《平方差公式》学情分析
平阴二中 张守疆
【学生特点分析】
学生在上几节课的基础上，已经基本了解整式乘法运算与因式分解之间的互逆关系，在七年级的整式的乘法运算的学习过程中，学生已经学习了平方差公式，这为今天的深入学习提供了必要的基础．通过前几节课的活动和探索，学生对类比思想、数学对象之间的对比、观察等活动形式有了一定的认识与基础，本节课采用的活动方法是学生较为熟悉的观察、对比、讨论等方法，学生有较好的活动经验．
【教学方法选择】
在教法与学法上，我本着以“教师为主导——学生为主体——训练为主线”的原则，采用“观察思考——归纳概括——典例分析——应用拓展”的学法，相应的采用“指导观察——引导思考——教师点拨——小组合作---变式训练”的教法。
1、本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。
2 有意识的培养学生逆向思考问题的习惯，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质．
3．保证基本的运算技能的训练，避免复杂的题型训练。
《公式法---平方差公式》
效果分析
平阴二中 张守疆
新课引入的过程中，我首先让学生复习了因式分解的概念、用提公因式法分解因式，接着就让学生回忆以前学习过的乘法公式。待学生回答完之后，我马上出几道关于平方差公式的小计算，并问学生如果反过来是什么运算呢？马上使学生形成了一种逆向的思维方式。之后，我就利用几个等式和同学们一起分析了因式分解中的平方差公式—两数的平方差等于这两个数的和与这两个数的差的积，讨论了“怎样的多项式能用平方差公式因式分解？”可以说，对新问题的引入，我是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。接下来，通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解。例题及练习呈现的次序尽量本着由简入难螺旋上升的原则。
灵活运用平方差公式因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的把握和讲解是比较到位的，但是我忽略了一些学困生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学方法和内容，多发现学生在学习方面的优势和不足之处。
总之，在以后的教学中我会更深入的钻研教材，结合教学目标与要求，结合学生的实际特点，克服自己的弱点，尽量使数学课生动、自然、有趣。
《公式法---平方差公式》
教学反思
山东省济南市平阴县第二中学 张守疆
本节课通过预设的问题引发学生思考，在学生的预习基础上回答相关的问题，产生对整式的乘法、提公因式法和公式法的对比。
让学生充分自主的对知识产生探究，通过质疑的方式加深对平方差公式结构特征的认识，有助于让学生在应用平方差公式行分解因式时注意到它的前提条件；通过例题练习的巩固，让学生把握教材，吃透教材，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，让学生领会换元的思想，达到初步发展学生综合应用的能力。求“新”、求“实”是我追求的目标。为此，我作了如下努力：
1、充分重视“自主、合作、探究”的教学方式的运用。
把探究的机会留给学生，让学生在动脑思考中构建知识，真正成为教学活动的主体。使他们在活动中进行规律的总结，并且通过交流练习、应用，深化了对规律的理解。学生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。新授后要有针对性强的有效训练，让学生对所学知识建立初步的表象，以达到对知识的理解、掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的升华。在此设计了三个层次的有效训练，让学生体会平方差公式的特点：第一层次是直接运用公式，第二层次是将式子进行适当变形后应用公式，第三个层次是平方差公式的灵活应用。通过做题学生归纳出平方差公式的运用技巧。
2、构造情景，由学生自由出题
以四人小组为单位，各小组出两道具有平方差公式的结构特征的题目，看谁出得有水平。学生每人都设计了题目，任意叫了四位学生在黑板上写，经评价结果都对了。这种方法，不仅令人耳目一新，而且把学生引入不协调——探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。
