10.4平移 同步练习（含答案）2024-2025学年沪科版七年级数学下册

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10.4平移
基础过关全练
知识点1 平移
1.(2024 安徽阜阳太和月考)下列运动属于平移的是 ( )
A.荡秋千的小朋友B.转动的电风扇叶片
C.正在上升的电梯D.转动的自行车后轮
2.(2023 湖南郴州中考)下列图形中，能由图形a通过平移得到的是 ( )
知识点2 平移的性质
3.如图,三角形 ABC 沿 BC 向右平移得到三角形 DEF,CE=2,BF=12,则平移的距离为 ( )
A.2 B.3 C.5 D.7
4.(2024安徽淮北期末)如图，浮山公园有一块长为12m，宽为6m的长方形草坪，计划在草坪中间修两条石子路(两条石子路的任何地方的水平宽度都是2m)，剩余(阴影)区域种植鲜花，则种植鲜花的面积为 ( )
A.24 m B.48 m C.56 m
5.如图，把直角梯形ABCD沿射线AD方向平移得到梯形 EFGH,若HG=24 cm,WG=8cm,WC=6 cm,则阴影部分的面积为 ( )
6.如图，直线a与∠ABC的AB边交于点 D，将直线a向下平移得到直线b，直线b与∠ABC的BC边交于点 E,已知∠1=72°,∠2=25°,则∠B 的度数为 .
知识点3 平移作图
7.(2024安徽淮南凤台月考)如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，三角形ABC 的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC平移，使点 C移动到点 C'的位置
(1)画出三角形A'B'C'.
(2)连接 AA'、BB',这两条线段的关系是
(3)连接B'C,CC',求三角形B'CC'的面积.
能力提升全练
8.(2024湖南长沙宁乡期末，1， )在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图标只经过平移得到另一个图标的是( )
9.(2023安徽合肥瑶海期末,4, )将△ABC 沿某一方向平移得到△DEF，点A、B、C的对应点分别是D、E、F，则下列结论不一定正确的是( )
A. AD=BE B. AC∥DF
C.∠BAC=∠EDF D. CF的长为平移距离
10.(2024 山东东营中考,15,)如图，将三角形DEF沿射线 FE 方向平移 3 cm 得到三角形ABC,若三角形 DEF 的周长为24 cm,则四边形ABFD 的周长为 cm.
11.(2022 浙江台州中考,14, )如图,三角形 ABC 的边 BC 的长为 4 cm.将三角形ABC 向上平移2cm 得到三几何画板演示角形A'B'C',且BB'⊥BC,则阴影部分的面积为 cm .
12.(2022 安徽合肥瑶海期末,19, )画图并填空:如图，三角形ABC的顶点都在方格纸的格点上，将三角形ABC先向下平移3格，再向右平移4 格.
(1)请在图中画出平移后的三角形A'B'C'.
(2)连接AA'、BB',若每个小方格的边长为1,则四边形 ABB'A'的面积= .
素养探究全练
13.推理能力 (2024 安徽淮北溪期末)已知直线a∥b,点 A,B 在直线a上,点 C,D 在直线 b上，∠ABC的平分线与∠ADC 的平分线交于点E,∠ABC=x°,∠CDE=32°.
(1)如图1,点 A 在点 B 的左边,点 C 在点 D的右边，求∠DAB 的度数.
(2)在(1)的条件下,求∠BED的度数(用含x的式子表示).
(3)将图1中的线段 BC 向左平移，使点 B 落在点A 的左边，其他条件不变，在图2中先画出符合题意的图形，再求出∠BED 与∠CBE的度数差.
10.4 平移
基础过关全练
①C选项A、B、D中的运动属于旋转，正在上升的电梯是平移，故选 C.
2B 由平移的定义知选项B中的图形能由图形a通过平移得到，选项A，C，D中的图形均不能由图形a通过平移得到.
③C 因为三角形ABC 沿 BC 向右平移得到三角形DEF，所以平移的距离为 BE或CF的长度.因为 CE=2,BF=12,所以BE=CF=5,即平移的距离为5.
④B 种植鲜花的面积为(
5B 因为直角梯形ABCD 沿射线 AD 方向平移得到梯形EFGH,
所以CD=HG=24 cm,
所以DW=CD-WC=24-6=18(cm).
因为S阴影+S梯形EDWF=S梯形DHCW+S梯梯形EDWF,
所以 24)×8=168(cm ).
6答案 97°
解析 如图，过点B作直线c∥a，由平移的性质，得a∥b,所以a∥b∥c,所以∠1=∠3,∠2=∠4,所以∠ABC=∠3+∠4=∠1+∠2=72°+25°=97°.
⑦解析 (1)如图,三角形A'B'C'即为所求.
(2)如图,AA'∥BB'且AA'=BB'.
(3)如图, 4=5.
能力提升全练
8C 根据平移的概念逐项判断.
9B 由平移的性质可知连接各组对应点的线段互相平行(或在同一条直线上)且相等，对应角相等，故AD=BE,∠BAC=∠EDF,平移的距离等于CF(或AD或BE)的长，AC 和 DF 所在的直线重合或平行，故选 B.
⑩答案 30
解析 由平移的性质,得AD=BE=3cm,AB=DE.因为三角形 DEF 的周长为24 cm,所以DE+EF+DF=24 cm,所以四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=DE+EF+DF+BE+AD=24+3+3=30(cm).
答案 8
解析 由平移的性质可知，三角形A'B'C'的面积等于三角形ABC的面积，所以阴影部分的面积等于四边形BB'C'C的面积,由题意易知四边形 BB'C'C 是长方形， 所以 8(cm ).
12 解析 (1)如图所示,三角形A'B'C'即为所求.
(2)如图,四边形ABB'A'的面积为3×4=12.
素养探究全练
解析 (1)因为DE平分∠ADC,所以∠ADC=2∠CDE=2×32°=64°.因为a∥b,
所以∠DAB+∠ADC=180°,
所以
(2)如图,过点E作EM∥a.
因为a∥b,
所以a∥b∥ EM,
所以∠DEM=∠CDE=32°,∠BEM+∠ABE=180°,因为BE平分∠ABC,
所以
所以
所以
(3)补全图形如图,过点E作EF∥a.
因为a∥b,所以a∥b∥ EF,
所以∠FED=∠CDE=32°,∠BEF=∠ABE,
因为BE平分∠ABC,
所以
所以∠BED = ∠BEF+∠DEF = ∠ABE+∠CDE =
所以