第4单元长方体（二）检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
文档属性
| 名称 | 第4单元长方体（二）检测卷（含解析）-2024-2025学年数学五年级下册北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 209.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-04-25 19:10:41 | ||
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文档简介
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第4单元长方体（二）检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．我认为，对下面数据的估计，表述正确的是（ ）。
A．湛湛同学的体重大约是40kg B．一张课桌桌面的面积大约是200cm2
C．一瓶矿泉水大约500L D．粤粤同学散步走完1km大约需要2分钟
2．某品牌牛奶采用长方体纸盒进行密封包装，纸盒长6cm、宽4cm、高10cm，纸盒上标注的容量最合适的是（ ）。
A．180mL B．220mL C．280mL D．350mL
3．下面四个数量中，（ ）与其他三个数量不相等。
A．6080 B． C． D．6080000
4．一个长方体的底面积是0.8，倒入水后，水面高5cm，倒入了（ ）L水。
A．4 B．40 C．400 D．4000
5．如图，把一个长方体木块平均切成3个长方体后，下面几句话，正确的是（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．表面积变小但体积不变
C．表面积和体积都变大 D．表面积变大但体积不变
6．一个长方体长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，如果把它的高增加2厘米，宽和长不变，体积比原来增加（ ）立方厘米。
A．12 B．24 C．16 D．40
二、填空题
7．运动会时，卓玛、小红和次仁参加了一项跑步比赛，她们各跑了2圈，一圈长400米，卓玛跑了( )千米。比赛结束后，3人各喝了一瓶350毫升的水，他们一共喝了( )升的水。
8．0.97m3＝( )dm3＝( )cm3 3200mL＝( )L
9．如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是( )立方厘米，表面积最小是( )平方厘米。
10．两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么每个长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。
11．从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
12．如图，一些棱长是2cm的小正方体堆放在墙角。这堆小正方体露在外面的面积是( )cm2，这堆小正方体的总体积是( )cm3，至少再加( )个小正方体就组成了一个大正方体。
三、判断题
13．妈妈的衣柜体积大约是。( )
14．用钢笔吸一次墨水，大约能吸2至3毫升。( )
15．用同样的小正方体搭成一个较大正方体，至少需要8块。( )
16．如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了。( )
17．若将60升水倒入一个从里面量棱长是5分米的正方体容器中，则这时水的高度是3分米。( )
四、计算题
18．计算下面各图形的体积。（单位：厘米）
19．计算下列图形的表面积和体积。
五、解答题
20．下面长方体容器中，摆放了一部分棱长为1分米的正方体，还要几个这样的正方体才能把容器装满？
21．一个游泳池长50米，宽20米，高1.8米，在游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？如果在池中注水到120厘米高，应注水多少升？
22．王师傅需要把一个48立方分米的正方体铁块锻造成一个长方体，长是6分米，宽是4分米，那么这个长方体的高是多少分米？
23．在一个长方形四个角上剪去一个小正方形（如下图），然后围成一个长方体容器，这个容器的表面积和容积各是多少？
24．一个密封的长方体容器，往里面倒入3厘米高的水。（如图一）
（1）容器里水的体积是多少？
（2）现在把这个容器的左侧面放在桌面上（如图二），这时水深是多少厘米？
（3）图二中水与容器的接触面积是多少？
《第4单元长方体（二）检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B D B
1．A
【分析】一枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，两头牛的重量大约是1吨，人的体重一般用kg作单位；
指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米，课桌面积比较大，用dm2作单位比较合适；
