数学五年级上冀教版3循环小数教案
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循环小数
教学目标：
1.知识与能力：使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法，了解循环节。初步认识有限小数和无限小数。
2.过程与方法：在自主计算、借助计算器计算的过程中，经历初步认识循环小数的过程。
3.情感态度与价值观：激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力，渗透集合思想。www.21-cn-jy.com
教学重难点：
理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
教学过程：
【导入】一．创设情景，故事导入
1、今天我给大家讲个故事，故事的内容是： ( http: / / www.21cnjy.com )从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说------【来源：21·世纪·教育·网】
提出要求：请同学们接着把这个故事讲下去。等 ( http: / / www.21cnjy.com )孩子们讲两遍后叫停，问：你们能讲完吗？为什么？你们又为什么讲得这么齐呀？（引导学生说出：按顺序、重复等词语）www-2-1-cnjy-com
2、我们的生活和大自然中有许多有趣的现象，如:一年四季按照春、夏、秋、冬的顺序依次不断地重复出现。（板书：依次不断、重复出现）
师：像四个季节一样总是依次不断地重复出现的 ( http: / / www.21cnjy.com )现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有像这样的循环现象吗？请举例（白天黑夜的交替、一年12个月循环、12生肖年的轮回等） 21*cnjy*com
师：数学里也有有趣的循环现象，今天我们来研究数学里的循环。(板书课题：循环小数)
活动2【讲授】二．自主探究，获取真知
1、谈话导入：在动物乐园里，蜘蛛和蜗牛比赛爬行，蜘蛛3分钟爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。请你估算一下谁爬得快？请你说出理由。
2、列式计算，检验你的估算能力。请两名同学板演，其他同学练习本上竖式计算。
3、等板演的同学算到循环两次后叫停，引导学生观察竖式。你有什么发现？
（第一题商里重复出现3,第二题的商里重复出现5、4）
为什么商里会重复出现相同的数字呢？（因为余数重复出现相同的数字）
如果再除下去会怎么样？（无数个）有必要继续往下除吗？竖式上的商里重复数字出现几次就可以了？（两次）
既然是无数个，可以怎么表示呢？（省略号）
（板书：73÷3=24.33…… 9.4÷11=0.85454……）
不写省略号可以吗？（写了省略号表示后面还有无数个3、无数54,不写表示后面没有了）
你能说出下面两个小数后面省略号表示的意思吗？
15.17609609…（表示后面有无数个609）
63.20052005…（表示后面有无数个2005）
4、这几个小数有什么相同点 ( http: / / www.21cnjy.com )？（相同点：小数部份都有依次不断重复出现的数字）像这样的小数就叫循环小数。板书：小数部分， 数字依次不断重复出现
它们有什么不同点？(从小数部分第一位、第二位、第三位开始出现重复数字，有一个数字重复也有几个数字重复出现）2·1·c·n·j·y
5、现在用你的话说说什么样的小数叫做循环小数？（指名说）
我们一起来看看书上是怎么说的（出示概念：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数）。
你认为这个概念里哪些字很重要？齐读什么叫循环小数。
6、那你能不能自己写几个循环小数？（在数学薄上写一写，小组互相评价）
（二）循环小数的简便读写法
1.了解循环节
在一个循环小数中依次不断地重复出现的数字就叫做循环节，例如24.333……的循环节是3，0.85454……的循环节是54。21世纪教育网版权所有
说说下面这几个循环小数的循环节15.17609609…… 63.20052005……
2、循环小数的简便记法
（1）循环小数的一般写法是把循环节写出 ( http: / / www.21cnjy.com )两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，还有一种简便写法是只写出一个循环节，然后在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，如 63.20052005…………可以写成
. . 21cnjy.com
63.2005，而24.333……的循环节中只有一个数字3，直接在这一位上记一个
.
圆点24.3另外两个循环小数的简便写法怎么写？
.. . .
0.85454……可以写成0.854；15.17609609…… 可以写成15.17609
（2）把自己写出来的循环小数，用简便写法写一写。（小组展示评价）
活动3【练习】三．巩固练习，同时学习有限小数和无限小数。
1.每组十道题，每人一道，循环进行 ( http: / / www.21cnjy.com )。用计算器算出商后写在答题卡上。商是循环小数的在算式前面打对勾，不是的打错号。注意循环小数的表示方法，可以是一般记法，也可以是简便记法。21·cn·jy·com
（做完后每组派一名同学板演两道题，班上进行交流评价）。
.
