(小升初典型培优)专题34 按比例分配问题（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版

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2024-2025学年六年级下册数学典型培优专练通用版
专题34 按比例分配问题
【第一部分：知识梳理】
一、把一个数按一定的比（或连比）分成若干部分，叫做按比例分配．
二、解答这类题的方法是：把一个总数A分成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少．
【第二部分：培优专练】
1．新星幼儿园大班有36人，中班有30人，小班有24人。孙园长准备把180块点心按班级人数的比分给3个班。小班能分得多少块点心？
2．学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人．二班有44人．三班有50人．三个班各应栽多少棵树？
3．用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
4．一块长方形的菜地，周围篱笆长140m，长方形的长与宽的比是4：3，这块菜地的面积是多少？
5．一种药水上把药粉和水按照1：100的比配成的．要配制这种药水4040千克，需求量药粉和水各多少千克？
6．六一班有75人，六二班有50人，要把搬运5000块方砖的任务平均分给一班和二班去完成，你认为这样分配公平吗？如果不公平，请你写出认为公平的方案，并求出各班应该搬运多少块砖？
7．去年植树节，东方小学四、五、六三个年级植树棵数的比是3：4：5．如果平均每个年级植树60棵，三个年级各植树多少棵？
8．甲乙丙三人合租一辆车运送同样的货物从A点到B点，甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，共付运费440元，他们该怎样分摊运费比较合理？
9．王叔叔的果园共有4000m2，他准备用栽苹果树，剩下的面积按1：4栽桃树和梨树。三种果树的面积分别是多少平方米？
10．一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2：3：5，要配制30吨混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？
11．有一种消毒液，如果把消毒原液和水按1：10的比配制后可对一般物体进行消毒．学校要配制这种消毒液55千克，应准备消毒原液多少千克？
12．小红家在“开心农场”认领了一块长方形地，周长是100米，长和宽的比是3：2。这块长方形地的面积是多少平方米？
13．甲、乙、丙三人分别出资150万元、250万元、200万元合资办厂，一年后获利36万元。他们按照投资额各应分得多少万元？
14．学校图书馆新进了450本图书，按4：5分给甲、乙两个班。甲、乙两个班各分得图书多少本？
15．学校里有篮球、足球、羽毛球共240个，已知篮球、足球、羽毛球的比是5：4：3，篮球、足球、羽毛球各有多少个？
16．王老伯家的菜地共800平方米，他准备用种西红柿，剩下的按5：3的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的占地面积分别是多少平方米？
17．仓库里有水泥6000吨，现取出其中的40%，按5：3分配给甲、乙两个建筑队，两队各分得水泥多少吨？
18．在科技馆，莉莉参与了“制作航天材料”体验项目，航天器上的一种合金材料是由A、B、C三种金属材料制成的，共62克。A质量与C质量的比是3：1，已知B质量是24克，那么A材料和C材料各多少克？
19．某厂甲、乙两个车间人数的比是2：3，甲、乙两个车间共有180名工人。乙车间有工人多少名？
20．学校把80棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有54人，二班有56人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？
21．淘气一家四口和笑笑一家三口到餐馆用餐，两家决定按人数分摊餐费。餐费总共是245元，两家各应付多少元？
22．一笔500万元的扶贫资金，如果把这笔资金按2：3：5拨给甲、乙、丙三个瓜菜基地种植冬季瓜菜，甲、乙、丙三个瓜菜基地分别得到多少万元？
23．学校计划植树280棵，先划出总数的种杨树，剩下的按4：5的比种松树和柏树，种植松树和柏树各是多少棵？
24．小王、小张、小李三人9月份合租一套房屋，租金每月1200元。小王住了10天就搬走了，小张住了20天就搬走了，小李住满1个月。3人怎样分担租金？
