学情分析
【学生特点分析】
七年级的孩子思维活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力,在老师的指导下,能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养，所以教学时从学生的具体经验出发，当学生缺乏有关感性认识时，需要通过动手实践、自主探究、合作交流等学习方式，向学生提供具体感知，借助形象思维，使学生思维不断向高水平转化.
【学生的知识技能基础】
学生在前面一节课已经认识了平行线和相交线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础.
【学生的活动经验基础】
学生已有了具有从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力.
【教学方法选择】
1．探索发现法（经历学习过程，关注概念理解)
课堂上通过三个探究活动，同学们在动手操作、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能，丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦．
2．操作演示法（关注直观形象，运用多媒体等作为教辅工具）
运用动画、展示平行线的画法，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点．
效 果 分 析
济南市平阴县实验学校 张玉臣
《新课标》指导下的教学研究，已不局限于教师对教学的研究，同时也包括学生在学习过程中对课程内容的探究，所以本节课通过设置同位角相等，两直线平行的探究活动，利用画图、动手操作，观察探究等探究性的活动和多媒体手段引导学生理解同位角的概念，学会画平行线，掌握直线平行的判定条件。
本节课共设计了六个教学环节:第一环节:情景引入; 第二环节：探索评定条件; 第三环节: 随堂练习; 第四环节: 探索平行线的画法;第五环节: 小结; 第六环节:课堂检测.
情景引入
引课时，我用生活中的一幅幅美丽的“平行”画面，吸引学生走近数学的世界，去领略平行的风采。又以猜一猜黑板上的两张纸条是否平行来激发学生学习兴趣，使学生带着问题主动地获取知识。
探索活动
一是小组合作探究动手操作；二是独立操作
探究活动一：得出同位角的概念，直线平行的条件。
运用直线a的转动，启迪思维。学生利用学具探索之后，课件展示三种不同的情况，并分析得到：如果∠1＝∠2，那么直线a∥b，接着变换得到同位角的概念，由实物抽象出两条直线被第三条直线所截的几何图形，并显现出一组同位角。然后学生踊跃地找图中其他的同位角，课件按学生的答案出现相应的不同颜色的同位角。目标训练之后，利用课件分别画出两组同位角的两边，且变换颜色，闪动，将不需要的部分消失，又复原，使学生切实地感受到同位角象“F”,从而把握同位角的特点。最后回到探索的结论上，变换出“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件。教学时让学生充分地动手操作和画图,学生在此环节完成的非常好.
探究活动二：画平行线
在这一环节,学生会画出它们, 所以,教学时,让学生独立完成培养了学生的动手能力，让学生在动手操作中理解过直线外一点有且只有一条直线，和平行于同一条直线的两条直线平行，这样能够将抽象的知识变得直观，能够非常形象地使学生了解平行线的性质.
探究活动的设计和多媒体手段的运用，使抽象的内容变得直观，让学生在探究过程中体会了知识的生成过程，直观、自然地感悟和理解知识符合学生的认知规律。这是我感觉较为成功的一点，但也有一些不足之处，如应如何更好地对学生进行评价，如何对学生进行更合理的引导是我今后需进一步思考的问题.
课后反思
济南市平阴县实验学校 张玉臣
本节课运用了新课改理念，以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，采用启发式的教学方法，辅之以讲授，操作、讨论、交流等方法,力求体现“数学教学主要是数学活动的教学”，力求使学生对数学知识、过程与方法、情感态度与价值观统一起来，体现学生的数学素养全面地提高.
