二元一次方程组练习

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二元一次方程组练习一
1.用代入法解方程组
（1） 2x+3y=10，
y=3x+2；
(2) x-y=5，
3x+4y=1；
(3) x-2y=0，
3x+2y=8；
(4) x+2y=4，
5x-2y=-4；
(5) 3x-y=7， (6) 2x-y=5，
5x+2y=8； 3x+4y=2；
(7) 2m=3n，
3m-2n=5；
(8) 9 s-13 t+12=0，
3 t+ s=2；
2．已知3xa+5b-5-2y3a-6b-3=5是关于x,y的二元一次方程，求a,b的值。
3.已知(x-y+9)+=0,求4x-3y的值。
4.已知方程组 3x+5y=m+2，的解
2x+3y=10；
满足x-y=2.5,求m的值。
练习二
1.用代入法解方程组
（1） 3x+2y=5，
2x-y=8；
(2) x:y=3:2
X+3y=27；
(3) 2x-y=-5，
2x+4y=10；
(4) 2s+3t=-1，
4s-9t=8；
(5) 3m-4n=7，
9m-10n+25=0；
(6) 4(x+2)=1-5y，
3(y+2)=-3x；
(7) =2，
2m+3n=4；
(8) =13，
=3；
2.若 x=1-2t，试求x与y的关系式.
y=3+4t；
1. 甲乙两人同解方程组 Ax+By=2，① 甲正
Cx-3y=-2；②
确解得 x=1，乙因抄错字母C,解得 x=2，
y=-1； y=-6；
求A、B、C的值。
练习三
1．用加减法解方程组
（1） 4x-y=9，
3x+y=5；
(2) 4x-3y=-5.6，
5x+3y=7.4；
(3) 3x+y=12，
x+3y=4；
(4) 4x-3y=15，
2x+5y=14；
(5) 4x+2y=8，
9x+4y=18；
(6) 2x+3y=7，
3x-5y=1；
(7) 3x-5y=6，
2x-3y=4；
(8) =22，
=10；
2.方程组 2x+5y=6，①和方程组 ax-by=-4，③
2x-5y=26；② ax+by=-8；④
的解相同，求a与b的值。
3.已知四个方程①x+by=8，②2x-y=7，
③3x-y=6，④3ax-5by=9 具有一组相同的解。求a与b的值。
练习四
1.选择合适的方法解方程组
（1） x-2y=3，
3x-5y=2；
(2) 2x+y=3,
x+3y=5；
(3) 7x+2y=4，
5x-4y=7；
(4) 3x+2y=20，
4x-5y=19；
(5) =1，
3x+2y=10；
，
（6） 3(x-2)=2y+1，
5(2y-1)=6(x-2)；
(7) ，
2(x-1)=3(y+2)；
(8) 17x+11y=63，
11x+17y=21；
2已知 2x-3y=3，① 与 3x+2y=11，③
ax+by=-1 ② 2ax+3by=3；④
的解相同，求a与b的值。
2.