3、在教学设计时应提供充分探索与交流的空间，使学生进一步经历观察，实验、猜测、推理、交流、反思等活动，我在设计中充分的放手学生，对于例题让学生去探讨，去讲评，激发了学生学习兴趣的同时也激活了学生的思维，所以这个探究过程是很有效的。
总体来说，通过多次课的打磨使我对教育教学有了一个新的认识：
第一、教师只有关注课程标，深入钻研教材，了解学生的已有经验和认知基础，精心创设活动情境，才能有效地开展教学。
第二、充分关注学生，发挥学生在课堂中的主体地位，才能提高学生课堂的参与度，才是有效课堂，才能把课堂还给学生。不过如何更好去关注学生，关注全体学生，充分把握教学的切入口，还需我们不断实践、思考。
第三、加强师生之间的活动也是必要的。在活动中，通过我的组织、引导和鼓励下，学生不断地思考和探究，并积极地进行交流，使活动有序进行，我始终以平等、欣赏、尊重的态度参与到学生活动中，营造出了一个和谐，宽松的教学环境。
第四、我知道培养学生数形结合思想方法和能力的重要性， 通过小组内同学的相互合作，充分发挥了学生的潜力，培养了学生的创新能力、合作精神，使学生由被动接受变为主动学习，真正成为课堂的主人。
通过反思发现，在教学中还有一些不足之处，如应如何更好地对学生进行评价，如何对学生进行更合理的引导等，这些都是我今后需进一步思考的问题。今后我会继续努力，不断的更新教学观念，精心设计每一节课，打造好课堂这一主阵地。
北师大版初中数学教材八年级下册教学设计第四章第三节
《公式法》
第一课时
教师姓名：张守疆
山东省济南市平阴县第二中学
【课题】 第三节 公式法（1）
课标内容
能灵活运用平方差公式进行因式分解
课标分解
教学目标
【知识与技能】
通过（a+b)（a-b)=a2-b2的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展我们的逆向思维和推理能力。
2、通过学习，学生能够灵活运用提公因式法和平方差公式因式分解（直接运用公式不超过两次）并且分解彻底.
【过程与方法】
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性．
【情感态度与价值观】
在探究的过程中培养学生独立思考的习惯，在交流的过程中学会向别人清晰地表达自己的思维和想法，在解决问题的过程中让学生深刻感受到“数学是有用的”。
教材分析
本节课是提公因式法后运用公式法的第一课时——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法中平方差公式的逆向应用，它是解高次方程的基础，在教材中具有重要的地位。在教材的处理上以学生的自主探索为主，在原有用平方差公式进行整式乘法计算的知识的基础上充分认识分解因式。明确因式分解是乘法公式的一种恒等变形，让学生学会合情推理的能力，同时也培养了学生爱思考，善于交流的良好学习惯。
教学重难点分析
【教学重点】
会用平方差公式进行因式分解
【教学难点】
准确理解和掌握公式的结构特征，灵活运用平方差公式进行因式分解。
【突破方法】
教师引导，学生自主探索与小组合作交流法
教学建议
1、 本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。
2 、有意识的培养学生逆向思考问题的习惯，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质．
3、保证基本的运算技能的训练，避免复杂的题型训练。
探究活动设计
本节教学共设计了三大探究活动：一是整式乘法中的平方差公式进行逆向运用的探究；二是平方差公式的结构特点；三是层层探究怎样灵活运用平方差公式进行因式分解
【探究活动一】
观察与思考
这组因式分解的式子，左边有什么共同特征？右边有什么共同特征？你能用语言描述一下吗？
探究步骤：
学生先独立探究；
学生分组讨论探究的结果；
师生共同归纳发现的结论
预期效果：学生通过观察、对比，把整式乘法中的平方差公式进行逆向运用，发展学生的观察能力与逆向思维能力．
【探究活动二】
观察公式的结构特点，思考
下列多项式能用平方差公式因式分解吗？若能，可以看成哪两个数或式的平方差？若不能，说说你的理由。
探究目的：让学生更好地理解公式的结构特点，以便下一步能更好的应用公式。
探究步骤：
学生先独立观察
学生小组交流讨论
师生共同通过实例归纳概括
【探究活动三】
在典例的引领下，引导学生探究
平方差公式中的a，b的意义
利用平方差公式进行因式分解的一般步骤
探究目的：通过例题的讲解、练习的巩固让学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解。例题及练习呈现的次序尽量本着由简入难螺旋上升的原则。让学生更好地掌握平方差公式分解因式的方法
