(小升初典型培优)专题26 抽屉原理（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

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2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版
专题26 抽屉原理
【第一部分：知识梳理】
抽屉原则一：如果把（n+1）个物体放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体．
例：把4个物体放在3个抽屉里，也就是把4分解成三个整数的和，那么就有以下四种情况：
①4＝4+0+0 ②4＝3+1+0 ③4＝2+2+0 ④4＝2+1+1
观察上面四种放物体的方式，我们会发现一个共同特点：总有那么一个抽屉里有2个或多于2个物体，也就是说必有一个抽屉中至少放有2个物体．
抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
①k＝[]+1个物体：当n不能被m整除时．
②k个物体：当n能被m整除时．
理解知识点：[X]表示不超过X的最大整数．
例：[4.351]＝4；[0.321]＝0；[2.9999]＝2；
关键问题：构造物体和抽屉．也就是找到代表物体和抽屉的量，而后依据抽屉原则进行运算．
【第二部分：培优专练】
1．把几本书分给6名同学，每名同学都分到了书，分得最多的有2本。这些书可能有多少本？
2．把8支钢笔放入6个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了几支钢笔？
3．在同一年出生的13个小朋友中，至少有几个小朋友是同一个月出生的？
4．把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放有2支铅笔。为什么？
5．在一个不透明的袋子里有同样大小的红、黑、白、黄球各10个，至少要取出多少个球，才能保证取到4个颜色相同的球？
6．有5种颜色的袜子各10只混装在纸箱内，从纸箱中至少取出多少只，能保证有3双袜子？
7．一个鱼缸里有4种花色的金鱼，每种花色各有12条，从中任意捞金鱼。
（1）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的？
（2）至少要捞多少条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼？
8．把100枝花插进12个花瓶里．他们俩谁说得对？
9．实验小学六年级有学生367人，六年级至少有2人的生日是同一天，为什么？
10．有红、黄、蓝三种颜色的羽毛球拍各5副混在一起．如果让你闭上眼睛，最少拿出几只才能保证一定有2副羽毛球拍？
11．有白色和黑色的袜子各6只。如果闭上眼睛，至少拿出几只，就能保证拿出的袜子中一定有2只同色的？
12．把50本图书分给18名留守儿童，总有一名至少分到3本图书．为什么？
13．150粒糖果需至少装在几个盒子中，就能保证150以内所有糖果数都可用几只盒子凑齐而不必打开盒子？此时每只盒子里放多少粒糖？
14．口袋里有大小、质地、形状完全相同的红球、黄球、黑球、粉球和白球各15个，想要不放回地摸出6个同色的球，最多需要摸出多少个球？
15．现有一堆桃子，分给6只猴，总有一只猴至少分到了5个桃．这堆桃子至少有多少个？
16．从13个连续的自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍明理由．任意取多少个连续的自然数，才能保证至少有两个自然数的差是7的倍数？
17．操场上有20名同学在跳绳，这些同学是六年级3个班的，至少有多少名同学是同一个班的？
18．把一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有2个面涂的颜色相同．你能说出其中的道理吗？
19．在一个直径为2m的圆形花坛周围放上7盆花，那么至少有2盆花之间的距离不超过1米，为什么？（提示：可以通过计算后画图说明）
20．火车上的某节车厢有45位乘客，最小的24岁，最大的38岁。那么在这些乘客中，至少有几位乘客的年龄是相同的？
21．把一些小蛋糕放进8个盒子里，要保证一个盒子里至少有6块蛋糕，这些蛋糕至少有多少块？
22．某班有个小书架，40名学生可以任意借阅图书，小书架上至少要有多少本书，才保证总有一名同学至少借到两本书？
23．希望小学六年级准备开展“中华好诗词”活动，六（1）班有45名学生，男、女生的人数比是3：2。从中随机选取，至少选出多少人才能保证选出的学生中男、女生都有？
24．盒子里有同样大小的5个红球和6个黄球．
（1）要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？
（2）要想摸出的球一定有3个是同色的，至少要摸出几个球？
（3）要想摸出的球一定有5个是同色的，至少要摸出几个球？
（4）要想摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出几个球？
25．有5名同学参加科技比赛，团体总分为426分，则总有一名同学的得分不低于多少分？（得分为整数）
26．新年晚会上，老师让每个同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五种颜色，摸得时候看不到颜色，结果发现，总有两个人取得球相同，由此可知，参加取球的至少有多少人？
