?学情分析
1、针对学生的认知结构和心理特征，我选择“引导探索法”。由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索、合作交流。让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。 根据新课标要求“培养可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生，并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。 2、学生已经学习了一次函数的图像与性质，学生在前一阶段的学习中掌握效果较好，为本节课的教学奠定了良好的基础。为本节课的难点突破提供了先决条件。但是学生的预习与课堂的学习仍需要教师的合理引导和有效掌握，对大部分学生来说应注重突出重点，分析透彻，所以在教学时充分考虑到学生已有知识的前提下，通过问题引发学生思考，提高学生兴趣入手，培养学生的自主探索，合作交流的能力，在轻松的氛围中完成教学任务，从而增强学好数学的愿望与信心 。
3、我所任教的班级初一之初就采用小组合作学习的组织形式；经过训练和磨合，学生已经初步具备了合作交流，敢于探索与实践的良好习惯，能在与同学的交流中，比较有条理的表达自己的意见，认真倾听同学和老师的想法。
反比例函数图像与性质是初中数学的一个重要内容，函数图像的画法是学习函数重要知识，函数图像又是学习函数性质重要依据，同时本节课又是后续知识学习的基础，本节课又涉及了很多数学学习的方法思想。
总体来说本节课效果较好，学生对图像的画法与性质掌握比较好，在课堂上以及课下作业中，大部分同学解答问题能做到理解到位，分析条理清晰。
尽管课上讲了大量的题目也做了相应的练习，但是作业中仍暴漏了一些问题，课后我总结的原因如下：
1、部分学生基础差，没有理解好题意，出现错误。
2、部分学生解题过程表达不准确，需要进一步加强学习理解。
反比例函数图像与性质是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的把握和讲解是比较到位的，但是我们要根据学生特点，不断地练习巩固。
课后反思：
本节课上下来我整体感觉完成了我课前设定的目标，学生能够很快地掌握利用反比例函数图像画法和性质，应用性质解答问题比较成功。学生在课堂上和老师的互动也比较好，自我感觉这节课上得还算成功。这节课的特点：教学环节层次性强、教法和学法科学合理、教态亲切、突出学生的主体性、设计合理、小组合作得到充分的体现、知识落实比较到位。当然,本节课也存在一些问题，其中比较突出的就是，语言需要精炼，多媒体操作需要熟练，在公开课方面要多加练习消除紧张感。
学习目标:
学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象。
理解会用反比例函数的性质解答问题。
3.培养观察分析问题的能力。
4.体会由“特殊到一般”的数学思想和方法。
二、学习过程
（一）知识回顾：
1.什么是反比例函数？反比例函数表达式有几种？
2.画函数图像的一般步骤是什么？
（二）探索新知
1、合作探究
例1．画出函数 y= 的图象。
2、查找问题、互学提高
展示学生画的函数图像，让学生查找不足。
3、总结提升
你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？
4、观摩巩固
观看 y = 正确的画图过程，巩固画图的步骤、方法
5、画图提升
1．画出函数 y = 的图象
6、认真观察、总结特征
1.观察函数 y = 和 y = 的图象,有什么相同点和不同点.
形状：
图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。
位置：
函数 y = 的两支曲线分别位于第一、三象限内.
函数 y = 的 两支曲线分别位于第二、四象限内.