1．创设情境及时，知识掌握良好。
教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，学生才能学会从数学角度观察事物和思考问题，真正由情感体验激发有效的数学认知活动。引课时，我用生活中的一幅幅美丽的“平行”画面，吸引学生走近数学的世界，去领略平行的风采。又以猜一猜黑板上的两张纸条是否平行来激发学生学习兴趣，使学生带着问题主动地获取知识。讲授重点知识探索直线平行的条件时，我让学生运用学具探索，然后运用课件展示，例题讲解，目标训练，生活链接，目标检测等教学环节，体现了数学的魅力，使学生掌握了知识，形成了能力。
2、多媒体课件应用恰到好处，培养创新思维。
利用多媒体课件中的动态软件，可以使学生大胆地想像，积极地探索，从而准确地掌握知识，易于拓宽视野，培养创新思维。例如，在进行《探索直线平行的条件》教学时，运用直线a的转动，启迪思维。学生利用学具探索之后，课件展示三种不同的情况，并分析得到：如果∠1＝∠2，那么直线a∥b，接着变换得到同位角的概念，由实物抽象出两条直线被第三条直线所截的几何图形，并显现出一组同位角。然后学生踊跃地找图中其他的同位角，课件按学生的答案出现相应的不同颜色的同位角。目标训练之后，利用课件分别画出两组同位角的两边，且变换颜色，闪动，将不需要的部分消失，又复原，使学生切实地感受到同位角象“F”,从而把握同位角的特点。最后回到探索的结论上，变换出“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件。课堂上运用多媒体课件，直观、生动、形象、流畅，突出了重点，突破了难点，提高了课堂效率，并给学生以动的感受，活的思维，美的熏陶。把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）巧妙地结合起来，优势互补使教学手段整体优化。
通过反思发现，在教学中还有一些不足之处，如应如何更好地对学生进行评价，如何对学生进行更合理的引导等，这些都是我今后需进一步思考的问题。今后我会继续努力，不断的更新教学观念，精心设计每一节课，打造好课堂这一主阵地.
《探索直线平行条件1》教学设计
一、教材分析
本节课是北师大版七年级数学下册，第二章、第二节、第1课时的内容。既是本章的重点，也是本册的重点内容之一。人们生活的空间存在大量图形，图形直观是人们理解自然和社会现象的绝妙工具，特别是随着计算机制图和成像技术的发展，图形分析的方法更是运用到人类和社会发展的各个角落，空间与图形的学习将使学生能够很好地适应生活的空间，同时也给人类带来了无穷无尽的直觉源泉。平行线在现时生活中随处可见，同时也是构成同一平面内两条直线基本的位置关系，为此，探索直线平行的条件，并以直观认识为基础，进行简单的说理，将直观的与简单的推理相结合，借助平行有关的结论，解决一些简单的实际问题是本章的重点，也是奠定学习几何的基础。
二、学生起点分析：
学生在七年级上册《平面图形及其位置关系》一章中，已经结合丰富的现实情景，直观认识了两条直线的平行关系，了解了平行线的定义，会借助方格纸、利用直尺、三角板用多种方法画平行线，经历了在操作活动中探索图形性质的过程，初步掌握了平行线的有关性质，并用自己的语言加以描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，
学生虽然在上学期已初步学习了平行线，可以直观判断两条直线是否平行，但不能说明道理，为此，我在教学中，把重点培养学生逻辑推理能力，语言描述表达能力，动手操作能力做为重点。把学习过程设计为实验探究、发现问题、提出问题、讨论问题、分析问题、解决问题的过程。突出以人为本的原则。
三、设计思路
《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”．动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式．为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，课堂上通过同学们在动手操作、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能，丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦．
在教学中，先提出探究目标，出示学习指导，让学生根据学习指导，大胆地放手，自主地、主动探索、动手操作、讨论，从而激发了学生学习的兴趣。培养了学生自学能力、动手操作能力、探究知识能力和创新意识。
根据课标的要求，结合教材的特点和学生的实际情况，我把本节课的学习目标、重点、难点确定如下：
●教学目标
【知识与技能】
1、能够识别同位角。2. 理解和掌握两条直线平行条件。
3.会用三角板过已知直线外一点画这条直线的平行线。
【过程与方法】
1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.
2.会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
3.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.
【情感态度与价值观】
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
●教学重难点分析
教学重点
在操作、观察的基础上理解同位角的概念，总结出直线平行的条件.
教学难点
正确识别同位角，并根据同位角相等的条件来正确判断两条直线平行。
四教学方法与手段
教学中采用实验探究，让学生根据探究目标亲自动手操作，再结合投影片，运用多媒体等手段，直观性强，克服教学中的枯燥现象，同时能吸引学生的注意力，增大课堂容量，达到教学的实效性。
五、教具准备
自制学具，利用多媒体教学。
教学过程设计
教学环节
教学过程
学生活动
设计意图
情
景
导
入
课件出示一组生活中的平行线图片：
教师引领：
看完这组图片，你有什么发现吗？
（承转）你认为它们是平行线的理由是什么？
教师引领：好，那老师这里有两张纸条，a和b（黑板上摆好），现在它们平行吗？谁上来试一试？
（承转）那你能把它们放成平行的位置关系吗？
（承转）刚才同学借助黑板边缘作为参照，你能
把纸条a、b和黑板边缘他们三个的位置关系用图形比表示吗?
