数学五年级下青岛版1.1分数的意义教案
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分数的意义
教学目标：理解单位“1”；理解分数的意义。
教学重、难点：理解分数的意义。
教学过程：
一、了解1
板书：1
师：生活中1可以表示什么？
生答，选择两个板书
师：除了刚才同学们所列举的1可以表示一个物体（板书），想一想：1还可以表示什么？
师：用1表示这一个小组的3名同学行不行？为什么？
用1表示咱们一个班的55名同学行不行？（生答）为什么？
师：的确，当55名同学或3名同学组成一个整体的时候，就可以用1来表示。
（板书：55名同学 一个整体）
师：你还能举出哪些可以用1来表示的例子？
……
师：一个物体，许多物体 一个整体（板书）都可以用自然数1来表示。那么下面这种情况，又该用什么数来表示呢？请同学们完成导学案一：知识链接。21教育网
【设计意图：把“一个物体平均分、把一个整 ( http: / / www.21cnjy.com )体平均分”是理解分数的意义不可缺少的前提，同时也为下面“复习把一个物体平均分”、“探究把一个整体平均分”做好铺垫。】21·cn·jy·com
二、了解一个整体平均分后也可以用分数表示。
师：谁来交流？
师板书：1/6（说说你的想法？）、2/3、1/221世纪教育网
师：看来把一个物体平均分，我们可以用分数来表示其中的一份或几份。
师出示笔袋：这里有一袋笔，平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔数是这袋笔的（1/2 ），为什么？
引导明白：把这袋笔平均分成了两份，一个人能分得其中的一份，所以可以用1/2表示。
师：把这袋笔平均分给5位同学，每位同学得到的铅笔数是这袋笔的（ ）？平均分给8位同学呢？
出示6支笔：这里面有6支笔，还是平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔数还能不能用1/2表示？
师：说说你的想法
多生交流自己的想法
师小结：也就是说当我们把6支铅笔看作一个整体来平均分成2份，其中的一份就占这个整体的1/2。
出示课件21世纪教育网
师：如果把6支铅笔平均分给3位同学，每位同 ( http: / / www.21cnjy.com )学得到的铅笔数占这个整体的（ ）？如果是把6支铅笔平均分给6位同学，每位同学得到的铅笔数占这个整体的（ ）？21世纪教育网版权所有
小结：看来，把一个整体平均分，同样可以用分数来表示其中的一份。
过渡到
【设计意图：“把一个整体平均分，其中的一份 ( http: / / www.21cnjy.com )或几份可以用分数来表示”对于学生来说比较抽象。所以便设计了：将一袋笔平均分给两位同学————将4支笔（即一袋笔）平均分给两位同学，从学生已有的认知起点出发慢慢地抽象出新知识，同时利用课件的演示，使学生对“把一个整体平均分，同样可以用分数表示其中的一份”有了清晰的认识。】[来源:21世纪教育网]
三、深化认识整体平均分以后可以用分数表示其中的一份或几份
（一）选择材料表示出分数 ——2/3
师：你能不能把一个整体也平均分一分，并且用分数表示其中的一份或几份？
请同学们完成导学案【个人探究】部分——根据操作提示，表示分数2/3。
师巡视
师：在小组内交流：你是如何表示2/3的？
师：谁来交流？
生交流
展示一个错例——1/3：使学生明白每一份的2不是表示两份。
师：2只蝴蝶表示的是三份中的一份，所以，它应该用分数（ ）表示
师：通过前面的交流、动手操作，我们已经感受到了：把一个整体平均分以后，其中的一份或几份也可以用分数表示www.21-cn-jy.com
师：下面请同学们观察这两幅图：它们都可以表示分数2/3，那么，它们在表示2/3的时候有什么相同点？有什么不同点？在小组内讨论这个问题。
师：说说看：有什么相同点？21世纪教育网
板书：都平均分成了（3）份 涂色表示两份
师：不同点呢？
引导生发现：一个是把一个物体平均分成3份，一个是把许多物体组成的一个整体平均分成3份。
师小结：通过对比可以发现，不管是把一个物体平均分，还是把一个整体平均分，只要它平均分成了3份，那么其中的两份咱们都可以用2/3表示。
【设计意图：在上一个环节学 ( http: / / www.21cnjy.com )生已经初步感受到了：把一个整体平均分，其中的一份可以用分数来表示，通过这一环节的动手操作，学生又能感受到：把一个整体平均分，其中的几份也可以用分数表示。至此，学生已经从一个物体和一个整体的角度分别理解了分数的意义，对比2/3的异同点，旨在引导学生将这两方面的感知慢慢的融合。】2·1·c·n·j·y
