集合的含义与表示
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课件20张PPT。人教A版高中数学必修1
多媒体课件集合的含义与表示我们接触过的集合的概念：自然数的集合，有理数的集合不等式 x-7＜3 的解的集合到一个定点的距离等于定长的点的集合(即圆)到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(即
这条线段的垂直平分线)看下面一些集合的例子：(1)1～20以内的所有质数；(2)我国从1991～2003年的13年内所发射的所有
人造卫星；(3)金星汽车厂2003年生产的所有汽车；(4)2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所
有国家；看下面一些集合的例子：(6)到直线l的距离等于定长d的所有的点；(7)方程 的所有实数根；(8)新华中学2004年9月入学的高一学生的全体。(5)所有的正方形； 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些
元素组成的总体叫做集合(简称集)。集合中元素的两个特征：①确定性②互异性 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称
这两个集合是相等的。 我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…..表示集合，
用小写拉丁字母a,b,c,…..表示集合中的元素。如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：记作：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自
然数集)，记做N;所有正整数组成的集合称为正整数集，记做 或 ;全体整数组成的集合称为整数集，记作Z;全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q;全体实数组成的集合称为实数集，记作R;数学中一些常用的数集及其记法 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”
括起来表示集合的方法叫做列举法。集合的表示方法——列举法例1.用列举法表示下列集合：(1) 小于10的所有自然数组成的集合；(2) 方程 的所有实数根组成的集合；(3) 由1～20以内的所有质数组成的集合；解：(1) 设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么A={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }或者 A={ 9,8,7,6,5,4,3,2,1 }(2) 设方程 的所有实数根组成的集合为B,
那么B={ 0,1 }(3) 由1～20以内的所有质数组成的集合为C,
那么B={ 2,3,5,7,11,13,17,19 } 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称
为描述法。具体方法是：
在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。集合的表示方法——描述法例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：(2) 大于10小于20的所有整数组成的集合.(1) 方程 的所有实数根组成的集合；设方程 的实数根为x，并满足条件
，因此，用描述法表示为：方程 有两个实数根 因此，用列举法表示为： (2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件且10＜x＜20，因此，用描述法表示为： 大于10小于20的整数有11，12，13，14，
15，16，17，18，19，因此，用描述法表示为课堂练习一1.下列各组对像能组成集合的是( )
A.著名歌星 B.长寿的人
C.自然数 D. 的近似值2.下列结论不正确的是( )CC3.集合｛1,3,5,7,9｝用描述法表示是( )
A.｛x｜x是不大于9的非负奇数｝?
B.｛x∈N｜x≤9｝?
C.｛x∈N｜1≤x≤9｝
D.｛x∈Z｜0≤x≤9｝课堂练习一4.方程2x+y=3的解集中含有元素(2,a)，
则a＝ . A-1课堂练习二课本第6页 练习课堂小结3.集合的两种表示方法：描述法与列举法。1.集合中的相关概念:元素，集合，相等的集合，属于，不属于2.常用的数集及其符号；课后作业课本第13页 习题1.1第1，2，3，4题
多媒体课件集合的含义与表示我们接触过的集合的概念：自然数的集合，有理数的集合不等式 x-7＜3 的解的集合到一个定点的距离等于定长的点的集合(即圆)到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合(即
这条线段的垂直平分线)看下面一些集合的例子：(1)1～20以内的所有质数；(2)我国从1991～2003年的13年内所发射的所有
人造卫星；(3)金星汽车厂2003年生产的所有汽车；(4)2004年1月1日之前与我国建立外交关系的所
有国家；看下面一些集合的例子：(6)到直线l的距离等于定长d的所有的点；(7)方程 的所有实数根；(8)新华中学2004年9月入学的高一学生的全体。(5)所有的正方形； 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些
元素组成的总体叫做集合(简称集)。集合中元素的两个特征：①确定性②互异性 只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称
这两个集合是相等的。 我们通常用大写拉丁字母A,B,C,…..表示集合，
用小写拉丁字母a,b,c,…..表示集合中的元素。如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作：记作：如果a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，全体非负整数组成的集合称为非负整数集(或自
然数集)，记做N;所有正整数组成的集合称为正整数集，记做 或 ;全体整数组成的集合称为整数集，记作Z;全体有理数组成的集合称为有理数集，记作Q;全体实数组成的集合称为实数集，记作R;数学中一些常用的数集及其记法 把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{ }”
括起来表示集合的方法叫做列举法。集合的表示方法——列举法例1.用列举法表示下列集合：(1) 小于10的所有自然数组成的集合；(2) 方程 的所有实数根组成的集合；(3) 由1～20以内的所有质数组成的集合；解：(1) 设小于10的所有自然数组成的集合为A,那么A={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 }或者 A={ 9,8,7,6,5,4,3,2,1 }(2) 设方程 的所有实数根组成的集合为B,
那么B={ 0,1 }(3) 由1～20以内的所有质数组成的集合为C,
那么B={ 2,3,5,7,11,13,17,19 } 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称
为描述法。具体方法是：
在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。集合的表示方法——描述法例2.试分别用列举法和描述法表示下列集合：(2) 大于10小于20的所有整数组成的集合.(1) 方程 的所有实数根组成的集合；设方程 的实数根为x，并满足条件
，因此，用描述法表示为：方程 有两个实数根 因此，用列举法表示为： (2)设大于10小于20的整数为x，它满足条件且10＜x＜20，因此，用描述法表示为： 大于10小于20的整数有11，12，13，14，
15，16，17，18，19，因此，用描述法表示为课堂练习一1.下列各组对像能组成集合的是( )
A.著名歌星 B.长寿的人
C.自然数 D. 的近似值2.下列结论不正确的是( )CC3.集合｛1,3,5,7,9｝用描述法表示是( )
A.｛x｜x是不大于9的非负奇数｝?
B.｛x∈N｜x≤9｝?
C.｛x∈N｜1≤x≤9｝
D.｛x∈Z｜0≤x≤9｝课堂练习一4.方程2x+y=3的解集中含有元素(2,a)，
则a＝ . A-1课堂练习二课本第6页 练习课堂小结3.集合的两种表示方法：描述法与列举法。1.集合中的相关概念:元素，集合，相等的集合，属于，不属于2.常用的数集及其符号；课后作业课本第13页 习题1.1第1，2，3，4题