北师大版八年级数学下册:6.2 平行四边形的判定(课件20张PPT+教案+随堂练习等9份打包)

文档属性

名称 北师大版八年级数学下册:6.2 平行四边形的判定(课件20张PPT+教案+随堂练习等9份打包)
格式 zip
文件大小 441.2KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2016-06-02 08:11:39

文档简介

1、学生认知结构分析
初二下学期,学生已经学习了初中阶段包括三角形的相关知识、平行四边形的性质在内的绝大多数几何概念及定理。学生的抽象思维能力、逻辑推理能力有了很大的提高,学生对于新鲜的知识也充满着好奇心和强烈的求知欲望,而平行四边形的判定条件中,又有许多颇有思考价值的问题。因此,由教师组织教学,让学生自主探索平行四边形的判定定理不仅成为可能,又可以作为初中几何知识综合能力的一次检验、一次提升!
2、学法指导
在本节课的教学中要帮助学生学会运用观察、分析、合作、推理、归纳等方法,得出解决问题的方法。主要指导学生以下两种学法:
①自主探究:“书上得来终觉浅,绝知此事要躬行。”本节课的三个判定条件都是通过学生的动手操作、观察、猜想、推理等活动得出的,使学生亲身经历了知识的发生、发展、形成的全过程,从而变被动接受为主动探究。
②合作学习:教学中鼓励学生积极合作,充分交流,帮助学生在学习活动中获得最大成功,促使学生学习方式改变。
本节内容逻辑性较强,对学生的逻辑思维能力要求较高,学生在说理上存在一定困难是正常的。但在问题讨论、引导发现、巩固训练的过程中,师生的信息交流畅通,反馈评价及时,学生与学生积极交流、讨论、思维活跃,教学活动始终处于教师的期盼控制中。
但几何证明题一直是学生的一个弱点。
1、证明题的推理步骤书写不够规范,没有完全掌握综合法证明的格式,虽然能用语言表述思路,但部分同学的书写仍然缺乏条理性。
2、对证明过程的理解、证明思路的形成、以及证明格式的规范不是一两节课就能达到的,需要通过每节课去渗透,因此,在平时的教学中要结合教学内容,逐步达到《新课程标准》的要求。
在本节课的教学过程中,学生的思维始终保持着高度的活跃性,出现了很多的闪光点,对我的启发也很大,真可谓教学相长。所以在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色,在教学中应把握教材的精神,在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法,避免教学内容的过分抽象和形式化,使学生通过直观感受去理解和把握,体验数学学习的乐趣,积累数学活动经验,体会数学推理的意义,让学生在做中学,逐步形成创新意识。
改进措施:
1、对教学设计与时间地分配要做更好的思考,更好地分配好每一环节所花的时间。
2、让课堂慢下来,争取让更多的学生消化好课堂新知,理解好知识点与例题。
3、在课堂上放心地让学生去尝试错误,多些让学生自主发现错误纠正错误的机会。
4、对学生的学习与做题再多些方法性的指导。
[一、创设情境,引入课题]
1、复习旧知,奠定基础(学生课前填写学案)
①研究三角形从哪两个方面研究? 三角形全等的判定方法。
②平行四边形的定义
③平行四边形的性质从哪几个方面去研究?平行四边形有哪些性质?
1、边:对边平行且相等
(学生回答)平行四边形的性质 2、角:对角相等,邻角互补
3、对角线:对角线互相平分
2、创设情境,引入课题
装潢店要招聘店员,老板出了这样一道考题:“在装修过程中你不小心将顾客家中的一块平行四边形的镜子碰碎了,只剩下如图所示部分,现要配一块一模一样的,你能想到什么办法?并说明这张玻璃符合顾客要求的道理。”你能为应聘人员设计一个方案吗?

[二、合作学习,探索归纳]
小组讨论方案,5min。
合作学习要求:1、在方格纸中画图找方案(提示:找性质的逆命题)本节课主要从边的方面研究判定方法 2、找出理论依据 3、说出平行四边形的判定方法
预想提出的方案(挑选不同做法的几个组各推荐一名思路清晰的同学在投影仪下给大家画出图形并讲解)
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)
∵ AB∥CD ,AD∥BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
①猜想:这种方法对吗?

②这只是一个命题,如何证明?

已知,AD=BC,AB=CD
求证:四边形ABCD是平行四边形(AB∥CD,AD∥BC)
证明:在△ABC和△CDA中
∵ AB=CD
BC=DA
AC=CA
∴ △ABC≌△CDA(SSS)
∴ ∠ACB=∠DAC, ∠BAC=∠DCA
∴ AD∥BC, AB∥CD
∴ 四边形ABCD是平行四边形
③几何语言如何描述?
∵ AB=CD ,AD=BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
①猜想:这种方法对吗?

②这只是一个命题,如何证明?

