广东省深圳市蛇口育才教育集团2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题（扫描版，无答案）

育才教育集团2024-2025第二学期初二期中考试数学试卷
一.试题（共20小题)
1.(3分)下列选项中，可以看作是中心对称图形的是()
B
D.
2.(3分)如果a>b,c<0,那么下列不等式成立的是()
A.ac>bc
B.a+c>b+c
C.a
D.c-a>c-b
cc
3.(3分)如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，该不等式组可能是()
5
-3
0
A.
x+5≥0
B
x+5>0
C.
[x+5<0
D
[x+5<0
x+3>0
x+320
x+3<0
x+3>0
4.(3分)下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是()
A.(x+2y(x-2y)=x2-4y2
B.x2y-xy2=xy(x-y)-1
C.2x2-2x=2x20-马
D.x2-4y+4y2=(x-2y)2
d2-4.a+3的结果是(
5.6分)a+6a+9a+2
A.a-2
C.a+2
D.
a-2
a+3
1
a+3
a+3
a-3
6,(3分)下列各组数中，不能构成直角三角形三边的是(
A.3,4,5
B.9,40,41
C.15,6
D.7,24,25
7.(3分)已知关于x的不等式3x-m+1>0的最小整数解为3，则实数m的取值范围是()
A.7B.7≤m<10
C.7D.7≤m≤10
第1页（共15页）
8.(3分)如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，△ABC内一动点P到A,B,C三点的距离之
和的最小值为2，BC的长为()
⊙
A.2√5-2
B.4
C.6-2
D.8
9.(3分)因式分解：x2-4=一
10.(3分)若代数式1三有意义，则x的取值范围是，
Vx-2
11.(3分)如图，一艘轮船由海平面上A地出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，已知轮船先沿正东方
向行驶了100海里到达B地，再沿北偏东30°方向行进，恰能到达目的地C,那么，B、C两地相距海
里
北
60°
30%
B
12.(3分)如图，函数y=-3x和y=G+5的图象相交于点A(m,3),则关于x不等式+5>-3x的解集
为一·
E
m O
D
B
13.(3分)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=8.D为BC上一动点，连接AD,AD的
垂直平分线分别交AC,AB于点E,F,则线段BF长的最大值是
第2页（共15页）
3x+6≥x-2
14.(6分)解不等式组：
x-5_4x-3<1
123
15.(7分)先化简后求值：
a+1a2-41
a-20+2a+7a-′其中a2+a=1.
16.(9分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别为点A(1,3),B(0,),C(3,2)
(1)请在图中画出将△ABC向左平移4个单位长度得到的△A,B,C,并写出点A的坐标：
(2)请在图中画出将△ABC绕着原点顺时针旋转90°得到的△A,B,C2,并写出点C,的坐标：
(3)在x轴上找一点P,使得PB+PC最小，并写出点P的坐标，
外
5
4
3
B:
-5；-4:-3-2-1:0
1:2345
3
4
17.(8分)如图，AB=AC,AC的垂直平分线交AB于D,交AC于，
(1)若∠A=50°，求∠BDC的度数：
(2)若AE=7,△BCD的周长为23，求△ABC的周长.
B
18.(9分)灵蛇献瑞，己蛇呈祥.新年之际，探亲访友，都会提上新春礼盒，缤纷美食，满载幸福与甜蜜.某
百货超市计划主推两款礼盒：坚果礼盒“锦然秋鸿”和糖果礼盒“甘饴冬藏”，己知2件坚果礼盒和3件
糖果礼盒进价660元，3件坚果礼盒和2件糖果礼盒进价690元.
(1)求每件坚果礼盒和糖果礼盒进价分别是多少元？
(2)超市决定用不超过66600元资金购进坚果礼盒和糖果礼盒共500盒，其中坚果礼盒的数量不少于糖
果礼盒数量的2，且两种礼盒的进价保持不变.销售时每件坚果礼盒售价为175元，每件糖果礼盒售价为
3
150元，若本次购进的两种礼盒全部售出，请问坚果礼盒购进多少件时，可使本次销售获得最大利润，最
大利润是多少元？
第3页（共15页）