(小升初典型培优)专题32 列方程解三步应用题（相遇问题）（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

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2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版
专题32 列方程解三步应用题（相遇问题）
【第一部分：知识梳理】
基本公式：
甲速×相遇时间+乙速×相遇时间＝路程
（甲速+乙速）×相遇时间＝路程
甲走的路程+乙走的路程＝总路程
【第二部分：培优专练】
1．小刚家和小明家相距4.5千米，周日上午10：00两人分别从家骑自行车相向而行，小刚每分钟骑250米，小明每分钟骑200米，两人何时相遇？（用方程解）
2．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，已知甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶64千米，且两车相遇时乙车比甲车多行驶32.8千米，求甲、乙两车经过几小时相遇？（用方程解答）
3．A、B两地相距440千米，甲、乙两辆汽车分别从AB两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.2倍。求甲乙两车每小时各行多少千米？（列方程解答）
4．甲、乙两地相距27千米，丽丽和妈妈分别从两地同时出发，骑自行车相向而行，妈妈的速度是丽丽的2倍，1.5时相遇，丽丽和妈妈骑自行车每时各行多少千米？（用方程解）
5．甲、乙两地相距600千米，一辆客车与一辆货车同时从两地相向开出，4小时后相遇，已知客车的速度是货车的1.5倍，客车与货车的速度分别是多少？（列方程解答）
6．某次一万米长跑比赛，运动员跑到离起点5000米处后再沿原路返回到起点，即完成比赛。同时出发后，甲以平均每分钟325米的速度一路领先，乙平均每分钟跑300米。按此计算，比赛开始多久甲乙在途中相遇？（方程解）
7．甲、乙两车从相距540km的两地相向开出，经过3小时相遇。甲车的速度是乙车的1.25倍，甲、乙两车每小时分别行驶多少千米？
（1）请根据题意列出数量关系。
（2）列方程解答。
8．一列普通列车和一列动车分别从距离940千米的甲、乙两市相向而行，普通列车的平均速度是108千米/时，经过2小时两辆列车相遇，动车的平均速度是多少千米/时？（列方程解答）
9．雯雯和丽丽两家相距2160m。一天，她们下午2：20同时从自己家出发，相向而行，下午2：35两人相遇。雯雯每分钟走68m，丽丽每分钟走多少米？（列方程解答）
10．甲、乙两城间的公路长640千米，客车与货车同时分别从甲、乙两城出发。客车的速度是货车的1.5倍，出发后4小时两车相遇。货车每小时行多少千米？（列方程解答）
11．甲乙两车同时从相距969.6千米的两地相对开出。乙车的速度是甲车的1.02倍，6小时后两车相遇。甲、乙两车的速度分别是多少？（用方程解答）
12．某县举行长跑比赛，运动员跑到离起跑点6km处要折返回起跑点。领先的运动员每分跑290m，最后的运动员每分跑210m。起跑后多少分这两名运动员相遇？
13．两地相距330千米，两车同时从两地相对开出，开出后5小时相遇。已知甲车每小时比乙车快2千米，甲乙两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
14．一列快车和一列慢车从相距1260千米的两地同时相对开出，4.5小时相遇，快车速度是慢车的2.5倍，慢车每小时行多少千米？（列方程解答）
15．甲、乙两人从A，B两地同时出发相向而行，甲步行每分钟走75米，乙跑步每分钟跑155米，几分钟后两人在距中点800米处相遇，求A，B两地之间的距离。（列方程解答）
16．两城相距480千米，甲乙两辆汽车同时从两城相对开出，4小时后两车相遇，已知甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）
17．小东要把一本《新华字典》拿给小刚，两人分别从家里出发，两家之间的路程是1300米。小东步行，速度是60米/分；小刚骑自行车，速度是200米/分。经过多少分钟他们能相遇？（列方程解决）
18．甲、乙两列火车同时从相距1000km的两地开出相向而行，6小时后两车还相距130km，甲车每小时行85km，乙车每小时行多少千米？（用方程解）
19．甲乙两列货车同时从相距1200km的两地相对开出，6小时后，两车相遇。甲车每小时行105km，乙车每小时行多少千米？（用方程和算术两种方法解答）
方程法：　 　
算术法：　 　
20．两地间的路程是630km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.5小时相遇。甲车每小时行75km，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