矿泉水瓶容积较小，用mL作单位比较合适；
人走路的速度一般比较慢，走1km需要的时间比较长，据此解答即可。
【详解】A．湛湛同学的体重大约是40kg，说法正确；
B．一张课桌桌面的面积大约是200dm2，说法错误；
C．一瓶矿泉水应该大约是500mL，说法错误；
D．粤粤同学散步的速度比较慢，2分钟走完1km，用时较短，不合适，说法错误。
故答案为：A
2．B
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体纸盒的体积；容积表示容器所能容纳物体的体积，纸盒的容积要比纸盒的体积稍微小些，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】6×4×10
＝24×10
＝240（cm3）
240cm3＝240mL
因为纸盒的容积要小于纸盒的体积稍微小些，所以纸盒上标注的容积最合适是220mL。
某品牌牛奶采用长方体纸盒进行密封包装，纸盒长6cm、宽4cm、高10cm，纸盒上标注的容量最合适的是220mL。
故答案为：B
3．C
【分析】1dm3＝1L＝1000cm3，1m3＝1000dm3，根据体积和容积单位之间的换算，据此进行判断。
【详解】6080dm3＝6080L
6080dm3＝6080÷1000＝6.08m3
6080dm3＝6080×1000＝6080000cm3
所以，6080dm3＝6.08m3＝6080000cm3≠6.08L
故答案为：C
4．B
【分析】倒入的水的形状是长方体，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】0.8＝80dm2，5cm＝0.5dm
80×0.5＝40（dm3）＝40（L）
倒入了40L水。
故答案为：B
5．D
【分析】如图，把一个长方体木块平均切成3个长方体后，表面积增加了4个截面面积，3个小长方体的体积和等于大长方体体积，据此分析。
【详解】根据分析，把一个长方体木块平均切成3个长方体后，表面积变大但体积不变。
故答案为：D
6．B
【分析】从“把它的高增加2厘米，宽和长不变”可知，底面积不变，高增加2厘米，增加的部分是一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出增加的体积。
【详解】根据分析，作图解答如下：
4×3×2＝24（立方厘米）
体积比原来增加了24立方厘米。
故答案为：B
7． 0.8/ 1.05/
【分析】用一圈的长度×2，求出一个人跑的长度，即卓玛跑的长度，1千米＝1000米，再换算成千米即可。
用1瓶水的容积×3，求出3瓶水的容积，也就是他们一共喝水的容积，1升＝1000毫升，再换算成升即可。
【详解】400×2＝800（米）
800米＝0.8千米
350×3＝1050（毫升）
1050毫升＝1.05升
运动会时，卓玛、小红和次仁参加了一项跑步比赛，她们各跑了2圈，一圈长400米，卓玛跑了0.8千米。比赛结束后，3人各喝了一瓶350毫升的水，他们一共喝了1.05升的水。
8． 970 970000 3.2
【分析】（1）m3高级单位转化低级单位dm3，用0.97乘进率1000得970dm3，高级单位dm3转化低级单位cm3，用970乘进率1000即可；
（2）低级单位mL转化高级单位L，用3200除以进率1000即可。
【详解】0.97×1000＝970（dm3）
970×1000＝970000（cm3）
3200÷1000＝3.2（L）
所以，0.97m3＝970dm3＝970000cm3；3200mL＝3.2L。
9． 112 144
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出一个长方体的体积，由于体积表示物体所占空间大小，所以叠起来的图形的体积就是两个长方体体积的和；表面积最小，那么叠起来的长方体减少的面积最大即可，由于长是4厘米，宽是7厘米，这个面的面积最大，则把两个长方体竖着拼在一起，则长是4厘米，宽是7厘米，高是2＋2＝4（厘米），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可。
【详解】2×4×7×2
＝8×7×2
＝56×2
＝112（立方厘米）
2＋2＝4（厘米）
（4×7＋4×4＋7×4）×2
＝（28＋16＋28）×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是112立方厘米，表面积最小是144平方厘米。
10． 108 144
【分析】要使两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，则每个长方体长、宽和正方体的棱长相同，高是正方体棱长的一半；根据长方体的体积公式，体积＝长×宽×高可以求体积；根据长方体表面积公式，表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2可得表面积。
【详解】6×6×3
＝36×3
＝108（立方分米）
6×6×2＋6×3×2＋6×3×2
＝72＋36＋36
＝144（平方分米）
长方体的体积是108立方分米，表面积是144平方分米。
11． 96 64