7、归纳总结
反比例函数y= 的图象形状是什么？在哪两个象限，
由什么确定？
（三）拓展练习，能力提升
下列函数的图像位于第一、三象限的有（ ）
（1）y= （2）y= （3）y= （4）y=
2、反比函数 y= 的图像在 （ ）
A .第一、三象限 B. 第一、二象限
C.第二、四象限 D. 第三、四象限
3、反比例函数 y= 的图象两支分布在第一、三象限，则m_______
4、反比例函数y= 的图象两支分布在第二、四象限，
则k的范围_____
5.函数 y=的图像经过的点是( )
A. (2,1) B.(2,-1) C. (2,4) D.(-2,4)
6、矩形的面积为4，他的长y与宽x之间的函数关系用图像表示大致是（ ）
知识回顾
（五）课堂检测
1反比例函数y= 的图象经过点(-1,2)，k的值是( )
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
2、函数y= （k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在( )
A. 第一、三象限 B. 第三、四象限
C. 第一、二象限 D. 第二、四象限
3、若反比例函数y= 的图象在第一、三象限则有( )
A.k≠0 B.k≠3 C.k<3 D.k>3
4．若函数 y= 是反比例函数，且它的图象在二、四象限内，则 n的值是 （ ）
A. 0 B. 1 C . 0或1 D. 3
（六）课下研讨、综合提升
以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数 的大致图象，其中正确的是（ ）
2、老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．
（七）作业
P154习题6.2 第1、2、3题
课件23张PPT。初中数学北师版九年级下册第六章
反比例函数图像和性质（1）
上课教师：张魁宝
工作单位：济南市长清区马山中学复习巩固： 1.什么是反比例函数？反比例函数表达式有几种？xy = k2.画函数图像的一般步骤是什么？ 函数图象画法列
表描
点连
线 描点法（2）（1）一般地，形如 ( k是常数, k ≠ 0 ) 的函数叫做反比例函数。─── 。──── ，────， 反比例函数的图象和性质（1）合作探究查找问题、互学提高 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 1.列表时 自变量的值, 要易于计算,又要便于描点, 可以(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点, 可以使图象精确。
2.连线时 要按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。
3.图像是延伸的，注意不要画成有明确端点。
4.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.总结提升 观看 y = — 正确的
画图过程，巩固画图的步骤、方法4x观摩巩固解：1．列表：(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值)
1248-8-4-2-1注意： ① x≠0
②列表时自变量
取值易于计算,
易于描点列表连线 描点-1-2-4-88421●●●●●●●●●●●●画图提升 1.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点. 认真观察、总结特征形状:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。反比例函数 的图象形状是什么？在哪两个象限，
由什么确定？归纳总结2、由k决定。
当k>0时,两支双曲线分别位于一,三象限内；
当k<0时,两支双曲线分别位于二,四象限内；答：1、双曲线。九、拓展练习，能力提升
1、下列函数的图像位于第一、三象限的有（ ）
2、反比函数 的图像在 （ ）
A .第一、三象限 B. 第一、二象限
C.第二、四象限 D. 第三、四象限
(1)(2)(3)C3．反比例函数 的图象两支分布在第
一、三象限，则m_______>0k<35.函数 的图像经过的点是( )
A. (2,1) B.(2,-1) C. (2,4) D.(-2,4) A?知识回顾反比例函数的图象和性质1:形状
反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.
因此称反比例函数的图象为双曲线；
2:位置
当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;
课堂检测(每题25分) 1反比例函数y= 的图象经过点(-1,2)，k的值是( )
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
2、函数y= （k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在( )
A. 第一、三象限 B. 第三、四象限
C. 第一、二象限 D. 第二、四象限
3、若反比例函数y= 的图象在第一、三象限则有( )
A.k≠0 B.k≠3 C.k<3 D.k>3
4．若函数 是反比例函数，且它的图象在二、四象限内，则 n的值是 （ ）
A. 0 B. 1 C . 0或1 D. 3
?
CD DA1、以下各图表示正比例函数y=kx与反比例函数 的大致图象，其中正确的是（ ） 2、老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来．同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请根据以上信息，写出反比例函数的解析式．课下研讨、综合提升 P154习题6.2 第1、2、3题
祝你成功！ 制作单位：
济南市长清区教体局马山中学
二零一六年四月 一、教材分析：
苏霍姆林斯基曾说过：“教师越是能够运用自如的掌握教材，那么，他的讲述就越是情感鲜明，学生听课，需要花在抠教科书上的时间就越少”。可见，熟悉教材、分析教材、开发教材资源是制定教法、开展学法指导的主要依据，是教学设计、测试、评价的基础。
（一）教材的地位与作用。
《反比例函数的图像与性质（1）》是北师大版义务教育教科书《数学》九年级（上）第六章反比例函数的第二节内容。 反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，也是学习二次函数的基础。学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象和认识函数的简单性质，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。