25．小林调制了两杯盐水，第一杯用了20克食盐和240毫升水，按照第一杯的比例，第二杯30克食盐应用多少毫升的水？
26．李华、王兵和张昊三人合资兴办玩具厂，李华投资60万元，王兵投资100万元，张昊投资80万元。玩具厂去年的可分配利润是48万元。按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？
27．李老师买回篮球、足球、排球共180个，它们的个数比是2：3：4，三种球各有多少个？
28．甲乙丙3人合租乘一辆车回家，从起点A地到最远的丙家B地共需车费72元。甲在全程处下车，乙在全程处下车，丙坐到B地下车。你认为他们三人应该分别分摊多少元车费？（选择一种方案即可，并简要说明选择这种方案的理由）。
29．为更好的进行垃圾分类宣传，张师傅用铁丝自制了四个长方体垃圾桶模型，铁丝框架总长为720厘米，长、宽、高的比为3：2：4，那么每个长方体垃圾桶模型的体积是多少立方米？
30．黑火药是我国四大发明之一，黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原料按15：2：3的比例配制而成的。川藏高速公路建设指挥部为穿隧开山需要配制一批黑火药，计划配制时使用硫磺240kg，这批黑火药有多少千克？
31．学校买来500本故事书，先拿出60本捐给“希望工程”，剩下的按5：6分配给五、六两个年级。五、六年级各分得故事书多少本？
32．本月小明家、小刚家和小静家一共交电费135元，三家用电量如下表所示．每家各交电费多少元？
住户 小明家 小刚家 小静家
用电量/千瓦时 90 92 88
33．中国二十四节气中的冬至是一年中白昼最短、黑夜最长的一天这一天，北京的白昼时间与黑夜时间的比是3：5，北京这一天的白昼和黑夜分别是多少小时？
34．妈妈用50毫升鲜果汁和200毫升水调制一杯饮料，按这个比调制，80毫升鲜果汁中应加入多少毫升水？
35．小宇家有一辆私家车，使用的是95号汽油。在油价是6.60元/升时，平均每月的油费是990元。现在油价涨了0.40元/升，平均每月需要油费多少元？（假设其他因素不变），请用比例解决。
参考答案及试题解析
1．【答案】解：36+30+24＝90（人）
每人：180÷90＝2（块/）
24×2＝48（块）
答：小班能分48块。
【分析】按班级人数的比进行分配，也就是每人分的同样多，先把三个班的人数相加，求出总人数，再用180块除以总人数，求出每个人分得几块，再用小班的人数乘上每人分的块数即可求出小班应分多少块。
【解答】解：36+30+24＝90（人）
每人：180÷90＝2（块/）
24×2＝48（块）
答：小班能分48块。
【点评】解决本题也可以求出每班的人数是总人数的几分之几，也就分得总块数的几分之几，再根据分数乘法的意义进行求解。
2．【答案】见试题解答内容
【分析】首先求得三个班的总份数，再求得三个班各占总数的几分之几，最后求得三个班各应栽的棵数，列式解答即可．
【解答】解：46+44+50＝140
一班：7023（棵）
二班：7022（棵）
三班：7025（棵）
答：一班栽23棵，二班栽22棵，三班栽25棵．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
3．【答案】见试题解答内容
【分析】要求直角三角形的面积，只要知道两条直角边的长度即可．先求总份数，再求两条直角边分别占总数的几分之几，求出直角边的长度，根据三角形的面积公式，列式解答即可．
【解答】解：三角形的一条直角边的长度是：246（厘米）
三角形的另一条直角边的长度是：248（厘米）
三角形的面积是：6×824（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
4．【答案】见试题解答内容
【分析】长方形的长与宽的比是4：3，根据比与分数的关系可知：长占了周长的，宽占了周长的，乘140，再除以2，就是一条长和宽的长，然后再根据长方形的面积公式求出它的面积．
【解答】解：1402，
＝1402，
＝40（米），
1402，
＝1402，
＝30（米），
40×30＝1200（平方米）；
答：这块菜地的面积是1200平方米．
【点评】本题的关键是根据按比例分配的计算方法求出长方形的长和宽，再根据面积公式进行计算．
5．【答案】见试题解答内容
【分析】首先求药粉和水的总份数，再求药粉占总数的几分之几，根据求一个数的几分之几是多少解答方法求出药粉的千克数，再用药水的千克数减去药粉的千克数就是水的千克数，列式解答即可．
【解答】解：总份数：1+100＝101
药粉的千克数：404040（千克）
水的千克数：4040﹣40＝4000（千克）
