学情分析
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了线段的比，对比例性质已经有了初步的认识，并且对尺规作图也掌握了一些基本的方法。但由于黄金分割抽象程度较高，估计学生对其理解可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白的分析，让学生主动参与到教学中。
效果分析
整节课的设计我由易到难，循序渐进，充分调动了学生的积极性和主动性，提高了课堂的实效性。具体教学效果分析如下：
一、 在导入环节的设计上，我用ppt展示生活中具有黄金分割美的图片供学生赏析（配音乐）。这样通过欣赏国旗增强学生爱国情感和振兴祖国的责任感，培养他们，艰苦奋斗，顽强拼搏的美好品质。同时唤醒学生对美的感受，营造一个感受美、关注美、探究美的氛围，搭建一个自主体验、合作探究、自主构建的认知平台。激发了学生的学习兴趣。
二、 在自主探知，合作探究教学环节，我首先展示教具五角星并放手让学生去度量本课中的五角星点C到点A、点B距离，以及AB的距离。接着我引导学生探究问题并阅读课本形成概念。最后引出黄金分割的定义并设置小练习。这样的设计通过学生亲自动手操作、计算，亲自经历知识的形成过程，自己发现AC/AB=BC/AC，形成初步概念，培养学生综合运用线段比的能力，同时养成良好的读书习惯。
三、在师生互动，探究做法环节中，我首先让学生阅读96页，分组讨论，交流，得出结论；然后播放视频，加深学生对本节课知识的理解，进一步体会黄金分割的人文价值。这样的设计让学生体会其文化价值，扩展学生的知识，简单介绍黄金三角形，同时也加深学生对黄金分割的理解。
四、在巩固训练，技能提升环节，我让学生做课本98页随堂练习并思考这样做的道理，通过这些有序而多样的练习，让学生掌握更多黄金分割的作法，拓展其思路。
五、在回顾小结环节中，我通过让学生在组内谈收获、评得失，促进学生的思维发展，全面提高学生的综合素质，体现“人人学有价值的数学”这一理念。
六、在布置作业时，我采取分层布置，在完成达标的基础上拓宽和加深，加强学生综合能力和创造才能的培养。同时这样也是尊重了学生个体差异性。
当然，在这节课也存在很多不足之处，比如在本节课的难点黄金分割的做图上，我给与学生的思考空间较少，留给学生动手动脑、交流的时间不够，部分学生对于做法不理解。在今后的教学中，我当注意改正这些不足之处，积极地启发引导学生，并加强学生交流合作时对学困的帮助，使课堂教学更具有实效性。
教学反思
在新课程标准中对于本节课的要求是“了解黄金分割”，所以在设计本节课的时候我找了一些具有黄金分割美的图片和视频，学生感到非常新奇，积极性很高。在整个教学设计中，我尽量为学生提供“做中学”的时间，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”中，借助已有知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生身上。
这节课的不足之处是教学内容多，由于时间的关系，有关黄金分割的计算和应用学生练习的比较少，部分学生对于这种类型的题目掌握不好。在本节课的难点黄金分割的做图上，我给与学生的思考空间较少，留给学生动手动脑、交流的时间不够，部分学生对于做法不理解。在今后的教学中，我当注意改正这些不足之处，积极地启发引导学生，并加强学生交流合作时对学困的帮助，使课堂教学更具有实效性。
教学设计
作者信息
姓名
门媛媛
年级
九年级
学科
初中数学
单位
济南市济阳县第十中学
教学设计
教学主题
九年级上册4.4黄金分割
一、教材目标
1、知识技能目标：
了解黄金分割的定义及黄金矩形的意义，会找线段的黄金分割点，会计算黄金比。
2、过程与方法目标：
通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力。由黄金分割进一步巩固学生对线段的比、成比例线段，以及相似三角形的理解，感悟数学与生活的联系，会用黄金分割来解决一些问题。
3、情感与价值观目标：
在现实情境中体会黄金分割的文化价值，提高学生对黄金分割价值的审美能力，培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质，增强学生的实践意识和自信心。
二、教学重难点
教学重点：了解黄金分割的意义及其应用.