27．六（1）班有45名同学，把他们分成6个学习小组．不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人，为什么？
28．育才小学成立主持人社团，共有20名学生参加，这些学生中至少有几名学生是同一个月出生的？
29．实验小学合唱队有60人，年龄最大是12岁，年龄最小是6岁，他们当中至少有几人的年龄相同？
30．妈妈买了6个橙子，放入4个果盘中，总有一个果盘至少要放入几个橙子？
31．抽屉里有6只白袜子，4只蓝袜子，8只红袜子，蒙上眼睛取袜子，至少取出多少只袜子才能保证取出的袜子中有2双颜色相同？
32．把43名志愿者安排到多少个社区开展志愿服务活动，才能保证有一个社区里至少安排了7名志愿者？
33．幼儿园某班有32名小朋友，现有各种玩具108个，把这些玩具全部分给小朋友，是否总会有一名小朋友至少得到4个玩具？
34．新兵训练时，战士小王10枪命中了环，那么小王至少有一枪是打中了9环，你认为说得对吗？为什么？
参考答案及试题解析
1．【答案】7、8、9、10、11、12。
【分析】根据题意，假设只有1个同学分得2本，则这些书有6+1＝7（本），假设都分得2本，则这些书有6×2＝12（本）。所以这些书的本数可能是7、8、9、10、11、12。
【解答】解：6+1＝7（本）
6×2＝12（本）
答：这些书的本数可能是可能有7、8、9、10、11、12。
【点评】本题主要考查抽屉原理的应用，关键是从最差情况开始进行考虑。
2．【答案】2支。
【分析】把8支钢笔放进6个文具盒中，8÷6＝1（支）……2（支），即平均每个文具盒放1支，还余2支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放1+1＝2（支）。据此解答。
【解答】解：8÷6＝1（支）……2（支）
1+1＝2（支）
答：总有一个文县盒里至少放进了2支钢笔。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
3．【答案】见试题解答内容
【分析】把12个月份看作12个抽屉，把25小朋友看作25个元素，那么每个抽屉需要放13÷12＝1（个）…1（个），所以每个抽屉需要放1个，剩下的1个再不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：1+1＝2（个），所以，至少有2个小朋友在同一个月出生，据此解答．
【解答】解：根据分析可得，
13÷12＝1（个）…1（个）
1+1＝2（人）
答：至少有2个小朋友在同一个月出生．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
4．【答案】4÷3＝1（支）......1（支）
1+1＝2（支）
【分析】根据抽屉原理，把3个笔筒看作3个抽屉，要使每个笔筒里的铅笔尽量少，要尽量平均分，据此解答即可。
【解答】解：4÷3＝1（支）......1（支）
1+1＝2（支）
所以把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放有2支铅笔。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
5．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知，袋中共有红、黑、白、黄四种颜色的球，最坏的情况是，取出4×3＝12个球后，每种颜色的球各有3个，此时只要再任意拿出一个球，就能保证取到的球中有4个颜色相同的球．即至少要取4×3+1＝13个．
【解答】解：4×3+1＝13（个）
答：至少要摸出13个才能保证有4个球的颜色相同．
【点评】此题考查了抽屉原理的灵活应用，要注意考虑最坏情况．
6．【答案】10。
【分析】从最差情况考虑，前5次所摸袜子的颜色各不相同，但再摸1只的时候，肯定能够配成一双，去掉配成的一双，还有颜色各不相同4只袜子，继续不走运，再摸1只，形成5只袜子颜色各不相同的局面，再摸1只袜子一定能够再配成一双，同理，再摸2只一定能够再配成一双，故从箱中至少取出10只（6+2+2＝10）就能保证有3双袜子。
【解答】解：6+2+2＝10（只）
答：从纸箱中至少取出10只，能保证有3双袜子。
故答案为：10。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
7．【答案】（1）9条；（2）25条。
【分析】（1）把4种花色看作4个抽屉，考虑最差情况：每个抽屉都有2条，共捞出了8条，那么再任意捞出1条，无论放到哪个抽屉都会出现一个抽屉里有3条相同花色的金鱼，据此解答即可。
（2）利用抽屉原理最差情况：把其中的两种花色全部捞出，即（12+12）条，那么再任意捞出1条，才能保证有3种花色不同的金鱼；据此解答即可。
【解答】解：（1）2×4+1
＝8+1
＝9（条）
答：至少要捞9条金鱼，才能保证一定有3条金鱼的花色是相同的。
（2）12×2+1
＝24+1
＝25（条）
答：至少要捞25条金鱼，才能保证一定有3条花色不同的金鱼。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
8．【答案】见试题解答内容