【分析】长方体切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。
12． 68 80 17
【分析】由图可知，从上面看有7个小正方形面；从前面看有5个小正方形面；从右面看有5个小正方形面，共7＋5＋5＝17个小正方形面，求出一个面的面积再乘17，即可求出这堆小正方体露在外面的面积；一层一层的从下往上数，第一层有3个小正方体，第二层有7个小正方体，所以一共有3＋7＝10个小正方体；根据正方体体积V＝a3，求出一个，小正方体的体积，再乘10即可求出总体积；以棱长上小正方体最多的棱为大正方体棱上小正方体的个数，求出大正方体中有多少个小正方体，再减去已有的个数即可。
【详解】（7＋5＋5）×（2×2）
＝17×4
＝68（cm2）
2×2×2×（3＋7）
＝4×2×10
＝8×10
＝80（cm3）
3×3×3－10
＝9×3－10
＝27－10
＝17（个）
这堆小正方体露在外面的面积是68cm2，这堆小正方体的总体积是80cm3，至少再加17个小正方体就组成了一个大正方体。
13．×
【分析】根据的单位的认识可知，1cm3大约是一个大拇指手指头的大小，200cm3相当于200个大拇指手指头的大小，还没一件衣服大，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
妈妈的衣柜体积大约是说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知：1颗花生豆的体积大约是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，所以用钢笔吸一次墨水量，用“毫升”为单位。据此解答。
【详解】用钢笔吸一次墨水，大约能吸2至3毫升，原题说法正确。
故答案为：√。
15．√
【分析】小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此利用正方体的体积公式计算即可求出至少需要的小正方体个数。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（个）
所以，至少需要8块。原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据图形可知，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少4个小正方形面积，增加2个小正方形面积，所以长方体的表面积减少了，体积也减少了，据此判断即可。
【详解】如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】先将水的体积单位转化成立方分米，根据长方体的高＝体积÷底面积，用水的体积除以正方体容器的底面积，即可求出水的高度，据此解答。
【详解】60升＝60立方分米
60÷（5×5）
＝60÷25
＝2.4（分米）
这时水的高度是2.4分米而不是3分米。
故答案为：×
18．512立方厘米；1080立方厘米
【分析】由图一可知，正方体的棱长是8厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长代入公式即可求出正方体的体积；
由图二可知，长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是9厘米，长方体的体积＝长×宽×高，将长、宽、高的数据代入公式计算即可解答。
【详解】正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
长方体的体积：
15×8×9
＝120×9
＝1080（立方厘米）
19．1880平方厘米；4320立方厘米
【分析】根据图示，图形的表面积＝长方体的表面积＋挖去一部分产生的新的面，依据长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，挖去部分跟没挖前的面是相同的，所以直接将数据代入计算即可。
根据图示，图形的体积＝大长方体的体积－挖去部分的体积，长方体体积＝长×宽×高，
将数据代入公式计算即可。
【详解】表面积：（30×10＋16×10＋30×16）×2
＝（300＋160＋480）×2
＝（460＋480）×2
＝940×2
＝1880（平方厘米）
图形的表面积是1880平方厘米；
体积：30×16×10－10×8×6
＝480×10－80×6
＝4800－680
＝4320（立方厘米）
图形的体积是4320立方厘米。
20．50个
【分析】根据题中可得：长方体的长摆了3个小正方体，即3分米，宽摆了4个小正方体，即4分米，高摆了5个小正方体，即5分米。根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可分别计算出体积，再相除可计算出答案。求出长方体的个数后，再减去图中已摆正方体的个数，即可得解。
【详解】根据题意得：长方体容器得长为3分米，宽为4分米，高为5分米，因为小正方体体积为：（立方分米），长方体容器体积为：（立方分米）。
则需要小正方体总的个数：（个），现在已有10个小正方体，则还需要：（个）
答：还要50个这样的正方体才能把容器装满。
21．1252平方米；1200000升