（承转）好，如果我把纸条b这样放，不与墙壁垂
直，那纸条a要满足什么条件时才能与b平行呢？
本节课老师将和同学们一起来——
探索直线平行的条件（1），
观看多媒体循环播放图片
学生回答有我发现有很多平行线。
学生回答：不相交。
学生回答：不平行。
学生到黑板上边说边放，我让两张纸条都和黑板边缘垂直。
学生画图。
以生活中的一幅幅美丽的“平行”画面，吸引学生走近数学的世界，去领略平行的风采。
激发学生学习兴趣，使学生带着问题主动地获取知识。
形
成
概
念
探
索
判
定
条
件
探索活动一：
请你利用教具亲自动手操作。做一做：
利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条b,c,转动纸条a, 在操作的过程中让学生观察（1）∠2的变化以及它与∠1的关系，（2）你发现纸条a与纸条b的位置关系发生了什么变化？（3）纸条a何时与纸条b平行？
（承转）好，这只是一种情况下得出的结论.如果改变∠1的大小，情况又如何呢？再试一试，与同学交流你的发现。
教师总结：由此可以看到：木条a、b的位置关系与∠1、∠2的大小关系密切相关，当∠1等于∠2时，木条a、b所在的直线就平行.
那么∠1、∠2是什么角呢？如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1 与∠2的位置有什么特点？
（承转）如图，直线AB，CD被直线EF所截，构成了八个角，∠1与∠2分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线EF的右侧，相对位置是相同的，像∠1与∠2这样位置关系的角，我们把这样的角称为同位角。
问题1：图中还有其他的同位角吗？
教师引领: 很好，大家了解了同位角后，想一想刚才我们得到的：“当∠1=∠2时， a、b所在的直线平行”这个结论应该怎么叙述？
教师总结：很好，这样我们就得到直线平行的条件：同位角相等.
即：平行线的判定：
同位角相等，两直线平行.
完整表述为：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行.
用几何符号表示：
∵∠1 ＝ ∠2 (已知)
∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行)．
（承转）刚才同学们通过探索归纳得出了，两直线平行的条件，学以致用，下面我们做几个练习题。
1、如图，下列推理错误的是( )
A.∵∠1＝∠2,∴c∥d
B.∵∠1＝∠3,∴a∥b
C.∵∠2＝∠4,∴ a∥b
D. ∵∠3＝∠5, ∴ a∥b
2、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。
理由 。
3、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）
4、智力加油站
如图，直线a、b被直线c所截，∠1= 40°，你能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？
(学生动手操作，然后交流，得出答案，并到讲台上演示操作过程，画下三种情况的图形
观察到的情况与同学说的一样，最后得出只有当∠1与∠2相等时a与b平行。
学生讨论后回答：∠1与∠2分别在直线CD、AB的上方，并且都在直线EF的右侧，
［生甲］∠3与∠4是同位角.∠5与∠6是同位角.∠7与∠8是同位角.
学生回答：同位角相等，两直线平行.
学生先独立完成，第一题第二题学生说出正确答案，
第三题找学生到讲台上讲解。
第四题开放性试题，答案不唯一，尽量让学生找到所有情况。
设计的动手实验与课本相比进行了改变，更加简单易操作，实现了让学生通过动手操作，在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系的教学目标。
对于三线八角的变式训练本节课没有涉及，主要是考虑避免喧宾夺主，先让学生有一个初步认识，但是学生在今后的学习中将会遇到各种变式图形，正确识别三线八角也是一个难点，为解决这一问题，本设计将在下一课时对此进行弥补。实际教学证明，如果本节课将三线八角的教学作为重点之一，一是教学时间不够，而是冲淡了对探索直线平行条件这一主要教学目标的完成。
通过形式不同的三个练习，从不同的角度帮助学生进一步加深对利用同位角相等判定两直线平行的认识，形成初步技能。实现了知识的迁移利用
探索活动二：
教师引领:在上学期，我们学过了利用移动三角尺的方法来画平行线，怎样用移动三角尺的方法画两条平行线呢？
（承转）在你的画法中观察一下有没有一对角是大小不变的？把它标记出来。
（承转）我们看到，这样的一对角相等时画出的两条线是平行的，这一对相等的角就是什么角？
教师引领: 在画已知直线的平行线时，实际就用到了“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件. 下面大家动手画一画：过直线AB外一点P画直线AB的平行线ＥＦ.