探究步骤：
教师先引导学生学习例题的解题方法
教师放手学生，让学生自己通过例题1，2探究总结平方差公式中的a，b的意义
教师先点拨，然后学生小组探究例题3，总结归纳利用平方差公式进行因式分解的一般步骤
教学案例设计
本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。
本节课主要设计了三处探究活动，目的是既能让学生充分的体会到知识的前后联系，又能让学生通过亲身体验体会到知识的来龙去脉，还能让学生能够从错误中吸取教训，从错误中积累经验。
教学过程设计
复习回顾：
1、前一节课我们学习一种因式分解的方法是什么？
2、分解因式：
3、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用 _______运算来检验。
4、我们已经学过哪些乘法公式？
5、计算下列各式：
（1）（a+b）(a-b)=
(2) (x+5)(x-5)=
(3) (3x+y)(3x-y)=
情境创设：
这组因式分解的式子，左边有什么共同特征？右边有什么共同特征？你能用语言描述一下吗？
新课讲解:
平方差公式：a2-b2= (a+b)(a-b)
公式特点：（1）公式左边：被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）２－（ ）２的形式．
（2）公式右边：分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式
1．下列多项式能转化成（ ）２－（ ）２的形式吗？如果能，请将其转化成（ ）２－（ ）２的形式．
(1) m2 -1 (2) 4m2 -9 (3) 4m2+9
(4) x2 -25y 2 (5) -x2 -25y2 (6) -x2+25y2
2. 做一做你能试着把下列各式分解因式吗？
（1）a2-16
（2）64-b2
3. 解决问题 例1：把下列各式分解因式
(1) 16a2-9b2
(2) 9(a+b)2-4(a-b)2
在使用平方差公式分解因式时，要 注意：先把要计算的式子与平方差公式对照，明确哪个相当于 a ， 哪个相当于 b.
4.抢答题
（1）a2－82 （2）16x2 －y2
3) － y2 + 4x2 (4) 4k2 －25m2n2
5.当场编题考考你
首先把a b换成各种不同的情况然后由学生当场出题当场解答
6.例二：4x3 - 9xy2
方法：
先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式．
结论：
多项式的因式分解要分解到不能再分解为止．
巩固训练
1. 解决问题如图，求圆环形绿地的面积．
2. 分解因式：
4x3 - 4x 2. x4-y4
3.再攀高峰
如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积．
4. 考考你
你知道992-1能否被100整除吗？说说你是怎么想的？
回顾小结
1.因式分解的一个重要工具平方差公式
2.我们在进行因式分解时应注意的问题
首先提取公因式
然后考虑用公式
因式分解要进行到底
当堂检测
1.选择题：
（1)在多项式x2+y2, x2-y2 ,-x2+y2, -x2-y2中,能利用平方差公式分解的是( )
A .1个 B.2个 C.3个 D.4个
（2）4a2-1分解因式的结果应是 （ ）
(4a+1)(4a-1) B.( 2a –1)(2a –1)
(2a+1)(-2a+1) D.(2a+1) (2a-1)
2. 把下列各式分解因式：
（1） -9x2+4y2 （2)9（x+y）2-4y2 （3）18-2b2
布置作业
A组 课本P100 1（1）---（6）
2（1）（3）（5）（6）
B组 课本P100 1（1）---（5）
2（1）--（3）
C组 课本P100 1（1）---（4）
2（1）--（3）
【板书设计】
公式法（1）
----平方差公式
a2-b2=（a+b）（a-b）
特征：
二项式
平方
差（一正一负）
例题1-----例题3
小组展示
【课堂评价】
本节教学较为成功的做法：
1、本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。
2、本节课主要设计了三处探究活动，目的是既能让学生充分的体会到知识的前后联系，又能让学生通过亲身体验体会到知识的来龙去脉，还能让学生能够从错误中吸取教训，从错误中积累经验。