答：需要药粉40千克；需要水4000千克．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比）和两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
6．【答案】见试题解答内容
【分析】由于两个班的人数不同，平均分给两个班，这样分配不公平．应该按照两个班人数的多少进行分配，先求出总人数，再分别求出一班、二班各分到总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：75+50＝125（人），
50003000（块），
50002000（块），
答：由于两个班的人数不同，平均分给两个班，这样分配不公平．应该按照人数多少分配，一班应该搬3000块、二班应该搬2000块．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
7．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据平均每个年级植树的平均数求出一共植树多少棵，再分别求出各年级植树的棵数占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：3+4+5＝12，
60×3＝180（棵），
180（棵），
18060（棵），
18075（棵），
答：四年级植树45棵、五年级植树60棵、六年级植树75棵．
【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，先求出总份数，再分别求出各部分占总的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
8．【答案】见试题解答内容
【分析】此题要分配的总量是440元钱，根据甲在全程的处卸货，乙在行程刚好一半的地方卸货，只有丙运到终点，可得出甲、乙、丙三人合租这辆车需按照卸货地点的远近分摊运费，运费的比是：：1，即2：3：6，先求出总份数，然后分别求出甲、乙、丙分摊的运费占总运费的几分之几，进而分别求得甲、乙、丙分摊的运费．
【解答】解：甲、乙、丙分摊运费的比是：：：1＝2：3：6，
总份数：2+3+6＝11（份），
甲分摊的运费：44080（元），
乙分摊的运费：440120（元），
丙分摊的运费：440240（元）；
答：他们应该按照卸货地点的远近分摊运费比较合理，甲分摊的运费80元，乙分摊的运费120元，丙分摊的运费240元．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（或三个数的比），两个数的和（或三个数的和），求这两个数（或三个数），用按比例分配的方法解答．
9．【答案】苹果树的面积是1500平方米，桃树的面积是500平方米，梨树的面积是2000平方米。
【分析】把果园的总面积看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用总面积乘，就是栽苹果树的面积；用总面积减栽苹果树的面积，就是栽桃树和梨树的面积，再把栽桃树与梨树的面积和平均分成（1+4）份，先用除法求出1份的面积，即栽桃树的面积，再用乘法求出4份的面积，即栽梨树的面积。
【解答】解：40001500（平方米）
（4000﹣1500）÷（1+4）
＝2500÷5
＝500（平方米）
500×4＝2000（平方米）
答：苹果树的面积是1500平方米，桃树的面积是500平方米，梨树的面积是2000平方米。
【点评】本题考查了按比例分配应用题，这种类型的应用题关键根据两个数（或三个数）的比求出总数量对应的份数和，然后用除法求出一份的量，再乘两个数（或三个数）各自所占的份数，即可解决问题。
10．【答案】水泥6吨，沙子9吨，石子15吨。
【分析】根据题意知水泥占了总吨数的，沙子占了总吨数的，石子占了总吨数的，总吨数是30吨，根据分数乘法的意义可列式解答。
【解答】解：306（吨）
309（吨）
3015（吨）
答：需要水泥6吨，沙子9吨，石子15吨。
【点评】本题的关键是求出三种物品各占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答。
11．【答案】见试题解答内容
【分析】根据比与分数的关系知：消毒原液就占了这种消毒液的，已知要配制这种消毒液55千克，所以用乘法计算即可求出需要消毒原液多少千克．
【解答】解：555（千克）
答：应准备消毒原液5千克．
【点评】本题的关键是根据比与分数的关系，求出消毒原液就占了这种消毒液的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．
12．【答案】600平方米。