（承转）能画出几条？
教师总结：由此，我们得出一个结论：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．
（承转）现在，老师再加一个点C, 过点C画直线AB的平行线GH，你有什么发现EF与GH有怎样的位置关系？ 与同伴交流.
教师总结：
(学生一边操作，一边叙述).
学生到黑板上画出图形并标记出来。
学生回答：同位角
学生动手操作，教师指导)
一条
．C
学生在讲学稿上写一遍
将上学期所学“推三角板画平行线”的方法与本节课知识相联系，当时学习这种画法的时候，无法给学生说明这样画的道理，留下悬念，学习了本节的知识后，正好为此找到了理论依据。设计成议一议的形式也是为了使学生在实践中学会思考，再利用所得结论来解决新问题：如何过直线外一点画已知直线的平行线？这也是本节课学生要重点掌握的内容。
拓
展
延
伸
教师引领:刚才我们所学的知识点可以解决哪些问题呢？我们看这样一道题;
形成提升
直线l 的同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直线l1 ，与B、C两点确定的直线l2都与l平行，那么A、B、C三点的位置关系如何？
（承转） 同学们先独立思考，然后小组内交流。
迁移运用
如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，如图2，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中得道理吗？（图见教材）
学生独立思考后小组讨论，然后找两位同学到讲台上讲解
学生思考后，到讲台上讲解。
设计的目的是进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力。
小
结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
学生说出本节课所学主要内容及数学思想方法
让学生回顾所学，充分体现了学生的主体地位。
课
堂
检
测
下面就让我来考考同学们，看看这节课同学们掌握的怎么样。
1、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
2、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
3.如图， ∠1=60°，在给出的下列条件中，能判定 AB ∥ CD的条件的是（ ）
（A）∠2＝ 60° （B） ∠3＝ 120°
（ C）∠4＝ 60° （D ）∠5＝ 60°
4．如图，∠1＝70°，∠B＝70°,可以判断__ ∥___,理由是_________________.
5．∠3=60°，当∠ABE＝_____时，就能使 BE∥CD？
6、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
学生独立完成，交给老师。
巩固课堂学习知识的重要环节，由于课本提供练习较少，因此作适当的补充。
结
束
寄
语
在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道—— 毕达哥拉斯。
学生齐读
让学生明白知其然更要知其所以然。
板书设计：
2.2.1探索直线平行的条件
教后反思：
本节课运用了新课改理念，以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，采用启发式的教学方法，辅之以讲授，操作、讨论、交流等方法,力求体现“数学教学主要是数学活动的教学”，力求使学生对数学知识、过程与方法、情感态度与价值观统一起来，体现学生的数学素养全面地提高.
