课件21张PPT。2.2.1条件概率高二数学 选修2-3学习目标 知识与技能：在具体情景中，了解条件概率的概念 ,并能解决一些简单的实际问题。
过程与方法：归纳、类比的方法和建模思想
情感、态度与价值观：培养学生思维的灵活性及知识的迁移能力
学习重点：条件概率的概念的理解
掌握一些简单的条件概率的计算 2. 事件A与B至少有一个发生的事件叫做A与B的
和事件,记为 (或 );
复习回顾： 3. 事件A与B都发生的事件叫做A与B的积事件,记
为 或( ); 1 .古典概型概率公式:4 几何概型概率公式: 5 概率加法公式：若事件A与B互斥，则. 构成事件A的区域长度（面积或体积 )试验的全部结果构成的区域长度（面积或体积）P（A）＝探究1 三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取一张，那么问最后一名同学中奖的概率是否比前两位小？解：设 三张奖券为 ，其中Y表示中奖奖券且Ω 为所有结果组成的全体，“最后一名同学中奖”为事件B，则所研究的样本空间
∴ 由古典概型概率公式， 探究2: 如果已经知道第一名同学没有中奖， 那么最后一名同学中奖的概率是多少？
记 和 为事件 AB 和事件 A 包含的基本事件个数.分析：∵知A已发生导致可能出现的基本事件必然在事件A中，∴B A
而在事件A发生的情况下，事件B发生 事件A和B同时发生，即事件A∩B或（ AB）发生。可设”第一名同学没有中奖”为事件A
由古典概型概率公式，所求事件概率为已知A发生引申：对于刚才的问题，回顾并思考：
1.求概率时均用了什么概率公式？
2.A的发生使得基本事件的范围前后有何变化？
3. A的发生使得事件B有何变化？
4.既然前面计算 ,涉及事件A和AB，那么用事件A 和
AB 的概率 P(A) 和P(AB)可以表P(B|A）吗？
古典概型概率公式基本事件数缩减由事件B 事件AB已知A发生1.定义 一般地，设A，B为两个事件，且 ，称为事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率.P(B|A）读作A发生的条件下B发生的概率， 条件概率（conditional probability ）P(B|A）相当于把A当做新的样本空间来计算AB发生的概率。A∩BP(A|B）怎么读？怎么理解？怎么求解？2.条件概率的性质：（1）有界性：（2）可加性：如果B和C是两个互斥事件，则3 . 条件概率的计算：4.概率 P(B|A)与P(AB)的区别与联系 在5道题中有3道理科题和2道文科题。如果不放回地依次抽取2道题，求：(1)第1次抽到理科题的概率；
(2)第1次和第2次都抽到理科题的概率；
(3)在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率。例1解：设“第1次抽到理科题”为事件A，“第2次抽到理科题”
为事件B，则“第1次和第2次都抽到理科题”就是事件AB.
Ω为“从5道题中不放回地依次抽取2道题的样本空间。”
你能归纳出求解条件概率的一般步骤吗？方法有几种？想一想求解条件概率的一般步骤：
（1）用字母表示有关事件
（2）求P(AB），P(A)或n(AB),n(A)
( 3 )利用条件概率公式求练习1 甲、乙两地都位于长江下游。根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：解：A=所以（1）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是B =“甲地为雨天”，“乙地为雨天”，根据题意有（1）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？（2）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是 2. 掷两颗均匀骰子,问: ⑴ “ 第一颗掷出6点”的概率是多少？ ⑵ “掷出点数之和不小于10”的概率又是多少? ⑶ “已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？解:设Ω为所有基本事件组成的全体,“第一颗掷出6点”为事件A，“掷出点数之和不小于10”为事件B,则“已知第一颗掷出6点，掷出点数之和不小于10”为事件AB
（2)
（3）如何规范解答？巩固练习3.任意向X轴上（0,1）这一区间内投掷一个点，问（1）该点落在区间（0， 1/2）内的概率为多少？（2）在（1）的条件下，求该点落在（1/4，1）内的概率为多少？ ? 解:设Ω={x:0P(A)= m(A)/ m(Ω)= 0.5/1= 0.5
P(B|A)= m(AB)/ m(A)=0.25/0.5=0.51. 条件概率的定义.2. 条件概率的性质.3. 条件概率的计算方法.一、基本知识二、思想方法 1.由特殊到一般 2.类比、归纳、推理(1)有界性（2）可加性 3.数形结合小结与收获4. 求解条件概率的一般步骤用字母表示有关事件求相关量代入公式求P(B|A) 作业：课本课后习题1,2
探究性作业：
如果是有放回地抽取，第一名同学抽的结果对最后一名同学有没有影响？作业与探究 在概率的世界里充满着和我们直觉截然不同的事物。面对表象同学们要坚持实事求是的态度、锲而不舍的精神。尽管我们的学习生活充满艰辛，但我相信只要同学们不断进取、挑战自我，我们一定会达到成功的彼岸！送给同学们一段话：教学设计
教学主题
2．2．1条件概率（一）
一、教材分析
?概率是高中数学的新增内容，它自成体系，是数学中一个较独立的学科分支，与以往所学的数学知识有较大的区别。因其与人们的日常生活密切相关，而且对思维能力有较高要求，所以在高中数学中占有重要地位。
本节内容在本章节的地位：《条件概率》(第一课时)是高中数学选修2－3第二章第二节的内容，它在教材中起着承前启后的作用，一方面，可以巩固古典概型概率的计算方法，另一方面，为研究相互独立事件打下重要基础。
教学重点、难点和关键：条件概率的定义、计算公式的推导及条件概率的计算是教学重点；教学难点是条件概率的判断与计算；教学关键是数学建模。
?
