2＋ 15
＝56＋15
＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要71平方分米的玻璃。
【点睛】考查长方体的表面积。此类题目最容易多算一面。
30．问号的油漆用得多
【详解】句号的面积：π（4r2 －r2 ）＝3πr2 ；
逗号的面积：π×4r2 ÷2＝2πr2 ；
问号的面积：π（4r2 －r2 ）＋πr2 ＝πr2 ；
因为πr2 最大。
所以问号的油漆用得多。
31．画图如下：
（1）甲；（2）75；82.5．
【分析】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中成直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量．进而判定；
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量。
【详解】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量；
所以：甲工作2.5小时耗电量：大约75千瓦时，乙工作2.5小时耗电量：大约82.5千瓦时。
【点睛】本题考查的根据统计表中数据画折线统计图的方法的运用。读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
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江苏省南京市2025年小升初模拟测试卷（一）
一、填空题
1．气象站要测量一天中气温的变化情况，用 统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用 统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用 统计图比较合适。
2．如果A∶8＝B∶11，那么A× ＝B× ；如果7a＝10b，那么a∶b＝ ∶ 。
3．已知a∶6＝7.5∶b，那么ab＋1.8＝ 。
4．将一张长4厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的体积最大是 立方厘米。
5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是 立方厘米。
6．有一个棱长是6分米的正方体铁块。如果将它熔铸成一个圆柱，那么这个圆柱的体积是 立方分米。如果将这个正方体铁块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是 立方分米。
7．一个圆柱的底面直径是4分米，侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是 分米。
8．一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是 ，如果还剩240米没修，那么已经修了 米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩 米没有修。
9．王大爷家养的公鸡与母鸡的只数比2∶5，母鸡比公鸡多养了36只，公鸡养了 只，母鸡养了 只。
10．停车场有三轮车和自行车共40辆，一共有92个轮子。假设40辆全是自行车，共有 个轮子，比92个轮子少 个，要在其中的 辆自行车上各添1个轮子，就有 辆三轮车， 辆自行车。
11．将一个正方形的边长按照3∶1放大，若原来正方形的面积为4平方厘米，则放大后正方形的面积 平方厘米。
二、选择题
12．小数点右边第三位的计数单位是（ ）。
A．百分位 B．千分位 C．0.001
13．把5克盐放入20克水中，盐的质量占盐水质量的（ ）。
A． B． C．
14．有两根小棒，一根长8厘米，另一根长15厘米。张明准备再用一根小棒与它们围成一个三角形，张明用的小棒的长度可能是（ ）厘米。
A．18 B．7 C．24
15．观察下图中的三个物体，从( )看到的形状完全相同。
A．前面 B．右面 C．上面
16．将分别标有1、2、3、4、5的五张卡片放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一张，摸后放回，下面（ ）说法是正确的。
A．摸到奇数的可能性最大 B．摸到偶数的可能性最大 C．摸到质数的可能性最小
三、判断题
17．0和﹣5之间有4个负数。( )
18．一块地，种了黄瓜，还剩公顷没种。( )
19．分母是6的最简分数共有两个。( )
20．把0.32万改写成用“1”作单位的数是3200。( )
21．比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。( )
22．连续抛一枚硬币10次，其中7次正面朝上，3次反面朝上，如果再抛一次，那么正面朝上的可能性大。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
24．脱式计算。
25．求未知数。
五、解答题
26．一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，课桌和椅子的单价各是多少元？
27．小红看一本书，第一天看了全书总页数的，第二天看了12页，还剩27页没看。这本书一共多少页？
28．为了准备六一儿童节活动，小红和小明共折了140只千纸鹤。小红和小明两人各折了多少只千纸鹤？
29．—个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3. 5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
30．某开发区的大标语牌上要画出如下图所示的三种标点符号：句号、逗号、问号。已知大圆半径都为R，小圆半径都为r，且R＝2r．若均匀用料，画哪个标点符号油漆用得多？（作简要说明）
31．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（1）根据画出的图象， 机器的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是 千瓦时，乙机器的耗电量大约是 千瓦时。
《江苏省南京市2025年小升初模拟测试卷（一）》参考答案
题号 12 13 14 15 16
答案 C B A A A
1． 折线 扇形 条形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此结合给出的情况选择合适的统计图即可。
【详解】气象站要测量一天中气温的变化情况，用折线统计图比较合适；要反映100克牛奶中锌、镁、铁、钙等微量元素的含量，用扇形统计图比较合适；要想了解学校各年级人数多少的情况，用条形统计图比较合适。