（二）教法与学法分析 现代教育理论中要求“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”。针对九年级学生的认知结构和心理特征，我选择“引导探索法”。由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索、合作交流。让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。 根据新课标要求“培养可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生，并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。
（三）教学重难点、关键：
重点：用描点法作反比例函数的图像，并利用图像探究反比例函数的
性质
难点：如何抓住特点准确画出反比例函数的图像。
3、关键：认真观察，及时总结，把握知识的重点。
二、目标分析：
参照《数学课程标准》的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节课的教学目标如下：
（一）知识与技能目标：
学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象，会用反比例函数的性质解答问题
（二）过程与方法目标：
通过观察反比例函数图像，引导学生观察、分析、归纳反比例函数图像画法和性质
（三）情感与态度目标：
在学生自主探究反比例函数图像和性质的过程中，让学生体验到数学活动中充满了探索和创造，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。
听了关于《反比例函数的图像与性质》这节课，老师以自己扎实的数学基本功,细致严谨的数学解题思路,灵活轻松的师生互动,为我们献上了一节优质的数学课。他上的这节课每个环节层层递进，落实有效，教学流程自然流畅，有独创性。教学设计张弛有度，实施过程中有水到渠成的衔接美。
一?、严谨细致的概念复习
老师针对本章内容所要用上的前面的知识，做了细致的复习。实现了本章节知识点的联系与复习回顾，对接下去的学习做了很好的铺垫。
二、全面深入的教学，注重知识的联系
老师通过学生动手画图，查找不足，总结出画反比例函数图像需要注意的问题，培养画图能力。让学生比较函数图像，总结图像性质，突出了本节的重点，在反比例函数图像和坐标轴没交点的问题上，引导到位，培养了学生分析能力，体现了以教师为主导、学生自主探究、讨论、合作交流的新课标准的要求。
三?、注重总结知识
老师通过让学生观察图像，并做出总结。使学生加深了对知识的理解，培养了学生，学会观察、发现、总结知识的能力。
四、其中印象最深的环节有：
1、教师教学环节设计的很好，问题的设计科学合理，教学过程中相当自然，反比例函数图像与坐标轴没交的问题，引导点拨到位清晰。
2、课堂小结很好，两次总结，及时科学，画龙点睛，突出重点。
3、练习设计由易到难，层层递进，教学效果较佳。
4、学生和教师配合默契，学生参与积极性较强，能为学生提供大量数学活动的机会，让学生成为课堂学习的主人。
五、? 从我自身的观点来说一说本节课的几点不足之处：
1、学生的讨论与合作学习还需加强，个别学生参与程度不够，多加指导和激励，应让学生积极参与合作学习中去，从与他人的交流中碰撞出思维的火花。
2、教师的语言还需要进一步精炼，普通话不太标准，语言最好要亲切自然。
自测达标：
1反比例函数y= 的图象经过点(-1,2)，k的值是( )
A. -1 B. 1 C. -2 D. 2
2、函数y= （k≠0）的图象过点（2，-2），则此函数的图象在( )
A. 第一、三象限 B. 第三、四象限
C. 第一、二象限 D. 第二、四象限
3、若反比例函数y= 的图象在第一、三象限则有( )
A.k≠0 B.k≠3 C.k<3 D.k>3
4．若函数 y= 是反比例函数，且它的图象在二、四象限内，则 n的值是 （ ）
A. 0 B. 1 C . 0或1 D. 3
新课程的一个基本理念就是：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展．这就需要我们在教学的过程中，利用教师的智慧，对教材和资源进行重新整合，并根据具体的学生的环境和接受能力，对课堂教学内容进行合理设计，从而提高课堂教学的效率。把握知识核心是教师课堂设计的前提，只有教师本身对这节课的知识点吃得透，把握得准，然后在围绕着这个中心进行教学设计，这样的教学设计才能为学生创设更加真实的数学学习环境，也能激发学生积极参与的欲望，从而引起学生的兴趣和共鸣。
《课程标准》明确提出，义务教育阶段的数学课程，要从数学的本身的特点出发，从学生学习数学的心理规律和学生已有的知识经验出发，让学生经历一个实践、思考、探索、交流、解释、应用的学习过程，而在数与代数的学习中，重要是让学生学会探究模式，发现规律，而不是死记公式和法则，所以本节课中要让学生经历探究知识发生发展的过程，通过自己的学习和与他人的交流，探究发现反比例函数图像画法和性质，让学生知其然并且知其所以然，有机会获得知识探究的乐趣。
《反比例函数图像与性质（1）》是北师大版义务教育教科书《数学》九年级（上）第六章反比例函数的第二节内容。反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的重点，又是基础。学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。
现代教育理论中要求“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”。针对九年级学生的认知结构和心理特征，我选择“引导探索法”。由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索、合作交流。让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。 根据新课标要求“培养可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生，并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。
因此这节课的知识与技能目标定为
1、知识与技能目标：
学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象，会用反比例函数的性质解答问题
2、过程与方法目标：
通过观察反比例函数图像，引导学生观察、分析、归纳反比例函数图像画法和性质
3、情感与态度目标：
在学生自主探究反比例函数图像和性质的过程中，让学生体验到数学活动中充满了探索和创造，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。教学重难点
重点：用描点法作反比例函数的图像，并利用图像探究反比例函数的性质
难点：如何抓住特点准确画出反比例函数的图像。
教学方式：教师启发引导结合自主探究。