21．甲、乙两城相距450千米，客车从甲城开往乙城，速度是60千米/时。2时后，货车从乙城开往甲城，速度是50千米/时。货车经过几时和客车相遇？（列方程解答）
22．甲地到乙地的路程是475千米，一辆货车和一辆客车分别同时从甲、乙两地相对开出，货车每时行75千米，客车每时行115千米，经过多长时间两车相遇？（列方程解答）
23．A、B两城相距486km，甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发，甲车每小时开70千米，乙车每小时开80千米，经过多长时间两车相遇？（列方程计算）
24．一辆客车和一辆货车同时从相距500千米的两地相对开出，经过3小时两车相距50千米，且并未相遇，客车每小时行90千米。货车每小时行多少千米？（用方程解答）
25．甲、乙两车同时从相距1500千米的两地相向而行，10小时相遇。甲车每小时行72千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
26．一辆货车和一辆面包车从A、B两地开出，相向而行，3.2小时后相遇，已知两地相距336km，面包车每小时比货车多行5km，货车每小时行多少千米？（列方程解答）
27．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过6小时在距中点45km处相遇。其中甲车的速度是乙车的1.2倍，甲、乙两车的速度分别是多少？（列方程解答）
28．甲、乙两辆汽车同时从相距720千米的两地相对开出，经过4.5小时相遇。已知甲车每小时行驶84千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
29．淘气家和奇思家相距1240米，一天两人约定在两家之间的路上会合。淘气每分钟走75米，奇思每分钟走80米。两人同时从家出发，多长时间后能相遇？（列方程解答）
30．两地相距120千米，甲、乙两人骑自行车同时从两地相对出发，甲车每小时行14千米，经过4小时后与乙车相遇，乙车每小时行多少千米？（列方程解）
31．两地相距480千米，甲乙两车同时从两地相对开出，两车经过3小时相遇。已知甲车速度是乙车的，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
32．两艘舰艇同时从相距539km的两个港口相向而行。一艘每小时行驶35km，另一艘每小时行驶42km，经过几小时两艘舰艇相遇？（列方程解答）
33．两列火车从相距1140千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）
34．A、B两地间的铁路长是610千米。甲、乙两列火车从两地开出，相向而行，甲车先行0.5时，乙车才开出，经过3时相遇。甲车每时行80千米，乙车每时行多少千米？（用方程解）
35．列方程解应用题。
甲以每小时8千米的速度从A地跑向B地，跑了0.75小时后，乙以每小时10千米的速度从B地跑向A地，结果两人在A、B两地的中点相遇。A、B两地相距多少千米？
36．一列快车和一列慢车从相距630千米的两地同时相对开出，4.5小时后两车相遇。已知快车的速度是慢车的1.5倍。两车每小时各行多少千米？（用方程解答）
37．一个圆形花坛的周长是27米，甲乙两只蚂蚁从A点沿圆形花坛外围边线向相反方向爬行，甲蚂蚁每分爬行1米，乙蚂蚁每分爬行米。
（1）估计两只蚂蚁在何处相遇，在图中标出两只蚂蚁相遇点B。
（2）多长时间后两只蚂蚁相遇？（列方程解答）
参考答案及试题解析
1．【答案】10：10。
【分析】设两人x分钟后相遇，根据速度和×相遇时间＝总路程，求出相遇时间，根据起点时间+经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻即可。
【解答】解：4.5千米＝4500米
设两人x分钟后相遇，由题意得：
（250+200）x＝4500
450x＝4500
450x÷450＝4500÷450
x＝10
10时+10分钟＝10时10分，即10：10。
答：两人10：10相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
2．【答案】4.1小时。
【分析】设甲、乙两车经过x小时相遇，根据等量关系：相遇时乙车行驶的路程﹣相遇时甲车行驶的路程＝32.8千米，列方程解答即可。
【解答】解：设甲、乙两车经过x小时相遇。
64x﹣56x＝32.8
8x＝32.8
x＝4.1
答：甲、乙两车经过4.1小时相遇。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
3．【答案】96千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米；利用速度和×相遇时间＝相遇距离列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.2x千米。
（x+1.2x）×2.5＝440
2.2x×2.5÷2.5＝440÷2.5
2.2x÷2.2＝176÷2.2
x＝80
当x＝80时，1.2x＝1.2×80＝96。