2． 11 8 10 7
【分析】比例的基本性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积；对于A∶8＝B∶11，两内项分别是8和B，两外项分别是A和11，由此即可解答，同理解答后两空。
【详解】由分析可知：
A∶8＝B∶11，比例的两个内项分别是8和B，两个外项分别是A和11；
所以，如果A∶8＝B∶11，那么A×11＝B×8。
7a＝10b，则比例中两个内项可以是b和10，相对应的两个外项分别是a和7；
所以，如果7a＝10b，那么a∶b＝10∶7。
3．46.8
【分析】比例的性质：比例中的两内项积等于两外项之积，据此求出ab的值，代入算式计算即可。
【详解】ab＝7.5×6＝45
ab＋1.8
＝45＋1.8
＝46.8
所以，ab＋1.8＝46.8
4．150.72
【分析】（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3厘米，高是4厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积；
（2）以3厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是4厘米，高是3厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积。
再比较大小即可求解。
【详解】（1）以4厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×32×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方厘米）
（2）以3厘米的边为轴旋转时，它的体积是：
3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝150.72（立方厘米）
150.72＞113.04
将一张长4厘米、宽3厘米的长方形纸以一条边为轴旋转一周，得到一个圆柱，这个圆柱的最大体积是150.72立方厘米。
5． 24 16
【分析】依据题意可知，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，它们体积之和就是圆锥的体积的倍，用体积之和除以可得圆锥的体积，然后计算圆柱的体积。
它们的体积之差是圆锥体积的倍，用体积之差除以即可得到圆锥的体积。
【详解】32÷（3＋1）
＝32÷4
＝8（立方厘米）
8×3＝24（立方厘米）
32÷（3－1）
＝32÷2
＝16（立方厘米）
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是24立方厘米；如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是16立方厘米。
6． 216 56.52
【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将正方体熔铸成一个圆柱，圆柱的体积等于正方体的体积；这个正方体铁块削成一个最大的圆锥，则圆锥的高和底面直径等于正方体的棱长，圆锥的体积＝底面积×高÷3，用字母表示为：V＝πr2h，据此列式即可。
【详解】6×6×2＝216（立方分米）
3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝169.56×
＝56.52（立方分米）
圆柱的体积是216立方分米，圆锥的体积是56.52立方分米。
7．12.56
【分析】分析题目，圆柱的侧面展开是一个正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，再根据圆的周长＝πd，代入数据计算即可。
【详解】3.14×4＝12.56（分米）
这个圆柱的高是12.56分米。
8． 3∶2 360 480
【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，已经修了全长的60%，则未修的长度是全长的（1－60%）；根据比的意义写出已修的与未修的长度比，并化简比。
如果还剩240米没修，用未修的长度除以未修的份数，再乘已修的份数即是已修的长度；
如果已修的比剩下的多240米，用已修的比剩下多的长度除以已修的比未修的多的份数，再乘未修的份数即是剩下未修的长度。
【详解】60%∶（1－60%）
＝0.6∶0.4
＝（0.6÷0.2）∶（0.4÷0.2）
＝3∶2
240÷2×3
＝120×3
＝360（米）
240÷（3－2）×2
＝240÷1×2
＝240×2
＝480（米）
一条公路，已经修了全长的60%，已修的与未修的长度比是3∶2，如果还剩240米没修，那么已经修了360米；如果已修的比剩下的多240米，那么还剩480米没有修。
9． 24 60
【分析】根据题意可知，王大爷家养的公鸡与母鸡的只数比2∶5，那么母鸡份数比公鸡份数多3份，然后用36除以3求出每份是多少，然后用每份数分别乘公鸡和母鸡的份数即可。
【详解】36÷（5－2）
＝36÷3
＝12（只）
12×2＝24（只）
12×5＝60（只）
王大爷家养的公鸡与母鸡的只数比2∶5，母鸡比公鸡多养了36只，公鸡养了24只，母鸡养了60只。
10． 80 12 12 12 28
【分析】假设40辆全是自行车，每辆自行车有2个轮子，轮子总数： 40×2＝80（个），比92个轮子少92－40×2＝12（个）；每辆三轮车有3个轮子，每辆自行车有2个轮子，每辆三轮车比自行车多1个轮子，所以，多出的12个轮子，需要12辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，总量40辆减去三轮车的数量即为自行车的数量。
【详解】假设40辆全是自行车。
40×2＝80（个）
92－80＝12（个）
三轮车：12÷（3－2）
＝12÷1
＝12（辆）
自行车：40－12＝28（辆）
假设40辆全是自行车，共有80个轮子，比92个轮子少12个，要在其中的12辆自行车上各添1个轮子，就有12辆三轮车，28辆自行车。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
11．36
【分析】正方形的面积为4平方厘米，根据正方形面积＝边长×边长，2×2＝4（平方厘米），正方形边长是2米，正方形的边长按照3∶1放大是2×3＝6（厘米），再求出放大后正方形的面积，即可解答。
【详解】2×2＝4（平方厘米）
2×3＝6（厘米）
6×6＝36（平方厘米）
将一个正方形的边长按照3∶1放大，若原来正方形的面积为4平方厘米，则放大后正方形的面积36平方厘米。
12．C