已知,AD∥BC,AD=BC
求证,四边形ABCD是平行四边形(AB∥CD,AD∥BC)
证明:∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC
在△ABC和△CDA中
∵ BC=DA
∠ACB=∠DAC
AC=CA
∴ △ABC≌△CDA(SAS)
∴∠BAC=∠DCA
∴ AB∥CD
∵AD∥BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
③几何语言如何描述?
∵ AD∥BC,AD=BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形
4、……
建构知识:
判别1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
∵AB∥CD,AC∥BD
∴四边形ABCD是平行四边形
判别2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
∵AB=CD,AD=BC, ∴四边形ABCD为平行四边形
判别3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
. ∵AB=CD,AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
[三、范例赏析]
例、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD和BC的中点。求证:四边形BFDE是平行四边形。(同学们各抒己见,找出不同的做法)

证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC
∵ E、F分别是AD和BC的中点
∴DE=?AD,BF=?BC
∴DE=BF
∴四边形BFDE是平行四边形
[四、夯实基础]
1、分别说明下列条件能不能判定四边形是平行四边形,为什么?
A、AB∥CD,AD∥BC B、AB=CD,AD=BC
C、AB∥CD,AB=CD D、AB∥CD, ∠A=∠C(证明)

2、如图,四边形ABCD是平行四边形,PQ是对角线BD上的两个点,且BP=DQ
求证:AP∥QC, AP=QC

[五、当堂达标]
如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF,
求证:四边形BFDE是平行四边形。

你能想出几种方法?你还有其它判定平行四边形的方法吗?
课件20张PPT。平行四边形
(北师大版教材八年级下册第六章第二节 的性质平行四边形的对边平行且相等 平行四边形的对角线互相平分平行四边形的性质:O平行四边形的对角相等,邻角互补
平行四边形的判定
(北师大版教材八年级下册第六章第二节 第一乐章课内探究装潢店要招聘店员,老板出了这样一道考题:“在装修过程中你不小心将顾客家中的一块平行四边形的镜子碰碎了,只剩下如图所示部分,现要配一块一模一样的,你能想到什么办法?并说明这张镜子符合顾客要求的道理。”你能为应聘人员设计一个方案吗? (小组合作,5min)帮帮忙小组合作的要求:1、在方格纸中画图找方案(提示:找性质的逆命题)本节课主要从边的方面研究判定方法2、写出理论依据3、说出平行四边形的判定方法4、找出尽可能多的方案猜想,对吗?ABC方 法 一方 法 二方 法 三猜想,对吗?方法(一)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义)几何语言:
∵AB∥CD,BC ∥AD
∴ABCD是平行四边形ABCD两组对边分别相等的四边形是平行四边形猜想,对吗?方法(二)ABCD 两组对边分别相等的四边形是平行四边形这只是一个命题已知:四边形ABCD, AB=CD,AD=BC
求证:四边形ABCD是平行四边形DBAC2134证明:在△ABC和△CDA中
∵ AB=CD
BC=DA
AC=CA
∴ △ABC≌△CDA(SSS)
∴ ∠3=∠4, ∠1=∠2
∴ AD∥BC, AB∥CD
∴ 四边形ABCD是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知:四边形ABCD, AB=CD,AD=BC
求证:四边形ABCD是平行四边形数学语言表示为:
∵ AB=CD ,AD=BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形DBAC2134证明:在△ABC和△CDA中
∵ AB=CD
BC=DA
AC=CA
∴ △ABC≌△CDA(SSS)
∴ ∠3=∠4, ∠1=∠2
∴ AD∥BC, AB∥CD
∴ 四边形ABCD是平行四边形定理 判定方法2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形猜想,对吗?方法(三)ABCD 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形这只是一个命题已知:四边形ABCD, AD=BC,AD∥BC
求证:四边形ABCD是平行四边形DBAC2134证明:∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC
在△ABC和△CDA中
∵ BC=DA
∠ACB=∠DAC
AC=CA
∴ △ABC≌△CDA(SAS)
∴∠BAC=∠DCA
∴ AB∥CD
∵AD∥BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知:四边形ABCD, AD=BC,AD∥BC
求证:四边形ABCD是平行四边形数学语言表示为:
∵ AD=BC,AD∥BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形DBAC2134证明:∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC
在△ABC和△CDA中
∵ BC=DA
∠ACB=∠DAC
AC=CA
∴ △ABC≌△CDA(SAS)
∴∠BAC=∠DCA
∴ AB∥CD
∵AD∥BC
∴ 四边形ABCD是平行四边形 定理 判定方法3从边来判定1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义) 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的判定方法第二乐章范例赏析例、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD和BC的中点。求证:四边形BFDE是平行四边形。
一题多解的同时还要注意性质和判定的综合应用证明:
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC,AD=BC
∵ E、F分别是AD和BC的中点
∴DE=?AD,BF=?BC
∴DE=BF
∴四边形BFDE是平行四边形其中一种方法第三乐章夯实基础1、分别说明下列条件能不能判定四边形是平行四边形,为什么?
A、AB∥CD,AD∥BC B、AB=CD,AD=BC
C、AB∥CD,AB=CD D、AB∥CD, ∠A=∠C课本159页9
2、如图,四边形ABCD是平行四边形,PQ是对角线BD上的两个点,且BP=DQ
求证:AP∥QC,AP=QCADBCPQ第四乐章课堂达标如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形。思考:你还有其它判定平行四边形的方法吗?你一共有多少种做法?1、教材所处的地位和作用: 本节内容选自北师大版八年级下册第六章第二节,本节课既是平行线、平行四边形的性质和全等三角形等知识的延续和深化,也是学习矩形、菱形、正方形等特殊四边形的基础。因此本节课在教学内容上具有承前启后的纽带作用,为学生今后的数学学习做好准备。本节课无论是在知识的学习,还是对学生能力的培养上都起着十分重要的作用。
2、教学目标: 基于以上我对教材的分析,依据初中课程标准的要求和学生的实际情况,我将这节课的教学目标定为:
①知识与技能目标 理解并掌握平行四边形的三种判定方法,并能根据判定方法进行有关的应用。
②过程与方法目标 经历探索平行四边形判定方法的过程,发展学生主动探究、动手实践和合情推理的能力。在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中,进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。
③情感态度与价值观目标:通过本节内容教学,使学生认识数学与生活的密切联系;通过合作交流学习,培养他们的团队合作精神,增强学生学习数学的兴趣和信心。
3、重点、难点:平行四边形是初中几何的重要内容,在初中数学中有着广泛的应用,承前启后,因此我将掌握平行四边形的判定方法确定为这节课的教学重点;帮助学生形成终身学习的意识和能力是课程改革的基本理念,因此我将平行四边形判定方法的探究和灵活运用确定为本节课的教学难点。通过小组合作的方法来突破重难点。
1、刘老师:把平行四边形判定方法的应用作为一个重点,在授课中着重于应用,在推导判定的结果时,只是让基础好的同学上台讲解,节省了时间,从而把大部分时间都能用在判定的应用上,在时间的利用上更为合理一些。例题选取的非常好,突出了一题多解和已有知识的综合应用,难易适中,在学知识的同时更注重方法的传授,真正做到了授人以鱼不如授人以渔
2、张老师:课堂气氛不错,学生能积极参与,发言、展示都很有自信。这是我们学校开展小组合作教学以来,发生在学生身上最明显的一个变化了。这种模式开展的时间还不长,相信假以时日还能更进一步。
3、史老师:整节课基本上按照教学设计正常进行,时间控制得也还不错,学生小组活动、讨论、上台展示都挺好,唯一不足的地方就是当堂达标的时间还是太少了一点,如有可能应该让学生多思考,以便激发学生对下节课的期待,不过这可能与课堂中安排的学生展示这个环节花去了一定时间有关。
4、丁老师:本节课的情境导入非常有新意,尤其是在方格纸上画平行四边形节省了尺规作图需要花费的大量时间,从而把大部分时间用在了定理的应用上,创意不错。小组合作也比较成功,所有同学都参与进来,积极思考,积极讨论,课堂气氛活跃。
5、宗老师:在整个教学过程中,判定方法是学生自己探讨发现的,因此,应用也就成了学生自发的需要,用起来更加得心应手。在证明命题的过程中,学生自然将判定方法进行对比和筛选,或对一题进行多解,便于思维发散,不把思路局限在某一判定方法上。学生在不同题目的对比中,在一题不同证法的对比中,能力真正得到提高。 但有些环节中的处理做得不是很好,最后的练习讲评中没有充分留有时间给学生思考。
如图:平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O,E、F是AC上的两点,并且AE=CF,求证:四边形BFDE是平行四边形。