2．判断：卡片出示:再请同学们判断下面几个小数是不是循环小数，为什么？
.. 21教育网
3.1415926…… 0.547745…… 8.232323 0.375 9.98
3.分类：刚才我们发现3.1415926……和0.547745……不是循环小数，那它们
与循环小数有没有一些共同点呢？（小数位数无限，像这样的小数部分的位数无限的小数都叫做无限小数。
那像8.232323 0.375 这样的小数叫什么小数？是的，它的小数位数是有限的，所以它叫做有限小数。21·世纪*教育网
4.、如果我们把小数王国分成两大家族的话，怎么分？（有限小数和无限小数）那么循环小数是住在哪个家族里？（无限小数）。2-1-c-n-j-y
5.、判断：循环小数一定是无限小数。（ ） 无限小数一定是循环小数。（ ）
6、课堂小结。
今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。
活动4【练习】四．拓展练习
26.0528528……这个循环小数的循环节是（ ）,小数部分的第82位是（ ）。
活动5【作业】五、布置作业。
练一练2题和3题。
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循环小数
教学目标：
1.知识与能力：使学生初步认识循环小数，知道什么是循环小数，以及循环小数的简便写法，了解循环节。初步认识有限小数和无限小数。
2.过程与方法：在自主计算、借助计算器计算的过程中，经历初步认识循环小数的过程。
3.情感态度与价值观：激发学生探究的欲望，培养学生观察、比较、分析、判断、抽象概括能力，渗透集合思想。www.21-cn-jy.com
教学重难点：
理解循环小数的意义，会用简便方法读写循环小数。
教学过程：
【导入】一．创设情景，故事导入
1、今天我给大家讲个故事，故事的内容是： ( http: / / www.21cnjy.com )从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说------【来源：21·世纪·教育·网】
提出要求：请同学们接着把这个故事讲下去。等 ( http: / / www.21cnjy.com )孩子们讲两遍后叫停，问：你们能讲完吗？为什么？你们又为什么讲得这么齐呀？（引导学生说出：按顺序、重复等词语）www-2-1-cnjy-com
2、我们的生活和大自然中有许多有趣的现象，如:一年四季按照春、夏、秋、冬的顺序依次不断地重复出现。（板书：依次不断、重复出现）
师：像四个季节一样总是依次不断地重复出现的 ( http: / / www.21cnjy.com )现象，我们把它叫做循环。（板书：循环）生活中还有像这样的循环现象吗？请举例（白天黑夜的交替、一年12个月循环、12生肖年的轮回等） 21*cnjy*com
师：数学里也有有趣的循环现象，今天我们来研究数学里的循环。(板书课题：循环小数)
活动2【讲授】二．自主探究，获取真知
1、谈话导入：在动物乐园里，蜘蛛和蜗牛比赛爬行，蜘蛛3分钟爬行73米，蜗牛11分钟爬行9.4米。请你估算一下谁爬得快？请你说出理由。
2、列式计算，检验你的估算能力。请两名同学板演，其他同学练习本上竖式计算。
3、等板演的同学算到循环两次后叫停，引导学生观察竖式。你有什么发现？
（第一题商里重复出现3,第二题的商里重复出现5、4）
为什么商里会重复出现相同的数字呢？（因为余数重复出现相同的数字）
如果再除下去会怎么样？（无数个）有必要继续往下除吗？竖式上的商里重复数字出现几次就可以了？（两次）
既然是无数个，可以怎么表示呢？（省略号）
（板书：73÷3=24.33…… 9.4÷11=0.85454……）
不写省略号可以吗？（写了省略号表示后面还有无数个3、无数54,不写表示后面没有了）
你能说出下面两个小数后面省略号表示的意思吗？
15.17609609…（表示后面有无数个609）
63.20052005…（表示后面有无数个2005）
4、这几个小数有什么相同点 ( http: / / www.21cnjy.com )？（相同点：小数部份都有依次不断重复出现的数字）像这样的小数就叫循环小数。板书：小数部分， 数字依次不断重复出现
它们有什么不同点？(从小数部分第一位、第二位、第三位开始出现重复数字，有一个数字重复也有几个数字重复出现）2·1·c·n·j·y
5、现在用你的话说说什么样的小数叫做循环小数？（指名说）
我们一起来看看书上是怎么说的（出示概念：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数）。
你认为这个概念里哪些字很重要？齐读什么叫循环小数。
6、那你能不能自己写几个循环小数？（在数学薄上写一写，小组互相评价）
（二）循环小数的简便读写法
1.了解循环节
在一个循环小数中依次不断地重复出现的数字就叫做循环节，例如24.333……的循环节是3，0.85454……的循环节是54。21世纪教育网版权所有
说说下面这几个循环小数的循环节15.17609609…… 63.20052005……
2、循环小数的简便记法
（1）循环小数的一般写法是把循环节写出 ( http: / / www.21cnjy.com )两遍或三遍，然后写上省略号。不过这样写比较麻烦，还有一种简便写法是只写出一个循环节，然后在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，如 63.20052005…………可以写成
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63.2005，而24.333……的循环节中只有一个数字3，直接在这一位上记一个
.
圆点24.3另外两个循环小数的简便写法怎么写？
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0.85454……可以写成0.854；15.17609609…… 可以写成15.17609
（2）把自己写出来的循环小数，用简便写法写一写。（小组展示评价）
活动3【练习】三．巩固练习，同时学习有限小数和无限小数。
1.每组十道题，每人一道，循环进行 ( http: / / www.21cnjy.com )。用计算器算出商后写在答题卡上。商是循环小数的在算式前面打对勾，不是的打错号。注意循环小数的表示方法，可以是一般记法，也可以是简便记法。21·cn·jy·com
（做完后每组派一名同学板演两道题，班上进行交流评价）。
.
2．判断：卡片出示:再请同学们判断下面几个小数是不是循环小数，为什么？
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3.1415926…… 0.547745…… 8.232323 0.375 9.98
3.分类：刚才我们发现3.1415926……和0.547745……不是循环小数，那它们
与循环小数有没有一些共同点呢？（小数位数无限，像这样的小数部分的位数无限的小数都叫做无限小数。
那像8.232323 0.375 这样的小数叫什么小数？是的，它的小数位数是有限的，所以它叫做有限小数。21·世纪*教育网
4.、如果我们把小数王国分成两大家族的话，怎么分？（有限小数和无限小数）那么循环小数是住在哪个家族里？（无限小数）。2-1-c-n-j-y
5.、判断：循环小数一定是无限小数。（ ） 无限小数一定是循环小数。（ ）
6、课堂小结。
今天我们学习了哪些新知识？谁能说一说。
活动4【练习】四．拓展练习
26.0528528……这个循环小数的循环节是（ ）,小数部分的第82位是（ ）。
活动5【作业】五、布置作业。
练一练2题和3题。
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