1．创设情境及时，知识掌握良好。
教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，学生才能学会从数学角度观察事物和思考问题，真正由情感体验激发有效的数学认知活动。引课时，我用生活中的一幅幅美丽的“平行”画面，吸引学生走近数学的世界，去领略平行的风采。又以猜一猜黑板上的两张纸条是否平行来激发学生学习兴趣，使学生带着问题主动地获取知识。讲授重点知识探索直线平行的条件时，我让学生运用学具探索，然后运用课件展示，例题讲解，目标训练，目标检测，生活链接等教学环节，体现了数学的魅力，使学生掌握了知识，形成了能力。
2、多媒体课件应用恰到好处，培养创新思维。
利用多媒体课件中的动态软件，可以使学生大胆地想像，积极地探索，从而准确地掌握知识，易于拓宽视野，培养创新思维。例如，在进行《探索直线平行的条件》教学时，运用直线a的转动，启迪思维。学生利用学具探索之后，课件展示三种不同的情况，并分析得到：如果∠1＝∠2，那么直线a∥b，接着变换得到同位角的概念，由实物抽象出两条直线被第三条直线所截的几何图形，并显现出一组同位角。然后学生踊跃地找图中其他的同位角，课件按学生的答案出现相应的不同颜色的同位角。目标训练之后，利用课件分别画出两组同位角的两边，且变换颜色，闪动，将不需要的部分消失，又复原，使学生切实地感受到同位角象“F”,从而把握同位角的特点。最后回到探索的结论上，变换出“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件。课堂上运用多媒体课件，直观、生动、形象、流畅，突出了重点，突破了难点，提高了课堂效率，并给学生以动的感受，活的思维，美的熏陶。把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）巧妙地结合起来，优势互补使教学手段整体优化。
通过反思发现，在教学中还有一些不足之处，如应如何更好地对学生进行评价，如何对学生进行更合理的引导等，这些都是我今后需进一步思考的问题。今后我会继续努力，不断的更新教学观念，精心设计每一节课，打造好课堂这一主阵地.
课件29张PPT。济南市平阴县实验学校 张玉臣探索直线平行的条件（1）北师大版七年级下册第二章第二节图片欣赏探索直线平行的条件（1）探索活动一如图， 三根木条a、b、c，
b与c相交，夹角为∠1 ，
a与c相交，夹角为∠2 ，
固定木条b与c，转动木条a，
在木条a的转动过程中，(1)观察∠2的大小变化以及它与∠1的大小关系，
(2)你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？
(3)木条a何时与木条b平行？
我来做一做：探索活动一我来做一做：当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b相交②直线a∥b③直线a和b相交∠1和∠2是 角。探索活动二两条直线AB、CD被第三条直线EF所截∠1， ∠2都在AB、CD的同一侧，且都在EF的同旁。具有∠1与 ∠2这种位置关系的一对角
称为同位角。F我来想一想：12ACBDE∠1 与∠2在位置上有什么共同点?三线八角图 在三线八角图中有哪些同位角？请你从图中指出来。右上左上左下右下探索归纳 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。直线a∥b.当∠1＝∠2时；12直线a和b相交直线a∥b直线a和b相交∠1＞∠2∠1＝∠2∠1＜∠2判断两条直线平行的
方法一∟∟12∵∠1 ＝ ∠2 (已知)
∴ a ∥ b (同位角相等，两直线平行)．几何语言表示： 如图
5
，下列推理错误的是
(????)?
A.
∵∠
1
＝∠
2,
∴
a
∥
b????B.
∵∠
1
＝∠
3,
∴
a
∥
b?
C.
∵∠
3
＝∠
5,
∴
c
∥
d????D.
∵∠
2
＋∠
4
＝
180
°
,
∴
c
∥
d1、如图，下列推理错误的是( )
A.∵∠1＝∠2,∴c∥d
B.∵∠1＝∠3,∴a∥b
C.∵∠2＝∠4,∴ a∥b
D. ∵∠3＝∠5, ∴ a∥b a1cbd43252、如图，如果∠2 =∠C，那么
直线 ∥ 。
理由是 。同位角相等,两直线平行AB CDB 3、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）① AB∥CD.② EF∥GH.∵ ∠AMP=∠CPF=45°∴ AB∥CD.∵ ∠AMP=∠ANQ=45°,∴ EF∥GH.EGBDFH请看下面的推理是否正确∵ ∠AMP=∠CQH∴ EF∥GH。ACMNPQ智力加油站如图，直线a、b被直线c所截，∠1= 40°，你能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？40°1abc234545°45°探索活动三一、放二、靠三、移四、画我来画一画：怎样用移动三角尺的方法画平行线？（1）过直线AB外一点P画直线AB的平行线. ●P过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．AB你能用所学知识解释其中的道理吗？能画出几条？A●BC我来画一画：●DEFGH（２）在下图中，分别过点Ｃ、D画直线AB的平行线ＥＦ 、ＧＨ．观察ＥＦ与ＧＨ有怎样的位置关系？平行于同一条直线的两条直线平行．几何语言表示：ａｂｃ∵b//a，c//a (已知）
∴b//c（平行于同一条直线的两条直线平行） 思维升华 直线l 的同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直线l1 ，与B、C两点确定的直线l2都与l平行，那么A、B、C三点的位置关系如何？拓展运用如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，如图2，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中得道理吗？
通过前面的探索学习，你有哪些收获？归纳小结 课堂检测 11、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。同位角相等,两直线平行BD AC 牛刀小试2、找出图中互相平行的直线.a // b
m // n
3.如图， ∠1=60°，在给出的下列条件中，能判定
AB ∥ CD的条件的是（ ）
（A）∠2＝ 60° （B） ∠3＝ 120°
（ C）∠4＝ 60° （D ）∠5＝ 60°
4．如图，∠1＝70°，∠B＝70°,可以判断__ ∥___,
理由是_________________.
