17.2勾股定理的逆定理同步练习（无答案）人教版八年级数学下册
文档属性
| 名称 | 17.2勾股定理的逆定理同步练习（无答案）人教版八年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 203.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-25 11:52:43 | ||
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文档简介
17.2勾股定理的逆定理
一、选择题。
1．四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12，其中∠B=90°，则四边形的面积是 （ ）
A．72 B．66 C．42 D．36
2．以下列长度的线段为边能组成直角三角形的是（ ）
A．6，7，8 B．7，8，9 C．，1，2 D．8，9，10
3.分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能构成直角三形的有（ ）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
4．如图是由8个全等的小长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法中不能推出是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（ ）
A．南偏西30° B．南偏东60°
C．北偏西30°或南偏东30° D．南偏东60°或北偏西60°
7.已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形
8.如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得m，m，m，m，且．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（ ）
A．16800元 B．7200元 C．5100元 D．无法确定
9．如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．9cm
11．如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（ ）．
A． B． C． D．
12.如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题。
1．若的周长为12，AB=3，BC=4，则的面积为 ．
2．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为 米．
3．如图，中， 于点D，若，，，则线段的长度是______．
4．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为 ．
5．海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是______．
6．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 米．
三、解答题。
1．小明计划制作一架小型飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现，，．根据设计要求需保证．请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由．
2.如图，已知等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AC上一点，且CD＝6cm，BD＝8cm．
（1）判断△BCD的形状，并说明理由；
（2）求△ABC的周长．
3．如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，
(1)求出AC、AB的长度；
(2)△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．
4．为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测，C处地下有水，为此C处需要爆破，已知C处与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上的另一停靠站B的距离为400m，AB的距离为500m，如图所示，为了安全，爆破点C周围250m的范围内禁止进入，在进行爆破时，公路AB段某部分是否有危险而需要暂时封锁？
5．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1．
（1）求AB、BC、AC的长；
（2）求∠ABC的度数．
6．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45°方向上，在B处测得C港在北偏西60°方向上，且AB＝400+400千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
（结果保留整数，参考数据≈1.41，≈1.73，≈2.24）
一、选择题。
1．四边形的四条边AB、BC、CD、DA的长分别为3、4、13、12，其中∠B=90°，则四边形的面积是 （ ）
A．72 B．66 C．42 D．36
2．以下列长度的线段为边能组成直角三角形的是（ ）
A．6，7，8 B．7，8，9 C．，1，2 D．8，9，10
3.分别有下列几组数据：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能构成直角三形的有（ ）
A．4组 B．3组 C．2组 D．1组
4．如图是由8个全等的小长方形组成的大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，如果点P是某个小长方形的顶点，连接PA、PB，那么使△ABP为等腰直角三角形的点P的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列说法中不能推出是直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮15min到达A，乙客轮用20min到达B点，若A、B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向是（ ）
A．南偏西30° B．南偏东60°
C．北偏西30°或南偏东30° D．南偏东60°或北偏西60°
7.已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形
8.如图，在一块四边形ABCD空地种植草皮，测得m，m，m，m，且．若每平方米草皮需要200元，则需要投资（ ）
A．16800元 B．7200元 C．5100元 D．无法确定
9．如图，正方体的棱长为2cm，点B为一条棱的中点.蚂蚁在正方体表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（ ）
A． B． C． D．
10．如图是一块长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
A．cm B．cm C．cm D．9cm
11．如图所示的一块地，已知，，，，，则这块地的面积为（ ）．
A． B． C． D．
12.如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题。
1．若的周长为12，AB=3，BC=4，则的面积为 ．
2．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，则AB为 米．
3．如图，中， 于点D，若，，，则线段的长度是______．
4．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为 ．
5．海面上有两个疑似漂浮目标．A舰艇以12海里/时的速度离开港口O，向北偏西方向航行；同时，B舰艇在同地以16海里/时的速度向北偏东一定角度的航向行驶，如图所示，离开港口5小时后两船相距100海里，则B舰艇的航行方向是______．
6．如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地面的高度AB为2.5米，一名学生站在C处时，感应门自动打开了，此时这名学生离感应门的距离BC为1.2米，头顶离感应器的距离AD为1.5米，则这名学生身高CD为 米．
三、解答题。
1．小明计划制作一架小型飞机模型，如图的四边形材料是飞机垂直尾翼，小明测量发现，，．根据设计要求需保证．请判断该尾翼是否符合设计要求，并说明理由．
2.如图，已知等腰△ABC的底边BC＝10cm，D是腰AC上一点，且CD＝6cm，BD＝8cm．
（1）判断△BCD的形状，并说明理由；
（2）求△ABC的周长．
3．如图，AD⊥BC，垂足为D．如果CD＝1，AD＝2，BD＝4，
(1)求出AC、AB的长度；
(2)△ABC是直角三角形吗？证明你的结论．
4．为了抗旱保收，某市准备开采地下水，经探测，C处地下有水，为此C处需要爆破，已知C处与公路上的停靠站A的距离为300m，与公路上的另一停靠站B的距离为400m，AB的距离为500m，如图所示，为了安全，爆破点C周围250m的范围内禁止进入，在进行爆破时，公路AB段某部分是否有危险而需要暂时封锁？
5．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1．
（1）求AB、BC、AC的长；
（2）求∠ABC的度数．
6．今年第6号台风“烟花”登录我国沿海地区，风力强，累计降雨量大，影响范围大，有极强的破坏力．如图，台风“烟花”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，在A处测得C港在北偏东45°方向上，在B处测得C港在北偏西60°方向上，且AB＝400+400千米，以台风中心为圆心，周围600千米以内为受影响区域．
（1）海港C受台风影响吗？为什么？
（2）若台风中心的移动速度为20千米/时，则台风影响该海港持续的时间有多长？
（结果保留整数，参考数据≈1.41，≈1.73，≈2.24）