山东即墨市实验高级中学高中数学人教A选修2-1课件2.2.1《椭圆及其标准方程》课件(26张ppt)+教学设计 (2份打包)

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名称 山东即墨市实验高级中学高中数学人教A选修2-1课件2.2.1《椭圆及其标准方程》课件(26张ppt)+教学设计 (2份打包)
格式 zip
文件大小 871.4KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标A版
科目 数学
更新时间 2016-06-01 09:29:16

文档简介

课件26张PPT。椭圆及其标准方程知识回顾 :
1.什么是圆 ?让我们一起做一做:1.取一条定长的细绳,把他的两端固定在平面内同一点F上,用铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在平面内慢慢移动,笔尖画出的图形是什么?
2.将绳两端分开,且固定在平面内 上,用铅笔尖把绳子拉紧,使笔尖在平面内慢慢移动,笔尖画出的图形又是什么?再 想:
1.此时图形上任意一点到两定点的距离的和有何特点?
2.此时的绳长与两定点间的距离谁大谁小?根据圆的定义,你能用自己的话概括一下椭圆的定义吗?1、椭圆的定义平面上到两个定点F1、F2的距离的和等于常数(2a)(大于|F1F2 |=2C)的点的轨迹叫椭圆。
定点F1、F2叫做椭圆的焦点。
两焦点之间的距离叫做焦距(2C)。小结[一]:满足几个条件的动点的轨迹叫做椭圆?[1]平面上----这是大前提
[2]动点 M 到两个定点 F1、F2 的距离之和是常数 2a
[3]常数 2a 要大于焦距 2C
思考:
当2a=2c时,即到两定点的距离和等于两定点之间的距离时的点的轨迹是什么?当2a<2c时呢?当2a>2c时,即到两定点的距离和等于两定点 之间的距离时的点的轨迹是椭圆当2a=2c时,即到两定点的距离和等于两定点之间的
距离时的点的轨迹是线段当2a<2c时,轨迹不存在小结:下面来研究一下椭圆的方程。
回想一下对于平面内两定点我们往往如何
建立适当的平面直角坐标系?由椭圆的定义2.推导椭圆的标准方程由椭圆的定义知 2a>2c 即 a>c代入上式得化简得以 所在的直线为x轴,以 的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系a>b>0分
析方
程(2)在椭圆两种标准方程中,总有a>b>0;(4)a、b、c都有特定的几何意义,
a—椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半;c—半焦距.
有关系式 成立。2.椭圆的标准方程(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上;(1)方程的左边是两项平方和的形式,等号的右边是1;a>b>0a>b>0判定下列椭圆的焦点在哪个轴?并指明a2、b2、 c2,写出焦点坐标.答:焦点在 x 轴;(-3,0)和(3,0)答:焦点在 y 轴;(0,-5)和(0,5)答:焦点在y 轴;(0,-1)和(0,1)例题1知识应用快速反应534632练习2:定义应用答案:C.由椭圆定义:|MF1|+|MF2|=2a=20由方程知 a=10,所以 2a=20,故|MF2|=20-|MF1|=14.答案:A分析:1.和是常数2.常数大于两定点间的距离3.焦点在x轴上,可设出标准方程再求a,b,c求椭圆的标准方程解:因为椭圆的焦点在x轴上,所以设它的标准方程为小结:待定系数法,先设方程,求出参数,写出方程。关键求a,b例3 两个焦点坐标分别是(0,-2)和(0,2),且过点( )求椭圆的标准方程。
分析:你能用待定系数法解决吗?
你还有其它什么办法吗?小结:定义法求椭圆的标准方程例3 两个焦点坐标分别是(0,-2)和(0,2),且过点( ).求椭圆的标准方程。解:因为椭圆的焦点在y轴上,所以设它的标准方程为变式训练两个焦点坐标分别是(-2,0)和(2,0),且过点( ),求椭圆的标准方程。回忆本节课所学的内容:1.椭圆的定义是什么?2.椭圆的标准方程有几个?3.给出椭圆方程怎样判断焦点在哪个坐标轴上?4.求椭圆的标准方程需要哪几个量?可以用什么方法?归结为:一个定义,两个方程,两个方法1.将下列方程化为标准方程,并判定焦点在哪个轴上, 写出焦点坐标当堂检测课堂小结1.椭圆的定义:
平面上到两个定点的距离的和等于定长(记作____) 的点的轨迹叫椭圆(条件______) 。定点F1、F2叫做椭圆的____。两焦点之间的距离叫做_____记作____。2.椭圆的标准方程3.椭圆方程的求法:待定系数法,定义法 2a焦点焦距2c教学设计
教学主题
椭圆的定义及其标准方程
一、教材分析
第一,在教材结构上,本节内容起到一个承上启下的重要作用。前面学生用坐标法研究了直线和圆,而对椭圆概念与方程的研究是坐标法的深入,也适用于对双曲线和抛物线的学习,更是解决圆锥曲线问题的一种有效方法。
???? 第二,对椭圆定义与方程的研究,将曲线与方程对应起来,体现了函数与方程、数与形结合的重要思想。而这种思想,将贯穿于整个高中阶段的数学学习。
???? 第三,对椭圆定义与方程的探究过程,使学生经历了观察、猜测、实验、推理、交流、反思等理性思维过程,培养了学生的思维方式,加强了运算能力,提高了他们提出问题、分析问题、解决问题的能力,为后续知识的学习奠定了基础。
二、学生分析
1.在学习本节内容以前,学生已经学习了直线和圆的方程,初步了解了用坐标法求曲线的方程及其基本步骤,经历了动手实验、观察分析、归纳概括、建立模型的基本过程,这为进一步学习椭圆及其标准方程奠定了基础。
???? 2.在本节课的学习过程中,椭圆定义的归纳概括、方程的推导化简对学生是一个考验,可能会有一部分学生探究学习受阻,教师要适时加以点拨指导。
三、教学目标
1.知识目标
?? ①熟记椭圆的定义,知道什么是焦点和焦距,并能根据椭圆的定义推导椭圆的标准方程。
?? ②明确a、b、c之间的关系,并能指出焦点坐标。
2.能力目标:培养观察能力、归纳能力、探索发现能力
3.情感目标:通过主动探索,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的理性和严谨.
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四、教学环境
□√简易多媒体教学环境? ?□交互式多媒体教学环境?? □网络多媒体环境教学环境?? □移动学习? ?□其他
五、信息技术应用思路(突出三个方面:使用哪些技术?在哪些教学环节如何使用这些技术?使用这些技术的预期效果是?)200字
本节课借助多媒体生动、直观的演示,使学生明确学习椭圆的重要性和必要性。使用多媒体课件、几何画板、flash动画等演示椭圆的形成过程,使学生对椭圆的概念有一个直观感性的认识。同时,激发他们探求实际问题的兴趣,使他们主动、积极地参与到教学中来,为后面的学习做好准备。