【分析】把12个花瓶看作12个抽屉，把100枝花看作100个元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要放100÷12＝8（枝）…4（枝），余下的4枝无论放在哪几个抽屉里，总有一个抽屉里有8+1＝9（枝），据此解答．
【解答】解：100÷12＝8（枝）…4（枝）
8+1＝9（枝）
所以，轩轩说得对．
答：轩轩说得对．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
9．【答案】六年级至少有2人的生日是同一天，因为每天有1人过生日，366天共有366人过生日，还有1人必定也在某一天过生日，因此至少有2人的生日是同一天。
【分析】367÷366＝1（人）……1（人），每天有1人过生日，366天共有366人过生日，还有1人必定也在某一天过生日，因此至少有2人的生日是同一天。据此解答即可。
【解答】解：367÷366＝1（人）……1（人）
1+1＝2（人）
答：六年级至少有2人的生日是同一天，因为每天有1人过生日，366天共有366人过生日，还有1人必定也在某一天过生日，因此至少有2人的生日是同一天。
【点评】此题属于典型的抽屉原理，解答此类题的关键是明确把哪个量看作抽屉，把哪个量看作物体个数，进行解答即可。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头3只羽毛球拍分别是3种颜色中的各1只，那么第4只肯定能与头3只中的一只配成颜色相同的一副，同理再取出2只，能保证一定有2副羽毛球拍，据此解答即可．
【解答】解：3+1+2＝6（只）
答：最少拿出6只才能保证一定有2副羽毛球拍．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
11．【答案】3只。
【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头2只袜子分别是2种颜色中的各1只，那么第3只肯定能与头2只袜子中的一只配成颜色相同的一双，据此解答即可。
【解答】解：2+1＝3（只）
答：至少拿出3只，就能保证拿出的袜子中一定有2只同色的。
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】把18名留守儿童看作18个抽屉，50本图书看作50个元素，利用抽屉原理最差情况：要使得到图书最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分，即可解答．
【解答】解：50÷18＝2（本）…14（本）
2+1＝3（本）
即总有一名至少分到3本图书．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】仿照人民币的做法，分为1、2、5、10、20、50，六种盒子．需要的盒子最少要12个，放法如下：1粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2盒，2粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4盒，5粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2盒，10粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣1盒，20粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣1盒，50粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣2盒．此时，随便要买150以内的糖果数，都不用打开盒子，直接用几只盒子凑齐就行了．
【解答】解：分为1、2、5、10、20、50，六种盒子．
需要的盒子最少要12个，放法如下：
1粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2盒
2粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣4盒
5粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣2盒
10粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣1盒
20粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣1盒
50粒1盒﹣﹣﹣﹣﹣﹣2盒
此时，随便要买150以内的糖果数，都不用打开盒子，直接用几只盒子凑齐就行了．
答：需要12个盒子，其中2盒每盒装1粒；4盒每盒装2粒；2盒每盒装5粒；1盒装10粒；1盒装20粒；2盒每盒装50粒．
【点评】本题主要考查抽屉原理解决实际问题的灵活应用．
14．【答案】见试题解答内容
【分析】球的颜色一共有5种，最坏的结果，要摸出（5+1）个才有同一种颜色的2个；再摸5个必同前面2个颜色相同的；再摸5个，必有同前面3个颜色相同的；再摸5个，必须同前面4个颜色相同的；再摸5个，必有与前面5个颜色相同的；最后再摸1个，必须同前面5个颜色相同的．
【解答】解：5×5+1
＝25+1
＝26（个）
答：最多需要摸出26个球．