答：甲车每小时行96千米，乙车每小时行80千米。
【点评】列方程解决问题的关键是分析出题目中的等量关系。
4．【答案】丽丽：6千米；妈妈：12千米。
【分析】设丽丽骑自行车每小时行x千米，妈妈的速度是丽丽的2倍，则妈妈的速度是2x千米；根据路程＝速度×时间，用丽丽的速度乘1.5，即1.5x千米，求出丽丽1.5小时行驶的路程；用妈妈的速度乘1.5小时，即（2x×1.5）千米，求出妈妈1.5小时行驶的路程，再用丽丽行驶的路程+妈妈行驶的路程＝甲、乙两地的距离，列方程：1.5x+2x×1.5＝27，解方程，即可解答。
【解答】解：设丽丽骑自行车每小时行x千米，则妈妈骑自行车每小时行2x千米。
1.5x+2x×1.5＝27
1.5x+3x＝27
4.5x＝27
x＝6
2×6＝12（千米）
答：丽丽骑自行车每时行6千米，妈妈骑自行车每时行12千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
5．【答案】90千米/时，60千米/时。
【分析】依据题意可设货车的速度是x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时，利用速度和＝路程÷相遇时间，列方程计算即可。
【解答】解：设货车的速度是x千米/时，则客车的速度是1.5x千米/时，由题意得：
x+1.5x＝600÷4
2.5x＝150
x＝60
60×1.5＝90（千米/时）
答：客车的速度是90千米/时，货车的速度是60千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
6．【答案】16分钟。
【分析】设比赛开始x分钟甲乙在途中相遇，因为领先的运动员要先跑了5000米再折返回来才能与另一运动员相遇，两名运动员跑的总距离为2×5000米，所以根据等量关系：（甲的速度+乙的速度）×相遇时间＝5000×2，列方程解答即可。
【解答】解：设比赛开始x分钟甲乙在途中相遇。
（325+300）x＝5000×2
625x＝10000
x＝16
答：比赛开始16分钟甲乙在途中相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲所行的路程+乙所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
7．【答案】100千米，80千米。
【分析】设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米，根据等量关系：（甲车的速度+乙车的速度）×相遇的时间＝540km，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米，则甲车每小时行驶1.25x千米。
（x+1.25x）×3＝540
6.75x＝540
x＝80
80×1.25＝100（千米）
答：甲车每小时行驶100千米，乙车每小时行驶80千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
8．【答案】362千米/时。
【分析】依据题意可设动车的平均速度是x千米/时，两车速度和×相遇时间＝两地路程，由此列方程计算即可。
【解答】解：设动车的平均速度是x千米/时，由题意得：
（108+x）×2＝940
108+x＝470
x＝362
答：动车的平均速度是362千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
9．【答案】76米。
【分析】先推算出下午2：20到2：35所经过的时间，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设丽丽每分钟走x米。
2时35分﹣2时20分＝15分
（68+x）×15＝2160
（68+x）×15÷15＝2160÷15
68+x＝144
68+x﹣68＝144﹣68
x＝76
答：丽丽每分钟走76米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
10．【答案】64千米。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设货车每小时行x千米。
（1.5x+x）×4＝640
2.5x×4＝640
2.5x×4÷4＝640÷4
2.5x＝160
x＝64
答：货车每小时行64千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
11．【答案】80千米/时；81.6千米/时。
【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设甲车速度是x千米/时。
（1.02x+x）×6＝969.6
2.02x×6＝969.6
2.02x×6÷6＝969.6÷6
2.02x＝161.6
2.02x÷2.02＝161.6÷2.02
x＝80
80×1.02＝81.6（千米/时）