【分析】要求这块长方形地的面积是多少平方米，先要求出它的长和宽分别是多少米，根据“这块长方形地的周长是100米”，可知它的长与宽的和是50米，再根据“它的长和宽的比是3：2”，用按比例分配的方法，即可求出它的长和宽的米数，进而用长乘宽即得面积。
【解答】解：它的长：100÷2
＝50
＝30（米）
它的宽：100÷2
＝50
＝20（米）
30×20＝600（平方米）
答：这块长方形地的面积是600平方米。
【点评】解答此题用到的知识点有：长方形的周长和面积公式的运用；比的应用，即按比例分配；解决此题关键是用按比例分配的方法，先求出它的长和宽的长度。
13．【答案】甲分得9万元，乙分得15万元，丙分得12万元。
【分析】把甲、乙、丙出资总数看作单位“1”，甲占总出资的，获利也就分得总获利的，已知总获利36万元，根据分数乘法的意义，用36万元乘就是甲应分得的钱数；同理求得乙、丙即可。
【解答】解：36
＝36
＝9（万元）
36
＝36
＝15（万元）
36
＝36
＝12（万元）
答：甲分得9万元，乙分得15万元，丙分得12万元。
【点评】本题考查了按比例分配应用题，也可先求出甲、乙、丙出资的比，150：250：200＝3：5：4，把36万元平均分成（3+5+4）份，先求出1份是多少万元，再求出各分得多少万元。
14．【答案】200，250
【分析】总本数已知，总份数已知，相互对应关系，先求总份数，再用总本数除以总份数求出一份有多少本，再分别去乘甲班的4份，乙班的5份就是我们要求的问题。
【解答】解：4+5＝9
450÷9＝50（本）
甲：50×4＝200（本）
乙：50×5＝250（本）
答：甲班分200本，乙班分250本。
故答案为：200，250
【点评】一个总数A分成几部分，使顺次与几个已知数的连比成正比例关系，只要求出总份数，然后，把A分别乘以各部分量所占总量的几分之几，或者求出总份数后，再求平均每份是多少，然后，按照各个量所占的份数，求出几份是多少。
15．【答案】篮球有100个，足球有80个，羽毛球有60个。
【分析】根据题意，将篮球、足球、羽毛球共240个，平均分成4+5+3＝12份，篮球、足球、羽毛球的比是5：4：3即篮球占5份，足球占4份，羽毛球占3份，通过计算进而解决问题。
【解答】解：240
＝240
＝100（个）
240
＝240
＝80（个）
240
＝240
＝60（个）
答：篮球有100个，足球有80个，羽毛球有60个。
【点评】此题重点考查已知三个数的比与三个数的和，分别求这三个数是多少的解决问题。
16．【答案】种西红柿的面积是320平方米，种黄瓜的面积是300平方米，种茄子的面积是180平方米。
【分析】把菜地总面积看作单位“1”，用“800”求出种西红柿的面积，再用800平方米减去种西红柿的面积即可求出种黄瓜和茄子的面积和，再乘黄瓜和茄子分别占种黄瓜和茄子的面积和的分率即可。
【解答】解：西红柿：800320（平方米）
800﹣320＝480（平方米）
黄瓜：480
＝480
＝300（平方米）
茄子：480
＝480
＝180（平方米）
答：种西红柿的面积是320平方米，种黄瓜的面积是300平方米，种茄子的面积是180平方米。
【点评】熟练掌握分数乘法的意义以及按比例分配解答问题的方法是解答本题的关键。
17．【答案】甲队：1500吨；乙队：900吨。
【分析】先把这个仓库里水泥的总吨数看作看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用这个仓库里水泥的总吨数（6000吨）乘40%就是取出的吨数；再把取出的吨数平均分成（5+3）份，用除法求出1份的吨数，再用乘法分别求出5份（甲建筑队）、3份（乙建筑队）各是多少吨。
【解答】解：6000×40%÷（5+3）
＝2400÷8
＝300（吨）
300×5＝1500（吨）
300×3＝900（吨）
答：甲队分得1500吨，乙队分得900吨。
【点评】根据百分数乘法的意义求出取出水泥的吨数后，也可先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
18．【答案】A材料有28.5克；C材料有9.5克。
【分析】已知B质量是24克，则A材料和C材料共有62﹣24＝38（克），然后按3：1得比例分配即可。
【解答】解：62﹣24＝38（克）
C材料：38÷（3+1）
＝38÷4
＝9.5（克）
A材料：9.5×3＝28.5（克）
答：A材料有28.5克；C材料有9.5克。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
19．【答案】108名。
【分析】甲、乙两个车间人数的比是2：3，则乙车间人数占两个车间人数的，用乘法计算，即可得乙车间有工人多少名。
【解答】解：180
＝180
＝108（名）
答：乙车间有工人108名。
