华师大版七下（2024版）9.2.1图形的平移 课件

(共28张PPT)
第九章 轴对称、平移与旋转
9.2.1图形的平移
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
能结合教材实例说出平移的定义，明确平移由方向和距离决定；
01
能在简单图形平移中，准确找出对应点、对应线段、对应角，理解 "图形各点同步平移" 的特性。
02
通过 "观察生活实例→归纳共同特征→抽象数学概念" 的探究过程，经历从具体到抽象的概念建构，发展数学抽象能力
03
发现平移在现实中的应用，体会数学对物体运动的精准描述作用，增强 "用数学眼光分析生活现象" 的意识。
04
02
新知导入
在日常生活中，我们经常可以看到如图 9.2.1 所示的一些现象: 滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑行， 大楼电梯上上下下地迎送来客， 火车在笔直的铁轨上飞驰而过， 飞机起飞前在跑道上加速滑行， 这些都给我们以物体平行移动的感觉.
本章研究平面图形主要在一个平面上的平移问题.
02
新知探究
上述现象中的物体只发生了位置的变化，形状、大小均未改变.
上面这些现象都给我们以物体平行移动的感觉.你能说说它们有什么样的共同特征吗？
02
新知探究
如图9.2.2，在同一平面内，三角板沿着由点A到点B的方向，从M处平行移动到N处. 像这样的运动叫做平移.平移由移动的方向和距离决定.
概括
03
新知探究
如图9.2.3，当我们使用直尺与三角板画平行线时，△ABC沿着直尺PQ平移到△A'B'C'的位置，就可以画出 AB的平行线A'B'了.
我们把点A与点A'叫做对应点，线段AB与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A'叫做对应角.
02
新知探究
点B的对应点是点 ；点C的对应点是点 ；线段AC的对应线段是线段 ；线段BC的对应线段是线段 ；∠B的对应角是 ；∠C的对应角是 .
△ABC平移的方向就是由点B到点的方向，平移的距离就是线段BB'的 .
B'
C'
A'C'
B'C'
∠B'
∠C'
长度
02
新知探究
在图9.2.4中，△ABC沿着由点A到点A′的方向，平移到△A'B'C'的位置.你知道线段AC的中点M以及线段BC上的点N平移到什么地方去了吗？请在图上标出它们的对应点M'和N'的位置.
02
新知探究
图形的平移在图案设计中具有很大作用．如图9.2.5所示的两幅美丽的图案都可以看成是由某一基本的图案，在同一平面内沿着一定的方向平移若干次而产生的结果.
强调:1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
03
例题讲解
如图，△DEF是△ABC平移后得到的三角形，点P在AC上，线段BP在平移中漏掉了，请你在△DEF中补上，然后指出图中的对应点、对应线段、对应角.
例1
解析:如图，EG为BP平移后的对应线段.
对应点:点A与点D，点B与点E，点C与点F，点P与点G.
对应线段:AB与DE，BC与EF，AC与DF，BP与EG.
对应角:∠A与∠D，∠ABC与∠DEF，∠C与∠F.
03
新知讲解
本题考查了利用平移变换作图，熟记平移变换的性质是解题的关键.
方法总结
03
例题讲解
如图，△ABC是△DEF经过平移得到的，若，则BE＝ ，，若为的中点，为的中点，则.
例2
4cm
4cm
4cm
总结：
平移的基本特征:图形的大小、形状都不改变，只改变图形的位置.
平移的对应元素:对应顶点、对应边(线段)、对应角.
1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　　)
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
D
2.小军同学在网格纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形．如图所示，现在他将正方形ABCD从当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形的顶点也在格点上，则使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有(　　)
A．3种 B．4种 C．5种 D．无数种
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位长度，将△ABC平移到△DEF的位置，下面的平移步骤正确的是(　　)
A.把△ABC先向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度
B.把△ABC先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度
C.把△ABC先向左平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度
D.把△ABC先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度
A
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
4.如图，△EFD是由△ABC平移得到的，则平移的距离为(　　)
A.线段AB的长度 B.线段AE的长度
C.线段BE的长度 D.线段EF的长度
B
5.如图，△DEF是由△ABC平移得到的，则平移的方向是____________，平移的距离是____________.