5．∠3=60°，当∠ABE＝_____时，就能使 BE∥CD？
D120°第3题图第4题图 第5题图AD BC同位角相等，两直线平行 牛刀小试 6、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于
多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的
理由。第2题图312ABFCDE解： ①∵∠3与∠2互为对顶角∴∠3＝∠2＝55°②AB∥CD. 理由如下：∵∠1＝∠2（已知）∠3＝∠2（对顶角相等）
∴∠1＝∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等两直线平行）
牛刀小试 在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道结束寄语—— 毕达哥拉斯教材分析
【教材的地位和作用】
平行线与相交线构成了同一平面内两条直线的基本位置关系。在七年级上册学生已经直观认识了角、平行与垂直，积累了初步的数学活动经验的基础上，本章将进一步探索平行线、相交线的有关事实。教材通过设置观察、操作等探索活动，按照“先探索直线平行的条件、再探索平行线的特征”的顺序呈现有关内容，在带领学生探索性质和解决问题的过程中，以直观认识为基础训练学生进行简单的说理，以加深对平行的理解，并学会借助平行解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。所以，本章及本节内容无论是在知识、数学思想方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的。
本节“探索直线平行的条件”共分两课时完成，第一课时探索得出判别直线平行的条件一，并初步认识“三线八角”中的同位角，第二课时在进一步认识“三线八角”中的内错角和同旁内角的同时，探索得出判别直线平行的条件二、三。本单元教学设计时将遵循教科书编写思路，在探索直线平行条件的过程中自然引入“三线八角”，使该知识的学习成为解决问题的需要，而不是孤立地处理这些内容。平行线在现时生活中随处可见，同时也是构成同一平面内两条直线基本的位置关系，为此，探索直线平行的条件，并以直观认识为基础，进行简单的说理，将直观的与简单的推理相结合，借助平行有关的结论，解决一些简单的实际问题是本章的重点，也是奠定学习几何的基础。
【教学建议】
《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”．动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式．为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，课堂上通过同学们在动手操作、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能，丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦．便于学生从＂动＂的角度研究几何.
1．情景引入，
引课时，我用生活中的一幅幅美丽的“平行”画面，吸引学生走近数学的世界，去领略平行的风采。又以猜一猜黑板上的两张纸条是否平行来激发学生学习兴趣，使学生带着问题主动地获取知识。
2． 经历学习过程，关注概念理解
首先利用两张纸条的摆放位置，使学生认识到平行线在日常生活和生产中广泛存在，探索直线平行的条件是实际的需要，由实例中“木条与墙壁垂直”这一特殊情况入手，学生很容易理解。通过问题1巧妙的将实际问题转化为数学问题，较好了建立的数学模型；又通过问题2实现了由特殊到一般的过渡，点击重点。设置了“转动纸条”的活动，让学生亲自动手操作，目的是让学生通过观察、想象、直观认识到“同位角相等，两直线平行”的结论。第二，再次引导学生将转动纸条的实际问题抽象为数学问题，画出“三线八角”的基本图形，并直观的认识同位角的概念，使概念的学习成为解决问题的需要，而没有孤立的处理这部分内容，这样处理能使知识自然纳入学生的学习需求，符合可接受性原则。第三，在较好的处理了前两个环节后，探索得出同位角相等，两直线平行的结论也就水到渠成了。这样由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点。
3、学以致用，练习巩固