答：甲车速度是80千米/时；乙车速度是81.6千米/时。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度+乙车速度）×相遇时间＝路程，列方程解答。
12．【答案】24分。
【分析】相遇时这两人跑的路程和等于2个6km，根据相遇问的数量关系，速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
【解答】解：设起跑后x分这两名运动员相遇。
6km＝6000m
（290+210）x＝6000×2
500x＝12000
500x÷500＝12000÷500
x＝24
答：起跑后24分这两名运动员相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系，速度和×相遇时间＝路程，列方程解答。
13．【答案】34千米，32千米。
【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+2）千米，利用相遇时间×速度和＝两地距离列方程计算即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+2）千米，由题意得：
（x+x+2）×5＝330
2x+2＝66
2x＝64
x＝32
32+2＝34（千米）
答：甲车每小时行34千米，乙车每小时行32千米。
【点评】本题考查的是列方程解决相遇问题的应用。
14．【答案】80千米。
【分析】设慢车每小时行驶x千米，利用路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设慢车每小时行x千米。
4.5（x+2.5x）＝1260
3.5x＝280
x＝80
答：慢车每小时行80千米。
【点评】本题主要考查简单的行程问题的应用。
15．【答案】4600米。
【分析】设甲、乙两人x分钟相遇，根据相遇时的路程差，列出方程即可。
【解答】解：设甲、乙两人x分钟相遇。
155x﹣75x＝800×2
80x＝1600
x＝20
（155+75）×20
＝230×20
＝4600（米）
答：A、B两地之间的距离4600米。
【点评】熟练掌握路程、时间、速度的关系，是解答此题的关键。
16．【答案】见试题解答内容
【分析】依据题意可设乙车每小时行x千米，利用速度和×相遇时间＝两地距离，列方程计算即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米，由题意得：
（65+x）×4＝480
65+x＝120
x＝55
答：乙车每小时行55千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和＝总路程÷相遇时间，再进一步求解。
17．【答案】5分钟。
【分析】根据题意，设经过x分钟他们能相遇，结合“路程＝时间×速度”这一公式，列出方程式，求解即可。
【解答】解：设经过x分钟他们能相遇。
60x+200x＝1300
260x＝1300
260x÷260＝1300÷260
x＝5
答：经过5分钟他们能相遇。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
18．【答案】60。
【分析】把乙车的速度看成未知数，根据速度和×所用的相同时间＝所行路程列方程，解方程即可求出乙车的速度。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。则
（85+x）×6＝1000﹣130
85+x＝870÷6
x＝60
答：乙车每小时行60千米。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。
19．【答案】设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
【分析】根据题意，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，用方程和算术法解答即可。
【解答】解：方程法：设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
算术法：
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
故答案为：设乙车每小时行x千米。
6×（105+x）＝1200
105+x＝200
x＝95
答：乙车每小时行95千米。
1200÷6﹣105
＝200﹣105
＝95（千米）
答：乙车每小时行95千米。
【点评】本题主要考查行程问题，关键体会解决问题方法的多样性。
20．【答案】65千米。
【分析】甲乙两车行的路程之和就是两地之间的路程，根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
（75+x）×4.5＝630
（75+x）×4.5÷4.5＝630÷4.5
75+x＝140
75+x﹣75＝140﹣75
x＝65