3、在教学中充分发挥小组之间的互助作用和教学评价的导向作用，以学习评价促进学生的发展。在本节教学中，我主要通过学生自评、互评与教师评价相结合的方式对学生的学习加以评价：
学生课堂学习过程中的自我过评价表
年级： 学生姓名： 时间：
评价内容
评价标准
评价级别
优
良好
一般
新课导入
a、学习状态饱满，注意力集中
b、能够运用旧知（情境）获得探究新知的兴趣
探究新知
a、积极发表见解，主动提出问题，思维有条理性。
b、见解和问题有独创性和挑战性。
c、学习中既有紧张感又有愉悦感，获得积极情感体验。
典例分析
a、做题过程规范工整，准确率高
b、不理解的问题能够及时的请教老师
c、能自我控制，注意调节学习情绪。
总体评价
优（30-20）（ ） 良好（20-10）（ ） 一般（10-5 ）（ ）
（2）教师对学生进行及时性的口头评价。
在整个教学过程中，对于“学生是否有浓厚的学习兴趣，是否能主动地参与学习，是否能在教师指导下自主学习课本容，是否能认真听讲，在课堂中是否能积极发言”等方面适时适度地对学生进行表扬，可以起到激励与促进的作用，让学生能在教师的评价中获得自信，体验到成功。
课件23张PPT。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学 。
--------华罗庚义务教育课程标准实验教科书北师版
第四章（3）公式法
平方差公式平阴二中
张守疆复习回顾：4、我们已经学过哪些乘法公式？
__________________________________；
__________________________________.3、为了检验分解因式的结果是否正确，可以用
_______________运算来检验。整式乘法1、前一节课我们学习一种因式分解的方法是什么？2、分解因式：（1） =______________（3） =______________（2） =______________5、计算下列各式：（3） =______________（1） =______________（2） =______________情境创设：5、计算下列各式：说一说：（1）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（ ）２－（ ）２的形式．（2）公式右边：（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两个底数的差的形式．平方差公式：这种分解因式的方法称为公式法．a2-b2= (a+b)(a-b)试一试，你能行！下列多项式能转化成（ ）２－（ ）２的形式吗？如果能，请将其转化成（ ）２－（ ）２的形式．(1) m2 -1(2) 4m2 -9(3) 4m2+9(4) x2 -25y 2(5) -x2 -25y2(6) -x2+25y2= m2 - 12= (2m)2 - 32不能转化为平方差形式= x2 -(5y)2不能转化为平方差形式= 25y2 - x2 =(5y)2 - x2a2 － b2= (a ＋ b) (a － b)做一做（1）a2-16
（2）64-b2你能试着把下列各式分解因式吗？＝a2-( )2＝( ) 2-b248＝（a+4)(a-4)＝（8+b)(8-b)解决问题例1：把下列各式分解因式：
(1) 16a2-9b2
(2) 9(a+b)2-4(a-b)2
在使用平方差公式分解因式时，要 注意：先把要计算的式子与平方差公式对照， 明确哪个相当于 a ， 哪个相当于 b.抢答题：=(4x+y) (4x －y)=(2k+5mn) (2k －5mn)把下列各式分解因式：a2 － b2= (a ＋ b) (a － b) 看谁快又对= (a+8) (a －8)当场编题，考考你！结论：
公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解．拓展：用你学过的方法分解因式：例二：4x3 - 9xy2结论：
多项式的因式分解要分解到不能再分解为止．方法：
先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式．解决问题如图，求圆环形绿地的面积．拓展：分解因式： 4x3 - 4x 2. x4-y4
结论：
分解因式的一般步骤：一提二套．
