河北省保定市名校联盟2024-2025学年高一下学期4月期中物理试题（含答案）

2024-2025学年度下学期中考试
高一物理
一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8～10小题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1．1798年英国物理学家卡文迪什精确地测出了引力常量G的数值。若用国际单位中的基本单位表示引力常量G的单位，下列选项正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．如图甲，某河宽为200m，小船在静水中的速度为4m/s，水流速度为3m/s.假设小船从P点出发，在匀速行驶过程中船头方向不变。下列说法中正确的是（ ）
A．若想以最短时间过河，小船过河位移大小为150m
B．若想以最小位移过河，小船过河时间为40s
C．若大暴雨导致水流速度增大到5m/s，小船过河的最小位移为150m
D．如图乙，若出发点m以下均为危险区, 小船过河的最短时间为s
3．如图，直杆OA的O端抵在墙角，A端始终靠在物块右侧的光滑竖直侧壁上，可以沿着侧壁滑动。用外力使物块向左运动时，直杆上的A点会在竖直面内运动，其轨迹为圆，圆心在O点。若当直杆与水平方向夹角为时A点的速度大小为v，则该时刻物块的速度大小为（　　）
A． B．
C． D．
4．a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球一起转动，向心加速度为a1，b处于地面附近近地轨道上，运行速度为v1，c是地球静止卫星，离地心距离为r，运行速度为v2，加速度为a2，d是高空探测卫星，各卫星排列位置如图所示，地球的半径为R，则有（地球表面的重力加速度为g）（　　）
A．a的向心加速度等于重力加速度g
B．d的运动周期有可能是20小时
C．＝
D．＝
5．一位同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘的水平距离为L。将飞镖对准A点以初速度水平抛出，在飞镖抛出的同时，圆盘以角速度绕垂直圆盘过盘心O的水平轴匀速转动.要使飞镖恰好击中A点，则飞镖的初速度和圆盘的角速度应满足（　　）
A．， （1，2，3，……）
B．， （0，1，2，……）
C．， （1，2，3，……）
D．只要，就一定能击中圆盘上的A点
6.若火星探测器绕火星做匀速圆周运动时，其轨道距离火星表面的高度为2R，速度大小为v。已知火星的半径为R，引力常量为G，忽略火星自转的影响。下列选项正确的是（　　）
A.火星的第一宇宙速度是 B.火星的质量为
C.火星表面重力加速度大小为 D.火星的密度为
7.如图所示，一固定斜面倾角为，斜面足够长。将小球从斜面顶端以速率垂直于斜面向右抛出，小球最终落在斜面上，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　）
A.小球在运动过程中的最小速度为
B.从抛出开始到离斜面最远时，所经历的时间为
C.当小球离斜面最远时，小球的位移大小为
D.小球落到斜面时的位移大小为
8．如图甲所示，河外星系中有两个黑洞，质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。为研究方便简化为如图乙所示示意图，黑洞A和黑洞B均可看成球体，OA > OB，且黑洞A的半径大于黑洞B的半径。根据你所学的知识，下列说法正确的是（　 　）
A．黑洞A的运行角速度小于黑洞B的运行角速度
B．两个黑洞质量之间的关系一定是M1C．人类要把航天器发射到距黑洞A较近的区域进行探索，发射速度大于第二宇宙速度小于第三宇宙速度
D．若双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大
9.如图所示，内壁光滑、半径为的圆管竖直固定，管内有一个质量为的小球（视为质点）做圆周运动，小球直径略小于圆管内径。若小球能在圆管内做完整的圆周运动，重力加速度大小为，则下列说法正确的是（ ）
A.小球速度的最小值为
B.当小球的速度增大时，其向心力一定增大
C.当小球以速率经过最高点时，圆管对小球的弹力大小一定为
D.当小球以速率经过最低点时，圆管对小球的弹力大小一定为
10.我国天文学家通过“天眼”在武仙座球状星团中发现一个由白矮星A、脉冲星B组成的双星系统。如图所示， A、B绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，忽略其他天体对 A、B的影响。A星的轨道半径大于B星的轨道半径，双星的总质量为M，双星间的距离为L，其运动周期为T，则下列说法正确的是( )
A. A星所受万有引力大于B星所受万有引力
B. A的线速度大于B的线速度
C. L一定，M越大，T越大
D. M一定，L越大，T越大
二、实验题（14分）
11.（6分）如图所示为某物理兴趣小组验证“向心力与线速度大小关系”的实验装置。
实验步骤如下：
①按照图示安装仪器，半径为R的圆弧形轨道固定在压力传感器上，轨道上放置一小钢球，小钢球静止时刚好位于光电门中央;
②将小钢球放置在轨道最低处A处，读出此时压力传感器的示数
③将小钢球从轨道适当高度处由静止释放，记录光电计时器小钢球遮光时间t，力的传感器示数最大值
④改变小钢球的释放位置，重复步骤③。
实验测得小钢球直径为d，且，小钢球经过光电门时线速度表达式为 ;
实验中使用的小钢球的质量为m，小钢球运动到最低点时外界提供的向心力为 用F，表示，所需要的向心力为 用m，d，R，t表示。
12.（8分）苹果落地激发了牛顿对重力的思考，他意识到，使苹果落地的力与使月球绕地球运行的力可能是同一种力，从而有了著名的月-地检验。
假设地球和月球之间的作用力也满足万有引力定律，即，式中、分别是地球和月球的质量，r是地球中心与月球中心的距离，G是引力常量，根据牛顿第二定律可知，月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小 。
若地球的半径为R，在忽略地球自转的情况下，苹果做自由落体运动时的加速度大小 。
若月球绕地球转动的轨道半径r为地球半径R的60倍，则 结果用数值表示。
当时人们能比较精确地测定月球与地球间的距离r，月球的公转周期T，从而能够算出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度 。
当时人们也能比较精确地测定自由落体加速度g，g与a的比值结果与预期符合得很好，这表明，地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵循相同的规律!
四、解答题
13．（10分）2020年11月，嫦娥五号探测器成功发射升空，历时23天，圆满完成了“绕、落、回”无人探测计划后返回地球，中国探月工程即将迈入载人登月阶段，一步一步将“上九天揽月”的神话变成现实!未来中国宇航员将会登月成功，假设宇航员在登月前后做了两次实验。
实验一：当宇宙飞船贴着月球表面做匀速圆周运动时，飞船中的宇航员用秒表测量飞船完成 n圈的运动时间为t，引力常量为 G。
实验二：假设宇航员登上月球后，在月面让小球做自由落体运动，从静止开始下落的距离为h时，测得所用时间为。请根据以上条件求解：
月球的密度
月球的半径R。
14．（14分）我国空间站第三批空间科学实验样品2022年12月4日晚随神舟十四号飞船返回舱返回地面，5日凌晨运送抵达北京中科院空间应用中心，已顺利交接相关实验科学家.空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示，太阳光可看作平行光，航天员在A点测出地球的张角为α=60°，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，不考虑地球公转的影响.求：（最后结果用g、R表示）
(1)空间站的线速度多大？
(2)空间站绕地球一周经历“日全食”的时间多大？
15．（16分）如图，半径为5r的水平圆形转盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有质量均为m的小物体A、B。A、B到转盘中心的距离分别为、，A、B间用一轻质细线相连，圆盘静止时，细线刚好伸直无拉力。已知与圆盘间的动摩擦因数为，与圆盘间的动摩擦因数为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为，A、B均可视为质点，现让圆盘从静止开始逐渐缓慢加速：
（1）求细线上开始产生拉力时，圆盘角速度；
（2）圆盘角速度时，求与水平圆盘之间的摩擦力大小；
（3）圆盘角速度时，剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，若圆盘距离水平地面高为，求A、B落地时两者间的距离d。