答：乙车每小时行65千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。
21．【答案】3时。
【分析】根据题意找出等量关系，客车2小时行使的路程加上货车出发后客车和货车行驶的路程等于甲、乙两城相距的距离。据此列方程解答即可。
【解答】解：设货车经过x时和客车相遇。
60×2+（60+50）x＝450
120+110x＝450
120+110x﹣120＝450﹣120
110x＝330
110x÷110＝330÷110
x＝3
答：货车经过3时和客车相遇。
【点评】此题的关键是找出此题的等量关系：客车2小时行使的路程加上货车出发后客车和货车行驶的路程等于甲、乙两城相距的距离。
22．【答案】2.5小时。
【分析】设经过x小时两车相遇，根据行程问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设经过x小时两车相遇。
（75+115）x＝475
190x＝475
x＝2.5
答：经过2.5小时两车相遇。
【点评】本题主要主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
23．【答案】3.24小时。
【分析】两车所行的路程之和就是A、B两城之间的路程，再根据相遇问题的数量关系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。
【解答】解：设经过x小时后两车相遇。
（70+80）x＝486
150x＝486
150x÷150＝486÷150
x＝3.24
答：经过3.24小时两车相遇。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和×相遇事件＝路程，列方程解答。
24．【答案】60千米。
【分析】由于两车未相遇，两车行的路程和加两车之间的路程等于两地之间的路程，这道题的等量关系是：客车行的路程+货车行的路程+两车之间的路程等＝两地之间的路程，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设货车每小时行x千米。
90×3+3x+50＝500
270+3x+50＝500
320+3x＝500
320+3x﹣320＝500﹣320
3x＝180
x＝60
答：货车每小时行60千米。
【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：客车行的路程+货车行的路程+两车之间的路程等＝两地之间的路程，列方程解答。
25．【答案】78千米。
【分析】10小时相遇，甲车行的路程与乙车行的路程和是两地之间的距离，设出乙车行驶的速度，分别表示出甲车行的路程和乙车行的路程，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
72×10+10x＝1500
720+10x﹣720＝1500﹣720
10x＝780
10x÷10＝780÷10
x＝78
答：乙车每小时行78千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离或者速度和×相遇时间＝总路程；再由关系式列方程解决问题。
26．【答案】50千米。
【分析】设货车每小时行x千米，利用相遇问题公式：路程和＝速度和×时间，列方程求解即可。
【解答】解：设货车每小时行x千米，面包车每小时行（x+5）千米。
（x+x+5）×3.2＝336
2x+5＝105
2x＝100
x＝50
答：货车每小时行50千米。
【点评】本题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程。
27．【答案】90千米/时，75千米/时。
【分析】依据题意设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，两车行驶路程和÷2﹣乙车行驶路程＝45，由此列方程计算乙车速度，然后计算甲车速度。
【解答】解：设乙车速度为x千米/时，则甲车速度为1.2x千米/时，由题意得：
（1.2x×6+6x）÷2﹣6x＝45
6.6x﹣6x＝45
0.6x＝45
x＝75
75×1.2＝90（千米/时）
答：甲车速度是90千米/时，乙车速度是75千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
28．【答案】76千米。
【分析】根据速度×时间＝路程，设乙车的速度为每小时x千米，列方程解答即可求出乙车的速度。
【解答】解：设乙车每小时行驶x千米。
（84+x）×4.5＝720
84×4.5+4.5x＝720
378+4.5x＝720
4.5x＝720﹣378
4.5x＝342
x＝76
答：乙车每小时行驶76千米。
【点评】本题考查列方程解决实际问题。理解题意，列等量关系式是解决本题的关键。
29．【答案】8分钟。
【分析】此题属于相遇问题，淘气走的路程加上奇思走的路程就是两家的距离，即淘气的速度×相遇的时间+奇思的速度×相遇的时间＝两家的距离，设出相遇的时间，列方程解答。
【解答】解：经过x分钟相遇.
