27.2.3 相似三角形应用举例 分层作业
基础训练
1．如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据，可得，可得，进而得出即可．
【详解】解：如图，，则，
∴，
，即，
解得，
故选C．
【点睛】本题考查了相似三角形应用，解决本题的关键是掌握相似三角形的性质．
2．如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到光源的距离为，到屏幕的距离为，且幻灯片上图形的高度为，则屏幕上图形的高度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据题意可画出图形，再根据相似三角形的性质对应边成比例解答．
【详解】如图所示：∵，
∴，
∴，
设屏幕上的图形高是，则，
解得：．经检验，是原方程的解，
故选C．
【点睛】本题考查了相似三角形性质的应用．解题的关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
3．两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他们的做法是：在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小宇在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示装置来观察小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔（），光屏在距小孔处，小宇测得蜡烛的火焰高度为，则光屏上火焰所成像的高度为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】画出图像，根据“相似三角形对应高的比等于相似比”列比例式即可求出光屏上火焰所成像的高度．
【详解】解：如图，设蜡烛的高度为线段，蜡烛的像为，于C，于，则，．
由题知，
，
，
，
，
解得，
即光屏上火焰所成像的高度为．
故选：B
【点睛】本题主要考查了利用“相似三角形对应高的比等于相似比”解决实际问题．熟练掌握这一性质是解题的关键．
4．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法如图所示，在处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径相交于点，如果测得米，米，米，那么为（ ）
A．7 B．7.4 C．8 D．9.2
【答案】A
【分析】根据字模型相似三角形证明，利用相似三角形的性质进行计算即可解答．
【详解】解：∵，
，，
∴，
，
，
解得：，
答：古井水面以上部分深度的长为米，
故选：A．
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，熟练掌握字模型相似三角形是解题的关键．
5．如图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为米，踏板长为米，支撑点A到踏脚点D的距离为1米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（ ）．
A．1.5米 B．1.2米 C．1米 D．0.9米
【答案】D
【分析】如图，先证明，然后根据对应边成比例列列方程求解即可．
【详解】解：如图：
∵由题意可得，
∴，
∴
∴
∴米．
∴捣头点E上升了米．
故选：D．
【点睛】本题考查的是相似三角形在实际生活中的应用，能将实际问题抽象到相似三角形中并利用相似三角形对应边成比例列出方程是解答本题的关键．
6．如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】求出△AOB和△COD相似，利用相似三角形对应边成比例列式计算求出AB，再根据外径的长度解答．
【详解】解：∵OA：OC=OB：OD=3，∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD，
∴AB：CD=3，
∴AB：3=3，
∴AB=9（cm），
∵外径为10cm，
∴9+2x=10，
∴x=0.5（cm）．
故选：B．
【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是利用相似三角形的性质求出AB的长．
7．图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据平行线的判定定理确定，再根据相似三角形的判定定理和性质求解即可．
【详解】解：∵直线BD，CE均与直线AC垂直，
∴．
∴．
∴．
∵AB的长为x，
∴AC=AB+BC=x+BC．
∴．
故选：A．
【点睛】本题考查平行线的判定定理，相似三角形的判定定理和性质，熟练掌握这些知识点是解题关键．
8．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）
A．60m B．40m C．30m D．20m
【答案】B
【详解】∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴AB∥DC．
∴△EAB∽△EDC．
∴．
又∵BE=20m，EC=10m，CD=20m，
∴，
解得：AB＝40（m）．
故选：B．
9．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为（ ）
A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米
【答案】C
【分析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．本题中：经过树在台阶上的影子的顶端作树的垂线和经过树顶的太阳光线以及树所成三角形，与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出垂足到树的顶端的高度，再加上台阶的高就是树高．
【详解】如图，根据题意可知EF=BC=4.4米，DE=0.2米，BE=FC=0.3米，则ED=4.6米，
∵同一时刻物高与影长成正比例，
∴AE：ED=1：0.4，即AE：4.6=1：0.4，
∴AE=11.5米，
∴AB=AE+EB=11.5+0.3=11.8米，
∴树的高度是11.8米，
故选C.
【点睛】本题考查了相似三角形的应用，把实际问题抽象到相似三角形中，根据相似三角形的相似比，列出方程进行求解是关键.