本环节要求学生具有较高的分析问题和解决问题的能力，设计的目的是进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力。培养学生说理的能力，问题4是一个开放性问题，目的是训练学生的识图能力，只要善于从中提取出基本图形，问题就迎刃而解了。
4、类比学习，加深理解
将上学期所学“推三角板画平行线”的方法与本节课知识相联系，当时学习这种画法的时候，无法给学生说明这样画的道理，留下悬念，学习了本节的知识后，正好为此找到了理论依据。设计成议一议的形式也是为了使学生在实践中学会思考，再利用所得结论来解决新问题：如何过直线外一点画已知直线的平行线？这也是本节课学生要掌握的内容。
4．关注直观形象，运用多媒体等作为教辅工具
运用动画、几何画板展示三角形高的位置变化，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点．
【教学方法与手段】
教学中采用实验探究，让学生根据探究目标亲自动手操作，再结合投影片，运用多媒体等手段，直观性强，克服教学中的枯燥现象，同时能吸引学生的注意力，增大课堂容量，达到教学的实效性。
《探索直线平行的条件》(1)观 评 记 录
?平阴县实验学校??初一数学组
在对张玉臣老师的课观课之后，我们初一数学组全体成员围绕课堂教学观测情况，进行了细致的评课。现将本次活动记录如下：
一、研讨时间：2015年4月1日
二、与会人员：
组长：张娟（主持人）
小组成员：张娟、曹广利、秦晓君、孟燕、高红艳，史柳青
三、研讨主题：观课后评议会
四、研讨实录：
主持人：我们大家已经观摩了张玉臣执教的《探索直线平行的条件》（1），下面让张玉臣先谈一下自己的教学思路。
张玉臣：各位老师大家好，下面我把《探索直线平行的条件》（1）的备课思考给大家汇报一下。
《数学课程标准》指出：“有意义的学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆”．动手实践、自主探究、合作交流是学习数学的重要方式．为了充分体现新课标的要求，培养学生的动手实践能力、逻辑思维能力，课堂上通过同学们在动手操作、画图等实践活动中充分调动学生自主学习的潜能，丰富学生对此内容的体验和理解，同时发展他们的空间观念，从而发展他们的创新能力，让他们感受到成功的喜悦．
在教学中，先提出探究目标，出示学习指导，让学生根据学习指导，大胆地放手，自主地、主动探索、动手操作、讨论，从而激发了学生学习的兴趣。培养了学生自学能力、动手操作能力、探究知识能力和创新意识。
从学生能力上看，通过观察,操作,想象,推理,交流等活动,发展空间观念,培养学生动手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力；通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活。
主持人：根据这节课的教学目标，请大家从自己的观课维度来交流一下对这节课的看法。
曹广利：本堂课教学设计环环相扣，时间分配合理。绝大多数问题的提问比较有指向性，目的性较强，紧扣教学目标，突出了重点。设计上要符合学生的思维习惯，使学生理解了同位角的概念，并利用动手操作和画图等方法了解直线平行的条件。
秦晓君：同位角概念比较简单，但为了使学生真正理解，张老师安排了两个探究活动，有助于学生更好理解知识。重点是直线平行的条件。难点是正确识别同位角，并根据同位角相等的条件来正确判断两条直线平行。通过活动达到了目的，但如果再变换一种情况能让学生动手再动手操作一下更好。
孟燕：针对老师提问的问题，学生一一进行了回答，不过，可能由于紧张，部分学生的回答文不对题，好在老师都进行了正确的引导，效果还是不错的。
高红艳：教态非常好，语言有亲和力，学生的学习积极性得到极大的提高。学生活动环节的设计，比如折三角形的高，既加强了对知识的理解，同时发展了他们的空间观念。
史柳青：学生在学习了大量的数学知识之后，更为难得的是积淀而成的数学思维和素养。所以，数学学习的本质其实就是一种思维活动，发展思维能力是培养学生能力的核心。“学起于思，思起于疑”，问题是思维的外衣。值得我们每个教育工作者，尤其是数学老师深思，在我们的教学实践中在传授知识的同时，努力致力于学生的数学思维和素养的培养。授人与鱼不如授人与渔。主持人：总体来说，这节课以学生学为主体，学生乐于参于教学活动，积极举手回答问题。尤其是教学中几个活动的设计，使抽象的内容变得直观，让学生在探究过程中体会了知识的生成过程，有效地促进了学生学习方式的转变，符合学生的认知规律。非常感谢大家的精彩发言。