【分析】已知游泳池贴砖的表面积只有底面、左面、右面、前面和后面的表面积，则游泳池的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出贴砖的面积；先把120厘米化为1.2米，然后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据即可求出水的体积，然后把单位换算成升。
【详解】50×20＋50×1.8×2＋20×1.8×2
＝1000＋180＋72
＝1252（平方米）
120厘米＝1.2米
50×20×1.2
＝1000×1.2
＝1200（立方米）
1200立方米＝1200000升
答：至少需要1252平方米的瓷砖；应注水1200000升。
22．2分米
【分析】根据题意，将一个正方体铁块锻造成一个长方体，则铁块的体积不变；根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算即可求出这个长方体铁块的高。
【详解】48÷6÷4
＝8÷4
＝2（分米）
答：这个长方体的高是2分米。
23．1100平方厘米；3升
【分析】根据展开图可知：长方体的长是（40－2×5）厘米，宽是（30－2×5）厘米，高是5厘米；要求这个容器的表面积，可以用长方形的面积减去4个小正方形的面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据带入公式求出容器的容积。据此解答即可。
【详解】长：40－2×5
＝40－10
＝30（厘米）
宽：30－2×5
＝30－10
＝20（厘米）
表面积：40×30－5×5×4
＝1200－100
＝1100（平方厘米）
体积：30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
3000立方厘米＝3000毫升
3000毫升＝3升
答：这个容器的表面积是1100平方厘米，容积是3升。
24．（1）72立方厘米
（2）3.6厘米
（3）84.8平方厘米
【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积即可；
（2）由于容器内水的体积不变，把容器的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的面积就是水面的高度；
（3）水与容器的接触面的面积就是长5厘米，宽4厘米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。
【详解】（1）6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
答：容器里水的体积是72立方厘米。
（2）72÷（5×4）
＝72÷20
＝3.6（厘米）
答：这时水深是3.6厘米。
（3）5×4＋（3.6×5＋3.6×4）×2
＝20＋（18＋14.4）×2
＝20＋32.4×2
＝20＋64.8
＝84.8（平方厘米）
答：图二中水与容器的接触面积是84.8平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。
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第4单元长方体（二）检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．我认为，对下面数据的估计，表述正确的是（ ）。
A．湛湛同学的体重大约是40kg B．一张课桌桌面的面积大约是200cm2
C．一瓶矿泉水大约500L D．粤粤同学散步走完1km大约需要2分钟
2．某品牌牛奶采用长方体纸盒进行密封包装，纸盒长6cm、宽4cm、高10cm，纸盒上标注的容量最合适的是（ ）。
A．180mL B．220mL C．280mL D．350mL
3．下面四个数量中，（ ）与其他三个数量不相等。
A．6080 B． C． D．6080000
4．一个长方体的底面积是0.8，倒入水后，水面高5cm，倒入了（ ）L水。
A．4 B．40 C．400 D．4000
5．如图，把一个长方体木块平均切成3个长方体后，下面几句话，正确的是（ ）。
A．表面积和体积都不变 B．表面积变小但体积不变
C．表面积和体积都变大 D．表面积变大但体积不变
6．一个长方体长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，如果把它的高增加2厘米，宽和长不变，体积比原来增加（ ）立方厘米。
A．12 B．24 C．16 D．40
二、填空题
7．运动会时，卓玛、小红和次仁参加了一项跑步比赛，她们各跑了2圈，一圈长400米，卓玛跑了( )千米。比赛结束后，3人各喝了一瓶350毫升的水，他们一共喝了( )升的水。
8．0.97m3＝( )dm3＝( )cm3 3200mL＝( )L
9．如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是( )立方厘米，表面积最小是( )平方厘米。
10．两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，那么每个长方体的体积是( )立方分米，表面积是( )平方分米。