多项式的因式分解要分解到不能再分解为止．解：1. 4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1)2. x4-y4=(x2+y2) (x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y) 如图，在边长为6.8cm正方形钢板上，挖去4个边长为1.6cm的小正方形，求剩余部分的面积．再攀高峰考考你你知道992-1能否被100整除吗？说说你是怎么想的？191.因式分解的一个重要工具
平方差公式2.我们在进行因式分解时应注意的问题首先提取公因式
然后考虑用公式
因式分解要进行到底1.选择题：
（1)在多项式x2+y2, x2-y2 ,-x2+y2, -x2-y2中,能利用平方差公式分解的是( )
A .1个 B.2个 C.3个 D.4个
（2）4a2-1分解因式的结果应是 （ ）
(4a+1)(4a-1) B.( 2a –1)(2a –1)
(2a+1)(-2a+1) D.(2a+1) (2a-1)
2. 把下列各式分解因式：
（1） -9x2+4y2 （2)9（x+y）2-4y2 （3）18-2b2
祝大家学习进步！A组 课本P100 1（1）---（6）
2（1）（3）（5）（6）
B组 课本P100 1（1）---（5）
2（1）--（3）
C组 课本P100 1（1）---（4）
2（1）--（3）
23英国数学家狄摩根在青年时代,曾有人问他:“今年多大年龄？”狄摩根想了想说：“今年，我的年龄和我弟弟年龄的平方差是141，你能算出我的年龄和我弟弟的年龄吗？”假设狄摩根的年龄为x岁，他弟弟的年龄为 y岁，你能算出他们的年龄吗？《公式法---平方差公式》的教材分析
平阴县第二中学 张守疆
【教材中的地位和作用】
本节课是运用提公因式法后公式法的第一课时——用平方差公式法分解因式。分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，也为学习分式，利用因式分解解一元二次方程奠定基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用。在教材的处理上以学生的自主探索为主，在原有用平方差公式进行整式乘法计算的知识的基础上充分认识分解因式。因此要借助学生已有的整式乘法运算的基础，给学生创设一个新的、具有启发性的情境，激励学生通过独立思考与讨论交流发现问题情境中的变形关系，并运用数学符号进行表示，然后再运用所学的知识去解决相关的问题，由此让学生学会合情推理的能力，同时也培养了学生爱思考，善交流的良好学习惯。
【教材内容分析】
《运用公式法——平方差公式》是北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（下）第四章因式分解的第三节内容。学生在学习了用提取公因式法进行因式分解的基础上，本节课又安排了用公式法进行因式分解，旨在让学生能熟练地应对各种形式的多项式的因式分解，为下一章分式的运算以及今后的方程、函数等知识的学习奠定一个良好的基础。
从知识的角度来看，这一节让学生理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；会用平方差公式进行因式分解；使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解。从学生能力上看，让学生经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性。
【教学重点】
会用平方差公式进行因式分解
【教学难点】
准确理解和掌握公式的结构特征，灵活运用平方差公式进行因式分解。
【突破方法】
（1）通过对实例的观察，对比、分析，再通过对特殊例题的观察，讨论与交流总结相应的特征，感受它们的区别。（2）教师引导，学生自主探索与小组合作交流法
【教学建议】
1、 本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。
2 、有意识的培养学生逆向思考问题的习惯，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质．
3、保证基本的运算技能的训练，避免复杂的题型训练。
《公式法》观 评 记 录
?平阴县第二中学数学组
我们数学组全体成员围绕课堂教学观测情况，进行了细致的评课。现将本次活动记录如下：
一、研讨时间：2016年3月25日
二、与会人员：
组长：郭敏（主持人）
小组成员：郭敏、翟洪庆、张守疆、李玉香、刘界红
三、研讨主题：观课后评议会
四、研讨实录：
主持人：我们大家已经观摩了张守疆老师执教的《公式法》，下面首先请张老师谈一下自己的教学思路。
张守疆：各位老师大家好，下面我把《公式法》的备课思考给大家汇报一下。