75x+80x＝1240
155x＝1240
155x÷155＝1240÷155
x＝8
答：8分钟后能相遇。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：淘气走的路程+奇思走的路程＝总路程，再由关系式列方程解决问题。
30．【答案】16千米。
【分析】根据题意可知：甲车行驶的路程+乙车行驶的路程＝120千米，再根据“路程＝时间×速度”，设乙车行驶的速度为x千米，分别求出甲乙两车行驶的路程，根据路程和是120，求出x即可解答本题。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
14×4+4x＝120
56+4x＝120
56﹣56+4x＝120﹣56
4x＝64
4x÷4＝64÷4
x＝16
答：乙车每小时行16千米。
【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
31．【答案】100千米。
【分析】设乙车每小时行x千米，根据等量关系：甲车速度×相遇时间+乙车速度×相遇时间＝480千米，列方程解答即可。
【解答】解：设乙车每小时行x千米。
3x3x＝480
3xx＝480
x＝480
x＝100
答：乙车每小时行100千米。
【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
32．【答案】7小时。
【分析】把相遇时间设为未知数，等量关系式：两艘舰艇的速度和×相遇时间＝两个港口之间的总路程，据此列方程解答。
【解答】解：设经过x小时两艘舰艇相遇。
（35+42）x＝539
77x＝539
x＝7
答：经过7小时两艘舰艇相遇。
【点评】分析题意找出题目中隐含的等量关系是解答题目的关键。
33．【答案】6。
【分析】把相遇时间看成未知数，根据“速度和×相遇时间＝总路程”列方程解答。
【解答】解：经过x小时两车相遇，则
（110+80）×x＝1140
190×x＝1140
x＝6
答：经过6小时两车相遇。
【点评】熟悉相遇问题数量间的关系时间紧本题的关键。
34．【答案】110千米。
【分析】由题可知，甲车先行0.5时，乙车才开出，用甲车先行的时间乘甲车行驶的速度，求出甲车先行的路程，再设乙车每时行x千米，已知经过3时两车相遇，用甲车和乙车的速度和乘3小时，求出相遇时，它们的路程总和，根据它们的路程总和加上甲车先行的路程，等于铁路总长，据此列出方程解答即可。
【解答】解：设乙车每时行x千米。
（80+x）×3+0.5×80＝610
240+3x+40＝610
280+3x＝610
280+3x﹣280＝610﹣280
3x＝330
3x÷3＝330÷3
x＝110
答：乙车每时行110千米。
【点评】本题主要考查列方程解应用题，关键利用相遇问题公式解答。
35．【答案】60千米。
【分析】设乙跑了x小时，则甲跑了（x+0.75）小时；甲跑的路程10x千米与乙跑的路程8×（x+0.75）千米相等，根据这个等量关系列方程求出乙跑的时间；再用乙的速度乘他跑的时间再乘2，即可求出A、B两地的距离。
【解答】解：设乙跑了x小时。
10x＝8×（x+0.75）
10x＝8x+8×0.75
10x﹣8x＝8x+6﹣8x
2x÷2＝6÷2
x＝3
10×3×2
＝30×2
＝60（千米）
答：A、B两地相距60千米。
【点评】列方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
36．【答案】慢车的速度是56千米/时，快车是84千米/时。
【分析】依据题意可设慢车的速度x千米/时，则快车的速度为1.5x千米/时，利用相遇时间×两车速度和＝两车的距离，列方程计算即可。
【解答】解：设慢车的速度x千米/时，则快车的速度为1.5x千米/时，由题意得：
（x+1.5x）×4.5＝630
2.5x＝140
x＝56
56×1.5＝84（千米/时）
答：慢车的速度是56千米/时，快车是84千米/时。
【点评】本题考查的是列方程解决实际问题的应用。
37．【答案】（1）（合理即可）
（2）15分钟。
【分析】（1）根据题意可知，甲蚂蚁的速度比乙蚂蚁的速度快，所以相同时间内甲蚂蚁所行路程较远，据此作图即可；
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇，利用路程和＝速度和×时间，列方程解答即可。
【解答】解：（1）如图：
（合理即可）
（2）设x分钟后两只蚂蚁相遇。
（1）x＝27
x＝27
x＝15
答：15分钟后两只蚂蚁相遇。
【点评】本题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或甲车所行的路程+乙车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
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