探索直线平行的条件

课件26张PPT。北师大版初中数学
多媒体课件探索直线平行的条件回顾 & 思考二直线的分类表：异面直线相交平行 的两直线叫做两平行线.同一平面内，不相交 根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什
么条件?——(1)同一平面内；(2) 没有交点． 说一说你学过的角1、什么叫两个角互余、互补?2、两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什
么样的位置关系?两条直线相交成的四个角中有对顶角 对.两137524863、若两条直线被第三条直线所截，形成几个角? 三条直线构成的
八个角之间除对顶角
和补角的关系外，还
有什么样的关系． 具有∠1与∠2这样位
置关系的角称为同位角. 上述三个直线所成角的图可统一画成如图2—6.你能说出同位角的特征吗?　　在两直线被第三直线所截, 构成的八个角
中，两个位置相同的角叫做同位角.学会从复杂图形中分解出简单图形 将上述互为同位角的两个角，从图2—6中分解
出来，画出如图①②③④的草图，从这些简单图形
中容易识别出上图中有四组同位角．右上左上左下右下练 一 练如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?1212∠1和∠2不是同位角，因为∠1和∠2无一边共线。∠1和∠2是同位角，平行在日常生活中的应用 如图,装修工人正在向墙上
钉木条，如果木条b与墙壁的边
缘垂直，那么木条a与墙壁的边
缘所夹的角为多少度时，才能
使木条a与木条b平行？
答: 木条a与墙壁的边缘也
垂直时才能使木条a与木条b平
行.做一做 如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条
b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满足什么条件时
直线a与b平行.两直线平行的公理不平行∥不平行∠1、∠2是 角。同位同位角相等，两直线平行。回顾 & 思考 两直线相交形成4个角，从数量关系上讲，∠1与
∠2形成 角，互补的从位置关系上讲，∠2
与∠4形成 角；对顶1234邻补 图中有互为补角的角、对顶角，还有同位角，除此外你还能找出其它具有特殊位置关系的角吗？4 “三线八角”中
有同位角 组。内错角两直线被第三直线所截, 构成的八个角中， 位于两直线的 ,
且在第三直线的 的
两个角, 叫做 内错角 ; 内部两侧 将上述互为内错角的两个角，从图中分解出来，画出如图①②的草图，①②两直线的内部(两直线之间);“错”的涵义：第三直线的两侧.同旁内角内部同旁 两直线被第三直线所截,构成的八个角中，位于两直线的 ,且在第三直线的 的两个角,叫做同旁内角 ; 将上述互为同旁内角的两个角，从图中分解出
来，画出如图①②的草图，①②二直线之内;“旁”的涵义：第三直线的同旁UZU同位角有4对内错角有2对同旁内角有2对 两直线被第三直
线所截,构成的八个角
中，找出所有互补的
角、对顶角、同位角、
内错角、同旁内角.“三线八角” 小结已知: 如图 , 二直线a 、 bba被第三直线 c 所截,求证: 直线 a∥b.内错角 ∠1 = ∠2 . 证明: 设∠1 的对顶角是∠3, ∵∠3 = ∠1, ( )对顶角相等∵ ∠1 = ∠2, ( ) 已知∴ ∠3 = ∠2; ( )∴ 直线 a∥b. ( ). 等量代换同位角相等,两直线平行同位角相等对顶角相等内错角相等二直线平行的判定 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否
平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所
示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角
的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知
道他是怎样做的吗？①∠1、∠3；或∠2、∠4；②∠1、∠4；或∠2、∠3；随堂练习banm231451、观察右图并填空：
(1) ∠1 与 是同位角;
(2) ∠5 与 是同旁内角;
(3) ∠1 与 是内错角; ∠4∠3∠22、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线
平行?
(1) ∠1 = ∠4;
(2) ∠2 = ∠4;
(3) ∠1 + ∠3 = 180?; a∥b.l∥m.l∥n .小结1、找同位角的关键是抓住第三线,从F形中去找
第三线同侧、另两线的同一方位的两个角。2、 “同位角相等，两直线平行”是判断两直线平
行的公理。3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：①找出同位角； ②说明这两个同位角相等；
③用公理得出“平行”的结论。作 业 课本习题2.1