10．某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB= m．
【答案】9.88
【分析】根据平行投影得AC∥DE，可得∠ACB=∠DFE，证明Rt△ABC∽△Rt△DEF，然后利用相似三角形的性质即可求解．
【详解】解：∵同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．
∴AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
∵AB⊥BC，DE⊥EF，
∴∠ABC=∠DEF=90°，
∴Rt△ABC∽Rt△DEF，
∴，即，
解得AB=9.88，
∴旗杆的高度为9.88m．
故答案为：9.88．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．证明Rt△ABC∽△Rt△DEF是解题的关键．
11．如图所示， 用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点 处， 光线从点 出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙 的顶端 处． 如果 ， 米， 米， 米， 那么该古城墙的高度是 米
【答案】10
【分析】根据两个三角形相似、对应边长度比成比例求出古城墙高度．
【详解】∵入射角=反射角
∴入射角的余角∠APB=反射角的余角∠CPD
又AB⊥BD；CD⊥BD
∴△ABP∽△CDP
∴
∴CD=PD×=10
故答案为：10
【点睛】本题考查相似三角形在求建筑物的高度中的应用，找出比例是关键．
12．如图，为估算某鱼塘的宽的长，在陆地上取点C，D，E，使得A，C，D在同一条直线上，B，C，E在同一条直线上，且．若测得的长为，则的长为 m．
【答案】20
【分析】根据两边对应成比例，夹角相等证明，再由相似三角形对应边成比例求解即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
又，
∴，
∴，
∵，
∴，
故答案为：20
【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，证明是解答本题的关键．
13．如图，小明测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是 m．
【答案】8
【分析】根据在同一时刻物高和影长的比值相同，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似，然后求解作答即可．
【详解】解：如图，延长、交于，
由物高与影长成正比得，，即，解得（），
∴（），
同理，即，解得（），
故答案为：8．
【点睛】本题考查了相似三角形的性质．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
14．如图，，为两路灯，身高均为的小明、小亮站在两路灯之间，两人相距，小明站在处，小亮站在处，小明在路灯下的影长为，路灯高，则路灯的高为 ．
【答案】
【分析】根据，，，得到，可知，，再运用相似三角形的性质即可求解．
【详解】解：根据题意得，，，，，，，，
∴，
∴，，
∴，即，
∴，
∴，
∴，即，
∴，即路灯的高是，
故答案是：．
【点睛】本题主要考查三角形相似的判定与性质的实际运用，理解实际情况并能准确判定三角形的相似，熟练运用相似三角形的性质是解题的关键．
15．小亮周末到公园散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一栋楼房BD，如图，假设小亮行走到F处时正好通过树顶C看到楼房的E处，此时，已知树高米，楼房米，E处离地面25米．
(1)求树与楼房之间的距离AB的长；
(2)小亮再向前走多少米从树顶刚好看不到楼房BD？（结果保留根号）
【答案】(1)
(2)小亮向前走米刚好看不到楼房BD
【分析】（1）根据30°直角三角形分别求出AF、BF的值即可；
（2）构造直角三角形，利用相似三角形的性质进行解答即可．
【详解】（1）∵，，，，
∴，，
∴，，
∴；
（2）∵，
∴，
∴，
即，
解得：，
∴，
∴小亮向前走米刚好看不到楼房BD．
【点睛】本题考查30°直角三角形、相似三角形的判断和性质，画出图形并利用相似三角形的性质是解决问题的前提．
能力提升
1．李师傅用镜子测量一棵古树的高，但树旁有一条小河，不便测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，第一次把镜子放在点（如图所示），人在点正好在镜中看到树尖；第二次他把镜子放在处，人在处正好看到树尖．已知李师傅眼睛距地面的高度为，量得为，为，为，求树高．
【答案】这棵古树的高为10m
【分析】根据反射定律可以推出∠ACB＝∠ECF，∠AC′B＝∠E′C′F′，所以可得△BAC∽△FEC、△AC′B∽△E′C′F′，再根据相似三角形的性质解答．
【详解】解：根据反射定律可以推出∠ACB＝∠ECF，∠AC′B＝∠E′C′F′，
∴△BAC∽△FEC、△AC′B∽△E′C′F′，
设AB＝x，BC＝y
∴
解得．
∴这棵古树的高为10m．
【点睛】本题考查相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
2．【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别位于法线两例；入射角i等于反射角r．这就是光的反射定律．
【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，木板到墙的水平距离为．图中A，B，C，D在同一条直线上．
(1)求的长；
(2)求灯泡到地面的高度．
【答案】(1)
(2)．
【分析】（1）先证明，再利用相似三角形的性质得出，代入数据即可求的长；
（2）先证明，再利用相似三角形的性质得出，代入数据即可求的长．
【详解】（1）解：（1）由题意可得：，
则，
∴，
∴，
解得：，
答：的长为；
（2）解：∵，
∴，
