沪科版七下（2024版）第8章 小结与复习 教案
文档属性
| 名称 | 沪科版七下（2024版）第8章 小结与复习 教案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 479.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-25 10:43:20 | ||
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文档简介
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分课时教学设计
《小结与复习》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《整式乘法与因式分解》小结与复习主要对幂的运算性质、整式的乘法、乘法公式、因式分解等进行了全面的梳理和评价。该章节旨在通过系统的复习与总结，加深学生对整式乘法与因式分解的理解，掌握其计算的方法，强化符号运算能力，培养了代数结构化思维，为后续学习分式运算、二次方程求解及函数变形奠定基础。
学习者分析 在进行本节课的教学前，学生已经具备了一定的数学基础，但在整式乘法部分，学生易因符号处理不当导致计算错误；因式分解时，常因公式识别模糊或提取公因式不彻底而陷入困境。其认知障碍主要源于：1）对乘法分配律的抽象应用能力不足；2）公式结构特征的识别与匹配能力薄弱；3）缺乏将复杂式子转化为基本公式的逆向思维。因此，教学中需重点帮助学生突破运算瓶颈，逐步构建代数运算的体系化认知。
教学目标 1.复习巩固幂的运算性质。 2.复习巩固单项式与多项式、多项式与多项式的计算。 3.复习巩固平方差公式、完全平方公式，并能灵活运用公式进行简便运算。 4.掌握因式分解的四种基本方法（提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法），能综合运用方法分解简单多项式。
教学重点 1.整式乘法的运算法则及其应用。 2.乘法公式的理解和应用。 3.因式分解的常用方法及其应用。
教学难点 1.灵活进行整式乘法的运算。 2.灵活运用各种方法进行因式分解。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：构建知识体系教师活动1： 教师讲授： 学生活动1： 认真听讲活动意图说明：在知识体系的指导下，学生可以更有针对性地进行学习。当学生掌握某个领域的知识时，可以清晰地了解需要学习的内容和顺序，避免盲目学习造成的时间和精力浪费。环节二：回顾与思考教师活动2： 1.幂的运算性质： （1）同底数幂的乘法法则：________________ (m，n都是正整数)； （2）幂的乘方法则：________________ (m，n都是正整数)； （3）积的乘方法则：________________ (n是正整数)； （4）同底数幂的除法法则：________________ (a≠0，m，n都是正整数). 2.学习整式的乘法，首先研究了幂的运算，接着逐步研究单项式乘以单项式、 ________________和________________，由特殊到一般，由简到繁，逐步深入.换而言之，多项式(单项式)乘以多项式，可化归为单项式与单项式相乘，而单项式乘法是以________________为依据的. 3.乘法公式： （1）完全平方公式：________________________； （2）平方差公式：________________________. 4.在 (a≠0，m，n都是正整数)中，当时，约定a0= ________________ ；当时，如(是正整数)，则约定= ________________. 5.因式分解最基本方法是________________ 和________________.学生活动2： 回顾幂的运算性质 回顾整式的乘法 回顾乘法公式 回顾零次幂和负整数次幂 回顾因式分解活动意图说明：通过反复回顾和思考，学生可以对所学知识进行更深入的理解，发现其中的内在联系和规律，形成更加稳固的知识体系。环节三：自评与互评教师活动3： 教师讲授： 1.整式乘法与因式分解是既有联系又有区别的两种变形，运用这两种变形的关系，可以由整式乘法的法则或公式得到因式分解的一些方法，并能检验因式分解的结果是否正确，试举例说明. 2.总结一下因式分解的方法与步骤，并与同学交流. 3.科学记数法，分别在七年级上册(有理数)一章和本章学习，为什么分这两次学习 4.两个正数相乘，常可看作某种图形的面积，结合本章学习举出一些用图形表示某些等式的例子.学生活动4： 认真思考，合作交流活动意图说明：通过自评，学生可以认识到自己的学习成果与目标的差距，从而激发内在的学习动力。同时互评过程中，学生可以分享自己的学习方法和经验，促进知识的共享和互补。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 2.已知： ，则p，q的值分别为（ ） A．5，3 B．5， 3 C． 5，3 D． 5， 3 3.下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.将多项式进行因式分解得到，则的值为 ． 5.若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是 ． 6.若，则 ． 【综合拓展类作业】 7.将下列各式因式分解： (1)； (2)
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.若，则的值为（ ） A．12 B．6 C．3 D．0 2.若3x=4，9y=7，则3x+2y的值为（ ） A． B． C．28 D．196 3.计算(a+1)2(a-1)2的结果是（ ） A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+1 【综合拓展类作业】 4.如果关于x的多项式x-2与x2+mx+1的乘积中不含x的一次项，求m的值.