11．从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
12．如图，一些棱长是2cm的小正方体堆放在墙角。这堆小正方体露在外面的面积是( )cm2，这堆小正方体的总体积是( )cm3，至少再加( )个小正方体就组成了一个大正方体。
三、判断题
13．妈妈的衣柜体积大约是。( )
14．用钢笔吸一次墨水，大约能吸2至3毫升。( )
15．用同样的小正方体搭成一个较大正方体，至少需要8块。( )
16．如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了。( )
17．若将60升水倒入一个从里面量棱长是5分米的正方体容器中，则这时水的高度是3分米。( )
四、计算题
18．计算下面各图形的体积。（单位：厘米）
19．计算下列图形的表面积和体积。
五、解答题
20．下面长方体容器中，摆放了一部分棱长为1分米的正方体，还要几个这样的正方体才能把容器装满？
21．一个游泳池长50米，宽20米，高1.8米，在游泳池的墙壁和底面铺上瓷砖，至少需要多少平方米的瓷砖？如果在池中注水到120厘米高，应注水多少升？
22．王师傅需要把一个48立方分米的正方体铁块锻造成一个长方体，长是6分米，宽是4分米，那么这个长方体的高是多少分米？
23．在一个长方形四个角上剪去一个小正方形（如下图），然后围成一个长方体容器，这个容器的表面积和容积各是多少？
24．一个密封的长方体容器，往里面倒入3厘米高的水。（如图一）
（1）容器里水的体积是多少？
（2）现在把这个容器的左侧面放在桌面上（如图二），这时水深是多少厘米？
（3）图二中水与容器的接触面积是多少？
《第4单元长方体（二）检测卷-2024-2025学年数学五年级下册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B C B D B
1．A
【分析】一枚回形针大约重1克，两瓶矿泉水大约重1千克，两头牛的重量大约是1吨，人的体重一般用kg作单位；
指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米，课桌面积比较大，用dm2作单位比较合适；
矿泉水瓶容积较小，用mL作单位比较合适；
人走路的速度一般比较慢，走1km需要的时间比较长，据此解答即可。
【详解】A．湛湛同学的体重大约是40kg，说法正确；
B．一张课桌桌面的面积大约是200dm2，说法错误；
C．一瓶矿泉水应该大约是500mL，说法错误；
D．粤粤同学散步的速度比较慢，2分钟走完1km，用时较短，不合适，说法错误。
故答案为：A
2．B
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体纸盒的体积；容积表示容器所能容纳物体的体积，纸盒的容积要比纸盒的体积稍微小些，据此解答，注意单位名数的换算。
【详解】6×4×10
＝24×10
＝240（cm3）
240cm3＝240mL
因为纸盒的容积要小于纸盒的体积稍微小些，所以纸盒上标注的容积最合适是220mL。
某品牌牛奶采用长方体纸盒进行密封包装，纸盒长6cm、宽4cm、高10cm，纸盒上标注的容量最合适的是220mL。
故答案为：B
3．C
【分析】1dm3＝1L＝1000cm3，1m3＝1000dm3，根据体积和容积单位之间的换算，据此进行判断。
【详解】6080dm3＝6080L
6080dm3＝6080÷1000＝6.08m3
6080dm3＝6080×1000＝6080000cm3
所以，6080dm3＝6.08m3＝6080000cm3≠6.08L
故答案为：C
4．B
【分析】倒入的水的形状是长方体，根据长方体体积＝底面积×高，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】0.8＝80dm2，5cm＝0.5dm
80×0.5＝40（dm3）＝40（L）
倒入了40L水。
故答案为：B
5．D
【分析】如图，把一个长方体木块平均切成3个长方体后，表面积增加了4个截面面积，3个小长方体的体积和等于大长方体体积，据此分析。
【详解】根据分析，把一个长方体木块平均切成3个长方体后，表面积变大但体积不变。
故答案为：D
6．B
【分析】从“把它的高增加2厘米，宽和长不变”可知，底面积不变，高增加2厘米，增加的部分是一个长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出增加的体积。
【详解】根据分析，作图解答如下：
4×3×2＝24（立方厘米）
体积比原来增加了24立方厘米。
故答案为：B
7． 0.8/ 1.05/
【分析】用一圈的长度×2，求出一个人跑的长度，即卓玛跑的长度，1千米＝1000米，再换算成千米即可。
用1瓶水的容积×3，求出3瓶水的容积，也就是他们一共喝水的容积，1升＝1000毫升，再换算成升即可。
【详解】400×2＝800（米）
800米＝0.8千米
350×3＝1050（毫升）
1050毫升＝1.05升
运动会时，卓玛、小红和次仁参加了一项跑步比赛，她们各跑了2圈，一圈长400米，卓玛跑了0.8千米。比赛结束后，3人各喝了一瓶350毫升的水，他们一共喝了1.05升的水。
8． 970 970000 3.2