【点评】本题主要考查了按比例分配应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
20．【答案】一班27棵，二班28棵，三班25棵。
【分析】先化简比：54：56：50＝27：28：25，然后把80按照27：28：25分配即可。
【解答】解：54：56：50＝27：28：25
80÷（27+28+25）
＝80÷80
＝1（棵）
1×27＝27（棵）
1×28＝28（棵）
1×25＝25（棵）
答：一班27棵，二班28棵，三班25棵。
【点评】先化简比：54：58：50＝27：28：25，是解答此题的关键。
21．【答案】140元，105元。
【分析】按人数分摊餐费，也就是按照淘气和笑笑家人口数的比为4：3进行分配的，先求出每人分摊的钱，进一步求出两家分摊的餐费，列式解答即可。
【解答】解：245÷（4+3）
＝245÷7
＝35（元）
35×4＝140（元）
35×3＝105（元）
答：淘气家应付140元，笑笑家应该付105元。
【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先弄清要分配的总量是多少，再看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步按照比例分配的方法求出每一个量。
22．【答案】甲、乙、丙三个瓜菜基地分别得100万元，150万元，250万元。
【分析】由“把这笔资金按2：3：5拨给甲、乙、丙三个瓜菜基地”可求出总份数，然后再求三个瓜菜基地分别分得的占总数的几分之几，然后根据分数乘法的意义，解决问题。
【解答】解：2+3+5＝10
500100（万元）
500150（万元）
500250（万元）
答：甲、乙、丙三个瓜菜基地分别得100万元，150万元，250万元。
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答。
23．【答案】80，100
【分析】根据题目信息杨树占总数的，那么剩下的松树和柏树的数量就占总数（1），求280棵的是多少乘法计算求出就是松树和柏树的数量，然后按4：5把松树和柏树的总数进行比例分配求出答案即可。
【解答】解：松树和柏树的数量：280×（1）
＝280
＝180（棵）
180÷（4+5）
＝180÷9
＝20（棵）
松树：20×4＝80（棵）
柏树：20×5＝100（棵）
答：松树有80棵，柏树有100棵。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。
24．【答案】小王应该分担200元，小张应该分担400元，小李应该分担600元。
【分析】租金是1200元，先求出每天租金是多少，再分别求出10天的，20天的，30天的租金是多少，据此解答即可。
【解答】解：1200÷（10+20+30）
＝1200÷60
＝20（元）
20×10＝200（元）
20×20＝400（元）
30×20＝600（元）
答：小王应该分担200元，小张应该分担400元，小李应该分担600元。
【点评】本题考查了学生按比例分配解答应用题的能力。
25．【答案】360毫升。
【分析】设第二杯30克食盐应用x毫升的水，因为按照第一杯的比例，所以两杯比例相同，根据等量关系：第二杯食盐的克数：水的毫升数＝第一杯食盐的克数：水的毫升数，列出比例式，解答即可。
【解答】解：设第二杯30克食盐应用x毫升的水。
30：x＝20：240
20x＝7200
x＝360
答：第二杯30克食盐应用360毫升的水。
【点评】本题主要考查了按比例分配应用题，关键是找等量关系。
26．【答案】李华获得12万元，王兵获得20万元，张昊获得16万元。
【分析】根据题意，三人投资额之比为：60：100：80＝3：5：4；将可分配利润平均分成3+4+5＝12（份），每份是：48÷12＝4（万元），根据每人的投资份数乘4即可解决问题。
【解答】解：60：100：80＝3：5：4
4812（万元）
4820（万元）
4816（万元）
答：李华获得12万元，王兵获得20万元，张昊获得16万元。
【点评】此题重点考查按比例分配问题，解题的关键是求出最简比。
27．【答案】篮球有40个，足球有60个，排球有80个。
【分析】首先求出总份数，2+4+3＝9（份），其中篮球占总数的，足球占总数的，排球占总数的，再根据一个数的乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解：2+4+3＝9
篮球：18040（个）
足球：18060（个）
排球：18080（个）
答：篮球有40个，足球有60个，排球有80个。
【点评】此题属于按比例分配问题，解答关键是求出总份数，把比转化成分率，根据一个数乘分数的意义用乘法，由此列式解答。