点A到点D的方向
线段AD的长度
6.如图，把三角尺的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′＝________.
5cm
04
课堂练习
7.平移变换不仅与几何图形有着密切的联系，而且在一些特殊结构的汉字中，也有平移变换的现象，如:“日”“朋”“圭”等，请你开动脑筋，再写出两个具有平移变换现象的汉字:________________.
【综合拓展类作业】
答案不唯一，如弱、喆
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
8.新定义问题在如图的方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|个格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b|个格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为[a，b].例如:把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A1B1C1，可以把这个过程记为[3，-5].若再将△A1B1C1经过[5，2]得到△A2B2C2，则△ABC经过平移得到△A2B2C2的过程是(　　)
A.[2，7] B.[8，-3] C.[8，-7] D.[-8，-2]
B
[解析] ∵两次平移后△ABC水平方向的变化分别为3，5，说明图形先向右平移了3格后，又向右平移了5格，那么一共向右平移了3＋5＝8(格)；
竖直方向的变化分别为-5，2，说明图形先向下平移了5格后，又向上平移了2格，那么竖直方向平移了-5＋2＝-3(格)，
∴△ABC经过平移得到△A2B2C2的过程是[8，-3].故选B.
05
课堂小结
图形的平移
一个图形沿某条直线方向移动的运动叫做平移
平移的概念
平移由移动的方向和距离决定.
平移的要素
1.如图，若△DEF是由△ABC平移后得到的，已知点A、D之间的距离为1，CE＝2，则BC的长为(　　)
A.3 B.1 C.2 D.不确定
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
C
2.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF.若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为　　　.
2
3.如图，已知△DEF是由△ABC平移所得.
(1)点A的对应点是点　　　，点B的对应点是点　　　，点C的对应点是点　　　；
(2)对应角∠ABC＝　　　，∠BAC＝　　　，∠ACB＝　　　；
(3)线段AD、BE、CF叫做对应点间的连线，猜想这三条线段之间有什么关系呢？(无需证明)
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
D
E
F
∠DEF
∠EDF
∠DFE
AD∥BE∥CF，AD＝BE＝CF.
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.如图，网格中的每个小正方形的边长都是1个单位长度，图中“鱼”的各个顶点都在格点上.把“鱼”先向右平移5个单位长度，再向下平移1个单位长度，画出平移后的图形，并求出平移后的“鱼”的面积.
平移后的“鱼”的面积为11.
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
5.如图，将△ABC沿着从B到D的方向平移后得到△EDF.若AE＝12cm，CE＝4cm.
(1)△ABC平移的距离是多少？
解:(1)平移的距离是12cm.
(2)求线段BD、EF的长.
(2)BD＝12cm，EF＝8cm.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
6.南湖公园有很多长方形草地，草地里修了很多有趣的小路.如图，三个图形都是长为50m、宽为30m的长方形草地，且小路的宽都是1m.
(1)如图，阴影部分为1m宽的小路(FF1＝EE1＝1m)，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为　　　；
解:(1)面积为(50-1)×30=1470m2.
1470m2
6.南湖公园有很多长方形草地，草地里修了很多有趣的小路.如图，三个图形都是长为50m、宽为30m的长方形草地，且小路的宽都是1m.
(2)如图，有两条宽均为1m的小路(图中阴影部分)，则草地的面积为　　　；
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解:(2)面积为(50-1)×(30-1)=1421m2.
1421m2
6.南湖公园有很多长方形草地，草地里修了很多有趣的小路.如图，三个图形都是长为50m、宽为30m的长方形草地，且小路的宽都是1m.
(3)如图，非阴影部分为1m宽的小路，沿着小路的中间从入口E处走到出口F处，所走的路线(图中虚线)长为　　　.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
解:(3)面积为(50-1)+50+(30-1)=108m.
108m
Thanks!
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