教学反思 在本次复习课中，我设定的教学目标主要是帮助学生巩固幂的运算性质、整式的乘法、乘法公式、因式分解，并培养他们的解题能力和数学应用能力。从课堂反馈和课后作业来看，大部分学生能够准确回忆并应用整式乘法与因式分解，但在解决复杂问题时，部分学生仍显得力不从心。这表明，虽然基础概念得到了较好的复习，但在解决综合性问题方面，还需进一步加强训练和指导。
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分课时教学设计
《小结与复习》教学设计
课型 新授课 复习课 试卷讲评课 其他课
教学内容分析 《整式乘法与因式分解》小结与复习主要对幂的运算性质、整式的乘法、乘法公式、因式分解等进行了全面的梳理和评价。该章节旨在通过系统的复习与总结，加深学生对整式乘法与因式分解的理解，掌握其计算的方法，强化符号运算能力，培养了代数结构化思维，为后续学习分式运算、二次方程求解及函数变形奠定基础。
学习者分析 在进行本节课的教学前，学生已经具备了一定的数学基础，但在整式乘法部分，学生易因符号处理不当导致计算错误；因式分解时，常因公式识别模糊或提取公因式不彻底而陷入困境。其认知障碍主要源于：1）对乘法分配律的抽象应用能力不足；2）公式结构特征的识别与匹配能力薄弱；3）缺乏将复杂式子转化为基本公式的逆向思维。因此，教学中需重点帮助学生突破运算瓶颈，逐步构建代数运算的体系化认知。
教学目标 1.复习巩固幂的运算性质。 2.复习巩固单项式与多项式、多项式与多项式的计算。 3.复习巩固平方差公式、完全平方公式，并能灵活运用公式进行简便运算。 4.掌握因式分解的四种基本方法（提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法），能综合运用方法分解简单多项式。
教学重点 1.整式乘法的运算法则及其应用。 2.乘法公式的理解和应用。 3.因式分解的常用方法及其应用。
教学难点 1.灵活进行整式乘法的运算。 2.灵活运用各种方法进行因式分解。
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：构建知识体系教师活动1： 教师讲授： 学生活动1： 认真听讲活动意图说明：在知识体系的指导下，学生可以更有针对性地进行学习。当学生掌握某个领域的知识时，可以清晰地了解需要学习的内容和顺序，避免盲目学习造成的时间和精力浪费。环节二：回顾与思考教师活动2： 1.幂的运算性质： （1）同底数幂的乘法法则：________________ (m，n都是正整数)； （2）幂的乘方法则：________________ (m，n都是正整数)； （3）积的乘方法则：________________ (n是正整数)； （4）同底数幂的除法法则：________________ (a≠0，m，n都是正整数). 2.学习整式的乘法，首先研究了幂的运算，接着逐步研究单项式乘以单项式、 ________________和________________，由特殊到一般，由简到繁，逐步深入.换而言之，多项式(单项式)乘以多项式，可化归为单项式与单项式相乘，而单项式乘法是以________________为依据的. 3.乘法公式： （1）完全平方公式：________________________； （2）平方差公式：________________________. 4.在 (a≠0，m，n都是正整数)中，当时，约定a0= ________________ ；当时，如(是正整数)，则约定= ________________. 5.因式分解最基本方法是________________ 和________________.学生活动2： 回顾幂的运算性质 回顾整式的乘法 回顾乘法公式 回顾零次幂和负整数次幂 回顾因式分解活动意图说明：通过反复回顾和思考，学生可以对所学知识进行更深入的理解，发现其中的内在联系和规律，形成更加稳固的知识体系。环节三：自评与互评教师活动3： 教师讲授： 1.整式乘法与因式分解是既有联系又有区别的两种变形，运用这两种变形的关系，可以由整式乘法的法则或公式得到因式分解的一些方法，并能检验因式分解的结果是否正确，试举例说明. 2.总结一下因式分解的方法与步骤，并与同学交流. 3.科学记数法，分别在七年级上册(有理数)一章和本章学习，为什么分这两次学习 4.两个正数相乘，常可看作某种图形的面积，结合本章学习举出一些用图形表示某些等式的例子.学生活动4： 认真思考，合作交流活动意图说明：通过自评，学生可以认识到自己的学习成果与目标的差距，从而激发内在的学习动力。同时互评过程中，学生可以分享自己的学习方法和经验，促进知识的共享和互补。
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.多项式的公因式是（ ） A． B． C． D． 2.已知： ，则p，q的值分别为（ ） A．5，3 B．5， 3 C． 5，3 D． 5， 3 3.下列各式中，不能用平方差公式因式分解的是（ ） A． B． C． D． 选做题： 4.将多项式进行因式分解得到，则的值为 ． 5.若4x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是 ． 6.若，则 ． 【综合拓展类作业】 7.将下列各式因式分解： (1)； (2)
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.若，则的值为（ ） A．12 B．6 C．3 D．0 2.若3x=4，9y=7，则3x+2y的值为（ ） A． B． C．28 D．196 3.计算(a+1)2(a-1)2的结果是（ ） A.a4-1 B.a4+1 C.a4+2a2+1 D.a4-2a2+1 【综合拓展类作业】 4.如果关于x的多项式x-2与x2+mx+1的乘积中不含x的一次项，求m的值.
教学反思 在本次复习课中，我设定的教学目标主要是帮助学生巩固幂的运算性质、整式的乘法、乘法公式、因式分解，并培养他们的解题能力和数学应用能力。从课堂反馈和课后作业来看，大部分学生能够准确回忆并应用整式乘法与因式分解，但在解决复杂问题时，部分学生仍显得力不从心。这表明，虽然基础概念得到了较好的复习，但在解决综合性问题方面，还需进一步加强训练和指导。
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