【分析】根据小数的数位顺序表：小数点右边第一位是十分位，计数单位是0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是0.001……，据此完成此题。
【详解】小数点右边第三位的计数单位是0.001。
故答案为：C
【点睛】掌握小数的数位顺序表是解答本题的关键。
13．B
【详解】略
14．A
【详解】略
15．A
【分析】分别画出三个立体图形从三面看到的图像，即可解答。
【详解】
图1从前面看：，从右面看：，从上面看：；
图2从前面看：，从右面看：，从上面看：；
图3从前面看：，从右面看：，从上面看：。从前看到的形状完全相同。
故答案为：A
16．A
【详解】略
17．×
【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，负数除了负整数，还有负小数、负分数，据此分析。
【详解】0和﹣5之间有无数个负数。
故答案为：×
【点睛】关键是理解正负数的意义，不要进入思维定式，除了负整数还要考虑负小数、负分数。
18．×
【详解】略
19．×
【分析】最简分数定义：分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。
【详解】分母是6的最简分数共有、、等无数个，所以原题说法错误。
【点睛】关键是理解最简分数的意义，不要跟最简真分数混淆。
20．√
【详解】略
21．√
【分析】由比例尺的意义可知，图上距离÷实际距离＝比例尺（一定）；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
【详解】分析可知，图上距离÷实际距离＝比例尺（一定），所以当比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例。
故答案为：√
【点睛】掌握比例尺的意义和正比例关系的判断方法是解答题目的关键。
22．×
【详解】略
23．5.77；9；；69.67；
；13；12；
【分析】根据小数分数加减乘除及其四则运算的计算方法计算即可。
【详解】5.77 9 69.67
13 10＋2＝12
【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。
24．9；2；
15；
【分析】，根据加法交换律和减法性质简算；
，根据乘法分配律简算；
其余各算式根据四则混合运算顺序计算。
【详解】
＝2
＝15
＝
【点睛】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。
25．x＝；x＝72
【分析】根据比例的基本性质将比例转化为：x＝×，在根据等式的性质2，两边同时除以即可；
根据等式的性质1，方程两边同时加上4.5再同时减去5.5，最后根据等式的性质2，两边同时除以即可。
【详解】
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：x＝10＋4.5－5.5
x＝9
x＝9÷
x＝72
【点睛】本题主要考查解方程、解比例的方法，根据符号及数据特点灵活应用等式的性质、比例的基本性质计算即可。
26．25元；15元
【分析】一张课桌比一把椅子贵10元，如果椅子的单价是课桌单价的，把课桌的单价看作单位“1”，椅子的单价比课桌少1－，它对应的数量是10，用除法求出课桌的单价，进而求出椅子的单价
【详解】10÷（1－）
＝10÷
＝25（元）
25－10＝15（元）
答：课桌和椅子的单价各是25元、15元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
27．52页
【分析】小红看一本书，第一天看了全书总页数的，那么把这本书的页数看作单位“1”，还剩下全书的1－，它对应的数量是12＋27，用除法求出这本书的页数。
【详解】（12＋27）÷（1－）
＝39÷
＝52（页）
答：这本书一共52页。
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
28．小红60只；小明80只
【分析】将小明折的纸鹤数看作单位“1”，小红折的是小明的75%，两人共折纸鹤的量是小明折的数量的（1＋75%），是140只，用除法即可求出小明折的纸鹤数，再乘75%就是小红折的纸鹤数。
【详解】140÷（1＋75%）
＝140÷1.75
＝80（只）
80×75%＝60（只）
答：小红折了60只纸鹤，小明折了80只纸鹤。
【点睛】本题主要考查百分数实际应用题，解题的关键是找出单位“1”及与140对应的百分率。
29．71平方分米
【分析】鱼缸是长方体的，制作鱼缸需要多少玻璃就是求长方体的表面积，长方体的表面积公式是（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，但是题中已说，鱼缸不加盖，所以应少算一个底面，（长×高＋宽×高）×2＋长×宽即可。
【详解】（5×3.5＋3×3.5） ×2＋5 ×3
＝（17.5 ＋10.5） ×2＋ 15
＝56＋15
＝71（平方分米）
答：制作这个鱼缸至少需要71平方分米的玻璃。
【点睛】考查长方体的表面积。此类题目最容易多算一面。
30．问号的油漆用得多
【详解】句号的面积：π（4r2 －r2 ）＝3πr2 ；
逗号的面积：π×4r2 ÷2＝2πr2 ；
问号的面积：π（4r2 －r2 ）＋πr2 ＝πr2 ；
因为πr2 最大。
所以问号的油漆用得多。
31．画图如下：
（1）甲；（2）75；82.5．
【分析】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中成直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量．进而判定；
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量。
【详解】先根据统计表中数据，先分别进行描点，再按图示进行依次连线即可；如图：
（1）根据画出的图象，折线在上升过程中各点的连线成一条直线上升的就是机器的工作时间和耗电量成正比例的量，所以甲机器的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据画出的图象估计，工作时间在2小时与3小时中间对应的耗电量，就是甲或乙工作2.5小时各自耗电量；
所以：甲工作2.5小时耗电量：大约75千瓦时，乙工作2.5小时耗电量：大约82.5千瓦时。
【点睛】本题考查的根据统计表中数据画折线统计图的方法的运用。读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。
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