【分析】（1）m3高级单位转化低级单位dm3，用0.97乘进率1000得970dm3，高级单位dm3转化低级单位cm3，用970乘进率1000即可；
（2）低级单位mL转化高级单位L，用3200除以进率1000即可。
【详解】0.97×1000＝970（dm3）
970×1000＝970000（cm3）
3200÷1000＝3.2（L）
所以，0.97m3＝970dm3＝970000cm3；3200mL＝3.2L。
9． 112 144
【分析】根据长方体的体积公式：长×宽×高，求出一个长方体的体积，由于体积表示物体所占空间大小，所以叠起来的图形的体积就是两个长方体体积的和；表面积最小，那么叠起来的长方体减少的面积最大即可，由于长是4厘米，宽是7厘米，这个面的面积最大，则把两个长方体竖着拼在一起，则长是4厘米，宽是7厘米，高是2＋2＝4（厘米），根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入即可。
【详解】2×4×7×2
＝8×7×2
＝56×2
＝112（立方厘米）
2＋2＝4（厘米）
（4×7＋4×4＋7×4）×2
＝（28＋16＋28）×2
＝72×2
＝144（平方厘米）
如图这样的两个长方体叠在一起，叠起来的图形体积是112立方厘米，表面积最小是144平方厘米。
10． 108 144
【分析】要使两个相同的长方体正好拼成一个棱长为6分米的正方体，则每个长方体长、宽和正方体的棱长相同，高是正方体棱长的一半；根据长方体的体积公式，体积＝长×宽×高可以求体积；根据长方体表面积公式，表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2可得表面积。
【详解】6×6×3
＝36×3
＝108（立方分米）
6×6×2＋6×3×2＋6×3×2
＝72＋36＋36
＝144（平方分米）
长方体的体积是108立方分米，表面积是144平方分米。
11． 96 64
【分析】长方体切下一个最大的正方体，正方体的棱长等于长方体的高；根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
从一个长9分米、宽6分米、高4分米的长方体上切下一个最大的正方体，这个正方体的表面积是96平方分米，体积是64立方分米。
12． 68 80 17
【分析】由图可知，从上面看有7个小正方形面；从前面看有5个小正方形面；从右面看有5个小正方形面，共7＋5＋5＝17个小正方形面，求出一个面的面积再乘17，即可求出这堆小正方体露在外面的面积；一层一层的从下往上数，第一层有3个小正方体，第二层有7个小正方体，所以一共有3＋7＝10个小正方体；根据正方体体积V＝a3，求出一个，小正方体的体积，再乘10即可求出总体积；以棱长上小正方体最多的棱为大正方体棱上小正方体的个数，求出大正方体中有多少个小正方体，再减去已有的个数即可。
【详解】（7＋5＋5）×（2×2）
＝17×4
＝68（cm2）
2×2×2×（3＋7）
＝4×2×10
＝8×10
＝80（cm3）
3×3×3－10
＝9×3－10
＝27－10
＝17（个）
这堆小正方体露在外面的面积是68cm2，这堆小正方体的总体积是80cm3，至少再加17个小正方体就组成了一个大正方体。
13．×
【分析】根据的单位的认识可知，1cm3大约是一个大拇指手指头的大小，200cm3相当于200个大拇指手指头的大小，还没一件衣服大，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
妈妈的衣柜体积大约是说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，可知：1颗花生豆的体积大约是1立方厘米，1立方厘米＝1毫升，所以用钢笔吸一次墨水量，用“毫升”为单位。据此解答。
【详解】用钢笔吸一次墨水，大约能吸2至3毫升，原题说法正确。
故答案为：√。
15．√
【分析】小正方体拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，由此利用正方体的体积公式计算即可求出至少需要的小正方体个数。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（个）
所以，至少需要8块。原说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】根据图形可知，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积减少4个小正方形面积，增加2个小正方形面积，所以长方体的表面积减少了，体积也减少了，据此判断即可。
【详解】如图，淘气从一个长方体的顶点处切去一个小正方体后，表面积和体积都减少了，说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】先将水的体积单位转化成立方分米，根据长方体的高＝体积÷底面积，用水的体积除以正方体容器的底面积，即可求出水的高度，据此解答。
【详解】60升＝60立方分米
60÷（5×5）
＝60÷25
＝2.4（分米）
这时水的高度是2.4分米而不是3分米。
故答案为：×
18．512立方厘米；1080立方厘米