二、学生分析
前面学生在已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，又学习了古典概型，在古典概型中确定样本空间是学生学习的主要目标，而条件概率的学习也正是围绕这一难点进行的。
?
三、教学目标
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：
知识与能力目标——在具体情景中，了解条件概率的概念，并能解决一些简单的实际问题.
过程与方法目标——归纳、类比的方法和建模思想.
情感态度与价值观目标——培养学生思维的灵活性及知识的迁移能力.
根据这两年高考改卷的反馈信息，考生在概率题的书面表达上丢分的情况是很普遍的，因此本节课还想达到：表达能力目标——培养学生书面表达的严谨和简洁.
???????个性品质目标——培养学生克服“心欲通而不能，口欲讲而不会”的困难，提高探索问题的积?????极性和学习数学的兴趣.
?
四、教学环境
“√”简易多媒体教学环境???□交互式多媒体教学环境???□网络多媒体环境教学环境???□移动学习???“√”其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
本节课主要用用PPT、动画，在导入、讲授、训练、探究、小结的环节使用，通过引发学生的学习兴趣，感受知识的形成过程，通过师生互动、自我探究，加深对数学知识、思想方法的理解和掌握，并能扩大知识量，起到了事半功倍的效果
?
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
导入课堂
由故事导入新授课
听讲、思考
Ppt展示故事
复习提问
复习：1、古典概型2、和事件，3、积事件
4、几何概型，5概率加法公式
思考、作答
Ppt展示问题
????探究新知
二.问题探究:
由引例导出探究问题
探究1??三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？
?
探究2??如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？
总结：?已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件?A?一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件?A?中，从而影响事件?B?发生的概率。.
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
思考、作答、总结。
Ppt展示问题
建构知识结构
三．知识构建：
1.条件概率的概念和公式：
一般的，设A，B为两个事件，且P(A)>0，?称????????????????????????????，为在“事件A已发生”的条件下，事件B发生的??????????????概率，??????????读作A?发生的条件下?B?发生的概率。
2.??条件概率的性质P（B︱A）的性质：
??（1）????????????????????????
(2)若B，C互斥?，则?????????????????????????????????????????????????????????????
3?.?条件概率的计算：
（1）?利用定义计算?????????????????????????????????????????????????????????????????
（2）?利用缩小基本事件范围的观点计算????????????????????????????????????????????????????????
4.??思考：?P（B︱A）与P（AB）的区别和联系
?
思考，作答，总结
Ppt展示结论
理论迁移
四?.理论迁移：
例1??在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2?道题，求：?
(l）第1次抽到理科题的概率；?
(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；?
(3）在第?1?次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．
思考、作答、展示、总结。
Ppt展示答案以及
学生答案
跟踪训练
五.巩固练习：
1.?甲、乙两地都位于长江下游。根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：
（1）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？
（2）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？
2.?掷两颗均匀骰子,问:? ⑴?“?第一颗掷出6点”的概率是多少？???????????????????????????????????????????????????????????????????? ⑵?“掷出点数之和不小于10”的概率又是多少? ⑶?“已知第一颗掷出6点，则掷出点数之和不小于10”的概率呢？
思考、作答、总结。
Ppt展示答案以及
学生答案
小结与收获：
作业与课后探究：
六.?小结与收获：
???（一）.?基本知识：
?
???（二）.?思想方法：
?
?从两方面作小???结
Ppt展示
七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
??????在 教学中，不仅要使学生“知其然”，而且要使学生“知其所以然”.为了体现以生为本，遵循学生的认知规律，坚持以教师为主导，学生为主体的教学思想，体现循 序渐进的教学原则，我采用引导发现法、分析讨论法的教学方法，通过提问、启发、设问、归纳、讲练结合、适时点拨的方法，让学生的思维活动在老师的引导下层 层展开，让学生大胆参与课堂教学，使他们“听”有所“思”，“练”有所“获”，使传授知识与培养能力融为一体.
???????本节课充分发挥课件的 优势，将自己的想法和“知识与技能、过程与方法、情感、态度、价值观”三维目标充分融入课件中，使本节课的内容更加充实，容量更多。既融汇贯通了所要学的 知识，又充分考虑到了学生的接受能力，使得本节课学生在学习过程中兴趣浓厚,学得积极主动，课堂气氛活跃。??
???总之，教学过程中，教师要及时鼓励学生大胆发表自己的见解，敢于提出问题，同时教师要及时提炼并板书学生的发言中的关键词，引导学生通过解决问题从而掌握知识，形成能力，养成良好的心理品质，这样不仅能引起学生的学习兴趣，也能激发学生思考、培养、与发展学生的思维能力。
?