参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C D B C D BD BD BD
11.
12.
3600
13.宇宙飞船贴着月表做匀速圆周运动的周期为，
万有引力充当宇宙飞船做匀速圆周运动的向心力，有，
月球的质量
月球的密度
设月球表面的重力加速度为，
根据
月球的半径
14．
（1）由
解得
又
解得
（2）由
得
由
可得
即
15．
（1）当A刚要产生滑动时，则
解得
同理，当B刚要产生滑动时，则
解得
由于A、B角速度相等，故求细线上开始产生拉力时，圆盘角速度为
（2）圆盘角速度时，A所需的向心力为
B所需的向心力为
由于B所需向心力更大，因此B受到的摩擦力方向沿B指向圆心，故绳子的拉力为
对A
故与水平圆盘之间的摩擦力大小
（3）剪断绳子，同时让转盘立即停止转动，B沿转盘边缘飞出，A在盘上减速运动到盘边缘后飞出，如下图

根据平抛运动规律可得A、B下落的时间都为
对B，飞出时的速度为
故B沿速度方向运动的水平距离为
转盘停止时A的速度为
根据几何知识可得转盘停止后A在转盘上匀减速运动的距离为
A做匀减速运动的加速度大小为
设A飞出时的速度为，则
解得
故A沿速度方向运动的水平距离为
故A落地点距转盘停止时A所在位置的水平距离为
以飞出方向为纵轴，垂直速度方向过圆心为横轴，转盘圆心在地面投影点为原点在地面建立坐标系，可得B落地点的坐标为（5r，10r），A落地点的坐标为（-3r，-6r），根据数学知识可得求A、B落地时两者间的距离为