随堂练习
1、如图，下列推理错误的是( )
A.∵∠1＝∠2,∴c∥d
B.∵∠1＝∠3,∴a∥b
C.∵∠2＝∠4,∴ a∥b
D. ∵∠3＝∠5, ∴ a∥b
2、如图，如果∠2 =∠C，那么
直线 ∥ 。
理由 。
3、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）
4、智力加油站
如图，直线a、b被直线c所截，∠1= 40°，你能添加一个条件使得直线a与直线b平行吗？
形成提升
直线l 的同侧有A、B、C三点，如果A、B两点确定的直线l1 ，与B、C两点确定的直线l2都与l平行，那么A、B、C三点的位置关系如何？
拓展运用
如图（1）是一种画平行线的工具，在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，如图2，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中得道理吗？
课堂检测
1、如图，如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
2、如图，如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。
3.如图， ∠1=60°，在给出的下列条件中，能判定
AB ∥ CD的条件的是（ ）
（A）∠2＝ 60° （B） ∠3＝ 120°
（ C）∠4＝ 60° （D ）∠5＝ 60°
4．如图，∠1＝70°，∠B＝70°,可以判断__ ∥___,
理由是_________________.
5．∠3=60°，当∠ABE＝_____时，就能使 BE∥CD？
6、如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
课标分析
【课程内容】
理解解同位角的概念，掌握直线平行的条件
【课标解读】
这节课重要的不是在复杂图形中识别同位角的训练，而是引导学生刚收同位角的大小关系（数量关系）与与两直线是否平行（位置关系）的内在联系。
如果不让学生动手操作，学生对概念的理解也不会很深刻，也无法体现知识的形成过程和应用过程.
【课标实施】
在课标实施中，关注以下几点.
1、情景创设
教学情境的创设是引发学生主动学习的启动环节，根据教学目标和教学内容有目的此创设教学环境，不仅可使学生掌握知识、技能，更能激活学生的问题意识，生动形象的数学问题与认知结构中的经验发生联系。富于时代气息的情境的设置只有在符合学生的心理特点及认知规律的前提下，学生才能学会从数学角度观察事物和思考问题，真正由情感体验激发有效的数学认知活动。引课时，我用生活中的一幅幅美丽的“平行”画面，吸引学生走近数学的世界，去领略平行的风采。又以猜一猜黑板上的两张纸条是否平行来激发学生学习兴趣，使学生带着问题主动地获取知识。讲授重点知识探索直线平行的条件时，我让学生运用学具探索，然后运用课件展示，例题讲解，目标训练，目标检测，生活链接等教学环节，体现了数学的魅力，使学生掌握了知识，形成了能力。
2． 关注概念和判定条件的形成：
运用直线a的转动，启迪思维。学生利用学具探索之后，课件展示三种不同的情况，并分析得到：如果∠1＝∠2，那么直线a∥b，接着变换得到同位角的概念，由实物抽象出两条直线被第三条直线所截的几何图形，并显现出一组同位角。然后学生踊跃地找图中其他的同位角，课件按学生的答案出现相应的不同颜色的同位角。目标训练之后，利用课件分别画出两组同位角的两边，且变换颜色，闪动，将不需要的部分消失，又复原，使学生切实地感受到同位角象“F”,从而把握同位角的特点。最后回到探索的结论上，变换出“同位角相等，两直线平行”这个直线平行的条件。
3．类比学习，加深理解
为了加深理解概念和直线平行的条件。本环节要求学生具有较高的分析问题和解决问题的能力，设计的目的是进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力。培养学生说理的能力，问题4是一个开放性问题，目的是训练学生的识图能力，只要善于从中提取出基本图形，问题就迎刃而解了。
4．关注直观形象，运用多媒体等作为教辅工具
运用动画、几何画板展示三角形高的位置变化，增强学生的直观感受，扫除学生从形象思维难以跨越到抽象思维的障碍，突出重点，突破难点．
