教学设计
教学主题
随机抽样
一、教材分析
本节课是人教版《高中数学》第三册（选修Ⅱ）的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的 第一课时：简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是 如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中 处于一种非常重要的地位．因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用．因此它起到了承上 启下的作用，在教材中占有重要地位．
二、学生分析
节课是在学生初中已学习了统计初步知识的基础上，系统学习统计的基本方法，体验统计思想的第一课时.本节课通过结合具体的实际问题情景，使学生认识到随机抽样的必要性和重要性，进而分析得到简单随机抽样的定义、常用实施方法.这些活动的实施就是想引导学生从现实生活或其它学科中提出具有一定价值的统计问题，初步形成运用统计的思想和方法(用数据说话)来思考问题和解决问题的习惯.。
三、教学目标
1）通过实例，了解学习统计的意义，了解统计学的基本内容和方法．
（2）通过实例，了解随机抽样的必要性．
（3）理解随机抽样的概念．这里随机抽样的概念在初中阶段学生已经学习过，但在此处学习正是体现知识的螺旋上升，这里提出的总体、个体和样本的概念应该更加理性．
（4）通过实例分析随机抽样应满足的基本条件．作为教师要明确学习随机抽样的主要目的是用样本估计总体，要使所抽取的样本能估计总体，抽取数据的方法要根据对数据的要求而定，方法应该是量身定做的．
（5）体会简单随机抽样的方法．教学过程应该充分体现学生的主体作用，不囿于教材顺序的限定，结合学生已有的知识结构，充分展示学生的学习经验和能力．
四、教学环境
√简易多媒体教学环境?? □交互式多媒体教学环境?? □网络多媒体环境教学环境?? □移动学习? ?□其他
五、信息技术应用思路（突出三个方面：使用哪些技术？在哪些教学环节如何使用这些技术？使用这些技术的预期效果是？）200字
多媒体教学技术，展示ppt课件，形象直观
几何画板绘图动态演示，动画效果
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六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）
教师活动
学生活动
信息技术支持（资源、方法、手段等）
? 新闻链接：教育部:截至本月全国毕业生就业率72.2％。
现实生活中的问题如何进行研究？
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师：我们生活在一个数字化时代，时刻都在与数字打交道：请同学们观看这样一则报导：这是一则关于全国高校毕业生就业率问题的报道，这样的问题现实生活中比比皆是，例如：土地的沙漠化问题，淡水的匮乏问题，产品的质量问题，等等
这一章我们就要学习用统计的思想来研究问题。什么是统计呢
?
是研究如何合理收集、整理、分析数据的学科，它可以为人们制定决策提供依据.
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这些数据又是如何得到的呢？是要对所研究对象进行一一调查吗？将抽样调查与普查进行对比，引导学生提出抽样的必要性。
师：这些数据又是如何得到的呢？是要对所研究对象进行一一调查吗？请同学们思考并举例说明。
学生回答，教师总结
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3）请同学们看历史上的一次民意调查
1936年调查Landon和Roosevelt中谁将当选下一届总统，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发放了调查表 （注意：在1936年电话和汽车只有少数富人 有），?
请同学们思考：美国历史上的一次民意调查失败的原因？
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前面面我们提到了两个名词：普查和抽样调查
请同学们思考：相对于普查抽样调查的好处和可能出现的问题
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在现实生活中，许多调查都采用的是抽样调查，用局部刻画整体也是统计的最基本思想。
为了减小抽样结果与实际情况之间的误差，在调查的过程中如何设计抽样方法，才能使抽取的样本能够真正代表总体，就成为我们关注的关键问题。
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4）演练反馈:判断下列哪些抽样是简单随机抽样.？
1、某班有45名同学，指定了5名学生参加比赛.。
2、从20个零件中，逐一抽取3个进行质量检测.。
3、20件产品中随意抽取一件，放回之后，再取出一件，连续取了5件。
4、从无限多个个体中，抽取100个个体作为样本.。
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随机抽样
?(1)简单随机抽样
?(2)系统抽样
?(3)分层抽样
在一次考试中，有2万名学生参加数学考试，从中抽取500名学生的数学成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩.