教学难点：黄金分割的作图. （对于黄金分割的作图，可以使用三角板和刻度尺，因为他们所学的尺规作图有限，不易想到，估计接受作图时有困难，所以本节课的难点是黄金分割的作图。）
三、教具
多媒体课件、三角板、五角星等。
四、教法学法
1、教法
根据“教师是学生的组织者，引导者，合作者”这一理念，本节课我将以学生参与活动为主线，运用引导发现法、直观演示法、讨论法、练习法等多种教学方法，精心创设情境，诱导学生思考、操作，鼓励学生交流，并让学生运用知识大胆创新。
2、学法
在学法的选择上我将采用自主探索、合作交流的学习方式，培养学生主动参与、积极思考、合作交流的学习品质。
五、信息技术应用思路
1、使用的技术：
ppt演示和视频演示。
2、如何使用技术：
①引入环节：使用ppt演示生活中具有黄金分割美的图片供学生欣赏。
②探究环节：用ppt将生活中的国旗图片抽象出五角星，让学生动手测量计算，感受一下五角星中暗含的黄金分割。在作图的时候，教师示范尺规作图，使学生能直观的理解黄金分割点的做法。
③拓展环节：在拓展应用时，利用视频感受黄金分割的远古历史，感受它的神奇之美。
3、预期效果：
学生通过一开始的图片欣赏，初步感知黄金分割在生活中无处不在。动画展示黄金分割点的做法，使得学生更信服，也易于理解。
六、教学流程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境，引入问题
用ppt展示生活中具有黄金分割美的图片供学生赏析。（配音乐）
学生初步感受黄金分割，形成对黄金分割的初步认识。
通过欣赏国旗增强学生爱国情感和振兴祖国的责任感，培养他们，艰苦奋斗，顽强拼搏的美好品质。同时唤醒学生对美的感受，营造一个感受美、关注美、探究美的氛围，搭建一个自主体验、合作探究、自主构建的认知平台。
自主探知，合作探究
1、首先展示教具五角星并放手让学生去度量本课中的五角星点C到点A、点B距离，以及AB的距离。
2、教师引导学生探究问题并阅读课本形成概念。
3、引出黄金分割的定义。
4、设置小练习。
学生小组合作，观察、测量、计算手中的正五角星。
在老师的指导下，探究测量的三条线段之间的关系，形成概念。
学生自主完成练习，加深对黄金分割定义的理解。
这样的设计通过学生亲自动手操作、计算，亲自经历知识的形成过程，自己发现AC/AB=BC/AC，形成初步概念，培养学生综合运用线段比的能力，同时养成良好的读书习惯。
师生互动，探究做法
1、教师提出问题：如何做一条线段的黄金分割点？引发学生思考。
2、由于做法有一定的难度，此时教师引导学生“如何做长度为 的线段”？（回想初二时在数轴上做出无理数的方法。）
1、学生积极思考本问题。
2、学生按照老师的做法模仿作图。
此问题激发了学生的兴趣，学生能借助数轴作出有关无理数，构造直角三角形计算斜边的方法，得到 。
锻炼学生动手操作的能力，进一步巩固黄金分割点的作法
应用拓展，开阔思路
阅读96页“想一想”巴台农神庙。
播放视频。
学生分组讨论，交流，得出结论。
观看视频，加深对本节课知识的理解，进一步体会黄金分割的人文价值。
通过巴台农神庙介绍黄金矩形，让学生体会其文化价值，扩展学生的知识，简单介绍黄金三角形，同时也加深学生对黄金分割的理解。
巩固训练，技能提升
1、课本98页随堂练习。
学生思考这样做的道理。
通过这些有序而多样的练习，让学生掌握更多黄金分割的作法，拓展其思路。
回顾小结，融会贯通
引导学生总结。
学生小组内谈收获，评得失。
这一环节通过让学生在组内谈收获、评得失，促进学生的思维发展，全面提高学生的综合素质，体现“人人学有价值的数学”这一理念。
布置作业
A类：98页习题1、2
B类：98页习题3
C类：为妈妈设计她应穿多高的高跟鞋合适？
作业分层布置，在完成达标的基础上拓宽和加深，加强学生综合能力和创造才能的培养。也是尊重学生个体差异的表现。
七、板书设计
4.4黄 金 分 割
什么是黄金分割？
定义
黄金分割值
二、用尺规找黄金分割点：
三、应用：
巴台农神庙
金字塔
蒙娜丽莎
最佳温度
黄金矩形
课件15张PPT。黄金分割目标导航： 1、了解黄金分割的定义及黄金矩形的意义，会找线
段的黄金分割点，会计算黄金比。
2、由黄金分割进一步巩固对线段的比、成比例线段，
以及相似三角形的理解，感悟数学与生活的联系，会用
黄金分割来解决一些问题。
创设情境、引入问题 1、在图中，分别量出线段 AC 、BC 、AB 的长度.小组合作:量一量，算一算自读探知、合作探究黄金分割的定义：
在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 ,那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.