【点评】要想保证摸1次，有两个同一颜色的球，摸的个数必须比颜色各类数多1．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】利用抽屉原理最差情况：要使这堆桃子最少，只要先使每只猴子分4个，再拿1个桃子就能满足总有一只猴至少分到了5个桃．
【解答】解：6×（5﹣1）+1
＝24+1
＝25（个）
答：这堆桃子至少有25个．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】因为余数相同的两数之差一定能被除数整除，此题可以先找出除以7的余数的所有情况分别为：0、1、2、3、4、5、6，这样就可以把它们看作7个抽屉，利用抽屉原理即可解决问题．
【解答】解：自然数除以7的余数为：0、1、2、3、4、5、6，因此7就把自然数分成了7类，
即：除以7余0、1、2、3、4、5、6，因此，可以把它看成是7个抽屉，
至少要有8个数，才能必然有一个抽屉里有两个数，而这两个数除以7的余数相同，也就是差是7的倍数，
答：根据上述分析，至少任意取8个连续的自然数，就能保证其中必有两个数，它们的差是7的倍数．
【点评】此题是考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，抓住7的余数特点，形成7个抽屉，利用“余数相同的两数之差一定能被除数整除”这个性质即可解决问题．
17．【答案】见试题解答内容
【分析】把3个班看作3个抽屉；20名同学看作20个元素，最差情况是：等分的话，20÷3＝6（名）…2（名），每个班会分得6名，还剩2名，不管怎么分，总有一个班至少分到6+1＝7名；据此解答．
【解答】解：20÷3＝6（名）…2（名）
6+1＝7（名）
答：至少有7名同学是同一个班的．
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】把红、黄、蓝三种颜色看作3个抽屉，6个面看作6个元素，利用抽屉原理最差情况：要使涂的颜色相同的面数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
【解答】解：6÷3＝2（个）
答：至少有2个面涂的颜色相同．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干分析可得，7盆花一共有7﹣1＝6个间隔，根据抽屉原理，从最差情况考虑：使每个间隔的长度尽量的平均，则每个间隔的长度最少是6.28÷6＝1.04米，由此即可解答．
【解答】解：2×3.14＝6.28（米）
7﹣1＝6
每个间隔平均是6.28÷6≈1.04（米），把这6个间隔看作6个抽屉，
把7盆花放在6个抽屉里，总能保证至少有一个抽屉里有两盆花，
即至少有2盆花的距离不超过1米．
【点评】此题问题原型属于抽屉原理，关键是根据7盆花求出间隔数是6，即得出6个抽屉，再利用抽屉原理即可解答．
20．【答案】3位。
【分析】根据抽屉原理，把（38﹣24+1）个年龄看作15个抽屉，要使每个盘子里的月饼尽量少，要尽量平均分，据此解答即可。
【解答】解：38﹣24+1＝15
45÷15＝3（位）
答：至少有3位乘客的年龄是相同的。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
21．【答案】41块。
【分析】用一个盒子里至少装的块数减去1，再乘盒子数，再加1，即可求出这些蛋糕至少有多少块。
【解答】解：（6﹣1）×8
＝5×8
＝40（块）
40+1＝41（块）
答：这些蛋糕至少有41块。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干，若每人都借1本，需要40本，此时若再多出1本，无论借给哪个同学，都能使这个同学能借到2本书．
【解答】解：根据题干分析可得：40+1＝41（本）
答：小书架上至少要有41本书，才保证总有一名同学至少借到两本书．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
23．【答案】28人。
【分析】先根据男、女生人数比是3：2，可得男生占总人数的，用乘法得出男生人数为27人，再求出女生人数为18人。建立抽屉，因为男女生分别为27人、18人，可以看作27个抽屉，把男女生共45人看作元素，要保证选出的人中男、女生都有，根据抽屉原则，要每个抽屉里先选一个即27个同性别的，然后再选一个，无论放在那一个抽屉里，就可以保证选出的人中有男生、女生；即至少要选取27+1＝28（人）才能保证选出的人中男生、女生都有。由此解答。
【解答】解：男生人数：45
＝45
＝27（人）
女生人数：45
＝45
＝18（人）
27+1＝28（人）
答：至少选出28人才能保证选出的学生中男、女生都有。
【点评】此题考查抽屉原理的应用。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）最坏情况是不同色的全部摸完，也就是2个；此时再摸出1个球，一定有2个是同色的，一共需要2+1＝3个．
（2）最坏情况是红球、黄球各摸2个，此时再摸出1个球，一定有2个是同色的，一共需要2×2+1＝5个；
（3）最坏情况是红球、黄球各摸4个，此时再摸出1个球，一定有2个是同色的，一共需要2×4+1＝9个；
（4）黄球比红球多，所以最坏情况是6个黄球全部摸完，此时再摸出1个球，一定有不同颜色的，一共需要6+1＝7个．
【解答】解：（1）2+1＝3（个）
答：要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出3个球．