六、教学流程设计(可加行)
教学环节
(如:导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构)
教师活动
学生活动
信息技术支持(资源、方法、手段等)
设置情景,引出课题
问题:2008年9月28日上午9时,“神州七号”载人飞船顺利升空,实现多人航天天飞行,标志着我国航天事业又上了一个新台阶,请问:“神州七号”飞船的运行轨道是什么?
?
观察飞船的运行轨道并思考回答轨道是什么
多媒体展示“神州六七号”运行轨道图片和视频.
引入课题
回顾圆的定义及标准方程。
学生利用手中的细线画圆,教师再用几何画板画圆)
现在若把一点变成两点,到定点的距离等于定长变成到两定点的距离之和等于定长。再把笔紧贴细线画图,得到的图形是什么呢?
学生画圆
?
教师再用几何画板画圆
动手实验,归纳概念
学生利用手中细线配合同桌共同完成,得到椭圆。
提出问题:“在画图的过程中,哪些量发生了变化,哪些量没有变?”
再问:“你们能根据刚才画椭圆的过程,类比圆的定义,归纳概括出椭圆的定义吗?”
?
同位配合,动手画出椭圆
小组讨论交流轨迹上点的特点
学生根据自己的实验,观察回答:“两定点间的距离没变,绳子的长度没变,点在运动。”
画图板,绳子,图钉
形成概念
我将在黑板上用同一方法作图,并利用flash演示
由学生总结椭圆定义
flash
启发引导,推导方程
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先回顾求动点轨迹方程的一般步骤,由学生推导椭圆的方程
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展示学生在不同的建系下方程的不同形式,体现“对称美”“简洁美”的特点
实物展台
归纳总结
归纳标准方程的特点
小组合作交流,
通过表格的形式,让学生对两种方程进行对比分析,强化理解方程
例题教学,课堂小结
讲练结合
巩固训练
教师引导,学生总结,课件展示
七、教学特色(如为个性化教学所做的调整,为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计,教与学方式的创新等)200字左右
为了使学生更主动地参加到课堂教学中,体现以学生为主体的探究性学习和因材施教的原则,故采用自主探究法。按照“创设情境——自主探究——建立模型——拓展应用”的模式来组织教学。在教学过程中,通 过实验演示,创设生动而直观的情境,使学生亲身体会椭圆与生活联系,有助于激发学生对椭圆知识的学习兴趣;在椭圆概念引入的过程中,改变了直接给出椭圆概 念和动画画出椭圆的方式,而采用学生动手画椭圆并合作探究的学习方式,让学生亲身经历椭圆概念形成的数学化过程,有利于培养学生观察分析、抽象概括的能力.
要充分调动学生的积极性和主动性,为学生提供自主学习的时间和空间。让他们经历椭圆图形的形成过程、定义的归纳概括过程、方程的推导化简过程,主动地获取知识。
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