本节课的教学设计借助于学生已有的整式乘法运算的基础，给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。
本节课主要设计了三处探究活动，一是整式乘法中的平方差公式进行逆向运用的探究；二是平方差公式的结构特点；三是层层探究怎样灵活运用平方差公式进行因式分解.目的是既能让学生充分的体会到知识的前后联系，又能让学生通过亲身体验体会到知识的来龙去脉，还能让学生能够从错误中吸取教训，从错误中积累经验。
从知识的角度来看，这一节让学生理解平方差公式的本质：即结构的不变性，字母的可变性；会用平方差公式进行因式分解；使学生了解提公因式法是分解因式首先考虑的方法，再考虑用平方差公式分解。从学生能力上看，让学生经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，渗透数学的“互逆”、换元、整体的思想，感受数学知识的完整性。
主持人：根据这节课的教学目标，请大家从自己的观课维度来交流一下对这节课的看法
郭敏：本堂课教学设计环环相扣，时间分配合理。绝大多数问题的提问比较有指向性，目的性较强，紧扣教学目标，突出了重点。
翟洪庆：让学生充分自主的对知识产生探究，通过质疑的方式加深对平方差公式结构特征的认识，有助于让学生在应用平方差公式行分解因式时注意到它的前提条件；通过例题练习的巩固，让学生把握教材，吃透教材，让学生更加熟练、准确，起到强化、巩固的作用，让学生领会换元的思想，达到初步发展学生综合应用的能力。
李玉香：针对老师提问的问题，学生一一进行了回答，不过，可能由于紧张，部分学生的回答文不对题，好在老师都进行了正确的引导，效果还是不错的。
刘界红：教态非常好，语言极具亲和力，学生的学习积极性得到极大的提高。学生活动环节的设计，既可以培养学生的创造力，又加强了对知识的理解。激发学生动手的欲望！
主持人：总体来说，这节课以学生学为主体，学生乐于参于教学活动，积极举手回答问题。尤其是教学中几个活动的设计，使抽象的内容变得直观，让学生在探究过程中体会了知识的生成过程，有效地促进了学生学习方式的转变，符合学生的认知规律。非常感谢大家的精彩发言。
评测练习
1.选择题：
（1)在多项式x2+y2, x2-y2 ,-x2+y2, -x2-y2中,能利用平方差公式分解的是( )
A .1个 B.2个 C.3个 D.4个
（2）4a2-1分解因式的结果应是 （ ）
A.(4a+1)(4a-1) B.( 2a –1)(2a –1)
C.(2a+1)(-2a+1) D.(2a+1) (2a-1)
2. 把下列各式分解因式：
（1） -9x2+4y2 （2)9（x+y）2-4y2 （3）18-2b2
课标分析
平阴二中 张守疆
【课程内容】
1.通过（a+b)（a-b)=a2-b2的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展我们的逆向思维和推理能力。
2.能够灵活运用提公因式法和平方差公式因式分解（直接运用公式不超过两次）并且分解彻底.
【课标解读】
1.通过（a+b)（a-b)=a2-b2的逆向变形得出公式法因式分解的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。
本节课是提公因式法后运用公式法的第一课时——用平方差公式法分解因式。它是整式乘法中平方差公式的逆向应用，它是解高次方程的基础，在教材中具有重要的地位。在教材的处理上以学生的自主探索为主，在原有用平方差公式进行整式乘法计算的知识的基础上充分认识分解因式。明确因式分解是乘法公式的一种恒等变形，让学生学会合情推理的能力，同时也培养了学生爱思考，善于交流的良好学习惯。
2.能够灵活运用提公因式法和平方差公式因式分解（直接运用公式不超过两次）并且分解彻底.
公式法因式分解的关键是正确把握公式的特征。对于初学者来说，如何根据一个多项式的形式和特点灵活地选择一个公式，往往并不容易。为此教材各安排一课时来分别学习两个公式。
【课标实施】
在课标实施中，需要关注以下几点。
1 、有意识的培养学生逆向思考问题的习惯，不仅对提高解题能力有益，更重要的是改善学生学习数学的思维方式，有助于形成良好的思维习惯，激发学生的创新开拓精神，培养良好的思维习性，提高学习效果、学习兴趣，及思维能力和整体素质．
2、 给学生留有充分探索与交流的时间和空间，让他们经历从整式乘法到分解因式的转换过程并能用符号合理的表示出分解因式的关系式，同时感受到这种互逆变形的过程和数学知识的整体性。
3、保证基本的运算技能的训练，避免复杂的题型训练。