（二）选择材料表示出分数——（ ）/（ ）
师：接下来，老师给大家介绍一位神秘的分数朋友。出示□/□
师：你想到了什么分数？
师：能动手分一分，表示出这个分数吗？
师：完成导学案【小组探究】部分——按照操作提示表示出分数□/□
师巡视（找利用一个物体来表示分数的例子；利用一个整体来表示分数的例子）
师：说说看，你们小组是怎样表示这个分数的？
生……（最好是能将学生的作品剪下来分类整理，便于下面的总结）
小结：刚才同学们选择了不同的材料（一个 ( http: / / www.21cnjy.com )物体或一个整体）表示出了不同的分数（汇总展示学生上面的作品）。结合刚才的操作与交流：说一说：什么是分数？指板书□/□21cnjy.com
可以同桌讨论。
【设计意图：在前面的几个环节，学生 ( http: / / www.21cnjy.com )分别从两个角度理解了分数的意义，这一环节的主要目的是引导学生将两方面的感知进一步的融合，概括出分数的意义。】【来源：21·世纪·教育·网】
（三）概括分数的意义
学生试概括什么叫做分数？
师：到底什么叫做分数？阅读课本68页的内容。
师：谁来说说看，什么叫做分数？
生答.
师指板书问：这里提到把单位“1”平均分成若干份，单位“1”指什么？
生交流21世纪教育网
师：也就是说“一个物体、一个整体”都可以叫做单位“1”。
师：举例：可以把什么看作单位“1”？
【设计意图：当学生概括了分数的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )，看到“把单位1平均分成若干份”这句话，就会联想到前面的操作——把3只螃蟹看作一个整体平均分；把12个足球看作一个整体平均分；把一个正方形平均分……，慢慢地他会自己抽象出单位1是指一个物体或一个整体，从而实现学生对单位“1”的理解。】21·世纪*教育网
知识梳理
师：今天这节课我们通过操作、交流理解了什么是分数。说说看，你有什么收获？
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分数的意义
教学目标：理解单位“1”；理解分数的意义。
教学重、难点：理解分数的意义。
教学过程：
一、了解1
板书：1
师：生活中1可以表示什么？
生答，选择两个板书
师：除了刚才同学们所列举的1可以表示一个物体（板书），想一想：1还可以表示什么？
师：用1表示这一个小组的3名同学行不行？为什么？
用1表示咱们一个班的55名同学行不行？（生答）为什么？
师：的确，当55名同学或3名同学组成一个整体的时候，就可以用1来表示。
（板书：55名同学 一个整体）
师：你还能举出哪些可以用1来表示的例子？
……
师：一个物体，许多物体 一个整体（板书）都可以用自然数1来表示。那么下面这种情况，又该用什么数来表示呢？请同学们完成导学案一：知识链接。21教育网
【设计意图：把“一个物体平均分、把一个整 ( http: / / www.21cnjy.com )体平均分”是理解分数的意义不可缺少的前提，同时也为下面“复习把一个物体平均分”、“探究把一个整体平均分”做好铺垫。】21·cn·jy·com
二、了解一个整体平均分后也可以用分数表示。
师：谁来交流？
师板书：1/6（说说你的想法？）、2/3、1/221世纪教育网
师：看来把一个物体平均分，我们可以用分数来表示其中的一份或几份。
师出示笔袋：这里有一袋笔，平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔数是这袋笔的（1/2 ），为什么？
引导明白：把这袋笔平均分成了两份，一个人能分得其中的一份，所以可以用1/2表示。
师：把这袋笔平均分给5位同学，每位同学得到的铅笔数是这袋笔的（ ）？平均分给8位同学呢？
出示6支笔：这里面有6支笔，还是平均分给两位同学，每位同学得到的铅笔数还能不能用1/2表示？
师：说说你的想法
多生交流自己的想法
师小结：也就是说当我们把6支铅笔看作一个整体来平均分成2份，其中的一份就占这个整体的1/2。
出示课件21世纪教育网
师：如果把6支铅笔平均分给3位同学，每位同 ( http: / / www.21cnjy.com )学得到的铅笔数占这个整体的（ ）？如果是把6支铅笔平均分给6位同学，每位同学得到的铅笔数占这个整体的（ ）？21世纪教育网版权所有