3. 已知方程组 ax+5y=15，①.甲由于看错①
4x-by=-2；②
中a，解得 x=-3，乙看错了②中的b，解得 x=5，
y=-1； y=4；
试求原方程组正确的解。
5(2y
二元一次方程组补充题型
1.解方程组 =15，
=14
2 .已知方程组 2x+3y=k， 的解x与y
3x-4y=k+11；
满足5x-y=3.求 k的值。
［方法一］
［方法二］
3.已知方程组 2x-3y=5-a，的解满足x=2y，
x+y=2a ；
求a的值。
［方法一］
［方法二］
［方法三］
4. 已知x、y、z满足 x+2y-5z=0，
2x+y-4z=0
①求x:y:z的值，②求的值
5.已知①3x+y+2z=28，②5x-3y+z=7；
求x+y+z的值（两种方法）
二元一次方程组补充练习
1.解方程组
（1） ，
2x+y-z=6；
（2） =4，
=7，
=5
2.已知 2x+2y=k， 的解x与y的和为8，求k
2x+3y=k+3；
3.已知 3x+4y=2k-3，的解为 x=m，
2x-y=3k+4； y=n；
且m+n=2,求k 的值。
4.在公式an=a1+(n-1)d中，已知a2=4,
a5=-14,求a10 的值。
5.已知x、y、z满足①x-2y-z=7，②2x-y+4z=8,
求x-y+z的值。
6.已知①4x-3y-3z=0，②x-3y-z=0；
（1）求x:y:z的值。（2）求的值。
7.a为何整数时方程组 2x+ay=16，有正整数解
x-2y=0；
不等式的补充题型
1.已知-22.若关于x的方程5(x-3)-3k=3x-6(k-1)的解为正数，试求k 的范围。
3.已知x=是方程5m+12ｘ=+ｘ的解，试求不等式mx+2>m(1-2ｘ)的解集。
4.已知不等式x->+2的最小整数解是方程x-3ax=15的解，求a的值。
5.对比练习：
⑴a取何值时，不等式>a的解集是x>1
⑵若x>1时，不等式>a成立，试求a的取值范围。
6. 对比练习：
⑴若不等式x⑵若不等式x≤a有三个正整数解，试求a的取值范围。
7.已知关于的不等式(2a-b)x+a-5b<0的解集为x>，试求不等式ax不等式组的补充题型
1. 求不等式组 3(x-1)+2<5x+3，的自然数解。
+x≥3x-4；
2.求不等式7y<4y+20<8y的整数解。
3.若不等式组 x+b>2a, 的解集为-3x+a<2b；
a与b的值。
5. 若方程组 3x+y=2k，的解满足x<1,且y>1，
2y-x=3；
试求出k的取值范围。
5.若不等式组 x+9<5x+1的解集是x>2,试求
x>m+1
出m的取值范围。
6.若不等式组 5-2x≥-1无解，试求a的范围。
x-a>0；
不等式应用题
一般问题：
㈠.讲解：教材例二
㈡课堂讲练：.
1.某班同学外出春游，要照合影留念。若一张彩色数码底片需0.6元，冲印一张需要0.4元，每人预定得到一张，且人均出钱不超过0.5元。问参加合影的同学至少有多少人？
2.小明准备用26元钱买火腿肠和方便面。已知一根火腿肠2元，一盒方便面3元。他已买了5盒方便面，问还可以考虑买多少根火腿肠？
3.某商品进价500元，标价750元。商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员最低可以打几折出售此商品？
4.苹果的进价是每千克1.5元，销售中估计有5%的苹果正常损耗。商家把售价至少定为多少，就能避免亏本？
方案决策问题：
㈠讲解：教材引入的“问题”
㈡课堂讲练：
1.某校两名教师带着若干名学生去旅游，现联系两家标价相同的公司。洽谈后，甲公司给予一名教师全额收费，其余7.5折的优惠；乙公司给予全部师生8折的优惠。问学生人数超过多少时，甲公司比乙公司更优惠？
2.某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品。经调查发现，若月初售出可获利15%，并可用本和利再投资其它商品，到月末可获利10%：若买进后直到月末售出，可获利30%，但要支出仓储费用700元。已知商场投入资金x元，问如何销售获利较多？
不等式组应用题
盈不足问题：
1.幼儿园有玩具若干件分给小朋友。若每人分3件，那么还余59件；若每人分5件，则最后一人还少几件。问这个幼儿园可能有多少件玩具？多少个小朋友？
2.将若干鸡放入若干笼。若每笼4只，则有一鸡无笼可放；若每笼5只，则有一笼无鸡可放。问至少有多少只鸡，多少个笼？
原料搭配问题：
1.用甲乙两种原料配成某饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表
甲原料 乙原料
维生素C含量（单位/千克） 600 100
原料价格（元/千克） 8 4
现配制这种饮料10千克，要求：①维生素C的含量超过4200个单位；②购买两种原料的费用低于72元。试确定甲乙两种原料各需多少千克？（结果取整数）
2．某班有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型陶艺品。现有甲材料36千克，乙材料29千克。若制作一件A、B型号陶艺品用料如下：
甲（千克） 乙（千克）
A 0.9 0.3
B 0.4 1
试确定该班能制作A型、B型陶艺品的件数。
材
料
型
号
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