回顾总体、个体、样本、样本容量概念
随机抽样的概念
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取? n（ n ≤N ）个个体作为样本，如果每个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样.
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一般的，如果用简单随机抽样，个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率都等于
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小结：今天我们学习了
1、为什么要进行抽样？
?? ???2、在抽样的过程中为什么要强调“随机性”？
3、在随机抽样中要注意哪些问题？
4、?简单随机抽样中的抽签法和随机数表法。
???后边我们还会研究更多的抽样方法。
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七、教学特色（如为个性化教学所做的调整，为自主学习所做的支持、对学生能力的培养的设计，教与学方式的创新等）200字左右
本节课教学支持条件首先是学生已经学习过随机抽样的概念，因此教学可以在此基础上展开．教 材例题的选取都来自于学生的生活经验，便于学生理解．可以通过投影和计算机，扩展学生收集数据的方法．基于本节课内容的特点和学生的心理及思维发展的特 征，在教学中选择问题引导、事例讨论和归纳总结相结合的教学方法．与学生建立平等融洽的互动关系，营造合作交流的学习氛围．在引导学生进行观察、分析、抽 象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示，增强直观性，提高教学效率，激发学生的学习兴趣．
课件27张PPT。2.2.1 简单随机抽样 我们生活在一个数字化时代，我们时刻都在和数据打交道我国是世界上的第三个贫水国，人均淡水占有量排列世界第109位； 我国土地沙漠化问题非常严重，全国沙漠化土地
总面积已超过17.4万km2，并以每年3400 km2的
速度扩张．诸如此类的数据还有产品的合格率，农作物的产量，商品的销售量，电视台的收视率等. 这些数据是怎么来的呢？问题1：快到元旦了，鞭炮的需求量递增，一个鞭炮厂刚生产了一批鞭炮，想检测一下质量是否合格，如果你是厂长你将选择哪个方案？方案A：将所有的鞭炮点燃检测；
方案B: 从所有的鞭炮中选择几挂点燃检测。问题2：现在9点多了，我们学校餐厅的师傅正在给同学们准备午餐，一个师傅在兴致勃勃的给同学们熬汤，做好之后他想试一下咸淡，如果你是餐厅师傅的话选择哪个方案？方案A：将所有的汤都喝掉；
方案B：品尝一勺。问题3：你为什么倾向于方案B呢？ 节约成本，避免浪费
大量的人力物力！！问题4：餐厅师傅品尝一勺发现有点淡了，往锅的中心放了一大勺盐，紧接着在锅的周边舀了一勺品尝一下还是淡了，又往里加了一大勺，师傅凭着经验觉着可以了。结果同学们喝的时候都大喊太咸了。他的这样做合理么？如果换成你，该怎么做？搅拌均匀,使得部分能够很好的反应或者是估计总体问题5： 在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查查兰顿和罗斯福中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示查兰顿非常受欢迎。于是此杂志预测查兰顿将在选举中获胜。你认为预测结果出错的原因是什么？实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜。合理、公平，使得每个个体被抽取的机会均等假设你作为质量检测员，要对超市刚进的500个玻璃球检测一下是否质量达标，结合对前面五个问题的思考，你应当怎样抽样，使得样本有代表性？
问题6：1：为节省人力，我们可以2：为得样本具有代表性，我们可以3：为避免损坏产品，我们可以抽取几个作为样本，比如10个搅拌均匀，逐个抽取制定号签 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（ n＜N），如果每次抽取时总体内的每个个体被抽到的机会相等，就把这样的抽样方法叫做简单随机抽样。简单随机抽样定义概念生成：简单随机抽样主要有四个特点：
(1)总体个数有限；
(2)逐个抽取；
(3)不放回；
(4)每个个体被抽到的机会相等．例1.下面的抽样方法哪些是简单随机抽样，不是的话为什么？
①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学
校的一项活动；
②从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进
行质量检验；