∵光在镜面反射中的入射角等于反射角，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
解得：，
答：灯泡到地面的高度为．
【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，正确得出相似三角形是解题关键．
拔高拓展
1．某天晚上，小明看到人民广场的人行横道两侧都有路灯，想起老师数学课上学习身高与影长的相关知识，于是自己也想实际探究一下．为了探究自己在两路灯下的影长和在两路灯之间的位置关系，小明在网上从有关部门查得左侧路灯（AB）的高度为4.8米，右侧路灯（CD）的高度为6.4米，两路灯之间的距离（BD）为12米，已知小明的身高（EF）为1.6米，然后小明在两路灯之间的线段上行走（如图所示），测量相关数据．
(1)若小明站在人行横道的中央（点F是BD的中点）时，小明测得自己在两路灯下的影长FP＝ 米，FQ＝ 米；
(2)小明在移动过程中，发现在某一点时，两路灯产生的影长相等（FP＝FQ），请问时小明站在什么位置，为什么？
【答案】(1)3，2
(2)离B地（或离D地），理由见解析
【分析】（1）通过证明，，再根据相似三角形的性质进行求解即可；
（2）由（1）得，，，设，可求出，求出x的值，即可求解．
【详解】（1）解：由题意得，，
，
，
，点F是BD的中点，
，
，
解得；
，
，
，点F是BD的中点，
，
，
解得；
故答案为：3；2；
（2）小明站在离B点米处的位置，理由如下：
由（1）得，，，
，设，
，
，
，
，
解得，
，
所以，小明站在离B点米处的位置．
【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键．
2．【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树CD，FG和灯柱AB如图①所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：
①根据光源确定榕树在地面上的影子；
②测量出相关数据，如高度，影长等；
③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．
根据上述内容，解答下列问题：
(1)已知榕树CD在路灯下的影子为DE，请画出榕树FG在路灯下的影子GH；
(2)如图①，若榕树CD的高度为3.6米，其离路灯的距离BD为6米，两棵榕树的影长DE，GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度；
(3)无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同．日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图②，建筑物CD高为50米，建筑物MF上有一个广告牌EM，合计总高度EF为70米，两座建筑物之间的直线距离FD为30米．一个观测者（身高不计）先站在A处观测，发现能看见广告牌EM的底端M处，观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观测，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处．则广告牌EM的高度为 米．
【答案】(1)见解析
(2)
(3)
【分析】（1）根据题意画出图形；
（2）证明△ECD∽△EPB，根据相似三角形的性质列出比例式，把已知数据代入计算即可；
（3）根据△BCD∽△BEF求出BD，再根据△ACD∽△AMF求出MF，进而求出EM．
【详解】（1）解：图①中GH即为所求；
（2）∵CD∥PB，
∴△ECD∽△EPB，
∴，即，
解得：PB=9，
∵FG∥PB，
∴△HFG∽△HPB，
∴，即，
解得：FG=，
答：榕树FG的高度为米；
（3）∵CD∥EF，
∴△BCD∽△BEF，
∴，即，
解得：BD=75，
∵CD∥EF，
∴△ACD∽△AMF，
∴，即，
解得：MF=，
∴EM=EF-MF=70-=（米），
故答案为：．
【点睛】本题考查的相似三角形的判定和性质的应用，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)27.2.3 相似三角形应用举例 分层作业
基础训练
1．如图，为了测量山坡的护坡石坝高，把一根长为的竹竿斜靠在石坝旁，量出竿上长为时，它离地面的高度为，则坝高为（ ）．
A． B． C． D．
2．如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到光源的距离为，到屏幕的距离为，且幻灯片上图形的高度为，则屏幕上图形的高度为（ ）
A． B． C． D．
3．两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了小孔成像的实验．他们的做法是：在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小宇在学习了小孔成像的原理后，利用如图所示装置来观察小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔（），光屏在距小孔处，小宇测得蜡烛的火焰高度为，则光屏上火焰所成像的高度为（ ）
A． B． C． D．
4．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法如图所示，在处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端观察井水水岸，视线与井口的直径相交于点，如果测得米，米，米，那么为（ ）
A．7 B．7.4 C．8 D．9.2
5．如图为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱的高为米，踏板长为米，支撑点A到踏脚点D的距离为1米，原来捣头点E着地，现在踏脚D着地，则捣头点E上升了（ ）．
A．1.5米 B．1.2米 C．1米 D．0.9米