【分析】由图一可知，正方体的棱长是8厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，将棱长代入公式即可求出正方体的体积；
由图二可知，长方体的长是15厘米，宽是8厘米，高是9厘米，长方体的体积＝长×宽×高，将长、宽、高的数据代入公式计算即可解答。
【详解】正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
长方体的体积：
15×8×9
＝120×9
＝1080（立方厘米）
19．1880平方厘米；4320立方厘米
【分析】根据图示，图形的表面积＝长方体的表面积＋挖去一部分产生的新的面，依据长方体表面积公式，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，挖去部分跟没挖前的面是相同的，所以直接将数据代入计算即可。
根据图示，图形的体积＝大长方体的体积－挖去部分的体积，长方体体积＝长×宽×高，
将数据代入公式计算即可。
【详解】表面积：（30×10＋16×10＋30×16）×2
＝（300＋160＋480）×2
＝（460＋480）×2
＝940×2
＝1880（平方厘米）
图形的表面积是1880平方厘米；
体积：30×16×10－10×8×6
＝480×10－80×6
＝4800－680
＝4320（立方厘米）
图形的体积是4320立方厘米。
20．50个
【分析】根据题中可得：长方体的长摆了3个小正方体，即3分米，宽摆了4个小正方体，即4分米，高摆了5个小正方体，即5分米。根据长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，可分别计算出体积，再相除可计算出答案。求出长方体的个数后，再减去图中已摆正方体的个数，即可得解。
【详解】根据题意得：长方体容器得长为3分米，宽为4分米，高为5分米，因为小正方体体积为：（立方分米），长方体容器体积为：（立方分米）。
则需要小正方体总的个数：（个），现在已有10个小正方体，则还需要：（个）
答：还要50个这样的正方体才能把容器装满。
21．1252平方米；1200000升
【分析】已知游泳池贴砖的表面积只有底面、左面、右面、前面和后面的表面积，则游泳池的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，代入数据即可求出贴砖的面积；先把120厘米化为1.2米，然后根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据即可求出水的体积，然后把单位换算成升。
【详解】50×20＋50×1.8×2＋20×1.8×2
＝1000＋180＋72
＝1252（平方米）
120厘米＝1.2米
50×20×1.2
＝1000×1.2
＝1200（立方米）
1200立方米＝1200000升
答：至少需要1252平方米的瓷砖；应注水1200000升。
22．2分米
【分析】根据题意，将一个正方体铁块锻造成一个长方体，则铁块的体积不变；根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算即可求出这个长方体铁块的高。
【详解】48÷6÷4
＝8÷4
＝2（分米）
答：这个长方体的高是2分米。
23．1100平方厘米；3升
【分析】根据展开图可知：长方体的长是（40－2×5）厘米，宽是（30－2×5）厘米，高是5厘米；要求这个容器的表面积，可以用长方形的面积减去4个小正方形的面积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，把数据带入公式求出容器的容积。据此解答即可。
【详解】长：40－2×5
＝40－10
＝30（厘米）
宽：30－2×5
＝30－10
＝20（厘米）
表面积：40×30－5×5×4
＝1200－100
＝1100（平方厘米）
体积：30×20×5
＝600×5
＝3000（立方厘米）
3000立方厘米＝3000毫升
3000毫升＝3升
答：这个容器的表面积是1100平方厘米，容积是3升。
24．（1）72立方厘米
（2）3.6厘米
（3）84.8平方厘米
【分析】（1）根据长方体的体积公式V＝abh，求出长方体容器内水的体积即可；
（2）由于容器内水的体积不变，把容器的左面作为底面，所以用水的体积除以左面那个面的面积就是水面的高度；
（3）水与容器的接触面的面积就是长5厘米，宽4厘米，高为此时水深的长方体5个面的面积，缺少上面，根据长方体的表面积解答即可。
【详解】（1）6×4×3
＝24×3
＝72（立方厘米）
答：容器里水的体积是72立方厘米。
（2）72÷（5×4）
＝72÷20
＝3.6（厘米）
答：这时水深是3.6厘米。
（3）5×4＋（3.6×5＋3.6×4）×2
＝20＋（18＋14.4）×2
＝20＋32.4×2
＝20＋64.8
＝84.8（平方厘米）
答：图二中水与容器的接触面积是84.8平方厘米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，解答本题的关键是掌握长方体的表面积和体积计算公式。
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