（2）2×2+1＝5（个）
答：要想摸出的球一定有3个是同色的，至少要摸出5个球．
（3）2×4+1＝9（个）
答：要想摸出的球一定有5个是同色的，至少要摸出9个球．
（4）6+1＝7（个）
答：要想摸出的球一定有不同颜色的，至少要摸出7个球．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】考虑最差情况：5名同学的得分尽量的平均，则每人得分是：426÷5＝85（分）…1（分），余下的1分无论分给哪一名学生，都会出现86分，据此即可解答．
【解答】解：426÷5＝85（分）…1（分）
85+1＝86（分）
答：总有一名同学的得分不低于86分．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，从装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的球的口袋中任意摸2个球，有：红红、黄黄、白白、蓝蓝、绿绿、红黄、红白、红蓝、红绿、黄白、黄蓝、黄绿、白蓝、白绿、蓝绿15种不同的结果．所以若要满足”总有两个人取得球相同“，至少应该有15+1＝16（人）．据此解答．
【解答】解：从装有红、黄、白、蓝、绿五种颜色的球的口袋中任意摸2个球，有：
红红、黄黄、白白、蓝蓝、绿绿、红黄、红白、红蓝、红绿、黄白、黄蓝、黄绿、白蓝、白绿、蓝绿15种不同的结果
15+1＝16（人）
答：参加取球的至少有16人．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】把6个学习小组看作6个抽屉；45名学生看作45个元素，最差情况是：等分的话，45÷6＝7（名）…3（名），每个组会分得7名学生，还剩3名，不管怎么分，总有一个组至少分到8名学生；据此解答．
【解答】解：45÷6＝7（名）…3（名）
7+1＝8（名）
答：不管怎么分，总有一个学习小组至少有8人．
【点评】抽屉原理问题的重点是建立抽屉，关键是在考虑最差情况的基础上得出均分数（商）；然后根据：至少数＝商+1（在有余数的情况下）．
28．【答案】2名。
【分析】用总人数除以一年的月份数，用商再加1，即可求出这些学生中至少有几名学生是同一个月出生的。
【解答】解：20÷12＝1（个）……8（名）
1+1＝2（名）
答：这些学生中至少有2名学生是同一个月出生的。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
29．【答案】9人。
【分析】最大的12岁，最小的6岁，最多有（12﹣6+1）种岁数，把这7种岁数看作7个抽屉，把60人看作60个元素，利用抽屉原理最差情况：要使每种岁数的人数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均分即可。
【解答】解：12﹣6+1＝7（种）
60÷7＝8（人）……4（人）
8+1＝9（人）
答：他们当中至少有9人的年龄相同。
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】把4个果盘看作4个抽屉，6个橙子看作物体个数，根据抽屉原理得：6÷4＝1（个）…2（个）；则总有一个果盘至少要放入1+1＝2个橙子．
【解答】解：6÷4＝1（个）…2（个）
1+1＝2（个）
答：总有一个果盘至少要放入2个橙子．
【点评】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可．
31．【答案】10只。
【分析】两双同颜色的袜子，即4只同颜色的袜子，最不走运的情况是，三种颜色的袜子各取出了3只，共3×3＝9（只），没有两双同颜色的；但再取出1只的时候，肯定又能够配成一双，故从抽屉里至少取出3×3+1＝10（只）就能保证有2双同颜色袜子。
【解答】解：3×3+1＝10（只）
答：至少应取出10只袜子才能保证取出的袜子中有两双同颜色的。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。
32．【答案】7个。
【分析】根据题意，由于43＝6×7+1，由此分析可得答案。
【解答】解：43＝6×7+1
答：把43名志愿者安排到7个社区开展志愿服务活动，才能保证有一个社区里至少安排了7名志愿者。
【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
33．【答案】见试题解答内容
【分析】把32名小朋友看做32个抽屉，108个玩具看做108个元素，利用抽屉原理最差情况：要使得到玩具数最少，只要使每个抽屉的元素数尽量平均，即可解答．
【解答】解：108÷32＝3（个）…12（个）
3+1＝4（个）
即总会有一名小朋友至少得到4个玩具．
【点评】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】应把射击次数看作9个“抽屉”，把81环看作“物体个数”，然后根据抽屉原理进行解答即可．
【解答】解：81÷10＝8（环）…1（环）
8+1＝9（环）
所以，他至少有一枪打中了9环；所以说得对．
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数（商）+1（有余数的情况下）”解答．
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