例、如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD和BC的中点。求证:四边形BFDE是平行四边形。

1、如上图,在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )
A、AB∥CD,AD∥BC B、 AB=CD,AD=BC
C、AB∥CD,AB=CD D、AB∥CD, ∠A=∠C
2、如图,四边形ABCD是平行四边形,PQ是对角线BD上的两个点,且BP=DQ
求证:AP∥QC,AP=QC,

1、已知,AD=BC,AB=CD
求证,四边形ABCD是平行四边形(AB∥CD,AD∥BC)

2、已知,AD∥BC,AD=BC
求证,四边形ABCD是平行四边形(AB∥CD,AD∥BC)

初中数学共分为1、数与代数2、图形与几何3、统计与概率三部分内容。本套教科书对于平面几何的有关内容采用了先分“两阶段”(探索阶段与证明阶段)后“合二为一”(边探索边证明)的处理方式,这样处理既为合情推理能力与探究发现能力的发展提供了充分的时间与空间,也有利于分解几何语言表述等难点,有利于降低几何入门教学的难度。对于有关证明,教科书努力引导学生探索证明的不同思路和方法,并进行适当的比较和讨论,以发展学生的推理论证能力。平行四边形是图形与几何中一种比较重要的图形,主要从定义、性质、判定几个方面来学习。这部分内容课标要求掌握的有:1、理解平行四边形的概念2、探索并证明平行四边形的性质定理:平行四边形的对边平行且相等,对角相等,对角线互相平分3、探索并证明平行四边形的判定定理:两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形 4、探索平行四边形的对称性5、了解两条平行线之间距离的意义,能度量两条平行线之间的距离5、掌握基本的证明方法。学好这部分内容是九年级学习特殊四边形的基础,意义重大。