小结：看来，把一个整体平均分，同样可以用分数来表示其中的一份。
过渡到
【设计意图：“把一个整体平均分，其中的一份 ( http: / / www.21cnjy.com )或几份可以用分数来表示”对于学生来说比较抽象。所以便设计了：将一袋笔平均分给两位同学————将4支笔（即一袋笔）平均分给两位同学，从学生已有的认知起点出发慢慢地抽象出新知识，同时利用课件的演示，使学生对“把一个整体平均分，同样可以用分数表示其中的一份”有了清晰的认识。】[来源:21世纪教育网]
三、深化认识整体平均分以后可以用分数表示其中的一份或几份
（一）选择材料表示出分数 ——2/3
师：你能不能把一个整体也平均分一分，并且用分数表示其中的一份或几份？
请同学们完成导学案【个人探究】部分——根据操作提示，表示分数2/3。
师巡视
师：在小组内交流：你是如何表示2/3的？
师：谁来交流？
生交流
展示一个错例——1/3：使学生明白每一份的2不是表示两份。
师：2只蝴蝶表示的是三份中的一份，所以，它应该用分数（ ）表示
师：通过前面的交流、动手操作，我们已经感受到了：把一个整体平均分以后，其中的一份或几份也可以用分数表示www.21-cn-jy.com
师：下面请同学们观察这两幅图：它们都可以表示分数2/3，那么，它们在表示2/3的时候有什么相同点？有什么不同点？在小组内讨论这个问题。
师：说说看：有什么相同点？21世纪教育网
板书：都平均分成了（3）份 涂色表示两份
师：不同点呢？
引导生发现：一个是把一个物体平均分成3份，一个是把许多物体组成的一个整体平均分成3份。
师小结：通过对比可以发现，不管是把一个物体平均分，还是把一个整体平均分，只要它平均分成了3份，那么其中的两份咱们都可以用2/3表示。
【设计意图：在上一个环节学 ( http: / / www.21cnjy.com )生已经初步感受到了：把一个整体平均分，其中的一份可以用分数来表示，通过这一环节的动手操作，学生又能感受到：把一个整体平均分，其中的几份也可以用分数表示。至此，学生已经从一个物体和一个整体的角度分别理解了分数的意义，对比2/3的异同点，旨在引导学生将这两方面的感知慢慢的融合。】2·1·c·n·j·y
（二）选择材料表示出分数——（ ）/（ ）
师：接下来，老师给大家介绍一位神秘的分数朋友。出示□/□
师：你想到了什么分数？
师：能动手分一分，表示出这个分数吗？
师：完成导学案【小组探究】部分——按照操作提示表示出分数□/□
师巡视（找利用一个物体来表示分数的例子；利用一个整体来表示分数的例子）
师：说说看，你们小组是怎样表示这个分数的？
生……（最好是能将学生的作品剪下来分类整理，便于下面的总结）
小结：刚才同学们选择了不同的材料（一个 ( http: / / www.21cnjy.com )物体或一个整体）表示出了不同的分数（汇总展示学生上面的作品）。结合刚才的操作与交流：说一说：什么是分数？指板书□/□21cnjy.com
可以同桌讨论。
【设计意图：在前面的几个环节，学生 ( http: / / www.21cnjy.com )分别从两个角度理解了分数的意义，这一环节的主要目的是引导学生将两方面的感知进一步的融合，概括出分数的意义。】【来源：21·世纪·教育·网】
（三）概括分数的意义
学生试概括什么叫做分数？
师：到底什么叫做分数？阅读课本68页的内容。
师：谁来说说看，什么叫做分数？
生答.
师指板书问：这里提到把单位“1”平均分成若干份，单位“1”指什么？
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师：也就是说“一个物体、一个整体”都可以叫做单位“1”。
师：举例：可以把什么看作单位“1”？
【设计意图：当学生概括了分数的意义 ( http: / / www.21cnjy.com )，看到“把单位1平均分成若干份”这句话，就会联想到前面的操作——把3只螃蟹看作一个整体平均分；把12个足球看作一个整体平均分；把一个正方形平均分……，慢慢地他会自己抽象出单位1是指一个物体或一个整体，从而实现学生对单位“1”的理解。】21·世纪*教育网
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师：今天这节课我们通过操作、交流理解了什么是分数。说说看，你有什么收获？
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