28．【答案】9元、27元、36元。
【分析】先根据题意，求出甲、乙、丙三个人的路程比，因为按路程远近付款，路程比即付款的比为：：：1＝1：3：4，甲付款占总钱数的，乙付款占总钱数的，丙付款占总钱数的，再用乘法解答即可。
【解答】解：他们三人所乘路程的比是：：：1＝1：3：4
1+3+4＝8（份）
729（元）
7227（元）
7236（元）
答：甲应付9元、乙应付27元、丙应付36元。
【点评】此题属于按比例分配应用题，先把车费分摊的比例写出来，即是甲、乙、丙三个人的路程比，然后按照比例分配的方法解决。
29．【答案】0.003立方米
【分析】根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，首先求出长、宽、高的和；再根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高．然后把数据代入长方体的体积公式解答。
【解答】解：720÷4÷4＝45（厘米）
4515（厘米）
4510（厘米）
45﹣15﹣10＝20（厘米）
20×10×15＝3000（立方厘米）
3000立方厘米＝0.003立方米
答：每个长方体垃圾桶模型的体积是0.003立方米。
【点评】此题属于长方体的棱长总和与体积的实际应用，解答关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式解答。
30．【答案】2400千克。
【分析】黑火药是用硝石、硫磺、木炭为原料按15：2：3的比例配制而成的，把硝石看作15份，硫磺看作2份，木炭看作3份，计划配制时使用硫磺240kg，先求出一份是多少，再求这批黑火药有多少千克即可。
【解答】解：240÷2×（15+2+3）
＝120×20
＝2400（千克）
答：这批黑火药有2400千克。
【点评】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。
31．【答案】五年级分得故事书200本；六年级分得故事书240本。
【分析】由题意可知，分配给五、六两个年级的故事书有（500﹣60）本，然后根据按比分配的方法求出五、六年级各分得故事书多少本。
【解答】解：（500﹣60）÷（5+6）
＝440÷11
＝40（本）
五年级：40×5＝200（本）
六年级：40×6＝240（本）
答：五年级分得故事书200本，六年级分得故事书240本。
【点评】本题考查按比分配问题，明确五、六年级所占的份数是解题的关键。
32．【答案】见试题解答内容
【分析】首先求出他们三家一共用电多少度，再分别求出各家的用电量占总数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：90+92+88＝270（度），
13545（元），
13546（元），
13544（元），
答：小明家分摊45元、小刚家分摊46元、小静家分摊44元．
【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．
33．【答案】白昼是9小时，黑夜是15小时。
【分析】根据“白昼时间与黑夜时间比是3：5”，可以求出白昼时间与黑夜时间占昼夜时间的几分之几，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。
【解答】解：3+5＝8
白天：249（小时）
黑夜：2415（小时）
答：北京这一天的白昼是9小时，黑夜是15小时。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，列式解答即可。
34．【答案】320毫升水。
【分析】根据题意：鲜果汁的质量：水的质量＝饮料的含果汁率（一定），所以鲜果汁的质量和水的质量成正比例，设80毫升鲜果汁中应加入x毫升水，据此列比例解答。
【解答】解：设80毫升鲜果汁中应加入x毫升水，
80：x＝50：200
50x＝80×200
50x＝16000
x＝320
答：80毫升鲜果汁中应加入320毫升水。
【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
35．【答案】1050元。
【分析】设平均每月需要油费x元，因为所需汽油的体积是一定的，所以平均每月的油费与油价成正比例，据此解答即可。
【解答】解：设平均每月需要油费x元，
x÷（6.60+0.40）＝990÷6.60
x÷7＝150
x＝1050
答：平均每月需要油费1050元。
【点评】本题主要考查了按比例分配应用题，关键是得出所需汽油的体积是一定的，平均每月的油费与油价成正比例。
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