6．如图，某零件的外径为10cm，用一个交叉卡钳（两条尺长AC和BD相等）可测量零件的内孔直径AB．如果OA：OC=OB：OD=3，且量得CD=3cm，则零件的厚度x为（ ）
A． B． C． D．
7．图，为了估算河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使得A，B与C共线，A，D与E共线，且直线AC与河岸垂直，直线BD，CE均与直线AC垂直．经测量，得到BC，CE，BD的长度，设AB的长为x，则下列等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB等于（ ）
A．60m B．40m C．30m D．20m
9．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为米的竹竿的影长为米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为米，一级台阶高为米，如图所示，若此时落在地面上的影长为米，则树高为（ ）
A．11.5米 B．11.75米 C．11.8米 D．12.25米
10．某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC=8.72m，EF=2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE=2.47m，则AB= m．
11．如图所示， 用手电来测量古城墙高度，将水平的平面镜放置在点 处， 光线从点 出发，经过平面镜反射后，光线刚好照到古城墙 的顶端 处． 如果 ， 米， 米， 米， 那么该古城墙的高度是 米
12．如图，为估算某鱼塘的宽的长，在陆地上取点C，D，E，使得A，C，D在同一条直线上，B，C，E在同一条直线上，且．若测得的长为，则的长为 m．
13．如图，小明测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是 m．
14．如图，，为两路灯，身高均为的小明、小亮站在两路灯之间，两人相距，小明站在处，小亮站在处，小明在路灯下的影长为，路灯高，则路灯的高为 ．
15．小亮周末到公园散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一栋楼房BD，如图，假设小亮行走到F处时正好通过树顶C看到楼房的E处，此时，已知树高米，楼房米，E处离地面25米．
(1)求树与楼房之间的距离AB的长；
(2)小亮再向前走多少米从树顶刚好看不到楼房BD？（结果保留根号）
能力提升
1．李师傅用镜子测量一棵古树的高，但树旁有一条小河，不便测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，第一次把镜子放在点（如图所示），人在点正好在镜中看到树尖；第二次他把镜子放在处，人在处正好看到树尖．已知李师傅眼睛距地面的高度为，量得为，为，为，求树高．
2．【学科融合】如图1，在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别位于法线两例；入射角i等于反射角r．这就是光的反射定律．
【问题解决】如图2，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙，木板和平面镜，手电筒的灯泡在点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处，点E到地面的高度，点F到地面的高度，灯泡到木板的水平距离，木板到墙的水平距离为．图中A，B，C，D在同一条直线上．
(1)求的长；
(2)求灯泡到地面的高度．
拔高拓展
1．某天晚上，小明看到人民广场的人行横道两侧都有路灯，想起老师数学课上学习身高与影长的相关知识，于是自己也想实际探究一下．为了探究自己在两路灯下的影长和在两路灯之间的位置关系，小明在网上从有关部门查得左侧路灯（AB）的高度为4.8米，右侧路灯（CD）的高度为6.4米，两路灯之间的距离（BD）为12米，已知小明的身高（EF）为1.6米，然后小明在两路灯之间的线段上行走（如图所示），测量相关数据．
(1)若小明站在人行横道的中央（点F是BD的中点）时，小明测得自己在两路灯下的影长FP＝ 米，FQ＝ 米；
(2)小明在移动过程中，发现在某一点时，两路灯产生的影长相等（FP＝FQ），请问时小明站在什么位置，为什么？
2．【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树CD，FG和灯柱AB如图①所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：
①根据光源确定榕树在地面上的影子；
②测量出相关数据，如高度，影长等；
③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．
根据上述内容，解答下列问题：
(1)已知榕树CD在路灯下的影子为DE，请画出榕树FG在路灯下的影子GH；
(2)如图①，若榕树CD的高度为3.6米，其离路灯的距离BD为6米，两棵榕树的影长DE，GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度；
(3)无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同．日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图②，建筑物CD高为50米，建筑物MF上有一个广告牌EM，合计总高度EF为70米，两座建筑物之间的直线距离FD为30米．一个观测者（身高不计）先站在A处观测，发现能看见广告牌EM的底端M处，观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观测，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处．则广告牌EM的高度为 米．
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