≈0.618.线段AB上就一个黄金分割点吗？议一议：一条线段上有两个黄金分割点特别提示：一条线段有2个黄金分割点，点C靠近A端AC就是较短边。 特别提示：必须满足位置和数量两个条件，才能判断一个点是否是一条
线段的黄金分割点。×√×特别提示：黄金比并不为黄金分割所专有，只要任两条线段的比值满足这一常数，就称这两条线段的比为黄金比，黄金比没有单位。针对性训练1计算电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20米，主持人应走到离A点至少（ ）米处；如果她向B点再走（ ）米，也处在比较得体的位置。（结果精确到0.1米） 针对性训练27.64.8师生互动，合作探究
2．计算
想一想
4.点C是线段AB的黄金分割点吗?点C是线段AB的黄金分割点1.若AB=2,则BD=？AD=？
DE=？AE=？AC=？
3.若AB=2a呢？上述结论是否仍然成立？应用拓展1 阅读96页“想一想”巴台农神庙. 分组讨论，让学生充分交流，然后得出结果：
ACBD 观看视频，学生交流感受
应用拓展2巩固训练课本98页练习
1、任意作一条线段采用如下方法也可以得到黄金分割点：如图，设AB是已知线线段，在AB上作正方形ABCD；取AD的中点E，连接EB；延长DA至F，使EF=EB；以线段AF为边作正方形AFGH.点H就是AB的黄金分割点.
你能说说这种作法的道理吗？课堂小结这节课你有哪些收获？1、黄金分割、黄金矩形定义2、作线段黄金分割点3、感受黄金分割的美4、黄金分割的应用布置作业作业：
A类： 98页习1、2
B类： 98页习 3
C类：为妈妈策划她应穿多高的高跟鞋合适？谢谢THE END人生若只如初见教材分析
本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓展。本课是初中数学图形与几何中的学习内容，在此之前学生已经学过了成比例线段，图形的相似及三角形相似的条件，几何直观和数学推理能力也得到了一定的培养。自然界和日常生活中具有黄金分割的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础。本节课主要通过建筑、艺术等方面的实例介绍黄金分割，让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的巨大社会价值，充分认识学习数学的必要性。
观评课记录
评课
教师
评 课 记 录
王老师
门老师整节课设计由易到难，循序渐进；教态自然、不急不躁且具有亲和力；整堂课师生
交流融洽和谐。
田老师
门老师课堂驾驭能力强，充分调动了学生的积极性和主动性，这保证了学生的主体参与，
提高了课堂的实效性。
李老师
对于黄金分割计算与应用练习较少，学生掌握不够熟练。
杨老师
门老师课堂思路清晰，教学环节紧凑，重难点突出，设计合理。学生的课堂习惯非常好，
每个人都能够积极的参与到课堂中来，课堂效果好。建议在黄金分割做图中的第二种方法给予
学生思考空间，让学生表达第二种做法的道理比较好。
刘老师
门老师通过对关于黄金分割美的图片和视频的展示，激发了学生的好奇心；小组合作充分
培养了学生的动手能力和团队协作能力。
宋老师
门老师仪表端庄，上课充满激情，举止得当，态度和蔼；整堂课不仅充分表现了门老师扎
实的数学基本功，而且可以看出门老师语言规范准确、生动形象，教学逻辑严谨，板书布局合
理，课堂驾驭能力娴熟。
张老师
《黄金分割》这节课抽象程度较高，门老师在讲解联系时留给学生的思考空间较少，建议
讲解完后稍作停顿。
课堂检测
必做：
1.小明同学发现自己的一本书的宽与长的比为黄金比。已知这本书的长为20厘米，则它的宽约为（ ）。
A 12.36厘米 B 13.6厘米 C 32.36厘米 D 7.64厘米
2．已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是( )
A．AM∶BM=AB∶AM B．AM=AB
C．BM=AB D．AM≈0．618AB
3．已知C是线段AB的黄金分割点(AC＞BC）， 则AC∶BC = ( )
A．(－1)∶2 B．（ +1）∶2 C．（3－）∶2 D．（3+）∶2
4．在长度为１的线段上找到两个黄金分割点Ｐ，Ｑ．则ＰＱ＝（ ）
A ． B ． C． D ．
5．黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0．001）．
选做：
6.美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。某女士身高165厘米，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为________。（保留整数）
教材分析
本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，它与前后有关几何部分的内容都有着密切的关系，是对图形全等内容的进一步拓展。本课是初中数学图形与几何中的学习内容，在此之前学生已经学过了成比例线段，图形的相似及三角形相似的条件，几何直观和数学推理能力也得到了一定的培养。自然界和日常生活中具有黄金分割的许多事物也为学生的认知奠定了感性基础。本节课主要通过建筑、艺术等方面的实例介绍黄金分割，让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切联系，感受数学的巨大社会价值，充分认识学习数学的必要性。