③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩
完放回再拿下一件，连续玩了5次．
④从无限多个个体中抽取100个个体作样本；
不是不是不是不是问题7： 我们班男生某宿舍有8名同学，需要从这8名同
学中抽出3名同学去参加宿舍座谈会，要求每名同学被抽
到的机会均等。采取什么样的方法呢？抽签法编号制签（总体中N个个体编号）搅拌均匀逐个不放回抽取n次抽签法的步骤方法生成：问题8：假如高一级部共有800位同学，从中抽取8位同学，用抽签法方便吗？抽签法有什么优点和缺点？(1)优点：简单易行．当总体的个数不多时，使总体处于“搅拌均匀”的状态比较容易．
(2)缺点：仅适用于个体数较少的总体．当总体容量非常大时，费时费力又不方便，况且，如果号签搅拌的不均匀，可能导致抽样不公平．
随机数表法：
按一定的规则从随机数表中选取号码，从而产生样本的抽样方法叫随机数表法.随机数法:
利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样方法生成：随机数表:
由数字0,1,2,…，9组成，并且每个数字在表中各个位置出现的机会都一样的第一步,先将800名学生编号,可以编为000,001,…,799第二步,在随机数表中任选一个数,例如选出第8行第7
列的数7.(为了便于说明,下面摘取了附表1的第6行至第10行）第三步,从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一个 三位数 785,由于785＜799,说明号码785在总体内,将它取出;继续向右读,得到916,由于916＞799,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出567,199,507,…,依次下去,直到样本的8个号码全部取出,这样我们就得到一个容量为8的样本. 假如高一级部共有800位同学，用随机数表法从中抽取8位同学(1)将总体中的所有个体编号(每个号码位数一致)；
(2)在随机数表中任选一个数作为开始；
(3)从选定的数开始按一定方向读下去，得到的数码若不在编号中，则跳过；若在编号中则取出，得到的数码若在前面已经取出，也跳过.如此进行下去，直到取满为止；
(4)根据选定的号码抽取样本.随机数表法的步骤即：编号—选起始数—读数—取数．试一试46,24,28,11,45问题9：当N＝100时，在对个体编号时从00开始而不是01或02开始，有什么好处吗？ 当总数为100时，从0开始编号，那么用两位数字即可，因此可以节省从随机数表中抽取随机数的时间。(1)优点：简单易行。它很好的解决了用抽签法时，当
总体个数较多时制签难的问题。问题10：你能总结一下随机数表法的优缺点吗？(2)缺点：当总体个数很多时，对个体编号的工作量太
大。
(1)抽签法与随机数法两种方法都简便易行,在总体个数不多时,都行之有效.
(2)当总体中的个数很多时,对个体编号的工作量很大,抽签法与随机数法均不适用.
(3)抽签法中将总体的编号“搅拌均匀”比较困难,用此种方法产生的样本代表性差,而随机数法中每个个体被抽到的可能性相等.问题11：抽签法与随机数法有哪些联系和区别?小结
今天同学们学习了简单随机抽样的知识，现在我们一起回顾本节课的内容：
1.样本估计总体的思想
2.简单随机抽样
3.抽签法和随机数表法的步骤、适用对象及优缺点
1.下列抽样的方式属于简单随机抽样的有___________．
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．
（2）从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本．
（3）将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的
不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个不放回地抽
取50个个体作为样本．
（4）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质
量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进
行质量检验后，再把它放回箱子．
（5）福利彩票用摇奖机摇奖．当堂检测（3）（5）2.抽签法中确保样本代表性的关键是 （ ）
A.制签 B.均匀搅拌 C.注意抽取 D.抽样不放回
3.为了检验某种产品的质量，决定从1001件产品中抽取10件进行检查，用随机数表法抽取样本的过程中，所编的号码的位数最少是__________位．当堂检测B44.欲从本班46名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛，试分别用抽签法和随机表法抽出8名学生.（随机数表法，从下表的第2行第3列开始）
当堂检测42,17,31,24,06
